1.11科学记数法
科学计数法 标准
科学计数法 标准
科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数的方法，以便于简化表示。
在科学计数法中，一个数被表示为一个系数和一个指数的乘积，其中系数是大于等于1且小于10的数，指数是一个整数。
这种表示形式通常写作：
10n a ⨯
其中，a 是系数，n 是指数。
标准科学计数法的要点：
1. 系数（a ）的选择：
• 系数 a 应该是一个大于等于1且小于10的数。
• 例子：3.143.14, 2.052.05, 9.89.8, 等等。
2. 指数（n ）的选择：
• 指数 n 是一个整数，表示10的多少次方。
• 如果原始数是很大，n 为正；如果原始数很小，n 为负。
• 例子：310，210−，6
10 等等。
举例说明：
• 450,000=54.510⨯（系数 a=4.5, 指数n=5，因为 450,000=54.510⨯）
•0.00072=7.2×410
−（系数a=7.2, 指数 n=−4，因为 0.00072=7.2×4
10−）
科学计数法在处理极大或极小的数字时非常有用，可以简化数学运算和数据表示。
科学计数法的概念及形式
科学计数法的概念及形式1. 概念定义科学计数法，又称为指数计数法或标准形式，是一种用于表示非常大或非常小的数的方法。
它通过将一个数表示为一个较小的数乘以10的幂的形式，简化了大数和小数的表达方式。
科学计数法的形式为：M × 10^n，其中M为一个位于1和10之间的数，n为整数。
科学计数法的核心概念是将一个数表示为一个较小的数乘以10的幂。
通过这种方式，我们可以用较短的形式来表示非常大或非常小的数，从而更方便地进行计算、比较和表示。
2. 关键概念2.1 位数位数是指数计数法中表示一个数所需的数字个数。
在科学计数法中，位数通常是指数部分的位数加上有效数字的位数。
例如，对于数值1.23 × 10^4，有效数字的位数为3，指数部分的位数为2，因此总的位数为5。
位数的概念在科学计数法中非常重要，它决定了数值的精度和表示范围。
较多的位数可以表示更精确的数值，而较少的位数则表示范围更广的数值。
2.2 有效数字有效数字是指一个数中对计算结果有贡献的数字。
在科学计数法中，有效数字通常是指数部分中的数和小数部分中非零的数字。
例如，对于数值1.23 × 10^4，有效数字为1、2和3。
有效数字的概念在科学计数法中非常重要，它决定了数值的精度和表示方式。
较多的有效数字可以表示更精确的数值，而较少的有效数字则表示精度较低的数值。
2.3 指数指数是科学计数法中的一个关键概念，它表示10的幂。
在科学计数法中，指数通常为整数，用于表示一个数所需乘以10的次数。
例如，对于数值1.23 × 10^4，指数为4。
指数的概念在科学计数法中起到了关键的作用，它决定了数值的大小范围和表示方式。
较大的指数表示较大的数值，而较小的指数表示较小的数值。
3. 重要性科学计数法在科学、工程和计算领域中具有重要的应用和意义。
以下是科学计数法的几个重要方面：3.1 表示范围科学计数法可以表示非常大或非常小的数，扩展了数值表示的范围。
2024年秋华师大版七年级数学上册1.11.2 科学计数法(课件)
2. 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团
团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青
团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( A )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
2 还原用科学记数法表示的数
108 =__1_0_0_0_0_0_0_0_0__， 10n =_1_0_0_0_·_··_0_(_n_个___0_) .
合作探究
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
1000 =_1_0_3_，
1000000 =__1_0_6_，
10000000 =__1_0_7_， 1000···0(n 个 0) =__1_0_n___.
用科学记数法表示 一个数时，10 的 指数与原数的整数 位数有什么关系？
方法二：用科学计数法表示一个 n 位数， 其中 10 的指数为__n_-__1__.
链接真题
1. “五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__4_.3_7_×__1_0_6_.
(3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. (3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 .
总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位.
练一练 3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010， 则原数中“0”的个数为___6___个.
300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 8 000 000 000 = 8×1 000 000 000 = 8×109.
北京课改版数学七上1.11.1《数的近似和科学记数法》ppt课件
本节目标
1、了解近似值的概念. 2、能按要求对一个数四舍五入取近似值. 3、会用计算器求一个数的近似值.
典例精析
例1、分别求9，1 和 699 的近似值(精确到0.0001). 7 12 20000
解：因为9 1.2857142，所以精确到0.0001的近似值是1.2857，记作 7
9 1.2857.
因为
1
7 0.083333，所以精确到0.0001的近似值是0.0833，记作
1 0.0833. 12 因为 699 0.03495，所以精确到0.0001的近似值是0.0350，记作 20000
一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得 最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
3 (2) 1 __0_._1_7____.
6
2、指出下列各近似值分别精确到哪一位： (1)3.040__精___确__到__千__分___位_ (2)0.0168_______________
精确到万分位
课堂探究
探索
用计算器寻求一个正数，使这个正数的平方恰好等于2.
不难发现，我们寻求不到这个正数的精确值，我们发现
1.42=1.96＜2；
1.52=2.25＞2；
1.412=1.9881＜2；
1.422=2.0164＞2；
1.4142=1.999396＜2； 1.4152=2.002225＞2；
……
课堂探究
所以，只能寻求到和这个数越来越近的1.4,1.5,1.41,1.42， 1.414,1.415；…一组又一组的近似数，我们把和精确值近似的学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
科学计数法表示规则
科学计数法表示规则
科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数字的方法。
它的表示规则如下：
1. 数字部分：将原数字的非零部分乘以10的一个幂，使得结果落在1到10之间（1 ≤ 数字 < 10）。
同时保留有效数字位数。
2. 幂部分：将10的指数写成10的幂的形式，例如10^3表示10的3次幂。
3. 两部分之间用字母E连接，形式为数字部分E幂部分。
例如：
1. 2300用科学计数法表示为
2.3E3，其中2.3是数字部分，3是幂部分，相当于2300 = 2.3 × 10^3。
2. 0.0025用科学计数法表示为2.5E-3，其中2.5是数字部分，-3是幂部分，相当于0.0025 = 2.5 × 10^-3。
科学计数法的优点是可以简洁地表示非常大或非常小的数字，并且容易进行计算。
例如，在天文学中，天体的质量、距离等常常非常大，使用科学计数法可以更加方便地表示和比较。
文章科学计数法
科学计数法科学计数法是一种数学表达方式，用于表示绝对值大于10或小于1的数字。
这种计数法采用指数形式，可以方便地表示出非常大或非常小的数字。
1.科学计数法的定义科学计数法是一种数学表达方式，用指数n ×10^p来表示一个数字，其中n是该数字的尾数，p是指数。
在这种表示方法中，指数p的取值范围是从负无穷大到正无穷大。
2.科学计数法的规则科学计数法的规则如下：(1) 将数字的整数部分和小数部分分开，小数部分用小数点表示。
(2) 如果数字的绝对值大于10，则将数字的小数部分乘以10的整数次幂，同时将指数p加1；如果数字的绝对值小于1，则将数字的小数部分除以10的整数次幂，同时将指数p减1。
(3) 如果数字的绝对值介于1和10之间，则不需要进行任何操作。
3.科学计数法的应用科学计数法广泛应用于科学计算、工程设计、数据统计等领域。
例如，在物理学中，可以使用科学计数法来表示非常小的质量、能量、距离等；在化学中，可以使用科学计数法来表示浓度、比例等；在工程设计中，可以使用科学计数法来表示尺寸、角度等。
4.科学计数法与普通计数法的比较与普通计数法相比，科学计数法具有以下优点：(1) 可以方便地表示出非常大或非常小的数字，避免了使用多个小数点或多个零的情况。
(2) 可以简化了计算过程，例如在乘法或除法运算中，只需要将指数相加或相减即可得到结果。
(3) 可以更直观地反映出数字的变化规律。
例如，在观察一组数据的规律时，可以使用科学计数法来表示这些数据，从而更直观地看出它们之间的变化关系。
5.科学计数法在科学计算中的重要性科学计数法在科学计算中具有非常重要的意义。
在科学研究、工程设计、数据统计等领域中，需要处理大量的数据和公式，使用科学计数法可以方便地表示这些数字和公式，提高了计算效率和准确性。
此外，科学计数法还可以简化某些数学运算的过程，例如幂次运算和开方运算等。
因此，掌握科学计数法的使用方法对于从事科学研究和技术工作的人员来说是非常必要的。
科学计数法格式
科学计数法格式
科学计数法（Scientific Notation）是表示大数字的一种常用数学表示法。
它具有以下形式：
m×10^n
其中，m是数字的有效数字，n是乘方的指数。
一位有效数字的数字一般可以用科学计数法来表示，如4.8，一般可以用4.8×10^1来表示；而两位有效数字的数字，一般可以用9.72×10^1表示，向前移动一位，使得第一位为1，然后用指数n来补足原来的小数位数，这就是科学计数法。
以科学计数法表示一个数时，可以对两部分分别考虑，即数字和乘方；首先是数字，并非所有数字都可以用科学计数法表示，一般只有由1位或多位数字组成的有效数字可以用科学计数法表示，如果是由1位数字组成的，则记为m,如果是由多位数字组成的，则要求只有第一位是非零数字，其它位数可以是任意数字，这样的数可以将前导的部分看作一个整体，并将其记为m，如9.72以及1.173。
其次，科学计数法中也包含乘方，乘方为一个整数，可以正可以负；乘方的正负号可以从原数字看出来，也就是有效数字的位移，如果数字的小数点向前位移，则乘方就是正数，如9.72，位移一位变为乘方为1，如果坐标向后位移，则乘方为负数，如原数字为2.1732，向后位移三位变为乘方为-3，这就是科学计数法的基本原理。
综上所述，科学计数法是一种用于表示大数字的数学表示法，它是按照数字有效位数和乘方来表示的，将数字和乘方分别作为两部分考虑，有效数字采取1位或多位组成，乘方可以正可以负，它十分方便地将大数字简化成了几位简单的数字。
关于matlab的单精度与双精度
关于matlab的单精度与双精度在matlab中有这么两个函数hex2num(str)，将16进制字符串str（默认双精度）转换成一个数（如果加一个类型转换可以转换为单精度hex2num(single(str)) num2hex(num)，将一个双精度的数num(默认）装换成16进制字符串(当然也可以强制转换num2hex(single(num)) )注意，我上面所提到的16进制数，并非其逻辑上的16进制，而是其机器上的2进制数对应的16进制比如一个10进制（逻辑上）数3.5 对应的16进制（逻辑上）数为3.8 matlab里面的dec2hex() 和 hex2dec都是逻辑上的转换 // 当然如果你这样输入 dec2hex(3.5) 会出错，因为这个函数只是针对整数一个单精度精度数和一个双精度数在matlab里面是这样存储的先将浮点数3.5转换成其逻辑上的2进制，比如3.5对应的2进制为11.1，然后写成科学计数1.11*2^1容易知道，写成科学计数法之后第一位一定是1，所以这一位不用管，只记录其尾数（1.11）11，其指数是1，符号是正号（0）单精度的格式X /XXXX XXXX / XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXX第一部分为符号为，即正为0，负数为1第二部分为指数为，表示-127～128,而其范围为0～255，所以实际存储是实际指数+127，即1+127=128 1000 0000第三部分是尾数，即11所以3.5在计算机中就是表示为0100 0000 1100 0000 0000 0000 0000 0000,数一数应该是32位，单精度就是32位所以其对应的16进制就是40600000可以到matlab里面验证一下>>num2hex(single(3.5))双精度的格式X/XXX XXXX XXXX /XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX其余与单精度一样。
1.11数的近似和科学计数法(课件)七年级数学上册(北京版2024)
新课导入
探索 用计算器寻求一个正数，使这个正数的平方恰好等于 2 。
寻求不到这个 正数的精确值
新课讲授（近似数）
下面列出了几组算式： 1.42=1.96<2
1.52=2.25>2
1.412=1.9881<2
1.422=2.0164>2
1.4142=1.999396<2
1.4152=2.002225>2
1 12≈0.0833
699 因为20000=0.
034
95，所以精确到0.
000
1的近似值想是一0.想03：50能，把记末作 位的0去掉吗？
699
20000≈0.0350
学以致用
基础巩固题
1.求出下列各数的近似值(精确到0.001)：
（1）3.14159；
5 （2）7；
20 （3）13.
解：（1）3.14159精确到0.001的近似值是3.142，记作
( 3 ) 12. 010 101=1.2010101×10
( 3 ) 12. 010 101 .
学以致用
基础巩固题
2. 用科学记数法表示下列实际生活中的数： (1)青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000km2；
2.5×106（km)
(2)以纳米为单位表示0. 873m(1m=1000000000nm).
新课讲授（科学计数法）
写出和读出这些很大的数都很不方便，常用的计算器也只能显示出8到10位数 字，也很难显示这些很大的数.那么，怎样表示这些很大的数呢？
科学记数法
(1)149 000 000 ;
(2)1443 000 000 ;
(3)696 000 000.
科学计数法表示方法
科学计数法表示方法在我们日常生活和科学研究中，经常会遇到一些非常大或者非常小的数字。
比如，地球到太阳的距离约为 150000000 千米，一个水分子的质量约为 0000000000000000000000000003 千克。
这些数字写起来既繁琐又容易出错，阅读起来也很不方便。
为了更简洁、准确地表示这些数字，科学家们发明了一种独特的记数方法——科学计数法。
科学计数法的基本形式是：a×10ⁿ，其中 a 是一个大于或等于 1 且小于 10 的实数，n 是一个整数。
先来说说 a 的取值范围。
a 必须在 1 到 10 之间，包括 1 但不包括10。
比如 12、345 、5678 等都可以作为 a。
这是为了保证数字的表示具有唯一性。
再看看 n 这个整数，它决定了小数点移动的方向和位数。
当原数字大于 1 时，n 是正数，并且 n 等于原数字的整数位数减去 1。
举个例子，5678000 用科学计数法表示，先把小数点向左移动到 5 和 6 之间，得到5678，原数字有 7 位整数，所以 n ＝ 7 1 ＝ 6，最终科学计数法表示为5678×10⁶。
当原数字小于 1 时，n 是负数，n 的绝对值等于原数字左边起第一个非零数字前面所有零的个数。
比如 00000567 ，先把小数点向右移动到 5 的后面，得到 567 ，原数字 5 前面有 5 个 0 ，所以 n ＝－5 ，科学计数法表示为 567×10⁻⁵。
科学计数法的好处是显而易见的。
首先，它大大简化了数字的书写和表达。
像前面提到的地球到太阳的距离，如果写成150000000 千米，不仅写起来麻烦，而且很容易遗漏或者写错数字。
而用科学计数法表示为 15×10⁸千米，就简洁明了多了。
其次，科学计数法有助于我们在计算和比较大数字或小数字时更加方便和准确。
在进行乘法和除法运算时，只需要将系数相乘除，指数相加减。
比如，（2×10³）×（3×10⁴）＝（2×3）×（10³×10⁴）＝6×10⁷。
数字的科学计数法
数字的科学计数法科学计数法是一种表示较大或较小数字的方法，它将数字表示为一个系数乘以10的幂。
它在科学、工程和数学领域被广泛使用，能够简化复杂的数字表示，提高计算和阅读的效率。
下面将介绍科学计数法的基本原理和使用方法。
一、科学计数法的原理科学计数法基于数字的指数表示。
一个数可以写为A × 10^n的形式，其中A是基数（也称为尾数或系数），n是指数。
A通常是一个在1和10之间的实数，n是一个整数。
在科学计数法中，基数A被写为一个带有一个有效数字的数，该数字在1和10之间，并且指数n确定了数字的位数。
如果n是正数，则表示一个较大的数。
如果n是负数，则表示一个较小的数。
二、科学计数法的使用方法1. 较大数的科学计数法当我们需要表示较大的数时，比如亿、万亿、兆等级的数时，可以使用科学计数法来简化表示。
例如，地球表面的面积是510100000000平方公里，可以用科学计数法表示为5.101 × 10^11平方公里。
2. 较小数的科学计数法当我们需要表示较小的数时，比如微米、纳米、皮米等级的数时，同样可以使用科学计数法来简化表示。
例如，氢原子的半径约为0.000000000053厘米，可以用科学计数法表示为5.3 × 10^-11厘米。
3. 科学计数法的运算使用科学计数法进行数学运算时，主要是对基数A进行运算，并根据规则调整指数n。
a) 乘法和除法在科学计数法中，两个数相乘或相除时，将基数A相乘或相除，指数n相加或相减。
例如，(3 × 10^4) × (2 × 10^3) = 6 × 10^7。
b) 加法和减法在科学计数法中，两个数相加或相减时，需要先使两个数的指数相等，然后将基数A相加或相减。
例如，(6 × 10^5) + (4 × 10^4) = (6 × 10^5) + (0.4 × 10^5) = 6.4 × 10^5。
JS的数据类型（包含：7种数据类型的介绍、数据类型的转换、数据类型的判断）
JS的数据类型（包含：7种数据类型的介绍、数据类型的转换、数据类型的判断）前⾔最新的 ECMAScript 标准定义了JS的 7 种数据类型，其中包括：6 种基本类型:Boolean、Null、Undefined、Number、String、Symbol (ECMAScript 6 新定义)；1个引⽤类型： Object（包含狭义的对象，Array，function）。
本⽂主要介绍⼀下7种数据类型介绍及数据类型转换及数据类型判断。
⽬录1. JavaScript七种数据类型（Boolean、Null、Undefined、Number、String、Symbol、Object）2. JavaScript数据类型转换（任意类型转字符串，任意类型转数字，任意类型转布尔）3. JavaScript数据类型判断（Typeof()、instanceof、Object.prototype.toString.call()、constructor）正⽂1 JavaScript七种数据类型BooleanBealean类型的值有两个：true、false所有其他数据类型都有对应的Boolean值，使⽤Boolean(value)⽅法可以强制转换任意值为boolean类型console.log(Boolean("Hello")); //trueNullNull类型的值只有⼀个：nullTypeof(null)时返回“object”：这是历史原因造成的，但是可以理解成：unll表⽰⼀个空对象(Object)的引⽤typeof(null); // "object"Undefinedundefined类型的值只有⼀个：undefined只进⾏了声明⽽未初始化的变量，其值都是undefinedvar m;console.log(m); //undefinedundefined值派⽣⾃null值，两者都是表⽰“没有值”。
北京课改版数学七年级上册1.11.2《数的近似和科学记数法》教学设计
北京课改版数学七年级上册1.11.2《数的近似和科学记数法》教学设计一. 教材分析《数的近似和科学记数法》是北京课改版数学七年级上册1.11.2的内容。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握数的近似和科学记数法的概念、方法和应用。
数的近似主要是指利用四舍五入法对数进行近似，科学记数法是一种表示非常大或非常小的数的方法，它能够简化计算和书写。
本节课的内容在学生的学习过程中起到了承前启后的作用，为后续的学习奠定了基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数等基础知识，对数的运算也有一定的了解。
但是，学生可能对数的近似和科学记数法这两个概念比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能还不够成熟，需要教师进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解数的近似和科学记数法的概念，掌握数的近似和科学记数法的方法，能够运用数的近似和科学记数法进行计算和解决问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生掌握数的近似和科学记数法的计算方法，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的数学思维和科学精神。
四. 教学重难点1.数的近似和科学记数法的概念和计算方法。
2.数的近似和科学记数法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和练习教学法。
通过情境和实例引入数的近似和科学记数法，让学生理解和掌握概念和方法，通过练习巩固所学知识，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作数的近似和科学记数法的PPT课件，内容包括数的近似和科学记数法的概念、方法和应用。
2.练习题：准备一些有关数的近似和科学记数法的练习题，包括填空题、选择题和解答题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示数的近似和科学记数法的实例，引导学生思考和讨论，引出数的近似和科学记数法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解数的近似和科学记数法的概念、方法和计算步骤，让学生理解和掌握。
北京课改初中数学七上《1.11数的近似和科学记数法》PPT课件 (3)
5、36947保留三个有效数字是 3.69×104
.
6、47155精确到百位是___4_.7_2_×__1_0_4___________.
7、圆周率π=3.141592653…，如果取近似数3.142,它精确到__千__分__位___位,
有___四___个有效数字;如果取近似数3.1416,它又精确到__万__分__位______位,
⑶2.40，精确到 百分位 (或精确到0.01) . 2.40 ，有_三___个有效数字，是_2_，__4_，__0__________.
2020/1/27
⑷2.40万 ⑸3.01×103
⑷2.40万，精确到百位 . 因为2.40万=240 00 2.40万，有_三__个有效数字，是_2_，__4_，__0________. 因为2.40万=240 00
①从左边第一个不是0的数字起 ②到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止 ③所有的数字 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开 如：8.06有三个有效数字，是 8，0，6，不能写成806.
2020/1/27
例2. 你会用四舍五入法，按括号中的要求 对下列各数取近似数吗？
⑴0.34082 (精确到千分位 ) 0.34082≈0.341
2020/1/27
2020/1/27
根据自己的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集数据
①我班有 名学生， 名男生， 名女生
②一天有 小时，1小时有 分钟，1分钟有 秒
③我的身高约为 厘米，体重约为 公斤
④我们班教室约为
平方米
讨论： 在这些数据中，哪些数是与实际完全符和的？ 哪些数是与实际接近的？ 什么叫准确数？什么叫近似数？
2020/1/27
北京版数学七年级上册《1.11 数的近似和科学计数法》教学设计
北京版数学七年级上册《1.11 数的近似和科学计数法》教学设计一. 教材分析北京版数学七年级上册《1.11 数的近似和科学计数法》这一节主要介绍了数的近似和科学计数法的基本概念和应用。
本节内容是学生进一步学习数学的基础，数的近似和科学计数法在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
教材通过实例和练习，使学生掌握数的近似和科学计数法的基本方法，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的数学思维能力，但对数的近似和科学计数法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，使学生理解和掌握数的近似和科学计数法的基本概念和方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数的近似和科学计数法的基本概念和方法，能够运用数的近似和科学计数法进行简单的实际问题的解决。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和科学精神。
四. 教学重难点1.数的近似和科学计数法的基本概念和方法。
2.如何运用数的近似和科学计数法解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实例教学法、练习教学法和讨论法等多种教学方法，通过实例和练习，使学生理解和掌握数的近似和科学计数法的基本概念和方法。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.相关的实例和练习题。
3.教学多媒体设备。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过引入日常生活中的实例，如购物时找零、天气预报中的温度等，引导学生思考数的近似和科学计数法的意义和作用。
呈现（15分钟）教师通过讲解和展示数的近似和科学计数法的定义和方法，使学生理解和掌握基本概念和方法。
操练（15分钟）教师给出一些实例和练习题，让学生分组讨论和解答，通过实际操作，巩固所学内容。
巩固（10分钟）教师对学生的解答进行点评和指导，对学生的疑惑进行解答，巩固学生的理解和掌握。
拓展（10分钟）教师给出一些综合性的练习题，让学生独立完成，提高学生的实际应用能力。
科学计数法排名
科学计数法排名科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它是以10为底的指数形式来表示数值，其中指数表示小数点向左或向右移动的位数。
科学计数法的格式为：数字部分乘以10的指数次方。
例如，1.23乘以10的2次方可以表示为1.23e2或1.23×10^2。
其中，e是指数的符号，2是指数的数值。
科学计数法可以简化大量数字的书写和读取。
它广泛应用于科学、工程和数学领域，特别是在处理非常大或非常小的数值时非常有用。
在科学计数法中，数字部分通常在1到10之间，并且只保留一位小数。
指数可以是正数、负数或零。
正数表示向左移动小数点的位数，负数表示向右移动小数点的位数，零表示小数点不移动。
科学计数法的排名是根据指数的数值确定的。
指数数值越大，表示的数值越大。
因此，排名越靠前的数字表示的数值越大。
下面是一些排名靠前的数字和它们对应的科学计数法表示：1. 1.23×10^20：这个数字非常大，表示的是1.23后面有20个零，即1后面跟着20个零，再跟着23。
2. 4.56×10^15：这个数字也非常大，表示的是4.56后面有15个零，即4后面跟着15个零，再跟着56。
3. 7.89×10^10：这个数字相对较小，表示的是7.89后面有10个零，即7后面跟着10个零，再跟着89。
4. 1.23×10^5：这个数字更小一些，表示的是1.23后面有5个零，即1后面跟着5个零，再跟着23。
5. 4.56×10^0：这个数字非常接近1，表示的是4.56后面没有零，即4后面没有零，再跟着56。
以上只是一小部分排名靠前的数字及其科学计数法表示。
实际上，科学计数法可以表示任意大小的数字，只要根据指数的数值进行调整。
科学计数法的应用非常广泛。
在物理学中，例如表示光速、质子质量等极大或极小的数值时常常使用科学计数法。
在化学中，表示分子数量或原子数量时也常常使用科学计数法。
【推荐】2020七年级数学(北京课改版)上册.11.2数的近似和科学记数法教案.doc
1.11.2数的近似和科学记数法一、教学目标1、理解科学记数法的概念.2、会用科学记数法表示大于10的数.3、培养并提高正确迅速的运算能力.二、课时安排：1课时.三、教学重点：科学记数法的概念.四、教学难点：会用科学记数法表示大于10的数.五、教学过程（一）导入新课现实中，我们会遇到一些比较大的数.例如：如何能用比较简单的方法表示这类比较大的数呢？下面我们学习科学记数法.（二）讲授新课在日常生活和科学研究中，我们经常遇到数目很大的数.比如：(1)地球上的陆地面积约为149000000平方千米；(2)我国第六次人口普查人数约为1370000000人；(3)太阳的半径约为696000000米.写出和读出这些很大的数都很不方便，常用的计算器也只能显示出8到10位数字，也很难显示这些很大的数.那么，怎样表示这些数目很大的数呢？我们可以借助科学记数法的形式加以表示.比如(1)149000000可以表示成1.49×108；(2) 1370000000可以表示成1.37×109；(3) 696000000可以表示成6.96×108.（三）重难点精讲思考：- 1 -- 2 -观察1.49×108，1.37×109，6.96×108这三个用科学记数法表示的数，它们在形式上有什么共同特点？前一个因数应是怎样的数？后一个因数应是怎样的数？怎样确定以10为底的幂的指数？学生思考并交流.可以看出，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，前一个因数是含有一位整数的小数，后一个因数是以10为底的幂，幂的指数是比原数的整数部分的位数少1的整数. 一般地，一个大于10的数A 可以表示成a×10n 的形式，即有A=a×10n,其中1≤a＜10，n 是比A 的整数部分的位数少1的正整数.这种记数方法叫做科学记数法. 典例：例2、用科学记数法表示下列各数： (1)12500 (2)35.92 (3)10000000.解：(1)12500=1.25×104；(2)35.92=3.592×10；(3)10000000=1×107.跟踪训练：用科学记数法表示下列各数：(1)251000 (2)36.88 (3)1000000000.解：(1)251000=2.51×105；(2)36.88=3.688×10；(3)1000000000=1×109.例3、用科学记数法表示下列各数：(1)我国陆地面积约为9597000平方千米；(2)地球与太阳的最远距离为150000000千米；(3)2004年1月4日，“勇气”号火星车经过206天的飞行，成功降落在火星表面，这时人类探索太空的一个伟大创举.请以秒为单位写出“勇气”号在太空飞行的时间(使用计算器).解：(1)9.597×106(平方千米)； (2)1.5×108(千米)； (3)206×24×60×60=17798400=1.77984×107(秒).使用计算器用科学记数法表示数的方法如下所示：（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、用科学记数法表示5 700 000，正确的是( )A.5.7×106B.57×105C.570×104D.0.57×1072、据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位，将560 000用科学记数法表示应为( )A.560×103B.56×104C.5.6×105D.0.56×1063、用科学记数法表示下列各数:（1）10 020；（2）36 100 000；（3）2 340 000.六、板书设计科学记数法七、作业布置：课本P59 习题 2、3八、教学反思- 3 -。
科学记数法的标准形式
科学记数法的标准形式
科学记数法（Scientific Notation）是一种将常见的常数数值表示为以数字1开头，后跟一个小数点及随后的数字，再加上一个乘以10的乘幂表示的数值形式。
一般科学记数法的标准形式是用 a × 10n（a为实数）来表示，其中a为数值的有效数字，n为10的正负整数次幂，a可以是正数或负数。
如果数值a的有效数字数大于等于1，a≥1，那么n=0；如果a小于1，则可以舍去有效数字前的0，比如122.45可以用1.2245×102表示，其中有效数字为1.2245，次方数n=2；同样，0.001245可以用
1.245×10-3表示，有效数字为1.245，次方数n=-3。
科学记数法是大家常用的计算机表示数值的方法，使计算机处理更大规模的数据更加方便，也可以使表达数值更加简洁，使得我们的计算机技能更加精炼。
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怀柔四中导学案 初一数学 编写人：郭玉荣
班级：______ 姓名：______章节：1.11数的近似和科学记数法（2）
学习目标：理解科学记数法的概念
学习重点：会用科学记数法表示数
学习难点：能把用科学记数法表示的数写回原数
教学过程：
一、课前学习：在日常生活和科学研究中，我们经常遇到数目很大的数。
比如：（1）地球上的陆地面积约为149000000平方千米
（2）我国第五次人口普查人数约为1300000000人
（3）太阳半径约为696000000米
怎么表示这些数目很大的数呢？我们可以借助科学记数法的形式加以表示。
比如：149000000=8
1.4910⨯
1300000000 = 696000000 =
二、典型例析
例：用科学记数法表示下列各数：
（1）67000000；（2）436800000；（3）305000000000. （4）346000-
解： （1）67000000=7
107.6⨯ （2）436800000=______
（3）305000000000=______ （4）346000-=______
规律：一个数用科学记数法写成n a 10⨯的形式，则n 比原数的整数数位少1
三、巩固练习：
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）200= （2）32000=
（3）145000000= （4）004020000000-=
2、将下列用科学记数法表示的数还原：
（1）3104⨯= （2）61077.7⨯=
（3）=⨯910732.1 （4）=⨯-710
76.4 3、若数N=32106.8⨯，则N 的整数数位是
4、拓展提高：
（1）用科学记数法表示：60000= 6000=
600= 60=
（2）猜想：用科学记数法表示：6= 0.6= 0.06=
（3）用科学记数法表示：0.00008=
0.00000076=
0.00000908=
5
作业：书57页1,2题。