三角形导学案

课题：11.1.1三角形的边

【学习目标】

1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．

2．知道三角形三边不等的关系．

3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题

【学习重点】知道三角形三边不等关系．

【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法．

【自主学习】

学前准备

回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。

。

【合作探究】

知识点一：三角形概念及分类

1、学生自学课本63-64页探究之前内容，并完成下列问题：

（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成

的图形叫做三角形。如图，线段____、______、______

是三角形的边；

点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______

是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形

的角。图中三角形记作__________。 （2）三角形按角分类可分为_____________、______________、

_________________。

（3）三角形按边分类可分为 _____________

三角形 _____________

——————— _____________

（4）如图1，等腰三角形ABC 中，AB=AC,腰是__________，

底是_________,顶角指_______，底角指_____________.

等边三角形DEF 是特殊的_______三角形，DE=____=_____.

图1

练习一：

1、如图2．下列图形中是三角形的有_______________？

A

B C

图2

2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．

知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形

1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：

AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB

从中你可以得出结论：__________________________________________。

练习二：

1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10

2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。

3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）

A、1

B、9

C、3

D、10

4、阅读课本64页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：

一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。

【拓展部分】

1、课本69页1、2题

2、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）

A、7

B、9

C、12

D、9或12

3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________.

4、（选做）若△ABC 的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三

角形可能的最大边长是___________.

【提高部分】

已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以3，5，x 为边能组成______个三角形。

课题：11.1.1与三角形有关的线段练习

【学习目标】通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。

【学习重点】巩固三角形的边和相关线段；

【学习难点】三角形三边不等关系的运用

【自主学习】

学前准备

1、什么叫做三角形？

2、三角形按边可分为什么？按角可分为什么？

3、三角形三边不等关系是什么？

4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征？

5、三角形具有_______性，四边形具有_________性。

【达标检测：】

1.如图1，图中所有三角形的个数为 ，在△ABE 中，AE 所对的角是 ，∠ABC 所对的边是 ，在△ADE 中，AD 是∠ 的对边，在△ADC 中，AD 是∠ 的对边；

2.如图2，已知∠1=2

1∠BAC ，∠2 =∠3，则∠BAC 的平分线为 ，∠ABC 的平分线为 ；

3.如图3，D 、E 是边AC 的三等分点，图中有 个三角形，BD 是三角形 中 边上的中线，BE 是三角形 中 边上的中线；

图1 图2 图3

4.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为 ；若两边长分别为4

和8，则其周长为_____.

5. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示

那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB 、CD ），

这样做的数学道理是 ；

6. 一个三角形的三边之比为2∶3∶4，周长为36cm ，则此三角形三边的长分别

为_____________.

7.已知△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，AB=10cm ，AC=6cm ，则△ABD 与△ACD 的

周长之差为________.

7．如右图，图中共有三角形 （ ）

A 、4个

B 、5个

C 、6个

D 、8个

8.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）

A 、 3cm ，5cm ，8cm

B 、8cm ，8cm ，18cm

C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm

D 、3cm ，40cm ，8cm

9.如果线段a ，b ，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （ ）

A 、1∶2∶4

B 、1∶3∶4

C 、3∶4∶7

D 、2∶3∶4

10.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为

（ ）

A 、5

B 、6

C 、7

D 、8

11.如图，分别画出三角形过顶点A 的中线、角平分线和高。

12.已知：△ABC 的周长为48cm ，最大边与最小边之差为14cm ，另一边与最小边

之和为25cm ，求：△ABC 的各边的长。

13.⑴ 已知等腰三角形的一边等于8cm ，另一边等于6cm ，求此三角形的周长；

⑵ 已知等腰三角形的一边等于5cm ，另一边等于2cm ，求此三角形的周长。

A B C C C

A A