海南省海口市琼山华侨中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题
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A． B． C． D．
4．在下列各数0.515115111511115…（相邻两个5之间的1的个数依次增加1），0，3π， ， ， ，1.414中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．计算 =（）
A． B． C． D．
6．下列各式正确的为（ ）
A． ＝±4B． ＝-9C． ＝-3D． ＝
海南省海口市琼山华侨中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的平方根是（）
A． B． C． D．
2． 的立方根是（）
A．2B．2C．8D．-8
3．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）.
3π是无理数；
＝2，是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
是无理数；
1.414是有限小数，属于有理数；
所以无理数有：0.515115111511115…（相邻两个5之间的1的个数依次增加1），3π， 共3个．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4．C
【分百度文库】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解：0.515115111511115…（相邻两个5之间的1的个数依次增加1）是无理数；
0是整数，属于有理数；
【详解】
解：A、（a3）2＝a6，故此选项错误；
B、a6÷a3＝a3，故此选项错误；
C、a3•a2＝a5，故此选项错误；
D、（﹣ab）3＝﹣a3b3，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
10．B
【分析】
直接利用单项式乘多项式得出a的值，进而解不等式得出答案．
①(x－5)(x－6)；②x2－5x－6(x－5)；③x2－6x－5x；④x2－6x－5(x－6)．
A．①②④B．①②③④C．①D．②④
二、填空题
13．比较大小：﹣ _________ ．（填“＞”或“＜”号）．
14．(a+2)2+|b﹣1|+ ＝0，则a+b+c＝_________．
15．若2m＝8，2n＝32，则22m+n-4＝_________．
7．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．2
8．计算（﹣ ）2020×（ ）2021＝（ ）
A．﹣1B．﹣ C．1D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．（a3）2＝a5B．a6÷a3＝a2
C．a3•a2＝a6D．（﹣ab）3＝﹣a3b3
10．若x(x+a)＝x2﹣x，则不等式ax+3＞0的解集是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣3
11．已知(x﹣m)(x+n)＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（ ）
A．1B．﹣3C．﹣2D．3
12．根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮(阴影部分)的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是( )
5．C
【分析】
根据单项式乘单项式的运算法则计算．
【详解】
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．
6．D
【分析】
利用算术平方根和立方根的性质进行计算．
【详解】
解：A、 ，故原题计算错误；
B、 ，故原题计算错误；
C、 ，故原题计算错误；
D、 ，故原题计算正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握这些定义是关键．
7．C
【分析】
先去绝对值符号，再相加即可．
【详解】
＝ ﹣1+1＝ ，
故选：C．
【点睛】
考查了去绝对值符号，解题的关键是熟记绝对值的性质．
8．D
【分析】
20．已知 的平方根是 ， 的立方根是3，整数 满足不等式 ．
（1）求 的值．
（2）求 的平方根．
21．（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值．
（2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m•4n的值．
22．甲乙两人共同计算一道整式乘法题： .由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为 ；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为 ．
【详解】
解：∵x（x+a）＝x2﹣x，
∴x2+ax＝x2﹣x，
∴a＝﹣1，
（1）求正确的a，b的值．
（2）若知道，请计算出这道整式乘法题的正确结果．
参考答案
1．C
【分析】
根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x =a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【详解】
∵( ) = ，
∴ 的平方根是
故选C.
【点睛】
此题考查平方根，解题关键在于掌握运算法则
2．A
【解析】
先根据算术平方根的意义，求得 =8，然后根据立方根的意义，求得其立方根为2.
故选A.
3．B
【分析】
只要判定出2＜p＜3，由此即可解决问题．
【详解】
由图象可知，2＜p＜3．
∵ 2.236，∴数轴上点P表示的数可能是 ．
故选B．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，理解数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键，学会估计无理数的近似值，属于中考常考题型．
根据题意直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而进行计算得出答案．
【详解】
解：（﹣ ）2020×（ ）2021
＝（ ）2020×（ ）2021
＝（ × ）2020×
＝ ．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查积的乘方运算，熟练掌握并正确将原式变形是解题的关键．
9．D
【分析】
由题意直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
16．已知（2x2﹣3x+a）（x+2）计算结果中不含x项，则a＝_____．
三、解答题
17．计算：
（1） ；
（2） ．
18．解方程：
（1）25x2﹣169＝0；
（2）8(x+1)3＝﹣125．
19．（1）化简：3x•x5+(﹣2x3)2﹣x12÷x6；
（2）先化简，再求值：3a(2a2﹣4a+3)﹣2a2(3a+4)，其中a＝﹣2．
4．在下列各数0.515115111511115…（相邻两个5之间的1的个数依次增加1），0，3π， ， ， ，1.414中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．计算 =（）
A． B． C． D．
6．下列各式正确的为（ ）
A． ＝±4B． ＝-9C． ＝-3D． ＝
海南省海口市琼山华侨中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的平方根是（）
A． B． C． D．
2． 的立方根是（）
A．2B．2C．8D．-8
3．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）.
3π是无理数；
＝2，是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
是无理数；
1.414是有限小数，属于有理数；
所以无理数有：0.515115111511115…（相邻两个5之间的1的个数依次增加1），3π， 共3个．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4．C
【分百度文库】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解：0.515115111511115…（相邻两个5之间的1的个数依次增加1）是无理数；
0是整数，属于有理数；
【详解】
解：A、（a3）2＝a6，故此选项错误；
B、a6÷a3＝a3，故此选项错误；
C、a3•a2＝a5，故此选项错误；
D、（﹣ab）3＝﹣a3b3，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
10．B
【分析】
直接利用单项式乘多项式得出a的值，进而解不等式得出答案．
①(x－5)(x－6)；②x2－5x－6(x－5)；③x2－6x－5x；④x2－6x－5(x－6)．
A．①②④B．①②③④C．①D．②④
二、填空题
13．比较大小：﹣ _________ ．（填“＞”或“＜”号）．
14．(a+2)2+|b﹣1|+ ＝0，则a+b+c＝_________．
15．若2m＝8，2n＝32，则22m+n-4＝_________．
7．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．2
8．计算（﹣ ）2020×（ ）2021＝（ ）
A．﹣1B．﹣ C．1D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．（a3）2＝a5B．a6÷a3＝a2
C．a3•a2＝a6D．（﹣ab）3＝﹣a3b3
10．若x(x+a)＝x2﹣x，则不等式ax+3＞0的解集是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣3
11．已知(x﹣m)(x+n)＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（ ）
A．1B．﹣3C．﹣2D．3
12．根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮(阴影部分)的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是( )
5．C
【分析】
根据单项式乘单项式的运算法则计算．
【详解】
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．
6．D
【分析】
利用算术平方根和立方根的性质进行计算．
【详解】
解：A、 ，故原题计算错误；
B、 ，故原题计算错误；
C、 ，故原题计算错误；
D、 ，故原题计算正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握这些定义是关键．
7．C
【分析】
先去绝对值符号，再相加即可．
【详解】
＝ ﹣1+1＝ ，
故选：C．
【点睛】
考查了去绝对值符号，解题的关键是熟记绝对值的性质．
8．D
【分析】
20．已知 的平方根是 ， 的立方根是3，整数 满足不等式 ．
（1）求 的值．
（2）求 的平方根．
21．（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值．
（2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m•4n的值．
22．甲乙两人共同计算一道整式乘法题： .由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为 ；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为 ．
【详解】
解：∵x（x+a）＝x2﹣x，
∴x2+ax＝x2﹣x，
∴a＝﹣1，
（1）求正确的a，b的值．
（2）若知道，请计算出这道整式乘法题的正确结果．
参考答案
1．C
【分析】
根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x =a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【详解】
∵( ) = ，
∴ 的平方根是
故选C.
【点睛】
此题考查平方根，解题关键在于掌握运算法则
2．A
【解析】
先根据算术平方根的意义，求得 =8，然后根据立方根的意义，求得其立方根为2.
故选A.
3．B
【分析】
只要判定出2＜p＜3，由此即可解决问题．
【详解】
由图象可知，2＜p＜3．
∵ 2.236，∴数轴上点P表示的数可能是 ．
故选B．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，理解数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键，学会估计无理数的近似值，属于中考常考题型．
根据题意直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而进行计算得出答案．
【详解】
解：（﹣ ）2020×（ ）2021
＝（ ）2020×（ ）2021
＝（ × ）2020×
＝ ．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查积的乘方运算，熟练掌握并正确将原式变形是解题的关键．
9．D
【分析】
由题意直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
16．已知（2x2﹣3x+a）（x+2）计算结果中不含x项，则a＝_____．
三、解答题
17．计算：
（1） ；
（2） ．
18．解方程：
（1）25x2﹣169＝0；
（2）8(x+1)3＝﹣125．
19．（1）化简：3x•x5+(﹣2x3)2﹣x12÷x6；
（2）先化简，再求值：3a(2a2﹣4a+3)﹣2a2(3a+4)，其中a＝﹣2．