图形数字推理技巧
数字推理题四种思路
一、从题干数列里看规律通过分析数列中所给数字的多少，根据数字大小变化的趋势，分析数列是不是常用的数列，如加法数列、减法数列、乘法数列、除法数列、分数数列、小数数列、等差数列、等比数列、平方数列、立方数列、开方数列、偶数数列、奇数数列、质数数列、合数数列，或者是复合数列、混合数列、隔项数列、分组数列等。
为了解题方便，可以借助于题后答案所提供的信息，或是数列本身的变化趋势，初步确定是哪一种数列，然后调整思路进行解题。
具体方法如下：(1)先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在大脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，如将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案;如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。
另外，有时从后往前推，或者从中间向两边推导也是较为有效的。
例：150，75，50，37.5，30，( )A. 20B. 22.5C. 25D. 27.5——『2009年北京市公务员录用考试真题』【答案：C】前项除以后项后得到：2;3\2;4\3;5\4;( )，分子是2，3，4，5，( 6 )，分母是1，2，3，4，( 5 )，所以( )与前一项30的倍数是6/5;则( )×6/5=30，( )=25。
(2)观察数列特点，如果数列所给数字比较多，数列比较长，超过5个或6个，就要考虑数列是不是隔项数列、分组数列、多级数列或常规数列的变式。
如果奇数项和偶数项有规律地交替排列，则该数列是隔项数列;如果不具备这个规律，就可以在分析数列本身特点的基础上，三个数或四个数一组地分开，就能发现该数列是不是分组数列了。
如果是，那么按照隔项数列或分组数列的各自规律来解答。
如果不是隔项数列或分组数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后寻求答案。
行政职业能力测试解题技巧
第一局部数量关系数量关系表达了一个人抽象思维的开展水平。
在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理与数学运算两个角度来考察考生对数量关系的理解能力与反响速度。
这局部对考生而言是最需要技巧运用的题型:1、数字推理数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最适宜、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。
在备考该题型时，大家首先要熟记数字的平方、立方，提高对数字的敏感度，看到某个数字就应感觉到它可能是某个数字的平方或立方，例如看到63、65大家就应该想到它可能是8的平方加减1得来的其次，牢记根本数列如:自然数列、质数列、合数列等。
例如：2，3，5，7，11，13，……一看就知道这是一个质数数列牢记以上两点，不仅提高你的作答速度，而且它也是你破解复合数列的良好根底。
数字推理题的解题方法及技巧:a、数列各数项之间差距不大的，就可考虑用加减等规律；b、如果各数项之间差距明显的，就可考虑用平方、立方、倍数等规律；c、如果是分数数列，就要通过通分、约分看变化。
2、数学运算该题型主要是考察考生解决数学问题的能力。
考生要尽量用心算而防止演算，这样才能加快做题的速度。
数学运算中涉及到以下几个问题： a. 四那么运算 b. 比例分配 c. 浓度问题 d. 路程问题 e. 流水问题 f. 工程问题 g. 种树问题h. 青蛙跳井问题 i. 年龄问题等数学运算的解题方法及技巧:a、认真审题，因为数量关系的题干极其精练，它的每个字每个词都有它存在的价值，尤其注意题中的一些关键信息，只有这样才能将题意化繁为简。
b、在平时通过训练与细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法与规那么，熟悉常用的根本数学知识。
例题父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之与是49岁，问父女现在各为多少岁？A．40 10 B．36 9 C．32 8 D．44 11解析：正确答案为D。
数字推理技巧总结
数字推理技巧总结
数字推理是一种基于数字和数学知识的推理方法，通过对数字的组合、转换和计算，得出一些结论或规律。
数字推理技巧是指在数字推理过程中可以使用的一些方法和策略，以下是一些数字推理技巧的总结：
1.观察数字的规律：在数字推理题目中，往往会出现一些数字的规律，例如数列的增长规律、数字的排列顺序等等，要仔细观察这些规律，并将其应用到题目中。
2.利用数据的对称性：在数字推理题目中，往往会出现一些对称的数字或图形，这时可以利用对称性来推导出一些结论。
3.进行逆向推理：有时候可以从题目给出的答案中逆推出一些关键的数字或规律，然后再根据这些数字或规律来推导出正确的答案。
4.应用数学公式：有些数字推理题目中会涉及到一些数学公式，例如平均数、标准差等等，要熟练掌握这些公式，并能够灵活应用。
5.运用逻辑思维：数字推理也涉及到逻辑思维，要善于运用逻辑思维来推导出正确的答案。
6.学会多种解题方法：在数字推理题目中，有时候会有多种解题方法，要学会多种解题方法，并根据实际情况选择合适的方法来解题。
以上是一些数字推理技巧的总结，希望对大家有所帮助。
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图形数字推理技巧
行测考试中图形数字推理备考要点目前，图形数字推理常见的题型有三种：㈠圆圈型数字推理：1、有心圆圈型；2、无心圆圈型；㈡九宫格数字推理：3×3网格形式；㈢其他几何型数字推理：1、三角形；2、环形；3、正方形；4、长方形一、圆圈型数字推理1、有心圆圈型：周边数字通过运算得到中间圈内的数字。
2、无心圆圈型：周边数字之间满足一个基本运算等式。
解题一般规律1、基本规律是通过加减乘除，较少情况用到“倍数”和“乘方”。
2、运算方向一般为上下、左右、交叉（交叉最常见）。
(一) 有心圆圈型1、奇数法则：（1）如果每个圆圈中都是偶数个奇数，那么解题一般从“加减”入手。
（2）如果有一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题一般无法通过“加减”完成，应该优先考虑“乘法”和“除法”。
2、非奇数解法：（1）先加减，后相乘。
如果前面两个中心数字容易分解，先对其分解，然后在周边数字中构造因数。
（2）先乘除，后加减。
如果两个中心数字有一个较大且不易分解，应先从周边数字出发，选取两个先相乘，然后进行修正。
（二）无心圆圈型1、运算目标：有心圆圈型一般以中心数字为运算目标，而无心圆圈型从形式上看没有一个确定的目标，那么一般的运算目标我们定位为，圆圈中的两个数字的加减乘除=两外两个数字的加减乘除。
2、当无心圆圈型涉及到乘法，优先考虑较小数字相乘。
3、把一个两位数字拆分成个位数和十位数，分别放在圆圈的两个位臵得考法，大家一定要注意。
二、九宫格数字推理（一）等差等比型（最简单，越来越少考）：数字沿行方向与列方向呈等比或等差规律。
（二）分组计算型：九宫格中按照行和列分组计算，得到的结果呈简单规律。
（三）线性递推型（较常见）：一般模式为“第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列”，但目标数列可能是第一列，也可能是第三列。
三、其他几何型数字推理（一）三角形：中心数字为运算的目标数字。
（二）正方形（略）（三）五格型（略）图形形式数字推理常见题型一、圆圈形式数字推理此类题型题干是几个圆圈，每个圆圈被分成四份，考生需要总结前几个圆圈中数字之间的关系，选择最恰当的一项，使得最后一个圆圈也符合前面的规律。
数字推理图形推理
数字推理之基础知识篇数字推理是公务员考试的常考题型。
它一般是以数列的形式出现，且其中有一项空缺（空缺处可能是首项，也可能是中间某项或尾项）。
数字推理题的要求就是从四个备选答案中选出最合适的一项来填补空缺处，使之符合原数列的排列规律。
对广大应试者来说，做数字推理题的平均速度是每分钟做一道题，因此对于数字推理题来说，大好基础是关键。
那么，在做数字推理之前，我们需要首先熟悉以下知识。
一、基础数列把一些数按照一定的次序排列起来就构成了一个数列。
数列中的每个数都是数列的项，其中第n个数称为第n项。
1．自然数数列自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，也就是大于等于零的整数。
例如：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…2．常数数列常数数列是由一个固定的常数构成的数列。
例如：6，6，6，6，6，6，6，6，…3．等差数列等差数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于一个固定的数，这个数列就叫做等差数列。
这个固定的数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
例如：2，7，12，17，22，27，…等差数列具有单调性，即要么顺次增大，要么顺次减小。
如果我们把等差数列的第一项表示为a1，第n项表示为a n。
，公差表示为d，那么等差数列的通项公式就可以写成：a n=a1+(n－1)d，n≥1。
4．等比数列如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于一个固定的数，这个数列就叫做等比数列。
这个固定的数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示。
例如：2，10，50，250，1250，6250，…当公比q＞0时，等比数列具有单调性；当公比q＜0时，等比数列是一个正负数间隔的数列，不具有单调性。
等比数列的通项公式可写成：a n=a1•q n-1，n ≥1。
5．质、合数数列(1)质数数列：由只能被1和它本身整除的正整数(质数)组成的数列。
例如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，…(2)合数数列：由除了1和它本身外还有其他约数的正整数(合数)组成的数列。
行测指导：数字推理30种解题技巧
行测指导：数字推理30 种解题技巧一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数并且是几分之一的时候，这列数常常是负幂次数列。
【例】 1、4、3、1、1/5 、1/36 、（）二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意察看分式数列的分子、分母是向来递加、递减或许不变，并以此为依照找到打破口，经过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】 1/162/132/58/74（）三、当一列数比较长、数字大小比较靠近、有时有两个括号时，常常是间隔数列或分组数列。
【例】 33、32、34、31、35、30、36、29、（）四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小改动不稳准时，常常是取尾数列。
取尾数列一般拥有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】 6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）五、当一列数都是几十、几百或许几千的“清一色”整数，且大小改动不稳准时，常常是与数位有关的数列。
【例】 448、516、639、347、178、（）六、幂次数列的实质特点是：底数和指数各自成规律，而后再加减修正系数。
关于幂次数列，考生要成立起足够的幂数敏感性，当数列中出现 6？、 12？、 14？、 21？、 25？、 34？、 51？、312？，就优先考虑 43、112（53）、 122、63、44、73、83、55。
【例】 0、9、26、65、124、（）七、在递推数列中，当数列选项没有显然特点时，考生要注意察看题干数字间的倍数关系，常常是一项推一项的倍数递推。
【例】 118、60、32、20、（）八、假如数列的题干和选项都是整数且数字颠簸不大时，不存在其余显然特点时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，常常是两项推一项的倍数递推。
【例】 0、6、24、60、120、（）九、当题干和选项都是整数，且数字大小颠簸很大时，常常是两项推一项的乘法或许乘方的递推数列。
【例】 3、7、16、107、（）十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案常常是小数，且一般是经过乘除来实现的。
图形推理口诀
图形推理口诀相对不同见，相邻后判断。
数字推理题型与口诀数字推理有5道题，做对3道为正常，做对4道为优秀，做对5道为登峰造极。
数字推理的总口诀是:先看4个特征，再做4个相邻关系，最后考虑4个三项关系。
4个特征包含:长列，特征为“7项以上”，口诀为“交叉组合三项和”;分数列，特征为“含分数项”，口诀为“分数多拆分通分，分数少负次相除”;次幂列，特征为“含次幂数”，口诀为“常见数敏感，通常考修正”;质数列与合数列，特征为“由质数或合数组成”。
4个相邻关系包括:相邻两项的差，相邻两项的除，相邻两项的和(和数列)，以及相邻两项的积(积数列)。
整除、直接代入、列方程等思想去套，套完之后基本解决8、9道题，然后根据平时积累的题型，解决3到4道，剩下3到4道，能做就做，不能做就蒙一个答案，继续做下一题型。
最后考了试下来，正确率也在10道以上，也就是66,以上。
图形推理的解题流程是:拿题首先看四性(有没有对称，有没有曲直，有没有封闭，有没有立体)，没有四性用数量、位置、样式来解题，解题的过程中注意“内外字母汉字阴影”。
一、数量口诀:点线角面素，观察数规律。
(一)用点线角面素，把图中的数字挖掘出来:“点”的意思是:如果图中交点明显，应该数点的数量，如下面这道题:“线”的意思是:如果图中全部为线段，应该数线的数量，如下面这道题:“角”的意思是:如果图中角比较多，应该数角的数量(圆弧在国考里面为0角0边)，如下面这道题:“面”的意思是:如果图中全部是封闭的区域，应该数面的数量，如下面这道题:“素”的意思是:如果图中有几种不同的元素，应该数元素种类的数量，如下面这道题:(二)计数之后，观察数字规律。
数字规律有以下几种形式:排列顺序:比如偶数列、奇数列、和数列，跳跃列，现在只有递归列没有考过。
09年的真题考察了跳跃列:解析:题干1、3、5是1种图形元素，2、4是两种图形元素，选A。
本题的数量顺序就是跳跃数列。
结合位置:比如下面这道06年国考题，把位置和数量揉合在一起进行考察，不仅要考虑每一行三个图形的数的变化，而且要考虑在每行中的三个图形的第一列，点数都是相同的。
图形推理与数字推理
图形推理是推理问题的一种，考查的是考生抽象推理的能力。
专家认为由于图形推理不依赖于具体的事物，较少受知识和文化的影响，较少运用到专业知识和技能，更多是测试应试者的抽象思维能力，不需要引入外部不必要的信息，仅仅根据题中的已知条件运用归纳或演绎的推理方法得出结论，所以我们称之为“文化公平”测验。
图形推理与数字推理一样，要求考生从已经给图形数列中，找出图形排列的规律，根据这个规律推导符合规律的图形。
从给出的图形中发现相同和不同之处，归纳出一定的规律。
二、考点分析图形推理的具体表现形式有很多种，在国家历年公务员考试中，考察图形推理能力的具体形式不外乎以下六种：图形类比推理，图形序列推理，图形坐标推理，图形平面组成和图形空间。
三、题型分析图形推理题中，每道题包含两套图形，这两套图形具有某种相似性，但也存在某种差异。
第一套图形包括三个图形，第二套图形包括两个图形和一个问号。
在这两套图形之外还有供选择的四个图形。
请你认真观察两套图形的相似性，然后从四个备选图形中选出一个最适合取代问号的一个。
正确答案不仅应使两套图形表现出应有的一致性或最大的相似性，而且应使第二套图形也表现出自己的特征。
四、解题技巧总结出以前 4 大解题技巧。
1、规律是解题的关键：这是解答图形推理题的关键。
找规律，首先要立足于分析所给图形。
有些简单的问题，从第一套图形中即可以直接看出规律。
对于一些复杂的图形，就需要结合第二套图形进行具体分析了。
图形排列的规律是千变万化的，只要仔细观察其变化，最终我们相信肯定能发现其内在规律。
2、观察是解题的基础：做图形推理题，要学会观察所给图形，包括：图形的大小变化、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形构成要素的增减与组合、图形的叠加、图形的组合顺序以及是否存在相同的图形。
3、突破思维定势对解题的帮助：07 年真题中的图形坐标推理与 06 年的图形坐标推理虽然是同一类型，但其中的规律变化却有很大不同。
07 年真题多为图形的中心对应，以最中间的一个图为中心，其四周的图形呈对应变化。
图形型数字推理
图形型数字推理一、图形数字推理（1） （2） （3） 图形（1）（2）（3）的规律都必须相同；中间的圆形E 有得题目有也有的题目没有。
中间的数字通常是各图最后运算结果。
一个图形中上下、左右、交叉的计算方式可以相同也可以不同。
解题四种规律：（1）先分上下，上面的A 、B 和下面的C 、D 各自运算；（2）先分左右，左边的A 、C 和右边的B 、D 各自运算；（3）先分交叉，互相交叉的对角A 、D 和B 、C 各自运算；（4）顺时针方向观察规律；（5）变式，先交叉相乘，得出的积，十位数写左上角，个位数写右下角。
二、表格数字推理（1） （2）横向（或纵向）的每一行都有一定的规律题目规律：（1）横向的最后一项（或第一项）等于同一行其他数字之和（差、积、商）； 如：A ＋B ＝C 或B ＋C ＝A（2）纵向的最后一项（或第一项）等于同一行其他数字之和（差、积、商）； 如：A ＋D ＝G 或D ＋G ＝A变式：（1）横向的最后一项（或第一项）等于同一行其他数字之和（差、积、商）的倍数； 如：﹙A ＋B ﹚×2＝C 或﹙B ＋C ﹚×2＝A（2）纵向的最后一项（或第一项）等于同一行其他数字之和（差、积、商）的倍数； 如：﹙A ＋D ﹚×2＝G 或﹙D ＋G ﹚×2＝A（3）横向的最后一项（或第一项）等于某一项的倍数加（减）另一项；如：A ×2＋B ＝C 或B ＋C ×2＝A（4）纵向的最后一项（或第一项）等于某一项的倍数加（减）另一项；如：A ×2＋D ＝G 或D ＋G ×2＝A A B C D E F G HI A B C D EA BC D E A B C DE三、三角形数字推理a 4 3d 10 ？b c 3 6 9 2类型：（1）“底端两数之和（差）”加（减、乘、除）“顶端的数”等于中间的数字；如：﹙b＋c﹚＋a＝d；﹙b＋c﹚×a＝d（2）“底端两数之积（商）”加（减、乘、除）“顶端的数”等于中间的数字；如：﹙b×c﹚－a＝d；﹙b÷c﹚－a＝d（3）以左下角的数为底数，上端的数为指数，所得结果加（减）右下角数字等于中间数；如：B A＋c＝d（4）三角数字进行运算（加、减、乘、除）等于中间数。
行测数量：图形形式数字推理
一、分析四周数字之和与中心数字的大小关系如果四周数字之和小于中心数字，则四周数字的运算过程很有可能涉及乘法运算，否则，就应该优先考虑减法或除法运算。
这种分析虽然过程简单，但有利于确定大致的方向。
例题：解析：此题答案为B。
从前两个图形来看，四周数字之和远大于中心数字，这时需要将四周数字分组，优先考虑它们之间的减法或除法运算。
第一个图形中有24、12、6，第二个图形中有8、8、16，这些数都为除法创造了条件。
若在第一个图形中，24÷12；则在第二个图形中，8÷16，得到的是小数，由此否定这条路。
即应该是24÷6，得到4，和中心数字6相差2，2可由12和10得到，此题便得到了解决。
第一个图形中，24÷6＋12－10=6；第二个图形中，8÷8＋16－9=8；第三个图形中，32÷8＋20－12=（12）。
二、分析图形中最大的数在数字推理中，几个数字运算得到另一个数字，通常都是几个较小的数运算得到一个较大的数。
如果几个较小的数字运算得到一个远大于它们的数，则一定要通过乘法等使数字增大的运算。
因此我们可以以图形中最大的数字作为突破口，寻找运算关系。
例题1：A．11 B．16 C．18 D．19解析：此题答案为D。
图形中最大的数字是第三个图形中68，它由6、2、4三个数字运算得到，68远大于这三个数字的和，考虑乘法运算，三个数字的积是6×2×4=48，仍然小于68，由此确定应该考虑使数字变化更快的乘方运算。
68附近的多次方是64，考虑到这些，这个题目就不难解决了。
三、分析图形中的质数质数由于只能被1和它本身整除，它们在运算过程中，更多的时候，要涉及加法或减法运算，这是我们分析图形中质数的原因。
例题1：解析：此题答案为B。
前两个图形中的质数较多，在第一个图形中7、13等质数都大于中心数字6；在第二个图形中23、29都大于中心数字18；显然四周数字运算时，涉及到这些质数的倍数的可能性不大，这些质数更大可能是要进行加法、减法运算。
图形推理与数字推理
图形推理是推理问题的一种，考查的是考生抽象推理的能力。
专家认为由于图形推理不依赖于具体的事物，较少受知识和文化的影响，较少运用到专业知识和技能，更多是测试应试者的抽象思维能力，不需要引入外部不必要的信息，仅仅根据题中的已知条件运用归纳或演绎的推理方法得出结论，所以我们称之为“文化公平”测验。
图形推理与数字推理一样，要求考生从已经给图形数列中，找出图形排列的规律，根据这个规律推导符合规律的图形。
从给出的图形中发现相同和不同之处，归纳出一定的规律。
二、考点分析图形推理的具体表现形式有很多种，在国家历年公务员考试中，考察图形推理能力的具体形式不外乎以下六种：图形类比推理，图形序列推理，图形坐标推理，图形平面组成和图形空间。
三、题型分析图形推理题中，每道题包含两套图形，这两套图形具有某种相似性，但也存在某种差异。
第一套图形包括三个图形，第二套图形包括两个图形和一个问号。
在这两套图形之外还有供选择的四个图形。
请你认真观察两套图形的相似性，然后从四个备选图形中选出一个最适合取代问号的一个。
正确答案不仅应使两套图形表现出应有的一致性或最大的相似性，而且应使第二套图形也表现出自己的特征。
四、解题技巧总结出以前4大解题技巧。
1、规律是解题的关键：这是解答图形推理题的关键。
找规律，首先要立足于分析所给图形。
有些简单的问题，从第一套图形中即可以直接看出规律。
对于一些复杂的图形，就需要结合第二套图形进行具体分析了。
图形排列的规律是千变万化的，只要仔细观察其变化，最终我们相信肯定能发现其内在规律。
2、观察是解题的基础：做图形推理题，要学会观察所给图形，包括：图形的大小变化、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形构成要素的增减与组合、图形的叠加、图形的组合顺序以及是否存在相同的图形。
3、突破思维定势对解题的帮助：07 年真题中的图形坐标推理与06 年的图形坐标推理虽然是同一类型，但其中的规律变化却有很大不同。
07年真题多为图形的中心对应，以最中间的一个图为中心，其四周的图形呈对应变化。
9图形形式数字推理
图形形式数字推理一、圆圈形数字推理1、考虑对角数字和周围数字【例】A.27B. 21C. 16D. 11【答案】C【解题关键点】考虑对角数字和周围数字5×8+（13+7）=2，3×12+（3+15）=2，15×4+（19+11）=22、考虑四周数字得到中间数字的方式解题思想1．思考角度：一般由四周向中间位置的数靠拢。
2．运算关系：一般各数之间为“加减乘除”关系，其中加法、减法、乘法是最常见的运算方法。
3．组合关系：一般采用上下、左右、对角三种组合关系。
4．如果中间位置的数是质数，那么一般是通过加法或减法向中间位置靠拢；如果中间位置的数是合数(特别的一些质数也可分解为其与1的乘积)，则可以首先将中间位置拆分成两个(或三个)因数的乘积，再将已知数向因数靠拢，也可以通过加减法向中间位置数靠拢。
5．如果中间位置数值较大，而其他数值较小，则考虑运算中含有乘法关系。
6．作减法和除法时，注意减数和被减数、除数和被除数的位置关系。
要点提示奇偶数之间有如下的运算法则：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数根据以上法则可以得到以下规律：(1)几个偶数之间做四则运算无法得到一个奇数。
(2)偶数个奇数之间的无法通过加法得到一个奇数，偶数个奇数之间无法通过乘法得到一个偶数。
【例】A.3B. 5C. 7D. 9【答案】C【解题关键点】考虑四周数字得到中间数字的方式3×4-5-6=1，3×5-5-8=2，4×5-6-11=3二、表格型数字推理1、从行或列考虑解题思想：1．思考角度：每行(列)多个数之间通过四则运算的结果，或者为规律数列；2．运算关系：一般各数字之间为“加减乘除”关系，其中加法、减法、乘法是最常见的运算方法；）填入44后表格中的数字24，28，32，36，40，44，48，52，56是一个公差为4的等差数列。
图形数字推理解题技巧
图形数字推理解题技巧【·来源：中国公务员网·发布时间：2010-7-9 14:17:00 ·点击：4046】(一)饼图在北京市公务员考试中，往往会考察两道饼图试题。
解决饼图试题的主要方法是观察对角线两组数字运算结果之间的等量关系。
极个别的题目从对角线无法得到规律。
【例题1】2006年北京市社会在职人员考试第6题。
A.24B.16C.6D.3【答案】：A。
【解析】：这类问题比较有趣。
一个对角线的数字相乘等于另一个对角线两个数字组成的两位数。
左上角、右下角数字之积，等于左下角、右上角两个数字组成的两位数。
3×4=125×6=30×2=48由此可知所求数字为24。
请考生注意，在进行相乘时，两组数字的顺序不能颠倒，否则这道题容易错选为D。
【例题2】2007年北京市大学应届毕业生考试第6题。
A.4B.8C.16D.32【答案】：C。
【解析】：左上角、右下角两数之差，等于左下角、右上角两数之积。
48-18=5×65-3=1×20-5=2×?由此可知所求数字为-2.5。
【例题3】2006年北京户口京外大学应届毕业生考试第7题。
A.2B.4C.5D.7【答案】：A。
【解析】：这是唯一一道需要引入乘方运算的考题。
左上角、右下角两数之和，等于左下角、右上角两数之和的平方。
15+1 = (3+1)220+5 = (3+2)216+20 = (4+?)2由此可知所求数字为2。
【例题4】2007年北京市大学应届毕业生考试第7题。
A.2.5B.0C.-3D.-5【答案】：D。
【解析】：这道题从对角线无法得到运算规律，只能从左边、右边分成两部分得到运算规律。
这样的题目仅出现过两次，在2009年北京市大学应届毕业生考试中也出现了类似的题目。
左边两个数字之积，等于右边两个数字之和。
8×4=16+163×2=4+20×2=?+5由此可知所求数字为-5。
行测：数字推理图形数阵解题技巧
当“无心圆圈题”需要涉及乘法计算，并且四个数字当中有明显较大与 明显较小的数字时，优先考虑较小的数字相乘。 九宫格 基本类型： （1）等差等比型（最简单，但最少见）； （2）分组计算型； （3）线性递推型（最常见，也最重要）。 一、 等差等比型 数字沿行的方向与列的方向呈等差（或等比）规律，是三种模式中最 简单的一种。 左图中：沿行和列的方向均呈等差数列（对角线亦如此）； 右图中：沿行和列的方向均呈等比数列（对角线亦如此）。 二、 分组计算型 数字按行的方向或列的方向分组计算，得到的结果成某种简单规律。 左图中：每一行（每一列）的三个数字的和都为15；（对角线亦如 此） 中图中：每一行（每一列）的三个数字的积都为1；（对角线亦如此） 右图中：每一行数字之和分别为5、15、25，成等差数列。 三、 线性递推型 一般模式：“第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列本质上说，就是 其相应的3×3矩阵行列式为0。”。当然实际操作中，可能是行的关 系，也可能是列的关系，目标计算结果可能是第一列，也可能是第二 列。
行测：数字推理图形数阵解题技巧
常见题型类型： （1）圆圈型数阵：有心圆圈题、无心圆圈题； （2）九宫格数阵：3×3矩阵形式； （3）变形型数阵：三角形数阵、环形数阵、正方形数阵、长方形矩阵 等。 考题变化趋势： “图形数阵”原是北京市公务员考试（包括京社招、应届、京外生 源）的特色题型，多年来一直维持在每年5道的水平上；但2008～2009 年期间，全国大部分地区的公务员考试都在试卷当中引进了一道“图形 数阵”题，并且在北京考题的基础上，出现了很多形式的变化，使得这 种题型成为广大考生不得不重视的重要题型。 备考重点事项： （1）着力培养“数字敏感度”，包括“单数字发散”与“多数字联 系”； （2）熟悉基本题型及其基本解题思路、技巧。 第一节圆圈题 基本类型： （1）有心圆圈题（周边数字通过运算得到中间数字）。 （2）无心圆圈题（周边数字之间满足一个基本运算等式）。 观察角度： 上下、左右、交叉（其中“交叉”观察是最常见的）。 运算法则： 基本法则是“加减乘除”，较少见的法则有“倍数”和“乘方”。 奇数法则： （1）如果有一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题通常无法仅通 过“加减”来完成，一般都优先考虑“乘法”或“除法”。 （2）如果每个圆圈中都是偶数个奇数，那么一般先从简单的“加 减”着手。 二、无心圆圈题 核心提示 “有心圆圈题”一般以中心数字为目标，对周边数字进行运算，而“无 心圆圈题”形式上并没有一个确定的“目标”，我们对每个圆圈当中的 四个数字一般这样考虑：“两个数字的加（减、乘、除）＝另外两个数 字的加（减、乘、除）”。 把一个两位数拆成“个位数字”与“十位数字”，然后分置圆圈的两个 位置，这是“无心圆圈题”的一个特色，需要各位考生特别注意。
数字推理之图形题技巧详解
数字推理之图形题技巧详解事情是这样的！有个小伙伴这两天提了个问题如下:考虑到数字推理是每年浙江省考的必考题，去年浙江省考就考了图形题。
相对于分数级数、递归级数、多级级数等常见的纯数列，图形题不掌握一些常用技巧真的无从下手。
这两天系统梳理了一下图文问题，找到了一些可操作的技巧和方法，希望对即将步入战场的浙江朋友有所帮助。
当然除了浙江的小伙伴，一些自主命题省份，比如江苏、广东、吉林等。
，可能会考察这个考点，还有一些机构的考试，所以有需要的小伙伴可以来拿干货！数值推理中常见的图形问题分为三类:圆问题、三角形问题、九宫格问题。
圆问题和九宫格问题是图形问题中最常考的问题。
下面来讲解一下解题技巧和方法。
一.圆圈题圆题有两种，一种是有中心的问题，一种是没有中心的问题。
（一）有圆心有圆心的题目难度相对简单一些，其大致样式如下图：解决问题时主要有两个思考方向:1。
对角线上的两个数通过一定的运算得到圆心的个数；2.圆心外的数通过一定的运算得到中间的数。
1.A.14B.15C.16D.17分析：本题为圆圈题中带圆心的题目，首先考虑对角线的数字能否通过运算得到圆心的数字，第一个圆圈中发现15-8=7,21÷3=7，用此规律验证第二个圆圈：10-6=4,24÷6=4，规律正确。
则最后一个圆圈问号处的数字为16-2=42÷3=14，故本题答案为A选项。
2.A.25B.22C.20D.29分析：首先考虑对角线的数能否通过运算得到圆心的数。
第一个圆圈可以有3×5=15,（6-1）×3=15，验证第二个圆圈3×7=21，但是（7-4）×7=21，第一个圆圈乘3第二个圆圈乘7，规律不明显。
按照此规律，验证第三个圆圈，问号处的数应该为13×4=52，明显没有答案，所以第一种规律尝试宣告失败。
接下来考虑第二种方向，即圆心外的数字通过一定的运算得到中间的数字。
2014军队数量关系图形形式数字推理
2014军队转业干部安置考试备考资料行测数量关系图形形式数字推理我们知道，无论是何种形式的图形形式的数字推理，其考查的规律都是关于数字之间的运算关系，所以解题时分析也就围绕运算关系展开。
而在图形形式数字推理中，由于数字较少，分析方法也就相对简单。
中公教育军转干辅导专家归纳了以下几个考虑的角度，结合例题予以说明。
由于解题环境各不相同，普遍之中难免例外，还望考生自己多加琢磨，此处仅抛砖引玉。
一、分析图形中最大的数在数字推理中，几个数字运算得到另一个数字，通常都是几个较小的数运算得到一个较大的数。
如果几个较小的数字运算得到一个远大于它们的数，则一定要通过乘法等使数字增大的运算。
因此我们可以以图形中最大的数字作为突破口，寻找运算关系。
例题1：中公军转干辅导专家解析：此题答案为D。
图形中最大的数字是第三个图形中68，它由6、2、4三个数字运算得到，68远大于这三个数字的和，考虑乘法运算，三个数字的积是6×2×4=48，仍然小于68，由此确定应该考虑使数字变化更快的乘方运算。
68附近的多次方是64，考虑到这些，这个题目就不难解决了。
中公军转干辅导专家解析：此题答案为D。
图形中最大的数是97，它将由12、8运算得到或由64和问号处的数字运算得到，显然12与8的乘积96与97相差为1，即12×8+1=97；在第一行中，9×7+1=64；在第三行中，6×14+1=（85）.二、分析图形中的质数质数由于只能被1和它本身整除，它们在运算过程中，更多的时候，要涉及加法或减法运算，这是我们分析图形中质数的原因。
例题1：中公军转干辅导专家解析：此题答案为B。
前两个图形中的质数较多，在第一个图形中7、13等质数都大于中心数字6；在第二个图形中23、29都大于中心数字18；显然四周数字运算时，涉及到这些质数的倍数的可能性不大，这些质数更大可能是要进行加法、减法运算。
按照这种思路，不难确定此题规律。
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行测考试中图形数字推理备考要点目前，图形数字推理常见的题型有三种：㈠圆圈型数字推理：1、有心圆圈型；2、无心圆圈型；㈡九宫格数字推理：3×3网格形式；㈢其他几何型数字推理：1、三角形；2、环形；3、正方形；4、长方形一、圆圈型数字推理1、有心圆圈型：周边数字通过运算得到中间圈内的数字。
2、无心圆圈型：周边数字之间满足一个基本运算等式。
解题一般规律1、基本规律是通过加减乘除，较少情况用到“倍数”和“乘方”。
2、运算方向一般为上下、左右、交叉（交叉最常见）。
(一) 有心圆圈型1、奇数法则：（1）如果每个圆圈中都是偶数个奇数，那么解题一般从“加减”入手。
（2）如果有一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题一般无法通过“加减”完成，应该优先考虑“乘法”和“除法”。
2、非奇数解法：（1）先加减，后相乘。
如果前面两个中心数字容易分解，先对其分解，然后在周边数字中构造因数。
（2）先乘除，后加减。
如果两个中心数字有一个较大且不易分解，应先从周边数字出发，选取两个先相乘，然后进行修正。
（二）无心圆圈型1、运算目标：有心圆圈型一般以中心数字为运算目标，而无心圆圈型从形式上看没有一个确定的目标，那么一般的运算目标我们定位为，圆圈中的两个数字的加减乘除=两外两个数字的加减乘除。
2、当无心圆圈型涉及到乘法，优先考虑较小数字相乘。
3、把一个两位数字拆分成个位数和十位数，分别放在圆圈的两个位置得考法，大家一定要注意。
二、九宫格数字推理（一）等差等比型（最简单，越来越少考）：数字沿行方向与列方向呈等比或等差规律。
（二）分组计算型：九宫格中按照行和列分组计算，得到的结果呈简单规律。
（三）线性递推型（较常见）：一般模式为“第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列”，但目标数列可能是第一列，也可能是第三列。
三、其他几何型数字推理（一）三角形：中心数字为运算的目标数字。
（二）正方形（略）（三）五格型（略）图形形式数字推理常见题型一、圆圈形式数字推理此类题型题干是几个圆圈，每个圆圈被分成四份，考生需要总结前几个圆圈中数字之间的关系，选择最恰当的一项，使得最后一个圆圈也符合前面的规律。
A：5 B：4 C：3 D：2【答案】D.解析：对角数字“5”和“7”相乘得到“35”即对角数字“3”和“5”组合，同理，8×8=64，所以4×7=28，答案应为D.A：22 B：23 C：24 D：25【答案】B.解析：12+2=8+6，11+14=12+13，所以21+24=？+22，答案应为B. 3.A ：11B ：15C ：29D ：14【答案】A.解析：（4+4）－（4+4）=0，（10+8）－（2+4）=12，所以（20+5）－（9+5）=？计算得？=11，答案应为A. 4.A ：24B ：16C ：6D ：3【答案】A.解析：3×4=12,5×6=30，？×2=48，得？=24，答案应为A.5.A ： 4B ：8C ：16D ：32【答案】C.解析：本题规律为前面两个图形对角线的成绩为另一个对角线成绩的2倍，所以按照此规律4×8的2倍应该是64，所以答案应为C. 二、表格形式数字推理行间运算规律：行间运算规律主要是每行两个数字简单运算得到第三个数.主要有下面三种形式：⑴每行前两个数运算得到第三个数. ⑵每行后两个数运算得到第一个数.⑶每行第一个数和第三个数运算得到中间数字.以下以每行前两个数运算得到第三个数为例，讲述行间运算规律的各种表现形式，其他两种情况中的数字推理规律与之类似.1.A：4 B：8 C：16 D：32 【答案】B.解析：每行三个数字成公比为1/4的等比数列，每列三个数字成公比为2的等比数列，所以答案应为B.2．A：106 B：166 C：176 D：186 【答案】D.解析：每一行的前两个数字之和的2倍等于第三个数字，所以答案应为D.3．A：0 B：14.2 C：15.2 D：16.2【答案】B.解析：每一行的第二个数加上第三个数再减去第一个数结果都是1, 即7.2+8-1=14.2，所以答案应为B.4.A：45 B：50 C：55 D：60【答案】B.解析：第一个数+第二个数+常数=第三个数，即：5+12+3=20,9+17+3=29,10+37+3=(50)5.A：49 B：53 C：55 D：57【答案】A.解析：第一个数×第二个数-常数=第三个数，即：3×8-1=23,4×9-1=35,5×10-1= (49)6.A：12 B：31 C：51 D：27【答案】B.解析：每行的第一个数×常数+1=第二个数，第二个数×常量+1=第三个数，5×2+1=11,11×2+1=23;9×2+1=19,19×2+1=39；7×2+1=15,15×2+1=(31).三、三角形形式数字推理三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系1.3 2 6 22 11 68 ？1 1 32 2 4 4 3A：10 B：15 C：19 D：21【答案】C.解析：“左下角的数”的“顶尖数的次方”+右下角的数=中间的数,比如1的3次方+1=2 ,3的2次方+2=11, 2的6次方+4=68，结果为4的2次方+3=19，所以答案应为C.12 21 4 ?6 4 9 3 2 8 9 18A：3 B：5 C：7 D：9【答案】A.解析：6×8÷4=12，7×9÷3=21，16×2÷8=4，6×9÷18=(3)所以答案应为A. 6×8÷4=122.11 9 7 1046 48 32 ?7 5 8 7 3 6 5 4A：36 B：38 C：42 D：44【答案】B.解析：(11+7+5)×2=46 , (9+8+7)×2=48 , (7+3+6)×2= 32, (10+5+4)×2=(38)四、其他图形形式数字推理1．【答案】D.解析：下面2个数字之和的平方－上面一个数字的平方＝中间的数字(5+2)^2－6^2=13 ，(10+4)^2－12^2=52 ，(3+7)^2－9^2=192.【答案】D.解析：交叉计算,(8-2)*(4+2)=36 ,(1-2)*(3+3)=-6 ,(5-5)*(5+5)=0 3.【答案】B.解析：(11+7)－(9+9)÷2=9 ，(3+0)－(5+1)÷2=0 ，(7+7)－(8+2)÷2=9 .4.2 103 6 5 710 1 ?2 11 5 4 13 6A：10 B：11 C：12 D：13 【答案】A.解析：左上角的数×右下角的数-右上角的数-左下角的数=中间的数，答案为5×6-13-7=10五、拓展：图形推理A B C D【解答】正确答案为B.因为只有B能使两套图形具有相似性，仅仅元素不同，一个是半圆，一个是半正方形，但两组图形中元素的排列规律完全相同.在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成.你需要选出正确的一个.A B C D【解答】正确答案为D,在例题中，只有D可以由左边的纸板折叠而成.因此，正确答案是D.行测备考战略之数字推理篇数字推理题因其考察的无背景化，也即不需要较高的数学知识和运算能力就可以做题，是公务员考试行政职业能力测试中一直以来的固定题型。
数字推理题着重考察考生发现数字之间之联系和规律的能力，而数字之间的规律与高中数学中的数列知识并不相同。
通俗的说，数字推理题考察的范围要更为广泛一些，所涉及的规律在一些题中甚至显得相当隐晦艰涩，这也是很多考生都感觉数字推理题比较难做的原因之一。
对于数字推理题的备考，盲目的搜集和背诵各种各样的规律并不是明智之举。
这主要是因为数字推理题题型细分下来类型繁多，背诵繁多的题型并在考试中逐一尝试是难以顺利完成数字推理题的。
另一方面，考试时间相当紧张，很难给数字推理题分配足够的时间进行考虑。
基于对这两种情况的考虑，对于数字推理题，华图行测专家沈栋提示，正确的备考策略是：将数字推理题划分为若干类型，一要重点掌握各种类型题目普遍存在的共性特征，二要重点掌握每种题型特定的解题思路及技巧。
掌握了这两点，才能在做题的时候，在很短的时间内迅速判断出题目的可能类型，并依据相应题型的思路和技巧进行快速解答。
基于此，我们将数字推理题划分为五类：多级数列、多重数列、分数数列、幂次数列和递推数列。
这五类基本题型涵盖了公考行测中绝大部分题目，只有极其少量的题目不在其中。
对这五类基本题型，都有其独特的数列特征和解题套路，这是所有考生首要应该掌握的。
此外，考生还应掌握图形数字推理题的常见图形及其解法。
这是数字推理题备考的主要内容。
1、对于多级数列，主要指做差多级数列以及做商多级数列、做和多级数列等。
对于做差多级数列，其特征主要体现在项数相对较短，数字之间变化相对比较平缓。
对于做商多级数列，其特征主要体现在数字之间倍数关系相对明显。
2、对于多重数列，主要指交叉数列和分组数列。
其特征主要体现为两点，一是数列较长，加上括号往往在八项以上；二是数列中如果出现两个括号，则往往是多重数列。
此外还有一些细节特征。
3、对于分数数列，其特征是数列中的多数项都是分数。
类似的，当数列中所有项都是小数时，为小数数列。
4、对于幂次数列，分为普通幂次数列和幂次修正数列两种。
前者特征是全部或者大部分数字是幂次数。
后者特征则体现在数列中的项都离幂次数相对较近。
5、对于递推数列，在数列呈单增趋势下主要包括和、方、积、倍四种基本形态。
其数列特征因四种形态的不同而各有特点。
其中和形态数字之间变化平缓，增长速度较慢。
方形态则数字之间的变化在后段有一个较快的增长速度。
其余两者速度介于和、方之间，并注意从题目中体会增长速度。
除此之外，华图行测专家沈栋特别提醒考生注意一些看起来“表里不一”的题目，也即题目的外在特征与数列本身考察点不一致的题型。
简单来说，并不是说具有了每类题型通常的特征并不意味着就是这个题型的题目，这需要考生做好心里准备。
下面我们从几道例题来说明这个点，希冀引起各位考生的关注！【例1】-8、15、39、65、94、128、170、（）【四川2005】【广州2006】A. 180B. 210C. 225D. 256分析：这题数列项数加上括号有8项，这是多重数列的主要特征之一。
但这个题本身是一个三级数列，也即对原数列后项减前项得到差数列，得到23、24、26、29、34、42然后对这个差数列再后项减前项，得到1、2、3、5、8这显然是一个简单的递推和数列，下一项是13，依次推上去，可以得到答案为C。