人教版六年级下册数学圆柱与圆锥 圆锥的体积课件

V＝
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
V＝
1 3
sh
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
3
1.5m
高
求沙子的体积就是求圆锥的
体积。
V=
1
sh
3
？
底面直径
3
（1）沙堆底面积： 3.14 ×（4÷2）2
h
V=π（ d2）2h
d
V=π（ 2Cπ）2h
2
圆锥的体积和圆柱的体积 有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆 锥的底面也是圆······
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
等底等高
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体 积之间的关系了吗？
实验器材
实验报告表
一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个
实验过程 结论
①在空圆柱里装满沙倒 ① 在 空 圆锥 里装满
入空圆锥里，（ ） 沙倒入空圆柱里，
次，正好倒完。
（ ）次正好装满。
②圆柱的体积是和它 等底等高的圆锥体积 的（ ）倍
②圆锥的体积是和
它等底等高的圆柱 体积的( )
()
圆锥体积 计算公式
＝3.14×4 ＝12.56（m2）
高 底面直径
1.wenku.baidu.comm
3
1.5m
（2）沙堆的体积：
高
1 ×12.56×1.5＝6.28（m3） 3
底面直径
3
求体积的1.5倍是多少。 （3）沙堆重： 6.28×1.5＝9.42（t）
高 底面直径
1.5m
（1）沙堆底面积：
3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）
做一做 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数。）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（1）铅锤底面积： 3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
三 对应练习
做一做 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数）
（2）沙堆的体积：
1 ×12.56×1.5＝6.28（m3）
3
（3）沙堆重： 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子的体积大约是6.28m3,这堆沙子大约重 9.42吨。
三 对应练习
做一做
1 V圆锥= 3 Sh
1 ×19 ×12＝76（cm³）
3
答：这个零件的体积是76cm³。
三 对应练习
3 圆柱与圆锥
第9课时 圆锥的体积
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形
顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 底面 有一个底面，是圆形
圆柱体积的计算公式
Cr s
V=sh V=πr2h
我们已经会计算圆 柱的体积，如何计 算圆锥的体积呢？
V=π（ 2Cπ）2h
五 拓展练习
1×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2 3 ≈19（m3） 19×1.4≈27（t） 答：这堆煤的体积大约是19m3。这堆煤 大约重27t。
►可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部 装备。——麦克斯韦 ►数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀,绘 画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数 学能给予以上的一切。——克莱因 ►在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔 ►数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。——C·F·高斯 ►我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔
►只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或 衰亡。——Hilbert
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山 。宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵 。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树 ，转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱 是靠追的，不是等来的！
相等体积。（ × ） 不是等底
P35T6 1.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它
的体积是多少？
1 V圆锥= 3 Sh
V=π（ 2Cπ）2h
1 3
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9=235.5（cm3）
答：它的体积是235.5cm3。
P35T7 2.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。 这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤 约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留 整数。）这堆煤的体积×每立方米煤的质量
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（2）铅锤的体积： 1 ×12.56×5≈20.93（cm3） 3
三 对应练习
做一做 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（3）铅锤的质量：
20.93×7.8≈163（g） 答：这个铅锤大约重163g。
四 巩固练习
P35T4 25.12
423.9
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的 1 。 3
四 巩固练习
P35T5
2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。（ × ）
不是等底等高
3
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（√） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定