检测系统的基本特性
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检测系统的特征与性能指标
测量装置的测量特性随时间的慢变化，称为漂移。
*
分辨率
灵敏阈
可靠性
与检测系统无故障工作时间长短有关的一种描述。
能引起输出变化的输入量的最小变化量。
又称死区，用来衡量检测起始点不灵敏度的程度。
精确度（精度 ）
精密度：说明测量传感器输出值的分散程度。精密度是随机 误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精 密度高不一定正确度高。
02
检测装置
检测装置
为了保证测量结果的准确性，检测系统各环节的输出量与输入量之间应保持一一对应和尽量不失真的关系，这种关系通常是线性关系，而且必须尽可能地减小或消除各种干扰。
在工程测试实践中，大多数检测系统属于线性时不变系统。线性时不变系统的分析方法已形成了完整严密的体系，即使是一些非线性系统或时变系统，在限定条件下，它们也遵循线性时不变的规律。
按传感器的工作原理可分为电阻式、电感式、电容式、压电式、光电式、光纤、磁敏式、激光、超声波等传感器。
结构型：主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如:电容式和电感式传感器. 物性型：利用敏感元件材料本身物理属性的变化来实现信号变换。例如:水银温度计,压电测力计.
01
能量转换型：传感器直接由被测对象输入能量使其工作。例如:热电偶温度计,压电式加速度计.也称有源传感器。 能量控制型：传感器从外部获得能量使其工作，由被测量的变化控制外部供给能量的变化。例如:电阻式、电容式、电感式.也称无源传感器。
传感器
信号调理电路
目前常用的显示器有四类：模拟显示、数字显示、图像显示及记录仪等。
记录、显示仪器
它是现代检测系统中不断被注入新内容的一部分，逐渐成为检测系统的研究重点。它是用来对测试所得的实验数据进行处理、运算、逻辑判断、线性变换，对动态测试结果作频谱分析（幅值谱分析、功率谱分析）、相关分析等，完成这些工作必须采用计算机技术。
最新2现代检测系统及其基本特性汇总
另外，在检测控制方式下，改换仪器功能并不需要更换硬件，仅改 变软件就可实现以上功能，这是传流仪器不能达到的。软件实现的数字化 仪器的自动化程度很高。
(b）智能仪器对检测数据具有很强的处理能力
智能仪器对检测的数据能快速在线进行处理，采用软件方式处 理可执行多种算法，既可实现各种误差的计算与补偿，且能校准检测 仪器的非线性，从而降低检测误差，提高检测精度。
2现代检测系统及其基本特性
二、检测系统基本类型和结构
自动检测系统是：自动测量系统、自动计量系统、自动保护系统、自 动诊断系统、自动信号系统等诸多系统的总称。
1、基本组成：
被测量
传感器
变送器（转换器）
பைடு நூலகம்
显示器（输出单元）
[注]： 1）输出单元如果是显示（记录），则构成自动测量系统 2）输出单元如果是计数器（累加器），则构成自动计量系统 3）输出单元如果是报警器，则构成自动保护系统或自动诊断系统 4）输出单元如果是处理器（处理电路），则构成数据分析系统或自动管理系统
被测参数
传感器
测量电路
指示机构
3、数字式检测仪表及检测
将被测参数（对象）离散化，数据处理后以数字形式显示的仪表——
数字式仪表。
被测量
传感器
变送器 模拟量 A/D
显示
特点
数字技术的引入，使检测技术领域得以扩大，随着电子技术与计算机技术 的飞速发展，数字式仪表与数字检测技术获得了迅速的发展。
从模拟向数字，从单一通道向综合的多通道检测发展，从单个仪表向检测 信息系统过渡，将各种电学量和非电学量变换成流量（如：时间、频率、直 流电压）后进行检测，是近几十年来检测技术发展的主要趋势。
例如：可做到：①自稳零放大；②自动极性判断；③自动量程切换； ④自动报警；⑤过载自动保护；⑥非线性补偿；⑦多功能检测（多点巡回 检测）等。
(b）智能仪器对检测数据具有很强的处理能力
智能仪器对检测的数据能快速在线进行处理，采用软件方式处 理可执行多种算法，既可实现各种误差的计算与补偿，且能校准检测 仪器的非线性，从而降低检测误差，提高检测精度。
2现代检测系统及其基本特性
二、检测系统基本类型和结构
自动检测系统是：自动测量系统、自动计量系统、自动保护系统、自 动诊断系统、自动信号系统等诸多系统的总称。
1、基本组成：
被测量
传感器
变送器（转换器）
பைடு நூலகம்
显示器（输出单元）
[注]： 1）输出单元如果是显示（记录），则构成自动测量系统 2）输出单元如果是计数器（累加器），则构成自动计量系统 3）输出单元如果是报警器，则构成自动保护系统或自动诊断系统 4）输出单元如果是处理器（处理电路），则构成数据分析系统或自动管理系统
被测参数
传感器
测量电路
指示机构
3、数字式检测仪表及检测
将被测参数（对象）离散化，数据处理后以数字形式显示的仪表——
数字式仪表。
被测量
传感器
变送器 模拟量 A/D
显示
特点
数字技术的引入，使检测技术领域得以扩大，随着电子技术与计算机技术 的飞速发展，数字式仪表与数字检测技术获得了迅速的发展。
从模拟向数字，从单一通道向综合的多通道检测发展，从单个仪表向检测 信息系统过渡，将各种电学量和非电学量变换成流量（如：时间、频率、直 流电压）后进行检测，是近几十年来检测技术发展的主要趋势。
例如：可做到：①自稳零放大；②自动极性判断；③自动量程切换； ④自动报警；⑤过载自动保护；⑥非线性补偿；⑦多功能检测（多点巡回 检测）等。
传感器与检测技术1-传感器与检测技术的基础知识
静态特性表示测量仪表在被测物理量处于稳定状态时的输 入—输出关系。
y a0 a1x a2 x2 a3x3 an xn
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性
2.静态特性的校准(标定)条件—静态标准条件
检测系统(传感器)的静态特性是在静态标准条件下进行校准 (标定)的。
检测技术研究的主要内容包括测量原理、测量方法、测量 系统和数据处理四个方面。
检测是利用各种物理、化学及生物效应，选择合适的方法 与装置，将生产、科研、生活等各方面的有关信息通过检查与 测量的方法赋予定性或定量结果的过程。
1.1 检测技术概述
1.1.2 检测方法
1.直接测量、间接测量和联立测量 (1)直接测量 (2)间接测量 (3)联立测量 2.偏差式测量、零位式测量和微差式测量 (1)偏差式测量 (2)零位式测量 (3)微差式测量
测量范围是指检测系统所能测量到的最小被测输入量(下限)
至最大被测输入量(上限)之间的范围，即( xmin , xmax )。
②量程 量程是指检测系统测量上限和测量下限的代数差，即
L xmax xmin
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性
3.传感器的静态性能指标
(2)灵敏度
灵敏度是指检测系统(传感器)在静态测量时，输出量的增量
15.1数字式检测仪表的设计
1.1.3 检测系统的组成
1.2 传感器基础知识
1.2.1 传感器的定义及组成
传感器的国家标准定义为能感受(或响应)规定的被测量，并按 照一定规律将其转换成可用信号输出的器件或装置。这里的可用 信号是指便于处理、传输的信号，目前电信号是最易于处理和传 输的。
传感器的通常定义为“能把外界非电信息转换成电信号输出 的器件或装置”或“能把非电量转换成电量的器件或装置”。
y a0 a1x a2 x2 a3x3 an xn
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性
2.静态特性的校准(标定)条件—静态标准条件
检测系统(传感器)的静态特性是在静态标准条件下进行校准 (标定)的。
检测技术研究的主要内容包括测量原理、测量方法、测量 系统和数据处理四个方面。
检测是利用各种物理、化学及生物效应，选择合适的方法 与装置，将生产、科研、生活等各方面的有关信息通过检查与 测量的方法赋予定性或定量结果的过程。
1.1 检测技术概述
1.1.2 检测方法
1.直接测量、间接测量和联立测量 (1)直接测量 (2)间接测量 (3)联立测量 2.偏差式测量、零位式测量和微差式测量 (1)偏差式测量 (2)零位式测量 (3)微差式测量
测量范围是指检测系统所能测量到的最小被测输入量(下限)
至最大被测输入量(上限)之间的范围，即( xmin , xmax )。
②量程 量程是指检测系统测量上限和测量下限的代数差，即
L xmax xmin
1.3 传感器的基本特性
1.3.1 传感器的静态特性
3.传感器的静态性能指标
(2)灵敏度
灵敏度是指检测系统(传感器)在静态测量时，输出量的增量
15.1数字式检测仪表的设计
1.1.3 检测系统的组成
1.2 传感器基础知识
1.2.1 传感器的定义及组成
传感器的国家标准定义为能感受(或响应)规定的被测量，并按 照一定规律将其转换成可用信号输出的器件或装置。这里的可用 信号是指便于处理、传输的信号，目前电信号是最易于处理和传 输的。
传感器的通常定义为“能把外界非电信息转换成电信号输出 的器件或装置”或“能把非电量转换成电量的器件或装置”。
检测系统的基本特性
第2章 检测系统的基本特性
2.1 静态特性及性能指标
2.1.1 检测系统的静态特性 静态测量和静态特性 ：
静态测量：测量过程中被测量保持恒定不变（即 dx/dt=0系统处于稳定状态）时的测量。
静态特性：在静态测量中，检测系统的输出－输入 特性。
y a0 a1 x a2 x a3 x an x
特性：
H ( s) H ( j ) K ( ) e j ( )
s j
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16
2.2.1 检测系统的传递函数 1.零阶系统 系统方程：
a0 y b0 x
H ( s) K 0 H ( j ) K 0
0
或 y K0 x
传递函数：
频率特性：
幅频特性：K () K 相频特性： ( ) 0
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12
理论方法是根据检测系统的数学模型，通过求解微分方程来 分析其输出量与输入量之间的关系。 常用实验的方法： 频率响应分析法――以正弦信号作为系统的输入； 瞬态响应分析法――以阶跃信号作为系统的输入。
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13
2.2.1 检测系统的传递函数
检测系统的理想动态特性要求：当输入量随时间变化 时，输出量能立即随之无失真的变化。但实际的传感器总
或
1
0 2
式中：
d 2 y 2 dy 2 y K0 x 0 dt dt
b0 ; a0
a0 ; a2
K0------系统的静态灵敏度，K 0 ω0------系统的固有角频率，0 ξ ------系统的阻尼比系数，
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a1 2 a0 a2
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1
2.1 静态特性及性能指标
2.1.1 检测系统的静态特性 静态测量和静态特性 ：
静态测量：测量过程中被测量保持恒定不变（即 dx/dt=0系统处于稳定状态）时的测量。
静态特性：在静态测量中，检测系统的输出－输入 特性。
y a0 a1 x a2 x a3 x an x
特性：
H ( s) H ( j ) K ( ) e j ( )
s j
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2.2.1 检测系统的传递函数 1.零阶系统 系统方程：
a0 y b0 x
H ( s) K 0 H ( j ) K 0
0
或 y K0 x
传递函数：
频率特性：
幅频特性：K () K 相频特性： ( ) 0
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理论方法是根据检测系统的数学模型，通过求解微分方程来 分析其输出量与输入量之间的关系。 常用实验的方法： 频率响应分析法――以正弦信号作为系统的输入； 瞬态响应分析法――以阶跃信号作为系统的输入。
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2.2.1 检测系统的传递函数
检测系统的理想动态特性要求：当输入量随时间变化 时，输出量能立即随之无失真的变化。但实际的传感器总
或
1
0 2
式中：
d 2 y 2 dy 2 y K0 x 0 dt dt
b0 ; a0
a0 ; a2
K0------系统的静态灵敏度，K 0 ω0------系统的固有角频率，0 ξ ------系统的阻尼比系数，
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a1 2 a0 a2
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测试系统的基本特性
测试系统
输出Y（t）
输入：x(t) x0e jt
an
d n y(t) dtn
a n1
d n1 y ( t ) d t n1
a1
dy(t) dt
a0 y(t)
输出：y(t) y0e j(t)
bm
d m x(t) dtm
bm 1
d m 1 x ( t ) d t m 1
含零点温漂和灵敏度温漂是测量系统在温度变化时其特性的变化灵敏度漂移力传感器温度传感器测试单元输入x输出y测试单元输出阻抗输入阻抗负载测试环节相互之间的影响输入阻抗与输出阻抗对于组成测量系统的各环节尤为重要希望前级输出信号无损失地向后级传送必须满足
第三章
测量系统的基本特性
本章内容
1. 测量系统的数学描述 2. 线性定常系统基本特性 3. 测量系统的静态特性 4. 测量系统的动态特性 5. 动态测量误差及补偿
d y(t) dt
t0 x ( t ) d t t0 y ( t ) d t
0
0
初始条件为零
2、线性定常系统的基本特性
2.3同频性：频率不变（频率保持性）
频率相同！
o 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号
x(t) Ax cos( t x)
x(t) x0e jt
o 则系统的输出必是、也只是同频率的简谐信号
多次变动时，其输出值不一致的程度。 y
o 重复性误差定义为(引用误差):
Y
R
rR
.100% A
o ΔR是一种随机误差，根据标准差计算 0
R kˆ / n
△R-最大偏差
o K为置信因子，K=3时置信度为99.73%。 o 重复性误差决定测量结果的可信度。
《系统的基本特性》课堂检测题
《系统的基本特性》课堂检测题一、选择题（每题2分，共计12分）1、如果把主板、显卡CPU、显示器、键盘、鼠标、硬盘、内存条等材料散放在一起没什么意义，但如果将他们有机的组装成一起，就变成一台电脑，这体现了系统的（）A、整体性B、动态性C、目的性D、适应性2、“弃卒保车”、“一着不慎，全盘皆输”是我们日常生活中的常用言语，它们主要反映了系统基本特性中的（）A、整体性B、相关性C、动态性D、目的性3、在下列关于系统相关性的理解中，你认为正确的是（）A、一个系统往往存在多个目标，这些目标还常常不一致，需要进行协调。
B、系统通常都是由若干部分组成的。
C、系统各组成元素之间、部分和整体之间不仅相互关联，相互作用，而且任何一个组成部分发生变化，都会影响其它部分和整体任务的完成。
D、系统包含子系统，它又是更大系统的子系统。
4、“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”这句俗语反映了系统具有（）A、整体性B、目的性C、动态性D、环境适应性6、王老师要参加培训离开学校一天，她的课被安排在提前一天进行了。
可因为这个变动使三个班的第二天的五节课发生了变化，这个事件可用用来说明：A、系统的整体性B、系统的相关性C、系统的目的性D、系统的动态性二、应用题（共计10分）1、“木桶理论”认为，木桶的盛水量取决于最短的那一块木板的长度。
请用系统的观点解释？（4分）2、某球队有的是球星，但他们各打各的，最终这支球队打不赢一支普通的球队。
这说明了什么？（3分）3、陈鸣同学家进行家居装修时，他根据所学的系统设计知识，对家用电路的设计提出了几点要求，请将这些要求和各自体现的系统基本特性连接起来。
（3分，连对一个得1分）参考答案：一、选择题1、A2、A3、C4、A5、B二、简答题1、木桶由若干木板组合而成，若把木桶看作一个整体，每块木板就部分；“木桶理论”实际上反映了系统的部分与整体的关系，部分影响整体。
2、系统是一个整体，它不是各个要素的简单相加，系统的整体功能是各要素在孤立状态下所没有的。
(2)1测量基本概念-测量系统的基本特性
20
分辨力
定义： 又称“灵敏度阈”，表征测量系统有效辨别输入量最 小变化量的能力。
描述： 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，1mv，… 2、分辨率 --- 是相对数值： 能检测的最小被测量的变 换量相对于 满量程的百分 数，如： 0.1%, 0.02% 3、阀值 --- 在系统输入零点附近的分辨力。
0
j t
dt
X ( j )
0
x (t )e j t dt
Y ( j ) bm ( j )m bm 1 ( j )m 1 b1 ( j ) b0 H ( j ) X ( j ) an ( j )n an 1 ( j )n 1 a1 ( j ) a0
27
测量系统的动态特性
28
动态特性
定义：测量系统在被测量随时间变化的条件 下输入输出关系。 特征：反映测量系统测量动态信号的能力。
29
研究动态特性的目的
理想情况：输出y(t)与x(t)一致。 实际情况：输出y(t)与x(t)一致程度与信号频率和动态误 差相关。
根据测量信号频率范围及测量动态误差的要求设计测量系 统； 已知测量系统及其动态特性，估算可测量信号的频率范 围与对应的动态误差。
st
Y ( s) y (t )e dt ( s j , 0)
0
X (s)
0
x (t )e st dt
Y (s)(an s n an1s n1 a1s a0 ) X (s)(bm s m bm1s m1 b1s b0 )
24
零位(失调)
定义：又称“零点”，当输入量为零 x=0时，测量 系统的输出量不为零的 数值
第3章_测试系统的基本特性
第三章测试系统的基本特性§1 测试装置与线性系统§2 测试系统的静态特性§3 测试装置的动态特性§4 实现不失真测试的条件一、几个重要概念1、系统系统：：指一系列相关事物按一定联系组成能够完成指定任务的整体够完成指定任务的整体。
2、测试系统是执行测试任务的传感器是执行测试任务的传感器、、仪器和设备的总称的总称。
2、测试系统的特性分析测试系统的特性分析：：研究测试系统本身及其作用于它的输入信号、输出信号三者之间的关系的关系。
§1 1 测试装置与线性系统测试装置与线性系统测试系统的基本构成测试系统是执行测试任务的传感器测试系统是执行测试任务的传感器、、仪器和设备的总称的总称。
这些装置和仪器对被测物理量进行传感行传感、、转换与处理转换与处理、、传送传送、、显示显示、、记录以及存储记录以及存储。
测试系统的复杂程度取决于被测信息检测的难易程度以及所采用的实验方法验方法。
简单测试系统简单测试系统((温度测量温度测量))复杂测试系统复杂测试系统((轴承缺陷检测轴承缺陷检测))加速度计带通滤波器包络检波器二、对测试装置的基本要求1、通常的工程测试问题总是处理输入量通常的工程测试问题总是处理输入量x(t)x(t)x(t)、、装置装置（（系统）的传输特性的传输特性h(t)h(t)h(t)和输出量和输出量和输出量y(t)y(t)y(t)三者之间的关系三者之间的关系三者之间的关系。
如图：（3）如果输入和系统特性已知如果输入和系统特性已知，，则可以推断和估计系统的输出量输出量。
(预测) （1）当输入当输入、、输出是可测量的输出是可测量的((已知已知))，可以通过它们推断系统的传递特性系统的传递特性。
(系统辨识)（2）当系统的传递特性已知当系统的传递特性已知，，输出可测量输出可测量，，可以通过它们推断导致该输出的输入量断导致该输出的输入量。
(反求)在测试工作中，常把研究对象和测试装置作为一个系统进行考察，因为测试装置会对被测对象产生反作如果所研究的对象就是测试装置本身，此时即是它的在测试工作中，常把研究对象和测试装置作为一个系统进行考察，因为测试装置会对被测对象产生反作用，影响输出。
现代检测系统及其基本特性
新型传感器的研制（传感器在检测也是一个重要的部分） 传感器技术与计算机技术是同步发展起来的。各种功能的陶瓷传感器，光纤传感器以及传感器与计算机处理器一体化的集成化芯片，近年来开始由实验室走向工程应用。许多温度，压力传感器的应用范围及精度也大大的提高。 另外，激光，超声波，红外线等技术在检测中的应用也越来越广泛，例如：三维激光测速仪，激光相位多普勒技术，超声流场测试仪，红外测温仪，热像仪，高速摄影技术，这些促进着检测技术的不断发展不断提高。
检测过程控制的软件化
例如：可做到：①自稳零放大；②自动极性判断；③自动量程切换；④自动报警；⑤过载自动保护；⑥非线性补偿；⑦多功能检测（多点巡回检测）等。
另外，在检测控制方式下，改换仪器功能并不需要更换硬件，仅改变软件就可实现以上功能，这是传流仪器不能达到的。软件实现的数字化仪器的自动化程度很高。
因此，目前在这方面有以下几个发展趋势：
06
能完成对多点，多种随时间变化参数的检测，实现快速，实时测量，抗干扰信号能力强。这些特点及性能都是传统的检测系统无法实现的。
04
检测技术的发展趋势
01
以计算机为中心的现代检测系统，采用数据采集与传感器相结合的方式，能够最大限度地完成检测工作的全过程，既能实现对信号的检测，又能对信号进行分析处理——获得有用信息。
传感器
变送器（转换器）
显示器（输出单元）
2、模拟式检测仪表及检测 用模拟式指示仪表实现对被测对象检测，可分为直读检测法和比较检测法。 1）模拟式直读检测法： 利用电磁感应原理，使被测参数转换为指针或光标位移，在刻度盘上指示出被测量值。 2）模拟式比较检测法： 借助比较仪器（或比较电路）将被测量与标准量进行比较，从而测量被测对象大小的方法。如天平称量物体质量。 被测参数
检测过程控制的软件化
例如：可做到：①自稳零放大；②自动极性判断；③自动量程切换；④自动报警；⑤过载自动保护；⑥非线性补偿；⑦多功能检测（多点巡回检测）等。
另外，在检测控制方式下，改换仪器功能并不需要更换硬件，仅改变软件就可实现以上功能，这是传流仪器不能达到的。软件实现的数字化仪器的自动化程度很高。
因此，目前在这方面有以下几个发展趋势：
06
能完成对多点，多种随时间变化参数的检测，实现快速，实时测量，抗干扰信号能力强。这些特点及性能都是传统的检测系统无法实现的。
04
检测技术的发展趋势
01
以计算机为中心的现代检测系统，采用数据采集与传感器相结合的方式，能够最大限度地完成检测工作的全过程，既能实现对信号的检测，又能对信号进行分析处理——获得有用信息。
传感器
变送器（转换器）
显示器（输出单元）
2、模拟式检测仪表及检测 用模拟式指示仪表实现对被测对象检测，可分为直读检测法和比较检测法。 1）模拟式直读检测法： 利用电磁感应原理，使被测参数转换为指针或光标位移，在刻度盘上指示出被测量值。 2）模拟式比较检测法： 借助比较仪器（或比较电路）将被测量与标准量进行比较，从而测量被测对象大小的方法。如天平称量物体质量。 被测参数
检测技术第二章测试系统特性
二 、线性系统的性质
●叠加性：x1(t),x2(t)引起的输出分别为 y1(t),y2(t)
如输入为 x1(t)x2(t)则输出为 y1(t)y2(t)
●比例特性（齐次性）:如 x ( t ) 引起的输出为 y ( t ) ，
则 a x ( t ) 引起的输出为a y ( t ) 。
●微分特性： d x ( t ) 引起的输出为 d y ( t )
H (s) Y (s) X (s)
dnyt
dn1yt
an dtn an1 dtn1
a1dydtta0yt
dmxt
dm1xt
bm dtm bm1 dtm1
b1dxdttb0xt
输入量
x(t)
((b ba am m n nS S S Sm m n n a a b bm m n n 1 11 1S SS Sn nm m 1 11 1
静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。
1）基本功能特性
① 测量范围（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时 的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入 量和最大输入量之间的范围。
示值范围：显示装置上最大与最小示值的范围。 标称范围：仪器操纵器件调到特定位置时所得的
示值范围。
动态测量—— 被测量本身随时间变化，而测量系统又能 准确地跟随被测量的变化而变化
例：弹簧秤的力学模型
二、测试系统的动态响应特性
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
h(t)
y(t)
输入量
系统特性
输出
则线性系统的频响函数为：
第三章测试系统的基本特性
d 2 x(t) 2 x(t) 0
dt 2
相应的输出也应为
d 2 y(t) 2 y(t) 0
dt 2
于是输出y(t)的唯一的可能解只能是
y(t)
y e j( to ) o
线性系统的这些主要特性，特别是 符合叠加原理和频率保持性，在测量工 作中具有重要作用。
举例：如果系统输入是简谐信号，而输出却包含其它 频率成分，根据频率保持特性，则可以断定这些成分 是由外界干扰、系统内部噪声等其他因素所引起。 因此采用相应的滤波技术就可以把有用信息提取出来。
绝对误差：测量某量所得值与其真值（约 定真值）之差。
相对误差：绝对误差与约定真值之比。用 百分数表示。 相对误差越小，测量精度越高。
示值误差：测试装置的示值和被测量的真 值之间的误差。若不引起混淆，可简称为 测试装置的误差。
引用误差：装置示值绝对误差与装置量 程之比。 例如，测量上限为100克的电子秤，秤重 60克的标准重量时，其示值为60.2克， 则该测量点的引用误差为： （60.2-60）÷100=0.2%
..........
a）精密度
........ ......
...............
Hale Waihona Puke b）准确度 c）精确度✓ 精度等级：是用来表达该装置在符合一定的 计量要求情况下，其误差允许的极限范围。
工程上常采用引用误差作为判断精度等级的 尺度。以允许引用误差值作为精度级别的代号。
例如，0.2 级电压表表示该电压表允许的示 值误差不超过电压表量程的0.2%。
✓ 准确度：表示测量结果与被测量真值之 间的偏离程度，或表示测量结果中的系 统误差大小的程度。系统误差小，准确 度高。
✓ 精确度：测量结果的精密度与准确度的 综合反映。或者说，测量结果中系统误 差与随机误差的综合，表示测量结果与 真值的一致程度。
第3章：测试系统的基本特性
3.3 测试系统的动态特性 实验：悬臂梁固有频率测量
3.3 测试系统的动态特性 案例:桥梁固频测量
原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进 行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。
3.3 测试系统的动态特性
2、阶跃响应函数
若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)， 则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的 输出量。(预测)
3.1 概述
二、对测试装置的基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输 出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之 对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输 出和输入成线性关系最佳。
线性 y
线性 y
非线性y
3.3 测试系统的动态特性
一、描述动态特性的方法
测试系统动态特性描述了输出y和输入x之间的关系 ➢在时域内常用微分方程表示；
a2
d
2 y(t) dt 2
a1
dy(t) dt
a0
y(t)
x(t)
参数a0、 a1和a2由系统结构与参数决定， x(t)是输入，y(t)是输出。
➢在频域内可用传递函数或频率响应函数表示。
➢若输入为正弦信号，则稳态输出亦为同频率正弦信号 （频率保持性）； ➢输出信号幅值和相位角通常不等于输入信号的幅值和 相位角，其变化均是输入信号频率的函数，并通过
幅频特性A(ω) ：反映输出与输入的幅值之比； 相频特性φ(ω)：反映输出与输入的相位差；
绝大多数的信号均可以进行傅里叶分解，因此。。。
特征：测量滞后
阶跃响应
频率特性
第3章测量系统的基本特性
第3章 测量系统的基本特性3.1概述测量的目的是通过检测传感、信号调理、信号处理、显示和记录，将被测的物理量提供给测量者。
测量系统是在整个测量过程中所用到的各种仪器和装置的组合。
为了正确描述或反映被测的物理量，实现不失真测量，获取和分析测量系统特性尤为重要。
测量系统示意图见图3-1所示，其中x (t )表示测量系统的输入量， y (t )表示测量系统的输出量，h (t )表示测量系统的输入与输出的关系，即测量系统的传递特性。
三者之间一般有如下关系：1) 测量系统传递特性已知，输出可测，则由此可推断导致该输出的输入量。
工程上称为载荷识别或环境预估。
2) 测量系统传递特性和输入已知，则可推断和估计系统的输出量。
工程上称为响应预估。
3) 系统的输入和输出可测取或已知，推断系统的传递特性。
这个过程称为系统辨识或参数识别。
图3-1测量系统框图理想的测量系统应具有单值的、确定的输入输出关系，且输入输出之间呈线性关系。
然而，大多数实际测量系统都不可能在较大的工作范围内完全保持线性，而只能在一定的工作范围和误差允许范围内近似的作为线性处理。
如果测量系统的输入x (t )和输出y (t )之间的关系可用下列常系数线性微分方程来描述：(3-1)当a n ，a n-1，…，a 0和b n ，b n-1，…，b 0均为不随时间变化的常数时，则被描述的系统称)()()()()()()()(0111101111t x b dtt dx b dt t x d b dt t x d b t y a dt t dy a dt t y d a dt t y d a m m m m m m n n n n n n ++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++------为时不变系统或定常系统，且该系统满足单值性并具有确定的输入输出关系，即满足理想系统的要求。
但是严格地说，许多实际测量系统都是时变的。
因为构成系统的材料和元部件的特性并非稳定。
例如电子元件中电阻、半导体器件，弹性材料的弹性模量等都会受温度影响而随时间产生变化，它们的不稳定会导致上述微分方程中系数的时变性。
自动检测原理第1章
X 0 X x X C
修正值与示值的绝对误差数值相等，但符号相反，即
C x X 0 X
2．相对误差
检测系统测量值（即示值）的绝对误差 △x与被测参量真值Xo的比值，称为检测系统 测量值（示值）的相对误差，常用百分数表示， 即 X X0 x
X0 100% X0 100%
4、测量精度
测量精度可细分为准确度、精密度和精确度。 （1）准确度。表明测量结果偏离真值的程度，它反映
系统误差的影响，系统误差小，则准确度高。 （2）精密度。表明测量结果的分散程度，它反映随机 误差的影响，随机误差小，则精密度高。 （3）精确度。精确度反映测量中系统误差和随机误差 综合影响的程度，简称精度。精度高，说明准确度与 精密度都高，意味着系统误差和随机误差都小。
1.1.3 检测技术的发展趋势
（1）不断提高检（2）应用新技术和新的物理效应，扩大检测领域。 （3）采用微型计算机技术，使检测技术智能化。 （4）不断开发新型、微型、智能化传感器，如智 能传感器、生物传感器、高性能集成传感器等。 （5）不断开发传感器的新型敏感元件材料和采用 新的加工工艺，提高仪器的性能、可靠性，扩大 应用范围，使测试仪器向高精度和多功能方向发 展。
传感器的动态特性。 （1）一阶检测系统的时域特性 设一阶检测系统的传递函数为 当输入一个单位阶跃信号 时，系统的输出信号为:
k H ( s) s 1
y(t ) k (1 e ）
1
根据检测系统的输出特性曲线，可以选择以下
几个特征时间点作为其时域动态性能指标：
1）时间常数：输出由零上升到稳态值的63%所需的时
x max 100% L
检测系统的静态和动态特性
图1-11 检测系统重复性示意图
特性曲线一致好, 重复性就好,误差也小。重复
性误差是属于随机误差性质的,测量数据的离散
程度是与随机误差的精密度相关的,因此应该根
据标准偏差来计算重复性指标。重复性误差
可
R
按下式计算:
R
z max
YF .S
100%
(1-52)
式中 R －－重复性误差；
Ｚ——为置信系数, 对正态分布，当Z取2
dmX t
dt m
——输入量X对时间t的m阶导数。
2.传递函数 若测量系统的初始条件为零，则把测量系统输
出（响应函数）Y t 的拉氏变换Y(s) 与测量系统
输入（激励函数）X t 的拉氏变换X(s) 之比称为 测量系统的传递函数H(s) 。
假 定 在 初 始 时 t=0 ， 满 足 输 出 Y(t)=0 和 输 入 X(t)=0以及它们的各阶对时间导数的初始值均为零 的初始条件，这时Y(t)和X(t)的拉氏变换Y（S）和 X（S）计算公式为:
小二乘拟合直线待定系数 a0 和 a1 的两个计算表达式
N
xi
2
N
yi
N
xi
N
xi
yi
a0 i1
i1 i1 i1
N
N
xi2
N
2
xi
i 1
i1
N
N
xi
yi
N
xi
N
yi
a1
i 1
i1 i1
N
N
xi2
N
xi
2
i 1
i1
（1-50）
3.7.1 测量系统的（动态）数学模型 测量系统的动态特性的数学模型主要有三
特性曲线一致好, 重复性就好,误差也小。重复
性误差是属于随机误差性质的,测量数据的离散
程度是与随机误差的精密度相关的,因此应该根
据标准偏差来计算重复性指标。重复性误差
可
R
按下式计算:
R
z max
YF .S
100%
(1-52)
式中 R －－重复性误差；
Ｚ——为置信系数, 对正态分布，当Z取2
dmX t
dt m
——输入量X对时间t的m阶导数。
2.传递函数 若测量系统的初始条件为零，则把测量系统输
出（响应函数）Y t 的拉氏变换Y(s) 与测量系统
输入（激励函数）X t 的拉氏变换X(s) 之比称为 测量系统的传递函数H(s) 。
假 定 在 初 始 时 t=0 ， 满 足 输 出 Y(t)=0 和 输 入 X(t)=0以及它们的各阶对时间导数的初始值均为零 的初始条件，这时Y(t)和X(t)的拉氏变换Y（S）和 X（S）计算公式为:
小二乘拟合直线待定系数 a0 和 a1 的两个计算表达式
N
xi
2
N
yi
N
xi
N
xi
yi
a0 i1
i1 i1 i1
N
N
xi2
N
2
xi
i 1
i1
N
N
xi
yi
N
xi
N
yi
a1
i 1
i1 i1
N
N
xi2
N
xi
2
i 1
i1
（1-50）
3.7.1 测量系统的（动态）数学模型 测量系统的动态特性的数学模型主要有三
第2章 检测系统的基本特性
图 2－1－4 迟滞特性
2.1.2.6
稳定性与漂移
稳定性是指在一定工作条件下，保持输入信号不变时，输出信号随时间或温度的变化 而出现缓慢变化的程度。 回忆自动控制原理稳定性概念（在外界扰动信号消失后，系统恢复原来平衡状态的能力）
时漂：在输入信号不变的情况下，检测系统的输出随时间变化的现象。 温漂：在输入信号不变的情况下，检测系统的输出随温度变化的现象。
温漂
零位温漂
灵敏度温漂
2.1 动态特性及性能指标（回顾自动控制原理的知识） 2.2.1 动态特性
2.2.1.1 定义： 动态测量 假如被测量本身随时间变化，而检测系统又能准确的跟随被测量的变化而变化，则 称为动态测量。 比如单位阶跃响应过程的测量。
动态测量与静态测量对检测系统的要求以及对测得数据的处理有着很大的差别。 检测系统的动态特性 检测系统对于随时间变化的输入量的响应特性（输出不是一个定值，是时间的函 数），称为检测系统的动态特性。
2.2.2.2 一阶系统 一阶系统的微分方程为 通用形式为 传递函数为 频率特性为 幅频特性为
a1 dy a0 y b0 x dt
dy y K0 x dt
K0 1 s
H ( s)
H ( j )
K0 1 j
K0
K ( )
1
图2－1－1 一阶系统幅频及相频特性曲线
本章目录 2.1 静态特性及性能指标 2.2 动态特性及性能指标
2.1 静态特性及性能指标
2.1.1 静态特性
2.1.1.1 定义：
静态测量 是指在测量过程中，被测量保持恒定不变时的测量。（如零件尺寸的测量） 当被测量为缓慢变化量，但在一次测量的时间段内变动的幅值在测量精度范围之内， 这时的测量也可当做静态测量来处理。 检测系统的静态特性 在静态测量中，检测系统的输入—输出特性称为静态特性，也称标度特性。 数学描述： dx 当输入信号x不随时间变化（即 dt 0 时，或随时间变化很缓慢时检测系统的特 性，此时该系统处于稳定状态，输出信号y与输入信号x之间的函数关系，一般 可用下列代数方程多项式来表示
测试系统的特性
是测量系统对被测量的最小变化量的反应能力。它用测量系统 输出的最小变化量所对应的最小的可测出的输入量来表示。
最小检测量愈小，表示测量系统或传感器检测微量的能力愈高
由于传感器的最小检测量易受噪声的影响，一般用相当于噪声 电平若干倍的被测量为最小检测量，用公式表示为
CN M S
式中，M——最小检测量； C——系数(一般取1～5)； N——噪声电平；S——传感器的灵敏度
1.
y a1 x
3
理想线性
2k 1
2. 3. 4.
y a1x a3 x a2k 1x
y a1x a2 x2 a3 x3 an xn y a1x a2 x2 a4 x4 a2k x2k
在原点附近范围内基 本是线性的
非线性关系
测试系统的静态特性是在静态标准条件下，通过测定静态 特性参数来描述的。
(2 ~ 3) R 100% YFS
Rmax R 100% YFS
产生这种现象的主要原因类似迟滞现象的原因
（5）精确度（精度）
测试仪器测量结果的可靠程度
正确度： 测量结果与真值的偏离程度，系统误差大小的标志 精密度： 测量结果的分散性，随机误差大小的标志 精度： 测量的综合优良程度。 = +
通常精度是以测量误差的相对值来表示 注意： ① 正确度高，系统误差小，但精密度不一定高 ② 传感器与测量仪表的精度等级A为 式中：A —— 测量范围 内允许的最大绝对误差； YFS —— 输出满量 程值。
A A 100% YFS
（6）最小检测量（分辨力）和分辨率
指测试系统能确切反映被测量（输入量）的最低极限量。
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2.3.2 测量误差的分类 1、随机误差 2、系统误差 3、粗大误差
图2－3－1 三种误差同时存在的情况 图 2－3－2 系统误差，随即1( w)2]2 4 2( w)2
w0
w0
相频特性
(w) arctan 2
w w0 w0 w
2.2.2 阶跃响应和时域动态性能指标
图 2－2－3 一阶.二阶系统的阶跃响应
y(t) y(t) 1 1
e y()
A
K0
图2－2－4 二阶系统的时域特性指标
w t 0
e y(t) A[1
图 2－2－2 二阶系统的频率特性
二阶系统的微分方程
a2ddt22ya1ddyta0yb0x
w 10 2ddt22yw 20ddytyK0x
传递函数
H(s)Y X((ss))w s22K w 200s1s22kw 0w 0s0 2w0 2
频率特性
H( jw)
1(
K0 w)2
j2
w
w0
w0
幅频特性
图 2－1－2 检测系统的灵敏度
sss lim S dydy x0 dx dx
S 123
图2－1－3 线性度
图 2－1－4 迟滞特性
H
max100%
e y H
F.S.
2.2 动态特性及性能指标 2.2.1 传递函数
1、零阶系统 2、一阶系统 3、二阶系统
2.2.2 阶跃响应和时域动态性能指标
1、阶跃响应 2、时域动态性能指标
2.2 动态特性及性能指标
2.2.1 传递函数
一阶系统的微分方程
a1ddyta0yb0x
图2－1－1 一阶系统幅频及相频特性曲线
一阶系统的传递函数
H(s) K0
1s
dy dt
y
K0
x
H(jw) K0
1 jw
幅频特性
相频特性
K(w)
K0
1(w)2
(w)arctw an) (
检测系统的基本特 性
2.1 静态特性及性能指标
2.1.1 静态特性 2.1.2 静态性能指标
1、测量范围和量程 2、灵敏度 3、分辨力与分辨率 4、精度 5、线性度 6、迟滞 7、稳定性与漂移
2.1 静态特性及性能指标
2.1.1 静态特性
图 2－1－1 线性检测系统的静态特性
2.1.2 静态性能指标
sin( t)]
K w 0
2
d
1
式中 ＝ a， rcco arscs1 in2
2.2.3 正弦响应和频域动态性能指标 2.2.4 无失真检测条件
图 2－2－5 谐波失真与输入幅值的关系
AA 2 2...
谐波失 D 的 真 定 D 系 义 数 为 2 3
AAA 2 2 2...
1
2
3
2.3 测量误差 2.3.1 测量误差的概念及表达式 1、绝对误差 2、相对误差 3、引用误差
图2－3－1 三种误差同时存在的情况 图 2－3－2 系统误差，随即1( w)2]2 4 2( w)2
w0
w0
相频特性
(w) arctan 2
w w0 w0 w
2.2.2 阶跃响应和时域动态性能指标
图 2－2－3 一阶.二阶系统的阶跃响应
y(t) y(t) 1 1
e y()
A
K0
图2－2－4 二阶系统的时域特性指标
w t 0
e y(t) A[1
图 2－2－2 二阶系统的频率特性
二阶系统的微分方程
a2ddt22ya1ddyta0yb0x
w 10 2ddt22yw 20ddytyK0x
传递函数
H(s)Y X((ss))w s22K w 200s1s22kw 0w 0s0 2w0 2
频率特性
H( jw)
1(
K0 w)2
j2
w
w0
w0
幅频特性
图 2－1－2 检测系统的灵敏度
sss lim S dydy x0 dx dx
S 123
图2－1－3 线性度
图 2－1－4 迟滞特性
H
max100%
e y H
F.S.
2.2 动态特性及性能指标 2.2.1 传递函数
1、零阶系统 2、一阶系统 3、二阶系统
2.2.2 阶跃响应和时域动态性能指标
1、阶跃响应 2、时域动态性能指标
2.2 动态特性及性能指标
2.2.1 传递函数
一阶系统的微分方程
a1ddyta0yb0x
图2－1－1 一阶系统幅频及相频特性曲线
一阶系统的传递函数
H(s) K0
1s
dy dt
y
K0
x
H(jw) K0
1 jw
幅频特性
相频特性
K(w)
K0
1(w)2
(w)arctw an) (
检测系统的基本特 性
2.1 静态特性及性能指标
2.1.1 静态特性 2.1.2 静态性能指标
1、测量范围和量程 2、灵敏度 3、分辨力与分辨率 4、精度 5、线性度 6、迟滞 7、稳定性与漂移
2.1 静态特性及性能指标
2.1.1 静态特性
图 2－1－1 线性检测系统的静态特性
2.1.2 静态性能指标
sin( t)]
K w 0
2
d
1
式中 ＝ a， rcco arscs1 in2
2.2.3 正弦响应和频域动态性能指标 2.2.4 无失真检测条件
图 2－2－5 谐波失真与输入幅值的关系
AA 2 2...
谐波失 D 的 真 定 D 系 义 数 为 2 3
AAA 2 2 2...
1
2
3
2.3 测量误差 2.3.1 测量误差的概念及表达式 1、绝对误差 2、相对误差 3、引用误差