西师版小学数学六年级上册第二单元 圆
西师版六年级上册数学第二单元 圆
西师版六年级上册数学第二单元 圆【例1】在下面的正方形中画一个最大的圆。
思路分析：通过之前的学习，我们知道，对于一个圆来说，其圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
要在这个正方形中画一个最大的圆，那这个圆的圆心就应该是正方形的中心（两条对角线的交点），圆的直径应该等于这个正方形的边长。
解答：先画出正方形的两条对角线，然后以对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画圆，所得的圆就是最大的圆。
如下图：【例2】如右图，已知长方形的长是36厘米，则圆的半径和直径分别是多少厘米？思路分析：从图中可以看出，长方形中间的完整的圆和两边的两个半圆的直径是相等的，都等于长方形的宽。
另外，两边的半圆的半径加上中间大圆的直径刚好等于长方形的长，所以长方形的长正好等于它们的半径的4倍，即用长方形的长除以4就可以求出它们的半径，再根据半径与直径的关系求出直径。
解答：24÷4=6（厘米） 6×2=12（厘米）答：圆的半径和直径分别是6厘米、12厘米。
【例3】用两种方法把四个直径是16厘米的圆柱形木料捆扎在一起,截面如下图所示。
求这两种方法分别需要多少厘米的绳子。
图(1) 图(2)思路分析：图(1)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的,四个角上共四个圆周，正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。
四边两圆之间水平的线段,每条线段的长度正好等于两个圆的半径的和,也就是直径的长度,有4条线段,即水平线段的长度为4×16=64(厘米)。
图(2)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的,两边的两个圆周加起来正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。
上面或下面相邻两个圆之间水平的线段,每条线段正好等于三个圆的直径的和,两条线段就是六个圆的直径的和,即6×16=96(厘米)。
解答：3.14×16+4×16=50.24+64=114.24(厘米)3.14×16+6×16=50.24+96=146.24(厘米)答:图(1)方法用去了114.24厘米的绳子,图(2)方法用去了146.24厘米的绳子。
【新】西师大版小学数学六年级上册第二单元第三课 《圆的面积》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
三、说教学目标
【知识与技能】： 进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。 【过程与方法】： 通过教师引导师生合作交流学生自主完成，使学生经历探索圆的面积计算公
式的过程。 【情感态度与价值观】： 提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生参与教学活动的学习
兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
（2）数方格验证，得出结论。 提问：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16 个方格。于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问 题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。 教师接着问：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 52大约是16的多少倍？ 师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径 平方(r2)的3倍多一些。
（2）观察猜想： 课件出示：分成16等分的圆。 教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？ 你是怎样想的？
（3）操作验证 教师指导：
让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（ 16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的 平面图形。
教师指导学生拼图。
教师：谁想把你的结果展示出来？
（二）、探究新知 1.初步感知圆的面积。 （1）估一估圆的面积。 投影出示一个圆，如图。
有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。 请同学们估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？ 让学生独立思考，同桌合作交流，然后反馈学生估的结果。
预设： 生1：这个圆面上可以画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的 面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师给予肯定：这样的估计有道理。 生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平 分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方 形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍 。 教师给予肯定：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？
西师版六年级上册数学教案第二单元《圆》教案
西师版六年级上册数学教案第二单元《圆》课题圆的认识备课执教设计理念圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。
学生已经对圆有了初步的感性知识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。
再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。
经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征学习目标知识与能力使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，并进行有关圆的简单计算。
学会使用圆规，掌握用圆规画圆的方法步骤。
过程与方法让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养观察、比较、分析、综合和抽象概括能力。
情感态度与价值观渗透“理论来源于实践又服务于实践”的辩证唯物主义观念，通过操作、研讨，培养学生独立探索的能力和创新精神。
教学重点认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和方法教学难点了解画圆的步骤和掌握画圆的方法教学准备主题图，圆规教学时数一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改一.创设情境，初步认识圆。
１.让学生欣赏一组生活中物体的图片。
指出：这些物体上都有圆。
揭示课题：（板书：圆的认识）２.提问：生活中有很多圆形物体，能说说你在哪里还看到过圆吗？３.追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？４.引导学生交流所画的圆，并让学生说说这些物体上都有圆生动脑筋想一想，再用手上的工具画一５.提问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？师引导二.学习画圆。
１.介绍圆规：２．画圆：你能试着用圆规画出一个圆吗？３.组织交流：三．学习圆的各部分名称。
介绍圆的圆心，半径和直径，结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。
四.探索圆的特征。
１.谈话：认识了圆的圆心，半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了。
２.学生分小组讨论。
３.组织交流。
重点让学生说说是怎样想的，又是怎样做的。
师总结（略）五.练习。
西师大版小学数学六年级上册第二单元第二课《圆的周长》说课课件(共34张附板书含反思及课堂练习和答案
学生思考后可能回答用方程求解。 让学生独立解决，教师适时给予指点。 汇报展示：
解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：
师生共同评价，展示交流时，教师强调解答时，要注意书写格式。 师生 共同小结：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可 以利用公式直接列算术式解答。
（三）、巩固新知 1.处理课堂练习第3题。 让学生自己动手测量，然后独立计算。
此时教师可要求学生根据问题中的条件，自己解决问题。 学生尝试解决。 教师巡查指点学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公 式。 学生完成后，投影展示学生的解法。
答：这个花台的直径是10米，半径是5米。师生共同评价，展示交流时， 让学生说一说每一步的含义。教师接着提出：能不能直接利用圆的周长公 式求解？
6.求下面各圆的周长。
7. 从边长为8厘米的正方形纸片中剪一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘 米?
【参考答案】： 1.64厘米 56厘米 2.略 3.πd 3.14×0.71≈2.23(米) 4.3.14 5.直径 6.12.56厘米 9.42米 7.8×3.14=25.12(厘米)
八、说板书设计
本节课不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言 不够精炼，小组间的互帮互助没有得到很好的体现，练习的设计上考虑的还 是有些不到位，这也是我在今后教学中，应该注意的。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
6.教师：在除法中，“÷”读作“除以”。7.教师：谁再来说说 8÷4=2表示什么意思？（1）学生独立说（2）同桌之间互说（3）指名 说：一共有8个桃子，平均放在4个盘子里，每个盘子里放2个桃子。 （4）集体订正，教师及时鼓励和肯定。
C=πd，C=2πr
教师可接着追问，你能根据圆的周长公式表示出直径和半径吗？ 学生小组内交流，交流后汇报。
西师大版六年级上册数学第二单元《圆的面积(二)》教学设计
西师大版六年级上册数学第二单元《圆的面积（二）》教学设计作为一名经验丰富的教师，我始终以提高学生的数学素养和解决实际问题的能力为目标，精心设计每一堂课。
今天，我要分享的是西师大版六年级上册数学第二单元《圆的面积（二）》的教学设计。
一、教学内容本节课的主要内容是圆的面积的计算方法。
教材中第37页例1以及第38页的“做一做”，让学生在已有知识的基础上，通过自主学习、合作交流，掌握圆的面积公式，并能够运用公式解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点重点：圆的面积公式的推导过程以及应用。
难点：圆的面积公式的灵活运用，以及解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：圆的面积计算器、圆的面积公式表、练习题。
五、教学过程1. 情景引入通过展示一个圆形的花坛，让学生观察并思考：如何计算这个花坛的面积呢？从而引出本节课的主题——圆的面积。
2. 自主学习让学生自主学习教材第37页的例1，引导学生通过观察、思考，发现圆的面积的计算方法。
3. 合作交流让学生分组讨论，分享各自的学习心得，共同推导出圆的面积公式。
在讨论过程中，教师引导学生用适当的语言表达自己的观点，培养学生的合作意识。
4. 教师讲解教师根据学生的讨论，进行讲解，让学生深刻理解圆的面积公式的推导过程。
5. 随堂练习让学生运用圆的面积公式，解决实际问题。
如：计算教材第38页“做一做”中的问题。
6. 课堂小结六、板书设计圆的面积=πr²七、作业设计（1）半径为5厘米的圆；（2）半径为8分米的圆；（3）直径为14厘米的圆。
答案：（1）78.5平方厘米；（2）200.96平方分米；（3）76.99平方厘米。
2. 应用题：一个圆形花园的直径为10米，求这个花园的面积。
答案：78.5平方米。
西师大版六年级上册数学第二单元-圆-测试卷附完整答案【夺冠系列】
西师大版六年级上册数学第二单元圆测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.车轮滚动一周, 所行的路程是求车轮的（）。
A.周长B.半径C.直径2.一个用篱笆围成的长方形鸡舍, 长8.56m, 宽4m, 现在把它改造到一堵围墙边, （）的面积最大。
A.正方形B.半圆C.长方形3.一个圆的直径与一个正方形的边长相等, 它们的面积（）。
A.正方形大B.圆大C.相等4.一个挂钟的时针长2.5厘米, 一昼夜这根时针的尖端走了（）。
A.15.7厘米B.31.4厘米C.78.5厘米5.如图, 这两个三角形的面积相比, 结果是（）。
A.三角形ABC大B.三角形ABD大C.同样大6.一张看不到圆心的圆形纸, 至少对折（）次, 才能看到圆心。
A.1B.2C.3二.判断题(共6题, 共12分)1.如果两个圆的面积相等, 那么它们的周长也一定相等。
（）2.如果一个圆的半径扩大到原来的3倍, 直径就扩大到原来的6倍。
（）3.两个圆的半径之比、直径之比、周长比和面积之比是相等的。
（）4.圆的直径的长度总是半径的2倍。
（）5.如果大圆的半径等于小圆的直径, 那么小圆的面积是大圆的一半。
（）6.半径越大的圆, 圆周率越大。
（）三.填空题(共6题, 共12分)1.三角形、四边形是直线图形, 圆是（）图形；圆中心的一点叫做（）, 通过圆心, 并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆）, 一中同长也。
”表示圆心到圆上各点的距离都相等, 即（）都相等。
2.在一个圆里, 有（）条半径, 有（）条直径。
3.大圆的半径和小圆的直径相等, 大圆周长与小圆周长的比是（）, 小圆面积与大圆面积的比是（）。
4.圆的周长是6.28米, 则圆的直径是（）米, 半径是（）米。
5.一个周长是12.56厘米的圆, 半径是（）厘米。
列式：（）。
6.用圆规画一个直径20厘米的圆, 圆规两脚步间的距离是（）厘米。
四.计算题(共1题, 共6分)1.求下面图形的周长。
第二单元圆 单元测试(含答案) 2024-2025学年六年级上册数学西师大版
第二单元圆 单元测试一、单选题1．一个半圆形花坛的直径是6m ，这个花坛的周长是( )米。
A ．18.84B ．9.42C ．24.84D ．15.422．如果一个圆的周长减少30%，则这个圆的面积要减少（ ）A ．30%B ．49%C ．51%D ．60%3．一个圆的直径与一个正方形的边长相等，比较它们的面积，结果是（ ）A ．正方形面积大B ．圆的面积大C ．相等D ．无法确定4．如图，阴影部分的周长是（ ）cm 。
A ．πB ．2πC ．4πD ．8π5．长方形纸片长20厘米、宽16厘米，它最多能剪下（ ）个半径是4厘米的圆形纸片。
A ．4B ．6C ．8D ．12二、判断题6．圆的半径是4厘米，则圆内最长的线段长8厘米。
（）7．用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大。
()8．有两个圆，它们的周长相等，那么，这两个圆的面积也一定相等。
（ ） 9．圆的半径增加2cm ，周长就增加12.56cm 。
（ ）10．一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。
（）三、填空题11．画图时圆规两脚尖张开距离是 厘米，所画圆的直径是 厘米，圆的周长是 厘米。
12．在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是 厘米；如果在这个长方形内画一个最大的半圆，那么这个半圆的直径是 厘米。
13．如图，圆的周长是31.4cm ，圆的半径是 cm ，正方形的周长是 cm ，阴影部分的面积是 cm 2。
2.614．坐落于辽宁省沈抚新区的“生命之环”，无论是高度还是形式都是世界独有的。
它近似于一个圆环，它的外直径是170米，内直径是150米，则“生命之环”的面积约是 平方米。
15．一个时钟的分针长8cm，分针走一圈，分针尖端“走了” cm，分针“扫过”的面积是 cm2。
16．下图O是半圆的圆心，空白部分的面积是2.5cm2，阴影部分的面积是 cm2。
17．在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。
西师大版六年级上册数学《圆的周长》教案
西师大版六年级上册数学《圆的周长》教案一、教材分析：本教案针对西师大版小学数学六年级上册第二单元《圆的周长》进行设计。
本单元主要内容是引导学生通过对圆周长公式的探讨，了解圆周长与直径的关系，并能运用圆周长公式解决实际问题。
通过活动，培养学生的探索精神和运用能力。
二、教学目标：1. 通过对圆周长公式的探讨，知道圆周长与直径的关系。
2. 能够运用圆周长公式解决生活中有关的实际问题。
3. 通过活动，培养学生的探索精神及运用能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：学生能够运用圆周长公式解决实际问题。
教学难点：探索圆周长与直径的关系。
四、学情分析：学生已经学习了有关圆的基本概念和性质，对圆有一定的认识。
他们具备一定的数学运算能力和解决问题的能力，但在掌握圆周长公式以及运用公式解决实际问题方面可能存在一定困难。
五、教学过程：1. 导入老师展示一些与圆相关的实物或图片，如篮球、饼干等，引起学生对圆的兴趣。
老师与学生进行互动，提问：你们知道什么是圆的周长吗？有什么方法可以计算圆的周长？学生积极回答，老师鼓励他们分享自己的想法和经验。
2. 新知呈现老师展示一张圆的示意图，引导学生思考圆周长与直径的关系。
老师提问：你们观察图中的圆，有什么发现？圆的周长与直径有什么关系？学生思考后，积极回答。
老师鼓励他们发表自己的观点。
老师逐步引导学生，总结出圆周长公式：周长 = π×直径（C = π× d）。
老师解释公式中的符号含义，确保学生理解。
3. 拓展探究老师组织学生分成小组，提供一些实际问题，要求学生运用圆周长公式进行计算。
例如：一块饼干的直径为10厘米，那么它的周长是多少厘米？学生在小组内合作讨论，解决问题，并记录解决过程和结果。
老师巡回指导，引导学生合理运用公式，解决问题。
学生之间互相交流，分享自己的解题思路和答案。
4. 学习总结老师组织学生进行讨论和分享，总结出圆周长与直径的关系。
老师提问：根据你们的探究和计算，你们发现圆周长和直径之间的关系是什么？学生回答问题并进行总结，老师适时给予指导和点评。
西师版小学数学六年级上册精品教学课件 第二单元圆组合图形的面积
我是梅老师，我专注于中小学教育
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第 二 单元 圆
第 7 课时 组合图形的面积
一张可折叠的圆桌，半径是0.6m，折叠后 成了正方形。折叠部分的面积约是多少平方米？ （得数保留两位小数）
折叠部分面积=圆的面积-正方形面积
课堂活动
求圆形花坛周围小路的面积：
课堂活动
8m o
10m
花坛周围小路的面积 = 外圆面积 - 内半圆面积
课堂动
花坛外圆的面积：3.14×（8+2）2 =314（㎡） 花坛内圆的面积：3.14 ×82 =200.96 （㎡） 花坛小路的面积：314－200.96＝113.04（㎡）
答：花坛周围的小路的面积是113.04 ㎡。
求图中阴影部分的面积。
4×4×3.14=50.24（cm²）
一座雕塑的基座是圆形，半 径为1.5m，在它的周围植上 5m宽的环形草坪（如右图）。
（1）草坪的面积是多少
平方米？ （2）如果植1m2草坪的成
1.5m
本为20元，那么植这块草
5m （1）坪（的1.5成+5）本²÷至3.1少4-1是.5×多1.5少×3元.14？=125.6（m²）
（2）125.6×20=2512（元）
用15.7m长的竹篱笆靠墙围一个半圆型 鸡舍（如右图）。这个鸡舍的面积是多 少平方米？
西师大版六年级上册数学《圆的认识》教案
西师大版六年级上册数学《圆的认识》教案一、教材分析：本课西师大版小学数学六年级上册第二单元《圆的认识》，主要介绍了圆的基本概念和特征，学生将通过观察、实践和操作等方式认识圆，并学习如何使用工具画圆。
二、教学目标：1. 认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2. 学会使用工具画圆。
3. 培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
画圆的方法，认识圆的特征。
教学难点：理解直径与半径的关系。
掌握画圆的方法。
四、学情分析：学生已经具备了一定的几何基础知识，包括点、线、面等的认识。
他们在日常生活中已经接触过一些圆的物体，如球、车轮等，但对于圆的特征和性质还不够清晰。
学生对于使用工具画圆也尚需进一步指导。
五、教学过程：1. 导入教师：同学们，今天我们要学习关于圆的知识。
请你们观察一下这些图片，描述一下它们的特点。
（教师出示圆形物体的图片，如篮球、钟表等）学生：这些物体都是圆的，没有棱角，边界是弧线。
教师：很好！你们已经发现了圆的一些特点。
那么，我们来一起探讨一下圆的其他特征和性质。
2. 新知呈现教师：请你们仔细观察一下这个圆形示意图。
（教师出示圆形示意图）学生：这是一个圆，它有一个边界，看起来很圆。
教师：对的，圆是一个没有棱角的封闭曲线。
除了边界，圆还有其他特征，比如半径和直径。
半径是从圆心到圆上任意一点的线段，直径是通过圆心的两个点之间的线段。
请你们找一找这个圆的半径和直径。
学生：（找出半径和直径）这是半径，这是直径。
教师：很好！你们已经找到了圆的半径和直径。
半径的两倍就是直径。
请你们用手指比一比，看看是不是这样。
（学生进行手指比较）3. 实践操作教师：现在，我会给每个人一支圆规和一支铅笔，请你们跟我一起进行实践操作。
我们要画出不同大小的圆，并测量它们的直径和半径。
（教师示范使用圆规和铅笔画圆，并测量直径和半径）教师：现在，你们可以按照我的示范，自己动手操作。
西师大版数学六年级上册第二单元 圆
第二单元 圆【例1】在下面的正方形中画一个最大的圆。
思路分析：通过之前的学习，我们知道，对于一个圆来说，其圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
要在这个正方形中画一个最大的圆，那这个圆的圆心就应该是正方形的中心（两条对角线的交点），圆的直径应该等于这个正方形的边长。
解答：先画出正方形的两条对角线，然后以对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画圆，所得的圆就是最大的圆。
如下图：【例2】如右图，已知长方形的长是36厘米，则圆的半径和直径分别是多少厘米？思路分析：从图中可以看出，长方形中间的完整的圆和两边的两个半圆的直径是相等的，都等于长方形的宽。
另外，两边的半圆的半径加上中间大圆的直径刚好等于长方形的长，所以长方形的长正好等于它们的半径的4倍，即用长方形的长除以4就可以求出它们的半径，再根据半径与直径的关系求出直径。
解答：24÷4=6（厘米） 6×2=12（厘米）答：圆的半径和直径分别是6厘米、12厘米。
【例3】用两种方法把四个直径是16厘米的圆柱形木料捆扎在一起,截面如下图所示。
求这两种方法分别需要多少厘米的绳子。
要点提示：正方形的中心是正方形两条对角线的交点,也是最大圆的圆心。
要点提示： 长方形的长正好等于圆的半径的4倍。
图(1) 图(2)思路分析：图(1)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的14,四个角上共四个圆周，正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。
四边两圆之间水平的线段,每条线段的长度正好等于两个圆的半径的和,也就是直径的长度,有4条线段,即水平线段的长度为4×16=64(厘米)。
图(2)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的12,两边的两个圆周加起来正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。
上面或下面相邻两个圆之间水平的线段,每条线段正好等于三个圆的直径的和,两条线段就是六个圆的直径的和,即6×16=96(厘米)。
六年级上册数学(西师大版)第二单元圆的认识课件
rr r
• do
r
d
• o
r
r
r
d•
r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
小试牛刀
在圆内的线段中，分别找出各圆的半径和直径。
再接再厉
把下列表格填写完整。
半径r(米)
0.6
4.5
10
直径d(米)
1.2
9
20
生活冲浪
议一议：为什么车轮都要做成圆 形的？车轴应装在什么位置？为 什么？
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。2260分280时年276月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
2、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
西师版六年级上册第二单元《圆》课件全
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
• 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积， 并能运用圆的知识解决一些简单的实际 问题。
• 在估一估和探究圆的面积公式中体会 “转化”的思想，并初步感受极限的思 想。
1.北京天坛
2.上海明珠塔
3.蒙古包
4.曼飞龙白塔
5.北京鸟巢
6.雁南飞
7.客家土楼
考考你
南景洪的曼 飞龙白塔的 塔基为圆柱 形石座，底 面周长是 42.6米。
宽 长
平形四边形的面积=底×高
高 底 推导过程： 长方形的面积=长×宽
宽 长
平形四边形的面积=底×高
做一做：
以小组为单位分别把8等份和 16等份的圆形剪开，拼成两个近似 的平行四边形。
比一比
继续
平行四边形
等分的份数越多， 拼成的图形越接近平 行四边形。
长方形
正方形 平行四边形
梯形
三角形
由线段围成的平面图形
圆
圆是由曲线围成的平面图形
圆的画法：
1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
2.把有针尖的一只脚固定在一点上。
3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
圆心 O
画圆时，固定的点是圆心。圆心一般用字母O表示。
圆心
西师版六年级上册 圆的教案(含反思)
第二章圆的认识1.圆的认识第1课时圆的特征【教学内容】教科书第11页的主题图，第12页例1、例2，课堂活动第1题，练习三第1~4题。
【教学目标】认识圆的特征，会用圆规画圆。
理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的一些现象。
【教学重点】认识圆的特征，会画圆。
【教学难点】理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
【教具、学具准备】圆规、直尺、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。
师准备课件。
【教学过程】一、情境引入，激发探究兴趣1.说说生活中的圆形。
2.揭题：看来同学们对圆已经有了一些认识，今天这节课就学习“圆”。
3.出示课件，学生比较。
板书：圆是由曲线围成的一种平面图形二、操作交流，感知圆的特征1.圆规画圆。
你能用手中的工具画一个标准的圆吗？学生第一次画圆。
教师演示怎样使用圆规正确的画圆。
(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆)教师：请同学们用圆规再画一个标准的圆。
2.观察对比所画的两个圆，是不是一样的？为什么不一样呢？半径大，则圆大；半径小，则圆小。
圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。
用O表示。
3.认识半径。
展示动画从圆心到圆上的一条线段，齐读由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。
教师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适。
(1条)因为所有半径都相等。
(不相信，请学生说理由：直尺量；或用圆纸对折)说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。
4.认识并画圆的直径。
(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。
(直径)教师：请学生到黑板上画出来，画时要注意什么？(过圆心，两端在圆上)其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
西师版小学数学六年级上册教学课件 第二单元圆 1圆的认识
② • 把有针尖的一脚固定在这一点(即圆心)上
③ • 把有铅笔的一脚旋转一圈
学以致用
课件PPT
3.平面内给定一个点,请以这个点为圆 心,画一个半径是2厘米的圆,并标出圆 的各部分名称。
① • 在圆心处标出“O”
• 从圆心向圆上任意一点画一
典题精讲
课件PPT
分别用红色彩笔、蓝色彩笔、紫色 彩笔描出下面每个圆的圆心、直径 和半径。
根据圆的半径和直径的定义来描。
典题精讲
课件PPT
分别用红色彩笔、蓝色彩笔、紫色 彩笔描出下面每个圆的圆心、直径 和半径。
易错提醒
课件PPT
判断:直径长度是半径的2倍。 ( √ )
错误原因：没有注意这一结
论成立的条件。
学以致用
课件PPT
0.8 cm
圆的直径(d) 2.4cm 3.2dm 0.5cm 1.6cm
圆的半径(r) 1.2cm 1.6dm 0.25cm 0.8 cm
在同一个圆或在两个相同的圆中， 直径的长度是半径的2倍。
学以致用
课件PPT
3.平面内给定一个点,请以这个点为圆 心,画一个半径是2厘米的圆,并标出圆 的各部分名称。
课件PPT
探索新知
3.圆各部分的名称。 (3)直径:通过圆心并且两端 都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母“d”表示。
直径和半径一样, 决定圆的大小。
课件PPT
探索新知
课件PPT
4. 探究圆的半径和直径的关系。
把画好的圆剪下来， 对折几次，打开，看 看你能发现什么？
探索新知
课件PPT
4. 探究圆的半径和直径的关系。 (1)找一个圆形纸片,对折发现：
西师大版六年级上册数学第二单元《圆的周长》教学设计
西师大版六年级上册数学第二单元《圆的周长》教学设计作为一名经验丰富的教师，我以第一人称，详细描述了西师大版六年级上册数学第二单元《圆的周长》的教学设计，包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容来自于西师大版六年级上册数学第二单元《圆的周长》。
具体包括教材的第三章“圆的周长”，其中涵盖了圆的周长的定义、计算方法和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法，并能够应用圆的周长解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的周长的计算方法，难点是理解圆的周长的概念和应用圆的周长解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了ppt课件、圆的模型、尺子和圆规等教具，同时要求学生准备纸张和笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆的模型，让学生观察并思考，他们能从这个模型中得到哪些信息。
2. 概念讲解：我通过ppt课件，详细讲解圆的周长的定义，让学生理解圆的周长的概念。
3. 计算方法讲解：我通过ppt课件，详细讲解圆的周长的计算方法，让学生掌握圆的周长的计算方法。
4. 例题讲解：我通过一个具体的例题，让学生理解如何应用圆的周长的计算方法。
5. 随堂练习：我给出几个随堂练习题，让学生运用圆的周长的计算方法进行解答。
6. 应用拓展：我给出一个实际问题，让学生应用圆的周长进行解决，从而加深他们对圆的周长的理解。
六、板书设计圆的周长= 2πr七、作业设计1. 题目：计算下面圆的周长。
圆的直径 = 14cm答案：2πr = 2π 7 = 14π cm2. 题目：一个圆的周长是31.4cm，求这个圆的半径。
答案：周长= 2πr，所以 r = 周长/ 2π = 31.4 / 2π ≈ 5cm八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们在理解圆的周长的概念和应用圆的周长解决实际问题方面还存在一些困难。
西师大版六年级数学上册第二单元 圆 单元概述和课时安排
第二单元圆➢单元备课方案◆教学内容：本单元的教学内容共包括以下几部分：①单元主题图；②圆的认识；③圆的周长；④圆的面积。
以及整理与复习等内容。
圆的认识包含圆的认识,认识圆的半径,直径等相关知识,了解圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小以及直径与半径的关系。
还涉及到扇形的相关知识,如圆心角,弧等概念以及利用圆的相关知识设计图案等。
在圆的周长这节中,了解圆周率的概念,已知直径求周长和已知半径求周长等。
圆的面积包括圆的面积公式的推导过程,已知半径求面积,已知直径求面积,已知周长求面积,还包括求一些与圆有关的组合图形的周长和面积,以及求圆环的面积等知识。
◆教材分析：圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
低年级教学中虽然也出现过圆,但只是直观认识。
本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。
从教材的编排体系可以看出,圆是一种曲线图形,而我们前面学习的是直线图形,所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。
不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有很大的变化。
教材通过对圆的研究,渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。
另外,还加强了动手操作,为学生的自主探索留下了很大的空间。
教材编写的主要特点：1.重视从现实生活中引入学习内容。
圆是定点的距离等于定长的点的集合,这是圆的基本特征。
考虑到小学生的认知水平,教材并没有直接给出圆的概念,而是提供了生活中一些常见的圆形的物体,为学生的学习圆提供了感性认识和直观经验。
2.重视学生的操作活动,让学生经历猜想、实验、探究、发现和归纳等数学活动,体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想,积累数学活动经验。
圆是一种曲线图形,研究曲线图形的基本方法是“化曲为直”、“化圆为方”。
教材力图通过不同的情境,引导学生体会这一思想。
例如,在探索圆的面积计算公式时,教材首先设计了估一估的活动,通过原的面积与正方形的面积的比较,及估计了圆的面积的大小范围,又再一次渗透了正多边形逼近圆的思想。
西师版小学数学六年级上册说课稿 第二单元 圆 圆周长的意义和计算》
《圆周长的意义和计算》说课稿一、教材分析本节课是西师版义务教育课程标准实验教材六年级上册第二单元的第二部分圆的周长第1课时的内容。
这部分内容是学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。
它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。
学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。
教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。
并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。
但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。
二、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。
2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。
3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。
三、教学重点、难点：教学重点：认识周长，知道圆周率的意义，能利用周长公式进行简单的运算。
教学难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。
四、说教法、学法说教法：根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取实物演示法使学生认识圆的周长，渗透转化思想。
利用实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长计算，培养学生操作技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。
最后运用自学辅导法，提高自学水平，培养“说”的能力。
为了突出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。
西师版数学六年级上册：第二单元 圆 课件(共144张PPT)
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成16份
把圆等分的份数越 多，拼出的图形越接 近于平行四边形。
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
平行四边形的底是圆的（ 周长的一半 ）
平行四边形的高是圆的（ 半径
）
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
平行四边形
议一议 :这个平行四边形与圆之间有什么关系？
平行四边形面积 = 长 × 宽
r
圆的面积 = 周长一半 × 半径
S = C2× r
=
12πr 2
×
r
1
=πr×r
r
C 2
=πr2
S = πr2
量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆 桌的面积是多少平方米？
r=3.14÷3.14÷2=0.5（m）
S=0.5×0.5×3.14=0.785（平方米）求圆的面积，要知
周长是1.57米。
直径是多少米？
1.57÷3.14=0.5（m）
练习
5. 国庆节活动中，要做一批铁环。如果每 个铁环用1.5m长的铁条做成，那么铁环的直 径是多少米？（得数保留一位小数）
1.5÷3.14≈0.5（m）
答：铁环的直径是0.5m。
练习
6. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径 是0.6m。走过47.1m的钢丝，车轮要转动多 少周？
智慧岛
小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的 周长是4.52m。这个圆柱的直径是多少米？ （得数保留一位小数） 4.52÷3.14=1.4（米）
智慧岛Βιβλιοθήκη 8米小明的妈妈在自家的墙根下建了 一个花坛（如图）。你能计算出花坛 的周长吗？
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第二单元 圆
【例1】在下面的正方形中画一个最大的圆。
思路分析：通过之前的学习，我们知道，对于一个圆来说，其圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
要在这个正方形中画一个最大的圆，那这个圆的圆心就应该是正方形的中心（两条对角线的交点），圆的直径应该等于这个正方形的边长。
解答：先画出正方形的两条对角线，然后以对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画圆，所得的圆就是最大的圆。
如下图：
【例2】如右图，已知长方形的长是36厘米，则圆的半径和
直径分别是多少厘米？
思路分析：从图中可以看出，长方形中间的完整的圆和两边
的两个半圆的直径是相等的，都等于长方形的宽。
另外，两边的半圆的半径加上中间大圆的直径刚好等于长方形的长，所以长方形的长正好等于它们的半径的4倍，即用长方形的长除以4就可以求出它们的半径，再根据半径与直径的关系求出直径。
解答：24÷4=6（厘米） 6×2=12（厘米）
答：圆的半径和直径分别是6厘米、12厘米。
【例3】用两种方法把四个直径是16厘米的圆柱形木料捆扎在一起,截面如下图所示。
求这两种方法分别需要多少厘米的绳子。
图(1) 图(2)
思路分析：图(1)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的,四个角上共四个圆周，正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。
四边两圆之间水平的线段,每条线段的长度正好等于两个圆的半径的和,也就是直径的长度,有4条线段,即水平线段的长度为4×16=64(厘米)。
图(2)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的,两边的两个圆周加起来正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。
上面或下面相邻两个圆之间水平的线段,每条线段正好等于三个圆的直径的和,两条线段就是六个圆的直径的和,即6×16=96(厘米)。
解答：3.14×16+4×16=50.24+64=114.24(厘米)
3.14×16+6×16=50.24+96=146.24(厘米)
答:图(1)方法用去了114.24厘米的绳子,图(2)方法用去了146.24厘米的绳子。
【例4】下面图形中的阴影部分是扇形吗？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。
思路分析：由扇形的定义可知，由圆心角的两条边和圆心所对的弧围成的图形是扇形。
第一个图形就是由圆心角和圆心角所对的弧围成的图形，因此第一个是扇形；第二个和第三个都不是圆心角，所以第二个和第三个都不是扇形。
解答：
【例5】一个圆形水池的半径是5米，为迎接国庆，现需在水池的周围摆放盆花，每隔3.14米放一盆，求一共可以放多少盆花？
思路分析：要求圆形水池周围一共可以摆放多少盆鲜花，就要先求出这个圆形水池的周长，然后再根据周长和盆花摆放的间隔距离即可求出所需。
圆形水池的半径是5米，我们可以利用公式C=2πr 求出这个水池的周长。
解答：3.14×5×2=31.4（米）
31.4÷3.14=10（盆）
答：一共可以放10盆花。
【例6】两只蜜蜂分别沿着涂色部分的边缘爬1次，哪只蜜蜂爬过的路线长？（两个正方形的边长相等）
思路分析：要想比较这两只蜜蜂谁爬过的路线长，就是比较左右两个图中涂色部分的周长。
我们先观察左图，阴影部分的周长是外部正方形
的周长与内部以正方形边长的一半为半径的圆
周长之和；再观察右图，阴影部分的周长是外部
正方形的周长与四个以正方形边长的一半为半径的小扇形的弧长之和，而这四个小扇形的周长加起来刚好是以正方形边长的一半为半径的圆周长。
因此，这两只蜜蜂爬过的路线一样长。
解答：这两只蜜蜂爬过的路线一样长。
【例7】一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针扫过的面积是多少平方厘米？
思路分析：要解答这道题之前，我们要先知道钟面上有三根针，其中分针每走一格，就是过了1分钟。
题中的分针走了30分钟，我们假如它是从1走到了6，也就是走了180°，它扫过的面积恰好是以分针
长度为半径的一个半圆，那我们就可以通过圆的
面积公式 求出它扫过的面积。
解答：3.14×202 ÷2=628（平米厘米）
答：分针扫过的面积是628平方厘米。
【例8】一个花坛的形状如图所示，中间正方形的边长为10
米，四周是四个半圆形，这个花坛的占地面积是多少平方米？
思路分析：观察上图可知，花坛的中间是一个正方形，正方
形的四周分别是4个半圆，因此这个花坛的面积就等于一个
正方形的面积与四个半圆的面积之和。
我们知道，正方形的面积=边长×边长，已知正方形的边长是10米，可以直接利用正方形的面积公式求出正方形的面积。
求半圆的面积就要先求出半圆的半径，观察图形可知，圆的直径等于正方形的边长，因此半圆的半径是正方形边长的一半，即5米，求出半径就可以求半圆的面积
了。
最后将各部分面积加起来即可。
解答：半圆的半径：10÷2=5（米）
一个半圆的面积： 3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=39.25（平方米）
四个半圆的面积：39.25×4=157（平方米）
正方形的面积：10×10=100（平方米）
花坛的面积：157+100=257（平方米）
答：这个花坛的占地面积是257平方米。
【例8】
如下图所示，等边三角形的空白部分是三个相同的扇形，三角形的边长
是20厘米，求阴影部分的周长。
思路分析：我们知道，等边三角形的每一个内角都是60°。
另外，由题意可知，三个小扇形的半径都是三角形边长的一半，即20÷2=10（厘米）。
因此，将三个小扇形合在一起正好是一个半径为10厘米的半圆，
所以要求上图中阴影部分的周长，就是求半径为10
厘米的圆的周长的一半。
解答：3.14×10×2÷2=31.4（厘米）
答：阴影部分的周长是31.4厘米。
【例9】一个圆形水池的周长是50.24米，现在周围再加宽2米，这个水池的面积增加了多少平方米？ 思路分析：由题意可知，已知这个水池的形状是一个圆
形，在它的周围再加宽2米，要求加宽部分的面积，也
就是求圆环的面积（如右图）。
通过前面的学习我们知
道，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积的差，所以
要解决这个问题必须要先求出外圆和内圆的半径，然后再根据圆的面积公式求解。
解答：内圆的半径：50.24÷3.14÷2=8（米）
外圆的半径：8+2=10（米）
外圆的面积： 3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
内圆的面积： 3.14×82
=3.14×64
=200.96（平方米）
增加部分的面积：314-200.96=113.04（平方米）
答：这个水池的面积增加了113.04平方米。