2016高考冲刺模拟卷三含答案

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全国新课标试卷2016届高三下学期考前冲刺(三)数学(文)试题含答案

全国卷文科数学模拟试题三第Ⅰ卷一选择题：本题共12题，每小题5分，共60。

在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的。

1。

已知全集为R ，集{}11,2,(2xR A x B x x A C B ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤=≥⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭ ）A. []0,2B. [)0,2 C 。

()1,2 D 。

(]1,22．已知各项不为0的等差数列23711{},220,na a a a -+=满足数列{}nb 是等比数列,且7768,b a b b =则=( ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．163．已知复数11222,34,z z m i z i z =+=-若为实数，则实数m 的值为（）A ．83B ．32C ．—83D ．—324．将函数sin 2cos 2y x x =+的图象向左平移4π个单位，所得图像的解析式是（）A ．cos 2sin 2y x x =+B ．cos 2sin 2y x x =-C ．sin 2cos 2y x x =-D ．cos sin y x x =5．若椭圆22221(0)x y a b a b+=>>则双曲线22221x y a b-=的渐近线方程为（）A ．12y x =±B ．2y x =±C ． 4y x =± 14y x =± 6.某程序的框图如图所示, 执行该程序，若输入的p 为24，则输出的,n S 的值分别为 A 。

4,30n S == B.4,45n S ==C.5,30n S == D 。

5,45n S ==7。

如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是:［40，50），［50，60)，［60，70），[70，80)，[80,90），[90,100] ，则图中x 的值等于（A ）0.754 (B ）0.048（C)0.018 （D ）0.0128。

天河区天河中学2016年高考数学(文)三轮考前冲刺模拟试题及答案含答案

数学试题(文科)一、选择题:本大题共10小题，每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知,a b R ∈,且21a bi i i+=+-，则a b +=（）A ．2B ．4C ．—2D ．-42。

已知集合}4,3,2,1,0{=A ，集合},2|{A n n x x B ∈==，则=B A （）A ．}0{ B ．}4,0{ C ．}4,2{D ．}4,2,0{3．若α是锐角，sin(α－6π）=31，则cos α的值等于（）A 。

6162- B.6162+ C 。

4132+ D 。

3132- 4．如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别是DC ，BC 的中点，那么=EF (）A ．1122AB AD +B ．AD AB 2121-- C ．AD AB 2121+-D ．1122AB AD -5．设,a b 是平面α内两条不同的直线,l 是平面α外的一条直线，则“l a ⊥，l b ⊥”是“l α⊥”的（）A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件6。

如果b a >，则下列各式正确的是（）A.x b x a lg lg ⋅>⋅B.22bx ax > C 。

22b a >D.x xb a 22⋅>⋅7。

设正项等比数列{}na ，{}lg na 成等差数列，公差lg 3d =，且{}lg na 的前三项和为6lg 3，则{}na 的通项为( )A ．lg 3n B ．3nC ．3nD ．13n - 8。

已知向量(2cos ,2sin ),(3cos ,3sin ),a b ααββ==若a 与b 的夹角为120︒，则直线2cos 2sin 10x y αα-+=与圆22(cos )(sin )1x y ββ-++=的位置关系是（ )A ．相交且不过圆心 B. 相交且过圆心 C ．相切 D ．相离9．已知函数f (x )＝log 2（x 2－ax ＋3a ）在区间［2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是( ）A.（－∞，4) B 。

2016年高考数学(文)冲刺卷03(山东卷)解析版含解析

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数21z i=+（i 是虚数单位）在复平面内对应的点是（） A. (1.1) B. (1,1)- C. (1,1)- D. (1,1)-- 【命题意图】本题考查复数的除法运算、复数的概念及复数的几何意义，意在考查学生的基本计算能力. 【答案】B【试题解析】所以z 的对应点为(1,1)-. 故答案为B.2. 已知集合{}{}2|20,|02M x x x N x x =+-<=<<,则M N = （）A ．(2,1)-B ．(1,2)-C ．(0,1)D ．(1,2)【命题意图】本题考查一元二次不等式的解法和集合的交集运算，意在考查学生的基本计算能力和逻辑思维能力. 【答案】C3. 已知等比数列{}n a 的公比为正数，且237424,2a a a a ==，则1a =（）A ．1 C ．2 D ．2【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式等知识，意在考查学生的归纳推理的能力和基本计算能力. 【答案】B【试题解析】222237454444,02a a a a a q q q =⇒=⇒=>∴= ，因此21 1.a a q ==选B.4. 执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是（）A ．1B ．2C ．4D ．7【命题意图】本题考查程序框图的应用，意在考查学生的逻辑思维能力. 【答案】C5. 已知函数()2ln x f x x x=-，则函数()y f x =的大致图像为（）【命题意图】本题主要考查了学生的识图能力以及运用数形结合的思想方法，属于中档题.解答这类问题通常用排除法，也就是通过图象的区别逐个选项排除，主要的技巧是先观察各图象的区别，确定应研究函数的奇偶性、单调性等，再利用解析式加以解决. 【答案】A 【试题解析】通过函数解析式，可以判断函数不具备奇偶性，图象既不关于原点对称，也不关于y 轴对称，排除B ，C ，而221ln1110e f e e e e e⎛⎫-=-=-< ⎪⎝⎭-，排除D ，故选A.6. “4a >”是“方程20x ax a ++=有两个负实数根”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查充分条件和必要条件的判定等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力. 【答案】A 【试题解析】7. 函数()()sin 0,0f x A x A ωω=>>的部分图象如图所示，()()()()1232015f f f f +++⋅⋅⋅+的值为（）A ．0 B．．．【命题意图】本题考查三角函数的图象与性质、函数图象的平移变换等基础知识，意在考查基本运算能力. ω由周期T 确定，即由2T πω=求出．常用的确定T 值的方法有：（1）曲线与x 轴的相邻两个交点之间的距离为2T ；（2）最高点和与其相邻的最低点横坐标之间的距离为2T ；（3）相邻的两个最低点（最高点）之间的距离为T ；（4）有时还可以从图中读出4T 或34T 的长度来确定ω．【答案】A 【试题解析】8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.3B. 2πD. π 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图识别及圆锥体的体积计算等知识，意在考查学生的空间想象能力、逻辑思维能力和基本计算能力. 【答案】A【试题解析】该几何体是半个圆锥，故故答案为A.9. 已知,A B 分别为双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左，右顶点，P 是C 上一点，且直线,AP BP 的斜率之积为2，则C 的离心率为（）A 【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其几何性质、直线的斜率等知识，意在考查学生的数学逻辑思维能力、计算能力和解决问题的综合能力. 【答案】B 【试题解析】10. 已知函数)(x f 定义在R 上的奇函数，当0<x 时，()(1)x f x e x =+，给出下列命题：①当0>x 时，()(1)xf x e x =-②函数)(x f 有2个零点③0)(>x f 的解集为),1()0,1(+∞- ④R x x ∈∀21,，都有2)()(21<-x f x f ，其中正确的命题是（）A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④【命题意图】本题考查函数的单调性、函数的奇偶性、导数的应用及不等式的性质．意在考查学生的数学逻辑思维能力、计算能力和解决问题的综合能力. 【答案】C 【试题解析】① 函数()f x 在R 上的奇函数，∴()()f x f x =--，令()0,x ∈+∞，则(),0x -∈-∞，()()(1)(1)x x f x f x e x e x --=--=--=-，故①错；②当0<x 时，()(1)0x f x e x =+=，0x e > ，∴1x =-是函数的一个零点，同理可以求出当0>x ，1x =是函数的一个零点，函数()f x 是奇函数，∴()00f =，综上所述函数()f x 有3个零点，故②错；由①可知函数()(1)000(1)0x xe x xf x x e x x -⎧+<⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，0)(>x f 的解集为),1()0,1(+∞- ，故③正确；④当0<x 时，()()(1)2xxxf x e x e ex '=++=+，当()2,0x ∈-时，()0f x '>，()f x 单增；当(),2x ∈-∞-时，()0f x '<，()f x 单减；∴在0<x ，函数有最小值()()2min 2f x f e -=-=-．同理在0x >时，函数有最大值()()2max 2f x f e -==．∴R x x ∈∀21,，都有()()212ma x min ()()2f x f x f x f x e --<-=， 201e -<<,∴222e -<,故④正确．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 设向量a 与b 的夹角为θ，且(3,3),(1,2)a b ==，则cos θ=________．【命题意图】本题考查平面向量的数量积、夹角及向量的坐标运算，意在考查学生的计算能力..【答案】1012. 若x ，y 满足约束条件02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则z x y =-的最小值是 .【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查学生的数形结合思想的应用. 【答案】3-【解析】作出不等式组02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域及直线0x y -=，如下图：平移直线0x y -=，由图可知当直线经过点03C （，）时min 3z =-．13. 采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，....，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间[001,300]的人做问卷A ，编号落入区间[301,495]的人做问卷B ，编号落入区间[496,600]的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷C 的人数为_________.【命题意图】本题考查系统抽样方法，意在考查学生的应用意识及计算能力. 【答案】8【试题解析】分段间隔为抽到的第一个号码为003，所以抽到的第n 个号码为：因为所以第43至50个人做问卷C ，即共50428-=人，故答案为8.14. 若直线1:l y x a =+和直线2:l y x b =+将圆22(1)(2)8x y -+-=分成长度相等的四段弧，则22a b += .【命题意图】本题考查圆的标准方程、直线与圆的位置关系等知识，意在考查学生的逻辑思维能力、数形结合思想的应用及基本计算能力. 【答案】18 【试题解析】15. 已知定义的R 上的函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-且在[1,)+∞上是增函数，不等式(2)(1)f ax f x +≤-对任意1[,1]2x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是 .【命题意图】本题主要考查的是函数的对称性、单调性及利用函数性质解决恒成立问题，涉及含参绝对值不等式的恒成立问题，最值问题，意在考查逻辑思维能力和基本计算能力. 【答案】[2,0]-【试题解析】由(1)(1)f x f x +=-知，函数的对称轴为1x =，又()f x 在[1,)+∞上是增函数，所以在(,1)-∞上是减函数，因为(2)(1)f ax f x +≤-对任意1[,1]2x ∈恒成立，所以211(1)2ax x x +-≤--=-对任意1[,1]2x ∈恒成立，即12ax x +≤-对任意1[,1]2x ∈恒成立，所以212x ax x -≤+≤-，因为1[,1]2x ∈，所以3111a x x-≤≤-，由函数增减性知，当1x =时，max 3(1)2x -=-，min 1(1)0x -=，所以20a -≤≤，故答案为[2,0]-．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足()()cos 2cos b A c a B π=+-.（1）求角B 的大小；（2）若4b =，ABC ∆a c +的值.【命题意图】本题考查两角和与差的三角函数公式、正弦定理和余弦定理的应用，意在考查学生分析问题、解决问题的能力和基本的计算能力．【答案】（1）23B π=；（2）a c += 【试题解析】17.（本小题满分12分）等差数列{}n a 中，74a =，1992a a =. （1）求{}n a 的通项公式；（2）设1n nb na =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其性质、裂项相消法求和等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和较高的计算能力. 【答案】（1）12n n a +=，（2）2.1n nS n =+ 【试题解析】18. （本小题满分12分）某高校从2015年招收的大一新生中，随机抽取60名学生，将他们的2015年高考数学成绩（满分150分，成绩均不低于90分的整数）分成六段[)[)[)90,100,100,110140,150 ，后得到如图所示的频率分布直方图．（1）求图中实数a 的值；（2）若该校2015年招收的大一新生共有960人，试估计该校招收的大一新生2015年高考数学成绩不低于120分的人数；（3）若用分层抽样的方法从数学成绩在[)90,100与[]140,150两个分数段内的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在分数段[)90,100内的概率．【命题意图】本题考查古典概型的概率、分层抽样、样本的频率分布直方图，意在考查学生的数学知识的应用能力和基本计算能力.【答案】10.0326243（）；（）；（）35．【试题解析】（1）(0.0050.0120.020.025)101a +⨯+++⨯=，∴0.03a =………………3分（2）(0.030.0250.01)10960624++⨯⨯=（人） ………………6分19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面BDE；（2）若PC⊥PA，PD=AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．【命题意图】本题考查空间平面与平面垂直的判定、直线与平面平行的判定等知识；意在考查学生的空间想象能力与逻辑推理论证能力.【答案】（1）见解析；（2）见解析【试题解析】证明：（1）连结AC，交BD于O，连结OE．因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC．…（2分）因为E为侧棱PA的中点，所以OE∥PC．…（3分）因为PC 平面BDE，OE⊂平面BDE，所以PC∥平面BDE．…（5分）（2）因为E为PA中点，PD=AD，所以PA⊥DE．…（7分）因为PC⊥PA，OE∥PC，所以PA⊥OE．因为OE ⊂平面BDE ，DE ⊂平面BDE ，OE∩DE=E，所以PA ⊥平面BDE ．…（11分）因为PA ⊂平面PAB ，所以平面BDE ⊥平面PAB ．…（12分）20.（本小题满分13分）已知函数()e ln 1xf x m x =--.（Ⅰ）当1m =时，求曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程；（Ⅱ）当1m ≥时，证明：()1f x >.【命题意图】本题考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、证明不等式等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的综合能力，以及基本运算能力. 【答案】（Ⅰ）()e 1y x =-. （Ⅱ）见解析.（Ⅱ）证法一：当1m ≥时，()e ln 1e ln 1x xf x m x x =--≥--.要证明()1f x >，只需证明e ln 20xx -->.……………………………………4分以下给出三种思路证明e ln 20xx -->.思路1：设()e ln 2xg x x =--，则1()e x g x x'=-. 设1()e xh x x =-，则21()e 0xh x x'=+>，所以函数()h x =1()e xg x x'=-在0+∞（，）上单调递增．…………………………6分因为121e 202g ⎛⎫'=-< ⎪⎝⎭，(1)e 10g '=->，所以函数1()e xg x x '=-在0+∞（，）上有唯一零点0x ，且01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.…………8分因为0()0g x '=时，所以01ex x =，即00ln x x =-.………………………………9分当()00,x x ∈时，()0g x '<；当()0,x x ∈+∞时，()0g x '>.所以当0x x =时，()g x 取得最小值()0g x ．……………………………………10分故()000001()=e ln 220xg x g x x x x ≥--=+->．当01x <<时，()0p x '<，当1x >时，()0p x '>，所以当01x <<时，函数()p x 单调递减，当1x >时，函数()p x 单调递增．所以()()10p x p ≥=．所以ln 10x x --≥（当且仅当1x =时取等号）．………………………………10分由于取等号的条件不同，所以e ln 20xx -->．综上可知，当1m ≥时，()1f x >.………………………………………………13分（若考生先放缩ln x ，或e x、ln x 同时放缩，请参考此思路给分！）思路3：先证明e ln 2xx ->.②设()ln g t t t =-()0t >，则()111t g t t t -'=-=．因为当01t <<时，()0g t '<；当1t >时，()0g t '>，所以当01t <<时，()ln g t t t =-单调递减；当1t >时，()ln g t t t =-单调递增．所以()()11g t g ≥=．所以2d =≥所以)122AB d d =+>=⎭．综上可知，当1m ≥时，()1f x >.………………………………………………13分综上可知，当1m ≥时，()1f x >．………………………………………………13分思路2：先证明e 1()x x x ≥+∈R ，且ln 1(0)x x x ≤+>．……………………5分21.（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，离心率2e =P 为椭圆E 上的任意一点（不含长轴端点），且△12PF F 面积的最大值为2．（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）设直线:1(l x my m =+∈R )交椭圆E 于A 、B 两点，试探究：点(3,0)M 与以线段AB为直径的圆的位置关系，并证明你的结论．【命题意图】本题考查椭圆的标准方程、直线和椭圆的位置关系、平面向量的数量积、夹角公式、点与圆的位置关系等知识，意在考查学生的数形结合思想、化归与转化思想的应用及运算求解能力.【答案】（Ⅰ）22142x y +=；（Ⅱ）点(3,0)M 在以AB 为直径的圆外．【试题解析】因此，点(3,0)M 在以线段AB 为直径的圆外．……14分解法二：设点1122(,),(,)A x y B x y ，由22221,(2)23024x my m y my x y =+⎧⇒++-=⎨+=⎩，∴12222m y y m -+=+，12232y y m -=+，……8分∵11(3,)MA x y =- ，22(3,)MB x y =-， ∴1122(3,)(3,)MA MB x y x y ⋅=-⋅-2212122232(1)2()4(1)2422m m y y m y y m m m m --=+-++=+⋅-⋅+++225502m m +=>+，……12分∴cos ,)0MA MB <> ，又,MA MB不共线，∴AMB ∠为锐角，……13分因此，点(3,0)M 在以AB 为直径的圆外．……14分。

2016年高考数学冲刺卷03 文(四川卷)答案

2016年高考数学冲刺卷03 文（四川卷）答案第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.【命题意图】本题主要考查对数的概念，集合交集的运算，容易题. 【答案】D【解析】由题意可知，ln 1x <，所以0x e <<，于是A ∩B ＝{1，2}，故选D. 2. 【命题意图】本题主要考查了复数的四则运算和复平面的概念，容易题. 【答案】C3.【命题意图】本题通过三视图考查几何体体积的运算，关键是掌握体积公式，属于基础题．【答案】C【解析】设球的半径为r ，则圆锥的底面圆半径为r ，高也为r .又V圆锥313=r π， V 半球33142233r r ππ=⨯=，所以剩余部分的体积为313r π，故剩余部分与挖去部分的体积之比为1：1，选C.4. 【命题意图】本题主要考查四种命题间的关系、充分必要条件的判定，含有量词的命题的否定等基础知识，考查逻辑思维能力. 【答案】D【解析】命题“若21x =，则1x =”的否命题应为：“若21x ≠，则1x ≠”； “直线0x my -=与直线0x my +=垂直”的充要条件是：“1m =±”；命题“0x R ∃∈，使得20010x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++≥”，所以正确选项为D.5. 【命题意图】本题主要考查茎叶图，频率分布直方图的制作与理解，以及分析数据，处理数据的统计能力. 【答案】C【解析】设该班人数为n ，则2.00810n⨯=，∴25n =.则分数在[90,100]内的人数为0.00810252⨯⨯=，故选C.6.【命题意图】本题主要考查空间直线与平面的平行与垂直位置关系的判定以及性质，考查空间想象能力.【答案】D【解析】对于A ，若m∥α，m∥β，则α∥β或α，β相交，不正确；对于B ，若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n ⊂α，不正确；对于C ，若m∥α，m∥n，则n∥α或n ⊂α，不正确；对于D ，因为m ∥β，则一定存在直线n 在β内，使得m ∥n ，又m ⊥α可得出n ⊥α，由面面垂直的判定定理知，α⊥β，此命题正确，故选D ．7.【命题意图】本题考查数列，周期数列的判定与理解，函数思想，归纳推理的灵活运用．【答案】A8.【命题意图】本题主要考查程序框图中的循环结构，三角函数的恒等变形等基础知识，意在考查考生的逻辑分析能力，计算能力. 【答案】C【解析】由本程序的作用得，输出的结果为21617tantan tan 36363636S ππππ= . 因为172168103636363636362πππππππ+=+==+= ，所以 17216810tan tan tan tan tan tan 1363636363636ππππππ==== ，于是936S π==9. 【命题意图】本题主要考查导数的几何意义，平行线间的距离公式，平均值不等式等基础知识，考查考生的逻辑分析能力，计算能力. 【答案】D【解析】设1l 、2l 分别与1C 、2C 切于11(,)M x y ，22(,)N x y ，求导可得1l ：11220xx y y --=，2l ：2240xx y y --+=，∵12//l l ，∴122x x =，于是1l ：2222220xx y x --=，2l ：2222240xx y x --+=，所以，两直线间的距离212d==≥当且仅当x=)，所10. 【命题意图】本题主要考查了分段函数的图像以及不等式的解法，同时考查了考生的数形结合能力，是中档题.【答案】D第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 【命题意图】本题主要考查了双曲线的简单几何性质和双曲线离心率的概念，属于容易题.【答案】2【解析】由渐近线为0x=，知b=c==cea==.12.【命题意图】本题主要考查平面向量的线性运算，数量积的概念及计算方法.【答案】2-【解析】由正六边形的性质可知，2BA CD EF CD DE EF CF AB++=++==-，∴()22AB BA CD EF AB AB⋅++=-⋅=-.13.【命题意图】本题主要考查线性规划的简单应用，目标函数值域的求法.【答案】[1,11]-【解析】由02(1)(1)0yx y x y⎧⎨+---⎩≤≤≤得可行域如图所示.由图知直线3z x y =+过点(3,2)D 时，z 取得最大值11，过点(1,2)A -时，z 取得最小值1-，故z 的取值范围是[1,11]-.14. 【命题意图】本题主要考查向量数量积的意义，圆与圆的位置关系，数形结合思想，考查考生的综合应用能力. 【答案】615.【命题意图】本题主要考查与函数有关的不等式的证明，同时考查了学生对基本初等函数的掌握情况，以及构造函数研究问题和解决问题的能力，是难题．【答案】②③ 【解析】若1212()()()22x x f x f x f ++≤，则12121212ln()ln ln 2222x x x x x x x x +++≤⇔≤⇔≤，这是不成立的，所以①错；设()()ln F x f x x x x =+=+，则1()10F x x'=+>，所以()F x 在(1,)+∞上是增函数.当1x ，2(1,)x ∈+∞，且12x x <时，12()()F x F x <，于是1122()()f x x f x x +<+，即1221()()f x f x x x -<-，所以②正确；令()ln ()f x x F x x x ==，则21l n ()xF x x -'=，当(,)x e ∈+∞时，()0F x '<，即()F x 在(,)e +∞上是减函数，所以当1x ，2(,)x e ∈+∞，且12x x <时，12()()F x F x >，于是1212ln ln x x x x >，即1221()()x f x x f x <，所以③正确；令1x e =，22x e =，20e x e <<，则00()ln (1,2)f x x =∈，而1212()()11(1)f x f x x x e e -=<--，即12012()()()f x f x f x x x -≤-不成立，综上，正确命题是②③.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分12分）【命题意图】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式灵活运用，属于容易题.【答案】（1）12n na=；（2）1(1)122n nn nS+=--．17.（本小题满分12分）【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、平均值不等式等基础知识，考查运算求解能力．【答案】（1）6；（2.18.（本小题满分12分）【命题意图】本题考查直线与平面平行的判定，考查不规则多面体体积的计算，意在考查考生推理证明能力和空间想象能力.DCBAFE【答案】（1）详见解析；（2【解析】(1) ABCD 是菱形，∴//BC AD . 又⊄BC 平面ADE ，AD ⊂平面ADE ， ∴//BC 平面ADE .…………2分又BDEF 是正方形，//BF DE ∴.BF ⊄ 平面ADE ，DE ⊂平面ADE ，//BF ∴平面ADE . ……4分BC ⊂ 平面BCF ，BF ⊂平面BCF ，BC BF B = ，∴平面BCF //平面AED .由于CF ⊂平面BCF ，知//CF 平面AED . ……6分 (2)连接AC ，记AC BD O = .ABCD 是菱形，AC BD ∴⊥，且BO AO =．由DE ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，DE AC ⊥.DE ⊂ 平面BDEF ，BD ⊂平面BDEF ，DE BD D = ，∴AC ⊥平面BDEF 于O ，即AO 为四棱锥A BDEF -的高. ……9分由ABCD 是菱形，60BCD ∠= ，则ABD ∆为等边三角形，由AE 1AD DE ==，AO =1BDEF S =，136BDEF BDEF V S AO =⋅=∴23BDEF V V ==. ……12分 19.（本小题满分12分）【命题意图】本小题主要考查统计与概率的相关知识，考查学生数据处理能力. 【答案】（1）35 ；（2）12.20.（本小题满分13分）【命题意图】本题考查椭圆的方程、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力以及分析问题解决问题的能力，是中档题．【答案】（1）22143x y +=；（2）3120x +-=或3120x --=．又121||||2TPQ S GT y y ∆=-==1823(4)16m -+=181164≤（当3282=m 时取得等号）． ………11分此时4TRQ S =，直线l：3120x +-=或3120x --=．……13分.21.（本小题满分14分）【命题意图】本题考查了利用导数研究函数的单调性、极值、构造新函数研究问题等基础知识好技能，考查了考生的分类讨论的思想方法和计算能力，是难题. 【答案】（1）(2,)+∞；（2）1|a a e e ⎧⎫≥+⎨⎬⎩⎭．。

湖南省2016年高考数学冲刺卷(文科)(3) Word版含解析

2016年湖南省高考数学冲刺卷（文科）（3）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数z满足（z﹣i）（2﹣i）=5．则z=（）A．﹣2﹣2i B．﹣2+2i C．2﹣2i D．2+2i2．集合U={0，1，2，3，4}，A={1，2}，B={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，则∁U（A∪B）=（）A．{0，1，3，4} B．{1，2，3}C．{0，4}D．{0}3．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（）A．k≤3 B．k≤4 C．k≤5 D．k≤64．设S n是等比数列{a n}的前n项和，若=3，则=（）A．2 B．C．D．l或25．有四个关于三角函数的命题：p1：sinx=siny⇒x+y=π或x=y；p2：∀x∈R，sin2+cos2=1；p3：x，y∈R，cos（x﹣y）=cosx﹣cosy；p4：∀x∈[0，]，=cosx．其中真命题是（）A．p1，p2B．p2，p3C．p1，p4D．p2，p46．若实数x，y满足不等式组，且z=y﹣2x的最小值等于﹣2，则实数m的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．27．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A．8πB．16πC．32πD．64π8．若α∈（，π），则3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（）A．B．﹣C．D．﹣9．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（）A．B．C．D．10．在直角坐标系xOy中，设P是曲线C：xy=1（x＞0）上任意一点，l是曲线C在点P 处的切线，且l交坐标轴于A，B两点，则下列结论正确的是（）A．△OAB的面积为定值2B．△OAB的面积有最小值为3C．△OAB的面积有最大值为4D．△OAB的面积的取值范围是[3，4]11．已知F1，F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，点p在双曲线的右支上，且（O为坐标原点），若|，则该双曲线的离心率为（）A． +B．C． +D．12．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6）内关于x的方程f（x）﹣log a（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（）A．（，0）B．（，2] C．[，2）D．[，2]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函f（x）=，则f（f（））=．14．已知||=1，||=2，∠AOB=，=+，则•=．15．某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是．16．如图，在△ABC中，sin=，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=，则cosC=．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知数列{a n}中，a1=1，a n+1=（n∈N*）（1）求证：{}是等比数列，并求{a n}的通项公式a n；（2）数列{b n}满足b n=（3n﹣1）•，数列{b n}的前n项和为T n，若不等式（﹣1）对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．（Ⅱ）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API （记为w）的关系式为：S=若在本月30天中随机抽取一天，试估计该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率．19．在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，∠ABC=90°，且SA=AB，点M是SB的中点，AN⊥SC且交SC于点N．（1）求证：SC⊥平面AMN；（2）当AB=BC=1时，求三棱锥M﹣SAN的体积．20．已知双曲线C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=，虚轴长为2．（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与双曲线C相交于A，B两点（A，B均异于左、右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．21．设函数f（x）=（1+x）2﹣2ln（1+x）．（1）若关于x的不等式f（x）﹣m≥0在[0，e﹣1]（e为自然对数的底数）上有实数解，求实数m的取值范围；（2）设g（x）=f（x）﹣x2﹣1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的最小值．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-1：几何证明选讲]22．（几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：FB=FC；（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3，求AD的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线l的参数方程为（t为参数）．曲线C的极坐标方程为ρ=2．直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求的值．[选修4-5：不等式选讲]24．设f（x）=|x﹣1|﹣|x+3|（1）解不等式f（x）＞2；（2）若不等式f（x）≤kx+1在x∈[﹣3，﹣1]上恒成立，求实数k的取值范围．2016年湖南省高考数学冲刺卷（文科）（3）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数z满足（z﹣i）（2﹣i）=5．则z=（）A．﹣2﹣2i B．﹣2+2i C．2﹣2i D．2+2i【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】复数的乘法转化为除法，化简复数方程，利用复数的分子分母同乘分母的共轭复数，然后整理即可．【解答】解：（z﹣i）（2﹣i）=5⇒z﹣i=⇒z=+i=+i=+i=2+2i．故选D．2．集合U={0，1，2，3，4}，A={1，2}，B={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，则∁U（A∪B）=（）A．{0，1，3，4} B．{1，2，3}C．{0，4}D．{0}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可求出所求【解答】解：集合B中的不等式x2﹣5x+4＜0，变形得：（x﹣1）（x﹣4）＜0，解得：1＜x＜4，∴B={2，3}，∵A={1，2}，∴A∪B={1，2，3}，∵集合U={0，1，2，3，4}，∴∁∪（A∪B）={0，4}．故选：C．3．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（）A．k≤3 B．k≤4 C．k≤5 D．k≤6【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当S=0，k=1时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=1，k=2，当S=1，k=2时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=6，k=3，当S=6，k=9时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=21，k=4，当S=21，k=4时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=58，k=5，当S=58，k=5时，满足输出条件，故判断框中应填入的条件为k≤4，故选：B．4．设S n是等比数列{a n}的前n项和，若=3，则=（）A．2 B．C．D．l或2【考点】等比数列的前n项和．【分析】利用等比数列的前n项和公式求解．【解答】解：∵S n是等比数列{a n}的前n项和，=3，∴=1+q2=3，∴q2=2，∴====．故选：B．5．有四个关于三角函数的命题：p1：sinx=siny⇒x+y=π或x=y；p2：∀x∈R，sin2+cos2=1；p3：x，y∈R，cos（x﹣y）=cosx﹣cosy；p4：∀x∈[0，]，=cosx．其中真命题是（）A．p1，p2B．p2，p3C．p1，p4D．p2，p4【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据三角函数的定义及周期性，可判断p1；根据同角三角函数基本关系的平方关系，可判断p2；根据两角差的余弦公式，可判断p3；根据二倍解的余弦公式，及根式的运算性质，可判断p4．【解答】解：p1：若sinx=siny⇒x+y=π+2kπ或x=y+2kπ，k∈Z，故错误；p2：根据同角三角函数基本关系的平方关系，可得：∀x∈R，sin2+cos2=1，故正确；p3：x，y∈R，cos（x﹣y）=cosxcosy+sinxsiny，与cosx﹣cosy不一定相等，故错误；p4：∀x∈[0，]，==|cosx|=cosx，故正确．故选：D．6．若实数x，y满足不等式组，且z=y﹣2x的最小值等于﹣2，则实数m的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z=y﹣2x的最小值等于﹣2，结合数形结合即可得到结论．【解答】解：由z=y﹣2x，得y=2x+z，作出不等式对应的可行域，平移直线y=2x+z，由平移可知当直线y=2x+z经过点A时，直线y=2x+z的截距最小，此时z取得最小值为﹣2，即y﹣2x=﹣2，由，解得，即A（1，0），点A也在直线x+y+m=0上，则m=﹣1，故选：A7．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A．8πB．16πC．32πD．64π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，其外接球，与以俯视图为底面，以4为高的直三棱柱的外接球相同，进而可得该几何体外接球的表面积．【解答】解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，其外接球，与以俯视图为底面，以4为高的直三棱柱的外接球相同，如图所示：由底面底边长为4，高为2，故底面为等腰直角三角形，可得底面外接圆的半径为：r=2，由棱柱高为4，可得球心距为2，故外接球半径为：R==2，故外接球的表面积S=4πR2=32π，故选：C8．若α∈（，π），则3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．【分析】直接利用两角和与差的三角函数以及二倍角的余弦函数化简函数的表达式，利用平方关系式求出结果即可．【解答】解：3cos2α=sin（﹣α），可得3cos2α=（cosα﹣sinα），3（cos2α﹣sin2α）=（cosα﹣sinα），∵α∈（，π），∴sinα﹣cosα≠0，上式化为：sinα+cosα=，两边平方可得1+sin2α=．∴sin2α=．故选：D．9．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】直接利用图形的形状，结合图象，判断不满足的图形即可．【解答】解：由函数的图象可知，几何体具有对称性，选项A、B、D，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y，在中线位置前，都是先慢后快，然后相反．选项C，后面是直线增加，不满足题意；故选：C、10．在直角坐标系xOy中，设P是曲线C：xy=1（x＞0）上任意一点，l是曲线C在点P 处的切线，且l交坐标轴于A，B两点，则下列结论正确的是（）A．△OAB的面积为定值2B．△OAB的面积有最小值为3C．△OAB的面积有最大值为4D．△OAB的面积的取值范围是[3，4]【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】设P（a，），求出曲线C在点P处的切线方程，再计算面积，即可得出结论．【解答】解：由题意，y=（x ＞0），则y ′=﹣设P （a ，），则曲线C 在点P 处的切线方程为y ﹣=﹣（x ﹣a ），x=0可得y=；y=0可得x=2a ，∴△OAB 的面积为=2，即定值2，故选：A ．11．已知 F 1，F 2分别是双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左，右焦点，点p 在双曲线的右支上，且（O 为坐标原点），若|，则该双曲线的离心率为（）A ．+B ．C ．+ D ．【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用，可得，设=x ，则=，利用勾股定理，求出x=c ，由双曲线的定义可得x ﹣x=2a ，代入即可得出结论．【解答】解：∵（O 为坐标原点），∴，∴，设=x ，则=，∴x 2+2x 2=4c 2，∴x=c ，由双曲线的定义可得x ﹣x=2a ，∴（﹣1）•c=2a ，∴e==+．故选：A ．12．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6）内关于x的方程f（x）﹣log a（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（）A．（，0）B．（，2] C．[，2）D．[，2]【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由f（x）=f（x+4），推出函数的周期是4，根据函数f（x）是偶函数，得到函数f （x）在一个周期内的图象，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合确定满足的条件即可得到结论．【解答】解：由f（x）=f（x+4），得函数f（x）的周期为4，∵当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，∴若x∈[0，2]，则﹣x∈[﹣2，0]，则f（﹣x）=（）﹣x﹣1=2x﹣1，∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=（）﹣x﹣1=2x﹣1=f（x），即f（x）=2x﹣1，x∈[0，2]，由f（x）﹣log a（x+2）=0得f（x）=log a（x+2），作出函数f（x）的图象如图：当a＞1时，在区间（﹣2，6）要使方程f（x）﹣log a（x+2）=0恰有3个不同的实数根，则等价为函数f（x）与g（x）=log a（x+2）有3个不同的交点，则满足，即，即，解得＜a≤2，故a的取值范围是（，2]，故选：B．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函f（x）=，则f（f（））=．【考点】分段函数的应用；函数的值；对数的运算性质．【分析】利用分段函数直接进行求值即可．【解答】解：由分段函数可知f（）=，f（f（））=f（﹣2）=．故答案为：．14．已知||=1，||=2，∠AOB=，=+，则•=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的数量积运算，进行计算即可．【解答】解：因为||=1，||=2，∠AOB=，且=+，所以•=•（+）=+•=×12+×1×2×cos=．故答案为：．15．某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是0.7．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】至少有一听不合格的对立事件是两听都合格，由此利用对立事件的概率公式能求出检测出至少有一听不合格饮料的概率．【解答】解：∵至少有一听不合格的对立事件是两听都合格，∴检测出至少有一听不合格饮料的概率：p=1﹣=0.7．故答案为：0.7．16．如图，在△ABC 中，sin =，AB=2，点D 在线段AC 上，且AD=2DC ，BD=，则cosC=．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】利用二倍角的余弦函数公式即可求出cos ∠ABC 的值，设BC=a ，AC=3b ，由AD=2DC得到AD=2b ，DC=b ，在三角形ABC 中，利用余弦定理得到关于a 与b 的关系式，在三角形ABD 和三角形DBC 中，利用余弦定理分别表示出cos ∠ADB 和cos ∠BDC ，由于两角互补，得到cos ∠ADB 等于﹣cos ∠BDC ，两个关系式互为相反数，得到a 与b 的另一个关系式，求出a ．，b 即可得到结论．【解答】解：因为sin =，所以cos ∠ABC=1﹣2sin 2=1﹣2×（）2=1﹣2×=，在△ABC 中，设BC=a ，AC=3b ，由余弦定理可得：①在△ABD 和△DBC 中，由余弦定理可得：，，因为cos ∠ADB=﹣cos ∠BDC ，所以有=，所以3b 2﹣a 2=﹣6 ②由①②可得a=3，b=1，即BC=3，AC=3．则cosC==，故答案为：三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知数列{a n }中，a 1=1，a n+1=（n ∈N *）（1）求证：{}是等比数列，并求{a n}的通项公式a n；（2）数列{b n}满足b n=（3n﹣1）•，数列{b n}的前n项和为T n，若不等式（﹣1）对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．【考点】数列与不等式的综合；等比关系的确定．【分析】（1）由数列{a n}中，a1=1，a n+1=（n∈N*），可得=1+．变形为，利用等比数列的通项公式即可得出．（2）由（1）可知：b n，利用“错位相减法”即可得出T n，利用不等式（﹣1），通过对n分为偶数与奇数讨论即可．【解答】解：（1）由数列{a n}中，a1=1，a n+1=（n∈N*），可得=1+．∴，∴{}是首项为，公比为3的等比数列，∴，化为．（2）由（1）可知：=，T n=+…+．…++，两式相减得﹣==．∴．∴（﹣1）n•λ＜+=4﹣．若n为偶数，则，∴λ＜3．若n为奇数，则，∴﹣λ＜2，解得λ＞﹣2．综上可得﹣2＜λ＜3．（Ⅱ）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API （记为w）的关系式为：S=若在本月30天中随机抽取一天，试估计该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；分段函数的应用．【分析】（Ⅰ）根据平均数的计算公式即可估计该城市这30天空气质量指数API的平均值；（Ⅱ）根据分段函数的表达式，求出满足经济损失S大于200元且不超过600元对应的天数，根据古典概型的概率公式即可得到结论．【解答】解：（Ⅰ）根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数API的平均值为 [25×2+75×4+125×5+175×9+225×4+275×3+325×3]=；（Ⅱ）由分段函数的表达式可知，若经济损失S大于200元且不超过600元，则得200＜4w﹣400≤600，即600＜4w≤1000，解得150＜w≤250，此时对应的天数为9+4=13，则对应的概率P=．19．在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，∠ABC=90°，且SA=AB，点M是SB的中点，AN⊥SC且交SC于点N．（1）求证：SC⊥平面AMN；（2）当AB=BC=1时，求三棱锥M﹣SAN的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）依题意，可证得CB⊥平面SAB，从而可证CB⊥AM；由SA=AB，点M是SB的中点可证得AM⊥SB，而CB∩SB=B，从而AM⊥平面SCB⇒AM⊥SC，进一步可证SC⊥平面AMN，利用面面垂直的判断定理即可证得结论．（2）利用（1）的结果，通过数据关系，求出AM，MN，SN，然后求出棱锥的体积．【解答】解：（1）证明：∵SA⊥平面ABC，∴SA⊥CB∵ABC直角三角形，∴CB⊥AB，且SA∩AB=A，∴CB⊥平面SAB，∴CB⊥AM∵SA=AB，M为SB的中点，∴AM⊥SB，且CB∩SB=B，∴AM⊥平面SCB，∴AM⊥SC又∵SC⊥AN，且AN∩AM=A，∴SC⊥平面AMN．（2）由（1）可知∠AMN=∠SNM=∠SNA=90°，∵SA=AB=BC=1，∴AM=SM=MB=，SC=，MN==．SN==．SC⊥平面AMN，∴三棱锥M﹣SAN的体积：==．20．已知双曲线C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=，虚轴长为2．（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与双曲线C相交于A，B两点（A，B均异于左、右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（Ⅰ）由已知得：，2b=2，易得双曲线标准方程；（Ⅱ））设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，得（1﹣4k2）x2﹣8mkx﹣4（m2+1）=0，以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D（﹣2，0），∴k AD k BD=﹣1，即，代入即可求解．【解答】解：（Ⅰ）由题设双曲线的标准方程为，由已知得：，2b=2，又a2+b2=c2，解得a=2，b=1，∴双曲线的标准方程为．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，得（1﹣4k2）x2﹣8mkx﹣4（m2+1）=0，有，，以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D（﹣2，0），∴k AD k BD=﹣1，即，∴y1y2+x1x2+2（x1+x2）+4=0，∴，∴3m2﹣16mk+20k2=0．解得m=2k或m=．当m=2k时，l的方程为y=k（x+2），直线过定点（﹣2，0），过双曲线的左顶点，与已知矛盾；当m=时，l的方程为y=k（x+），直线过定点（﹣，0），经检验符合已知条件．故直线l过定点，定点坐标为（﹣，0）．21．设函数f（x）=（1+x）2﹣2ln（1+x）．（1）若关于x的不等式f（x）﹣m≥0在[0，e﹣1]（e为自然对数的底数）上有实数解，求实数m的取值范围；（2）设g（x）=f（x）﹣x2﹣1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的最小值．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求导，根据函数单调性求得函数f（x）的最大值，由f（x）max≥m，即可求得m的取值范围；（2）求得g（x）的导函数g′（x），求得函数的单调性与最值，从而求得p的最小值．【解答】解：（1）∵，且当x≥0时，，∵在[0，e﹣1]上有f'（x）≥0，f（x）=（1+x）2﹣2ln（1+x）在[0，e﹣1]上单调递增，得，因为关于x的不等式f（x）﹣m≥0在[0，e﹣1]（e为自然对数的底数）上有实数解，∴f（x）max≥m，即m≤e2﹣2，所以实数m的取值范围是（﹣∞，e2﹣2]．（2）∵g（x）=f（x）﹣x2﹣1=2x﹣2ln（1+x），∴，∵，在（﹣1，0）上g'（x）＜0，在（0，+∞），g'（x）＞0，∴g（x）min=g（0）=0，∵x的方程g（x）=p至少有一个解，∴p≥0，p最小值为0．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-1：几何证明选讲]22．（几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：FB=FC；（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3，求AD的长．【考点】圆內接多边形的性质与判定；圆周角定理．【分析】（1）证明FB=FC，即证∠FBC=∠FCB，利用AD平分∠EAC，四边形AFBC内接于圆，可证得；（2）先计算得∠ACD=90°，∠DAC=60°，∠D=30°，在Rt△ACB中，求AC的长，在Rt△ACD中，求AD的长．【解答】（1）证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC；∵四边形AFBC内接于圆，∴∠DAC=∠FBC；…2′∵∠EAD=∠FAB=∠FCB∴∠FBC=∠FCB∴FB=FC． (5)（2）解：∵AB是圆的直径，∴∠ACD=90°∵∠EAC=120°，∴∠DAC=60°，∴∠D=30°…7′在Rt△ACB中，∵BC=3，∠BAC=60°，∴AC=3又在Rt△ACD中，∠D=30°，AC=3，∴AD=6 …10′[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线l的参数方程为（t为参数）．曲线C的极坐标方程为ρ=2．直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求的值．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（1）由曲线C的极坐标方程ρ=2，展开为，把代入即可得出；（2）设直线与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P，把直线的参数方程，代入曲线C的普通方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=2中，得t2﹣t﹣1=0，得到根与系数的关系，利用直线参数的意义即可得出．【解答】解：（1）由曲线C的极坐标方程ρ=2，展开为，ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，∴普通方程是x2+y2=2y+2x，即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．（2）设直线与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P，把直线的参数方程，代入曲线C的普通方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=2中，得t2﹣t﹣1=0，∴，∴==．[选修4-5：不等式选讲]24．设f（x）=|x﹣1|﹣|x+3|（1）解不等式f（x）＞2；（2）若不等式f（x）≤kx+1在x∈[﹣3，﹣1]上恒成立，求实数k的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．【分析】（1）去掉绝对值符号，将函数化为分段函数的形式，解不等式f（x）＞2即可；（2）由于不等式f（x）≤kx+1在x∈[﹣3，﹣1]上恒成立，可得﹣2x﹣2≤kx+1在x∈[﹣3，﹣1]上恒成立，分离参数求最小值即可求实数k的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=|x﹣1|﹣|x+3|，∴x≤﹣3时，f（x）=﹣x+1+x+3=4＞2，∴x≤﹣3；﹣3＜x＜1时，f（x）=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2＞2，∴x＜﹣2，∴﹣3＜x＜﹣2；x≥1时，f（x）=x﹣1﹣x﹣3=﹣4＞2，不成立．综上，不等式的解集为{x|x＜﹣2}；（2）x∈[﹣3，﹣1]时，f（x）=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2，由于不等式f（x）≤kx+1在x∈[﹣3，﹣1]上恒成立，∴﹣2x﹣2≤kx+1在x∈[﹣3，﹣1]上恒成立，∴k≤﹣2﹣∵g（x）=﹣2﹣在x∈[﹣3，﹣1]上为增函数，∴﹣1≤g（x）≤1∴k≤﹣1．2016年8月24日。

2016年高考数学(文)冲刺卷(新课标Ⅰ卷)03(解析版)含解析

第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 . ）1．已知会合x lg x 10 ，x 1 x 3 ，则（）A ． 1,3B． 1,2C． 1,3D． 1,2【答案】 D【分析】∵ 0 x 1 1 1 x 2 ，∴1,2 ，∴ 1,2 ，应选 D ．2. 等差数列a n 的前 n 项和为 S n ，若 S 532，则 a 3（）A ．32B． 2C． 4 2D．5532【答案】 A【分析】∵ S 5 5 a 1a 55 2a 35a 332 ，应选 A.2232，∴ a 353. 复数 z 知足 1 i z3 i ，则 z（）A ． 1+iB． 1iC． 1 iD． 1+i【答案】 A4. 已知点2,0 到双曲线x 2y 2 1（ a0 ， b 0 ）的一条渐近线的距离为5，则a 2b 25该双曲线的离心率为（）5 B.2C.10 5 1A.D.23【答案】 C【分析】由题意得：2b 5，∴a29b2，∴a2b25e c c21b21110，应选 C．a a2a2935.已知函数 f x log 1x, x04的值为（）2，则 f f3x , x0A．1B． 9C．1D． 999【答案】 C【分析】 f 4log 1 4 2 ，∴f f4f 2 3 21，应选 C.296.已知向量 a ，b的夹角为，且 a 2 ，b 1 ，则向量 a 与向量a 2b的夹角等于（）A．53B．2C．D．636【答案】 D7.已知函数 f x sin x( x R )，下边结论错误的选项是（）2A f x的最小正周期为2B．函数f x在区间0,上是增函．函数2数C．函数f x 的图象对于直线x 0 对称D．函数 f x 是奇函数【答案】 D【分析】 f x sin x sin x cos x ，∴函数f x 的最小正周期为222， A21正确；∵ ycos x在0,上是减函数，∴ f x cosx 在0,上是增函数， B 正确；22由图象知f x cosx 的图象对于直线x 0 对称，C正确；f x cosx 是偶函数，D错误．故选 D．8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形），则这个几何体可能为（）A．三棱台B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥【答案】 B【分析】由三视图得几何体的直观图以下图，∴这个几何体是一个三棱柱，应选 B.9.若履行以下图的程序框图，输出S 的值为（）A．2log23B．log27C．3D．2【答案】 C10.已知抛物线y24x 的焦点为F，、为抛物线上两点，若 F 3F，为坐标原点，则的面积为（）A．3B． 8 3C． 4 3D． 2 3 3333【答案】 C（解法二）以下图，设F m ，则 AD AF 3m， AG 3m，又2AD AG 2 OF2，∴ m 483，又 CD BE，33∴S AOB 1CD43，应选 C．OF32x y5011. 已知向量a x, y ，若实数 x ，y知足x y0，则 a 的最大值是（）x3A．73B． 5 2C ．43D．3 22【答案】 A12. 已知函数 fxsin 2 x 1,x 0 ( a 0 且 a 1 ) 的图象上对于 y 轴对称的点起码有log a x, x 03 对，则实数a 的取值范围是（）A ．0,5B．5,1C．3,1553D ．0,33【答案】 A【分析】若 x0 ，则 x0 ，∵ x0 时， f xsinx 1，2∴ fx sinx 1sinx 1 ，若 f x sin x 1（ x 0 ）的图象对于 y 轴222 对称，则 fxsinx 1 f x ，即 ynsix1 ，x 0 ，设 g xnsi x 1，222x0 ，作出函数 g x 的图象，要使 ysinx 1， x 0 与 f xlog a x ， x 0 的图2象起码有 3 个交点，则 0 a 1且知足 g 5 f 5 ，即 2log a 5 ，即 log a 5 log a a 2 ，1 ，解得 0 a5则 52，应选 A ．a5第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分．）13. 函数 f ( x) x 2 2x 3,x[ 4,4] ，任取一点 x 0[ 4,4] ，则 f (x 0 )0 的概率为.【答案】12【分析】由 x 22x 3 0 得1 x 3 ，因此使 f x 00 建立的概率是 31 1 ．44 214. 已知14 1 ，且 a 0 ， b 0 ，则 a b 的最小值为．ab【答案】 915. 正项等比数列a n 中， a 1 ， a 4031 是函数 f x1 x 3 4x 26x 3 的极值点，则3log 6a2016．【答案】 1【分析】 fxx 28x 6 ，∵ a ， a 是函数 f x1 x 3 4x2 6x3 的极值点，∴140313a 1a40316 ，又∵正项等比数列 a n ，∴ a21 a a6 ，∴ log6a2016log6 6 1 ．6102130416.正四棱锥CD 的体积为3 2，底面边长为 3 ，则正四棱锥CD 的内切2球的表面积是．【答案】47【分析】正四棱锥斜高为3223221334 3的内切球的表面积为113232 CD 的体积 V Sh 3 3 h，∴ h，∴3322221，设正四棱锥CD 的内切球的半径为r ，则2121 3 22713r，∴ r4，∴正四棱锥CD 2224r 247．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. （本小题满分12 分）在 C 中，三个内角，， C 的对边分别为a， b ，c，cos10 ，10a sinb sinc sinC 2 5asin．5（ 1）求的值；（ 2）设b10 ，求C 【答案】（ 1）；（2）604的面积 S．．∴0C，3∴C．4∴C．,,,,,,,8 分418.（本小题满分12 分）为考察某种疫苗预防疾病的成效，进行动物实验，获得统计数据以下：未发病发病共计未注射疫苗20x A注射疫苗30y B共计5050100现从全部试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为 2 ．5（ 1）求2 2 列联表中的数据x ，y，A，B的值；（ 2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗能否有效？（ 3）可以有多大掌握以为疫苗有效？n ad 2附：2bca b c d a c b d20.050.010.0050.0010 3.841 6.6357.87910.828【答案】（ 1）x40 ， y10 ，60 ，40 ；（2）条形统计图看法析，疫苗有效；（3）有 99.9 %的掌握以为疫苗有效.19. （本小题满分12 分）如图，直三棱柱ABC A 1B1C1中，AB AC ，，F分别为 1 ，1C1的中点 .（ 1）求证：F// 平面1 C ；（2）若AB AC AA 1 1 ，求点到平面1 C 的距离.【答案】（ 1）证明看法析；（ 2）3．6【分析】20. （本小题满分12 分）已知椭圆C :x2y21（ a b0 ）， e1，此中 F是椭圆的右a2b22焦点，焦距为2 ，直线 l 与椭圆 C 交于点、，点，的中点横坐标为1，且F F （此中1）．4（1）求椭圆C的标准方程；（2）务实数的值．【答案】（ 1）x2y21；（2）3 5 ．43221. （本小题满分 12 分）已知函数f ( x) ln x bx c ， f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程为x y 4 0 ．（ 1）求 f ( x) 的分析式；（ 2）求 f ( x) 的单一区间；（ 3）若在区间1,5 内，恒有 f ( x)x 2 ln x kx 建立，求 k 的取值范围．2【答案】（ 1）f xln x 2x 3；（ 2）f x 的单一增区间为0, 1，单一减区间为 1 ,；2 2（ 3）,17 ．2【分析】（ 1） f1b ，f 11 bxx又切线斜率为1，故 1 b 1，进而 b 2 ,,,,,,,2 分将 (1, f (1)) 代入方程 x y4 0 得： 1 f (1) 4 0 ，进而 f (1) 5f (1) b c 5，将 b 2代入得 c 3，故 f (x)ln x 2x 3,,,,,,,4 分（ 2）依题意知 x0 ， f (x)12x令 f ( x)0，得： 0x1( x) 01，再令 f，得： x22故 f ( x) 的单一增区间为(0, 1) ，单一减区间为 ( 1,) ,,,,,,,6 分22请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分 .解答时请写清题号 .22. （此题满分 10 分）选修 4 1：几何证明选讲如图，过圆 O 外一点 P 的作圆 O 的切线 PM ，M 为切点，过 PM 的中点 N 的直线交圆O 于A 、B 两点，连结 PA 并延伸交圆 O 于点 C ，连结 PB 交圆 O 于点 D ，若 MC BC .（ 1）求证： APM ∽ ABP ；（ 2）求证：四边形 PMCD 是平行四边形 .【答案】（ 1）证明看法析；（ 2）证明看法析 .23. （此题满分 10 分）选修 4－ 4：坐标系与参数方程点是曲线2 （ 0）上的动点，2,0 ，的中点为 Q .（ 1）求点 Q 的轨迹 C 的直角坐标方程；（2）若 C 上点处的切线斜率的取值范围是3,3 ，求点横坐标的取值范围 .3【答案】（ 1）223 23 ．x 1y1 y 0；（）2 2【分析】试题分析：（ 1）由 2 0，得 x 2 y 2 4 y0 设 P x 1 , y 1 ， Q x, y ，则 xx 1 2 , yy 1，即 x 1 2x 2, y 1 2 y ，代入 x 12y 12 4 y0 ，22得 2x222y 2x 2y 2 1 y0 ； ,,,,,,,5 分4 ，∴ 1（Ⅱ）轨迹 C 是一个以 1,0 为圆心， 1半径的半圆，以下图，设 M 1 cos ,sin，设点 M 处切线 l 的倾斜角为由 l 斜率范围3,3，可得25，336而，∴，∴31cos232，2632因此，点 M 横坐标的取值范围是3,23．,,,,,,,10 分2 224.（此题满分 10 分）选修 4－ 5：不等式选讲已知函数 f x x1．（ 1）解不等式f x f x48 ；（ 2）若a 1，b1，且a0 ，求证： f ab a f b ．a【答案】（ 1）x x5或 x3；（2）证明看法析．（ 2）f ab a f b，即 ab 1 a b ．a由于 a 1 ， b1，因此 ab222ab 1a22ab b2a2 1 b2 1 0 ，1 a b a2b2因此 ab 1 a b ，故所证不等式建立．,,,,,,,10 分。

2016年高考物理冲刺卷03(四川卷)含答案

绝密★启用前 2016年高考冲刺卷（3）（四川卷）理科综合物理试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5mm 黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考人只将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题（本题共7小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1~5小题只有一个选项正确，第6~7小题有多个选项正确。

全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．下列说法中正确的是A ．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果B ．用光导纤维束传送图象信息，这是光的衍射的应用C ．眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的干涉现象D ．照相机、望远镜的镜头表面常常镀一层透光的膜，从膜的前表面和玻璃表面反射的光相互减弱2．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE ＝EF ，K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面。

一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以ab W 表示该粒于从a 点到b 点电场力做功的数值，以bc W 表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则（）A ．bc ab W W =B ．bc ab W W <C ．粒子从a 点到b 点，动能减少D ．a 点的电势较b 点的电势低3．如图所示，MN 是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。

当入射角是45°时，折射角为30°。

以下说法正确的是（）A ．反射光线与折射光线的夹角为120°B ．该液体对红光的折射率为22C ．该液体对红光的全反射临界角为45°D ．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30°4．我国月球探测活动的第一步“绕月”工程和第二步“落月”工程已按计划在2013年以前顺利完成。

湖南省2016届高三高考冲刺卷(三)文数试题解析(解析版)Word版

湖南省2016届高考冲刺卷（三）文数试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数满足()()25z i i --=，则z =（）A ．22i --B ．22i -+C ．22i -D ．22i + 【答案】D 考点：复数运算【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)++=-++∈a bi c di ac bd ad bc i a b c d R . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)+∈a bi a b R (,)a b 、共轭为.-a bi 2.集合{}{}{}20,1,2,3,4,1,2,|540U A B x Z x x ===∈-+<，则()U C AB =（）A ．{}0,1,3,4B ．{}1,2,3C ．{}0,4D ．{}0 【答案】C 【解析】试题分析：{}2|540{2,3}B x Z x x =∈-+<=，所以(){1,2,3},{0,4}U A B C A B ==，选C.考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．3.阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（） A ．3k ≤ B ．4k ≤ C ．5k ≤ D ．5k < 【答案】 B考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.1 4.设n S 是等比数列{}n a 的前项和，若423S S =，则64S S =（） A ． B ．73 C ．310D ．或【答案】B 【解析】试题分析：422422131,31321S q q q q S q -=⇒≠=⇒+=⇒=-，63642411271123S q S q --===--，选B.考点：等比数列公比5.有四个关于三角函数的命题：1:sin sin p x y x y π=⇒+=或x y =； 222:,sin cos 122x xp x R ∀∈+=； ()3:,,cos cos cos p x y R x y x y ∈-=-； 41cos 2:0,cos 22xp x x π+⎡⎤∀∈=⎢⎥⎣⎦.其中真命题是（）A ．13,p pB ．23,p pC ．14,p pD ．24,p p 【答案】D 考点：命题真假6.若实数,x y 满足不等式组22000x y x y m y ++≥⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩,且2z y x =-的最小值等于2-,则实数m 的值等于（）A ．1-B ．C ．2-D ．【答案】A 【解析】试题分析：三直线交点为(1,0),(,0),(2,22)A B m C m m ----，因此直线2z y x =-过点B 时取最小值，即2021m m -=+⇒=-，选A. 考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.7.如图所示是一个几何体的三视图, 则这个几何体外接球的表面积为（） A ．8π B ．16π C ．32π D ．64π 【答案】C 【解析】试题分析：几何体为一个四棱锥，外接球球心为底面正方形（边长为4）中心，所以半径为表面积为2432ππ=，选C. 考点：三视图，外接球【方法点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解. 8.若,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,则3cos 2sin 4παα⎛⎫=- ⎪⎝⎭,则sin 2α的值为（） A ．118 B ．118- C ．1718 D ．1718- 【答案】D考点：二倍角公式，同角三角函数关系9.如图, 有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线():0l x t t a =≤≤经过原点O 向右平行移动, 在移动过程中扫过平面图形的面积为y (图中阴影部分), 若函数()y f t =的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C考点：函数图像【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.10.在直角坐标系xOy 中, 设P 是曲线():10C xy x =>上任意一点, 是曲线C 在点P 处的切线, 且交坐标轴于,A B 两点, 则以下结论正确的是（）A ．OAB ∆的面积为定值 B ．OAB ∆的面积有最小值为C ．OAB ∆的面积有最大值为D ．OAB ∆的面积的取值范围是[]3,4 【答案】A 【解析】试题分析：211:,,C y y x x'==-设1(,)P x x ，则2112:()(0,),(2,0)l y x x A B x x x x -=--⇒,因此OAB ∆的面积为12222x x⨯⨯=，所以选A.考点：导数几何意义【思路点睛】(1)求曲线的切线要注意“过点P 的切线”与“在点P 处的切线”的差异，过点P 的切线中，点P 不一定是切点，点P 也不一定在已知曲线上，而在点P 处的切线，必以点P 为切点.(2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.11.已知12,F F 分别是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点, 点P 在双曲线右支上,且()110(PF OF OP O +=为坐标原点), 若122F P F P =,则该双曲线的离心率为（）A ．2D ．2【答案】A考点：双曲线定义及离心率【思路点睛】(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求|PF 1|＋|PF 2|＞|F 1F 2|，双曲线的定义中要求||PF 1|－|PF 2||＜|F 1F 2|，抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.(2)注意数形结合，画出合理草图.112.设函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 对任意x R ∈,都有()()4f x f x =+,且当[]2,0x ∈-时,()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭, 若在区间()2,6-内关于的方程()()()log 201a f x x a -+=>恰有三个不同的实数根, 则的取值范围是（）A ．)B ．)2 C ．)2D ．2⎤⎦【答案】B 【解析】试题分析：由()()4f x f x =+得4T =,作出图像如下.关于的方程()()()log 201a f x x a -+=>恰有三个不同的实数根, 就是函数()y f x =与()log 2a y x =+有三个不同的交点，即()())1,log 223,log 623a a a a >+<+<⇒∈，选B.考点：函数零点【方法点睛】利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法 (1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解. (2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数()3log ,02,0xx x f x >⎧=⎨≤⎩，则19f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】14考点：分段函数求值【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.14. 已知2111,2,,324OA OB AOB OC OA OB π==∠==+,则OA OC = ．【答案】14【解析】试题分析：111111()12()242424OA OC OA OA OB =+=+⨯⨯⨯-= 考点：向量数量积【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a ·b ＝|a ||b |cos θ；二是坐标公式a ·b ＝x 1x 2＋y 1y 2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.15.某种饮料每箱装听，其中有听合格，听不合格，现质检人员从中随机抽取听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是．【答案】710考点：古典概型概率【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.16. 如图, 在ABC ∆中,3sin22ABC AB ∠==, 点D 在线段AC 上, 且432,3AD DC BD ==,则cos C = ．【答案】79考点：向量数量积，二倍角公式，余弦定理【思路点睛】三角函数和平面向量是高中数学的两个重要分支，内容繁杂，且平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题，都会出现交汇问题中的难点，对于此类问题的解决方法就是利用向量的知识将条件转化为三角函数中的“数量关系”，再利用三角函数的相关知识进行求解.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知数列{}n a 中,()111,3nn n a a a n N a *+==∈+. （1）求证：112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列, 并求{}n a 的通项公式n a ；（2）数列{}n b 满足()312nn n nnb a =-,数列{}n b 的前项和为n T ,若不等式()112nn n n T λ--<+对一切n N *∈恒成立, 求λ的取值范围. 【答案】（1）231n n a =-（2）()2,3-【解析】试题分析：（1）证明等比数列，一般从定义出发，即证相邻项的比值是一个与项数无关的非零常数，即1311122=3111122n n n n n a a a a a ++++=++，由112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭通项11133,22n n a -+=⨯得231n n a =-（2）先代入化简得12n n n b -=，所以用错位相减法求和1242nn n T -+=-，对不等式恒成立问题，一般转化为对应函数最值问题，由于有符号数列，所以分类讨论：若为偶数, 则min 12(4)32n λ-<-=；若为奇数, 则min 12(4)222n λλ--<-=⇒>-，因此求交集得λ的取值范围试题解析：（1）由数列{}n a 中, ()111,3nn n a a a n N a *+==∈+,可得1131311111,322n n n n n n a a a a a a ++⎛⎫+==+∴+=+ ⎪⎝⎭,112n a ⎛⎫∴+ ⎪⎝⎭是首项为32,公比为的等比数列,111323,2231n n n n a a -∴+=⨯∴=-. 考点：等比数列定义，错位相减法求和，不等式恒成立【方法点睛】证明一个数列为等比数列常用定义法与等比中项法，其他方法只用于选择、填空题中的判定；若证明某数列不是等比数列，则只要证明存在连续三项不成等比数列即可. 等比数列的判定方法(1)定义法：若a n ＋1a n ＝q (q 为非零常数)或a na n －1＝q (q 为非零常数且n ≥2)，则{a n }是等比数列；(2)等比中项法：在数列{a n }中，a n ≠0且a 2n ＋1＝a n ·a n ＋2(n ∈N *)，则数列{a n }是等比数列； (3)通项公式法：若数列通项公式可写成a n ＝c ·q n (c ，q 均是不为0的常数，n ∈N *)，则{a n }是等比数列；(4)前n 项和公式法：若数列{a n }的前n 项和S n ＝k ·q n－k (k 为常数且k ≠0，q ≠0,1)，则{a n }是等比数列.18.（本小题满分12分）某城市随机抽取一个月(30天) 的空气质量指数API 监测数据, 统计结果如下：（1）根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数API 的平均值；（2）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失S (单位：元) 与空气质量指数API (记为w )的关系式为0,01004400,1003002000,300350w S w w w ≤<⎧⎪=-<≤⎨⎪<≤⎩,若在本月30天中随机抽取一天,试估计该天经济损失S 大于200元且不超过600元的概率. 【答案】（1）175（2）1330试题解析：（1）该城市这30天空气质量指数API 的平均值为()2527541255175922542753325330175⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=.（2）设“在本月30天中随机抽取一天,该天经济损失S 大于200元且不超过600元” 为事件A由200600S <≤得150250w <≤.根据表格数据得共有9413+=天, 所以()1330P A =. 考点：古典概型概率【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.19.（本小题满分12分）如图, 在三棱锥S ABC -中,SA ⊥ 底面ABC 90ABC ∠=,且SA AB =,点M 是SB 的中点, AN SC ⊥交SC 于点N .（1）求证：SC ⊥平面AMN ；（2）当1AB BC ==时, 求三棱锥M SAN -的体积. 【答案】（1）详见解析（2）136试题解析：（1）SA ⊥ 底面ABC ,,,BC SA BC AB BC ⊥⊥∴⊥面,SAB BC AM ∴⊥,又因为,SA AB M =是SB 的中点, ,AM SB AM ∴⊥∴⊥面,SBC SC AM ∴⊥由已知,AN SC SC ⊥∴⊥平面AMN .(2)SC ⊥ 平面AMN ,SN ∴⊥平面AMN ,而1,SA AB BC AC SC ===∴==又,AN SC AN ⊥∴=又AM ⊥平面,SBC AM MN ∴⊥而111,,2622612336AMN S AMN AMN AM MN S V S SN ∆-∆=∴=∴=⨯=∴==136M SMN S AMN V V --==. 考点：线面垂直判定与性质定理，三棱锥体积【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.120. （本小题满分12分）已知双曲线C 的中心在坐标原点, 焦点在轴上, 离心率2e =,虚轴长为.（1）求双曲线C 的标准方程；（2）若直线:l y kx m =+与曲线C 相交于,A B 两点（,A B 均异于左、右顶点），且以AB 为直径的圆过双曲线C 的左顶点D ,求证：直线过定点, 并求出定点的坐标.【答案】（1）2214x y -=（2）10,03⎛⎫- ⎪⎝⎭试题解析：（1）设双曲线的标准方程为()222210,0x y a b a b -=>> , 由已知得522,2c b a ==又222a b c +=,解得 2,1a b ==,所以双曲线的标准方程为 2214x y -=. （2）设()()1122,,,A x y B x y ,联立2214y kx m x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩,得()()222148410k x mkx m ---+=,有()()()2222122212264161410801441014m k k m mk x x k m x x k ⎧⎪∆=+-+>⎪⎪+=<⎨-⎪⎪-+⎪=>-⎩,()()()2222121212122414m k y y kx m kx m k x x mk x x m k -=++=+++=-,以AB 为直径的圆过双曲线C 的左顶点()2,0D -,1AD BD k k ∴=-,即()()2221212121222212414161,240,4022141414m y y m k mk y y x x x x x x k k k-+-=-∴++++=∴+++=++---,22316200m mk k ∴-+=,解得2m k =或103k m =.当2m k =时, 的方程为()2y k x =+,直线过定点()2,0-,与已知矛盾；当103k m =时,的方程为103y k x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,直线过定点10,03⎛⎫- ⎪⎝⎭,经检验符合已知条件, 所以直线过定点,定点坐标为10,03⎛⎫- ⎪⎝⎭. 考点：双曲线标准方程，直线过定点【思路点睛】定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现. 21. （本小题满分12分）设函数()()()212ln 1f x x x =+-+.（1）若关于的不等式()0f x m -≥在[]0,1(e e -为自然对数的底数) 上有实数解, 求实数m 的取值范围；（2）设()()21g x f x x =--,若关于的方程()g x p =至少有一个解, 求p 的最小值；【答案】（1）(2,2e ⎤-∞-⎦（2）试题解析：（1）()()2'211f x x x =+-+,且当0x ≥时,()()121,'2111x f x x x x +≥=+-++ 在[]0,1e -上有()()()()2'0,12ln 1f x f x x x ≥=+-+在[]0,1e -上单调递增, 得()()2max 12f x f e e =-=-,因为关于的不等式()0f x m -≥在[]0,1e -(e 为自然对数的底数) 上有实数解, ()max f x m ∴≥,即22m e ≤-,所以实数m 的取值范围是(2,2e ⎤-∞-⎦. 考点：利用导数研究不等式有解问题，利用导数研究方程有解问题【方法点睛】利用导数解决不等式恒成立问题的“两种”常用方法(1)分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的最值，根据要求得所求范围.一般地，f(x)≥a 恒成立，只需f(x)min≥a 即可；f(x)≤a 恒成立，只需f(x)max≤a 即可.(2)函数思想法：将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的极值(最值)，然后构建不等式求解.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知AD 是ABC ∆的外角EAC ∠的平分线, 交BC 的延长线于点D ,延长DA 交ABC ∆的外接圆于点F ,连接,FB FC .（1）求证：FB FC =；（2）若AB 是ABC ∆外接圆的直径,120,33EAC BC ∠== 求AD 的长.【答案】（1）详见解析（2）6【解析】试题分析：（1）在圆中证明线段线段，一般转化为证角相等，利用四点共圆可得DAC FBC ∠=∠，再根据对顶角相等及同弧所对角相等得EAD FAB FCB ∠=∠=∠，由于AD 是ABC ∆的外角EAC ∠的平分线所以EAD DAC ∠=∠，因此,FBC FCB FB FC ∠=∠∴=（2）根据直径所对圆周角为直角，可得两个直角三角形Rt ACB ∆，Rt ACD ∆，结合条件120,33EAC BC ∠==3AC =，再求6AD = 试题解析：（1）证明：AD 平分,EAC EAD DAC ∠∴∠=∠,因为四边形AFBC 内接于圆,DAC FBC ∴∠=∠, 又,,EAD FAB FCB FBC FCB FB FC ∠=∠=∠∴∠=∠∴=. （2）AB 是圆的径,90,120,60,30ACD ACB EAC DAC BAC D ∴∠=∠=∠=∴∠=∠=∴∠=, 在Rt ACB ∆中,33,60,3BC BAC AC =∠=∴=, 又在Rt ACD∆中,30,3,6D AC AD ∠==∴=.考点：四点共圆 123.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为12(312x t t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数), 曲线C 的极坐标方程为22sin 4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,直线与曲线C 交于,A B 两点, 与y 轴交于点P . （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）求11PA PB+的值. 【答案】（1）()()22112x y -+-=（2）5试题解析：（1）利用极坐标公式, 把曲线C 的极坐标方程24πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭化为22sin 2cos ρρθρθ=+,所以曲线C 的普通方程是2222x y y x +=+,即()()22112x y -+-=.（2）直线和曲线C 交于,A B 两点, 与y 轴交于点P ,把直线的参数方程12(312x t t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数) 代入曲线C 的普通方程是()()22112x y -+-=中, 得210t t --=,()21212121212121211111,451t t t t t t t t t t PA PB t t t t +=-⎧∴∴+=+==+-=⎨=-⎩.考点：极坐标方程化为直角坐标方程，直线参数方程几何意义24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设()13f x x x =--+.（1）解不等式()2f x >；（2）若不等式()1f x kx ≤+在[]3,1x ∈--上恒成立, 求实数的取值范围.【答案】（1）{}|2x x <-（2）1k ≤-（2）当[]3,1x ∈--时,()1322f x x x x =-+--=--, 由于原不等式()1f x kx ≤+在[]3,1x ∈--上恒成立,221x kx ∴--≤+, 在[]3,1x ∈--上恒成立,[]()323,1k x x ∴≤--∈--, 设()32g x x=--,易知()g x 在[]3,1x ∈--上为增函数,()[]()113,1,1g x x k ∴-≤≤∈--∴≤-.考点：绝对值定义，不等式恒成立问题【名师点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．。

全国新课标试卷2016届高三下学期考前冲刺(三)英语试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精全国新课标试卷考前冲刺试题三(模拟3）英语第Ⅰ卷注意事项:1。

答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2。

选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在本试卷上,否则无效.第一部分听力（共两节,满分30 分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上.第一节（共5 小题;每小题1。

5 分，满分7.5 分）听下面5 段对话,每段对话后有一个小题.从题中所给的A，B,C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt？A.£ 19.15B.£ 9。

18 C。

£ 9.15答案是C。

1。

What is the possible relationship between the two speakers？A。

Actor and actress B。

Customer and salesgirl C。

Husband and wife2。

Who will make a presentation this afternoon?A. Lily.B. Michael。

C。

Sophia。

3. Where does the conversation probably take place？学必求其心得，业必贵于专精A。

In a department store. B。

In a post office. C。

At an airport。

4。

What does the woman mean?A。

She’s seeing a doctor.B。

She wants to sell her ticket.C。

She’ll watch the game on TV。

全国新课标试卷2016届高三下学期考前冲刺(三)数学(理)试题含答案

2016高考理科数学模拟试题三第Ⅰ卷一选择题:本题共12题，每小题5分，共60。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1．设复数2)1(11i iiz -+-+=，则7)1(z +的展开式(按z 升幂排列）的第5项是（）。

A ．35 B ．i 35- C ．21- D ．i 212．向量a =(1，2），b =(x ，1)，c =a + b ，d = a - b ,若c //d ,则实数x 的值等于（ ).A ．21 B ．21- C ．61 D ．61-3。

用5，6，7,8,9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为（A)120 (B ）72 （C ）48 （D ）364在310(1)(1)x x -+的展开中,5x 的系数是()A .297A -.252B -.297C .207D5。

已知sin(45)α-=且090<<α，则cos α的值为（ )(A ）513(B ）1213（C ）35（D ）456。

执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( ) A ．1B ．1-C ．2-D ．07。

某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误．．的是A 。

收入最高值与收入最低值的比是3:1 B. 结余最高的月份是7月份C 。

1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D 。

前6个月的平均收入为40万元 (注:结余=收入—支出)8。

盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的,5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为（) A. 15B 。

25C 。

13D 。

239。

函数x b x a y cos sin -=的一条对称轴方程是4π=x ,则直线0=+-c by ax 的倾斜角为（） A 。

4πB.43πC.3πD 。

32π10。

已知函数, 1,()πsin , 1,2x x f x x x ≤⎧⎪=⎨>⎪⎩则下列结论正确的是（）A ．000,()()xf x f x ∃∈-≠-R B ．,()()x f x f x ∀∈-≠RC ．函数()f x 在ππ[,]22-上单调递增D ．函数()f x 的值域是[1,1]-11。

高考物理冲刺卷03(江苏卷)答案

2016年高考物理冲刺卷03（江苏卷）答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（共9小题，共31分）一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一个选项符合题意。

1．【答案】 A【解析】通过题意可知，图像的t 1是最高点，面积S 1表示的是从最低点运动到水平直径最左端位置的过程中通过的水平位移，其大小等于轨道半径; S 2表示的是从水平直径最左端位置运动到最高点的过程中通过的水平位移，其大小也等于轨道半径，所以选项A 正确。

2．【答案】 C【解析】假设撤去c 所受的作用力后木块a 、b 、c 仍静止，则对木块a 、b 组成的系统受力分析得绳的拉力αsin 2mg F T =。

对木块c 受力分析，受力情况如图所示，木块C 所受重力沿斜面向下的分力等于βsin mg ，可得：ABBC=βαsin sin ,所以αβsin 2sin =，木块c 沿斜面方向的合力为零，所以木块c仍静止，所受摩擦力为零，C 对。

3．【答案】 C4．【答案】 C【解析】下面是线框切割磁感线的四个阶段示意图：在第一阶段，只有bc 切割向外的磁感线，由右手定则知电动势为负，大小为Blv ；在第二阶段，bc 切割向里的磁感线，电动势为逆时针方向，同时de 切割向外的磁感线，电动势为顺时针方向，等效电动势为零；在第三阶段，de 切割向里的磁感线同时af 切割向外的磁感线，两个电动势同为逆时针方向，等效电动势为正，大小为3Blv ；在第四阶段，只有af 切割向里的磁感线，电动势为顺时针方向，等效电动势为负大小为2Blv ，故C 正确，A 、B 、D 错误。

5．【答案】 B【解析】设弹簧的劲度系数为k ，原长为x ，当系统平衡时，弹簧的伸长量为0x ，故()020Qqkx kx x =+，若保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时有()1212Qqkx kx x =+，解得102x x <，A 错误；若保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时可得()2222Qqkx kx x =+，解得202x x <，B 正确；保持Q 不变，将q 变为-q ，如果缩短量等于0x ，则静电力大于弹力，会进一步吸引，平衡时缩短量大于0x ，C 错误；保持q 不变，将Q 变为-Q ，如果缩短量等于0x ，则静电力大于弹力，会进一步吸引，平衡时缩短量大于0x ，D 错误；二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。

2016年高考文科综合冲刺卷+3(新课标Ⅱ卷)(解析版)

2016年高考文科综合冲刺卷3（新课标Ⅱ卷）（解析版）绝密★启用前注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图为“四地受气压带和风带控制时间示意图”。

读图，完成下1-3题。

1.图示四地纬度由低到高依次为（）A. 甲、乙、丁、丙B.乙、丁、丙、甲C. 丙、甲、乙、丁D.丁、丙、甲、乙2. 图示（）A.甲地位于中纬度大陆西岸B.乙地可能为非洲南端好望角C.丙地地处南美洲太平洋沿岸D.丁地地处非洲撒哈拉地区3.图示四地（）A.甲地自然植被以针叶林为主B. 乙地河流水系发达C.丙地可种植喜热耐旱的作物D. 丁地商品谷物农业发达【答案】1．B 2．A 3．C【解析】试题分析：1．四地中，只有甲地受盛行西风控制时间最长，说明纬度最高；丙地一年中6个月受盛行西风控制，6个月受副热带高气压控制，说明纬度高于乙和丁地；乙地6个月受信风带控制，6个月受副热带高气压带控制，说明纬度低于丁地，故B项正确。

考点：气压带风带的分布规律，气候类型的成因。

海绵城市(右图)是指城市能够像海绵一样，在适应环境变化和应对自然灾害等方面具有良好的“弹性”，下雨时吸水、蓄水、渗水、净水，需要时将蓄存的水“释放”并加以利用。

据此回答4-6题。

4.下列地区中，适宜建设海绵城市的是（）A．塔里木盆地 B．内蒙古高原 C．华北平原 D．青藏高原5.图示事物主要作用（）A．树木、草坪大量吸收大气降水和地下水 B．湿地公园、污水处理厂可以净化水质C．河流、湖泊可以调蓄多雨和少雨期降水量 D．城市小区、拦水坝可以增加下渗水量6.建设城市绿地采用下凹式绿地和植草沟，主要作用是（）A．强化雨水的滞留能力 B．降低降水造成的水土流失C．减轻土壤的盐渍化现象 D．加强生物和环境多样化【答案】4.C 5.B 6.A【解析】试题分析：4.根据材料推测，海绵城市的主要作用是增加下渗、减少径流，从而缓解城市内涝、增加地下水资源。

2016年高考物理冲刺卷03(浙江卷)含答案

绝密★启用前2016年高考冲刺卷（3）（浙江卷）理科综合注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

2．答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上。

第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上作答无效．．．．．。

4．以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 Na 23 Mg 24 Al 27第Ⅰ卷（42分）一、选择题（每小题6分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）14．在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列有关各图的说法中正确的是（）A．①③采用的是放大的思想方法B．②④⑤采用的是控制变量的思想方法C．④⑤采用的是猜想的思想方法D．①③⑤采用的是放大的思想方法15．如图所示的电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就变成了电信号。

则当振动膜片向右振动时A．电容器电容值减小B．电容器带电荷量减小C．电容器两极板间的场强增大D．电阻R上电流方向自左向右16．某兴趣小组设计了一个滚筒式炒栗子机器，滚筒内表面粗糙，内直径为D。

工作时滚筒绕固定的水平中心轴转动。

为使栗子受热均匀，要求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离，则A．滚筒的角速度应满足Dg2<ωB．滚筒的角速度应满足Dg2>ωC．栗子脱离滚筒的位置与其质量有关D．若栗子到达最高点时脱离滚筒，栗子将自由下落17．如图甲所示，不计电表对电路的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表和随电流表的示数变化规律如图乙中a、b所示，下列判断正确的是（）①图线a的延长线与纵轴交点的坐标值等于电源电动势②图线b斜率的绝对值等于电源的内阻③图线a、b交点的横、纵坐标之积等于此状态下电源的输出功率④图线a、b交点的横、纵坐标之积等于此状态下电阻R0消耗的功率A．①③B．①④C．①③④D．②③二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

2016届高考模拟(三考试高三语文试题及答案

天津市2016届高考模拟（三）语文试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。

答卷前，考生务必奖自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共12小题，每小题３分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、（15分）1.下列词语中加点字的读音,全都正确的一组是（）A．巨擘（bò）畸形（jī）狙击(jū) 秣马厉兵（mèi）B．讣告（ｆù）脸颊（xiá）内讧（hòng）同仇敌忾（kài）C．痉挛（jìng）泥古（ｎí）歼灭（jiān）莘莘学子（shēn）D．恫吓（ｈè）璞玉（ｐú）干系（gān）抨击时弊（pēng）2．下列词语中没有错别字的一组是（）A．殄灭设伏贻笑大方真知灼见B．稗官尺牍旁征博引竭泽而鱼C．发轫惶悚磬竹难书弱不禁风D．摩挲亲睐义愤填膺直截了当3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①党的十八大以来，党中央高度重视干部培养制度建设，强调干部队伍_______化建设一定要有制度保障。

②近年来信息化的发展日新月异，_______老太太足不出户就可以从网上购买到自己心仪的东西。

③到半夜，小说的结尾终于写完了，他________地摸着胡子，长长地松了口气。

A．年轻以至踌躇满志 B．年青以致踌躇满志C．年轻以致自鸣得意 D．年青以至自鸣得意4．下列各句中没有语病的一句是（）A．我市在“京津冀协同发展”的战略规划中能否抓住机会，迅速发展，关键在于加速培养一批各行各业的人才。

B．我国现行医疗制度、医患关系、病人权利以及医疗事故的鉴定仍然有许多亟待改进和完善。

2016年高考物理冲刺卷03(江苏卷)含答案

绝密★启用前2016年高考冲刺卷（3）（江苏卷）物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（共9小题，共31分）一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一个选项符合题意.1、如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动.现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v x随时间t的变化关系如图乙所示.不计空气阻力.下列说法中正确的是（）A、t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等B、t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等C、t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等D、t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等2、斜面ABC固定在水平面上，AB面光滑，BC面粗糙，AB长度是BC长度的两倍.三个相同木块a、b、c通过轻质光滑定滑轮用细线相连，细线平行于斜面，如图所示.用手按住c，使其静止在BC上；现撤去c所受手的作用力，则下列关于木块c的判断，正确的是（）A、沿BC面下滑B、沿BC面上滑C、仍静止，所受摩擦力为零D、仍静止，所受摩擦力不为零3、流星在夜空中发出明亮的光焰、流星的光焰是外太空物体被地球强大引力吸引坠落到地面的过程中同空气发生剧烈摩擦造成的、下列相关说法正确的是（）A、流星在空气中下降时势能必定全部转化为内能B、引力对流星物体做正功则其动能增加，机械能守恒C、当流星的速度方向与空气阻力和重力的合力不在同一直线上时，流星做曲线运动D、流星物体进入大气层后做斜抛运动4、如图甲所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面.一导线框abcd ef位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示.从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域.以a→b→c→d→e→f→a为线框中的电动势E的正方向，则如图乙所示的四个E-t关系示意图中正确的是（）5、如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x，若弹簧发生的均是弹性形变，则（）A 、保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于20xB 、保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于20xC 、保持Q 不变，将q 变为-q ，平衡时弹簧的缩短量等于0xD 、保持q 不变，将Q 变为-Q ，平衡时弹簧的缩短量小于0x二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.6、如图所示，光滑半球的半径为R ，球心为O ，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB ，高度为2R.轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m 的小球由A 点静止滑下，最后落在水平面上的C 点，重力加速度为g ，则（）A 、小球将沿半球表面做一段圆周运动后跑至C 点B 、小球将从B 点开始做平抛运动到达C 点C 、OC 之间的距离为2RD 、小球运动到C7、宇宙中存在一些智力相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图，设四星系统中每个星体的质量均为m ，半径均为R ，四颗星稳定分布在边长为L 的正方形的四个顶点上.已知引力常量为G ，关于四星系统（忽略星体自转的影响），下列说法正确的是（）A、四颗星的向心加速度的大小为2L BC 、四颗星表面的重力加速度均为2m GR D 、四颗星的周期均为2π8、如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m 的物体在沿斜面方向的力F 的作用下由静止开始运动，物体的机械能E 随位移x 的变化关系如图乙所示、其中0~x 1过程的图线是曲线，x 1~x 2过程的图线为平行于x 轴的直线，则下列说法中正确的是（）A 、物体在沿斜面向下运动B 、在0～x l 过程中，物体的加速度一直减小C 、在0～x 2过程中，物体先减速再匀速D 、在x l ～x 2过程中，物体的加速度为gs i nθ 9、图，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r 、闭合电键后，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，理想电流表示数变化量的绝对值为△I ，则（）A 、△U2=△U1+△U3B 、r R I U +=∆∆3C 、I U ∆∆1和I U ∆∆2保持不变 D 、电源输出功率先增大后减小第Ⅱ卷（共6题，共89分）三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共42分，请将解答填写在答题卡相应的位置.必做题：10、（8分）某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力及质量间关系的实验，图a 为实验装置图，A 为小车，B 为打点计时器，C 为装有沙的沙桶，D 为一端带有定滑轮的长方形r木板.实验中认为细绳对小车的拉力F 等于沙和沙桶的总重力，小车运动的加速度a 可由打点计时器在纸带上打出的点求得（1）图b 为某次实验得到的纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为0.10s ，由图中数据求出小车加速度值为_____________2/m s （计算结果保留两位有效数字）.（2）保持沙和沙桶的质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车加速度a 与质量m 及对应的1m数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F 不变时，a 与m 的关系，请在图c 中选中恰当的物理量和标度建立坐标系，并作出图线.（3）从图线中得到F 不变时小车加速度a 与质量m 间的定量关系是_________. （4）保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度与合力F 图线如图d ，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是_________.11、（10分）如图所示，在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，用导线将a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 和h 按图甲所示方式连接好电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零.（1）实验小组的同学首先测量并描绘出电源的路端电压U 随电流I 变化的图线如图乙中直线，则电源的电动势E ＝ V ，内阻r ＝ Ω（保留两位有效数字）；（2）闭合开关后，若不管怎样调节滑动变阻器，小灯泡亮度都能发生变化，但电压表、电流表的示数总不能为零，则可能是导线断路，某同学排除故障后测绘出小灯泡的U -I特性曲线为如图乙所示曲线，小灯泡的电阻随温度的上升而；（3）将与上面相同的两个小灯泡并联后接到上面的电源上，如图丙所示，每一只小灯泡的实际电功率是W （保留两位有效数字）.12、选做题：（请从A 、B 和C 三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A 、B 两小题评分.）A 、（选修模块3-3）（12分）（1）下列说法中正确的是；甲乙丙A 、雨水不能透过布雨伞是因为液体表面存在张力B 、分子间的距离r 增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大C 、气体自发地扩散运动说明分子是永不停息地运动的D 、悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显（2）如图所示，一定质量的理想气体被活塞密封在一绝热容器中，活塞与容器壁无摩擦，当温度为T 1时，气体压强为p 1，体积为V 1，若温度升高到T 2，气体压强变为p 2，气体的体积变为V 2，则p 2 p 1，V 2 V 1（填“＞”、“＝”或“＜”），若在活塞上放置一定质量的重物，稳定后气体的压强变为p 3，温度变为T 3，则p 3 p 1，T 3 T 1（填“＞”、“＝”或“＜”）.（3）铁的密度ρ＝7.8×103kg/m 3、摩尔质量M ＝5.6×10－2kg/mol ，阿伏伽德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1，将铁原子视为球体，试估算铁原子的直径大小.（保留一位有效数字）B 、（选修模块3-4）（12分）（1）下列说法中正确的是；A 、雷达是利用声波的反射来测定物体的位置B 、调制是电磁波发射的过程，调谐是电磁波接收的过程C 、在双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则相邻干涉条纹间距变窄D 、考虑相对论效应，一沿自身长度方向高速运动的杆的长度总比其静止时的长度短（2）在t ＝0时刻，质点A 开始做简谐运动，其振动图象如图所示，质点A 振动的周期是s ，质点B 在波的传播方向上与A 相距16m ，已知波的传播速度为2m/s ，在t ＝9s 时，质点B偏离平衡位置的位移是cm.（3）如题图10所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A ＝60°，∠C ＝90°，一束极细的光于AC 边的中点垂直AC 面入射，AC ＝2a ，棱镜的折射率为n ＝2.①作出光在棱镜内传播到第一次射入空气的光路图； ②求出光在棱镜内第一次射入空气时的折射角. C 、（选修模块3-5）（12分）（1）下列说法中正确的是；A 、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应B 、原子核式结构模型是由汤姆生在α粒子散射实验基础上提出的C 、放射性元素的半衰期是由核内自身的因素决定的，跟原子所处的物理、化学状态没有关系D 、用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害（2）太阳内部持续不断地发生着4个质子聚变为1个氦核的热核反应，核反应方程是4H 11→He 42＋2X ，其中X 粒子是，这个核反应释放出大量核能，已知质子、氦核、X 的质量分别为m 1、m 2、m 3，真空中的光速为c ，反应过程释放的能量为；（3）甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而迎面相撞，已知甲运动员的质量为60kg ，乙运动员的质量为70kg ，接触前两运动员速度大小均为5m/s ，冲撞后甲被撞回，速度大小为2m/s ，问撞后乙的速度多大？方向如何？四、计算题：本题共3小题，共计47分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13、（15分）如图所示，两光滑金属导轨，间距d ＝2m ，在桌面上的部分是水平的，仅在桌面上有磁感应强度B ＝1T 、方向竖直向下的有界磁场，电阻R ＝3Ω，桌面高H ＝0.8m ，金属杆ab 质量m ＝0.2kg ，其电阻r ＝1Ω，在导轨上距桌面h ＝0.2m 的高度处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s ＝0.4m ，g ＝10m/s 2，求：（1）金属杆刚进入磁场时，R 上的电流大小；（3）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式.（2）整个过程中电阻R放出的热量；（3）磁场区域的宽度.14、（16分）如图所示，半径R=4m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的传送带DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°.传送带以2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，将一个质量m=0.5kg的煤块（视为质点）从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道.已知煤块与轨道DE间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0. 6，cos37°=0.8.求：（1）煤块水平抛出时的初速度大小v0；（2）煤块第一次到达圆弧轨道BCD上的D点对轨道的压力大小；（3）煤块第一次离开传送带前，在传送带DE上留下痕迹可能的最长长度.（结果保留2位有效数字）15、（16分）如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N、现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°、此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向，最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30°）求：（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；（2）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；bc 切割向外的磁感线，由右手定则知电动势为负，大小为Blv ；在第de 切割向外的磁感线，电动势为在第三阶段，de 切割向里的磁感线同时af 切割向外的磁感线，3Blv ；在第四阶段，只有af 切割向里2Blv ，故C 正确，A 、B 、D 错误.k ，原长为x ，当系统平衡时，弹簧的伸长量为0x ，故Q 不变，将q 变为2q ，平衡时有()1212Qqkx kx x =+，解得102x x <，Q 变为2Q ，平衡时可得()2222Qqkx kx x =+，解得202x x <，B 正确；变为-q ，如果缩短量等于0x ，则静电力大于弹力，会进一步吸引，平衡时错误；保持q 不变，将Q 变为-Q ，如果缩短量等于0x ，则静电力大于弹力，会进一步吸引，平衡时缩短量大于0x ，D 错误；二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得2分，错选或不答的得0分.6、【答案】7、【答案】 BC【解析】四星系统的圆心在正方形中心，半径为r =，向心力由合力提供，故n F ma ==，解得)a =，A 错误；根据公式2a r=v ，解得=v B 正确；根据公式2πr T =v ，解得T =2π，D 错误；由2Gm gR =，2Gmg R =，C 正确. 8、【答案】 AD【解析】在0～x 1过程中物体机械能在减小，知拉力做负功，拉力方向向上，所以位移方向向下，故物体在沿斜面向下运动，A 对；在0～x 1过程中图线的斜率逐渐减小到零，知物体的拉力逐渐减小到零.由mFma a -=θsin ，可知，加速度逐渐增大，B 错；在0～x 1过程中，加速度的方向与速度方向相同，都沿斜面向下，所以物体先加速运动，x 1～x 2过程中，机械能守恒，拉力F =0，此时θsin g a =，物体做匀加速运动，故C 错、D 对.9、【答案】BC第Ⅱ卷（共6题，共89分）三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共42分，请将解答填写在答题卡相应的位置.必做题：10、（8分）【答案】（1）20.64/m s ；（2）如图所示；（3）12a m=；（4）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足.【解析】（1）根据逐差法可得，()22210.268.339.617.688.957.05100.64/90.1a m s --+-+-⨯==⨯（2）由表格可知小车的加速度与质量的倒数成正比，根据描点法画出图象，如图所示：（3）图象为一倾斜的直线，斜率0.50.311.000.602k-==-，所以12am=（4）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足11、（10分）【答案】（1）3. 0，1.0；（2）g，增大；（3）1.0.12、选做题：（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评分.）A、（选修模块3-3）（12分）（1）【答案】 AC【解析】当分子间距离小于平衡距离时，随分子距离的增大，分子力做正功，分子势能减少，当分子间距离大于平衡距离时，随分子距离的增大，分子力做负功，分子势能增加，故选项B错误；悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间无规则撞击它的液体分子数越多，抵消越多，布朗运动越不明显，故选项D错误；选项A、C说法正确.（2）【答案】＝，＞，＞，＞.【解析】第一过程是等压变化，温度升高，体积增大，所以p2＝p1，V2＞V1，第二过程是一个绝热压缩过程，压强变大，外界对气体做功，内能增大，温度升高，所以p3＞p1，T3＞T1.（3）【答案】d＝3×10－10m【解析】取1mol 56g的铁，设每个原子直径为d，共有N A个原子，总体积为v＝3)2(34dπNA⋅＝ρm，解得：d＝3×10－10mB、（选修模块3-4）（12分）（1）【答案】BC（2）【答案】 4，10.【解析】题图为波的振动图象，由图可知波的周期为4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t＝6s时质点在平衡位置向下振动，故8s时质点在平衡位置向上振动，波传播到B 点，需要时间t 1＝v x ＝216s ＝8s ，故t ＝9s 时，质点又振动了1s （1/4个周期），处于正向最大位移处，位移为10cm.（3）【答案】 ①如图所示 ②45°【解析】①光在棱镜内传播到第一次射入空气的光路图如下图所示.②由上图可知，因为光线在D 点发生全反射，由反射定律和图中几何关系得：∠4＝30° 根据折射定律有：4sin 5sin ∠∠＝n ，sin∠5＝22所以第一次射入空气的折射角∠5＝45° C 、（选修模块3-5）（12分）（1）【答案】 CD【解析】太阳能量来自于太阳内部轻核的聚变反应，故选项A 错误；原子核式结构模型是由卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出的，不是汤姆生，汤姆生提出的是胶体枣糕模型，故选项B 错误；选项C 、D 说法正确.（2）【答案】正电子，（4m 1－m 2－2m 3）c 2.【解析】根据核反应方程中质量数和电荷数的守恒可知X 粒子的质量数为0，电荷数为1，因此X 粒子为正电子，根据爱因斯坦质能方程可知，该反应过程释放的能量为：ΔE ＝Δmc 2＝（4m 1－m 2－2m 3）c 2（3）【答案】 v ′2＝1m/s ，方向与乙撞前的运动方向相反（或与甲撞前的运动方向相同）四、计算题：本题共3小题，共计47分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13、（15分）【答案】（1）I ＝1A ；（2）Q R ＝0.225J ；（3）l ＝0.2m.【解析】（1）设棒刚进入磁场时，速度为v 0，由机械能守恒定律有：mgh ＝2021mv ，解得：v 0＝2m/s又由法拉第电磁感应定律有：E ＝Bdv 0＝4V由闭合电路欧姆定律有：I ＝rR E+＝1A （2）设棒刚离开磁场时速度为v ，接着棒开始做平抛运动，在竖直方向上有：H ＝221gt ，解得：t ＝gH2＝0.4s 在水平方向上有：s ＝vt ，解得v ＝1m/s 电磁感应过程中电阻R 上产生电热：Q R ＝Q rR R+ 根据能量守恒定律有：Q ＝电W ＝2021mv －221mv 解得：Q R ＝0.225J（3）棒穿过磁场过程加速度为a ，由牛顿第二定律有：－BId ＝mar R v d B +-22＝t v m ΔΔ，进一步化简得：rR t v d B +-Δ22＝m Δv ，又由于：v Δt ＝Δl全程求和：ΣΔv ＝v －v 0，ΣΔl ＝l 解得：l ＝220))((d B v v r R m -+＝0.2m14、（16分）【答案】（1）3m/s ；（2）9.125N ；（3）6.9m.【解析】（1）物体抛出后竖直方向做自由落体运动，竖直方向有：/4/y v s m s ===物体恰从A 点沿切线方向进入圆弧轨道，则：tan 53y v v =解得：03/tan 53y v v m s ==（2）煤块在A→D的过程中由动能定理：20200mv 21-mv 2153cos -37cos h mg D R R =+）（在D 点由牛顿第二定律：RF D ND 2vm 37mgcos =-解得：9.125N /m 41v ==ND D F s ；又有牛顿第三定律知在D 点对轨道的压力大小为9.125Nm 9.6a v v 21t v s 12≈-+=）（带带D15、（16分）【答案】（1）0332v v =；（2）eL mv E 3320=；（3））、、...321(33200==n eLnmv B ，）、、,,,321(330==n nv LT π.（2）由速度关系得0003330tan v v v y == 在竖直方向m eE a =，0v L m eE at v y ⋅== 解得：eLmv E 332=11 （3）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内，粒子在x 轴方向上的位移恰好等于R 、粒子到达N 点而且速度符合要求的空间条件是：L nR 22=电子在磁场作圆周运动的轨道半径：000332eB mv eB mv R == 解得）、、...321(33200==n eLnmv B 若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时MN 间运动时间是磁场变化周期的整数倍时，可使粒子到达N 点，并且速度满足题设要求、应满足的时间条件：nT T n =⨯0612 解得002eB m T π= T 的表达式得：）、、,,,321(330==n nv L T π。

高考物理冲刺卷03(四川卷)答案

2016年高考物理冲刺卷03（四川卷）答案第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题（本题共7小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1~5小题只有一个选项正确，第6~7小题有多个选项正确。

全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）错误；用光导纤维束传送图象信息是利用光在纤维中不停地发生全反射进行传递信息，故B 错误；当光通过狭缝时，若缝的尺寸与光的波长相当，则会发生明显的衍射现象，故C 错误；照相机、望远镜的镜头表面镀一层增透膜，从膜的前表面和玻璃表面反射的光出现叠加，光程差是半个波长，则相互减弱，从而增加投射能力，故D 正确。

3．C 【解析】根据光的反射定律可知，反射角为45°，则反射光线与折射光线的夹角为105°，选项A错误；该液体对红光的折射率为230sin 45sin ==oon ，选项B 错误；该液体对红光的全反射临界角为：o 4521arcsin 1arcsin===n C ，选项C 正确；因为紫光的折射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角小于30°，选项D 错误；故选C.5.D 【解析】A 、由图知，波向x 轴正方向传播，此刻x=8m 处的质点恰好开始振动，其振动方向向下，可知波源开始振动方向向下，故A 错误.B 、参与波动的各个质点均做简谐振动，振动形式同波源质点完全一致，所以P 点和Q 点振幅相同，故B 错误.C 、P 点所做的是简谐运动，并不会随波向右运动，故C 错误.D 、由波速公式v Tλ=得，2T s vλ==，△t =4s=2T ，而质点简谐运动时每个周期内的路程为振幅的4倍，故Q 点的路程为8×0.05m=0.4m，故D 正确.故选D.6．AC 【解析】根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q ＝6C ，时间约为t ＝60μs ，故平均电流为A tQI 5101⨯==平，闪电过程中的瞬时最大值一定大于平均值，故A 对；第一次闪击过程中电功约为W ＝QU ＝6×109J ，第一个闪击过程的平均功率W t W P 14101⨯==，由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪电过程中的时间远大于60μs ，故B 错；闪电前云与地之间的电场强度约为m V dUE /1016⨯==，C 正确；整个闪电过程向外释放的能量约为W ＝6×109J ，D 错误；故选AC 。

2016年英语高考冲刺阶段模拟试题(三)

2016年英语高考冲刺阶段模拟试题（三）本试卷共11页, 三大题, 满分135分。

考试用时120分钟。

I 语言知识及应用(共两节，满分45分)第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分)It is well known that as Christmas is coming, there are so many things to do. Besides buying presents, sending cards, and cleaning rooms, parents are still __1__ with difficult jobs of hiding presents from curious young children. If the gifts are __2__, this is sometimes a real problem. On Christmas Eve, young children are __3__ between the wish to go to bed early so that Father Christmas will bring their presents quickly and the wish to stay up late so that they will not __4__ the fun. The wish for gifts usually proves __5__. But though children go to bed early, they often lie __6__ for a long time, hoping to get a short look at Father Christmas.Last Christmas, my wife and I __7__ hid a few large presents in the storeroom. I __8__ the moment when my son, Jimmy, would ask me where the new bike had come from, but __9__ he did not ask it.On Christmas Eve, it took the children hours to go to sleep. It must have been nearly __10__ when my wife and I went __11__ into their room and began filling stockings. Then I took out the __12__ from the storeroom and left it beside the Christmas tree. We know we would not get much sleep that night, for the children were __13__ to get up early. At about five o’clock the next morning, we were woken by loud sounds coming from the children’s __14__ --- they awoke and were shouting excitedly! Before I had time to get out of bed, young Jimmy came riding into our room on his new bike, and his sister, Mary, arrived. She dragged a large balloon behind her. Suddenly it __15__. That woke us up completely. The day had really begun with a bang.1 A. faced B. confused C. pleased D. concerned2 A. expensive B. delicate C. large D. fragile3 A. worn B. torn C. embarrassed D. surprised4 A. enjoy B. spoil C. have D. miss5 A. deeper B. stronger C. better D. faster6 A. awake B. asleep C. alive D. alert7 A. accidentally B. hopefully C. suddenly D. secretly8 A. feared B. liked C. imagined D. picked9 A. happily B. particularly C. deliberately D. fortunately10 A. evening B. midnight C. dawn D. daybreak11 A. unconsciously B. directly C. quietly D. sneakily12 A. stocking B. balloon C. light D. bike13 A. unwilling B. annoyed C. sure D. delighted14 A. storeroom B. stocking C. room D. bed15 A. rose B. burst C. disappeared D. swelled第二节语法填空(共10小题；每小题1.5分，满分15分)Even after living in China for over 10 years, I still notice unexpected cultural differences especially since we had Jack. There are a lot of issues __16__ (relate) to how to educate Jack. Fortunately, my Chinese wife and I pretty much have the same opinion on that, __17__ that’s not a big issue.Jack is the youngest in his class and often leads the class to do something that __18__ (forbid) by the teachers. However, I don’t mind him __19__ (behave) naughtily and I am even a bit proud of __20__ for showing leadership skills __21__ such a young age. __22__ example can also show the culture differences. Jack is especially fond of vegetables because my Chinese mother-in-law often prepares several vegetable dishes at home. Last weekend we took Jack to a French restaurant, __23__ we had salad and French fries as side dishes. And guess what Jack wanted to have? He still went for the salad instead of the Frenc h fries. Maybe his eating habits __24__ ( change ) when he gets a bit older, but at present I’m __25__ (true) pleased that he gets so many vegetables every day.II 阅读(共两节，满分50分)第一节阅读理解(共20小题；每小题2分，满分40分)AMost stud ents, when asked about their ideal graduation gift, would probably reply, ―A car‖, or ―Money for a deposit on a house‖. Cai Kaiyuan, 21, made a different choice. As a graduation gift to himself, he decided to work as a volunteer teacher in a remote village in Tibet.Cai, a senior majoring in electrical engineering at Huan Railway Professional Technology College, originally planned to cycle from Sichuan to Tibet. During his journey, Cai’s idea for a different graduation gift to himself began to take shape. ―I did not know beforehand what the journey would mean to me. I just want to gain a unique experience and have pleasure in appreciating the view there,‖ he said.It turned out cycling on a plateau was extremely challenging. And it has kept changing his outl ook on life. Cai’s fingers even became frostbitten while cycling up a 5008-meter-high mountain, where temperatures often dropped to 18 below zero. At night, the ice covered the road and he fell off his bike three times. The lack of oxygen made him feel diz zy and weak. ―At the most serious moment, I felt that my life was on the line,‖ said Cai.However, he also gained something unexpected. At Ya’an, a city in Sichuan, he met a group of tourists who are also university students. A girl called Wu Ling told him that she planned to work as a teacher in a primary school in Tibet after her journey. He was impressed by the idea as she looked slender and weak.It was not until he reached a family-run hotel in Shigatse that Cai’s spirits began to rise. The hotel manager’s two daughters enjoyed talking with him. The kids asked about his experiences on his trip, and showed him the beautiful local lakes. ―They told me that they always liked to talk to guests, as they wanted to improve their Mandarin,‖ he said, ―Their pare nts and many locals can only speak Tibetan.‖Cai was touched by the girls’ story. Their situation is tough and the local people have little chance to learn Mandarin because the schools are short of teachers. ―I want to do something to improve the situation for kids like them,‖ said Cai. His parents finally gave their agreement and his teachers also supported him.26．According to the passage, Cai Kaiyuan’s graduation gift to himself is _________.A. to have money for a deposit on a houseB. to travel by cycling from Sichuan to TibetC. to own a new car and marry a slender girlD. to work as a volunteer teacher in Tibetan school27．What words can be used to best describe Cai’s journey to Tibet?A. unique and tiringB. challenging but rewardingC. relaxing but unexpectedD. freezing cold and boring28．The underlined phrase ―on the line‖ in the third paragraph means ― ____________‖.A. in a dilemmaB. making a phone callC. at riskD. very painful29．The purpose of writing this passage is to ____________.A. tell us about an unusual graduation giftB. introduce a dangerous journey to usC. give advice on how to travel to TibetD. encourage us to be a teacher in Tibet30．Which of the followings is NOT the reason for Cai to make his decision?A. He met Wu Ling and was impressed by her plan.B. His parents and teachers persuaded him to go to Tibet.C. He was moved by the kid’s desire to improve their Mandarin.D. A lack of teachers makes the local people have little chance to learn.BLong-time exposure to air pollution can lead to physical changes in the brain and cause trouble in learning and memory, and even anxiety. This is suggested by the results of new research on mice.While other studies have shown the harmful effects of polluted air in the lungs and heart, this is the first to show the negative effect on the brain.The team of Laura Fonken, Randy Nelson, from the Ohio State University, USA, has spread to the brain a previous line of research which found that fine particulate(微粒) matter floating in the air mainly because of air pollution caused by humans, causes swelling in much of the body, and may be related to high blood pressure problems, and some other diseases.In the research Fonken and his colleagues exposed mice to polluted air for six hours each day, five days a week, over a period of 10 months, almost half the average life length of mice.Polluted air contains fine particles created by cars, factories and natural dust. Fine particles of this kind are tiny, about 2.5 micrometers in diameter, or about one-thirtieth the width of a human hair. These particles can go deep into lungs and other organs.The concentration of this particulate material to which they exposed mice is equal to the concentration at which people can be exposed in some polluted urban areas.After a period of 10 months, the researchers got the animals to have a series of behavioral tests. Both the behavior of mice and the results of neurological(神经的) tests done to them show that those within the polluted air had more problems in learning and memory, and higher levels of anxiety.The results suggest that long-time exposure to polluted air can have measurable negative effects on the human brain and can cause a variety of mental health problems. This could have important consequences for those living and working in polluted urban areas.31．The results of new research on mice first suggest that polluted air mainly does harm to .A．normal organs B．lungs and heartC．mental health D．blood pressure32．What harmful effect of polluted air is mentioned in other studies?A．The harmful effect on learning. B．The harmful effect on all the organs.C．The harmful effect on lungs and heart. D．The harmful effect on improving memory.33．The bad effects of tiny particles in polluted air are those Except .A．high blood pressure problems B．making human hair thinnerC．different kinds of diseases D．swelling in much of the body34．From the last sentence we can infer that people living in polluted urban areas .A．are likely to suffer from mental problems B．can measure the negative effect on themC．show little concern for air pollution D．can be exposed to polluted air longer35．Which of the following is the best title for the passage?A．Long-time Exposure to Air Pollution B．Evidence and Concern of Air PollutionC．Measurable Effect on Human Brain D．Mental Problems Caused by Air PollutionCA board game is a game played on a pre-marked surface or ―board‖ according to a set of rules. Board games have been played in most cultures and societies throughout history. Do you think of yourself as a bit of an expert at board games like chess or Go?Maybe you’re not quite as g ood as you think. New research from the University of Manchester and Oxford suggests complex games like these are impossible to learn fully. They may even be too complex for the human mind to understand.Researchers studied two-player games, to try and understand the strategies which people use to make decisions during the game. Some games with two players are simple, with only a small number of possible moves. Players can quickly work out the best strategy but that means the game soon becomes boring.It ge ts more interesting when there are many possible moves. That’s why people are so fascinated by complex board games like chess or Go, or some card games. But what the researchers found was that with difficult games, players find it hard to work out the best strategy and their actions become less reasonable.This research is part of the field called game theory: the study of human strategic decision-making. Much thinking on how people play complex games is based on something called ―the balance point‖, which is when players have a perfect knowledge of what they are going to do and of what their rivals are going to do.When you add more than two players then of course the game becomes even harder to understand. Trading on the stock market is an example of a complex multi-player game.36．Which of the following games belongs to board games?A. footballB. badmintonC. swimmingD. Mahjong37．It can be inferred in the passage that _______.A. the simpler the board game is, the better it isB. people dislike board games for the complex movesC. players are easy to lose patience when in difficult gamesD. it’s possible for people to understand complex games thoroughly38．If players want to get to the balance point, they should ______.A. ask other players to work out the best strategyB. have a good knowledge of the games they are playingC. figure out the next actions of themselves and their opponentsD. come to a quick decision about what to do next by themselves39．In which section can we read this passage in a newspaper?A. CultureB. DiscoveryC. CareerD. Campus40．The author intends to tell us ___________.A. a new research about board gamesB. the importance of playing board gamesC. how the players win board gamesD. how to learn board games fullyDSeptember is an exciting month in every college freshman’s life. For many, it’s the first time that they’ve left home to live in a new environment. But after the hustle and bustle of a few weeks, excitement gives way to a less enjoyable emotion— homesickness.Homesickness manifests itself in many ways. You may miss mum’s cooking, your pets, or even your old bed. All this becomes a fond memory of the past. Homesickness can be a bitter feeling for many students, especially when faced with the challenges of settling into an unfamiliar environment.But remember, you’re not alone. According to a recent BBC article, 70 percent of British college students experience homesickness. In this increasingly globalized world in which people migrate to faraway places for a relationship, education or work, homesickness is a feeling shared by many adults.Homesickness can have similar symptoms to depression and in extreme cases it can develop into a panic attack. As forthe term, homesickness or nost algia wasn’t invented until the 17th century. It was considered a disorder by a Swiss physician, who attributed soldiers’ mental and physical discomfort to their longing to return home, ―nostos‖ from Greek, and the accompanying pain, ―algos‖.Studies in recent years, however, have shown that nostalgia may have some benefits to our mental health. After a decade of surveys and researches, Constantine Sedikides, a US social psychologist, found that nostalgia is what makes us human. He explains that nostalgia c an resist loneliness, boredom and anxiety. Therefore, it’s necessary for college students to learn some ways to overcome the uncomfortable feeling.41．From the first two paragraphs, we can infer that __________.A. homesickness means a fond memory of the pastB. only a few students will experience homesicknessC. homesickness is an enjoyable emotion among freshmenD. college freshmen usually suffer from homesickness after weeks42．According to the passage, we can know that _________.A. homesickness may cause mental diseasesB. homesickness is a feeling only shared by adultsC. homesickness won’t do any good to our healthD. homesickness is also called nostalgia in Switzerland43．What is most likely to be discussed in the paragraph that follows?A. s ome benefits about homesicknessB. other problems in college freshmen’s lifeC. how to make campus life more meaningfulD. some tips on how to cope with homesickness44．The attitude of Sedikides towards homesickness is _________.A. negativeB. supportiveC. skepticalD. critical45．What is the best title for the passage?A. Let’s embrace homesicknessB. How to fit into the college lifeC. A harmful emotion—homesicknessD. The disadvantages of homesickness第二节信息匹配(共5小题；每小题2分，满分10分)阅读下列应用文及相关信息，并按照要求匹配信息。

2016年高考数学(理)第三次模拟考试(三模)试题(全国卷)

2016年高考第三次模拟考试（三模）试题（全国卷）—数学（理）本卷共48题，三种题型：选择题、填空题和解答题。

选择题30小题，填空题4小题，解答题14小题。

1.已知集合22{|log 1},{|60},A x x B x x x =≥=--<则()RA B 等于（）A.{|21}x x -<<B.{|22}x x -<<C.{|23}x x ≤<D.{|2}x x <【答案】B 【解析】{}{}|2,|23,A x x B x x =≥=-<<得{}|2RA x x =<，{}()|22.R A B x x =-<<2. 已知复数()4i1ib z b R +=∈-的实部为1-，则复数z b -在复平面上对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】试题分析：41bi z i ＝(4)(1)44(1)(1)22bi i b b i i i ++-+=+-+，则由412b-=-，得6b =，所以15z i =-+，所以75z b i -=--，其在复平面上对应点为(7,5)--，位于第三象限.3.若复数z 满足()1i 1i i z -=-+,则z 的实部为（）A.21- B.21- C.1 D.21+ 【答案】A 【解析】由()1i 1i i z-=-+=2i + ,得2i (2i)(1i)1i (1i)(1i)z +++==--+=2121i 22-++,所以z 的实部为212-,故选A ． 4.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)2π上是减函数的是（）A ．3y x = B. sin y x =- C ．21y x =+ D ．cos y x =【答案】B【解析】选项C 、D 不是奇函数，3y x = 在R 上都是增函数，只有选项B 符合.5.若()(),,,Aa b B c d 是()ln f x x =图象上不同两点,则下列各点一定在()f x 图象上的是( ) A.(),a c b d ++ B.()a c bd +， C.(),ac b d + D.(),ac bd【答案】C 【解析】因为()(),,,Aa b B c d 在()ln f x x =图象上,所以ln b a = ,ln ,d c =所以ln ln ln b d a c ac +=+=,因此(),ac b d +在()ln f x x =图象上,故选C ．6.双曲线22:13y C x -=的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（） A.12B.22C.33D.32【答案】A 【解析】1,2,a c ==∴C 顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为1.27.在区间[]1,1-内随机取两个实数x ，y ，则满足12-≥x y 的概率是（）A.92 B.97 C.61 D.56 【答案】D【解析】由题意知1111x y -≤≤-≤≤⎧⎨⎩表示的区域为边长为2的正方形，面积为4，满足12-≥x y 的区域即为图中阴影部分，面积为()1231111102112()|33x dx x x --⨯+-=+-=⎰，所以所求概率为105346P ==，故选D ．8.执行如图所示的程序框图，输出的结果S 的值是（）A．2 B．－12C．－3 D．13【答案】A由程序框图知：2,1s i==；123,212s i+==-=-；131,3132s i-==-=+;11()12,4131()2s i+-===--;1132,511)3s i+===-……，可知S出现周期为4，当201745041i==⨯+时，结束循环输出S，即输出的2s=.9.一个算法的程序框图如右图所示，若输入的x值为2016，则输出的i值为 ( )A.3B.4C.5D.6【答案】A.3,2016;20162015,3,20162015;20151,2,20151;1,2016=====-==-===i b a i b a i b i a 结束，输出【解析】：运转程序， 10.若向量,a b 满足||||2==a b ，a b 与的夹角为60，a 在+a b 上的投影等于 ( )A.2B.2C. 3D.4＋2 3【答案】：C【解析】：a 在+a b 上的投影为2222() 3.||23()2⋅+====+++⋅+a a b a b a b a a b b11.不等式组2503020x y x y x y +-⎧⎪-⎨⎪-⎩≤≥≤的解集记为D ，11y z x +=+，有下面四个命题：p 1：(,)x y D ∀∈，1z ≥ p 2：(,)x y D ∃∈，1z ≥ p 3：(,)x y D ∀∈，2z ≤ p 4：(,)x y D ∃∈，0z <其中的真命题是 ( ) A ．p 1，p 2 B ．p 1，p 3 C ．p 1，p 4 D ．p 2，p 3【答案】D【解析】可行域如图所示，A(1，3),B(2，1)，所以所以，故p 2，p 3 正确，故答案为D.12.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是（）i【解析】由直观图可知俯视图应为正方形,排除A,C,又上半部分相邻两曲面的交线看得见,在俯视图中应为实线,故选B.13．一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（）A.2333cmB.2233cmC.4763cmD.73cm【答案】A【解析】该几何体是棱长为2的正方体1111ABCD A B C D-截去一个三棱锥11C B EF-后所得的多面体，其体积为1123222112.323V=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=14.若数列{na}满足11na－－1=nda（dNn,*∈为常数），则称数列{na}为调和数列．已知数列{1nx}为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则165xx+等于（）A．10 B．20 C．30 D．40【答案】B【解析】∵数列1nx⎧⎫⎨⎬⎩⎭为调和数列，∴111111n nn nx x dx x++--＝＝，∴{}n x是等差数列.又∵1220200x x x++⋯+==12020()2x x+，∴12020x x+=.又120516516,20x x x x x x+=+∴+=.15.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A．21B.158C.3116D.2916【解析】设从第2天起每天比前一天多织d 尺布m , 则由题意知3029305390,2d ⨯⨯+=解得16.29d =16.在某次联考测试中，学生数学成绩X()()21000N σσ>,，若,8.0)12080(=<<X P 则)800(<<X P 等于（）A ．0.05B ．0.1C ．0.15D ．0.2 【答案】B【解析】由题意知(80120)0.8P ξ<<=，则由正态分布图象的对称性可知，1(080)0.5(80120)0.12P X P X <<=-⨯<<=，故选B ．17．由1,2,3,0组成没有重复数字的三位数，其中0不在个位上，则这些三位数的和为（） A.2544 B.1332 C.2532 D.1320 【答案】A【解析】分两种情况：（1）所有不含0的三位数的和为()()221231001011332A ++⨯⨯++=，(2)含0且0只能在十位上的三位数的和为()()1212310011212A ++⨯⨯+=，那么可得符合条件的这些三位数之和为133212122544+=.18.已知()2cos 2,21x xf x ax x =+++若π()3f =2,则π()3f -等于（） A.2- B.1- C.0 D. 1【答案】A【解析】因为()2cos 221x xf x ax x =+++,所以()()222cos 22121x xx x f x f x x --+-=++++ 212cos 212cos 22112x x x x x =++=+++,所以π()3f +π()3f -=1+2π2cos 3=0, 所以ππ()() 2.33f f -=-=- 19.函数()()sin 2()2f x A x πϕϕ=+≤部分图象如图所示，对不同的[]b a x x ,,21∈，若()()21x f x f =，有()321=+x x f ，则（）A ．()x f 在5(,)1212ππ-上是减函数B ．()x f 在5(,)36ππ上是减函数 C ．()x f 在5(,)1212ππ-上是增函数 D ．()x f 在5(,)36ππ上是增函数【答案】C【解析】由图可知2A =，又由()()21x f x f =，知函数的图象关于直线1222x x a b x ++==对称，所以12a b x x +=+．由五点法作图，得20a ϕ+=，2b ϕπ+=，所以2a b πϕ+=-，则()f a b +＝()122sin(2)2sin 3f x x πϕϕϕ-+==+=，即3sin 2ϕ=，所以3πϕ=，所以()2sin(2)3f x x π=+，在5(,)1212ππ-上，2(,)322x πππ+∈-，所以()x f 在5(,)1212ππ-上是增函数，故选C ．20．若()()7280128112x x a a x a x a x +-=+++⋅⋅⋅+，则127a a a ++⋅⋅⋅+的值是（） A.2- B.3- C ．125 D.131-【答案】C【解析】令0x =，得01a =；令1x =，得01282a a a a -=++++，即1283a a a +++=-．又7787(2)128a C =-=-，所以12783125a a a a +++=--=，故选C ．21.设点A 、(),0F c 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点、右焦点,直线2a x c=交该双曲线的一条渐近线于点P ．若PAF ∆是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（） A.3 B.3 C.2 D.2 【答案】D【解析】显然PF PA >,PF AF >,所以由PAF ∆是等腰三角形得PA AF =.易知A (0)a ，,P 2()a abc c， ,所以2222()()()a ab a c a c c -+=-, 222222()()()()()a aa c c a c a c c ⇒-+-=-22()()1a a c a c c c a+⇒+⨯=-22111 1.1e e e e +⇒+⨯=- 解得 2e =.故选D.22.过抛物线2y x ＝4焦点F 的直线交其于B A ,两点，O 为坐标原点．若3=AF ，则AOB ∆的面积为（）A.22 B.2 C.322D.22 【答案】C【解析】设直线AB 的倾斜角为(0)θθπ<<及BF m =，∵3AF =，∴点A 到准线 :1l x =-的距离为 3，∴23cos 3θ+=,即1cos 3θ=，则22sin 3θ=． ∵2cos()m m πθ=+-，∴23.1cos 2m θ==+∴AOB ∆的面积为 1132232sin 1(3)22232S OF AB θ=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯=. 23.已知圆221:20C x cx y ++=，圆222:20C x cx y -+=，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的焦距为2c ，若圆12,C C 都在椭圆C 内，则椭圆C 离心率的范围是（）A ．1[,1)2B ．1(0]2，C ．2[,1)2D ．2(0]，【答案】B【解析】由题意，得圆12,C C 的圆心分别为(,0)c -和(,0)c ，半径均为c ，满足题意的圆与椭圆的临界位置关系如图所示，则知要使圆12,C C 都在椭圆内，则需满足不等式2c a ≤，所以离心率102c e a <=≤，故选B ．24.已知向量AB 、AC 、AD 满足AC AB AD =+,2AB =,1AD =,E 、F 分别是线段BC 、CD 的中点．若54DE BF ⋅=-,则向量AB 与向量AD 的夹角为（） A ．π3 B ．2π3 C ．π6D ．5π6【答案】A【解析】DE BF ⋅=22115115()()224224CB CD CD CB CB CD CD CB --=⋅--=-.由2CD AB ==,1BC AD ==,可得1cos 2CB CD 〈〉=，,所以π3CB CD 〈〉=，,从而π3AB AD 〈〉=，.故选A.25.已知函数()⎩⎨⎧<+≥+=0,0,3x b ax x x x f 满足条件：对于R ∈∀1x ，∃唯一的R ∈2x ，使得()()21x f x f =.当()()b f a f 32=成立时，则实数=+b a ( )A.26 B.26- C.26+3 D.26-+3【答案】D【解析】由题设条件对于R ∈∀1x ，存在唯一的R ∈2x ，使得()()21x f x f =知()x f 在()0,∞-和()+∞,0上单调，得3=b ，且0<a .由()()b f a f 32=有39322+=+a ，解之得26-=a ，故326+-=+b a ，选D. 26.函数2ln xy x=的图象大致为（）【答案】D【解析】当01x <<时，ln 0x <，所以0y <，排除B 、C ；当1x >时，由于函数2y x =比ln y x =随x 的增长速度快，所以随x 的增大，2ln xy x=的变化也逐渐增大，排除A ，故选D ．27.已知定义在(0,)2π上的函数()f x ,()f x '为其导数,且()()tan f x f x x '<恒成立，则（）3()2()43ππ>2()()64f ππ>C.3()()63f f ππ<D.()12()sin16f f π<⋅【答案】C 【解析】因为(0,)2x π∈，所以sin 0,cos 0x x >>，则由()()tan f x f x x '<得sin ()()cos xf x f x x'<，即cos ()sin ()0xf x xf x '-<．令sin ()=()x F x f x ，则2sin cos ()sin ()()=()0()[()]x f x xf x F x f x f x '-''=<，所以()F x 在(0,)2π上递减，所以()()63F F ππ>，即sinsin63()()63f f ππππ>，即3()()63f f ππ<，故选C ． 28.若过点(),P a a 与曲线()ln f x x x =相切的直线有两条,则实数a 的取值范围是( ) A.(),e -∞ B.()e,+∞ C.10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.()1,+∞ 【答案】B【解析】设切点为(),ln Q t t t ,则切线斜率()k f t '==1ln t +,所以切线方程为()()ln 1ln y t t t x t -=+-,把(),P a a 代入得()()ln 1ln a t t t a t -=+-,整理得ln a t t =,显然0a ≠,所以1ln t a t =,设()ln t g t t =,则问题转化为直线1y a=与函数()g t 图象有两个不同交点,由()21ln tg t t-'= ,可得()g t 在()0,e 递增,()e,+∞递减,在e x =处取得极大值1e ,结合()g t 图象,可得110e ea a <<⇒> ,故选B.29.已知四边形ABCD 的对角线相交于一点,()1,3AC =,()3,1BD =-,则AB CD ⋅的最小值是（）A.2B.4C.2-D.4- 【答案】C【解析】取(0,0)A ,则3)C ；设11(,)B x y ,22(,)D x y ,则21213,1.x x y y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩所以()()1122,3,1AB x y x y ==- ,(221,3CD x y =--, 求得22223131((22AB CD x y -+⋅=++-≥-,当1131,231,2x y ⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩且2231,2312x y ⎧-+=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩时,AB CD ⋅取到最小值2-,此时四边形ABCD 的对角线恰好相交于一点,故选C. 30.定义在R 上的函数()f x 对任意()1212,x x x x ≠都有()()12120f x f x x x -<-，且函数()1y f x =-的图象关于（1,0）成中心对称，若,s t 满足不等式()()2222f s s f t t -≤--，则当14s ≤≤时，2t ss t-+的取值范围是（） A ．13,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ B ．13,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．15,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ D ．15,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 【答案】D【解析】不妨设12x x <，则120x x -<．由1212()()0f x f x x x -<-，知12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >，所以函数()f x 为减函数．因为函数(1)y f x =-的图象关于(1,0)成中心对称，所以()y f x =为奇函数，所以222(2)(2)(2)f s s f t t f t t -≤--=-，所以2222s s t t -≥-，即()(2)0s t s t -+-≥．因为233111t s s t s t s t s-=-=-+++，而在条件()(2)014s t s t s -+-≥⎧⎨≤≤⎩下，易求得1[,1]2t s ∈-，所以11[,2]2t s +∈，所以33[,6]21t s∈+，所以311[5,]21t s-∈--+，即21[5,]2t s s t -∈--+，故选D ． 31.已知边长为3的正ABC ∆的三个顶点都在球O 的表面上，且OA 与平面ABC 所成的角为30，则球O 的表面积为________．【答案】16π【解析】设正ABC ∆的外接圆圆心为1O ，易知13AO =1Rt OO A ∆中，12cos30O AOA ==，故球O 的表面积为24216ππ⨯=.32.设1>m ,当实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥12y x x y x y 时，目标函数my x z +=的最大值等于2，则m 的值是_______．【答案】52【解析】根据不等式组画出可行域为图中阴影部分，目标函数可写为1zy x m m=-+，因为1m >，所以110m -<-<，将函数1y x m =-的图象平移经过可行域时，在G 点12(,)33处y 取最大值，此时2z =，所以有12233m =+，解得52m =. 33.已知数列{}n a 中,对任意的*n ∈N ,若满足123n n n n a a a a s ++++++=（s 为常数）,则称该数列为4阶等和数列,其中s 为4阶公和；若满足12n n n a a a t ++⋅⋅=（t 为常数）,则称该数列为3阶等积数列,其中t 为3阶公积,已知数列{}n p 为首项为1的4阶等和数列,且满足3423212p p p p p p ===；数列{}n q 为公积为1的3阶等积数列,且121q q ==-,设n S 为数列{}n n p q ⋅的前n 项和,则2016S = ___________．【答案】2520-【解析】由题意可知,11p =,22p =,34p =,48p =,51p =,62p =,74p =,88p =,91p =,102p =,114p =,128p =,131p =,……,又∵{}n p 是4阶等和数列,因此该数列将会照此规律循环下去,同理,11q =-,21q =-,31q =,41q =-,51q =-,61q =,71q =-,81q =-,91q =,101q =-,111q =-,121q =,131q =-,……,又∵{}n q 是3阶等积数列,因此该数列将会照此规律循环下去,由此可知对于数列{}n n p q ⋅,每12项的和循环一次,易求出11221212...15p q p q p q ⋅+⋅++⋅=-,因此2016S 中有168组循环结构,故2016151682520S =-⨯=-．34.用()g n 表示自然数n 的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9，()99,10g =的因数有1,2,5,10，()105g =，那么()()()()201512321g g g g +++⋅⋅⋅+-= . 【答案】2015413-【解析】由()g n 的定义易知当n 为偶数时，()()2n g n g =，且当n 为奇数时，()g n n =．令()(1)f n g =＋(2)(3)(21)n g g g +++-，则1(1)(1)(2)(3)(21)n f n g g g g ++=++++-＝113(21)n ++++-＋1(2)(4)(22)n g g g ++++-＝112(121)(1)(2)(4)(22)4()2n n n n g g g g f n +++-+++++-=+，即(1)f n +－()4n f n =，分别取n 为1,2,,n 并累加得24(1)(1)444(41)3n nf n f +-=+++=-．又(1)(1)f g =＝1，所以4(1)(41)13nf n +=-+，所以()(1)(2)(3)(21)n f n g g g g =++++-＝14(41)13n --+．令2015n =，得2015201541(1)(2)(3)(21)3g g g g -++++-=．35.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()2cos 14sin sin B C B C -=+. (1)求A ；(2)若a =ABC ∆的面积b c +.【答案】：（1）23π，（2）6b c +=. 【解析】：（1）由()2cos 14sin sin B C B C -=+，得()2cos cos sin sin 4sin sin 1B C B C B C +-=，即()2cos cos sin sin 1B C B C -=，亦即()2cos 1B C +=，∴()1cos 2B C +=. ∵0,3B C B C ππ<+<∴+=,∵A B C π++=,∴23A π=. （2）由（1）得23A π=.由23S =，得12sin 23,823bc bc π=∴=.① 由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得()2222272cos 3b c bc π=+-，即2228b c bc ++=.∴()228b c bc +-=.②,将①代入②，得()2828b c +-=，∴6b c +=. 36.（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，点D 在边BC 上，,4π=∠CAD 27=AC ，102cos -=∠ADB .（1）求C ∠sin 的值；（2）若ABD ∆的面积为7，求AB 的长.【答案】（1）45；（2）37．【解析】（1）因为102cos -=∠ADB ，所以1027sin =∠ADB .又因为,4π=∠CAD 所以,4π-∠=∠ADB C 所以4sin cos 4cos sin )4sin(sin πππADB ADB ADB C ∠-∠=-∠=∠5422102221027=⋅+⋅. （2）在ADC ∆中，由正弦定理得ADCACC AD ∠=∠sin sin ，故2210275427sin sin )sin(sin sin sin =⨯=∠∠⋅=∠-∠⋅=∠∠⋅=ADB C AC ADB C AC ADC C AC AD π.又,710272221sin 21=⋅⋅⋅=∠⋅⋅⋅=∆BD ADB AB AD S ABD 解得5=BD . 在ADB ∆中，由余弦定理得.37)102(5222258cos 2222=-⨯⨯⨯-+=∠⋅⋅-+=ADB BD AD BD AD AB 37.（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列{}n a 中，12a =，且2481,1,1a a a +++成等比数列. (1)求数列{}n a 通项公式； (2)设数列{n b }满足3n n b a =，求适合方程1223145 (32)n n b b b b b b ++++=的正整数n 的值. 【答案】（1）31n a n =-；（2）10.【解析】：(1)设等差数列{}n a 的公差为d ，由2481,1,1a a a +++，得2(33)(3)(37),d d d +=++解得3d =或0d =（舍），故1(1)23(1)3 1.n a a n d n n =+-=+-=- (2)由（1）知331n b n =-，19113().(31)(32)3132n n b b n n n n +==--+-+ 12231111111119...3(++)3(),2558313223264n n nb b b b b b n n n n ++++=---=-=-+++依题有945,6432n n =+解得10.n =38.（本小题满分12分）设*n N ∈，数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12n n n S S a +=++，125,,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足1n a nnb a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T . 【答案】（1）21n a n =-；（2）1(23)26n n T n +=-+．【解析】(1)由12n n n S S a +=++得：*12()n n a a n N +-=∈，∴数列{}n a 是以1a 为首项，2为公差的等差数列，由125,,a a a 成等比数列得2+)2(1a =1a (1a +8)，解得1a =1， ∴*21()n a n n N =-∈.（2）由(1)可得2(21)(21)2n n n b n n =-⋅=-，∴1231...,n n n T b b b b b -=+++++即123123252...(21)2nn T n =⋅+⋅+⋅++-⋅①，23121232...(23)2(21)2n n n T n n +=⋅+⋅++-⋅+-⋅②，①-②可得23122(22...2)(21)2,n n n T n +-=++++--∴1(23)26n n T n +=-+.39.（本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇,2015年双11期间,某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.(1)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关？(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的5次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量X ：①求对商品和服务全好评的次数X 的分布列（概率用组合数算式表示）； ②求X 的数学期望和方差.2()0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828P K k k≥（22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++）【答案】（1）能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关；（2）①X 01 2 3 4 5 P53()5 14523()()55C 223523()()55C 332523()()55C 441523()()55C 52()5② ()2,E X =6().5D X =【解析】：（1）由题意可得关于商品和服务评价的2×2列联表如下：对服务好评对服务不满意合计对商品好评 80 40 120 对商品不满意 70 10 80 合计 150 50 20022200(80104070)11.11110.828,1505012080K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯故能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关.(2)①每次购物时,对商品和服务都好评的概率为25,且X 的取值可以是0,1,2,3,4,5. 其中53(0)()5P X ==；14523(1)()()55P X C ==；223523(2)()()55P X C ==；332523(3)()()55P X C ==；441523(4)()()55P X C ==；52(5)()5P X ==.X X 01 2 3 4 5 P53()5 14523()()55C 223523()()55C 332523()()55C 441523()()55C 52()5 ②由于~(5,)5X B ,则()52,5E X =⨯=()5(1).555D X =⨯⨯-=40.（本小题满分12分）某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A 、B 两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：（1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较；(2) 记事件C 为“A 校学生计算机优秀成绩高于B 校学生计算机优秀成绩”．假设7分或7分以上为优秀成绩，两校学生计算机成绩相互独立．根据所给样本数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件C 的概率．【答案】（1） 1.5,A B x x ==2 1.5,A S =21.8;B S =（2）()0.02P C =.【解析】：（1）从A 校样本数据的条形图可知：成绩分别为4分、5分、6分、7分、8分、9分的学生分别有：6人、15人、21人、12人、3人、3人. A 校样本的平均成绩为465156217128393660A x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（分）， A 校样本的方差为22216(46)3(96) 1.560A S ⎡⎤=⨯-++⨯-=⎣⎦.从B 校样本数据统计表可知： B 校样本的平均成绩为49512621798693660B x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（分）， B 校样本的方差为22219(46)3(96) 1.860B S ⎡⎤=⨯-++⨯-=⎣⎦.因为,A B x x =所以两校学生的计算机成绩平均分相同，又因为22A B S S <，所以A 校的学生的计算机成绩比较稳定，总体得分情况比B 校好.(2) 记1A C 表示事件“A 校学生计算机成绩为8分或9分”，2A C 表示事件“A 校学生计算机成绩为9分”，1B C 表示事件“B 校学生计算机成绩为7分”，2B C 表示事件“B 校学生计算机成绩为8分”，则1A C 与1B C 独立，2A C 与2B C 独立，1B C 与2B C 互斥，1122B A B A C C C C C =．1122()()B A B A P C P C C C C =1122()()B A B A P C C P C C =+1122()()()()B A B A PC P C P C P C =+．由所给数据得1A C ，2A C ，1B C ，2B C 发生的概率分别为1()A P C 6=60，2()=A P C 360，19()=60B PC ，26()60B P C =，故9663()=+0.0260606060P C ⨯⨯=．41.（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD 所在平面垂直于直角梯形ABPE 所在平面，平面ABCD 平面ABPE =AB ，且2,1AB BP AD AE ====，,AE AB ⊥且AE ∥BP ．（1）设点M 为棱PD 中点，求证：EM ∥平面ABCD ；（2）线段PD 上是否存在一点N ，使得直线BN 与平面PCD 所成角的正弦值等于25？若存在，试确定点N 的位置；若不存在，请说明理由．【答案】：（1）证明见解析；（2）当点N 与点D 重合时，直线BN 与平面PCD 所成角的正弦值为25，理由见解析．【解析】：（1）证明：（方法一）由已知，平面ABCD ⊥平面ABPE ，且BC AB ⊥，则BC ⊥平面ABPE ，所以,,BA BP BC 两两垂直，故以B 为原点，,,BA BP BC 分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．则1(0,2,0),(2,0,1),(1,1,),(2,1,0),(0,0,1)2P D M E C ，所以1=(1,0,)2EM -．易知平面ABCD 的一个法向量等于(0,1,0)n =，因为1=(1,0,)(0,1,0)02EM n ⋅-⋅=，所以EM n ⊥，又EM ⊄平面ABCD ，所以EM ∥平面ABCD ．（方法二）由已知，平面ABCD ⊥平面ABPE ，且BC AB ⊥，则BC ⊥平面ABPE ，所以,,BA BP BC 两两垂直．连结,AC BD ，其交点记为O ，连结MO ，EM ．因为四边形ABCD 为矩形，所以O 为BD 中点．因为M 为PD 中点，所以OM ∥PB ，且12OM PB =．又因为AE ∥PB ，且12AE PB =，所以AE ∥OM ，且AE =OM ．所以四边形AEMO 是平行四边形，所以EM ∥AO .因为EM ⊄平面ABCD ，AO ⊂平面ABCD ，所以EM ∥平面ABCD ．（2）当点N 与点D 重合时，直线BN 与平面PCD 所成角的正弦值为25．理由如下：因为(2,2,1),(2,0,0)PD CD =-=，设平面PCD 的一个法向量为1111(,,)n x y z =，由110,0n PD n CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得1111220,20.x y z x -+=⎧⎨=⎩取11y =，得平面PCD 的一个法向量1(0,1,2)n =．假设线段PD 上存在一点N ，使得直线BN 与平面PCD 所成角α的正弦值等于25．设(01)PN PD λλ=≤≤，则(2,2,1)(2,2,)PN λλλλ=-=-，(2,22,)BN BP PN λλλ=+=-．所以111||sin |cos ,|||||BN n BN n BN n α⋅=<>=⋅222222255(2)(22)()5984λλλλλ===⋅+-+⋅-+．所以29810λλ--=，解得1λ=或19λ=-（舍去）．因此，线段PD 上存在一点N ，当N 点与D 点重合时，直线BN 与平面PCD 所成角的正弦值等于25．42.（本小题满分12分）正方形ADEF 与梯形ABCD 所在平面互相垂直，,//,AD CD AB CD ⊥122AB AD CD===，点M在线段EC上且不与CE,重合．（1）当点M是EC中点时，求证：ADEFBM平面//；（2）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为66时，求三棱锥BDEM-的体积．【答案】：（1）证明见解析；（2）4.3【解析】：（1）由题意：以点D为坐标原点，DA方向为x轴，DC为y轴，DE为z轴建立空间直角坐标系，则()()()()()2,0,0,2,2,0,0,4,0,0,0,2,0,2,1A B C E M，∴()2,0,1BM=-，平面ADEF的一个法向量()0,4,0DC=，BM DC⋅=，∴BM DC⊥，即//BM ADEF平面．（2）设()()0,4,20,4,2EM tEC t t t==-=-，故点()()0,4,2201M t t t-<<，设平面BDM的一个法向量()z y xn,,1=，则()11220,4220DB n x y DM n ty t z⋅=+=⋅=+-=．令1y=-，则121,1,1tnt⎛⎫=-⎪-⎝⎭，易知平面ABF的一个法向量()21,0,0n=，∵()121221226cos,6421n nn nn n tt⋅<>===⋅+-，解得12t=，∴()1,2,0M为BC的中点，221==∆∆CDMDBMSS，B到面DEM的距离2=h，∴14.33M BDE DEM V S h -∆=⋅⋅= 43.（本小题满分12分）已知点F 是椭圆)0(11222>=++a y ax 的右焦点，点(,0)M m 、(0,)N n 分别是x 轴、y 轴上的动点，且满足0=⋅NF MN ．若点P 满足PO ON OM +=2．（1）求点P 的轨迹C 的方程；（2）设过点F 任作一直线与点P 的轨迹交于A 、B 两点，直线OA 、OB 与直线a x -=分别交于点S 、T （O 为坐标原点），试判断FS FT ⋅是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．【答案】（1）ax y 42=；（2）FS FT ⋅的值是定值，且定值为0．【解析】（1）椭圆)0(11222>=++a y a x 右焦点F 的坐标为(,0)a ， (,)NF a n ∴=-．(,)MN m n =-，∴由0=⋅NF MN ，得02=+am n ．设点P 的坐标为),(y x ，由PO ON OM +=2，有(,0)2(0,)(,)m n x y =+--，⎪⎩⎪⎨⎧=-=.2,y n x m 代入02=+am n ，得ax y 42=．（2）(法一)设直线AB 的方程为x ty a =+，211(,)4y A y a 、222(,)4y B y a，则x y a y l OA 14:=，x y ay l OB 24:=．由⎪⎩⎪⎨⎧-==ax x y a y ,41，得214(,)a S a y --，同理得224(,)a T a y --．214(2,)a FS a y ∴=--，224(2,)a FT a y =--，则4212164a FS FT a y y ⋅=+．由⎩⎨⎧=+=axy a ty x 4,2，得04422=--a aty y ，2124y y a ∴=-．则044)4(16422242=-=-+=⋅a a a a a FT FS ．因此，FS FT ⋅的值是定值，且定值为0．(法二)①当AB x ⊥时， (,2)A a a 、(,2)B a a -，则:2OA l y x =， :2OB l y x =-．由2,y x x a =⎧⎨=-⎩得点S 的坐标为(,2)S a a --，则(2,2)FS a a =--．由2,y x x a=-⎧⎨=-⎩ 得点T 的坐标为(,2)T a a -，则(2,2)FT a a =-． (2)(2)(2)20FS FT a a a a ∴⋅=-⨯-+-⨯=．②当AB 不垂直x 轴时，设直线AB 的方程为()(0)y k x a k =-≠，),4(121y ayA 、),4(222y a y B ，同解法一，得4212164a FS FT a y y ⋅=+．由2(),4y k x a y ax=-⎧⎨=⎩，得22440ky ay ka --=，2124y y a ∴=-．则044)4(16422242=-=-+=⋅a a a a a FT FS ．因此，FS FT ⋅的值是定值，且定值为0． 44.（本小题满分12分）以椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过原点且斜率不为0的直线l 与椭圆C 交于Q P ,两点，A 是椭圆C 的右顶点，直线AQ AP 、分别与y 轴交于点N M 、，问：以MN 为直径的圆是否恒过x 轴上的定点？若恒过x 轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过x 轴上的定点，请说明理由.【答案】（1）2213x y +=；（2）以MN 为直径的圆恒过x 轴上的定点(1,0)-，(1,0). 【解析】（1）依题意，得222,c ab a b c a ===+又解得1,a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩故椭圆C 的标准方程为2213x y +=. （2）A ，设(0,)M m ，(0,)N n ，00(,)P x y ，则由题意，可得220013x y +=（1），且00(,)Q x y --，00(3,)AP x y =-，(3,)AM m =-. 因为,,A P M 三点共线，所以APAM ，故有00(3)3x m y -=-，解得0033y m x -=-；同理，可得0033y n x -=+.假设存在满足题意的x 轴上的定点(,0)R t ，则有RM RN ⊥，即0RM RN ⋅=. 因为(,)RM t m =-，(,)RN t n =-，所以20t mn +=，即2000033033y y t x x --+⨯=-+，整理得2202033y t x =--，又由（1），得220033y x =-，所以21t =，解得1t =或1t =-.故以MN 为直径的圆恒过x 轴上的定点(1,0)-,(1,0). 方法二：（1）同方法一；（2）①当直线l 的斜率不存在时，有(0,1)P ，(0,1)Q -，(0,1)M ，(0,1)N -，此时以MN 为直径的圆经过x 轴上的点(1,0)-和(1,0)； ②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y kx =，联立方程组221,3,x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，解得2233(,)3131k P k k ++，2233(,)3131k Q k k --++. 设(0,)M m ，(0,)N n又直线AP 的斜率12131k k =-+，直线AM 的斜率23k =-，因为,,A P M 三点共线，所以12k k =，解得得23311k m k =+-，同理，可得23311k n k =++，假设存在满足题意的x 轴上的定点(,0)R t ，则有RM RN ⊥，直线RM 的斜率3m k t =-，直线RN 的斜率4n k t=-，所以341k k =-，故有2t mn =-，即2t =整理，得21t =，解得1t =或1t =-，综合①②，可知以MN 为直径的圆恒过x 轴上的定点(1,0)-，(1,0). 45.（本小题满分12分）已知函数()ln 3f x a x ax =--（0a ≠）．（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()()140f x a x e +++-≤对任意2,x e e ⎡⎤∈⎣⎦恒成立，求实数a 的取值范围（e 为自然常数）；（3）求证：()()()()2222ln 21ln 31ln 41ln 112ln !n n ++++++⋅⋅⋅++<+（2n ≥，n *∈N ）．【答案】：（1）当0>a 时，增区间为(]0,1，减区间为[)1,+∞；当0<a 时，增区间为[)1,+∞，减区间为(]0,1；（2）212e e a --≤；（3）见解析．【解析】：（1）)0()1()(>-='x xx a x f ，当0>a 时，)(x f 的单调增区间为]1,0(，单调减区间为),1[+∞；当0<a 时，)(x f 的单调增区间为),1[+∞，单调减区间为]1,0(．（2）令()ln 34ln 1,F x a x ax ax x e a x x e =--+++-=++-.0)(=+='xax x F 若e a ≤-，e a -≥，)(x F []上在2,e e 是增函数，21,012)()(222maxe e a e e a e F x F --≤≤+-+==无解．若2e a e ≤-<，e a e -<≤-2，)(x F 在],[a e -上是减函数；在],[2e a -上是增函数，.1,01)(-≤≤+=a a e F ,21,012)(222e e a e e a e F --≤≤+-+=.2122e e a e --≤≤-∴若2e a >-，2e a -<，)(x F 在],[2e e 上是减函数，1,01)()(max -≤≤+==a a e F x F ，.2e a -<∴综上所述.212e e a --≤（3）令1a =-（或1a =），此时()ln 3f x x x =-+-，所以(1)2f =-，由（1）知()ln 3f x x x =-+-在(1,)+∞上单调递增，∴当(1,)x ∈+∞时，()(1)f x f >，即ln 10x x -+->，∴ln 1x x <-对一切(1,)x ∈+∞成立， ∵2,N*n n ≥∈，则有2211111ln(1)(1)1n n n n n n+<<=---，要证2222ln(21)ln(31)ln(41)ln(1)12ln !(2,)n n n n N *++++++++<+≥∈，只需证22221111ln(1)ln(1)ln(1)ln(1)1(2,),234n n N n *++++++++<≥∈ 2222111111111111ln(1)ln(1)ln(1)ln(1)(1)()()()1 1.234223341n n n n++++++++<-+-+-+-=-<-所以原不等式成立46.（本小题满分12分）已知函数()(1)()xf x a x e a =--.（常数R a ∈且0a ≠）.（1）证明：当0>a 时，函数()x f 有且只有一个极值点；（2）若函数()x f 存在两个极值点12,x x ，证明：()2140e x f <<且()2240e x f <<. 【解答】：依题意，()[(1)()(1)()](),x x xf x a x e a x e a a x e a '''=--+--=⋅-令()()x h x a x e a =⋅-，则()(1)xh x a x e '=+⋅.（1）①当0x <时，0xx e ⋅<，0a >，故()()0h x f x '=<，所以()f x '在(,0)-∞上不存在零点，则函数)(x f 在(,0)-∞上不存在极值点；②当0x ≥时，由()(1)0xh x a x e '=+⋅>，故()h x 在[0,)+∞上单调递增. 又2(0)0h a =-<，2()()(1)0a a h a a a e a a e =⋅-=->，所以()()h x f x '=在[0,)+∞上有且只有一个零点.又注意到在()f x '的零点左侧，()0f x '<，在()f x '的零点右侧，()0f x '>，所以函数)(x f 在[0,)+∞有且只有一个极值点. 综上所述，当0a >时，函数)(x f 在(,)-∞+∞内有且只有一个极值点. （2）因为函数)(x f 存在两个极值点1x ,2x （不妨设12x x <），所以1x ,2x 是()()h x f x '=的两个零点，且由（1）知，必有0a <.令()(1)0xh x a x e '=+⋅=得1x =-；令()(1)0xh x a x e '=+⋅>得1x <-；令()(1)0xh x a x e '=+⋅<得1x >-.所以()()h x f x '=在(,1]-∞-单调递增，在[1,)-+∞单调递减，又因为2(0)(0)0h f a '==-<，所以必有1210x x <-<<.令()()0tf t a t e a '=⋅-=，解得t a t e =⋅，此时22232()(1)()(1)()(1)(2)t t t t t t f t a t e a te t e te e t t e t t t =--=--=--=--+.因为12,x x 是()()h x f x '=的两个零点，所以12321111()(2)x f x ex x x =--+，22322222()(2)x f x e x x x =--+.将代数式232(2)t e t t t --+视为以t 为自变量的函数232()(2)t g t e t t t =--+，则22()(1)(21)t g t e t t '=---.当1t <-时，因为2210,210,0tt t e ->-<>，所以'()0g t >，则()g t 在(,1)-∞-单调递增.T A BC D MN TA B CDMN因为11x <-，所以1124()()(1)f x g x g e =<-=，又因为122111()(1)0x f x ex x =-->，所以1240()f x e<<. 当10t -<<时，因为2210,210,0tt t e -<-<>，所以'()0g t <，则()g t 在(1,0)-单调递减，因为210x -<<，所以22240(0)()()(1)g g x f x g e=<=<-=. 综上知，1240()f x e<<且2240()f x e <<． 47.（本小题满分10分）从下列三题中选做一题(1).选修4-1：几何证明选讲如图所示，两个圆相内切于点T ，公切线为TN ，外圆的弦TC ，TD 分别交内圆于A 、B 两点，并且外圆的弦CD 恰切内圆于点M . (1)证明：//AB CD ；(2)证明：AC MD BD CM ⋅=⋅.【解答】：（1）由弦切角定理可知，NTB TAB ∠=∠,同理，NTB TCD ∠=∠,所以TCD TAB ∠=∠, 所以//AB CD . （2）连接TM 、AM,因为CD 是切内圆于点M ，所以由弦切角定理知，CMA ATM ∠=∠，又由（1）知//AB CD ，所以，CMA MAB ∠=∠，又MTD MAB ∠=∠, 所以MTD ATM ∠=∠.在MTD ∆中,由正弦定理知, sin sin MD TDDTM TMD =∠∠, 在MTC ∆中,由正弦定理知, sin sin MC TCATM TMC=∠∠, 因TMC TMD π∠=-∠,所以MD TDMC TC=,由//AB CD 知TD BD TC AC =, 所以MD BD MC AC=,即, AC MD BD CM ⋅=⋅. (2)选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l 的参数方程是1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数）．（1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点,且14AB =求直线l 的倾斜角α的值．【答案】（1）()2224x y -+=；（2）4πα=或34π. 【解析】（1）由4cos ρθ=得24cos ρρθ=． ∵222x y ρ+=,cos x ρθ=,sin y ρθ=,∴曲线C 的直角坐标方程为2240x y x +-=,即()2224x y -+=.（2）将1cos ,sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩代入圆的方程得()()22cos 1sin 4t t αα-+=,化简得22cos 30t t α--=．设,A B 两点对应的参数分别为1t 、2t ,则12122cos ,3.t t t t α+=⎧⎨=-⎩∴()2212121244cos 1214AB t t t t t t α=-=+-=+=∴24cos 2α=,2cos 2α=±,4πα=或34π． (3)选修4-5：不等式选讲设函数()121f x x x =--+的最大值为m . （1）求m ；（2）若()222,,0,,2a b c a b c m ∈+∞++=，求ab bc +的最大值.【答案】（1）2m =；（2）1．【解析】：（1）当1x ≤-时，()32f x x =+≤；当11x -<<时，()132f x x =--<；当1x ≥时，()34f x x =--≤-，故当1x =-时，()f x 取得最大值2m =.（2）因为()()()22222222222a b c a b b c ab bc ab bc ++=+++≥+=+，当且仅当22a b c ===时取等号，此时ab bc +取得最大值1. 48.（本小题满分12分）从下列三题中选做一题(1).选修4-1：几何证明选讲在△ABC 中，AB=AC ，过点A 的直线与其外接圆交于点P ，交BC 延长线于点D ．（1）求证：PC PD=AC BD；（2）若AC=3，求AP•AD的值．【解析】（1）∵∠CPD=∠ABC，∠D=∠D，∴△DPC～△DBA，∴PC PD=AB BD，又∵AB=AC，∴PC PD=AC BD.（2）∵∠ACD=∠APC，∠CAP=∠CAP，∴△A PC∽△ACD.∴AP AC=AC AD，∴.92=⋅=ADAPAC(2)选修4－4：坐标系与参数方程在以直角坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线1C的方程是1ρ=，将1C向上平移1个单位得到曲线2C.(1)求曲线2C的极坐标方程；(2)若曲线1C的切线交曲线2C于不同两点,M N,切点为T.求TM TN⋅的取值范围.【解答】（1）依题,因222x yρ=+,所以曲线1C的直角坐标下的方程为221x y+=,所以曲线2C的直角坐标下的方程为22(1)1x y+-=,又sinyρθ=，所以22sin0ρρθ-=,即曲线2C的极坐标方程为2sinρθ=.(2)由题令00(,)T x y，(0,1]y∈，切线MN的倾斜角为θ，所以切线MN的参数方程为: 0cossinx x ty y tθθ=+⎧⎨=+⎩(t为参数).联立2C的直角坐标方程得,20002(cos sin sin)120t x y t yθθθ++-+-= ,即由直线参数方程中,t的几何意义可知,12TM TN y⋅=-，因为12[1,1)y-∈-所以TM TN⋅[0,1]∈.(解法二)设点()ααsin,cosT，则由题意可知当()πα0∈时，切线与曲线2C相交，由对称性可知，当⎥⎦⎤⎝⎛∈2,0πα时斜线的倾斜角为2πα+，则切线MN的参数方程为：。

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2016高考冲刺模拟卷(三)(时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷第一部分听力(略)第二部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项.( A )The Tropical Paradise HolidayWelcome to St Anna,our tropical paradise just off the coast of Latin America.You can spend two weeks in our luxury four-star hotel.The cost of your flight is included in the holiday,and you can be picked up from your home by our special airport bus.On your arriving,our coach will be waiting to take you to the hotel.All flights leave from Heathrow on a Monday morning.The Cowrie Hotel is built right on the beachfront,and many rooms have wonderful ocean views.If swimming and surfing are not enough for you,the hotel also offers horse rides on the island,and a discount membership of the golf club.The Rain Forest Adventure HolidayEvery year Broughton holidays offer twelve days of unforgettable adventure in a tropical rain forest.You may have a choice of Borneo,Malaysia,Indonesia,or even to the greatest rain forest of them all,the mighty Amazonian forest.You will fly to our special base camps at the edge of the forest,where you will be given five days of survival training,and talks on the local wildlife.Then you take a bus into the forest.You will have to walk the final five miles to the camp sites to avoid disturbing the local ecology.All of the camp sites have been carefully built to cause the minimal amount of disturbance to the local wildlife.Remember that these adventure holidays take you deep into the wilderness,and they are not suitable for families with young children.Also remember that no more than two dozen guests can stay at any camp at one time,so if you want to go on one of these very special holidays,you will need to book early!21.What can we learn about the rain forest holiday?( )A.Travelers will learn to talk with wild animals.B.Different means of transportation will be used.C.The holiday will end with a survival training.D.Booking early,travelers will get a discount.22.What kind of people will probably choose the rain forest holiday?( )A.People loving water sports.B.People travelling with children.C.People preferring comfortable hotels.D.People concerned with environment and wildlife.23.Which of the following is mentioned in both holidays?( )A.Transportation.B.Price.C.Reservation.D.Departure time.( B )Many people think of the brain as a mystery.They don’t know much about intelligence and how it works.When they do think about what intelligence is,many people believe that a person is born either smart,average,or dumb—and stays that way for life.But new research shows that the brain is more like a muscle—it changes and gets stronger when you use it.And scientists have been able to show just how the brain grows and gets stronger when you learn.Everyone knows that when you lift weights,your muscles get bigger and you get stronger.A person who can’t lift 20 pounds when they start exercising can get strong enough to lift 100 pounds after working out for a long time.That’s because the muscles become larger and stronger with exercise.And when you stop exercising,the muscles shrink and you get weaker.That’s why people say,“Use it or lose it!”But most people don’t know that when they practice and learn new things,parts of their brain change and get larger a lot like muscles do when they exercise.Inside the cortex (脑皮层)of the brain are billions of tiny nerve munication between these brain cells is what allows us to think and solve problems.When you learn new things,these tiny connections in the brain actually multiply and get stronger.The more you challenge your mind to learn,the more your brain cells grow.Then,things that you once found very hard or even impossible to do seem to become easy.The result is a stronger and smarter brain.Scientists started thinking that the human brain could develop and change when they studied animals’ brains.They found out that animals who lived in a challenging environment,with other animals and toys to play with,were more “aptitudinal”—they were better at solving problems and learning new things.24.What’s the main idea of the passage?( )A.Scientists show strong interest in what intelligence is.B.A new study shows the brain can be developed like a muscle.C.Both muscles and the brain are important to humans.D.Intelligence exists in both humans and animals.25.By using such numbers as 20 and 100 in Paragraph 2,the author tries to prove that .A.exercise plays an important role in keeping muscles strongerB.exercise is more important to people than most of the animalsC.everyone can keep healthy if they do enough exercisesD.everyone should learn as many new things as possible26.Like stronger muscles come from exercise,smarter brains need .A.to be well taken care ofB.a good communication between personsC.help from scientistsD.our learning new things27.What does the underlined word “aptitudinal” in the last paragraph probably mean?( )A.Strong.B.Smart.C.Lovely.D.Active.( C )Several years ago I was diagnosed with cancer.It was the most difficult time I have ever faced.I think it was my sense of humor that allowed me to hold onto my sanity (心智健全).Like many people who have gone through chemotherapy(化疗),I lost all of my hair,being bald as a golf ball.I always had enjoyed wearing hats,so I ordered several special hats with the hair already attached.It was easy and I never had to worry about how my hair looked.I have always been a big golf fan.At one point during my cancer treatments,my husband John and I decided to get away from the cold Minnesota winter and took a trip toScottsdale,Arizona.There was a Senior PGA Tour event called “The Tradition” being played,and that seemed like just the ticket to lift my spirits.The first day of the tournament brought out a huge crowd.It was a beautiful day,and I was in heaven.I was standing and watching my three favorite golfers in the world approach the tee box (开球区):Jack Nicklaus,Raymond Floyd and Tom Weiskopf.Just as they arrived at the tee,the unimaginable happened.A huge gust of wind came up from out of nowhere and blew my hat and hair right off my head and into the middle of the fairway(平坦球道)!The thousands of people lining the fairway fell into an awkward silence,all eyes on me.Even my three favorite golfers were watching me,as my hair was in their flight path.I was ashamed! Embarrassed as I was,I knew I couldn’t just stand there.Someone had to do something to get things moving again.So I took a deep breath and out into the middle of the fairway.I took hold of my hat and hair,put them back on my head as best I could.Then I turned to the golfers and loudly announced,“Gentlemen,the wind is blowing from left to right.”They said the laughter could be heard all the way to the nineteenth hole.28.What made the author remain mentally healthy even in her illness?( )A.The Tradition.B.The treatment.C.Her family.D.Her humor.29.The underlined phrase in Para.3 “in heaven” probably means “”.A.scaredB.embarrassedC.puzzledD.excited30.Why did the author go into the fairway to pick up her hat and hair?( )A.To amuse the golfers.B.To give a weather report.C.To have the game restarted.D.To draw others’ attention.31.We can know from the text that the author .A.was fond of wearing hatsB.was an excellent golferC.planned to live in ScottsdaleD.felt worried about her hair( D )Teens naturally ask parents for money for material things and entertainment.But as the need becomes more frequent,why not get a job so you can earn your own money? Working for your own money will give you a sense of accomplishment and the satisfaction of a job well done.Babysitting is a suitable job for teens.They are best suited as a mother’s helper while the mother is working in another part of the house.Babysitting is not a job for girls alone.Boy babysitters are popular with families of boys.Parents rely on friends and neighbors’recommendations.Word of mouth is your best form of advertising.Pet-sitting involves caring for people’s pets while the owners are on vacation or away for the day.A pet-sitter will be responsible for giving fresh food and water,walking dogs and cleaning out cat litter boxes.Although the pet-sitter does not spend the night,he is there often enough to bring in the mail,water plants and take the garbage out.Create a flyer with your name,prices and references,and pass it out to the families in your neighborhood.Yard work can be a seasonal job.Spring cleanup is needed for flower beds and preparing the yard for summer.Summer is the busiest time for yard work with lawn mowing (割草坪),edging and trimming(修剪) bushes.Fall is the time for sweeping leaves and planting seeds for spring.If you live in a northern climate,there may be snow that needs shoveling.Odd jobs can mean a variety of things,including painting,washing the pet,weeding the garden,cleaning out the basement,or helping to serve dinner at a party.Doing odd jobs may be a good match for someone with a busy schedule.Most odd jobs only take a few hours to complete.For more information,please click here.32.What’s the main purpose of the text?( )A.To show teens how to find a full-time job.B.To encourage teens to help with housework.C.To tell teens ways to earn their own money.D.To ask people to provide jobs for teens.33.What can we learn about babysitting?( )A.Babysitting is the best job for teens.B.A babysitter is needed only when the mother is away.C.Parents prefer girl babysitters to boy babysitters.D.Friends or neighbors may be helpful to find a babysitting job.34.A pet-sitter is expected to do all the jobs except .A.feeding and walking a dogB.looking after the house at nightC.bringing in the mailD.taking the garbage out35.The text is most probably taken from a .A.job applicationB.popular magazineC.life websiteD.tourist guidebook第二节(共5小题;每小题2分,满分10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项.选项中有两项为多余选项.How to Love Your ParentsEven if you think that your parents are mean-spirited at times,loving your parents is a normal and fulfilling part of life.You love them for the fact that they created you,raised you,and are in part a source of who you are.Here are some ways to love your parents.36. A gentle “good morning” and “I love you” will warm a coldest heart.Remember that they brought you into this world.Without your parents,you might still wander at an unknown corner in an unknown world.Respect them more and cherish these moments.You can use these moments to learn from them when you’re off on your own.It’s OK to get angry but angry actions don’t help you or your parents.Act calmly,cool off,write down your feelings or talk to a friend.37.Obey their requests.It will make your attitude better and earn you more respect from them.It may seem like you are going through hell when you don’t get what you want or you have to clean.However,you had better remember they keep a roof over your head when it’scold,raining,snowing,or too hot.Understand that parents are human beings and make mistakes.38.Since you can forgive your friends,why not forgive your parents?Keep company with them.Do things with your parents like watching TV,or go somewhere with them.39. Listen to their old stories and learn from them.You will find they are your teachers in this way or another.Some people simply may not be able to love their parents.40. Seek help if you are being abused in any way.Parents do not have a right to harm you.A.Forgiveness is the key.B.Tell them you love them every morning.C.Parents will in turn express their love to you.D.After this,share your feelings with your parents.E.Anyway,spend as much time with them as you can.F.Please remember parents are as important as friends.G.There can be realistic reasons for this,family violence for example.第三部分英语知识运用(共两节,满分45分)第一节完形填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从41～60各题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项.Yesterday afternoon,I bought a few things from the supermarket.I decided to buy a chocolate bar for the 41 ,and give her with a smile card.The woman at the check-out 42 was an old lady,and at first,she seemed very 43 .After paying,I was 44 to give my gift to her, 45 for the whole time we interacted,she didn’t smile at all.Nevertheless,I 46 the courage and gave it to her,explaining that it was for her.She seemed 47 at first but then a huge smile spread across her face,and she was so happy and thankful!She told me that no 48 had ever done anything nice for her before.I felt so happy that I was able to 49 her day!Then I went out to 50 for the bus at the bus stop.A lady came over to me.She was 51 about what bus she should take to get to her neighborhood 52 when her bus was coming.I 53 it to her,and she told me that she was 78 years old and she would not be able to remember the54 .So I wrote it on her hand.She was so 55 and we stood and chatted for a while.I remembered I had 56 chocolate bar in my bag so I gave it to her along with a smile card.She was really 57 and then said that every time she 58 to this exact busstop,someone comes and helps her.She said she thinks each of them is like an 59 each time.As my bus drove up,I said goodbye to her, 60 her a hug,and we parted our own ways.41.A.child B.cashier C.friend D.parent42.A.room B.station C.counter D.shop43.A.delighted B.terrified C.depressed D.scared44.A.anxious B.nervous C.obvious D.dangerous45.A.when B.although C.because D.unless46.A.picked up B.cleared up C.gave up D.broke up47.A.embarrassed B.shocked C.pleased D.exhausted48.A.customers B.families C.relatives D.officials49.A.cause B.stop C.make D.involve50.A.long B.wait C.care D.seek51.A.convinced B.addicted C.worried D.confused52.A.or B.but C.and D.then53.A.declared B.explained C.expected D.connected54.A.shape B.type C.time D.number55.A.sweet B.beautiful C.generous D.tough56.A.another B.one C.other D.that57.A.happy B.lovely C.proud D.simple58.A.arrives B.replies es D.refers59.A.eagle B.artist C.angel D.emperor60.A.spared B.gave C.fled D.refused第Ⅱ卷第三部分英语知识运用(共两节,满分45分)第二节(共10小题;每小题1.5分,满分15分)(2015石家庄高三一模)阅读下面材料,在空白处填入适当的内容(1个单词)或括号内单词的正确形式.You may like reading novels for fun.But you need to get 61. (organize) if you are reading a novel for school.Here 62. (be) a few tips.First,pay attention to characters.What do they do in the novel? What do they want?Everything 63. is about a character can help us to understand him,from his 64. (appear)to the kind of food he eats.Besides,the order of the story and the plot are 65. (equal) important.Make sure that as you read,you make 66. quick note of what happens in each chapter.This will help you bring the things you have noticed about the character,setting,language and so on together.It’s also an enormous help for you to retell the story after you have read it.Next,themes.They are ideas that a novel explores.It is a must to get the hang of the theme if you want to fully 67. (appreciation)the novel.Perhaps love is a major theme,or justice,or 68. (survive).Furthermore,novels are made up 69. language.Writers use language in a special way 70. (make) their novels work.They may use metaphors,invent symbols,or show different characters’ personalities through their speech styles.第四部分写作(共两节,满分35分)第一节短文改错(共10小题;每小题1分,满分10分)假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作文.文中共有10处语言错误,每句中最多有两处.每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改.增加:在缺词处加一个漏字符号(∧),并在其下面写出该加的词.删除:把多余的词用斜线(\)划掉.修改:在错的词下画一横线,并在该词下面写出修改后的词.注意:1.每处错误及其修改均仅限一词;2.只允许修改10处,多者(从第11处起)不计分.Dear White,I’m quite familiar to your situation.With computers becoming more and more popular,some student can’t help playing online games and chatting.It was not only a problem of wasting the time,but a seriously problem for their future! What you need to do first is to find out that makes her addicted to computer ck of love from parents? Poor scores? Then have the heart-to-heart talk with her.Secondly,you should help her with her study build up her confidence and make her interesting in it.Thirdly,found something else for her to do instead of computer games.Your efforts will surely help change your life.Yours,Jessica 第二节书面表达(满分25分)生活中困难不可避免,面对各种困难需要信心.假如你是李华,尝试举例说明信心在学习、考试、生活等方面的作用,并就面对困难的态度谈谈你的看法.注意:1.可适当发挥,以使行文连贯;2.词数100左右;3.开头已经给出,不计入总词数.It is well known that we live in a dynamic world with various difficulties.。