2013年陕西数学中考副题

数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A 或B)用2B 铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。

2.当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。

3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.－2

3

的倒数是

A.－32

B.32

C.－23

D.23

2.如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l 旋转一周，得到的几何体是

3.若a ≠0，则下列运算正确的是

A.a 3－a 2＝a

B.a 3·a 2＝a 6

C.a 3＋a 2＝a 5

D.a 3÷a 2＝a

4.如图，AB ∥CD ，A E 平分∠C AB 交CD 于点E .若∠C ＝50°，则∠A ED 的大小为 A.55° B.105° C.65° D.115°

(第4题图)

5.

则这十一双运动鞋尺码的众数和中位数分别为

A.40，41

B.41，41

C.41，42

D.42，43 6.若一个正比例函数的图象经过点(－3，2)，则这个图象一定也经过点 A.(2，－3) B.(3

2

，－1) C.(－1，1) D.(2，－2)

7.如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AB ＝4.若点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、D A 的中点，连接EF 、FG 、GH 、HE ，则四边形EFGH 的面积为

A.8

B.6 3

C.4 3

D.6

(第7题图) (第9题图)

8.如果点A (m ，n )、B (m ＋1，n ＋2)均在一次函数y ＝kx.＋b (k ≠0)的图象上，那么k 的值为

A.2

B.1

C.－1

D.－2

9.在矩形ABCD 中，AB ＝3.4，BC ＝5，以BC 为直径作半圆O ，点P 是半圆O 上的一点.若PB ＝4，则点P 到AD 的距离为

A.45

B.1

C.65 D .85

10.若一个二次函数y ＝ax.2－4ax.＋3(a ≠0)的图象经过两点A(m ＋2，y 1)、B (2－m ，y 2)，

则下列关系正确的是

A.y 1＞y 2

B.y 1＜y 2

C.y 1＝y 2

D.y 1≥y 2 机密★启用前

2013年陕西省初中毕业学业考试

数学试卷

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

注意事项：

1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。

2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。

二、填空题(共6小题， 每小题3分， 计18分)

11.在5，－1，22

7，π这四个数中，无理数有________个.

12.不等式

3

1

-x ＋2＞x.的正整数解为__________. 13.请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选的第一题计分. A.如图，一斜坡的坡角α＝30°，坡长AB 为100米，则坡高BO 为______米. B.用计算器计算：9cos25°－17≈______.(精确到0.01)

(第13题图)

14.某商场一种商品的进价为96元，若标价后再打8折出售，仍可获利10%，则该商品的标价为__________元

.

(第16题图)

15.若一个反比例函数的图象经过两点A (2，m )、B (m －3，4)，则m 的值为__________. 16.如图，在半圆O 中，AB 是直径，CD 是一条弦.若AB ＝10，则△C OD 面积的最大值是__________.

三、解答题(共9小题，计72分.解答应写出过程)

17. (本题满分5分)

解分式方程：31--x x －x

x 32

2-＝1.

18. (本题满分6分)

如图，在正方形ABCD 中，M 、N 分别是边AD 、CD 的中点，连接BM 、A N 交于点E . 求证：A N ⊥BM .

(第18题图)

19. (本题满分7分)

为了庆祝六一儿童节，红旗中学七年级举办了文艺演出.该校学

生会为了了解学生最喜欢演出中的哪类节目，对这个年级的学生进行了抽样调查.我们根据调查结果绘制了两幅统计图

.

(第19题图)

请依据以上两幅统计图提供的相关信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查了多少名学生？ (2)补全两幅统计图；

(3)若该校七年级有800名学生，求这些学生中最喜欢歌唱类节目的约多少名？

20. (本题满分8分)

小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小.如图，当热气球升到某一位置时，小明在点A 处测得热气球底部点C 、中部点D 的仰角分别为50°和60°.已知点O 为热气球中心，EA ⊥AB ，OB ⊥AB ，OB ⊥OD ，点C 在OB 上，AB ＝30米，且点E 、A 、B 、O 、D 在同一平面内.根据以上提供的信息，求热气球的直径约为多少米？(精确到0.1米)

(参考数据：si n 50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，t an 50°≈

1.192)

(第20题图)

21. (本题满分8分)

某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费.

如图是居民每户每月的水(自来水)费y (元)与所用的水(自来水)量

x.(吨)之间的函数图象.根据下面图象提供的信息，解答下列问题：

(1)当17≤x.≤30时，求y 与x.之间的函数关系式；

(2)当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费是多少元？ (3)已知某户居民上月水费为91元，求这户居民上月用水量多少吨？

(第21题图)

22. (本题满分8分)