5004高一物理下册培优测试题

高一物理下册培优
今后培优分3个部分：过去（必修1的题目，这部分大家掌握不到位）；今天（以刚学过的知识加深为主）；将来（即将学习知识的点拨）。

要求：试题讲完后大家要在最短的时间内完成，趁热打铁才有效。

培优的当晚晚修下课必须交试卷。

（每班选一个代表）
一、过去——牛顿第二定律题型之一（悬吊型）
例1. 如图1所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线另一端拴一质量为m 的小球。

当滑块以2g 加速度向左运动时，线中拉力T 等于多少？
例2.（14分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg 空箱的悬索与竖直方向的夹角
45=θ，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s 2
时，悬索与竖直方向的夹角
142=θ，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质
量，试求水箱中水的质量M 。

（取重力加速度g=10m/s 2
，sin14°≈0.242；cos14°≈0.970）
图2
二、现在——平抛运动加深
★“残缺轨迹”
在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。

为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。

[例3] 某一平抛的部分轨迹如图3所示，已知
x 1
★灵活分解求解平抛运动的最值问题
[例4] 如图4所示，在倾角为θ的斜面上以速度0v 水平抛出一小球，该斜面足够长，则从1. 关于曲线运动，下列叙述正确的是（ ）A. B. C. 物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动 D. 平抛运动是一种匀变速曲线运动
2. 关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A. 合速度的大小一定比每个分速度的大小都大 B. 合运动的时间等于两个分运动经历的时间 C. 两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动 D. 只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
3. 游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是（ ）
A. 路程增加、时间增加
B. 路程增加、时间缩短
C. 路程增加、时间不变
D. 路程、时间均与水速无关
4. 从同一高度、同时水平抛出五个质量不同的小球，它们初速度分别为v、v2、v3、v4、v5。

在小球落地前的某个时刻，小球在空中的位置关系是（）
A. 五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面平行
B. 五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面垂直
C. 五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面既不
平行，也不垂直
D. 五个小球的连线为一条曲线
5. 如图3所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，
拉绳的速度必须是（） A. 加速拉 B. 减速拉 C. 匀速拉 D. 先加速后减速
三、将来——圆周运动公式梳理
参考答案
例1. 解析：当小球和斜面接触，但两者之间无压力时，设滑块的加速度为a ＇
此时小球受力如图1，由水平和竖直方向状态可列方程分别为：
T ma T mg cos 'sin 45450︒=︒-=⎧⎨⎩
解得：a g '=
由滑块A 的加速度a g a =>2'，所以小球将飘离滑块A ，其受力如图2所示，设线和
竖直方向成β角，由小球水平竖直方向状态可列方程
T ma T mg sin '
'cos ββ=-=⎧⎨
⎩0
解得：()()T ma mg mg '=
+=225
例2. 解：直升机取水，水箱受力平衡
0sin 11=-f T θ ………………………………………………………………① 0cos 11=-mg T θ ……………………………………………………………② 由①②得 1tan θmg f = ……………………………………………………………③ 直升机返回，由牛顿第二定律
a M m f T )(sin 22+=-θ ………………………………………………… ④
0)(cos 22=+-g M m T θ ………………………………………………… ⑤ 由④⑤得，水箱中水的质量 .105.43kg M ⨯=⑥
评分标准：本题共14分，其中①②各3分，③~⑥各2分。

[例3] 解析：A 与B 、B 与C 的水平距离相等，且平抛运动的水平方向是匀速直线运动，可设A 到B 、B 到C 的时间为T ，则
T v x x 021==
又竖直方向是自由落体运动， 则
212gT y y y =-=∆
代入已知量，联立可得
g b
c T -=
b
c g a
v -=0 [例4] 解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。

取沿斜面向下为x 轴的正方向，垂直斜面向上为y 轴的正方向，如图6所示，在y 轴上，小球做初速度为θsin 0v 、加速度为θcos g -的匀变速直线运动，所以有
θθcos 2)sin (202gy v v y -=- ①
t g v v y θθcos sin 0-=- ②
当0=y v 时，小球在y 轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。

由①式可得小球离开斜面的最大距离
θ
θcos 2)sin (2
0g v y H =
= 当0=y v 时，小球在y 轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。

由②式可得小球运动的时间为θtan 0
g
v t = 1. ACD 2. BC 3. C 4. A 5.B。