探索轴对称的性质

D 3 C D1 4
C1
A1
B
B1
对应线段相等， 对应角相等.
1 2
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等
3.对应角相等
根据轴对称的性质进行一次实战演习
轴对称性质的应用
(1)给你一个点A,你能找到并画出点A关于直 线l的对应点A'吗?你是如何做的?与同伴交流.
A' B'.
3. 画出△ABC关于直线l的对称图形．
解：如图所示．
方法总结：先确定一些关键的点(线段端点,三 角形的顶点)，然后作这些关键点的对称点，连 接这些对称点即可．
当堂练习
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所 连的线段被__________ 对称轴 垂直平分. AB=CD, 2.下图是轴对称图形，相等的线段是____________ BE=CE ，相等的角是__________. ________ ∠B=∠C A E D
B
C
实战演练
3．两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( D ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 A ） 部分（ A．完全重合 C．两者都有 B．不完全重合
5.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B
段呢?
都能被直线l垂直平分. (3)线段AB与线段A'B'有什么关系?线段CD与线段C'D'呢? 线段AB=线段A'B',线段CD=线段C'D'. (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由. ∠1=∠2,∠3=∠4.
做一做：
右图是一个轴对称图形： （1）找出它的对称轴及 成轴对称的两个部分
D 3
C D1 4 C1
（2）连接点A与点A1的 A
线段与对称轴有什么关 系？连接点B与点B1的 线段呢？
B
A1
B1
对应点所连的线段被对称轴 垂直平分.
1
2
（3）线段AD与线段A1D1有什 么关系？线段BC与B1C1呢？ 为什么？ （4）∠1与∠2有什么 关系? ∠ 3与∠4呢？ A 说说你的理由？
扎字实验
如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14’’这个数字，将纸 打开后铺平．
(1)图中折痕两旁的“14”有什么关系? 折痕两旁的“14”关于直线l对称.
(2)在扎字的过程中,点E与点E'重合,点F与点F'重合.设折痕所在直线 为l,连接点E与点E'的线段EE'与直线l有什么关系?连接点F与点F'的线
5.2 探索轴对称的性质
东风中学 黄照铝
复习回顾
观察下面几组图片和图形,哪些是轴对称图形， 哪些是成轴对称?
①
②
③
④
⑤
⑥
轴对称图形:
成轴对称:
A B C C/
A/
B/
全等与成轴对称的关系： 成轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称
对应点： 沿对称轴折叠后，能够重合的一对点叫对应点 对应线段：沿对称轴折叠后，能够重合的一组线段叫对应线段 对应角： 沿对称轴折叠后，能够重合的一对角叫对应角
为______. 100°
解 析 ： 由 轴 对 称 的 性 质 可 得 ∠A1=∠A=50° ，
∠C=∠C1=30°, 所 以 ∠B=∠B1=180°－50°－
30°=100°.
后面还有智力测验，你想试一试吗？
1. 一个汽车车牌在水中的倒影如图所示， 你能确定该车的牌照号码吗？
你的眼力 下面哪一面镜子里是他像？
（D）
3、一次晚会上，主持人出了一 道题目：“如何把 变成一个 真正的等式？”过了很长时间， 也没有人答出。
小兰仅仅拿了一面镜子，就很快 解决了这道题目。
你知道她是怎样做的吗？ 你知道为什么吗？
实战演练
如图，宿州市要修建两个水上公园A,B，要在 新汴河边修建一个水泵站向A，B两地送水， 修在什么地方所用的水管最短？
.
A
.
P
O
A′
wenku.baidu.com
.
本节课学习了_________ 学会了_________
感受了_________
作业
基础性作业： 画一个轴对称图形，并标明对称轴；
感谢语：
• 谢谢各位老师的光临！感谢大家的支持！
• 您的鼓励是我前进的动力！
•
再见！
如图所示,①过A点画AO⊥l 于O点; ②延长AO到点A'使OA'=AO. 所以点A'就是点A关于直线l 的对应点.
若两点所连线段被某直线垂直 平分,则此直线为这两点的对称轴;
O A'
(2)同学们能够画出一个点的对称点,那么如果老师给的 是一条线段呢?如图,画出线段AB关于直线l成轴对称的线 段A'B'.