人教版小学三年级上册数学《集合》教案
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《集合》教学设计
教学目标:
知识与技能:
1.通过观察、拼摆、画图、比较等方法经历探索维恩图产生的过程,理解、体会集合图其各部分的意义和价值。
过程与方法:
2.了解简单的集合知识,能利用维恩图、运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题。
情感、态度与价值观:
3.体会数学和生活的密切联系,在解决问题的过程中形成合作意识、培养合作能力。
教学重点:让学生经历维恩图的产生过程,学会用集合的思想方法解决较简单的实际问题。
教学难点:理解“交集”的具体含义,利用维恩图解决问题。
教学准备:打印学生名单,塑料集合圈,探究单等。
教学过程:
一.唤起与生成
1.师课件出示学校比赛通知:
通知
三年级每个班选拔5名同学参加8时举行的“跳绳比赛”,6名同学参加9时举行的“踢毽比赛”。
师根据通知要求,引导学生猜想“三年级每个班要选拔多少人参加
比赛?”
预设:生猜想11人。
【设计意图:从学生身边熟悉的两个比赛出发,让学生猜一猜“三年级每个班要选拔多少人参加比赛?”激发出学生学习的积极性。】
二.探究与解决
(一)通过观察表格,发现表格中的人数不是11人而是9人,产生矛盾冲突。
三(1)班的参加跳绳比赛和踢毽比赛的情况如下表:
师呈现三(1)班参加比赛的学生名单,并让学生观察表格,看看三(1)班一共有多少人参加这两项比赛。
预设:生1:11人
生2:9人。
师追问“为什么一共是9人”。通过观察、比较发现杨明、刘红重复参加了这比赛。为了确定一共有几人参加这两项比赛,师建议学生到讲台上数一数表格中应该有多少人。
预设:11人或9人。
师生共同观察表格,发现参加这两项比赛的同学一共有9人。
“明明算的是5+6=11(人),可数起来为什么是9人呢?”
师提出质疑:
产生矛盾冲突。
预设:生:因为有重复的人。
体现“重复”的重要性。得出结论:这个表格不能清楚的表示“重复参加比赛的人”和“一共有几人”,引出“努力小目标”。
努力小目标:
1.想一想:怎样既能清楚的表示“重复的人”,
又能一眼看出“一共有9人”。
2.做一做:用摆一摆、画一画等方法把名字重新整理。
学生根据努力小目标独立思考。再小组合作完成努力小目标.
【设计意图:教师在这两个比赛中,给学生设置了计算结果与实际人数不相符的矛盾冲突,让学生在焦急中发现“重复”,在发现中生趣。】(二).小组合作,探索解决问题。
1.学生独立思考后带着自己的想法进行小组合作,完成努力小目标。
努力小目标:
(1).想一想:怎样既能清楚的表示“重复的人”,
又能一眼看出“一共有9人”。
(2 ).做一做:用摆一摆、画一画等方法把名字重新整理。
(3).记一记:把你们小组喜欢的方法记录在展示板上。
学生在小组内通过重新整理名字卡片,用笔圈一圈、画一画等方法,表示“重复的人”和“一共有几人”。
【设计意图:设置问题、明确要求,使学生有目标、有方法的完成探索任务,在动手操作中经历维恩图的产生过程。】
2.展示方法,优化策略。
老师巡视后,选择几个有代表性的作品准备全班分享。课件出示展示要求:
小组展示我最牛!
温馨提示:
(1).说一说:每组派两名代表,向大家说说你们小组的
设计方案。
(2).评一评:倾(qīng)听的同学要用“欣赏+ 建议”
进行评价。
师展示几个比较有代表性的作品,请每组的两位代表向全班展示他
们的设计方案,并由全体同学进行评价补充。
预设:学生可能会用摆一摆、圈一圈、画一画等方法表示出“重复的人”和“一共有9人”。
3.师生画圈,呈现直观图。
依据小组内学生生成的资源,师引导学生把参加“跳绳比赛的同学”和参加“踢毽比赛的同学”用圈圈起来,进一步抽象直观图,体现知识生成的过程。
【设计意图:在几个小组作品的交流过程中,也是学生相互启发、相互学习的过程,在展示过程中,通过师生、生生的辨析性活动,让学生发现并体会到各自方法的特点与局限性,学生经历了“初始-理解-升华”的过程,生成了直观的图在这个过程中让学生学会比较、学会创造、并体验到数学的简洁美。】
4.教师把小组作品展示在黑板上。
在整理过程中,师先把圈整理在黑板上,引导学生把两个圈呈现有重复的情况,再把参加比赛的学生名单贴在相应的圈里。
师通过黑板上的图,总结出集合的概念:我们可以把参加跳绳比赛的5人看做一个整体,我们用红色的圈把他们圈在了一起,在数学上,这个整体可以看作一个集合。我们把参加踢毽比赛的同学也看作一个整体,我们用蓝色的圈把他们圈在了一起,这个整体也可以看做一个集合。整个图表示三(1)班所有参赛同学的集合。揭示课题:集合。
5.理解各部分的意义。
师提出问题:杨明、刘红到底属于哪个集合圈?
引导学生理解两个集合圈相交的中间部分表示“既参加跳绳比赛的同学又参加踢毽比赛的同学。”深刻的理解交集的意义。
师提出“红色圈去掉中间部分,剩下的大月牙表示什么?”和“红色圈去掉中间部分,剩下的大月牙表示什么?”两个问题,引导学生理解这两部分的意义。
【设计意图:依据学生生成的资源,教师进一步抽象概括为集合圈,体现了知识的生成过程,通过对集合各部分元素的认识,让学生清楚的认识到三部分分别指哪些学生。体会到集合是否有交集其实是分类标准决定的。】
三.训练与应用:
1.深刻理解“交集”的含义。
借助黑板上的图列算式,让学生解决“一共有多少人参加比赛?”预设:学生可能会写出多种算式,重点研究“5+6-2=11”。
通过全班交流,共同质疑:为什么减2?在质疑、交流中,明白
减去的2就是减去重复的次数,重复参加比赛的人我们只算一次。
【设计意图:本环节让学生通过直观图理解减2的道理,从而使学生在此理解解决交集问题的算理】
2.理解减去“重复的人数”的意义。
课件出示问题情景:三(2)班参加跳绳比赛的有5人,参加踢毽比赛的同学有6人,三(2)版可能有几人参加比赛?
通过“三(2)班可能有几人参加这两项比赛?”的问题,师引导学生思考可能有多少人重复参加比赛。让学生通过这几种的两个集合圈的