2018-2019学年河南省驻马店市平舆县九年级(下)期中数学试卷详细答案与答案解析

2018-2019学年河南省驻马店市平舆县九年级（下）期中数学试

卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

1. 点(2, −4)在反比例函数y=k

x

A.(2, 4)

B.(−1, −8)

C.(−2, −4)

D.(4, −2)

2. 若反比例函数y=(2m−1)x m2−2的图象在第二，四象限，则m的值是（）

A.−1或1

B.小于1

的任意实数

2

C.−1

D.不能确定

的图象（）

3. 当x<0时，反比例函数y=−1

2x

A.在第一象限，y随x的增大而减小

B.在第二象限，y随x的增大而增大

C.在第三象限，y随x的增大而减小

D.在第四象限，y随x的增大而减小

(k<0)的图象上有A(1, y1)、B(−1, y2)、C(−2, y3)三个点，则下列各4. 在函数y=k

x

式中正确的是（）

A.y1

B.y3

C.y1

D.y2

，当1

5. 已知反比例函数y=6

x

A.3

B.4

C.5

D.6

6. 如图，已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与△ADE相似的三角形是（）

A.△BCE

B.△ABC

C.△ABD

D.△ABE

7. 已知△ABC的三边长分别为√2，√6，2，△A′B′C′的两边长分别是1和√3，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（）

A.√2

B.√2

2C.√6

2

D.√3

3

8. 在相同时刻，物高与影长成正比，如果高为1米的标杆影长为2米，那么影长为30米的旗杆的高为（）

A.20米

B.18米

C.16米

D.15米

9. 两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为()

A.48cm

B.54cm

C.56cm

D.64cm

10. 用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（）

A.原图形的外部

B.原图形的内部

C.原图形的边上

D.任意位置

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

如图，点A是反比例函数y=k

x

图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝________．

如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)和反比例函数y=4

x

(x>0)的图象

交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式4

x

(x>0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△如图，点A在函数y=4

x

ABO的周长为________√6+4．

如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点(DE≠BC)，当________或________或________时，△ADE与△ABC相似．

如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度ℎ为________米．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

如图，已知直线y＝−2x经过点P(−2, a)，点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=

k

(k≠0)的图象上．

x

（1）求a的值；

（2）直接写出点P′的坐标；

（3）求反比例函数的解析式．

将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：

(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，升/千米）之间是反比例函数关系S=k

a

以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．

（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；

（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

在第一象限内的

如图，在△AOB中，∠ABO＝90∘，OB＝4，AB＝8，反比例函数y=k

x

图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD＝4．

（1）求直线AO的解析式；

（2）求反比例函数解析式；

（3）求点C的坐标．

(x>0)的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对如图，已知点(1, 3)在函数y=k

x

(x>0)的图象经过A，E两点，点E的横坐标为m，解答下角线BD的中点，函数y=k

x

列问题：

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点C的坐标（用m表示）；

（3）当∠ABD＝45∘时，求m的值．

如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．求证：△ABE∽△DBC．

如图所示，在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，1.2m长的竹竿垂直地面，影长为2m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为2m，那么这棵树高约有多少米？

如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．