八年级(下)3月份月考数学试题

合集下载

八年级数学(下)学期3月份月考测试卷含答案

一、选择题1．已知：△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的高，BQ ＝AC ，点F 在CE 的延长线上，CF ＝AB ，下列结论错误的是（）．A ．AF ⊥AQB ．AF=AQC ．AF=AD D ．F BAQ ∠=∠2．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝9，AB ＝3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为（）A ．3B ．6C ．10D ．93．如图，等边ABC ∆的边长为1cm ，D ，E 分别是AB ，AC 上的两点，将ADE ∆沿直线DE 折叠，点A 落在点'A 处，且点'A 在ABC ∆外部，则阴影部分图形的周长为（）A ．1cmB ．1.5cmC ．2cmD ．3cm 4．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6cm ，8cm ，则这个菱形的周长为（）A ．5cmB ．10cmC ．14cmD ．20cm5．在ABC 中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，12AB =，则AC =（）A ．6B ．12C ．62D ．636．如图，△ABC 中，AB=10，BC=12，AC=213，则△ABC 的面积是（）．A ．36B ．1013C ．60D ．12137．如图，分别以直角ABC ∆三边为边向外作三个正方形，其面积分别用123,,S S S 表示，若27S =，32S =，那么1S =（）A ．9B ．5C ．53D ．458．在直角三角形ABC 中，90C ∠=︒，两直角边长及斜边上的高分别为,,a b h ，则下列关系式成立的是（）A ．222221a b h +=B ．222111a b h +=C ．2h ab =D ．222h a b =+9．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（）A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A ：∠B ：∠C=1：3：2C ．a=2，b=3，c=4D ．(b+c)(b-c)=a² 10．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB ＝5，AD ＝3，则BC 的长为（）A ．5B ．6C ．8D ．10二、填空题11．在Rt ABC 中，90,30,2C A BC ∠=∠==，以ABC 的边AC 为一边的等腰三角形，它的第三个顶点在ABC 的斜边AB 上，则这个等腰三角形的腰长为_________.12．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝5，BC 边上的高AD ＝4，则△ABC 的周长为__________.13．如图在三角形纸片ABC 中，已知∠ABC =90º，AC =5，BC=4，过点A 作直线l 平行于BC ，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点B 落在直线l 上的点P 处，折痕为MN ，当点P 在直线l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随之移动，若限定端点M 、N 分别在AB 、BC 边上（包括端点）移动，则线段AP 长度的最大值与最小值的差为________________．14．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，BC=CD=10，AC=17，AD=9，则AB=_____.15．如图，正方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为5cm ．若一只蚂蚁从P 点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm ．16．在等腰Rt ABC △中，90C ∠=︒，2AC =，过点C 作直线l AB ，F 是l 上的一点，且AB AF =，则FC =__________． 17．如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的边长分别为5和12，则b 的面积为_________________.18．如图，在四边形ABCD 中，AD =4，CD =3，∠ABC =∠ACB =∠ADC =45°，则2________BD =．19．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为1S，2S，3S，若12315S S S++=，则2S的值是__________．20．已知,在△ABC中,BC=3,∠A=22.5°,将△ABC翻折使得点B与点A重合,折痕与边AC交于点P,如果AP=4,那么AC的长为_______三、解答题21．如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？22．（1）计算：1312248233⎛÷⎝（2）已知a、b、c满足2|2332(30)0a b c-+-=．判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，说明此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．23．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E为CD边上一点，将△ADE沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．（1）求BF 的长；（2）求CE 的长．24．定义：如图1，平面上两条直线AB 、CD 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线AB 、CD 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(p ，q )是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O ．（1）“距离坐标”为(1，0)的点有个；（2）如图2，若点M 在过点O 且与直线AB 垂直的直线l 上时，点M 的“距离坐标”为(p ，q )，且∠BOD = 150︒，请写出p 、q 的关系式并证明；（3）如图3，点M 的“距离坐标”为(1,3)，且∠DOB = 30︒，求OM 的长．25．如图，△ABC 中AC =BC ，点D ，E 在AB 边上，连接CD ，CE ．(1)如图1，如果∠ACB =90°，把线段CD 逆时针旋转90°，得到线段CF ，连接BF ， ①求证：△ACD ≌△BCF ；②若∠DCE =45°，求证：DE 2=AD 2+BE 2；(2)如图2，如果∠ACB =60°，∠DCE =30°，用等式表示AD ，DE ，BE 三条线段的数量关系，说明理由．26．我国古代数学家赵爽曾用图1证明了勾股定理，这个图形被称为“弦图”.2002年在北京召开的国际数学家大会(ICM 2002)的会标(图2)，其图案正是由“弦图”演变而来.“弦图”是由4个全等的直角三角形与一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形请你根据图1解答下列问题:(1)叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述);(2)证明勾股定理;(3)若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,求()2a b +的值.27．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AC，BC上的点，且满足DE⊥EF，垂足为点E，连接DF．（1）求∠EDF= （填度数）；（2）延长DE交AB于点G，连接FG，如图2，猜想AG，GF，FC三者的数量关系，并给出证明；（3）①若AB=6，G是AB的中点，求△BFG的面积；②设AG=a，CF=b，△BFG的面积记为S，试确定S与a，b的关系，并说明理由．28．（已知：如图1，矩形OACB的顶点A，B的坐标分别是（6，0）、（0，10），点D 是y轴上一点且坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段AC﹣CB方向运动，到达点B时运动停止．（1）设点P运动时间为t，△BPD的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当点P运动到线段CB上时（如图2），将矩形OACB沿OP折叠，顶点B恰好落在边AC上点B′位置，求此时点P坐标；（3）在点P运动过程中，是否存在△BPD为等腰三角形的情况？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．29．如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系．（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45 ，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．（3）把图1中的正方形DEFG 绕点D 顺时针旋转90︒，此时点E 、G 恰好分别落在线段AD 、CD 上，连接CE ，如图3，其他条件不变，若2DG =，6AB =，直接写出CM 的长度．30．在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （m ，0）在坐标轴上，点C ，O 关于直线AB 对称，点D 在线段AB 上．（1）如图1，若m ＝8，求AB 的长；（2）如图2，若m ＝4，连接OD ，在y 轴上取一点E ，使OD ＝DE ，求证：CE ＝2DE ；（3）如图3，若m ＝43，在射线AO 上裁取AF ，使AF ＝BD ，当CD +CF 的值最小时，请在图中画出点D 的位置，并直接写出这个最小值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C 【分析】根据BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的高，推导出EBH DCH ∠=∠；再结合题意，可证明FAC AQB △≌△，由此可得F BAQ ∠=∠,AF AQ =；再经90AEF ∠=得90F FAE ∠+∠=，从而证明AF ⊥AQ ；最后由勾股定理得222AQ AD QD =+，从而得到AF AD ≠，即可得到答案．【详解】如图，CE 和BD 相较于H∵BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的高∴CE AB ⊥,BD AC ⊥∴90BEC BDC AEF ADQ ∠=∠=∠=∠=∴90EBH EHB DHC DCH ∠+∠=∠+∠=∵EHB DHC ∠=∠∴EBH DCH ∠=∠又∵BQ ＝AC 且CF ＝AB∴FAC AQB △≌△∴F BAQ ∠=∠,AF AQ =，故B 、D 结论正确；∵90AEF ∠=∴90F FAE ∠+∠=∴90BAQ FAE F FAE ∠+∠=∠+∠=∴AF ⊥AQ 故A 结论正确；∵90ADQ ∠=∴222AQ AD QD =+∵0QD ≠∴AQ AD ≠∴AF AD ≠故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高等知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高的性质，从而完成求解． 2．C解析：C【分析】做点F 做FH AD ⊥交AD 于点H ，因此要求出EF 的长，只要求出EH 和HF 即可；由折叠的性质可得BE=DE=9-AE ，在Rt ABE △中应用勾股定理求得AE 和BE ，同理在Rt BC F 'Rt ABE △中应用勾股定理求得BF ，在Rt EFH 中应用勾股定理即可求得EF ．【详解】过点F 做FH AD ⊥交AD 于点H ．∵四边形EFC B '是四边形EFCD 沿EF 折叠所得，∴ED=BE ，CF=C F '，3BC CD '==∵ED=BE ，DE=AD-AE=9-AE∴BE=9-AE∵Rt ABE △，AB=3，BE=9-AE∴()22293AE AE -=+∴AE=4∴DE=5∴9C F BC BF BF '=-=-∴Rt BC F '，3BC '=,9C F BF '=-∴()22293BF BF -+=∴BF=5，EH=1∵Rt EFH ，HF=3，EH=1 ∴22223110EF EH HF =+=+故选：C ．【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题． 3．D解析：D【分析】根据折叠的性质可得AD=A'D ，AE=A'E ，易得阴影部分图形的周长为=AB+BC+AC ，则可求得答案．【详解】解：因为等边三角形ABC 的边长为1cm ，所以AB=BC=AC=1cm ，因为△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A'处，所以AD=A'D ，AE=A'E ，所以阴影部分图形的周长=BD+A'D+BC+A'E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC =1+1+1=3（cm ）．故选：D ．【点睛】此题考查了折叠的性质与等边三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用以及折叠前后图形的对应关系．4．D解析：D【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC ⊥BD ，12OA AC =，12OB BD =，再利用勾股定理列式求出AB ，然后根据菱形的四条边都相等列式计算即可得解. 【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，11622OA AC ==⨯=3cm ， 118422OB BD cm ==⨯=根据勾股定理得，5cm AB == ，所以，这个菱形的周长=4×5=20cm.故选：D.【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，需熟记. 5．D解析：D【分析】根据直角三角形的性质求出BC ，根据勾股定理计算，得到答案．【详解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=12AB=6，由勾股定理得，=故选：D ．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．6．A解析：A【分析】作AD BC ⊥于点D ，设BD x =，得222AB BD AD -=，222AC CD AD -=，结合题意，经解方程计算得BD ，再通过勾股定理计算得AD ，即可完成求解．如图，作AD BC ⊥于点D设BD x =，则12CD BC x x =-=-∴222AB BD AD -=，222AC CD AD -=∴2222AB BD AC CD -=-∵AB=10，AC=213∴(()22221021312x x -=-- ∴8x = ∴22221086AD AB BD =-=-=∴△ABC 的面积111263622BC AD =⨯=⨯⨯= 故选：A ．【点睛】本题考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解．7．A解析：A【分析】根据勾股定理与正方形的性质解答．【详解】解：在Rt △ABC 中，AB 2=BC 2+AC 2，∵S 1=AB 2，S 2=BC 2，S 3=AC 2，∴S 1=S 2+S 3．∵S 2=7，S 3=2，∴S 1=7+2=9．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．8．B【分析】设斜边为c ，根据勾股定理得出【详解】解：设斜边为c ，根据勾股定理得出 ∵12ab=12ch ，∴，即a 2b 2=a 2h 2+b 2h 2， ∴22222a b a b h =22222a h a b h +22222b h a b h，即21a +21b ＝21h ．故选：B ．【点睛】本题考查勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题关键．9．C解析：C【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．【详解】A 、∠A+∠B ＝∠C ，可得∠C ＝90°，是直角三角形，错误；B 、∠A ：∠B ：∠C ＝1：3：2，可得∠B ＝90°，是直角三角形，错误；C 、∵22+32≠42，故不能判定是直角三角形，正确；D 、∵（b+c ）（b ﹣c ）＝a 2，∴b 2﹣c 2＝a 2，即a 2+c 2＝b 2，故是直角三角形，错误；故选C ．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．10．C解析：C【分析】根据等腰三角形的三线合一得出∠ADB=90°，再根据勾股定理得出BD 的长，即可得出BC 的长.【详解】在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，∴AD ⊥BC ，BC=2BD.∴∠ADB=90°在Rt △ABD 中，根据勾股定理得：BD=22-AB AD =225-3=4∴BC=2BD=2×4=8.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理，熟练掌握性质定理是解题的关键.二、填空题11．23或2【分析】先求出AC 的长，再分两种情况：当AC 为腰时及AC 为底时，分别求出腰长即可.【详解】在Rt ABC 中，90,30,2C A BC ∠=∠==，∴AB=2BC=4，∴22224223AC AB BC =-=-=,当AC 为腰时，则该三角形的腰长为23；当AC 为底时，作AC 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，如图，此时△ACD 是等腰三角形，则AE=3,设DE=x ，则AD=2x ，∵222AE DE AD +=,∴222(3)(2)x x +=∴x=1（负值舍去），∴腰长AD=2x=2，故答案为：32【点睛】此题考查勾股定理的运用，结合线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解题时注意：“AC 为一边的等腰三角形”没有明确AC 是等腰三角形的腰或底，故应分为两种情况解题，这是此题的易错之处.12．1425+或825+【分析】分两种情况考虑：如图1所示，此时△ABC 为锐角三角形，在直角三角形ABD 与直角三角形ACD 中，利用勾股定理求出BD 与DC 的长，由BD+DC 求出BC 的长，即可求出周长；如图2所示，此时△ABC 为钝角三角形，同理由BD -CD 求出BC 的长，即可求出周长．【详解】解：分两种情况考虑：如图1所示，此时△ABC 为锐角三角形，在Rt △ABD 中，根据勾股定理得：BD=22226425AB AD -=-=，在Rt △ACD 中，根据勾股定理得：CD=2222543AC AD -=-=，∴BC=253+， ∴△ABC 的周长为：652531425+++=+；如图2所示，此时△ABC 为钝角三角形，在Rt △ABD 中，根据勾股定理得：22226425AB AD -=-= 在Rt △ACD 中，根据勾股定理得：2222543AC AD --=，∴BC=253-， ∴△ABC 的周长为：65253825++=+综合上述，△ABC 的周长为：145+85+故答案为：145+825+【点睛】此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键． 1371【分析】分别找到两个极端,当M 与A 重合时，AP 取最大值，当点N 与C 重合时，AP 取最小，即可求出线段AP 长度的最大值与最小值之差【详解】如图所示，当M 与A 重合时，AP 取最大值，此时标记为P 1，由折叠的性质易得四边形AP 1NB 是正方形，在Rt △ABC 中，2222AB=AC BC =54=3--，∴AP 的最大值为A P 1=AB=3如图所示，当点N 与C 重合时，AP 取最小，过C 点作CD ⊥直线l 于点D ，可得矩形ABCD ，∴CD=AB=3，AD=BC=4，由折叠的性质有PC=BC=4，在Rt △PCD 中，2222PD=PC CD =43=7--，∴AP 的最小值为AD PD=47-线段AP 长度的最大值与最小值之差为(1AP AP=347=71-- 71【点睛】本题考查勾股定理的折叠问题，可以动手实际操作进行探索.14．21【分析】在AB 上截取AE=AD ，连接CE ，过点C 作CF ⊥AB 于点F ，先证明△ADC ≌△AEC ，得出AE=AD=9，CE=CD=BC ＝10的长度，再设EF=BF=x ，在Rt △CFB 和Rt △CFA 中，由勾股定理求出x ，再根据AB=AE+EF+FB 求得AB 的长度．【详解】如图所示，在AB 上截取AE=AD ，连接CE ，过点C 作CF ⊥AB 于点F ，∵AC 平分∠BAD ，∴∠DAC=∠EAC ．在△AEC 和△ADC 中， AE AD DAC EACAC AC ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ADC ≌△AEC （SAS ），∴AE=AD=9，CE=CD=BC =10，又∵CF ⊥AB ，∴EF=BF ，设EF=BF=x ．∵在Rt △CFB 中，∠CFB=90°，∴CF 2=CB 2-BF 2=102-x 2，∵在Rt △CFA 中，∠CFA=90°，∴CF 2=AC 2-AF 2=172-（9+x ）2，即102-x 2=172-（9+x ）2，∴x=6，∴AB=AE+EF+FB=9+6+6=21，∴AB 的长为21．故答案是：21.【点睛】考查全等三角形的判定和性质、勾股定理和一元二次方程等知识，解题的关键是作辅助线，构造全等三角形，再运用用方程的思想解决问题．15．55【解析】【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．【详解】展开图如图所示：由题意，在Rt △APQ 中，PD=10cm ，DQ=5cm ，∴蚂蚁爬行的最短路径长2222105PD QD +=+5cm ），故答案为：5【点睛】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，解答此类问题时要先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．163131【解析】如图，l AB ，2AC =，作AD l ⊥于点D ，∴1AD =，∵222AF AB ==⋅=，且F 有2个， ∴2212213DF DF ==-=，∵1DC AD ==，∴1113CF CD DF =+=+， 2231CF DF CD =-=-．点睛：本题考查了勾股定理的运用，通过添加辅助线，可将问题转化到直角三角形中，利用勾股定理解答，考查了学生的空间想象能力．17．169【解析】解：由于a 、b 、c 都是正方形，所以AC =CD ，∠ACD =90°；∵∠ACB +∠DCE =∠ACB +∠BAC =90°，即∠BAC =∠DCE ，∠ABC =∠CED =90°，AC =CD ，∴△ACB ≌△DCE ，∴AB =CE ，BC =DE ；在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC 2=AB 2+BC 2=AB 2+DE 2，即S b =S a +S c =22512+=169．故答案为：169．点睛：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．18．41【解析】作AD′⊥AD ，AD′=AD ，连接CD′，DD ′，如图：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD ，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD 与△CAD ′中，;BA CA BAD CAD AD AD ＝＝＝⎧⎪∠∠'⎨⎪⎩∴△BAD ≌△CAD′（SAS ）， ∴BD=CD′，∠DAD′=90°，由勾股定理得22AD AD +' ，∠D′DA+∠ADC=90°，由勾股定理得22DC DD +' 41BD 2=41．故答案是：41．19．5【分析】根据图形的特征得出四边形MNKT 的面积设为x ，将其余八个全等的三角形面积一个设为y ，从而用x ，y 表示出1S ，2S ，3S ，得出答案即可．【详解】解：将四边形MTKN 的面积设为x ，将其余八个全等的三角形面积一个设为y ，正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为1S ，2S ，3S ，12310S S S ++=，∴得出18S y x ，24S y x ，3S x =， 12331215S S S x y ，故31215x y， 154=53x y ，所以245S x y ，故答案为：5．【点睛】此题主要考查了图形面积关系，根据已知得出用x，y表示出1S，2S，3S，再利用12315S S S++=求出是解决问题的关键．20．522,322++【分析】过B作BF⊥CA于F，构造直角三角形，分两种情况讨论，利用勾股定理以及等腰直角三角形的性质，即可得到AC的长．【详解】分两种情况：①当∠C为锐角时，如图所示，过B作BF⊥AC于F，由折叠可得，折痕PE垂直平分AB，∴AP=BP=4，∴∠BPC=2∠A=45°，∴△BFP是等腰直角三角形，∴BF=DF=22，又∵BC=3，∴Rt△BFC中，CF=221BC BF-=，∴AC=AP+PF+CF=5+22；②当∠ACB为钝角时，如图所示，过B作BF⊥AC于F，同理可得，△BFP是等腰直角三角形，∴BF=FP=22又∵BC=3，∴Rt△BCF中，221BC BF-=，∴AC=AF-CF=3+22故答案为：5+223+22【点睛】本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，解决问题的关键是分两种情况画出图形进行求解．解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、解答题21．（1）梯子顶端离地面24米（2）梯子底端将向左滑动了8米【解析】试题分析：（1）构建数学模型，根据勾股定理可求解出梯子顶端离地面的距离；（2）构建直角三角形，然后根据购股定理列方程求解即可.试题解析：（1）如图，∵AB=25米，BE=7米，梯子距离地面的高度AE=22257-=24米．答：此时梯子顶端离地面24米；（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE=（24﹣4）=20米，∴22CD CE-222520-，∴DE=15﹣7=8（米），即下端滑行了8米．答：梯子底端将向左滑动了8米．22．（1）423；（2）以a、b、c为边能构成三角形，此三角形的形状是直角三角形，6【分析】（1）根据二次根式的加减法法则、除法法则和二次根式的性质求出即可；（2）先根据绝对值，偶次方、算术平方根的非负性求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，再求出面积即可.【详解】解：（1）1312248233⎛÷⎝=2(63343)233÷=28(3)(23) 3÷＝423；（2）以a、b、c为边能构成三角形，此三角形的形状是直角三角形，理由是：∵a 、b 、c 满足2|a (c 0-=，∴a ﹣＝0，﹣b ＝0，c 0，∴a ＝，b ＝，c∵，，∴以a 、b 、c 为边能组成三角形，∵a ＝，b ＝，c∴a 2+b 2＝c 2，∴以a 、b 、c 为边能构成直角三角形，直角边是a 和b ，则此三角形的面积是12⨯. 【点睛】此题考查了计算能力，掌握二次根式的加减法法则、除法法则和二次根式的性质，绝对值，偶次方、算术平方根的非负性，勾股定理的逆定理是解题的关键.23．（1）BF 长为6；（2）CE 长为3，详细过程见解析．【分析】（1）由矩形的性质及翻折可知，∠B=90°，AF=AD=10，且AB=8，在Rt △ABF 中，可由勾股定理求出BF 的长；（2）设CE=x ，根据翻折可知，EF=DE=8-x ，由（1）可知BF=6，则CF=4，在Rt △CEF 中，可由勾股定理求出CE 的长．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 为矩形，∴∠B=90°，且AD=BC=10，又∵AFE 是由ADE 沿AE 翻折得到的，∴AF=AD=10，又∵AB=8，在Rt △ABF 中，由勾股定理得：，故BF 的长为6．（2）设CE=x ，∵四边形ABCD 为矩形，∴CD=AB=8，∠C=90°，DE=CD-CE=8-x ，又∵△AFE 是由△ADE 沿AE 翻折得到的，∴FE=DE=8-x ，由（1）知：BF=6，故CF=BC-BF=10-6=4，在Rt △CEF 中，由勾股定理得：222CF +CE =EF ，∴2224+x =(8-x)，解得：x=3，故CE 的长为3．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，利用勾股定理求解是本题的关键．24．(1)2；(2)32q p =；(3)27OM = 【分析】（1）根据“距离坐标”的定义结合图形判断即可；（2）过M 作MN ⊥CD 于N ，根据已知得出MN q =，OM p =，求出∠MON ＝60°，根据含30度直角三角形的性质和勾股定理求出223MN MO NO p =-=即可解决问题；（3）分别作点M 关于AB 、CD 的对称点F 、E ，连接EF 、OE 、OF ，连接MF 、ME 分别交AB 、CD 于P 点、Q 点，首先证明OM OE OF EF ===，求出2MF =，23ME =，然后过F 作FG QM ⊥，交QM 延长线于G ，根据含30度直角三角形的性质求出1FG =，3MG =，再利用勾股定理求出EF 即可．【详解】解：（1）由题意可知，在直线CD 上，且在点O 的两侧各有一个，共2个，故答案为：2；（2）过M 作MN CD ⊥于N ，∵直线l AB ⊥于O ，150BOD ∠=︒，∴60MON ∠=︒，∵MN q =，OM p =，∴1122NO MO p ==， ∴2232MN MO NO p =-=， ∴32q p =；（3）分别作点M 关于AB 、CD 的对称点F 、E ，连接EF 、OE 、OF ，连接MF 、ME 分别交AB 、CD 于P 点、Q 点．∴OFP OMP △≌△，OEQ OMQ △≌△，∴FOP MOP ∠=∠，EOQ MOQ ∠=∠，OM OE OF ==，∴260EOF BOD ∠=∠=︒，∴△OEF 是等边三角形，∴OM OE OF EF ===，∵1MP =，3MQ =， ∴2MF =，23ME =，∵30BOD ∠=︒，∴150PMQ ∠=︒，过F 作FG QM ⊥，交QM 延长线于G ，∴30FMG ∠=︒，在Rt FMG △中，112FG MF ==，则3MG =，在Rt EGF 中，1FG =，33EG ME MG =+=，∴22(33)127EF =+=，∴27OM =．【点睛】本题考查了轴对称的应用，含30度直角三角形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质等，正确理解题目中的新定义是解答本题的关键．25．（1）①详见解析；②详见解析；（2）DE 2= EB 2+AD 2+EB ·AD ，证明详见解析【分析】（1）①根据旋转的性质可得CF=CD ，∠DCF=90°，再根据已知条件即可证明△ACD ≌△BCF ；②连接EF ，根据①中全等三角形的性质可得∠EBF=90°，再证明△DCE ≌△FCE 得到EF=DE 即可证明；（2）根据（1）中的思路作出辅助线，通过全等三角形的判定及性质得出相等的边，再由勾股定理得出AD ，DE ，BE 之间的关系．【详解】解：（1）①证明：由旋转可得CF=CD，∠DCF=90°∵∠ACD=90°∴∠ACD=∠BCF又∵AC=BC∴△ACD≌△BCF②证明：连接EF，由①知△ACD≌△BCF∴∠CBF=∠CAD=∠CBA=45°，∠BCF=∠ACD，BF=AD∴∠EBF=90°∴EF2=BE2+BF2，∴EF2=BE2+AD2又∵∠ACB=∠DCF=90°，∠CDE=45°∴∠FCE=∠DCE=45°又∵CD=CF，CE=CE∴△DCE≌△FCE∴EF=DE∴DE2= AD2+BE2⑵DE2=EB2+AD2+EB·AD理由：如图2，将△ADC绕点C逆时针旋转60°，得到△CBF，过点F作FG⊥AB，交AB 的延长线于点G，连接EF，∴∠CBE=∠CAD，∠BCF=∠ACD， BF=AD∵AC=BC，∠ACB=60°∴∠CAB=∠CBA =60°∴∠ABE=120°，∠EBF=60°，∠BFG=30°∴BG=12BF，FG=32BF∵∠ACB=60°，∠DCE=30°，∴∠ACD+∠BCE=30°，∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=30°∵CD=CF，CE=CE∴△ECF≌△ECD∴EF=ED在Rt △EFG 中，EF 2=FG 2+EG 2又∵EG=EB+BG∴EG=EB+12BF ， ∴EF 2=（EB+12BF ）2+（3BF ）2 ∴DE 2= （EB+12AD ）2+（32AD ）2 ∴DE 2= EB 2+AD 2+EB ·AD【点睛】本题考查了全等三角形的性质与旋转模型，解题的关键是找出全等三角形，转换线段，并通过勾股定理的计算得出线段之间的关系．26．（1）见解析；（2）证明见解析；（3）25.【分析】（1）直接叙述勾股定理的内容，并用字母表明三边关系；（2）利用大正方形面积、小正方形面积和4个直角三角形的面积和之间的关系列式整理即可证明；（3）将原式利用完全平方公式展开，由勾股定理的内容可得出()2a b +为大正方形面积和4个直角三角形的面积和，根据已知条件即可求得.【详解】解：（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．在直角三角形中，两条直角边分别为 a 、b ，斜边为 c ，a 2+b 2= c 2．（2）∵ S 大正方形=c 2，S 小正方形=(b-a)2，4 S Rt △=4×12ab=2ab ， ∴ c 2=2ab+(b-a)2=2ab+b 2-2ab+a 2=a 2+b 2，即 a 2+b 2= c 2．（3）∵ 4 S Rt △= S 大正方形- S 小正方形=13-1=12,∴ 2ab=12.∴ (a+b)2= a 2+b 2+2ab=c 2+2ab=13+12=25.【点睛】本题考查勾股定理的内容及勾股定理的几何验证，利用等面积法证明勾股定理及运用勾股定理是解答此题的关键.，理由见解析. 27．(1)45°；(2)GF=AG+CF，证明见解析；(3)①6；②s ab【解析】【分析】（1）如图1中，连接BE．利用全等三角形的性质证明EB=ED，再利用等角对等边证明EB=EF即可解决问题．（2）猜想：GF=AG+CF．如图2中，将△CDF绕点D旋转90°，得△ADH，证明△GDH≌△GDF（SAS）即可解决问题．（3）①设CF=x，则AH=x，BF=6-x，GF=3+x，利用勾股定理构建方程求出x即可．②设正方形边长为x，利用勾股定理构建关系式，利用整体代入的思想解决问题即可．【详解】解：（1）如图1中，连接BE．∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∠ECD=∠ECB=45°，∵EC=EC，∴△ECB≌△ECD（SAS），∴EB=ED，∠EBC=∠EDC，∵∠DEF=∠DCF=90°，∴∠EFC+∠EDC=180°，∵∠EFB+∠EFC=180°，∴∠EFB=∠EDC，∴∠EBF=∠EFB，∴EB=EF，∴DE=EF，∵∠DEF=90°，∴∠EDF=45°故答案为45°．（2）猜想：GF=AG+CF．如图2中，将△CDF绕点D旋转90°，得△ADH，∴∠CDF=∠ADH，DF=DH，CF=AH，∠DAH=∠DCF=90°，∵∠DAC=90°，∴∠DAC+∠DAH=180°，∴H、A、G三点共线，∴GH=AG+AH=AG+CF，∵∠EDF=45°，∴∠CDF+∠ADG=45°，∴∠ADH+∠ADG=45°∴∠GDH=∠EDF=45°又∵DG=DG∴△GDH≌△GDF（SAS）∴GH=GF，∴GF=AG+CF．（3）①设CF=x，则AH=x，BF=6-x，GF=3+x，则有（3+x）2=（6-x）2+32，解得x=2∴S△BFG=12•BF•BG=6．②设正方形边长为x，∵AG=a，CF=b，∴BF=x-b，BG=x-a，GF=a+b，则有（x-a）2+（x-b）2=（a+b）2，化简得到：x2-ax-bx=ab，∴S=12（x-a）（x-b）=12（x2-ax-bx+ab）=12×2ab=ab．【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．28．（1）S=24(06)464(616)tt t<⎧⎨-+<<⎩（2）10,103⎛⎫⎪⎝⎭（3）存在，(6,6)或(6,1027)-，(6,272)+【解析】【分析】（1）当P在AC段时，△BPD的底BD与高为固定值，求出此时面积；当P在BC段时，底边BD为固定值，用t表示出高，即可列出S与t的关系式；（2）当点B的对应点B′恰好落在AC边上时，设P（m，10），则PB=PB′=m，由勾股定理得m2=22+（6-m）2，即可求出此时P坐标；（3）存在，分别以BD，DP，BP为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可．【详解】解：（1）∵A，B的坐标分别是（6，0）、（0，10），∴OA=6，OB=10，当点P在线段AC上时，OD=2，BD=OB-OD=10-2=8，高为6，∴S=12×8×6=24；当点P在线段BC上时，BD=8，高为6+10-t=16-t，∴S=12×8×（16-t）=-4t+64；∴S与t之间的函数关系式为：240t6S4t64(6t16)<≤⎧=⎨-+<<⎩（）；（2）设P（m，10），则PB=PB′=m，如图1，∵OB′=OB=10，OA=6，∴AB′22OB OA-＇，∴B′C=10-8=2，∵PC=6-m，∴m2=22+（6-m）2，解得m=10 3则此时点P的坐标是（103，10）；（3）存在，理由为：若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图2，①当BD=BP 1=OB-OD=10-2=8，在Rt △BCP 1中，BP 1=8，BC=6，根据勾股定理得：CP 1228627-=∴AP 1＝10−7，即P 1（6，10-27②当BP 2=DP 2时，此时P 2（6，6）；③当DB=DP 3=8时，在Rt △DEP 3中，DE=6，根据勾股定理得：P 3228627-=，∴AP 3=AE+EP 3=7+2，即P 3（6，27），综上，满足题意的P 坐标为（6，6）或（6，10-276，7+2）．【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，注意分类讨论思想和方程思想的运用．29．（1）,CM ME CM EM =⊥；（2）见解析；（3）25CM =【解析】【分析】(1)证明ΔFME ≌ΔAMH ，得到HM=EM ，根据等腰直角三角形的性质可得结论. （2）根据正方形的性质得到点A 、E 、C 在同一条直线上,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知. （3）如图3中，连接EC ，EM ，由（1）（2）可知，△CME 是等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质解决问题即可．【详解】解：（1）结论：CM ＝ME ，CM ⊥EM ．理由：∵AD ∥EF ，AD ∥BC ，∴BC ∥EF ，∴∠EFM ＝∠HBM ，在△FME 和△BMH 中，EFM MBH FM BMFME BMH ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△FME ≌△BMH （ASA ），∴HM ＝EM ，EF ＝BH ，∵CD ＝BC ，∴CE ＝CH ，∵∠HCE ＝90°，HM ＝EM ， ∴CM ＝ME ，CM ⊥EM ．（2）如图2，连接BD ，∵四边形ABCD 和四边形EDGF 是正方形， ∴45,45FDE CBD ︒︒∠=∠=∴点B E D 、、在同一条直线上，∵90,90BCF BEF ︒︒∠=∠=，M 为BF 的中点， ∴12CM BF =，12EM BF =，∴CM ME =， ∵45EFD ∠=︒，∴135EFC ∠=︒，∵CM FM ME ==，∴,MCF MFC MFE MEF ∠=∠∠=∠ ∴135MCF MEF ∠+∠=︒，∴36013513590CME ∠=︒-︒-︒=︒， ∴CM ME ⊥．（3）如图3中，连接EC ，EM ．由（1）（2）可知，△CME 是等腰直角三角形， ∵22EC 26210+=∴CM ＝EM ＝25【点睛】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理以及直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．30．（1）AB ＝45；（2）见解析；（3）CD +CF 的最小值为47.【分析】（1）根据勾股定理可求AB 的长；（2）过点D 作DF ⊥AO ，根据等腰三角形的性质可得OF ＝EF ，根据轴对称的性质等腰直角三角形的性质可得AF ＝DF ，设OF ＝EF ＝x ，AE ＝4﹣2x ，根据勾股定理用参数x 表示 DE ，CE 的长，即可证CE ＝2DE ；（3）过点B 作BM ⊥OB ，在BM 上截取BM ＝AO ，过点C 作CN ⊥BM ，交MB 的延长线于点N ，根据锐角三角函数可得∠ABO ＝30°，根据轴对称的性质可得AC ＝AO ＝4，BO ＝BC ＝43，∠ABO ＝∠ABC ＝30°，∠OAB ＝∠CAB ＝60°，根据“SAS ”可证△ACF ≌△BMD ，可得CF ＝DM ，则当点D 在CM 上时，CF +CD 的值最小，根据直角三角形的性质可求CN ，BN 的长，根据勾股定理可求CM 的长，即可得CF +CD 的最小值．【详解】（1）∵点A （0，4），B （m ，0），且m ＝8，∴AO ＝4，BO ＝8，在Rt △ABO 中，AB ＝2245AO BO +=（2）如图，过点D 作DF ⊥AO ，∵DE ＝DO ，DF ⊥AO ，∴EF ＝FO ，∵m ＝4，∴AO ＝BO ＝4，∴∠ABO ＝∠OAB ＝45°，∵点C ，O 关于直线AB 对称，∴∠CAB ＝∠CBA ＝45°，AO ＝AC ＝OB ＝BC ＝4，∴∠CAO ＝∠CBO ＝90°，∵DF ⊥AO ，∠BAO ＝45°，∴∠DAF ＝∠ADF ＝45°，∴AF ＝DF ，设OF ＝EF ＝x ，AE ＝4﹣2x ，∴AF ＝DF ＝4﹣x ，在Rt △DEF 中，DE ()2222242816EF DF x x x x +=+-=-+。

八年级(下)月考数学试卷(3月份)

八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x≥0B．x≤0C．x＝0D．x为任意实数2．（3分）△ABC三边为a、b、C，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a＝，b＝2，c＝B．a＝3，b＝4，c＝5C．b2＝a2﹣c2D．∠A：∠B：∠C＝1：2：33．（3分）下列二次根式中，化简后不能与进行合并的是（）A．B．C．D．4．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A．60°B．90°C．120°D．45°5．（3分）下列各命题的逆命题成立的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应角相等6．（3分）点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为（）A．12B．9C．6D．1.57．（3分）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB中点，E为BC上一点，且CE＝2BE ＝2DE＝6．则AB的长为（）A．12B．6C．6D．39．（3分）如图，长方体的长宽高分别是3、4、2，一只蚂蚁要沿着长方体的外表面从A点爬到B点，最短路径长为（）A．5B．C．3D．10．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°．若∠AOB＝45°，则OA、OB、OC之间满足（）A．OA2+OB2＝OC2B．OA2+OB2＝2OC2C．OA2+OB2+OA•OB＝2OC2D．OA2+OB2+OA•OB＝2OC2二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）＝；（3）2＝；＝．12．（3分）一个三角形的三边长为5、、，则该三角形的面积为．13．（3分）如图，E、F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．14．（3分）E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF．若∠C＝52°，那么∠ABE＝．15．（3分）A（3，4）是平面直角坐标系第一象限内一点，B为x轴正半轴上一点，若△AOB 为等腰三角形，则B点坐标为．16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4．P为BC边上一点，以AP为边在右侧构造等边△APD．连接BD，Q为BD中点，则P点从C点运动到B点的过程中，Q点的运动路径长为．三、解答题（共72分）17．（8分）（1）计算（﹣）﹣（+）；（2）（﹣）×．18．（8分）先化简再求值：，其中x＝．19．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°（1）若AB＝，AC＝，求BC2（2）若AB＝4，AC＝1，求AB边上高．20．（8分）▱ABCD中，BD是对角线，CE⊥CD交BD于E点，AF⊥AB交BD于F点，连接AE、CF．求证：四边形AECF是平行四边形．21．（8分）按要求仅用无刻度的直尺作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点A为顶点画一个△ABC，使其三边长分别为AB＝，AC＝，BC＝；（2）在▱ABCD中，点E在BC边上，AB＝BE，BF平分∠ABC交AD于点F．①在图2中，过点A画出△ABF的BF边上的高AG；②在图3中，过点C画出C到BF的垂线段CH．22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OE⊥AC交CD于E点．（1）求证：OA平分∠BAE；（2）若平行四边形ABCD的周长为20，求△ADE的周长．23．（10分）如图，等腰Rt△ABD中，AB＝AD，点M为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM＝AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN．（1）求证：∠BEN＝∠BGN．（2）求的值．（3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，并证明之．24．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中A（a，0），B（b，0），D（0，d），以AB，AD 为邻边作平行四边形ABCD，其中a，b，d满足．（1）直接写出C点坐标；（2）如图2，线段BC的垂直平分线交y轴于点E，F为AD的中点，试判断∠EFB的大小，并说明理由；（3）如图3，点E（，0），F为x轴上的一点，∠ECF＝45°，求F点的坐标．。

河南省南阳市卧龙区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(解析版)

八年级第二学期学习评价数学（1）一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）1. 下列式子是分式的是（）A.B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了分式的识别，对于两个整式A 、B ，且B 中含有字母，，那么形如的式子就叫做分式，据此求解即可．【详解】解：根据分式的定义可知，四个选项中，只有B 选项中的式子是分式，故选：B ．2. 化简的结果是（）A. 2 B. C.D. 【答案】C 【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行化简即可．【详解】解：，故选：C ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（，为正整数）．3. 下列分式中，最简分式是（）A.B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】利用最简分式定义进行分析即可；【详解】解：、该分式的分子、分母中含有公因式，不是最简分式，故此选项不符合题意；32a1x x +x y+xπ0B ≠AB12-2-1212-1122-=n -n n 1nnaa -=0a ≠n 211a a +-246a bc 22a a-2a b a ab++A ()1+aB 、该分式的分子、分母中含有公因数，不是最简分式，故此选项不符合题意；C 、该分式最简分式，故此选项符合题意；D 、该分式的分子、分母中含有公因式，不是最简分式，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式，解题关键掌握最简分式的定义．4. 把下列分式中x ，y 的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是（）A.B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】根据分式的基本性质，x ，y 的值都同时扩大到原来的5倍，求出每个式子的结果，看结果是否等于原式．【详解】解：A 、，分式的值保持不变，符合题意；B 、，分式的值改变，不符合题意；C 、，分式的值改变，不符合题意；D 、，分式的值改变，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是掌握分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．5. 春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（）A.B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了列代数式，根据有一个人无房住可得住进房间的人数为人，再除以即可求出是2()a b +y x y-1x y-x y xy-2x y y -()55555y y yx y x y x y==---()11115555x y x y x y==⨯---()55515·5255x y x y x yx y xy xy---==⨯()()22255512555x y x yx yy yy ---==⨯m n 1m n-1m n-1m n+1m n+()1m -n客房的间数，读懂题意是解题的关键．【详解】解：由题意可得，客房间数为，故选：．6. 解分式方程，去分母后得到的方程是（）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了解分式方程，把方程两边同时乘以去分母即可得到答案．【详解】解：方程两边同时乘以去分母得，故选：B ．7. 若，，则的值是（）A. 2 B. ﹣2C. 4D. ﹣4【答案】D 【解析】【分析】根据完全平方公式的变形求出的值，再计算异分母分式相加即可．【详解】∵，∴，∴，故选D ．【点睛】本题考查了求代数式的值，涉及完全平方根公式，异分母分式相加，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键．8. 如图，若，则表示的值的点落在（）的1m n-A 12113x x x+-=()1321x x -+=()13213x x-+=()13211x -+=1633x x x-+=3x 12113x x x+-=3x ()13213x x -+=2x y +=2xy =-y xx y+22x y +()2222x y x xy y +=++()()222222228x y x y xy +=+-=-⨯-=22842y x y x x y xy ++===--2a b =222a ab a b --A. 第①段B. 第②段C. 第③段D. 第④段【答案】C 【解析】【分析】把代入即可求出分式的值，再看值的点落在的位置．【详解】解：∵，∴，∵，∴表示的值的点落在段③，故选：C ．【点睛】本题考查了分式的值，知晓把整体代入是解此题的关键．9. 已知关于m 的不等式组，且m 为整数，则关于x 的分式方程的解是（）A. B. C. D. 不能确定【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了求不等式组的整数解，解分式方程，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而求出其整数解，即m 的值，然后解分式方程即可得到答案．【详解】解：解不等式①得，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，∵m 为整数，2a b =2a b =222a ab a b --2222224222433b b b b b b -===-2013＜＜222a ab a b--2a b =12020m m -<⎧⎨-<⎩12+=-x x m 5x =1x =3x =12020m m -<⎧⎨-<⎩①②12m >2m <122m <<∴原分式方程为，去分母得：，去括号得：，解得，经检验，是原方程的解，故选：C10. 漳州市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款60000元，已知“…”，设乙学校教师有x 人，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（）A. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%B. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师人数比甲校教师的人数多20%C. 甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%D. 乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师人数比甲校教师的人数多20%【答案】A 【解析】【分析】根据乙学校教师有x 人推出的含义，再推出的含义，即可得解．【详解】设乙学校教师有x 人，则表示：甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%，表示乙校教师比甲校教师人均多捐20元，因此可得出：已知“甲校教师比乙校教师人数多，且乙校教师比甲校老师人均多捐20元”；故选A ．【点睛】本题考查分式方程的应用．准确理解方程中的等量关系，是解题的关键．二．填空题．（每小题3分，共15分）11. 若分式的值为0，则=______．【答案】1的的121x x +=-()121x x +=-122x x +=-3x =3x =600006000020(120)x x-=+%(120)x +%600006000020(120)x x-=+%(120)x +％600006000020(120)x x-=+%20%11x x -+x【分析】分式的值为0，即是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：1【点睛】本题考查分式的值为0的条件，关键在于理解值为0的条件．12. 某种花粉颗粒的直径约为，将用科学记数法可以表示为________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故答案为：．13. 若关于x 的方程无解，则m ＝_____．【答案】1或2【解析】【分析】去分母得（m -2）x +1=0，根据方程无解分情况讨论，求解即可．【详解】解：去分母，得mx +1﹣2x ＝0，化简得（m ﹣2）x +1＝0，当=0时，x ＝0或x ＝1当方程有增根为x ＝0时，m 不存在；当方程有增根x ＝1时，得m ﹣2+1＝0，即当方程有增根时m ＝1；当m ﹣2＝0时，原方程无解，此时m ＝2，综上所述：m ＝1或2，故答案为：1或2．101x x -=+10x -=10x +≠1x =0.000031m 0.00003153.110-⨯10n a ⨯110a ≤<50.000031 3.110-=⨯53.110-⨯21201mx x x x +-=--2x x -【点睛】本题考查了分式方程的解，理解分式方程无解的含义是解题的关键．14. 已知，则________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了异分母分式加法计算，先把已知式子右边通分得到，进而得到，据此求出A 、B 的值即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，故答案为：4．15. 已知关于分式方程的解满足，则的取值范围是______．【答案】且【解析】【分析】本题考查了分式方程的解，解不等式组，先求出分式方程的解，根据，得到关于的一元一次不等式组，解不等式组求出的取值范围，又由最简公分母的值不等于，可得不符合条件的取值，最后综合即可得到最终的取值范围，正确求出分式方程的解是解题的关键．【详解】解：由分式方程得，，∵分式方程的解满足，的()()223222x ABx x x +=+---A B -=4()()223222x Bx A Bx x ++-=--231A B B -==，()()223222x AB x x x +=+---()()()()22223222B x x Ax x x -+=+---()()223222x Bx A Bx x ++-=--231A B B -==，51A B ==，514A B -=-=x ()()232223x kx x x +=+--+41x -<<-k 714k -<<0k ≠41x -<<-k k 0k k ()()232223x kx x x +=+--+217x k =-()()232223x k x x x +=+--+41x -<<-∴，即，解得，又∵，∴且，即且，解得且，∴的取值范围为且，故答案为：且．三．解答题．（本大题8小题，共75分）16. 计算：（1）；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题主要考查了分式的除法计算，解分式方程：（1）先把除法变成乘法，然后约分即可得到答案；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解方程，然后检验即可得到答案．【详解】解：（1）；（2）21471k --<<-21472117k k -⎧>-⎪⎪⎨-⎪<-⎪⎩714k -<<()()230x x -+≠20x -≠30x +≠21207k --≠21307k -+≠35k ≠0k ≠k 714k -<<0k ≠714k -<<0k ≠322243x z xz y y ÷-32222x x x x-=---232x yz-1x =322243x z xz y y ÷-322234x z y y xz -=⋅232x yz=-32222x xx x-=---去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得；，经检验，是原方程的解，∴原方程的解为．17. 先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本题主要考查了分式的化简求值，零指数幂，先把除数的式子通分，然后把除法变成乘法，接着约分化简，最后代值计算即可．【详解】解：，∵，∴原式．18. 已知x ＝﹣4时，分式无意义，x ＝2时，此分式的值为零，求分式的值．【答案】5【解析】【分析】由分式无意义，可求出a 的值，由分式的值为0，可求出b 的值．把a 、b 的值代入分式中求值即可．【详解】解：∵分式无意义，∴2x +a ＝0即当x ＝﹣4时，2x +a ＝0．解得a ＝8()3222x x x -=---3224x x x -=--+2243x x x -++=-1x =1x =1x =11a a a a +⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭020241a =+11a -111a a a a +⎛⎫⎛⎫÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭211a a a a+-=÷()()111a a a a a +=⋅+-11a =-020241112a =+=+=1121==-2x b x a -+3a ba b+-∵分式的值为0，∴x ﹣b ＝0，即当x ＝2时，x ﹣b ＝0．解得b ＝2∴．【点睛】本题考查分式意义的条件,关键在于通过分式无意义算出a 、b 的值.19. 已知x 为整数，且++化简结果为整数，求出所有符合条件的x 值．【答案】x 值的为1或2或4或5【解析】【分析】将原式化简成，由x 为整数且化简结果为整数可得出x −3＝±2或±1，解之即可得出结论．【详解】解：==∵x 为整数且也是整数，∴x-3=±2或±1，则x =1或2或4或5．所以所有符合条件的x 值的为1或2或4或5．【点睛】本题考查了分式的化简，将原式化简成是解题的关键．20. 有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为，乙筐水果的质量为（其中）．售完后，两筐水果都卖了150元．（1）哪筐水果卖的单价高？（2）高的单价是低的单价的多少倍？【答案】（1）甲水果的单价卖得高；（2）高的单价是低的单价的倍．【解析】【分析】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8253832a b a b ++==--⨯23x +23x -22189x x +-23x -222218339x x x x ++++--2222626218999x x x x x x ---+=++---2269x x +-23x -23x -23x -()21kg m -()21kg m -1m >11m m +-（1）用甲框的单间减去乙框的单间，再进行整理即可得出答案；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【小问1详解】根据题意得：，所以甲水果的单价卖得高；【小问2详解】根据题意得：，答：高的单价是低的单价的倍．21. 当时，定义一种新运算：，例如：，．（1）直接写出_______________；（2）若，求出m 的值．【答案】（1）2；（2）.【解析】【分析】（1）根据题目所给条件代值进去计算即可求出，（2）根据m 与2的大小关系进行分类讨论求解分式方程即可求出m 的值．【详解】解：（1）因为，所以；（2）时，，解得，不合题意，舍去．时，，2222150150150(1)150(1)1500(1)1(1)(1)(1)(1)m m m m m m m m +---==>---+-+()()222111501501501(1)1(1)1501m m m m m m m +-+÷==---- 11m m +-a b ¹2,(,)2,a b a b F a b b a b b a⎧>⎪⎪-=⎨⎪<⎪-⎩2(3,1)131F ==-248(1,4)4(1)5F ⨯-==--(1,)F a a +=(),22,1()F m F m -=0m =1a a +>2(1,)21F a a a a+==+-m>222,22,12()(2)m F m F m m m -=-=--423m =<2m <()(222,22,22)1F m F m m m⨯-=-=--解得．综上，．【点睛】本题主要考查新定义与分式方程的求解，根据题目给定公式代值计算即可，第（2）问注意对m 的值进行分类讨论求解，注意求解出来的m 的值要根据分类讨论时的取值范围进行取舍．22. 甘蔗富含大量铁、钙、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一，为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了20%，所购进甘蔗的数量比第一次少了25千克．（1）求该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克多少元？（2）假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？【答案】（1）每千克4元；（2）每千克的售价至少为8元【解析】【分析】（1）设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克x 元，根据题意列出方程即可求出答案；（2）设每千克的售价为y 元，根据题意列出不等式即可求出答案．【详解】解：（1）设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克x 元，根据题意可知：＝﹣25，x ＝4，经检验，x ＝4是原方程的解，答：该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克4元；（2）设每千克的售价为y 元，第一销售了＝150千克，第二次销售了125千克，根据题意可知：150（y ﹣4）+125（y ﹣4.8）≥1000，解得：y≥8，答：每千克的售价至少为8元．【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．23. 我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“和雅式”，这个常数称为关于的“和雅值”．如分式，，，则是的“和雅式”，关于的“和雅值”为．0m =0m =6000.2x x +600x 6004A B A B A B 21x A x =+21B x -=+22222(1)21111x x x A B x x x x -++-=-===++++A B A B 2（1）已知分式，，判断是否为的“和雅式”，若不是，请说明理由；若是，请证明并求出关于的“和雅值”；（2）已知分式，，是的“和雅式”，且关于的“和雅值”是，求的值；（3）已知分式，，是的“和雅式”，且关于的“和雅值”是，为整数，且“和雅式”的值也为整数，求所代表的代数式及所有符合条件的的值之和．【答案】（1）不是，理由见解析（2）（3），【解析】【分析】（1）根据新定义进行判断；（2）根据新定义，列出方程求解；（3）根据新定义列出方程，再根据整除的意义求解．【小问1详解】解：C 不是的“和雅式”；理由：，不是的“和雅式”；【小问2详解】由题意得：，，，，解得：，，；12C x =+225644x x D x x ++=++C D C D M =()(1)x b x x --N =()x x a x-M N M N 1a b +29E P x =-3x Q x=-P Q P Q 1x P E x 239E x =+12D C D -= 12x +-2(2)(3)(2)x x x +++=1(3)2x x -++=22x x --+10=-<C ∴D 1M N -=∴()(1)x b x x ---()x x a x-1=()2a b x b ∴-+=20a b b ∴-+==2a =0b =2a b ∴+=【小问3详解】由题意得：，，，为整数，为整数，的值为：或，的值为：，，，，，所以所有符合条件的的值之和为．【点评】本题考查了分式的加减法，理解新定义和掌握分式的运算是解题的关键．1P Q -=∴(3)(3)E x x +--3x x-1=39E x ∴=+ 29E P x =-=33x-x 3x ∴-1±3±x ∴024*******∴+++=x 12。

2023-2024学年河南省郑州市九校联考八年级(下)月考数学试卷(3月份)(含解析)

2023-2024学年河南省郑州市九校联考八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，EB=EC，AB=AC，则此图中全等三角形有( )A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对2.不等式x+12≥3x−2的解集为( )A. x≥1B. x≤1C. x≥32D. x≤323.下列数学式子：①−3<0；②2x+3y≥0；③x=1；④x2−2xy+y2；⑤x+1≠3；其中是不等式的有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个4.若(m−2)x2m+1−1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为( )A. m=0B. x<−3C. x>−3D. m≠25.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，AD平分∠BAC，DE是△ABD的中线，则S△ADE：S△ACD=( )A. 4：5B. 5：4C. 16：25D. 5：86.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，△ABC的面积等于3，D，E分别为BC，AC的中点，P是AD上的一个动点，则PE+PC的最小值为( )A. 3B. 33C. 1D. 27.如图，△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠ABC=60°且∠BAC=∠DAE.当B、D、E三点共线时，∠BEC的度数为( )A. 54°B. 56°C. 60°D. 62°8.如图，∠BAC为120°的等腰△ABC中，底边BC为33，DE垂直平分AB于点D，则AE的长为( )A. 23B. 2+3C. 3D. 339.如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上的一点，OC=8cm，动点P从点C出发沿CB以3cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以2cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t为s时，△POQ是等腰三角形．( )A. 85B. 6 C. 85或6 D. 85或810.已知，如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下列结论中正确的序号是：①∠PAC=60°；②AC=AO+AP；③△OPC是等边三角形；④∠APO=∠DCO.( )A. ①③④B. ②③C. ①②③D. ①③二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

2024温州市八年级(下)月考数学试卷(3月份)(原卷版)

2024学年温州市八年级（下）（3月份）月考数学试卷浑诛茉固ⅹ笲1-3竦￢滧刌100刌一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

A．0t>B．1t≥−C．1t≥t>D．12．若1x=是关于x的一元二次方程290++=的一个根，则m的值为（）x mxA．10−B．9−C．10 D．93．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）时间/小时7 8 9 10人数 3 7 6 4A．8，8 B．8，8.5 C．9，8.5 D．9，95．关于x的一元二次方程2210+−=的根的情况是（）x axA．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．实数根的个数与a的取值有关6．用配方法解方程241+=，变形后的结果正确的是（）x xA．()223x+=B．()243x+=D．()245x+=x+=C．()2257．下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（）A．2006 B．2005 C．2004 D．20039．三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程22350x x +−=即(2)35x x +=为例说明，记载的方法是：构造如下图，大正方形的面积是()22x x ++．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即24352×+，因此5x =．则在下面四个构图中（网格中每个小正方形边长为1个单位），能正确说明方程：260x x −−=解法的构图是（）A ．B ．C ．D ．10．一元二次方程2310x x ++=的两个根为12,x x ，则21124x x x ++的值为（）A ．2B ．2−C ．4D ．4−二、填空题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分。

17．将正方形板材①、②、③如图放置，已知正方形①、②的边长分别是16cm 、24cm ，若线段PQ 恰好分这三个正方形成面积相等的两部分，则正方形③的边长为 cm ．第17题第18题18．如图，在平面直角坐标系中，点()8,8A −，点()2,0B −，若动点P 从坐标原点出发，沿y 轴正方向匀速运动，运动速度为1个单位长度每秒，设点P 运动时间为t 秒，当ABP 是等腰三角形时，t 的值为．三、解答题：本题有6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．(6分)为了解八年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析．下面是其中的部分信息：a．将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表八年级学生每天阅读时长情况统计表八年级学生每天阅读时长情况扇形统计图b．平均每天阅读时长在6090≤<的具体数据如下：x60606668696970707273737380838485根据以上信息，回答下列问题：(1)n=_______，图中m=_______；(2)A组这部分扇形的圆心角是_______°；(3)平均每天阅读时长在6090≤<这组具体数据的中位数是_______；x(4)若该校八年级共有学生500人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于半小时的学生约有_______人．22．(8分)2024年龙年春晚吉祥物形象“龙辰辰”正式发布亮相，作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，龙的形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．现某商店推出销售吉祥物活动，已知吉祥物每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该吉祥物的销售单价为40元时，每天可销售300件；当销售单价每增加2元，每天的销售数量将减少10件．（销售利润＝销售总额-进货成本）(1)若“龙辰辰”吉祥物的销售单价为46元，则当天销售量为件；(2)该吉祥物的当天利润有可能达到6200元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．的面积分别是6和12，求四。

辽宁省大连市甘井子区大连汇文中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

辽宁省大连市甘井子区大连汇文中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1x 的取值范围是（） A ．5x ≥B ．5x ≥-C ．5x >-D ．5x >2．下列二次根式是最简二次根式的是（）A B C D3．下列变形中，正确的是（）A ．2236=⨯=B 25=-C D 4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（） A ．1.5，2，3 B ．6，8，10C ．9，12，15D ．7，24，2552x -成立，则x 的取位范围是（）A ．2x ≤B ．2x ≥C ．02x ≤≤D ．任意实数6．如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A ，B ，C ，D ，则它们之间的关系为 ( )A ．A+B=C+DB ．A+C=B+DC ．A+D=B+CD ．以上都不对7．电流通过导线时会产生热量，电流I （单位：A ）、导线电阻R （单位：Ω）、通电时间t （单位：s ）与产生的热量Q （单位：J ）满足2Q I Rt =．已知导线的电阻为2Ω，1s 时间导线产生50J 的热量，电流I 的值是（）A ．2B ．5C ．8D ．108．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD 和BC)，门边缘D ，C 两点到门槛AB 的距离是1尺，两扇门的间隙CD 为2寸，则门宽AB 长是( )寸(1尺=10寸)A ．101B ．100C ．52D ．969．下列命题的逆命题错误的是（） A ．相等的角是对顶角B ．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上C ．全等三角形的对应角相等D ．等边三角形的三个内角都等于60°10．如图，若圆柱的底面周长是30cm ，高是40cm ，从圆柱底部A 处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B 处做装饰，则这条丝线的最小长度是（）A ．80cmB ．70cmC ．60cmD ．50cm二、填空题1112．蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质，宽为8米的长方形田地用来种植蔬菜．则该长方形田地的面积为平方米．13．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，2BC AC =，点A 与数轴上表示1的点重合，点C 与数轴上表示2的点重合，以A 为圆心，AB 长为半径画圆弧，与数轴交于点D ，则点D 所表示的数是．14．如图，峨眉山风景名胜区为了方便游人参观，从雷洞坪C 处架设了一条可以乘坐100人的缆车线路到峨眉金顶A 处，,,D A BD AB BD B E CD ⊥⊥∥，经测算30,1500EAC AC ∠=︒=米，则两山的底部BD 相距米．15．已知:如图,在Rt ∆ABC 中,90︒∠=C ,AB=5cm, AC=3cm, 动点P 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度移动,设运动的时间为t 秒.t= 时三角形ABP 为直角三角形.三、解答题16．（1）计算：（2）解方程：2470x x --=17．先化简，再求值：222211121a a a a a a -++÷--++，其中1a = 18．如图，两艘海舰在海上进行为时2小时的军事演习，一海舰以120海里/时的速度从港口A 出发，向北偏东60°方向航行到达B ，另一海舰以90海里/时的速度同时从港口A 出发，向南偏东30°方向航行到达C ，则此时两艘海舰相距多少海里？19．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BCAB，长方形花1）米．(1)长方形ABCD的周长是米；(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）20．如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．(1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹）(2)最低费用为多少？21．阅读与思考如图是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．×年×月×日星期日没有直角尺也能作出直角上个周末，李芳到书店去阅读，读到这样一个故事：如图①，木工张师傅犯难了，他有一块如图②所示的四边形木地板．他已经在木地板上画出一条线AB ，现根据做工的需要，要过AB 上的一点C ，作出AB 的垂线，我们知道木工师傅都是用直角尺作垂线的，可他手头没有直角尺，怎么办呢？到了周一下午，李芳和数学社团的同学们对这个问题进行探究：方法1：如图②，利用刻度尺在AB 上量出30CD cm =．然后分别以D ，C 为圆心，以5040cm cm ，为半径画圆弧，两弧相交于点P ，作直线PC ，则PCD ∠必为90︒．方法2：如图③，用铅笔在刻度尺上标注E ，F 两点．把刻度尺斜放在木板上，使点E 与点C 重合，点F 在木板上的对应位置记为点D ，保持点F 不动，将刻度尺绕点F 旋转，使E 落在AB 上，将点E 的对应位置记为点N ，连接ND 并延长，在延长线上截取DP DN =，将到点P ，作直线PC ，则PCN ∠必为90︒．我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢？我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线呢？任务：(1)填空：“方法1”依据的一个数学定理是______． (2)根据“方法2”的操作过程，证明90PCN ∠=︒； (3)不用直角尺，你还有什么方法作出垂线吗？ 22．根据以下素材，探索完成任务矩形就是长方形，四个角都是90︒两组对边平行且相等黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农=所示的方法折出一中所示（图23．【问题初探】（1）在数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，在Rt ABC V 中，90,ACB CA CB ∠=︒=，点D 是斜边AB 上的一点，连接CD ，试说明AD BD CD 、、之间的数量关系，并说明理由．有两名同学给出如下的证明思路：如图2，小唐同学思考的时候，想到通过旋转变换将三条边转移到同一个三角形中，再根据三角形的特点确定三条边的数量关系如图2．过点C 作CE CD ⊥，使CE CD =，连接BE 把问题解决；如图3，小孟同学思考的时候，想到等腰三角形的“三线合一”的性质，作底边的垂线构造直角三角形．然后将三边转移到这个三角形解决问题，如图3，过点C 作CE AB ⊥，交AB 于点E 把问题解决；请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程．【类比分折】（2）李老师发现之前两名同学都运用了转化思想，将证明线段的关系转化为我们熟悉的角的关系去理解；为了帮助同学更好的感悟转化思想，李老师又提出了一个问题，请你解答：如图4，四边形ABCD 中，,60;30AD CD ADC ABC =∠=︒∠=︒；连接BD ，猜想BA BD BC 、、之间的数量关系，并证明你的猜想；【学以致用】（3）如图5，四边形ABCD 中，,90,7,5AB AD BAD AC BC DC =∠=︒===，求BD 的长．。

江苏省南通市启东市长江中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

江苏省南通市启东市长江中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，是勾股数的是（）A ．9，16，25B ．1，1C ．1 2D ．8，15，17 2．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如图，要使平行四边形ABCD 成为矩形，需添加的条件是( )A ．AB BC = B ．AC BD ⊥ C ．AC BD = D ．12∠=∠4是同类二次根式，则m 的值为（） A ．5m = B ．2m = C ．3m = D ．6m = 5．下列说法中正确的是（）A ．有一个角是直角的四边形是矩形B ．四边相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的平行四边形是矩形D ．对角线相等的平行四边形是矩形 6．在平面直角坐标系中，将一次函数1y kx =-（k 是常数）的图象向上平移2个单位长度后经过点()23，，则k 的值为（） A ．1 B ．1- C ．2- D ．2 7．根据图象，可得关于x 的不等式12k x k x b <+的解集是( )A ．2x <B ．2x >C ．3x <D ．3x >8．如图，在平行四边形ABCD 中，都不一定成立的是（）①AO=CO ；②AC ⊥BD ；③AD ∥BC ；④∠CAB=∠CAD ．A ．①和④B ．②和③C ．③和④D ．②和④ 9．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB =60°，AB =5，则AD 的长是（ )A ．B ．C ．5D ．1010．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45︒后得到正方形111AB C D ，边11B C 与CD 交于点O ，则四边形1AB OD 的周长是（）A B ．C ． 1D ．3二、填空题11．已知函数y ＝2xm ﹣1是正比例函数，则m ＝．12．平行四边形ABCD 中，100A C ∠+∠=︒，则B ∠=度．13．汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为14．已知点()()121,3,A y B y -,在直线y ＝﹣x ＋2上，则y 1与y 2的大小关系为．15．如图，在菱形ABCD 中，过点A 作AH ⊥BC ，分别交BD ，BC 于点E ，H ，F 为ED 的中点，∠BAF ＝120°，则∠C 的度数为．16．如图，直线y ＝﹣43x +8与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，∠BAO 的角平分线与y 轴交于点M ，则OM 的长为．17．如图，在四边形ABCD 中，AD BC DE BC ⊥∥，，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G 为AF 的中点，∠ACD =2∠ACB ．若DG =3，EC =1，则DE 的长为．18．如图，在平行四边形ABCD 中，ABD △是等边三角形，2BD =，且两个顶点B 、D 分别在x 轴，y 轴上滑动，连接OC ，则OC 的最小值是．三、解答题19．如图，在66⨯的网格中，请你画出一个格点正方形ABCD ，使它的面积是10．20．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．21．如图，在矩形纸片ABCD中，12AB=，5V沿DE折BC=，点E在AB上，将DAE叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，求AE的长．22．一汽车一次加满油40升，每小时耗油5升，x小时后剩余油量y升．(1)写出一次加满油后剩余油量y与时间x的函数关系式．(2)求出自变量的取值范围．23．已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．(1)求证：BCE DCF△≌△；⊥时，请判断四边形AEOF的形状，并说明理由．(2)当AB BC24．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：(1)工厂离目的地的路程为______km；(2)求s关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；(3)当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？25．已知，点P是正方形ABCD所在平面上一点，直线DP与直线BC相交于点E．直线AP与直线DC相交于点F，且DA DP=．(1)如图1，当点P在正方形内部，且60ADP∠=︒时：①若1AD=，求线段CE的长；②求证：DE CE DF+=；，，之间的数量关系，(2)如图2，当点P在正方形外部时，用等式表示线段DE CE DF并证明．。

2023-2024学年广东省茂名市信宜市八年级(下)月考数学试卷(3月份)(含解析)

2023-2024学年广东省茂名市信宜市八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形选自历届在中国举办的世界园艺博览会会徽，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.若a−b=2，a2+b2=7，则a+b=( )A. ±2B. ±7C. ±10D. ±53.某年，某河流发生流域性洪水，将其水位下降记为负，上涨记为正，甲地和乙地的七日水位变化情况如下表所示(单位；m)时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天地区甲地+0.72+4.11−2.55−2.05−0.83−0.40−0.57乙地−0.29−0.19+0.51+0.02−1.15+1.29−0.91下列说法中正确的是( )A. 在第四天时，乙地的水位达到七天中的最高峰B. 乙地第七天后的最终水位比初始水位高C. 这七天内，甲地的水位变化比乙地小D. 甲地第七天后的最终水位比初始水位低4.如图所示，将一副三角尺放置于两条平行线之间，已知∠1=15°，那么∠2为( )A. 60°B. 67.5°C. 72.5°D. 75°5.快递公司在打包小提琴等乐器时，通过如下图所示的包装盒进行包装，下列哪个选项是包装盒的平面展开图？( )A.B.C.D.6.数学课上某同学设计了一个程序，当任意一个有序数对(a,b)输入其中，会得到一个新的数：(a+3)(b−3)，例如输入(3,5)得到的数是(3+3)×(5−3)=12.有一个学生将有序数对(2x,1)输入，得到的数是6，请问x的值是( )A. 3B. 0C. −3D. −947.小明解不等式1+x2≤1+3x3+1的过程如下：解：3(1+x)≤2(1+3x)+6 ①3+3x≤2+6x+6 ②3x−6x≤2+6−3 ③−3x≤5 ④x≤−5⑤3其中，小明出现错误的一步是( )A. 从①到②B. 从②到③C. 从③到④D. 从④到⑤8.如图，某一次函数y=kx+b的图象过图中E，F两点，则以下结论正确的是( )A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<09.四个正方形如图摆放，除A，B，C，D外，其余各点均为所在线段的中点.其中最小的正方形边长为2，请问四个正方形中有几个正方形的边长为无理数？( )A. 1B. 2C. 3D. 410.在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①，②两种方式放置(图①，②中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若AD=m，AB=n，图①中阴影部分的面积表示为S1，图②中阴影部分的面积表示为S2，S2−S1的值与a，b，m，n 四个字母中哪个字母的取值无关？( )A. 与a的取值无关B. 与b的取值无关C. 与m的取值无关D. 与n的取值无关．二、解答题：本题共4小题，共50分。

浙江省金华市义乌市群星外国语学校2023-2024学年八年级下册3月份数学试题(含解析)

2023-2024学年浙江省金华市义乌市群星外国语学校八年级（下）独立作业数学试卷（3月份）一．选择题（共10题，每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）ABC4D2．若关于x 的一元二次方程4x 2-4x+c=0有两个相等实数根，则c 的值是（）A ．-1B ．1C ．-4D ．43．将一元二次方程配方后，原方程可化为（）A ．B ．C ．D ．4．某公司今年10月份与12月份完成商品销量分别为6万件和万件，设该公司这两个月销量的月平均增长率为x ，则下列方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．某农场拟建一间长方形饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，并在如图所示位置留2m 宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门)的总长度为50m ．设饲养室长为x （m ），占地面积为240，则根据题意可列方程为（）A ．B ．C ．D ．6．如果关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）A ．k >－B ．k >－且C ．k <－D ．k －且7．我们知道方程的解是，现给出另一个方程==4=2410x x -+=()225x +=()225x -=()223x -=()2415x -=7.26()617.26x +=()6127.26x +=()2617.26x +=()26617.26x ++=2m 25040x x -+=20.524240x x -+=20.525240x x -+=20.526240x x -+=()222110k x k x -++=14140k ≠14≥140k ≠2230x x +-=1213x x ==-，，它的解是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得，则边上的高是（）ABCD9．化简的结果为（）A ．BCD ．10．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（）A ．的长B ．的长C ．的长D ．的长二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11x 的取值范围是．12．写一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两个根分别为，；．13．已知x =2是关于x 的方程的一个根，则m (2m +1)= ．14．若是一个关于x 的完全平方式，则．15．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为．()()22322330x x +++-=1213x x ，==1213x x ==-，1213x x =-=，1213x x =-=-，ABC ∆AC ))20232024221-22222x ax b +=Rt ABC ∆90ACB ∠=︒2aBC =AC b =AB 2a BD =AC AD BC CD 2-32240x mx m --=2240x x k -=+k =x16．在中，，，，动点，分别从点，同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q 的速度为，点 Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止移动，若使的面积为，则点P 运动的时间是．三、计算题（共46分）17．（1）计算：；（2）解方程：．18．如图，一个水库大坝的横截面是梯形，其横截面的迎水坡AD 的坡比为2：3，背水坡BC 的坡比为4：3，大坝高DE 为20米，坝顶宽CD 为45米，求大坝横截面的面积和周长．19．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价.据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱.（1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？（2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？（3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由.20．已知关于x 的一元二次方程（a+c ）x 2+2bx+（a ﹣c ）=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．ABC 90ABC ∠=︒4cm AB =3cm BC =P Q A B 1cm/s 21cm/s PBQ 2154cm s 22750x x -+=（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．21理数，这就是“分母有理化．类似地，将分子转化为有理数，就称为“分子有理化根据上述知识，请你解答下列问题：(1)；(2)的大小，并说明理由．四、附加题（20分每题5分）22的值是（）A ．1BC ．D ．523．已知实数a 满足，则的值为．24的最小值是．25．设实数分别满足，并且，求的值.======+=======2023a =22023a -,s t 2199910s s ++=299190t t ++=1st ≠41st s t++参考答案与解析1．C【分析】根据二次根式加减法、乘除法运算法则判断即可．【解答】解：A，故错误，此选项不符合题意；BC，故正确，此选项符合题意；D，故错误，此选项不符合题意；故选：C．【点拨】本题考查二次根式的运算，掌握二次根式的加减乘除运算法则是解题的关键．2．B【分析】根据一元二次方程根的判别式可得：当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．【解答】解：根据题意可得：△=－4×4c=0，解得：c=1故选：B ．【点拨】本题考查一元二次方程根的判别式．3．C【分析】根据配方法对进行计算，即可解答本题．【解答】解：∵x 2﹣4x +1＝0，∴（x ﹣2）2﹣4+1＝0，∴（x ﹣2）2＝3，故选：C ．【点拨】本题考查解一元二次方程﹣配方法，解答本题的关键是明确解一元二次方程的方法．4．C【分析】利用该公司月份的销量=该公司10月份的销量（该公司这两个月销量的月平均增长率），即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．====4==2=2(4)-2410x x -+=12⨯1+2【解答】解：根据题意得：．故选：C ．【点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．5．D【分析】根据题意表示出矩形的宽，再利用矩形面积求法得出答案．【解答】解：设饲养室长为x （m ），由题意可得：，即，故选：D ．【点拨】此题主要考查了根据实际问题列一元二次方程，正确表示出矩形的宽是解题关键．6．B【分析】一元二次方程有两个不相等的实数根必须满足（1）二次项系数不为零；（2）根的判别式，由此即可求解．【解答】解：由题意知，k ≠0，∵方程有两个不相等的实数根，∴，即．解得：k ＞，∴k ＞且k ≠0．故选B ．【点拨】本题考查根据一元二次方程根的情况求参数，熟记判别式与根的关系是解题的关键．7．D【分析】把方程看作关于的一元二次方程，用换元法解题即可得到结果．()2617.26x +=()15022402x x ⋅+-=20.526240x x -+=240b ac =-> 0> 2224(21)4410b ac k k k =-=+-=+> 14-14-()()22322330x x +++-=23x +【解答】把方程看作关于的一元二次方程，∴或，∴．故选D ．【点拨】本题考查了一元二次方程求解方法中的换元法,熟悉换元法的解题步骤是解题关键．8．D【分析】首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC 的长，最后根据三角形的面积公式求出AC 边上的高．【解答】解：∵三角形ABC 的面积等于正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S △ABC =2×2－×1×2－×1×2－×1×1=，,∴AC 边上的高=.故本题答案为：D.【点拨】本题主要考查了勾股定理、正方形及三角形的面积公式，根据题意求出△ ABC的面积及AC 的长是解题的关键.9．D【分析】利用积的乘方得到原式•，然后利用平方差公式计算即可．【解答】解：原式故选D ．【点拨】本题考查了积的乘方运算的应用，二次根式的乘法运算，熟记运算法则是解本题的关键．10．B【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB 的长，进而求得AD 的长，()()22322330xx +++-=23x +231x +=233x +=-1213x x =-=-，12121232=3122÷)202322⎡⎤=⎣⎦)2+))202322·2⎡⎤=-+⎣⎦())2023342=-)2=-2=-即可发现结论．【解答】用求根公式求得： ∵∴∴AD 的长就是方程的正根．故选：B ．【点拨】本题考查解一元二次方程及勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键．11．x≤2【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵有意义，∴1﹣x≥0，解得：x≤2．故答案为：x≤2．【点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．12．【分析】本题考查一元二次方程的知识，解题的是掌握一元二次方程根与系数的关系，进行解答，即可．【解答】设一元二次方程为：，∵二次项系数为，两根分别为和，∴，，∴一元二次方程为：．故答案为：．13．212x x ==90,2aC BC AC b ∠=︒==，AB =2a AD ==12260x x --=20x px q ++=12-3()231p =--+=-()236q =-⨯=-260x x --=260x x --=【分析】根据x =2是关于x 的方程的一个根，将x =2代入方程变形即可求得所求式子的值．【解答】解：∵x =2是关于x 的方程的一个根，∴，∴，∴2=m （2m +1），∴m （2m +1）=2，故答案为：2．【点拨】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确题意，利用方程的思想解答．14．##2或##或2【分析】本题考查了完全平方式；根据完全平方式的结构特征计算即可．【解答】解：∵，∴．故答案为：．15．（或）【分析】将阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得种植面积为一个矩形，根据种植的面积为600平方米列出方程即可．【解答】解：把阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得矩形的长为米，宽为米，∴可列方程为（或）．故答案为：（或）．【点拨】本题主要考查了一元二次方程的应用，利用平移的知识得到种植面积的形状，进而得到种植面积的长与宽是解决本题的关键．16．【分析】设出动点P ，Q 运动t 秒，能使的面积为，用t 分别表示出和的长，利用三角形的面积计算公式即可解答．2240x mx m --=2240x mx m --=222240m m --=2442m m =+2±2-2-()()224242x x x =-+±-2k =±2±(352)(20)600x x --=22751000x x -+=(352)x -(20)x -(352)(20)600x x --=22751000x x -+=(352)(20)600x x --=22751000x x -+=3PBQ 2154cm BP BQ【解答】解：设动点，运动秒时，能使的面积为，则的长为，的长为．可列方程为，解得，（舍去），动点，运动3秒时，能使的面积为．故答案为：3．【点拨】此题考查一元二次方程的应用，借助三角形的面积计算公式来研究图形中的动点问题．17．（1；（2），【分析】（1）先化简二次根式，再将括号展开，计算乘法，再算加减法；（2）利用公式法求解即可．【解答】解：（1）===；（2），∵a =2，b =-7，c =5，∴，∴x，解得：，．【点拨】本题考查了二次根式的混合运算，解一元二次方程，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和公式法求解方程．18．横截面积为1350平方米，周长为米【分析】求出、的长，又知道，，求出的长，利用梯形面积公式即可求P Q ()3t t ≤PBQ 2154cm BP 14cm 2t ⎛⎫- ⎪⎝⎭BQ cm t 11154224t t ⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭13t =25t =∴P Q PBQ 2154cm 6152x =21x =(⨯6-622750x x -+=()224742590b ac -=--⨯⨯=>152x =21x =(160+AE BF DC EF =EF出横截面积，再利用勾股定理求出AD 和BC ，即可得到周长．【解答】解：，，，，，，，，（米），（平方米）．∵，=，大坝的横截面积为1350平方米，周长为（米）．【点拨】本题考查了解直角三角形的应用—坡度坡角问题，熟悉坡比的概念和梯形面积公式是解题的关键．19．（1）1440元；（2）每箱应降价5元；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据每箱饮料每降价1元，每天可多售出20箱写出答案即可；（2）、（3）利用的数量关系是：销售每箱饮料的利润×销售总箱数=销售总利润，由此列方程解答即可．【解答】解：设每箱饮料降价x 元，商场日销售量（100+20x ）箱，每箱饮料盈利（12-x ）元；（1）依题意得：（12-3）（100+20×3）=1440（元）答：每箱降价3元，每天销售该饮料可获利1440元；（2）要使每天销售饮料获利1400元，依据题意列方程得，（12-x ）（100+20x ）=1400，整理得x 2-7x-10=0，解得x 1=2，x 2=5；为了多销售，增加利润，23DE AE =20DE =∴2023AE =30AE ∴= 43CF FB =20CF =∴2043FB =15FB ∴=30451590AB AE EF FB ∴=++=++=1(4590)2013502S ∴=⨯+⨯=AD ===25BC ==459025C AD CD AB BC =+++=++160+∴160+答：每箱应降价5元，可使每天销售饮料获利1400元．（3）不能，理由如下：要使每天销售饮料获利1500元，依据题意列方程得，（12-x）（100+20x）=1500，整理得x2-7x+15=0，因为△=49-60=-11＜0，所以该方程无实数根，即不能使每天销售该饮料获利达到1500元．【点拨】本题考查了一元二次方程在实际生活中的应用．注意：数学应用题来源于实践，用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识，总利润等于总收入减去总成本．20．(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．【分析】（1）直接将x=﹣1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状；（2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；（3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可．【解答】（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，解得：x 1=0，x 2=﹣1．21．(1)2【分析】本题考查的是分母有理化：（1）根据分母有理化是要求把分子分母同时乘以，再计算即可得到答案；（2）根据分子有理化的要求把原式变形为同分子的分数，再比较大小即可．【解答】（1；（2）解：，22．C【分析】本题考查了完全平方公式和二次根式的化简，将原式化简为即可求解．【解答】解：原式<)2=2=+2=====<<==3=+(33=-=23．2024【分析】根据被开方数大于等于0列式求出的取值范围，再去掉绝对值号，然后两边平方整理即可得解．【解答】解：∵，∴，即，则，，即，∴，故答案为：2024．【点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．24．13【分析】作BD=12，过点B 作AB⊥BD ，过点D 作ED ⊥BD ，使AB=2，ED=3，连接AE 交BD 于点C ，则AE 的最小值，然后构造矩形AFDB ，Rt △AFE，利用矩形和直角三角形的性质可求得AE 的值．【解答】作BD=12，过点B 作AB ⊥BD ，过点D 作ED ⊥BD ，使AB=2，ED=3，连接AE交BD 于点C ，设BC=x ，则AE 的最小值．如图所示，过点A 作AF∥BD 交ED 的延长线于点F ，得矩形ABDF ，则AB=DF=2，AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5，所以，的最小值为13．a 2023a =20240a -≥2024a ≥2023a a -=2023=220242023a -=220232024a -=故答案为：13．【点拨】本题主要考查了最短路线问题以及勾股定理的应用，利用了数形结合的思想，通过构造直角三角形，利用勾股定理求解是解题关键．25．-5.【分析】根据题意可知s 与是方程19x 2+99x+1=0的两个根，由根与系数的关系分别求出两根的和与两根的积，代入代数式即可求出代数式的值．【解答】由可知，，故．又，，故、是方程的两根，从而可知，，故．注意：此处方程是构造成还是主要是根据待求式的结构特点而定，待求式含，构造方程更快．其实构造成也可，不过此时两根变为和，由根系关系可知，，故.【点拨】本题主要考查的是一元二次方程根与系数的关系及代数式求值．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．1t299190t t ++=0t ≠211199910t t ⎛⎫+⋅+= ⎪⎝⎭2199910s s ++=11st s t ≠⇒≠s 1t 2199910x x ++=19919s t +=-119s t =41199195445191919st s s s t t t ++-=++⋅=-+⨯==-2199910x x ++=299190x x ++=1t2199910x x ++=299190x x ++=1st 199t s +=-19t s=144195519t st s s t t s++++-===-。

八年级(下)数学第三次月考试题

八年级下册数学第三次月考试题一．选择题(每题3分,共30分)1. 代数式11-x 有意义时，字母x 的取值范围是（）A ．x ＞0B ．x ≥0C ．x ＞0且x ≠1D ．x ≥0且x ≠12、分式)1(212+-x x 等于零，则x 的值为 [ ]．A ．1B ．-1C ．± 1D ．21 3、下列图形一定相似的是（）A 两个矩形B 两个等腰梯形C 有一个内角相等的菱形D 对应边成比例的两个四边形 4、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（）A S 1 > S 2B S 1 = S 2C S 1<S 2D S 1、S 2 的大小关系不确定5、已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为4 cm ，当△DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A ．2 cm ，3 cmB ．4 cm ，5 cmC ．5 cm ，6 cmD ．6 cm ，7 cm6、已知点M 将线段AB 黄金分割(AM ＞BM )，则下列各式中不正确的是( )A.AM ∶BM =AB ∶AMB.AM =215-AB C.BM =215-AB D.AM ≈0.618AB 7、下列各组中的四条线段成比例的是( )A.a =2，b =3，c =2，d =3B.a =4，b =6，c =5，d =10C.a =2，b =5，c =23，d =15D.a =2，b =3，c =4，d =18.某市今年共有5万人参加研究生考试,为了了解5万名考生的成绩从中抽取1000名考生的英语成绩进行统计分析,以下说法正确的有( )个. ①5万名考生为总体 ②调查采用抽样调查方式③1000名考生是总体的一个样本 ④ 每名考生的英语成绩是个体 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9、下列任务中，适宜采用普查方式的是（）．A 调查某地的空气质量B 了解中学生每天的睡眠时间C 调查某电视剧在本地区的收视率D 了解某一天本校因病缺课的学生数10．已知411=-b a ，则abb a b ab a 7222+---的值等于（） A ．6 B ．－6 C ．152 D ．72-二、填空题：（每小题2分，共20分）1、分解因式：=++-+18)1(12)1(22x x .2、若35=-y x y ，则=yx ； 3、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥01,25＞－－－a x x 无解，则a 的取值范围是________．班级: 姓名: 座号:4题图4、在△ABC 中，∠B ＝35°，AD 是BCBCA 的度数为____________。

2023-2024学年湖北省黄石实验中学八年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析

2023-2024学年湖北省黄石实验中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在下列四组数中，属于勾股数的是() A.1，2，3B.9，12，15C.1，，D.4，5，62.下列计算正确的是()A. B.C.D.3.下列各命题中，其逆命题为真命题的是()A.若，则B.如果两个实数相等，那么它们的平方相等C.对顶角相等D.如果三角形的三边长a ，b ，c ，满足，那么这个三角形是直角三角形4.二次根式化成最简结果为()A.B.C.D.5.满足下列条件时，不是直角三角形的为()A.，，B.AB ：BC ：：4：5C.：：：4：5 D.，6.已知为整数，则正整数n 的最小值为()A.3B.9C.18D.217.《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈丈尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为()A. B.C.D.8.把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转得到如图乙，此时AB 与交于点O ，则线段的长为A. B.5 C.4 D.9.如图，阴影部分表示以的各边为直径向上作三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作和若，，则BC长是()A. B. C.4 D.510.阅读下列材料：若一个任意三角形的三边长分别为a，b，c，记，则这个三角形的面积古希腊的数学家海伦给出了这个公式的证明，这一公式称为海伦公式.若在海伦公式中，，，，则()A. B. C.3 D.4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______.12.当时，代数式的值是______.13.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：______.14.有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深，在水面上紧贴内壁的G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑.蚂蚁爬行的最短路线为______15.如图，在中，，，以BC为斜边在BC上方作等腰直角连接AD，则AD的最大值为______.三、解答题：本题共9小题，共75分。

人教版八年级(下)学期3月份月考检测数学试题含答案

人教版八年级(下)学期3月份月考检测数学试题含答案一、选择题1．下列式子为最简二次根式的是（）A B C D 2．下列各式成立的是（）A 3=B 3=C ．22(3=-D ．2-=3．下列各式计算正确的是（）A =B =C ．23=D 2=-4．已知：x ，y 1，求x 2﹣y 2的值（）A ．1B ．2CD ．5．下列运算中，正确的是( )A =B 1=C =D = 6．下列各式中,正确的是（）A B ．C2= D = - 47．下列二次根式是最简二次根式的是（）AB C D8．若|x 2﹣4x+4|x+y 的值为（）A ．3B ．4C ．6D ．99．已知m ＝1n ＝1 （） A ．±3 B ．3 C ．5 D ．910．下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D11．a 的值是（） A ．2B ．-1C ．3D ．-1或312．与根式- ）A ．B ．x -C ．D二、填空题13．若0a >，把4a b -化成最简二次根式为________． 14．化简322+=___________．15．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为： 22164?a x a x +=则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________.16．将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______.17．计算：652015·652016＝________． 18．若a 、b 为实数，且b ＝22117a a a --++4，则a+b ＝_____． 19．如果0xy >2xy -．20．2a ·8a (a ≥0)的结果是_________.三、解答题21．计算：（1﹣（2）（3）244x -﹣12x -．【答案】（1）2（3）-12x + 【解析】分析：（1）根据二次根式的运算，先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）根据乘法的分配律以及二次根式的性质进行计算即可；（3）根据异分母的分式的加减，先因式分解，再通分，然后按同分母的分式进行加减计算，再约分即可.详解：（1（2）（3）24142x x --- =41(2)(2)2x x x -+-- =42(2)(2)(2)(2)x x x x x +-+-+- =2(2)(2)x x x -+- =12x -+ 点睛：此题主要考查了二次根式的运算和分式的加减运算，熟练应用运算法则和运算律以及二次根式的性质进行计算是解题关键.22．【分析】先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【详解】．【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，在进行此类运算时，先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．23．计算：【答案】【分析】先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可．【详解】解：===【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．24．计算-②)21【答案】①【分析】①根据二次根式的加减法则计算；②利用平方差、完全平方公式进行计算．【详解】解：①原式＝②原式＝(5-2-＝【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是关键．25．计算（11)1)⨯；（2）【答案】（12+；（2）.【解析】分析：先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算.详解：（1)11+；＝()31-2 ；（2）原式＝(2,＝＝3⨯＝＝点睛：此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．26．在一个边长为（cm 的正方形的内部挖去一个长为（）cm ，cm 的矩形，求剩余部分图形的面积．【答案】【解析】试题分析：用大正方形的面积减去长方形的面积即可求出剩余部分的面积．试题解析：剩余部分的面积为：（2﹣（）=（）﹣（﹣）=（cm 2）．考点：二次根式的应用27．计算（1）)(121123-⎛⨯-- ⎝⎭（2）已知：11,22x y ==，求22x xy y ++的值．【答案】（1）28-；（2）17．【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算二次根式的乘法、负指数幂运算，再计算二次根式的加减法即可得；（2）先求出x y +和xy 的值，再利用完全平方公式进行化简求值即可得．【详解】（1）原式()((221312⎡⎤=⨯+--⎢⎥⎣⎦，(()1475452=⨯+---230=+28=-；（2）(1119,22x y ==，1122x y∴+=+=， ()11119112224xy =⨯=⨯-=，则()222x xy y x y xy ++=+-，22=-，192=-，17=．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式和平方差公式等知识点，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．28．（1|5-+；（2）已知实数a 、b 、c满足|3|a +=，求2(b a +的值．【答案】（1）5；（2）4【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可；（2）先根据二次根式有意义的条件确定b 的值，再根据非负数的和的意义确定a ，c 的值，然后再计算代数式的值即可．【详解】解：（15-+5)=+5=+5=（2）由题意可知：5050b b -≥⎧⎨-≥⎩, 解得5b =由此可化简原式得，30a +=30a ∴+=，20c -=3a ∴=-，2c =22((534b a ∴+=--=【点睛】可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．29．已知x²+2xy+y²的值.【答案】16【解析】分析：（1）根据已知条件先计算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x²+2xy+y²=（x+y ）²，然后利用整体代入的方法计算．本题解析：∵x² +2xy+y² =(x+y)²，∴当∴x²+2xy+y²=(x+y)²=(2−=16.30．先阅读下面的解题过程，然后再解答.a ，b ，使a b m +=，ab n =，即22m +==0)a b ==±>.这里7m =，12n =，由于437+=，4312⨯=，所以22+==，2===..【答案】见解析【分析】应先找到哪两个数的和为13，积为42．再判断是选择加法，还是减法．【详解】根据题意，可知13m =，42n =，由于7613+=，7642⨯=，所以2213+=，====【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于求得13m =，42n =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【详解】AB|a|，可以化简，故不是最简二次根式；C=D2=，可以化简，故不是最简二次根式；故选：A．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．A解析：A【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：A3=，故A正确；B-不能合并，故B错误；C、22(3=，故C错误；D、=D错误；故选：A．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．3．C解析：C【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】，故选项A错误；=2，故选项B错误；C. 23=，故选项C正确；2=，故选项D错误；故选C.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．4．D解析：D【分析】先根据x 、y 的值计算x y +、x y -的值，再将所求式子利用平方差公式进行化简，然后代入求值即可．【详解】∵1,1x y ==，∴11112x y x y +==-=-=，则22()()2x y x y y x -=+-==故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的化简求值、二次根式的加减法与乘法，利用平方差公式对代数式进行化简是解题关键．5．C解析：C【分析】根据二次根式的加、减、乘、除运算法则对各项进行计算即可得到结果．【详解】不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；=D =，故此选项错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答此题的关键． 6．C解析：C【分析】根据算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项判断即可．【详解】A 4=，此项错误B 、4=±，此项错误C ==，此项正确D == 故选：C ．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，掌握二次根式的运算法则是解题关键．7．B解析：B【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A 、被开方数含分母，故A 错误；B 、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B 正确；C 、被开方数含能开得尽方的因数，故C 错误；D 、被开方数含分母，故D 错误；故选B ．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．8．A解析：A【解析】根据题意得:|x 2–4x ，所以|x 2–4x +4|=0，即（x –2）2=0，2x –y –3=0，所以x =2，y =1，所以x +y =3．故选A ．9．B解析：B【分析】由已知可得：2,(11m n mn +==+-=-，【详解】由已知可得：2,(11m n mn +==+-=-，原式3===故选B【点睛】考核知识点：二次根式运算.配方是关键.解析：A【解析】试题分析：最简二次根式是指不能继续化简的二次根式，A、原式=；B、是最简二次根式，不能化简；C、原式=；D、原式=.考点：最简二次根式11．C解析：C【分析】根据同类二次根式的性质即可求出答案．【详解】由题意可知：a2-3=2a∴解得：a=3或a=-1当a=-1时，该二次根式无意义，故a=3故选C．【点睛】本题考查二次根式的概念，解题的关键是熟练正确理解最简二次根式以及同类二次根式的概念.12．D解析：D【分析】先化简二次根式，再计算二次根式的乘法即可.【详解】由题意可得x是负数，所以1x--xx x--=-故选：D.【点睛】此题考查二次根式的化简，二次根式的乘法计算法则，正确化简二次根式是解题的关键，注意题目中x的符号是负号，这是解题的难点.二、填空题13．【分析】先判断b的符号，再根据二次根式的性质进行化简即可.【详解】∴∴所以答案是：【点睛】本题考查了二次根式的性质.解析：【分析】先判断b 的符号，再根据二次根式的性质进行化简即可.【详解】解：∵40,0a a b-≥> ∴0b < 2a b b b b=--所以答案是：【点睛】a =.14．+1【分析】先将用完全平方式表示,再根据进行化简即可.【详解】因为,所以,故答案为:.【点睛】本题主要考查利用完全平方公式对无理式进行因式分解,二次根式的性质,解决本题的关键是要将二+1【分析】先将3+,()()()0000a a a a a a ⎧>⎪===⎨⎪-<⎩进行化简即可.【详解】因为(2231211+=+=+=+,11===故答案为:1.【点睛】本题主要考查利用完全平方公式对无理式进行因式分解,二次根式的性质,解决本题的关键是要将二次根式利用完全平方公式分解.15．a+3【分析】根据题意可知图中的甲代表a,据此可写出图2中表示的式子.再根据二次根式的性质进行化简.【详解】解：根据题意可知图中的甲代表a,∴图2所示题目（字母代表正数）翻【分析】根据题意可知图中的甲代表a,据此可写出图2中表示的式子.再根据二次根式的性质进行化简.【详解】解：根据题意可知图中的甲代表a,∴图2∵a ＞0+3.a =a+3. 【点睛】本题考查阅读理解的能力，正确理解题意是关键. 16．【解析】试题解析：（5，4）表示第5排从左向右第4个数是：，（9，4）表示第9排从左向右第4个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第9排是奇数排，最中间的也就是这排的第5个数是1，那么第解析：【解析】试题解析：（5，4）表示第5排从左向右第4，（9，4）表示第9排从左向右第4个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第9排是奇数排，最中间的也就是这排的第5个数是1，那么第4，∴(5，4)与(9，4)故答案为17．【解析】原式=.故答案为.【解析】原式=20152015=18．5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得，解得a ＝1，或a ＝﹣解析：5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得221010a a ⎧-≥⎨-≥⎩，解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4，当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5，当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．19．【分析】由，且，即知，，据此根据二次根式的性质化简可得．【详解】∵，且，即，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．解析：-【分析】由0xy >，且20xy -≥，即•0y xy -≥知0x <，0y <，据此根据二次根式的性质化简可得．【详解】∵0xy >，且20xy -≥，即•0y xy -≥，∴0x <，0y <，==-故答案为：-【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 20．4a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.【详解】===4a ，故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.解析：4a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.)0a ≥===4a，故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。

部编数学八年级下册第一次月考阶段性测试卷01(3月卷,八下册人教1617章)2023复习备考含答案

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】第一次月考阶段性测试卷01（3月卷，八下人教16-17章）班级：_______________ 姓名：____________________ 得分：__________________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•伊川县期末）下列各式是最简二次根式的是（）A B C D【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解答】解：ABC=|a|，不是最简二次根式；D故选：B．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．2．（2022•x满足的条件是（）A．x＜2B．x＞2C．x≥2D．x≤2【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2＞0，解得，x＞2．故选：B．a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．3．（2021秋•湖口县期中）如图为小明的答卷，他的得分应是（）A．40B．60C．80D．100【分析】根据二次根式的性质，二次根式的加法，乘法，除法法则进行计算即可解答．【解答】解：15，正确；2、（2＝2，正确；34、×=5故选：B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．4．（2022秋•=x−3，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3【分析】根据题意可知x﹣3≥0，直接解答即可．=x−3，即x﹣3≥0，解得x≥3，故选：B．【点评】考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的化简方法是解题的关键．5．（2022春•白碱滩区期末）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（）A．64B．16C．8D．4【分析】根据勾股定理求出正方形A的面积，根据算术平方根的定义计算即可．【解答】解：由勾股定理得，正方形A的面积＝289﹣225＝64，∴字母A8，故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．6．（2023•义乌市校级开学）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝50°，∠C＝40°B．∠A＝2∠B＝3∠CC．a＝4，b=c＝5D．a：b：c＝1【分析】根据三角形内角和定理，勾股定理的逆定理一一判断即可．【解答】解：A、∵∠B＝50°，∠C＝40°，∴∠A＝180°﹣50°﹣40°＝90°，∴△ABC是直角三角形；B、∵∠A＝2∠B＝3∠C，∴∠A≠∠B+∠C，∴△ABC不是直角三角形；C、∵a＝4，b=c＝5，∴a2+c2＝b2，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形．D、∵a：b：c＝1∴可以假设a＝k，b=，c=，∴a2+b2＝c2，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．（2021•张家口一模）如图，在6×4的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E均在格点上．则∠ABC﹣∠DCE＝（）A．30°B．42°C．45°D．50°【分析】根据勾股定理得出AD，CD，进而利用勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形，进而利用三角形内角和解答．【解答】解：连接AC，AD，如图，根据勾股定理可得：AD＝AC＝BC=CD=∴∠ABC＝∠BAC，∴∠ACB＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣2∠ABC，在△ACD中，A D2+AC2=22=10，C D2=2=10，∴AD2+AC2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∠DAC＝90°，∵AD＝CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠ACD＝45°，∵AB∥EC，∴∠ABC+∠BCE＝180°，∴∠ABC+∠ACB+∠ACD+∠DCE＝180°，∴∠ABC+（180°﹣2∠ABC）+45°+∠DCE＝180°，∴∠ABC﹣∠DCE＝45°，故选：C．【点评】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理和三角形内角和以及等腰直角三角形的判定和性质解答．8．（2022春•邹城市校级月考）2022)2023的值等于（）A ．2B ．﹣2CD ．2【分析】逆用积的乘方公式，将原式变形后可算得答案．【解答】解：原式＝[2）2）]2022×2）＝（﹣1）2022×2）=2，故选：C ．【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是能逆用积的乘方公式．9．（2022秋•平顶山期末）如图，Rt △ABO 中，∠A ＝90°，AO ＝2，AB ＝1．以BC ＝1，OB 为直角边，构造Rt △OBC ；再以CD ＝1，OC 为直角边，构造Rt △OCD ；…，按照这个规律，在Rt △OHI 中，点H 到OI 的距离是（）A ．3B ．6C ．10D ．11【分析】根据勾股定理得OB ==OC =OD =OI ==HM ⊥OI 于点M ，根据三角形的面积公式即可求出答案．【解答】解：在Rt △ABO 中，∠A ＝90°，AO ＝2，AB ＝1，根据勾股定理得OB =在Rt △OBC ，根据勾股定理得OC在Rt △OCD ，根据勾股定理得OD =按照这个规律，在Rt △OHI 中，根据勾股定理得OI 如图，作HM ⊥OI 于点M ，∴12OI •HM =12OH •HI ，∴12×HM =12×1，∴HM =∴点H 到OI 的距离是6．故选：B ．【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理和规律是解题的关键．10．（2022•渠县二模）若a x ＝N （a ＞0且a ≠1），则x ＝log a N ，结出如下几个结论：①log 20221＝log 20211；②log20212022=2022；③log 2022101+1og 20224+log 20225＝1；④式子lo g 2≤x ≤4，其中正确的共有（）个A ．4B ．3C ．2D ．1【分析】根据已知的定义判断即可．【解答】解：∵20220＝1，则log 20221＝0，同理log 20211＝0，故①正确；设＝m ，根据定义得m =2022，即=2022，故②正确；设log 2022101＝a ，1og 20224＝b ，log 20225＝c ，则2022a ＝101，2022b ＝4，2022c ＝5；2022a ×2022b ×2022c ＝2022a +b +c ＝101×4×5＝2020，∴a +b +c ≠1，∴log 2022101+1og 20224+log 20225≠1，故③错误；根据定义，式子lo g x ﹣1＞0且x ﹣1≠1且4﹣x ≥0，解得1＜x ≤4且x ≠2，故④错误．故选：C ．【点评】本题考查了新定义和有理数的乘方，正确理解定义和掌握有理数的乘方和运算法则是关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•广信区期末）若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为 10　．【分析】已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解．【解答】解：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方和，故斜边长=10，故答案为 10．【点评】本题考查了根据勾股定理计算直角三角形的斜边，正确的运用勾股定理是解题的关键．12．（2022秋•宁德期末）若最简二次根式m＝　4　．【分析】根据同类二次根式定义可得2m+5＝4m﹣3，再解即可．【解答】解：由题意得：2m+5＝4m﹣3，解得：m＝4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了同类二次根式，关键是掌握二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，则称为同类二次根式．13．（2022春•南陵县校级月考）如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为　2　．【分析】由AB垂直于BC，得到三角形ABC为直角三角形，进而由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，由AC垂直于CD，得到三角形ACD为直角三角形，由AC及CD的长，利用勾股定理求出AD 的长，由DE垂直于AD，得到三角形ADE为直角三角形，由AD及DE的长，利用勾股定理即可求出AE的长．【解答】解：∵BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，∴∠B＝∠ACD＝∠ADE＝90°，在Rt△ABC中，AB＝BC＝1，根据勾股定理得：AC==在Rt△ACD中，CD＝1，AD=根据勾股定理得：AD=在Rt△ADE中，DE＝1，AD根据勾股定理得：AE=2．【点评】此题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．14．（2021秋•双阳区期末）如图，已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积＝　24cm2　．【分析】阴影部分的面积等于中间直角三角形的面积加上两个小半圆的面积，减去其中下面面积较大的半圆的面积．【解答】解：∵直角△ABC的两直角边分别为6cm，8cm，∴AB=10（cm），∵以BC为直径的半圆的面积是12π（82）2＝8π（cm2），以AC为直径的半圆的面积是12π（3）2=9π2（cm2），以AB为直径的面积是12×π（5）2=25π2（cm2），△ABC的面积是12AC•BC＝24（cm2），∴阴影部分的面积是8π+9π2+24−25π2=24cm2．故答案为24．【点评】本题考查勾股定理的知识，难度一般，注意图中不规则图形的面积可以转化为不规则图形面积的和或差的问题．15．（2022秋•…=a，b为正整数），则a+b＝　73　．n≥1的正整数），令n＝8求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：根据题中的规律得：a＝8，b＝82+1＝65，则a+b＝8+65＝73．故答案为：73．【点评】此题考查了二次根式的性质及化简，找出题中的规律是解本题的关键．16．（2011•綦江县）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝　143　米时，有DC2＝AE2+BC2．【分析】根据已知得出设AE＝x米，可得EC＝（12﹣x）米，利用勾股定理得出DC2＝DE2+EC2＝4+（12﹣x）2，AE2+BC2＝x2+36，即可求出x的值．【解答】解：如图，连接CD，设AE＝x米，∵坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米，∴AC＝12米，∴EC＝（12﹣x）米，∵正方形DEFH的边长为2米，即DE＝2米，∴DC2＝DE2+EC2＝4+（12﹣x）2，AE2+BC2＝x2+36，∵DC2＝AE2+BC2，∴4+（12﹣x）2＝x2+36，解得：x=143米．故答案为：14 3．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用以及一元二次方程的应用，根据已知表示出CE，AE的长度是解决问题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022春•邹城市校级月考）计算：（1）×（2（3；（4）2．【分析】（1）先用乘法分配律，再把各数化为最简二次根式，合并即可；（2）先作除法，化为最简二次根式，再合并；（3）用乘法分配律计算即可；（4）先用平方差、完全平方公式展开，再去括号，合并即可．【解答】解：（1）原式＝＝﹣（2）原式＝=（3）原式＝3﹣（4）原式＝20﹣3﹣（2﹣10）＝20﹣3﹣10＝【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是掌握实数运算的顺序及相关运算的法则．18．（2022秋•海曙区期中）如图，4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．（1）图①中正方形ABCD的边长为（2）在图②中画一个面积为10的正方形；（3）把图②【分析】（1）结合网格和利用勾股定理即可算出正方形ABCD的边长；（2）画出边长为3和1（3E，则点E【解答】解：（1）正方形ABCD的边长CD==（2）如图所示：（3）如图所示，点E【点评】此题主要考查了勾股定理，以及勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．19．（2021秋•汝阳县期末）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9，（1）求DC、AB的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．【分析】（1）在Rt△BCD中利用勾股定理求得CD的长，然后在Rt△ADC中求得AD的长，根据AB＝AD+DB即可求解；（2）利用勾股定理的逆定理即可判断．【解答】解：（1）∵在Rt△BCD中，BC＝15，BD＝9，∴CD12．在Rt△ADC中，AC＝20，CD＝12，∴AD16．∴AB＝AD+DB＝16+9＝25．（2）∵AB＝25，AC＝20，BC＝15，∴AB2＝252＝625，AC2+BC2＝202+152＝625，∴AB2＝AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形．【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正确理解定理的内容是关键．20．（2022秋•天元区校级期末）已知a＝4﹣b＝（1）求ab，a﹣b的值；（2）求2a2+2b2﹣a2b+ab2的值．【分析】（1）根据二次根式的乘法法则和二次根式的减法法则求出即可；（2）先分解因式得出原式＝2[（a﹣b）2+2ab]﹣ab（a﹣b），代入后根据二次根式的运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）∵a＝4﹣b＝∴ab＝（4﹣×（＝42﹣（2＝16﹣12＝4；a﹣b＝（4﹣＝4﹣4﹣＝﹣（2）由（1）知：ab＝4，a﹣b＝﹣所以2a2+2b2﹣a2b+ab2＝2（a2+b2）﹣ab（a﹣b）＝2[（a﹣b）2+2ab]﹣ab（a﹣b）＝2×[（﹣2+2×4]﹣4×（﹣＝2×（48+8）＝2×＝【点评】本题考查了二次根式的化简求值和乘法公式，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．21．（2021秋•昆明期末）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C 与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）求∠ACB的度数；（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F 时，海港C刚好不受影响，即CE＝CF＝250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而得出∠ACB的度数；（2）利用三角形面积得出CD的长，进而得出海港C是否受台风影响；（3）利用勾股定理得出ED以及EF的长，进而得出台风影响该海港持续的时间．【解答】解：（1）∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（2）海港C受台风影响，理由：过点C作CD⊥AB，∵△ABC是直角三角形，∴AC×BC＝CD×AB，∴300×400＝500×CD，∴CD＝240（km），∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受台风影响；（3）当EC＝250km，FC＝250km时，正好影响C港口，∵ED70（km），∴EF＝140km，∵台风的速度为20千米/小时，∴140÷20＝7（小时）．答：台风影响该海港持续的时间为7小时．【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答．22．（2022秋•吉州区期末）定义：若两个二次根式a，b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c 的共轭二次根式．（1）若a4的共轭二次根式，则a（2）若3+6+是关于12的共轭二次根式，求m的值．【分析】（1）根据共轭二次根式的定义，先列出关于a的等式，再求出a；（2）根据共轭二次根式的定义，先列出关于m的方程，求解即可．【解答】解：（1）∵a4的共轭二次根式，=4．∴a故答案为：（2））∵3+6+是关于12的共轭二次根式，∴(3++=12．∴++3m＝12．∴m（3）＝﹣6﹣∴m＝﹣2．【点评】本题主要考查了二次根式的计算，掌握二次根式的运算法则，理解共轭二次根式的定义是解决本题的关键．23．（2022秋·江苏·八年级统考期中）我国三国时期的数学家赵爽利用四个全等的直角三角形拼成如图1的“弦图”（史称“赵爽弦图”）．(1)弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图1，试验证勾股定理；(2)如图2，将四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成“勾股风车”，已知外围轮廊（粗线）的周长为24，OC=3，求该“勾股风车”图案的面积；(3)如图3，将八个全等的直角三角形（外围四个和内部四个）紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1+2S2+S3=20，则S2=．。

浙江省杭州市上城区杭州市采荷中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(解析版)

2023-2024学年杭州市上城区采荷中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 与是同类二次根式的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据同类二次根式的定义，最简二次根式的被开方数相同，进行判断即可．，；故选C ．【点睛】本题考查同类二次根式的识别．熟练掌握同类二次根式的定义，是解题的关键．2. 一元二次方程配方后可变形为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了配方法，移项、将二次项系数化为1、配方即可求解．【详解】解：，移项：，配方：，即：，故选：C ．3. 抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是（）A. 152B. 160C. 165D. 170【答案】B【解析】【分析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫众数，可知160出现的次数最多．3===2210x x --=()210x -=()210x +=()212x -=()212x +=2210x x --=221x x -=2212x x -+=()212x -=【详解】数据160出现了4次为最多，故众数是160，故选B ．【点睛】此题主要考查了众数，关键是把握众数定义，难度较小．4. 若3个正数的平均数是a ，且，则数据的平均数和中位数是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平均数和中位数的定义计算即可．【详解】∵3个正数的平均数是a ，∴，∴的平均数为，∵3个正数，且∴把数据从大到小排列为，∴中位数为，故选：B ．【点睛】此题主要考查了中位数和算术平均数，正确掌握定义是解题关键．5. 据某数据平台统计显示，荣公司快递业务逐年增长，2019年快递业务收入800万元，至2021年末，三年业务收入共计3200万元，设该公司2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据增长率公式分别用含有的代数式表示三年内每年的收入，再结合总收入列方程即可．【详解】解：由题意得：123,,a a a 123a a a >>123,,0,a a a 12,a a 233,42a a a +23,42a a 123,42a a a +123,,a a a 1233a a a a ++=123,,0,a a a ()12313044a a a a +++=123,,a a a 123a a a >>123,,0,a a a 123,,,0a a a 232a a +800(1)3200x +=800(12)3200x +=2800(1)3200x +=2800800(1)800(1)3200x x ++++=x2020年收入：，2021年收入：，∴列方程可得：，故选D ．【点睛】本题主要考查一元二次方程增长率问题，熟练掌握利用增长率表示收入的代数式是解决本题的关键．6. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A. 样本容量是4B. 样本的中位数是3C. 样本的众数是3D. 样本的平均数是3.5【答案】D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数与众数的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．【详解】由方差的计算公式得：这组样本数据为则样本的容量是4，选项A 正确样本的中位数是，选项B 正确样本的众数是3，选项C 正确样本的平均数是，选项D 错误故选：D ．【点睛】本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．7. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C.D. 的()8001x +()28001x +()()2800800180013200x x ++++=()222222(3)(3)(4)x x x x s n -+-+-+-=2,3,3,43332+=233434+++=1-12-2+【答案】A【解析】【分析】分别求出两个正方形的边长，进而得到长方形的长和宽，利用长方形的面积减去两个正方形的面积即可得解．【详解】解：∵两个正方形的面积分别为1和6，∴它们的边长分别为：，由图可知，长方形的长为两个正方形的边长之和，即为，∴阴影部分的面积为；故选A ．【点睛】本题考查求阴影部分的面积，二次根式的混合运算．正确的识图，确定长方形的长和宽，是解题的关键．8. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k 的取值范围为（）A. B.且C. 且 D.且【答案】C【解析】【分析】本题考查根据一元二次方程的根的情况求参数的取值范围．根据方程是一元二次方程，得到，根据方程有实数根，得到，进行求解即可．熟练掌握一元二次方程有实数根，其根的判别式，是解题的关键．【详解】解：∵是一元二次方程，∴，∴．∵方程有实数根，∴，整理，得：，解得：，综上：且；故选：C ．9. 已知的值为（）1(1+(1166161+-=--=()23443k x kx k --+=0k ≥0k ≥3k ≠0.6k ≥3k ≠0.6k >3k ≠30k -≠0∆≥0∆≥2(3)4430k x kx k --+-=30k -≠3k ≠()()()2443430k k k ∆=----≥60360k -≥0.6k ≥0.6k ≥3k ≠x y =-=+A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据已知，得到，整体思想带入求值即可．【详解】解：∵，∴，．故选C ．【点睛】本题考查二次根式的化简求值．熟练掌握二次根式的运算法则，利用整体思想进行求解，是解题的关键．10. 方程的两根分别是和，则方程的两根为（）A. 0，B. ，1C. ，D. ，3【答案】D 【解析】【分析】根据根与系数的关系，得到，将方程整理为：341-x y x y +=+=-==-x y =-=+x y x y +==-==-======1=-20(0)ax bx c a ++=≠2-1321(2)233a x bx b c -+=-736-23-194-53b a -=-23c a =-21(2)233a x bxbc -+=-，将看作一个整体，解方程即可．【详解】解：∵方程的两根分别是和，∴，，∵，整理得：，∴，∴，即：，解得：；故选D ．【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，以及因式分解法解一元二次方程．熟练掌握根与系数的关系，利用整理思想进行求解，是解题的关键．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 数据1，2，3，4，5的平均数是_________，标准差是__________．【答案】①. 3 ②. 【解析】【分析】根据平均数和标准差的计算公式进行求解即可．【详解】解：平均数为，方差为，；故答案为：【点睛】本题考查求平均数和标准差．熟练掌握相关计算方法，是解题的关键．12. 如图，在中，于点D ，，，，则___________．()239(2)20b c x x a a-+-+=()2x -20(0)ax bx c a ++=≠2-1353b a -=-23c a =-21(2)233a x bx b c -+=-()239(2)20b c x x a a-+-+=()2(2)5260x x -+--=()(26)210x x -+--=()(4)30x x +-=124,3x x =-=()11234535++++=()()()()()222221132333435325⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦ABC BD AC ⊥1BD =45A ∠=︒30C ∠=︒AC =【答案】【解析】【分析】易得，勾股定理求出，利用求出即可．【详解】解：∵，∴，∵，，，∴，∴，∴．故答案为：【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质，含30度的直角三角形，勾股定理．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．13.的取值范围是______________．【答案】【解析】【分析】结合题意，根据二次根式的性质，通过列一元一次不等式组并求解，即可得到答案．【详解】解：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式、一元一次不等式组的知识，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，从而完成求解．14. 如图是容容前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a 元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则___________．11+1,22AD BD BC BD ====CD AD CD +AC BD AC ⊥90ADB CDB ∠=∠=︒1BD =45A ∠=︒30C ∠=︒1,22AD BD BC BD ====CD ==1AC AD CD =+=1+=x 36x ≤≤=3060x x -≥⎧∴⎨-≥⎩36x ≤≤36x ≤≤=a【答案】8【解析】【分析】根据统计图中的数据利用中位数和众数的定义即可得到a 的值．【详解】由统计图可知，前三次的中位数是8，∵第四次又买的苹果单价是a 元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，∴当时，中位数是8.5，众数是9，不合题意；当时，中位数是8，众数是8，符合题意；当时，中位数是7，众数是6，不符合题意；故答案为：8．【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15. 如图所示，…都是直角三角形，请细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．；请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律：_________．9a =8a =6a =12233445OA A OA A OA A OA A △、△、△、△、2222112,OA S =+==2223213,OA S =+==2224314,OA S =+==n S =若，则___________．【答案】①. ②. 15【解析】【分析】根据给出的数字，抽象出相应的数字规律，进行作答即可。

广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D2．如图，要使平行四边形ABCD 成为矩形，需要添加的条件是（）A ．ABD CBD ∠=∠B ．90ABC ∠=︒ C ．AC BD⊥D ．AB BC =3．在直角三角形中，若直角边为6和8，则斜边为（） A ．7B ．8C ．9D ．104．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 的中点，连接OE ，若3cm OE =，则AD 的长为（）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm5．下列计算正确的是（）A B 4= C ．3 D 6．菱形具有而矩形不具有的性质是（） A ．对边相等 B ．对角相等 C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直7．化简1x x y x÷⋅结果为（）A ．x yB ．y xC ．xyD ．18．如图，公路AC 、BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AB 的长为4.8km ，则M 、C 两点间的距离为（）A ．2.4k mB ．3.6k mC ．4.2k mD ．4.8k m9．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，CD 是高，30A ∠=︒，2BD =，则AB 的长为（）A ．4B ．6C ．8D ．1010．电商经济的蓬勃发展，物流配送体系建设的不断完善，推动我国快递行业迅速崛起．某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件，甲快递员的速度是乙快递员速度的1.2倍，乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点．若设乙快递员的速度是x 米/分，则下列方程正确的是（）A ．24001000101.2x x -= B ．1.21024001000x x-= C ．10002400101.2x x-= D ．1.21024001000x x -= 11．如图，这是用面积为6的四个全等的直角三角形ABE BCF CDG ，，V V V 和DAH V 拼成的“赵爽弦图”，如果=5AB ，那么正方形EFGH 的边长为（）A ．4B ．3C ．2D ．112．如图，12OA A △为等腰直角三角形，11OA =，以斜边2OA 为直角边作等腰直角三角形23OA A ，再以3OA 为直角边作等腰直角三角形34OA A ，…，按此规律作下去，则n OA 的长度为（）A ．12n⎛⎫ ⎪⎝⎭B．1n - C．nD．1n -⎝⎭二、填空题13x 的取值范围是． 14．分解因式：24a a +=．15．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为．16．若最简二次根式x =．17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中4A S =，2B S =，2C S =，1D S =，则S =．18．如图，菱形ABCD 中，AB ＝2，∠A ＝120°，点P 是直线BD 上⼀动点，连接PC ，当PC ＋2PB的值最小时，线段PD 的长是．三、解答题19 20．解方程：314133x x x -=+--． 21．如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，其中点A 、B 、C 均在网格的格点上．(1)直接写出格点ABC V 的面积为______；(2)在网格中画出使A 、B 、C 、D 四点构成平行四边形的所有点D ； (3)直接写出线段AD 的长为______．22．如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠BAD 的角平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ．（1）求证：BE ＝CD ；（2）若BF 恰好平分∠ABE ，连接AC 、DE ，求证：四边形ACED 是平行四边形．23．消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，如图，已知云梯最多只能伸长到50米（即50AA BB ''==米），消防车高3.4米，救人时云梯伸长至最长，在完成从33.4米（即33.4A M '=米）高的A '处救人后，还要从51.4米（即51.4B M '=米）高的B '处救人，这时消防车从A 处向着火的楼房靠近的距离AB 为多少米？24．先观察下列等式，再回答问题：11111122+-=；11111236+-=；111113412+-=； ……(1)请你根据上面三个等式提供的信息，写出第④个等式：______；(2)； (3)请利用你发现的规律，计算：2024L ． 25．如图，已知ABD △，分别以AD AB ，为边，在ABD △外侧作等边ACD V 和等边ABE V ，连接BC DE ，．(1)求证：BC DE =．(2)当30ABD ∠=︒时，求证：222BE BD BC +=．(3)当90BAD ∠=︒，6BD =时，求ACD V 与ABE V 的面积和． 26．实践操作在矩形ABCD 中，8AB =，6AD =，现将纸片折叠，点D 的对应点记为点P ，折痕为EF （点E 、F 是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．初步思考（1）若点P 落在矩形ABCD 的边AB 上（如图①）．①当点P与点A重合时，DEF∠=______°；∠=______°；当点E与点A重合时，DEF②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），求证：四边形DEPF为菱形，并直接写AP=时的菱形EPFD的边长．出当7拓展延伸（2）若点F与点C重合，点E在AD上，射线BA与射线FP交于点M（如图③）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由．。

精品解析：江苏省南京市钟英中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(原卷版)

八年级数学练习（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）A. B. C.D.3. 是由绕点C 旋转得到的，且点D 落在边上，则下列判断错误的是（）A. 旋转中心是点CB. C. D. 点D 是中点4. 如图，在中，点D ，E 分别是的中点，以点A 为圆心，为半径作圆弧交于点F ．若，，则的长为（）EDC △ABC AC AC EC =BCA DCE ∠=∠AC ABC AC BC ，AD AB 7AD =5DE =BFA. 2B. 2.5C. 3D. 3.55. 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为a ，小正方形地砖的面积为b ，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD ．则正方形ABCD 的面积为（）A. a +bB. a -bC. 2a +bD. 2a -b6. 如图，在正方形中，、分别是，的中点，，交于点G ，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ①②④D. ①②③二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7. 在矩形中，、相交于点O ，若，则_______°．8.纸条交叉成角重叠在一起，则重叠四边形的面积为________．9. 在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A 、C 的坐标分别是、，则点B 的坐标是的ABCD E F AB BC CE DF AG CE DF =CE DF ⊥30EAG ∠=︒AGE CDF ∠=∠ABCD AC BD 65OAB ∠=︒BOC ∠=60︒OABC ()6,1()2,4_______．10. 已知菱形的周长是，一条对角线长是，则它的面积是________．11. 如图，在平行四边形中，平分，，则的度数为______．12. 如图，在中，，是的中线，点E ，F 分别是，的中点，连接，若，则的长为________．13. 中国古代数学家刘徽给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在中，分别取、的中点D 、E ，连接，过点A 作，垂足为F ，将分割后拼接成矩形．若，，则的面积是________．14. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O ，点E 在上，连接并延长，交于点F ．若，，则四边形的周长是________．15. 如图，将矩形ABCD 对折，折痕为MN ，点E 是BC 边上一点，将△ABE 沿AE 折叠，使得点B 刚好落在MN 上的点F 处，此时FE =FN ，若AB，则BC =_________cm ．52cm 24cm 2cm ABCD AE DAB ∠26AED ∠=︒C ∠Rt ABC △90BAC ∠=︒AD ABC AD AC EF 3EF =AD ABC AB AC DE AF D E ⊥ABC BCHG 3DE =2AF =ABC ABCD AC BD AD EO BC 5AB =2OE =CDEF16. 如图，正方形的边长是8，点E 在上，点F 在上，，若．则的长为______．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17. 求证：菱形的一条对角线平分这一组对角．已知：如图，是菱形的一条对角线．求证：____________________．证明：18. 已知的三个顶点的坐标分别为、、ABCD DC AC 90BFE ∠=︒2CE =AF AC ABCD ABC ()50A -，()23B -，()10C -，（1）画出关于坐标原点O 成中心对称；（2）将绕坐标原点O 顺时针旋转，画出对应的；（3）若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点坐标为．19. 如图，在平行四边形中，，位于，上，，分别平分，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当满足条件______ 时，四边形是矩形．20. 如图，E ，F ，G ，H 是四边形ABCD 各边的中点．（1）证明：四边形EFGH 为平行四边形．（2）若四边形ABCD 是矩形，且其面积是，则四边形EFGH 的面积是________21. 如图，四边形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，连接AE ，AF ，已知△ABE ≌△ADF．的在ABC A B C ''' ABC 90︒A B C '''''' A 'B 'C 'D 'D 'ABCD E F BC AD AE CF BAC ∠DCA ∠AECF ABC AECF 27cm 2m（1）若AD BC ，求证：四边形ABCD 是菱形；（2）以下条件：①∠BAD ＝∠BCD ；②AB ＝CD ；③BC ＝CD ．如果用其中的一个替换(1)中的“AD BC ”，也可以证明四边形ABCD 是菱形，那么可以选择的条件是 (填写满足要求的所有条件的序号)．22. 如图，矩形EFGH 的顶点E 、G 分别在菱形ABCD 的边AD 、BC 上，顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上．（1）求证：BG =DE ；（2）若E 为AD 中点，AB =5．求FH 的长．23. 如图,在正方形ABCD 中,点E ､F ､G 分别在CD ､AD ､BC 上,且,垂足为O ．（1）求证:;（2）若O 是BE 的中点,且,,求AF 的长．24. 如图，在中，平分，于点E ，点F 是的中点．的∥∥FG BE ⊥BE FG =8BC =3EC =ABC AE BAC ∠BE AE ⊥BC（1）如图1，的延长线与边相交于点D ，求证：；（2）如图 2，探究线段之间的数量关系，直接写出你的结论：．25. 如图，点O 是∠MAN 内一点，求作线段PQ ，使P 、Q 分别在射线AM 、AN 上，且点O 是PQ 中点．要求：（1）用直尺和圆规作图，保留作图痕迹；（2）用两种不同的方法．26. 数学课上，李老师给出这么一道数学问题：如图①，正方形中，点E 是对角线上任意一点，过点E 作，垂足为E ，交所在直线于点F ．探索与之间的数量关系，并说明理由．（1）小明在解决这一问题之前，先进行特殊思考：如图②，当E 是对角线的中点时，他发现与之间的数量关系是______．若点E 在其它位置时，这个结论是否都成立呢？小明继续探究，他用“平移法”将沿方向平移得到，将原来分散的两条线段集中到同一个三角形中，如图③，这样就可以将问题转化为探究与之间的数量关系．请你按照小明的思路，完成解题过程．（2）你能用与小明不同的方法来解决李老师给出的“数学问题”吗？请写出解题过程．的BE AC ()12EF AC AB =-AB AC EF ，，ABCD AC EFAC ⊥BC AF DE AC AF DE AF AD DG DG DE。

山东省菏泽市牡丹区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

山东省菏泽市牡丹区 2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（） A ．B ．C ．D ．2．已知a b <，则下列各式中一定成立的是（）A ．0a b ->B ．22ac bc <C ．1122a b ->-D ．33a b ->- 3．兔子的三个洞口、、A B C 构成ABC V ，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在ABC V （）A ．三条中线的交点处B ．三条高的交点处C ．三条边的垂直平分线的交点处D ．三条角平分线的交点处4．已知关于x 的不等式（a ﹣1）x ＞2的解集为21x a <-，则a 的取值范围是（） A ．a ＜1 B ．a ＞1 C ．a ＜0 D ．a ＞0 5．如图，ABC V 中，AB AE =，且A D B C ⊥，EF 垂直平分AC ，交AC 于点F ，交BC 于点E ，若ABC V 周长为16，6AC =，则DC 的长为（）A ．5B ．8C ．9D ．106．规定min{,}m n 表示m ，n 中较小．．的数（m ，n 均为实数，且m n ≠），若24min ,223x -⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则x 的取值范围是（）A ．1x <B ．1x >C ．5x <D ．5x >7．在正方形网格中，AOB ∠的位置如图所示，到AOB ∠两边距离相等的点应是( )A ．M 点B ．N 点C ．P 点D ．Q 点8．某服装网店购进男装、女装共100件，其进价和售价如下表：该服装网店预计获得利润不少于5200元，设购进x 件男装，根据题意可列不等式（） A ．()()()3202601002902405200x x --+->B ．()()()3202602902401005200x x -+-->C ．()()()3202601002902405200x x --+-≥D ．()()()3202602902401005200x x -+--≥9．如图，在ABC V 中，ACB ∠的平分线交AB 于点D ，DE AC ⊥于点E ，F 为BC 上一点，若,5ACD CDF DF AD S S =-=，则AED △的面积为（）A ．2B ．2.5C ．3D ．510．对于任意实数p 、q ，定义一种运算：@p q p q pq =+-，如：2@32323=+-⨯，请根据以上定义解决问题：若关于x 的不等式组2@0@3x x m >⎧⎨≤⎩有2个整数解，则m 的取值范围为是（）A ．35m ≤<B ．35m <≤C ．35m ≤≤D ．35m <<二、填空题11．ABC V 中，1513AB AC ==，，高12AD =，则BC 的长为．12．若不等式组84x x m >⎧⎨<⎩无解，则m 的取值范围为． 13．如图，在Rt ABC △中，90B ︒∠= ，分别以A 、C 为圆心，大于AC 的一半的长度为半径画弧，四弧交于两点M 、N,作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知∠C=32°，则∠BAE 的度数为度．14．已知不等式的2x a x ≤⎧⎨<⎩解集是2x <，则a 的取值范围是． 15．一个三位数A ．它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“最优数”，将“最优数”A 的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为A '，另记A 和A '的和为()F A ．例如：246满足2642+=⨯，则246是“最优数”，且()246642888F A A A =+=+='．已知“最优数”M 的百位数字小于个位数字，且()111F M 能被8整除，则满足条件的“最优数”M 的最大值为．16．如图，在ABC V 中，以AB ，AC 为直角边分别作等腰直角三角形，连接DE ，与BC交于点F ，连接AF ，CD ，BE ，BD ，CE ．下列结论：①BC DE =；②BC DE ⊥；③AF 平分BFE ∠；④2222BE CD BD CE +=+，其中正确结论的为．三、解答题17．计算：(1)解不等式：3(25)2(43)x x +>+．(2)求不等式24146x x -+≤-的正整数解． 18．已知：如图ABC V 中6cm AC =，8cm AB =，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACB ∠，过D 作直线平行于BC 交AB ，AC 于E ，F ．(1)求证：DFC △是等腰三角形；(2)求AEF △的周长．19．已知关于x ，y 的二元一次方程组3426x y m x y +=+⎧⎨-=⎩的解满足3x y +<，满足条件的m 的所有非负整数值20．如图，AB ＝BC ，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，点D 是EF 上一点，AE ⊥EF 于E ，CF ⊥EF 于F ，AE ＝CF ，求证：Rt △ADE ≌Rt △CDF ．21．某礼品店准备从厂家选购甲、乙两种毛绒玩具，若购进甲种毛绒玩具3个和乙种毛绒玩具2个共需310元；若购进甲种毛绒玩具5个和乙种毛绒玩具6个共需730元．(1)求购进每个甲种、乙种毛绒玩具的价钱分别为多少元？(2)若该礼品店每销售1个甲种毛绒玩具可获利15元，每销售一个乙种毛绒玩具可获利20元，且该礼品店将购进甲、乙两种毛绒玩具共50个全部售出后，要获得的利润不少于800元，问甲种毛绒玩具最多购进多少个？22．如图，在ABC V 中，8AB =，4AC =，G 为BC 的中点，DG BC ⊥交BAC ∠的平分线AD 于D ，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F 交AC 的延长线于F ．(1)求证：BE CF =；(2)求AE 的长．23．某动物园在周年庆来临之际，推出A 、B 两种纪念章，已知每个A 种纪念章的进价比每个B 种纪念章的进价多4元；购进6件A 种纪念章和购进10件B 种纪念章的费用相同，且A 种纪念章售价为13元/个，B 种纪念章售价为8元/个．(1)每个A 种纪念章和每个B 种纪念章的进价分别是多少元？(2)根据网上预约的情况，该园计划用不超过2800元的资金购进A 、B 两种纪念章共400个，这400个纪念章可以全部销售，选择哪种进货方案，该园获利最大？最大利润是多少元？24．【问题背景】如图1，在四边形ABCD 中，,120,90AB AD BAD B ADC =∠=︒∠=∠=︒，E F 、分别是BC CD 、上的点，且60EAF ∠=︒，试探究图中线段BE EF FD 、、之间的数量关系．【初步探索】小亮同学认为：如图1，延长FD 到点G ，使DG BE =，连接AG ，先证明ABE ADG △≌△，再证明AEF AGF V V ≌，可得出结论______；【探索延伸】如图2，在四边形ABCD 中，,180,AB AD B D E F =∠+∠=︒、分别是BC CD 、上的点，12EAF BAD ∠=∠，上述结论是否仍然成立？说明理由．【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30︒的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70︒的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50︒的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达,M N 处，且两舰艇之间的夹角()MON ∠为70︒，试求此时两舰艇之间的距离．【灵活变通】如图4，已知在四边形ABCD 中，180,ABC ADC AB AD ∠+∠=︒=，若点E 在CB 的延长线上，点F 在CD 的延长线上，仍然满足【初步探索】中的结论，请直接写出EAF ∠与DAB ∠的数量关系．。

河南省漯河市源汇区第三中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(原卷版)

2023—2024学年下学期阶段性评价卷一八年级数学（人教版）注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.）A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 已知的三边长分别为a ，b ，c ，则下列条件中，能判断是直角三角形的是（）A. B. C D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上作一个的正方形网格，以原点O 为圆心，阴影正方形的边长为半径画弧，交数轴正半轴于点B ，则点B 在数轴上表示的数为（）A. B.C. D. 5. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题成立的是（）A. 对顶角相等B.，则..ABC ABC ::1:2:2a b c =::6:8:10a b c =::1:1:1A B C ∠∠∠=::3:4:5A B C ∠∠∠=55⨯AO 50+=====a b=C. 两直线平行，同位角相等D. 全等三角形对应的周长相等7.的运算结果应在哪两个整数之间（）A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和68. 如图，在中，，是边上的中线，，，则的长为（）A. B. 8 C. D.9. 已知nn 的最小值是（）A. 20B. 5C. 4D. 210. 如图，在中，，，若，则的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是______12. 如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A ，B ，C，D 的面积分别为3，2，2，5，则正方形G 的面积为______．13 已知，，则______．14. 如图，一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为，一只蚂蚁想从盒底的点A 沿.ADC △90C ∠=︒AB DC 30BAC ∠=︒12AB =AD ABC 22.5B ∠=︒45C ∠=︒4AC =ABC 8+6+8+3a =+3b =11a b+= 3.5cm 3.5cm 24cm ，，盒的表面爬到盒顶的点B ，则它爬行的最短路程是______．15. 如图，在中，，，，D 是边上一点，且，点P 从点B 出发沿射线以每秒个单位长度的速度向右运动．设点P 的运动时间为t 秒．过点D 作于点E．在点P 的运动过程中，当t 为______时，能使．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. 计算：（1；（2）17. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．（1）在图中以格点为顶点画，使，（2）（1）中所画的面积是______．18. 已知x ，y为实数，且的值．19. 勾股定理神秘而美妙，它证法多种多样，其巧妙各有不同，在进行勾股定理这一章的回顾与思考时，的cm Rt ABC △90ACB ∠=︒2AC =4BC =AC 34CD =BC 12DE AP⊥DE CD =2+)21+-ABC AB =5BC =AC =ABC 3y =-()2x y +李老师带领同学们进行了如下的探究活动：如图1是用硬纸板剪成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ）和一个边长为c 的正方形，请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形．（1）如图2，是李明拼成图形，他利用图2验证勾股定理的过程如下，请帮他补充完整．图2中大正方形的面积可表示为______，还可以表示为______；由大正方形的面积相等可列出等式______，化简得______．（2）一个零件的形状如图3，按规定这个零件中和都应是直角，工人师傅测得这个零件各边尺寸如图所示（单位：cm ），这个零件中的和符合要求吗？20. 如图，在中，，，．将按如图所示的方式折叠，使B ，C 两点重合，折痕为．求的长．21. 台风具有风力强，累计降雨量大，影响范围广，破坏力极强等特点．如图，某台风的中心沿东西方向由A 处向B 处移动，已知点C 为一海港，在A 处测得海港C 在北偏东方向上，在B 处测得海港C 在北偏西方向上，且测得，以台风中心为圆心，周围以内为受影响区域．那么海港C 会受到台风的影响吗？说明理由．22. 阅读材料：小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如，善于思考的小明进行了以下探索，若设（其中a ，b ，m ，n 均为整数），则有，，这样小明就找到一种把式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题：的A ∠C ∠A ∠C ∠ABC 90BAC ∠=︒10AC =26BC =ABC DE AD 60︒30︒1000km AB =450km (231+=+(2222a b m n m n +=+=++222a m n =+2b mn=a b +（1）若，当a ，b ，m ，n 均为整数时，用含m ，n 的式子分别表示a ，b ，得：______，______；（2）若，当a ，m ，n 均为正整数时，求a 的值；（323. 数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的．（1）[思想探究]已知a ，b 均为正实数，且的最小值．通过分析，小亮想到了构造图形解决此问题：如图，，，，，，点E 是线段上的动点，且不与端点重合，连接，，设，．①用含a 的代数式表示______，用含b 的代数式表示______；的最小值：______；（2）[类比应用]的最小值．(2a b m n +=+=a b =(2a m n +=+2ab +=2AB =1AC =2BD =AC AB ⊥BD AB ⊥AB CE DE AE a =BE b =CE =DE =++。

2023年春季学期八年级下册3月份月考模拟考试数学试题卷

2023年春季学期八年级下册3月份月考模拟考试数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。

考生必须在答题卡上解题作答。

答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABC D 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A ．4，5，6B ．1，1C ．6，8，11D ．5，12，233．下列运算，结果正确的是（）A =B ．3=C 3=D =4．下列为勾股数的是（）A ．2，3，4B ．5，12，13C ．6，7，8D5）A BC D 6．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（）米.A ．0.4B ．0.6C ．0.7D ．0.87．如图，数轴上点A 对应的数是-1，点C 对应的数是-3，BC ⊥AC ，垂足为C ，且BC =1，以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 表示的数为（）A ．1-B C ．1-D8．已知三角形三边长为a ，b ，c 2|8|(6)0b c -+-=，则ABC 是（）A ．以a 为斜边的直角三角形B ．以b 为斜边的直角三角形C ．以c 为斜边的直角三角形D ．不是直角三角形9是整数，则正整数n 的最小值是（）A ．2B ．3C ．4D ．510．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |）A ．﹣2a ＋bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b11．ABC ∆的三边长分别为,,a b c ，下列条件：①A B C ∠=∠-∠；②::3:4:5A B C ∠∠∠=；③()()2a b c b c =+-；④::5:12:13a b c =.其中能判断ABC ∆是直角三角形的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图所示，已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第2个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第3个等腰Rt △ADE ……以此类推，第2022个等腰直角三角形的斜边长是（）AB ．2C ．10112D ．2022二、填空题（共4题，每题2分，共8分）13有意义，则x 的取值范围是___________．14．命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是____________．15．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm ．16()250b +-=，那么以a，b 为边长的直角三角形的第三边长为_______．三、解答题(共8题，共56分)17．（8分）计算：(1)-(2)11|(4)4π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭18．（6分）先化简，再求值：222222211a a a a aa a a --++÷--，其中a 1．19．（6分）为了求出湖两岸A ，B 两点之间的距离，观测者小林在点C 设桩，使△ABC 恰好为直角三角形（∠B ＝90°），如图所示，通过测量得AC 长为160m ，BC 长为128m ，请求出图中A 、B 两点之间的距离．20．（7分）已知某实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草坪，经测量∠A=90°，AC=3m，BD=12m，CB=13m，DA=4m，若每平方米草坪需要300元，间学校需要投入多少资金买草坪?21．（6分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400距离为600米，与公路上另一停靠站B的距离为800米，且CA CB米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．22．（7分）已知x＝2y＝（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．23．（8分）如图，在R t△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，将△ABC沿AE折叠使点C恰好落在AB边上的点F 处.求BE的长.24．（8这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：===)()22212111-===-像这样，把代数式中分母化为有理数过程叫做分母有理化．化简：n为正整数）；(3)+。

河南省驻马店市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)

2023-2024学年度下期八年级数学学情反馈试题考试时间：100分钟分值：120分一、选择题（共10小题）1．下列式子；（1）；（2）；（3）;（4）；（5）；（6）中，不等式的个数有（）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．若,下列不等式不一定成立的是（）A ． B ． C． D ．3．已知关于x 的不等式的解集为,则a 的取值范围是（）A ． B ． C ． D ．4．将一平板保护套展开放置在水平桌面上，其侧面示意图如图所示，若,则的长为（）A ．B ．C ．D ．5．如图，平分于点A ,点Q 是射线上一个动点，若,则的最小值为（）A ．1.5 B ． C ．3 D ．46．如图，为增强人民体质，提高全民健康水平，某市拟修建一个大型体育中心P ,要使得体育中心P 到三个乡镇中心A ,B ,C 的距离相等，则点P 应设计在（）40>230x y +<3x =x y ≠x y +37x +≤a b <55a b -<-55a b ->-a b c c<a c b c +<+()12a x ->21x a <-1a <1a >0a <0a >,10cm ABC ACB AB ∠=∠=AC 10cm 11cm 12cm 13cmOP ,MON PA ON ∠⊥OM 3PA =PQA ．三条高线的交点处B ．三条中线的交点处C ．三条角平分线的交点处D ．三边垂直平分线的交点处7．如图，于点于点．要根据证明,则还需要添加的条件是（）A ．B ．C ．D ．8．以下命题的逆命题为真命题的是（）A ．若,则B ．对顶角相等C ．直角三角形两锐角互余D ．若,则9．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小聪最多能买x 支钢笔．可列出不等式（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M ,N ,再分别以点M ,N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P ,2作射线交边于点D ,若,则的面积是（）A ．15B ．18C ．36D ．72二．填空题（每小题3分，共15分）11．请写出一个关于x 的一元一次不等式，满足解集为，这个不等式可以是_________________．12．若，则__________n ．（填“<、>”或“=”号）13．已知关于x 的不等式组恰好有三个整数解，则m 的取值范围是__________．ABC △ABC △ABC △ABC △CD AB ⊥,D EF AB ⊥,F CD EF =HL Rt Rt ACD BEF △≌△A B ∠=∠C E ∠=∠AD BF =AC BE =a b >22a b >a b =22a b =52(30)100x x +-<52(30)100x x +-≤52(30)100x x +-≥52(30)100x x +->Rt ABC △90C ∠=︒,AC AB 12MN AP BC 3,12CD AB ==ABD △23x ≤26m n -<-3m 1220x x x m ->-⎧⎨->⎩14．如图，在中，，,分别过点B 、C 作经过点A 的直线的垂线段,若厘米，厘米，则的长为__________．15．如图，四边形中，，，,则四边形的面积是______________________．三．解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．（10分）解不等式：（1）；（2）．17．（9分）若不等式的最小整数解是关于x 的方程的解，求式子的值．18．（9分）已知一次函数（k 、b 为常数，且）的图象（如图1）．图1 图2（1）方程的解为__________,不等式的解集为__________；（2）正比例函数（m 为常数，且）与一次函数相交于点P （如图2），则不等式组的解集为__________；（3）比较与的大小（直接写出结果）．Rt ABC △90BAC ∠=︒AB AC =BD CE 、5BD =8CE =DE ABCD 90A C ∠=∠=︒60B ∠=︒1,2AD BC ==ABCD 4(21)3(42)x x ->+515264x x +--≥2(1)53(1)4x x +-<-+153x mx -=222023m m -+y kx b =+0k ≠0kx b +=4kx b +<y mx =0m ≠y kx b =+00mx kx b >⎧⎨+>⎩mx kx b +19．（9分）如图，的平分线交于点E ,点D 在上，且．（1）求证：;（2）若，,求的度数．20．（9分）学习不仅要知其然，更要知其所以然，追本溯源可以帮助我们更好的理解和运用相关定理或结论．【结论证明】证明：在直角三角形中，角所对的直角边是斜边的一半．已知：如图，在中．，．求证：__________________．证明：21．（9分）如图，已知相交于点于点于点．（1）求证：;（2）试猜想与的大小关系，并说明理由．22．（9分）颜主任计划为年级“英文歌曲大赛”购买奖品．已知购买2个A 种奖品和4个B 种奖品共需200ABC ∠BE AC AB DB DE =DE BC ∥36A ∠=︒AB AC =BEC ∠30︒Rt ABC △90ACB ∠=︒30A ∠=︒AD BC 、,,O AB CD AM BC =⊥,M DN BC ⊥,N BN CM =ABM DCN △≌△OA OD元；购买5个A 种奖品和2个B 种奖品共需260元．颜主任准备购买A 、B 两种奖品共20个，且A 种奖品的数量不小于B种奖品数量的，问：（1）A 、B 两种奖品的单价分别是多少元？（用二元一次方程组解决问题）（2）A 种奖品至少买几个？（用一元一次不等式解决问题）（3）在购买方案中最少费用是多少元？（用一次函数解决）23．（11分）如图，中，，,若点P 从点A 出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为t 秒．（1）若点P 在上，且满足时，求出此时t 的值；（2）若点P 恰好在的角平分线上，求t 的值；（3）在运动过程中，直接写出当t 为何值时，为等腰三角形．25ABC △90ACB ∠=︒5cm,3cm AB BC ==2cm A C B A ---()0t >AC PA PB =BAC ∠BCP △2023-2024学年度下期八年级数学第一次学情反馈答案1-5 CCAAC 6-10 DDCBB11. 3x +4≤6（答案不唯一） 12．若，则3m ＞ n ．13．﹣3≤m ＜﹣2． 14．13厘米． 1516．（10分）解：（1）去括号得，8x ﹣4＞12x +6，移项得，8x ﹣12x ＞6+4，合并同类项得，﹣4x ＞10，把x 的系数化为1得，；（2）去分母得，2（5x +1）﹣24≥3（x ﹣5），去括号得，10x +2﹣24≥3x ﹣15，移项得，10x ﹣3x ≥﹣15﹣2+24，合并同类项得，7x ≥7，把x 的系数化为1得，x ≥1．17．（9分）解：不等式2（x +1）﹣5＜3（x ﹣1）+4，去括号得：2x +2﹣5＜3x ﹣3+4，移项合并得：﹣x ＜4，解得：x ＞﹣4，则不等式最小的整数解为﹣3，又不等式最小整数解是方程的解，∴将x ＝﹣3代入方程得：﹣1+3m ＝5，解得：m ＝2，则m 2﹣2m +2023＝22﹣2×2+2023＝2023．18．（9分）已知一次函数y ＝kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）的图象（如图1）．（1）方程kx +b ＝0的解为 x ＝2 ，不等式kx +b ＜4的解集为 x ＞0 ；（2）正比例函数y ＝mx （m 为常数，且m ≠0）与一次函数y ＝kx +b 相交于点P （如图2），则不等式组的解集为 0＜x ＜2 ；（3）比较mx 与kx +b 的大小（直接写出结果）．由函数图象可知，当x ＜1时，mx ＜kx +b ，当x ＝1时，mx ＝kx +b ，当x ＞1时，mx ＞kx +b ．19．（9分）（1）证明：∵BE 是∠ABC 的平分线，∴∠DBE ＝∠EBC ，∵DB ＝DE ，∴∠DBE ＝∠DEB ，26m n -<-52x <-153x mx -=00mx kx b >⎧⎨+>⎩∴∠EBC ＝∠DEB ，∴DE ∥BC ；（2）解：∵∠A ＝36°，AB ＝AC ，，∵BE 是∠ABC 的平分线，，∴∠BEC ＝∠A +∠DBE ＝36°+36°＝72°，即∠BEC 的度数为72°．20．（9分）【结论证明】证明：在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°．求证：．21．（9分）（1）证明：∵BN ＝CM ，∴BN +MN ＝MN +CM ，即CN ＝BM ，∵AM ⊥BC 于点M ，DN ⊥BC 于点N ，∴∠AMB ＝∠DNC ＝90°，在Rt △ABM 和Rt △DCN 中，，∴Rt △ABM ≌Rt △DCN （HL ）；（2）解：OA ＝OD ，理由如下：∵Rt △ABM ≌Rt △DCN ，∴AM ＝DN ，在△AMO 和△DNO 中，，∴△AMO ≌△DNO （AAS ），∴OA ＝OD ．22．（9分）解：（1）设A 种奖品的单价为x 元，B 种奖品的单价为y 元，依题意得：，解得：．()1180722ABC ACB A ∴∠=∠=︒-∠=︒11723622DBE EBC ABC ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒12BC AB =AB CD BM CN=⎧⎨=⎩AOM DNO AMO DNO AM DN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩2420052260x y x y +=⎧⎨+=⎩4030x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种奖品的单价分别是40、30元．（2）设购买A 种奖品m 个，则购买B 种奖品（20﹣m ）个，∵A 种奖品的数量不小于B种奖品数量的，，，又∵m 为整数，∴m ＝6．∴A 种奖品至少买6个．（3）设购买总费用为w 元，则w ＝40m +30（20﹣m ）＝10m +600，∵10＞0，∴w 随m 的增大而增大，∴当m ＝6时，w 取得最小值，最小值＝10×6+600＝660．故答案为：660．23．（11分）解：（1）设存在点P ，使得PA ＝PB ，此时PA ＝PB ＝2t ，PC ＝4﹣2t ，在Rt △PCB 中，PC 2+CB 2＝PB 2，即：（4﹣2t ）2+32＝（2t ）2，解得：，∴当时，PA ＝PB ；（2）当点P 在∠BAC 的平分线上时，如图1，过点P 作PE ⊥AB 于点E ，此时BP ＝7﹣2t ，PE ＝PC ＝2t ﹣4，BE ＝5﹣4＝1，在Rt △BEP 中，PE 2+BE 2＝BP 2，即：（2t ﹣4）2+12＝（7﹣2t ）2，解得：，当t ＝6时，点P 与A 重合，也符合条件，∴当或6时，P 在△ABC 的角平分线上；252(20)5m m ∴≥-407m ∴≥2516t =2516t =83t =83t =（3）在Rt △ABC 中，∵AB ＝5cm ，BC ＝3cm ，∴AC ＝4cm ，根据题意得：AP ＝2t ，当P 在AC 上时，△BCP 为等腰三角形，∴PC ＝BC ，即4﹣2t ＝3，，当P 在AB 上时，△BCP 为等腰三角形，①CP ＝PB ，点P 在BC 的垂直平分线上，如图2，过P 作PE ⊥BC 于E ，，，即，解得：，②PB ＝BC ，即2t ﹣3﹣4＝3，解得：t ＝5，③PC ＝BC ，如图3，过C 作CF ⊥AB 于F ，，∵∠BFC ＝90°，由面积法得：CF=125由勾股定理：BF=95 解得：，∴当，5或时，△BCP 为等腰三角形．12t ∴=1322BE BC ∴==12PB AB ∴=52342t --=194t =12BF BP ∴=5310t =12t =5310194。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

八年级（下）3月份月考数学试题
班别：姓名：分数：
一、细心填一填：（每小题2分，共24分）
1、当x = 时，分式3
92--x x 的值为0。

2、用科学记数法表示：－0.000 0064= 。

3、已知函数2)1(-+=m x
m y 是反比例函数，则m = 。

4、若关于x 的方程81=+x mx 的解为x =4
1，则m = 。

5、分式x x 222+与4
32-x 的最简公分母是。

6、化简ab
b a b ab -÷-)(2的结果为。

7、方程14143=-+--x
x x 的解为。

8、当m = 时，关于x 的方程3
232-+=-x m x x 会产生增根。

9、长方形的面积为100，则长方形的长y 与宽x 之间的函数关系是。

10、如果反比例函数x
k y =的图象过点)1,3(-P ，那么k = 。

11、某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地离学校120千米，一部分学生乘
慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地。

已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求快车和慢车的速度。

如果设慢车速度为x 千米/小时，那么可列方程。

12、观察下列式子：①111122⨯
=-；②222233⨯=-；③333344⨯=-； ④444455
⨯=-；猜想并写出与第n 个等式为。

（用含n 的式子表示）
二、精心选一选（每小题3分，共24分）
13、下列函数中，是反比例函数的是（） (A)x y 1-= (B)2
x y = (C)x y 3-= (D)41x y -= 14、下列运算中正确的是（）
(A)56226)(a a a a a == (B)82422
6)()(a a a
a == (C)10212226)(a a a a a == (D)6212
226)(a a
a a a == 15、下列分式与分式
n
m a --相等的是（） (A)n m a - (B)n m a +- (C)n
m a + (D)n m a +- 16、把分式方程12121=----x x x 化为整式方程正确的是（） (A)1)1(1=--x ; (B)1)1(1=-+x ; (C)2)1(1-=--x x ; (D)2)1(1-=-+x x
17、化简2
293m m m --的结果是（）（A ）
3+m m (B)3+-m m (C)3-m m (D)m
m -3 18、函数x k y =的图像经过点（2，8），则下列各点不在x k y =图像上的是（）（A ）（4，4）（B ）（－4，－4）（C ）（8，2）（D ）（－2，8）
19、计算
212293m m +-+的结果是（）。

（A ）269m m +- (B)23m - (C)23m + （D ）2299
m m +- 20、若y x 23=，则2
2
32y x 等于（） (A)94 （B ）827 (C)278 (D)4
9 三、耐心做一做（共72分）
21、计算（每小题6分，共24分）
（1）1
203122005-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+- （2）22)1(3)1(3---x x x
（3）2
122442--++-a a a （4）1121222+-÷++-a a a a a a
22、解方程（每小题7分，共14分）
（1）
1315+=-x x （2）2
21242-=+-x x x x
23、（8分）化简求值：1)121(2-÷---x x x x x x ，其中2
1=x .
24、（8分）已知y 与x 成反比例，并且x =6时，y =7。

（1）求y 与x 的函数关系式;（2）当312=x 时，y 的值是多少？
（3）当y =3时，x 的值是多少？
25、（9分）探究性问题：2111211-=⨯，3121321-=⨯，4
131431-=⨯ 则=+)
1(1n n 。

试用上面规律，计算
)4)(3(1)3)(2(1)2)(1(1++++++++x x x x x x
26、（9分）甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相同，已知两人每小时共做140
个零件，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？。

八年级(下)3月份月考数学试题

八年级数学(下)学期3月份月考测试卷含答案

八年级(下)月考数学试卷(3月份)

河南省南阳市卧龙区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(解析版)

2023-2024学年河南省郑州市九校联考八年级(下)月考数学试卷(3月份)(含解析)

2024温州市八年级(下)月考数学试卷(3月份)(原卷版)

辽宁省大连市甘井子区大连汇文中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

江苏省南通市启东市长江中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年广东省茂名市信宜市八年级(下)月考数学试卷(3月份)(含解析)

浙江省金华市义乌市群星外国语学校2023-2024学年八年级下册3月份数学试题(含解析)

八年级(下)数学第三次月考试题

2023-2024学年湖北省黄石实验中学八年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析

人教版八年级(下)学期3月份 月考检测数学试题含答案

部编数学八年级下册第一次月考阶段性测试卷01(3月卷,八下册人教1617章)2023复习备考含答案

浙江省杭州市上城区杭州市采荷中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(解析版)

广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

精品解析：江苏省南京市钟英中学2023-2024学年 八年级下学期3月月考数学试题(原卷版)

山东省菏泽市牡丹区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

河南省漯河市源汇区第三中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(原卷版)

2023年春季学期八年级下册3月份月考模拟考试数学试题卷

河南省驻马店市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)

人教版八年级(下)学期3月份月考检测数学试题含答案

精品解析：江苏省南京市钟英中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(原卷版)