小数乘除法与整数乘除法的异同
整数分数小数乘法的相同和区别
整数、分数和小数是初中数学中的基础概念，它们在我们的日常生活中有着重要的应用。
而在数学运算中，我们经常会遇到整数、分数和小数的乘法运算。
本文将围绕着整数、分数和小数的乘法运算，探讨它们之间的相同点和区别。
一、整数乘法1. 整数乘法的定义整数乘法是指两个整数相乘的运算。
2乘以3等于6，-4乘以5等于-20。
整数乘法遵循交换律、结合律和分配律。
2. 整数乘法的特点整数乘法有以下特点：乘积的符号由乘数的符号决定；乘法的结果是整数；任何整数与0相乘都等于0。
二、分数乘法1. 分数乘法的定义分数乘法是指两个分数相乘的运算。
1/2乘以3/4等于3/8。
分数乘法的结果仍然是分数。
2. 分数乘法的特点分数乘法的特点包括：乘积的分子是两个分数的分子相乘，乘积的分母是两个分数的分母相乘；乘积的结果可以约分；任何分数与0相乘都等于0。
三、小数乘法1. 小数乘法的定义小数乘法是指两个小数相乘的运算。
0.5乘以0.3等于0.15。
小数乘法的结果仍然是小数。
2. 小数乘法的特点小数乘法的特点包括：乘积的小数点后面的位数等于两个小数的小数点后面的位数之和；乘积的结果可以化为分数形式；任何小数与0相乘都等于0。
四、整数、分数和小数乘法的相同点和区别1. 相同点整数、分数和小数的乘法都遵循交换律、结合律和分配律；它们的乘积都是由两个数相乘得到的；无论整数、分数还是小数，与0相乘都等于0。
2. 区别整数、分数和小数的区别主要表现在乘法运算结果的形式和性质上。
整数乘法的结果仍然是整数；分数乘法的结果仍然是分数；小数乘法的结果仍然是小数。
而且它们的乘积形式、运算规律和特点也有所不同。
整数、分数和小数的乘法都是数学中重要的基本运算。
通过对它们的相同点和区别的分析，可以更深入地理解整数、分数和小数的乘法运算规律，为更复杂的数学问题打下坚实的基础。
整数、分数和小数的乘法运算是数学中的重要概念，它们在我们的日常生活中扮演着不可或缺的角色。
在实际问题中，我们经常会遇到整数、分数和小数的乘法运算，因此深入理解它们的相同点和区别对我们的数学学习和实际运用都具有重要意义。
五上小数乘除法计算专题
五上小数乘除法计算专题五上小数乘除法计算专题，是指小学五年级上册数学课程中关于小数乘法和除法的内容。
本文将详细介绍小数乘除法的概念、性质和解题方法，以及一些常见的解题技巧和注意事项。
一、小数的乘法小数的乘法是指两个小数进行相乘的运算。
在小数乘法中，我们需要掌握以下几个重要知识点：1.小数的乘法法则小数的乘法法则与整数的乘法法则类似，只是在运算过程中需要注意小数点的位置。
具体规则如下：（1）将两个小数的小数位数相加，即可得到结果的小数位数。
（2）将两个小数的十位数相乘，个位数相乘，然后再进行进位。
（3）将得到的结果相加，即可得到最终的乘积。
2.移动小数点的规则在小数的乘法中，我们需要根据题目要求移动小数点的位置。
具体移动规则如下：（1）两个乘数小数点的位置相加，即为结果小数点的位置。
（2）如果结果小数点左边的位数超过乘数小数点左边的位数，则需要补0，以保持位数对齐。
3.补0的规则在小数乘法中，如果乘数或被乘数中的某一位为0，则结果的对应位也为0。
当遇到小数乘法题目中的补0情况时，我们可以参考以下规则进行计算：（1）若某一位乘数为0，则结果对应的位数为0。
（2）若某一位被乘数为0，则对应的乘积为0。
二、小数的除法小数的除法是指将一个小数除以另一个小数的运算。
在小数除法中，我们需要掌握以下几个重要知识点：1.小数的除法法则小数的除法法则与整数的除法法则类似，只是在运算过程中需要注意小数点的位置。
具体规则如下：（1）将除数调整为整数，被除数与除数的小数点位置对齐。
（2）将被除数除以除数得到商，小数点保持与被除数一致。
（3）如果除不尽，则在结果后面加上小数点，继续进行除法运算，直至小数点后的位数满足题目要求或循环节出现。
2.除不尽和循环小数在小数的除法中，如果除不尽，结果会出现循环小数。
循环小数是指结果小数部分有一段数字循环出现。
我们需要学会判断循环小数并且正确读取。
3.补0的规则在小数除法中，有可能需要在被除数的小数部分后面补0以使计算更方便。
小数和整数的相同点和不同点表格
小数和整数的相同点和不同点表格
小数和整数是数学中两种常见的数值表示方法。
它们在很多方面相似，但也有一些不同之处。
下面是小数和整数的相同点和不同点的表格。
相同点：
1. 都是实数：小数和整数都是实数的一种表示形式，用于度量或计算数量。
2. 基本运算：小数和整数都可以进行基本的数学运算，如加法、减法、乘法和除法。
3. 数量度量：两者都可以用于表示物体的数量、长度、面积、体积等。
不同点：
1. 定义：小数是有整数部分和小数部分组成的数值，而整数是不包含小数部分的数值。
2. 表示范围：整数可以表示整数集合，包括正整数、负整数和零，而小数可以表示实数集合中的任意数值。
3. 精度：整数具有无限精度，可以表示精确的整数值，而小数的精度有限，可能存在舍入误差。
4. 运算规则：整数运算遵循整数除法原则，即整数除以整数得到整数或小数的结果会被截断取整，而小数运算结果保持小数部分的精度。
5. 表示形式：小数的表示形式中包含小数点和位数，用于表示小数部分的精度，而整数的表示形式只包含整数值。
总体而言，小数和整数在实数范围内都具有重要的作用，但在使用时需要根据具体情况选择适合的表示方法。
五年级上册数学小数乘除法知识点整理
五年级上册数学⼩数乘除法知识点整理1、计算（1）⼩数乘法会计算⼩数乘法。
⼩数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上⼩数点。
②看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起（或个位）数出⼏位，点上⼩数点。
③当乘得的积的⼩数位数不够时，要在前⾯⽤0补⾜，再点⼩数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的⽅法⑴四舍五⼊法5、计算钱数，保留两位⼩数，表⽰计算到分。
保留⼀位⼩数，表⽰计算到⾓。
6、⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能⽤简便⽅法的⽤简便⽅法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数缩⼩相同的倍数，积不变。
⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤（缩⼩）多少倍，积也扩⼤（缩⼩）多少倍。
⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数扩⼤多少倍，积就扩⼤它们的乘积倍。
⼩数乘法中的⽐⼤⼩当⼀个因数⼤于1时，积⼤于另⼀个因数。
（另⼀个因数≠0）当⼀个因数⼩于1时，积⼩于另⼀个因数。
（另⼀个因数≠0）当⼀个因数等于1时，积等于另⼀个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）⼩数除法会计算⼩数除法。
小学三年级数学小数点乘除法
小学三年级数学小数点乘除法一、小数点的读法和位置小数点是用来表示小数的特殊符号，它的位置决定了小数的读法。
小数点在数字的右边时，表示小数的部分；小数点在数字的左边时，表示数字的整数部分。
二、小数的乘法小数的乘法和整数的乘法类似，只需要注意小数点的位置即可。
1. 直接相乘：先将小数点忽略，按整数相乘的方法计算出结果的积，再根据小数点的位置确定结果的小数位数和小数点的位置。
例如：计算1.5 × 0.4（1）忽略小数点，计算1.5 × 4 = 6（2）根据小数点的位置，确定结果是一个小数，并且小数点在结果的右边第二位，所以答案是0.6。
2. 移动小数点相乘：可以通过调整小数点的位置，将小数相乘转化为整数相乘，便于计算。
例如：计算0.25 × 0.6（1）移动小数点：将0.25的小数点向右移两位，变成整数25。
（0.25 × 100 = 25）（2）计算整数相乘：25 × 6 = 150（3）根据移动小数点的规则，将结果的小数点向左移两位，得到0.150。
由于小数点后面的0可以省略，所以最后答案是0.15。
三、小数的除法小数的除法也需要注意小数点的位置，执行类似于整数的除法操作。
1. 归纳除法：将除数和被除数中的小数点去掉，按整数的除法操作计算商和余数，最后根据小数点的位置确定结果的小数位数和小数点的位置。
例如：计算2.4 ÷ 0.3（1）去掉小数点，计算24 ÷ 3 = 8（2）根据小数点的位置，确定结果是一个小数，并且小数点在结果的左边第一位，所以答案是8.0。
2. 移动小数点除法：可以通过调整小数点的位置，将小数除法转化为整数除法，便于计算。
例如：计算0.48 ÷ 0.03（1）移动小数点：将0.03的小数点向右移两位，变成整数3。
（0.03 × 100 = 3）（2）计算整数除法：48 ÷ 3 = 16（3）根据移动小数点的规则，将结果的小数点向左移两位，并补齐位数，得到16.00。
小数乘法和除法知识点讲解
小数乘法和除法知识点讲解学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来小编就为大家整理一些有关小数乘法和除法知识点讲解的知识点，希望可以对大家有所帮助。
小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律(1)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性质：abc=a(bc)小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
小数的乘法和除法运算总结
小数的乘法和除法运算总结小数乘法小数乘法是指在计算中涉及到小数的相乘运算。
下面是一些小数乘法的重要事项和规则：1. 小数乘以整数：将小数乘以整数时，只需将小数点之前的数字与整数相乘，然后将小数点位置保持不变。
例如：3.5 × 4 = 14，将小数点保持在原来小数的位置，结果仍为3.5。
2. 小数乘以小数：将小数点之前的数和小数点之后的数相乘，然后根据小数点的位置确定结果的小数点位置。
例如：2.3 × 1.7 = 3.91，将小数点从2.3和1.7相乘得到的结果14.1的位置移动一位，得到3.91。
3. 小数乘法的法则：小数乘法满足交换律和结合律，即小数相乘的结果与顺序无关。
例如：2.1 × 3.2 = 6.72 = 3.2 × 2.1。
小数除法小数除法是指在计算中涉及到小数的相除运算。
下面是一些小数除法的重要事项和规则：1. 小数除以整数：将小数除以整数时，将小数点之前的数除以整数，然后将小数点位置保持不变。
例如：4.5 ÷ 3 = 1.5，将小数点保持在原来小数的位置，结果仍为4.5。
2. 小数除以小数：将小数除以小数时，将小数点之前的数除以小数点之前的数，然后将小数点的位置移动，使被除数中的小数点与除数中的小数点对齐。
例如：8.4 ÷ 2.1 = 4，将小数点从2.1移动一位，结果为4。
3. 小数除法的法则：小数除法满足结合律，即小数相除的结果与顺序无关。
例如：3.5 ÷ 2.5 = 1.4 = 2.5 ÷ 3.5。
总结：小数的乘法和除法运算需要根据小数点的位置和所涉及的数值进行相应的计算。
注意小数点的移动和对齐，以及乘法和除法的法则，能够帮助我们正确计算小数的乘法和除法运算。
复习小数乘除法的知识
复习小数乘除法的知识。
1、小数乘以整数：①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、小数乘小数：①先整数法则算出积，再给积点上小数点。
②因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。
)3小数除法：1、把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。
2、小数除以整数可以按照整数除法的法则计算，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点和被除数的小数点对齐。
3、被除数比除数小，整数部分不够商1，这说明商是零点几的小数。
这样个位上要写o，表示商是小于1的小数。
这与整数除法不同。
4、在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够，在小数末尾添0。
4、求近似数（1）求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。
也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。
（2）四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
如：现实生活中买东西需要带多少钱的问题，一般要估算高一点，可以用“进一法”。
5、循环小数小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。
循环小数的小数位数是有限的还是无限的？巩固练习：小数乘整数一、填空。
26．4×4=（）+（）+（）+（）2、把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。
3、把560缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。
二、计算1、直接写出得数6.5×10=0.56×100= 3.78×100=3.215×100=0.8×10=4.08×100=2、用竖式计算4.6×6=8.9×7=15.6×13=0.18×15=0.025×14= 3.06×36=三、根据13×3=39，很快说出下面各题的积。
小数乘法和整数乘法计算方法上的共同点
小数乘法和整数乘法计算方法上的共同点
小数乘法和整数乘法的计算方法都遵循数学中的乘法规则，即将两个数相乘得到积。
在计算过程中，两个数的数值是相乘的，而它们的小数点是独立的，不会相互影响。
例如，当计算2.5 × 3 时，我们将2.5 和3 的数值相乘，得到7.5。
同样，当计算4 × 5.6 时，我们将4 和5.6 的数值相乘，得到22.4。
除了上述计算方法外，小数乘法和整数乘法还有一个共同点，就是在计算积时，我们可以使用科学计数法来表示结果。
例如，我们可以将7.5 × 10^3 表示为7.5e3，而将22.4 × 10^-2 表示为22.4e-2。
总之，小数乘法和整数乘法的计算方法是相似的，都是将两个数的数值相乘得到积，但是它们的小数点是独立的，不会相互影响。
小数乘除法的知识点
小数乘除法知识点1、小数乘整数：意义-----求几个相同加数的和的简便运算。
如：35.1⨯表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
2、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法。
4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)(c b a c b a ++=++）（ 减法：减法性质：)(c b a c b a +-=-- c b a c b a +-=--)(乘法：乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯）（ 乘法分配律：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)( c b a c b c a ⨯+=⨯+⨯)(除法：除法性质：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷7、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：3.06.0÷表示两个因数的积0.6与其中一个因数0.3，求另一个因数的运算。
8、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
9、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
10、除法中的变化规律：（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
整数小数分数运算的相同点和不同点
整数小数分数运算的相同点和不同点整数、小数和分数是数学中常见的数值类型，它们在运算中有许多相同点和不同点。
本文将从各个方面探讨整数、小数和分数运算的相同点和不同点。
一、相同点1. 运算规则相同：整数、小数和分数在四则运算中遵循相同的规则，即加法、减法、乘法和除法。
无论是整数、小数还是分数，它们在运算中都需要按照相应的运算规则进行计算。
2. 运算性质相同：整数、小数和分数在运算中都具有相同的性质，如交换律、结合律和分配律等。
无论是整数、小数还是分数，它们在运算中都遵循这些性质，可以根据需要进行运算顺序的调整。
3. 运算结果相同：在某些情况下，整数、小数和分数的运算结果是相同的。
例如，两个整数相除得到的商是一个小数，如果将这个小数表示为分数形式，则可以得到与整数相除的结果相同的分数。
二、不同点1. 表示形式不同：整数、小数和分数在数值的表示形式上有所不同。
整数是没有小数部分的数，可以用正负号和数字来表示；小数是有限或无限循环小数，可以用数字和小数点来表示；分数是两个整数的比值，可以用分子和分母来表示。
2. 运算精度不同：整数运算的结果仍然是整数，小数运算的结果是一个更精确的小数，而分数运算的结果可能是一个无限循环小数。
在进行运算时，整数、小数和分数的精度是不同的，需要根据实际情况进行处理。
3. 运算方法不同：整数、小数和分数在运算中的方法也有所不同。
整数的运算比较简单，可以直接进行；小数的运算需要注意小数点的位置和精度；分数的运算需要先进行通分，然后再进行运算。
4. 运算结果的表示方式不同：整数的运算结果直接用整数表示，小数的运算结果仍然是一个小数，分数的运算结果可以表示为最简分数形式或小数形式。
整数、小数和分数在运算中有许多相同点和不同点。
它们在运算规则、运算性质和运算结果相同的方面表现出一致性，但在表示形式、运算精度、运算方法和运算结果表示方式等方面存在差异。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的数值类型进行运算，可以更好地满足计算需求。
小数的乘法和除法
小数的乘法和除法在数学中，小数是指整数与分数之间的数，由整数部分和小数部分组成。
小数相比整数更灵活，可以进行各种计算操作，其中乘法和除法是常见的运算操作之一。
本文将探讨小数的乘法和除法的原理和方法。
一、小数的乘法小数的乘法可以理解为小数与小数之间或小数与整数之间的相乘运算。
乘法的结果是两个因数相乘得到的积。
方法一：直接相乘小数的乘法也可以根据对应位数的数字相乘得到结果。
例如，计算0.4乘以0.3的结果，可以按照如下步骤进行：1. 将两个小数的小数位数去掉，转换为整数相乘。
即计算4乘以3，得到12。
2. 由于原先两个小数的小数位数和为2，所以最终结果的小数位数也为2。
3. 小数部分的位数为2，所以在结果中小数点向左移动两位，得到0.12。
方法二：转换为分数相乘将小数转换为分数形式，然后按照分数的乘法规则进行计算。
例如，计算0.4乘以0.3的结果，可以按照如下步骤进行：2. 两个分数相乘得到(4/10)乘以(3/10)的结果。
3. 对分数的分子相乘，得到分子为12，分母为100。
4. 将分数化简，得到1/8。
5. 将1/8转换为小数，得到0.125。
二、小数的除法小数的除法是指两个小数相除得到的商，可以理解为分配或分割等量的操作。
除法的结果是被除数除以除数得到的商。
方法一：长除法将小数的除法转换为长除法的形式进行计算。
例如，计算0.4除以0.3的结果，可以按照如下步骤进行：1. 将两个小数的小数位数补齐，使其位数相等。
由于0.4的小数位数为1，0.3的小数位数为1，所以可以不用补齐。
2. 进行长除法运算，将0.4除以0.3。
3. 得到的商为1.33（保留两位小数）。
方法二：转换为分数相除将小数转换为分数形式，然后按照分数的除法规则进行计算。
例如，计算0.4除以0.3的结果，可以按照如下步骤进行：2. 两个分数相除得到(4/10)除以(3/10)的结果。
3. 对分数的分子相除，得到分子为4，分母为3。
五年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-小数乘法和除法 苏教版(含详解)
苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与100进行比较解答．解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜1003.5×21≈4×20＝80，80＜10012.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；所以12.67×8.8的结果大于100．故选：C．【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．2．【分析】在计算9.9×6.1时，可以把9.9看成10，6.1看成6，然后再进行计算即可．解：9.9×6.1≈10×6＝60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60；故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…；然后进行计算即可．3．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是3.9是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小数，据此判断选择．解：已知一个因数3.9是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，故另一个因数可能是3.615．故选：A．【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．5．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．6．【分析】8÷7的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于1.14，根据“四舍五入”法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．解：8÷7≈1.1故选：A．【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．7．【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．解：0.025＜0.25＜2.5答：商最大的是7.3÷0.025．故选：A．【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．8．【分析】10.27是两位小数，计数单位是0.01，所以10.27里面有1027个0.01．据此选择．解：10.27里面有1027个0.01．故选：C．【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大10倍，使得除数变成整数，然后观察被除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08故选：C．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．解：0.05×1.06，0.05为二位小数，1.06为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，由于0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为0.053，为三位小数．故选：B．【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．二．填空题（共10小题）11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．解：7.15×0.7＝5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．故答案为：三，5.005，5.0．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求4.8里面有几个1.2，用除法计算．解：4.8÷1.2＝4答：从4.8里连续减去4个1.2，结果是0．故答案为：4．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大100倍，小数点向右移动2位即可解答．依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大1000倍，小数点向右移动3位，再换算单位即可解答．解：0.8×100＝80（厘米）0.8×1000＝800（厘米）800厘米＝8米答：100本厚80厘米；1000本厚800厘米，合8米．故答案为：80；800，8．【点评】本题考查知识点：一个数扩大10倍、100倍、1000倍…，小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．15．【分析】根据两个因数的小数位数直接求解，积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数．解：2.019是3位小数，3+3＝6所以2.019×2.019的积有6位小数，9×9＝81所以积的末位是1．答：2.019×2.019的积有6位小数，积的末位是1．故答案为：6；1．【点评】这种类型的题目不需要计算出结果，根据两个因数小数的位数直接判断即可，如果积的末尾没有0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答．解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算4.06×5.8；先把4.06扩大100倍，变为4.06×100＝406；再把5.8扩大10倍变为5.8×10＝58；根据积的变化规律，此时的积扩大了100×10＝1000倍，则两个整数乘得的积缩小到原来的即可．故答案为：406，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则．17．【分析】根据题意，先求出5÷6＝0.8333……，根据无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以0.8333……是循环小数，要保留二位小数，就要看小数点后面第三位，然后再进行解答即可．解：5÷6＝0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答：5÷6商是循环小数，商保留两位小数约等于0.83．故答案为：循环，0.83．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．18．【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可．解：计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算．故答案为：100，除数是．【点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．19．【分析】要求10是1.25的多少倍，用10除以1.25即可；要求几的5倍是1.4，用1.4除以5即可．解：10÷1.25＝81.4÷5＝0.28答：10是1.25的8倍，0.28的5倍是1.4．故答案为：8，0.28．【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．20．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．22．【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可．解：5.8÷0.01＝5805.8×100＝580580＝580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用．23．【分析】除数是小数的除法：先把除数的小数点向右移动若干位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算，商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐．据此解答．解：根据商不变的性质，5.4÷0.32＝540÷32540÷32的商的最高位在十位上，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则：小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．24．【分析】4×12.9是一个数乘小数，4×3是一个数乘整数，但是因为12.9大于3，所以4×12.9的积大于4×3的积，所以原题说法错误．解：算式4×12.9和4×3，因为12.9大于3，则4×12.9的积大于4×3的积，所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况．25．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：例如：0×26＝0和原来的数相等；所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的，必须是0除外．故答案为：×．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的需要验算．解：0.54×2500＝1350☆43.68÷26＝1.68验算：5.08×0.67≈3.4036÷9.9＝3.【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）27．【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题．解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6；原算式为：4.5÷0.6＝7.5；答：这道题的正确结果是7.5．【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题．28．【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解．解：15.06÷3＝5.02（元）答：每千克苹果5.02元．【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．29．【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每毫升多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．解：40÷（250×16）＝40÷4000＝0.01（元/ml）33.6÷（250×12）＝33.6÷3000＝0.0112（元/ml）0.01＜0.0112答：规格250ml×16包的那种便宜．【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可．解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍．。
小数乘除法与整数乘除法的异同点
小数乘除法的计算方法与整数乘除法有什么相同点和不同点
相同点是：小数乘除法和整数乘除法都是按照整数乘除法法则去做；不同的是，小数乘法算出积后，要看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点;计算小数除法之前，要先把除数变成整数。
小数乘法注意：末位对齐，按照整数乘法来乘，算出积后，要看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法注意：先把除数扩大成整数，被除数也扩大相应的倍数，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除到哪一位，商就写在哪一位的上面，而且余数要比除数小。
要看这一步有没有除完，就看这一步里有没有商和余数。
还有，先要把小数点带上去，除到哪一位，就把哪一位的数带下来。
小数的乘除法(经典已经整理好的)
知识点：
整数乘法用交换律，结合律，分配律在小数乘法中仍适用。
例题：
计算0.8×4.2+8×0.58
五、除数是整数的小数除法
知识点：
1.小数除以整数的基本方法
先将小数向右移动小数点变成整数，按照整数除法法则用竖式求出商，然后再将得到的商向左移动相同位数的小数点得到正确的商。
5.一支钢笔与一支圆珠笔一共是8. 3元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的2倍还多0. 8元。一支钢笔和一支圆珠笔各是多少元？
6.一只非洲鸵鸟中约150千克500克,一头猪中约123.06千克,3只鸵鸟比2头猪重多少千克.
2.因数与积之间大小关系的规律：
如果两个因数都大于0，那么：
一个数乘大于1的数，积大于原来的数；
一个数乘小于1的数，积小于原来的数。
3.用小数乘法解决日常生活中的简单问题。
例题：1.笔算下列算式
5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3
9.99×0.02 4.67×0.9 5×2.44 1.666×6.1
被除数整数部分不够除的除法计算1与整数除法运算相同2被除数整数部分小于除数商个位写03商的小数点与被除数的小数点对齐4被除数的小数部分哪一位不够除也要在商的相应位置上写0除到被除数的末尾仍有余数的除法计算1小数除以整数可以按整数除法的方法计算2商的小数点要和被除数的小数点对齐3如果除到被除数末尾有剩余在剩余部分后面添0再继续除
在被除数和除数都大于0的除法中，
当除数大于1时，商＜被除数
当除数小于1时，商＞被除数
当除数等于1时，商＝被除数
3.小数除法验算方法
被除数=商×除数+剩余部分
例题：1笔算下列算式（除不尽保留2位小数）
人教版五年级上数学知识点小数乘法和除法
人教版五年级上数学知识点小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几，2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
例2明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。
每支黑色笔芯多少钱?例37.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。
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小数分数整数的乘除法运算
小数分数整数的乘除法运算在数学中，我们学习了如何进行小数、分数以及整数的乘除法运算。
这些运算是解决实际问题和简化数学表达式的重要工具。
本文将介绍如何进行小数、分数和整数的乘除法运算。
一、小数的乘法运算小数的乘法运算是指两个小数相乘的操作。
当两个小数相乘时，我们需要将小数点对齐，然后将两个小数进行相乘。
最后，将乘积的小数点向左移动相应的位数，以得到最终的结果。
例如，计算 1.5 乘以 2.5：1.5× 2.5= 3.75在这个例子中，我们将小数点对齐并将两个小数相乘得到 3.75。
二、小数的除法运算小数的除法运算是指一个数除以另一个数的操作。
当进行小数的除法运算时，我们需要将除数和被除数中的小数点移动相应的位数，然后进行相除。
例如，计算 4.8 除以 2：4.8÷ 2= 2.4在这个例子中，我们将除数和被除数中的小数点都向右移动一位，然后进行相除得到 2.4。
三、分数的乘法运算分数的乘法运算是指两个分数相乘的操作。
当两个分数相乘时，我们需要将它们的分子相乘，分母相乘，然后将得到的结果化简为最简分数。
例如，计算 3/4 乘以 5/6：3/4× 5/6= (3 × 5) / (4 × 6)= 15 / 24= 5 / 8在这个例子中，我们将分子 3 和 5 相乘得到 15，分母 4 和 6 相乘得到 24。
最后将结果化简为最简分数 5/8。
四、分数的除法运算分数的除法运算是指一个数除以另一个数的操作。
当进行分数的除法运算时，我们需要将除数乘以被除数的倒数，然后将结果化简为最简分数。
例如，计算 2/3 除以 4/5：2/3÷ 4/5= (2/3) × (5/4)= (2 × 5) / (3 × 4)= 10 / 12= 5 / 6在这个例子中，我们将除数 4/5 的倒数 5/4 作为乘法的因子，然后将分子 2 和 5 相乘得到 10，分母 3 和 4 相乘得到 12。
让你明白整数和小数的区别
让你明白整数和小数的区别整数和小数是数学中的两个重要概念，它们在实际生活中有着广泛应用。
在本文中，我们将探讨整数和小数的区别，以帮助您更好地理解它们。
一、整数的定义和性质整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
它们可以用来表示具体的数量或位置。
例如，我们常见的自然数1、2、3、4等就是整数。
整数具有以下性质：1. 整数可以做加法、减法和乘法运算，结果仍然是整数。
例如，2 + 3 = 5，4 - 2 = 2，3 × 4 = 12。
2. 整数的加法和乘法具有结合律和交换律，即(a + b) + c = a + (b +c)，(a × b) × c = a × (b × c)，a + b = b + a，a × b = b × a。
3. 整数的减法和除法不具有交换律，即a - b ≠ b - a，a ÷ b ≠ b ÷ a。
4. 整数可以表示正、负和零三种状态，负整数用"-"表示。
二、小数的定义和性质小数是由整数和分数组成的数集，用于表示非整数的数量或位置。
小数以十进制形式表示，其中小数点后面的数字表示分数的部分。
小数具有以下性质：1. 小数可以做加法、减法、乘法和除法运算，结果仍然是小数。
例如，1.5 +2.3 =3.8，4.6 - 1.2 = 3.4，2.5 × 0.5 = 1.25，5.6 ÷ 2 = 2.8。
2. 小数的加法和乘法具有结合律和交换律，即(a + b) + c = a + (b +c)，(a × b) × c = a × (b × c)，a + b = b + a，a × b = b × a。
3. 小数的减法和除法不具有交换律，即a - b ≠ b - a，a ÷ b ≠ b ÷ a。
整数小数分数运算的相同点和不同点
整数小数分数运算的相同点和不同点
整数、小数和分数运算都是数学计算的一种，在这种计算中，它们有着相同点也有不同点。
它们的相同点在于运算法则都是一样的，包括加减乘除，以及其他更加复杂的运算，每种类型的数字都需要相同的规则来完成计算。
它们的不同点在于，整数是没有小数的数字，它们只能用整数来表示，而小数可以用小数来表示，它们有3以内的小数位；分数类型的数字由有限个整数组成，它们有分子和分母组成，可以表示为一个比值。
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中小学智慧教育平台小数的乘法与除法
中小学智慧教育平台小数的乘法与除法
1、小数的乘法
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。
2、小数乘法的运算法则
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数几位，点上小数点。
如果位数不够，就用“0”补足。
3、小数乘法的运算律
小数乘法的运算律满足
（1）乘法交换律；
（2）乘法结合律；
（3）乘法分配律。
4、小数除法
（1）除数是整数的小数除法
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”，再继续除。
（2）除数是小数的除法
先移动除数的小数点，使其变为整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
5、除法的运算性质
一个数除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
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相同点是：小数乘除法和整数乘除法都是按照整数乘除法法则去做；不同的是，小数乘法算出积后，要看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点;计算小数除法之前，要先把除数变成整数。
小数乘法注意：末位对齐，按照整数乘法来乘，算出积后，要看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法注意：先把除数扩大成整数，被除数也扩大相应的倍数，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除到哪一位，商就写在哪一位的上面，而且余数要比除数小。
要看这一步有没有除完，就看这一步里有没有商和余数。
还有，先要把小数点带上去，除到哪一位，就把哪一位的数带下来。