非转动黑洞的引力-流体对偶
2维声学黑洞与1维流体的对应研究
2维声学黑洞与1维流体的对应研究杨晓焕;颜骏;陈海霖;余毅【摘要】The correspondence relationship between two-dimensional black holes and one-dimensional fluid is studied in this paper.The expression of acoustic metric is derived according to the hydromechanics equations,and we obtain some exact black hole solutions in two-dimensional dilaton gravity model.Moreover,the energy density ρ,speed ν and drive potential f in one-dimension fluid are calculated and the physical properties of these fluid parameters are also analyzed and discussed.%研究2维声学黑洞与1维流体的对应关系,在流体力学方程的基础上推导声学度规的表达式,获得了2维dilaton引力模型中的一些精确黑洞解.计算了1维流体中的能量密度ρ,速度ν和驱动势f,还分析和讨论了这些流体参量的物理性质.【期刊名称】《四川师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(039)006【总页数】7页(P875-881)【关键词】2维引力;声学黑洞;引力-流体对应【作者】杨晓焕;颜骏;陈海霖;余毅【作者单位】四川师范大学物理与电子工程学院, 四川成都 610066;四川师范大学物理与电子工程学院, 四川成都 610066;四川师范大学物理与电子工程学院, 四川成都 610066;四川师范大学物理与电子工程学院, 四川成都 610066【正文语种】中文【中图分类】O351.2高维时空中的引力方程难以求解，2维引力中的场方程相对简单，因此2维引力可以为研究高维空间中的广义相对论提供理想实验室.2维引力与理论物理中的弦理论和共形场论有密切关系,还与纯数学理论中的几何拓扑学和调和映照有一定的联系.近年来,2维引力作为一种Toy模型,有助于人们对4维引力模型及其量子化深人理解,因此对它的研究具有积极的理论意义.在20世纪80年代初,物理学家已开始着手研究2维引力及其相关的量子Liouville理论,分别在光锥规范、共形规范下深入研究了2维引力问题,并在矩阵模型的框架下获得了2维量子引力模型的一些精确解.这些解极大地丰富了人们对弦理论、共形场论甚至临界现象的进一步理解,因此,从各个不同侧面深入研究2维引力模型就显得非常必要了.2维引力的物理性质已经得到了充分研究[1-12].描述2维时空中黑洞的精确的共形场论是在WZW模型中发展起来的，2维dilation引力理论已经被广泛地应用于研究黑洞的蒸发问题.此外，2维高阶引力模型、2维引力的可积与可解性质已分别在共形规范和光锥规范下得到分析.另一方面，在平坦的2维时空中存在一种非线性标量场的作用模型,即sine-Gordon模型,这一模型中存在孤子解.因此,人们自然希望研究2维引力和sine-Gordon物质场的相互作用，通过CGHS模型的框架研究sine-Gordon物质场作用下的黑洞解.文献[13-16]发现了2维引力模型中的sine-Gordon孤子解和sinh-Gordon时空带解.由于天体物理中黑洞表面温度极低，其霍金辐射非常微弱，因此目前尚未观察到这一物理效应.另外，无论在早期宇宙残留物中寻找小型黑洞或者是在粒子物理对撞机中制造出微黑洞，在短期内这些探索的成功机率都很小.由于声波在不均匀流体中的传播性质和光波在弯曲空间中的传播性质非常相似，所以在流体力学实验中可较容易模拟黑洞的物理性质.流体力学的基础方程是连续性方程和Euler方程[17])ν]=F,式中，ρ为流体密度，ν是流体速度，F=-P,P是压力，F是压力P产生的力密度，这时流体假定没有粘滞性.根据速度矢量的关系式(1/2ν2)=(ν·)ν，引入速度式ν=-φ,那么Euler方程变为p)-).再定义h=p/ρ,那么Euler方程约化为在流体中当振动很小和速度很小时，那么流体中的压强和密度相对变化也很小，这时p和ρ可以表示为p=p0+p1,ρ=ρ0+ρ1,p0和ρ0分别代表流体中平衡密度和平衡压强，p1和ρ1表示围绕平衡的微小涨落.当涨落的二阶小量忽略后，那么线性化处理后的速度势所满足的波动方程为∂t2φ=c22φ,这里c表示声速.根据连续性方程(1)式得到∂t ρ1+·(ρ1ν0+ρ0ν1)=0.并且h(p)可展开为如果忽略流体的牛顿引力势和外力的驱动，那么只剩下流体压强产生的作用力，这时利用(7)式对Euler方程(4)进行线性化处理后得到对方程φ0)2=0,φ1=0.方程(9)式可以重新表示为这时有φ1+ν0·φ1),现将(11)式代入(6)式可以得到如下波动方程φ1+ν0·φ1))+·(-ρ0φ1+φ1+ν0·φ1))=0,这一二阶偏微分方程可以描述线性化标量势φ1的传播规律，即这一方程确定了声学扰动的传播形式.为了将流体方程和引力理论联系起来首先定义如下的局域声速再构造一个4×4矩阵根据(13)式和(14)式那么波动方程(12)式可以重新写成这时定义弯曲时空上的达朗贝尔算符为式中这里g=det(gμν)是度规的行列式，并且有根据矩阵(14)式的行列式可以得到因此有所以得到了如下形式的逆声学度规那么声学度规应为这时声学度规的间隔形式可以表示为].2维dilaton引力模型的作用量[18-20]为2b(φ)2-8πG(-V(φ)Λ)},式中，ψ是辅助场，φ是dilaton场，V(φ)是势函数，G是牛顿常数，b、Λ为常数作用量(24)式对应的辅助场方程为引力场方程为ψ)2)+gμν2ψ-μνψ=8πGTμν,φ)-2b(μφνφφ)2),dilaton场方程为这时2维静态度规选择为[21-29]其中，α(x)是度规因子.此时引力物质系统方程组化为α″=-8πGΛV(φ),(αφ命题 1 dilaton场φ和度规α有如下关系：式中，X0是积分常数，下面证明这一关系式.用αφ′乘以(32)式两边得对(31)式两边求导得将(34)式与(35)式联立消去dV/dx后得即φ又因为并且‴-2α′α″)=αα‴.由(37)～(39)式可得φ′)2]=即所以命题1证毕.命题 2 当标量场势能V(φ)=e-2aφ时有式中a是势能常数，下面证明这一关系式成立.当标量场势能取为V(φ)=e-2aφ时,(31)式变为将上式整理得又因为并且φ′)2]=所以即那么(47)式变为式中β=b/a2.化简上式得所以命题2证毕.命题 3 当β=p/(p+2)=1(p→∞)，场方程有如下的黑洞度规和dilaton场解φ(51)式中A、C、E是积分常数，下面证明这一命题成立.由(50)式得α″=-8πGΛe-2aEe-Cx,α‴=8πGΛCe-2aEe-Cx.将α′、α″、α‴带入式命题2中的(41)式的左端得同理，将α″带入(43)式得所以命题3证毕.下面说明命题3得到的2维度规可以描述一种黑洞，取B=8GΛπe-2aE/C2则度规(50)式化为当C>0,x→-∞或C<0,x→+∞时，可知黑洞度规出现奇异性质；当xC=-ln(A/B)/C，同样可知黑洞度规也出现奇异性质，根据曲率R=-α″可计算出不同时空奇点处的曲率分别为所以xC表示黑洞的视界位置，可以为正值或负值.标量场φ(x)在奇点处的性质为φ因此，这个解可以描写2维黑洞，此黑洞的真正奇点位于x→±∞处.黑洞的ADM 质量定义为φ′)2].K是积分常数，可以证明解析解(50)式和(51)式对应的2维黑洞质量为这里，A、C>0,当a>0,由(51)式知系数C越大，φ(x)越强，那么对应的黑洞质量越大.取C=1，E=0，8πG=1，Λ=1，则(50)和(51)式化为命题 4 对(29)式中黑洞度规和时空坐标做如下变换，则黑洞度规可化为声学度规的形式,下面证明这一命题成立.如果使用如下变换[30]则有dx2=ρ02dx2,于是有这时声学度规的表达式为2v0dxdt+dx2].这一度规恰好对应于(23)式中i=j=1的特殊情况.由(65)式可以看出当2M=J时，黑洞的视界为于xc=-ln2M处，这时其对应的声学视界位于c=v0处.命题 5 1维流体力学中的Euler方程和连续方程为ρ0(x)v0(x)A(x)=常数,式中，ρ0是流体密度，p是流体压强，v0是流体速度，f是驱动外力的势，A(x)通量截面，下面证明这一命题.引入如下变换则(70)和(71)式等价于如下方程组这时讨论一种特殊情况，当声速c=常数时有如下关系式并且另外以及将(75)～(78)式代入(73)式命题即可得这一等式成立.另外有(70)式容易得到(71)式，所以命题5成立,再根据Euler方程(70)式和连续性方程(71)式可求出1维流体中的能量密度ρ0(x)、速度v0(x)和驱动势f(x)的如下表达式式中，s是与流体通量A有关的常数，f0是积分常数.当黑洞质量取为M=1/2,声速取为c=1，常数取为s=1，f0=1时，那么可以作出黑洞视界外流体参量，如图1～3所示.当黑洞质量取定时，计算结果表明流体密度随空间坐标增大而增大，而流体速度随空间坐标增大而减小.另外，流体驱动势也随空间坐标增大而减小.根据流体方程组解可以直接看出，当空间坐标不变时，随着黑洞质量的增大，流体密度变大，对应的流体速度变小.本文首先根据流体力学中的连续方程和Euler方程分析了流体中的微小振动，这种振动所对应的速度势满足的方程可以描述声波现象，对流体方程组进行线性化处理后得到密度、压强和速度势涨落满足的波动方程，这一方程也可描述标量势的传播规律.当定义适当的度规张量后，那么波动方程就可化为一个弯曲时空下的标量场方程，由此可以导出声学度规的表达式.其次，本文推导了2维dilaon引力模型中的场方程组，根据3个命题进一步获得了2维度规的解析解，通过物理分析后表明这一解可以描述2维时空中的黑洞，其时空奇点为无穷远处，而视界的位置由势能强度Λ和a所决定.经过适当的坐标变换后发现2维黑洞度规可以变化为对应的声学度规，这时2维引力场方程可与1维流体中的Euler方程发生联系,因此可以求出声学黑洞中的流体密度、压强和驱动势的解析解.当黑洞质量取为定值时，本文对流体速度和驱动势作出了数值图形，并讨论了这些流体参量在空间中的变化规律.另外，2维定态时空中霍金温度定义为4πTH=(dα/dx)|x=xc,代入视界坐标xc=-ln 2M便可求出霍金温度为TH=M/2π,因此2维时空中黑洞质量越大，霍金温度越高，最近，W. G. Unruh 进一步分析了在实验室测量霍金辐射的可能性[31-32]，所以通过流体力学中的一个小型平台可以模拟黑洞中的各种比较复杂的物理现象[33-35].【相关文献】[1] KATANAEV M O, VOLOVICH I V. String model with dynamical geometry and torsion[J]. Phys Lett,1986,B175(4):413-415.[2] KATANAEV M O, VOLOVICH I V. Two dimensional gravity with dynamical torion and strings[J]. Ann Phys,1990,197(1):1-32.[3] 颜骏,胡诗可. 两维量子引力中的一种可解模型[J]. 高能物理与核物理,1991,15(7):598-605.[4] SCHMIDT H J. Scale-invariant gravity in two dimensions[J]. J MathPhys,1991,32(6):1562-1566.[5] 颜骏,陶必友,胡诗可. 两维引力中的一种可积模型[J]. 高能物理与核物理,1993,17(4):322-328.[6] SOLODUKHIN S. On exact integrability of 2-D Poincare gravity[J]. Mod PhysLett,1994,A9(30):2817-2823.[7] KUMMER W, WIDERIN P. Non-einsteinian gravity in d=2:symmetry and current algebra[J]. Mod Phys Lett,1994,A9(15):1407-1413.[8] QIUX M, YAN J, PENG D Y . String theory and an integrable model in two-dimensional gravity with dynamical torsion[J]. 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黑洞的性质和引力透镜效应
It was where there had been a theatre that they built a new modern school．．他们是在以前曾有过一个剧场的地方建造了一所新的现代化学校。
(27 It was how the young man had learned five foreign languages ______attracted the audience's B interest.(Shanghai 2000, spring A. so that B.that C.what D.in which (28. It was only when I reread his poems recently ________ B I began to appreciate theirbeauty.(NMET'98 A. until B. that C.then D.so C (29_____the people ____have become the masters of their country_____science can really serve the people. A.It is only when ; that; where B They are;/;when C.It is only when; / ;that D It was when;that;then10.强调时间状语和地点状语时与定语从句的区别：强调时间状语和地点状语时与定语从句的区别：强调时间状语和地点状语时与定语从句的区别 that 30） It was in 1921 _____our Party was founded.强调句式） when 31） It was 1921_______our Party was founded. 定语从句） 32It was on the farm ________we practised planting that crops. = We practised planting crops on the farm. where 33It was the farm _________ we learned a lot . that 34It was at the street corner _____ I met Lucy yesterday. where = I met Lucy at the street corner yesterday (36Was it in this palace________ the last emperor died? 35It was the street A corner _______ I met Lucy A. that C. in where D. which yesterday. B. in which四.谓语的强调谓语的强调 do(does/did引出强调句引出强调句 1.在谓语动词之前（通常是现在时和过去时的句子，可在谓语动词之前（在谓语动词之前通常是现在时和过去时的句子，用助动词do(does/did 来强调动词这时谓语动词须用来强调动词,这时谓语动词须用用助动词原形动词。
看看黑洞的引力和斥力
看看黑洞的引力和斥力
科学家在实验室制出微型黑洞，霍金辐射理论被应验，或将拿下诺奖黑洞，是宇宙中很特殊的天体结构，估计很多人都知道它的无限吞噬能力，能够将其他星球的吞没来扩大自己的质量。
物理学家霍金认为只要物体的体积、质量足够小，被黑洞吸入后，黑洞不会将微小的颗粒物质吞没，相反这些颗粒物会吸收黑洞的内部能量，后被反弹出来，这是黑洞辐射理论。
科学家在实验室中模拟出黑洞，验证了理论。
在实验室中，模拟出黑洞之后，在发射微小颗粒物质前，将内部的熵值做了精准的测量，然后用粒子加速器往模拟黑洞中发射粒子时，发射一会看到粒子全部都进入到模拟黑洞系统中。
过了一段时间，在外面的粒子探测器能看到这些粒子从黑洞中反弹出来，回到了电场板上，变得比之前整齐，表示一部分能量被微小粒子带走了。
看了文章：有
1、只要物体的体积、质量足够小，被黑洞吸入后，黑洞不会将微小的颗粒物质吞没，相反这些颗粒物会吸收黑洞的内部能量，后被反弹出来。
证明黑洞不但有引力，而且还有斥力。
任何物体、物质、粒子、暗子物质不但有引力，而且还有斥力。
科学家在实验室中模拟出黑洞，验证了理论。
2、用粒子加速器往模拟黑洞中发射粒子时，发射一会看到粒子全部都进入到模拟黑洞系统中。
过了一段时间，在外面的粒子探测器能看到这些粒子从黑洞中反弹出来，回到了电场板上，变得比之前整齐，表示一部分能量被微小粒子带走了。
证明单位体积的物质慢慢增多了，斥力慢慢就显示出来了，单位体积的物质减少显示为引力。
引力和斥力能相互转换的，这是实验证明了的。
单位体积的物质变化时，引力和斥力相互交替变化。
斥力使物质离开，距离增大，引力使物质靠近，距离减少。
物理学中的对称性与对偶性
物理学中的对称性与对偶性自古以来，人类一直致力于探索世界的奥秘，其中物理学的研究一直是重要的一环。
对称性与对偶性是物理学研究中的两个重要的概念，本文将详细探讨这两个概念在物理学中的应用和意义。
一、对称性在物理学中，对称性是指系统在某些变换下保持不变的性质。
这些变换包括平移、旋转、镜像等。
根据不同的变换性质，可以分为离散对称性和连续对称性两类。
离散对称性指的是系统在一些不连续的变换下保持不变的性质，如镜像、旋转180度等。
连续对称性则指的是系统在一些连续的变换下保持不变的性质，如连续的旋转、平移等。
对称性的研究在物理学中起着极其重要的作用，首先是由于对称性是许多物理定律和理论中的基本原理。
以牛顿第二定律为例，它表明物体在受力作用下会产生加速度，而这个加速度方向可以表示为受力方向的简单函数。
这个定律中的对称性表现为，在空间中任意变换下，加速度的方向始终保持不变。
当然，这个对称性是建立在空间是均匀各向同性的基础上的。
另外，在现代物理学中，对称性的地位更加重要。
狭义相对论和量子力学的发展引入了更加深奥的对称性理论，如洛伦兹不变性、规范对称性等，这些对称性不仅影响到了我们对物理现象的理解，也引领了物理学进一步的发展。
二、对偶性对偶性也是物理学中的一个重要概念。
在物理学中，对偶性指的是将物理变量或物理系统中的某些性质进行对称调换所得到的新的物理模型。
换句话说就是，如果我们对某个物理模型进行一定的互换或对称操作，那么我们可以得到一个全新的、具有不同物理特征的模型。
对偶性既有学科内部的，也有学科间的。
在高能物理学中，对偶性起着重要作用，如AdS/CFT对偶。
它将弦论和量子场论这两个看似不同的物理理论建立起了连接，实现了两个看似不同的物理事实上是相互联系的。
这个对偶性同时也连接了强子物理和引力物理。
此外，在天体物理学中，也存在重大的对偶性。
例如，天体物理学家发现，黑洞和宇宙都具有类似的属性，这给了人们极大的灵感。
宇宙的奥秘;解读黑洞的引力之谜(黑洞的引力大于光速吗)
宇宙的奥秘;解读黑洞的引力之谜
宇宙，是一个无限广阔的领域，充满了许多未解之谜和神秘的存在。
其中，黑洞被认为是宇宙中最神秘、最具吸引力的奇观之一。
黑洞以其强大的引力场和吞噬一切的特性而闻名，让科学家们为之着迷，探索其背后隐藏的奥秘。
黑洞是一种极为密集的天体，其引力如同一个无底洞，吞噬一切接近它的物质，甚至连光线都无法逃脱其吸引力。
这种超强的引力场是由于黑洞异常密集的质量所造成的，将一切物质无情地拉扯进其漆黑的内部，形成了一个看似虚空却又包罗万象的奇妙世界。
然而，黑洞的引力之谜并非只是停留在吞噬物质上。
科学家们发现，黑洞与时间、空间之间的关系也充满了神秘。
根据爱因斯坦的广义相对论理论，黑洞会扭曲周围的时空结构，形成一种“时空漏斗”的效应，使时间似乎变得缓慢，空间也被拉扯扭曲，呈现出一种超乎想象的景象。
在黑洞的边缘，即所谓的事件视界，一切都变得不可思议。
光线被黑洞牢牢束缚，时间仿佛停滞，形成了一种让人难以理解的场景。
这种引力之谜挑战着人类对宇宙规律的认知，也激发着科学家们对黑洞本质的探索和解读。
随着科技的发展和观测技术的提升，人类对黑洞的研究取得了前所未有的进展。
通过探测黑洞周围的辐射、引力波等信号，科学家们逐渐揭开了黑洞的神秘面纱，深入探索其内部结构和演化过程，为解开宇宙奥秘提供了重要线索。
黑洞的引力之谜仍然是一个充满挑战和悬念的课题，但正是这种挑战激发了人类对宇宙的好奇心和探索欲。
通过不懈的努力和探索，相信有一天人类将能够彻底解开黑洞的引力之谜，揭示宇宙更深层次的奥秘，迎接更广阔的未来。
黑洞理论演化及相关引力透镜效应
黑洞理论演化及相关引力透镜效应引言黑洞理论是现代天文学中最为神秘和令人着迷的研究领域之一。
黑洞作为自然界中最强大的引力体，其存在和特性已被不断探索和研究。
本文将首先介绍黑洞的起源和演化过程，然后探讨相关的引力透镜效应，这是由黑洞的引力产生的光学现象。
黑洞的起源和演化黑洞是由恒星坍缩形成的天体，它的起源始于一个巨大的恒星的末期演化阶段。
当恒星耗尽了核能并内部压力无法抵抗外部引力时，它会发生重力坍缩。
坍缩过程中，恒星的质量会集中在极小的体积内，形成一个极度紧凑且密度极高的物体，即黑洞。
根据质量的不同，黑洞分为三种类型：恒星质量黑洞、中等质量黑洞和超大质量黑洞。
恒星质量黑洞是最常见的黑洞类型，其质量通常在太阳质量的3倍至几十倍之间。
中等质量黑洞的质量范围在几十到几千倍太阳质量之间，而超大质量黑洞的质量可以达到几百万到几十亿倍太阳质量。
黑洞的演化过程是一个动态的过程，它取决于黑洞的质量和周围环境。
一颗恒星质量黑洞会通过吸收周围物质来增加质量，而超大质量黑洞则可能通过合并其他黑洞来增加质量。
当黑洞质量越来越大时，它的引力也会增强，吸引更多的物质和尘埃进入黑洞，形成一个称为“吸积盘”的物质环绕区域。
引力透镜效应的介绍引力透镜效应是指黑洞或其他大质量天体的强引力场会使光线偏折，产生像一个放大镜或透镜一样的效果。
当光线经过黑洞附近的弯曲时，它将弯曲和扭曲，形成一个新的光线路径，从而改变相应的观察结果。
引力透镜效应的具体表现形式包括“微引力透镜”和“强引力透镜”。
微引力透镜效应是指当一颗恒星或行星经过地球和正在观测的物体之间时，它会通过其引力场扭曲光线，导致观测到的物体的亮度和位置发生变化。
强引力透镜效应则是指当光线通过一个非常巨大的质量中心，如黑洞，它会被极度弯曲，在黑洞的背后形成多个像。
这些像可以是扭曲的或倍增的，从而为研究者提供了更多关于黑洞和宇宙结构的信息。
引力透镜效应的应用引力透镜效应在现代天文学中有着广泛的应用。
引力磁性物质与对偶世界
引力磁性物质与对偶世界编者案：这里介绍一篇沈建其教授关于引力磁性的文章引力磁性物质与对偶世界沈建其质量是物体所含物质多少的量度，任何物质都有质量，这是人们的普通常识。
相对论质能关系证明一份质量对应着一份能量，有能量即意味着有质量。
但是实际上从微分几何观点看，这一结论不一定对，因为宇宙中可能存在对偶物质（引力磁性物质），其物质多少的量度并非质量，因为质量这一概念对对偶物质而言是没有意义的。
对偶物质具有对偶质量，它才是用来表示对偶物质所含物质多少的量度。
在经典引力理论中，引力与电磁力在许多方面都可以作比较，比如带电粒子在磁场中会受到罗伦兹磁力，在引力理论中也存在类似的引力罗伦兹力。
根据等效原理（即物质在弯曲空间中的运动轨迹与质量无关），这引力罗伦兹力在转动参考系中就表现为科里奥利力（河流两岸并非都能修筑公路，因为总有一岸会因为科里奥利力导致河流冲刷严重）。
在电动力学中，有一著名的阿哈罗诺夫－玻姆效应（获得1999年沃尔夫奖），它指出当电子波分为两个分波，环绕一个磁通运动，然后再在另一端会合干涉，电子波会产生一与磁通大小有关的相位因子。
在这里，电子本身并不与磁场强度发生直接相互作用，但电子却有磁通相位，这一“超距作用”体现了量子系统的整体（拓扑）性质，在数学上它与格林公式或者留数定理有关。
在引力理论中，类似的现象也存在，称为阿哈罗诺夫－卡米效应，该效应指出在地球上将中子波分为两个分波，在另一端会合干涉，中子波会产生一个与地球自转角速度大小有关的相位因子，在这里，地球自转角速度就相当于引力磁场强度。
此外，粒子自旋会与引力磁场耦合（或与转动参考系耦合，因为根据相对论，参考系转动，就导致它内部时空弯曲，弯曲的时空表现为万有引力，所以转动参考系的角速度承担着引力磁场的作用），这种耦合类似于电动力学磁场中的自旋磁距与磁场的耦合。
由于引力理论与电动力学在许多方面可以做比较，因此在引力理论中研究一下与质量（引力电荷）对偶的拓扑荷（引力磁荷）也是很有意思的。
看黑洞的引力和斥力
看黑洞的引力和斥力科学家完成M87黑洞更清晰图像，发现有物质从黑洞中出来了！鸡哥侃科技本人原创 04-27M87星系中心的黑洞是人类首个真正观测到的黑洞图像，黑洞M87*的质量超过太阳质量的65亿倍，研究团队表示在观测黑洞M87*时还发现了特殊的现象！通过毫米波观测阵列望远镜观测的黑洞M87*图像中，能看到在黑洞周围有明显的喷流物质，通常来说黑洞强烈的引力会不断吞噬周围的物质，只有在吞噬的物质过多时，才会出现物质喷涌的现象，在新完成的黑洞图像中，黑洞M87*的发光环明显比四年前大了很多，研究人员认为黑洞M87*吞噬物质的速度比之前更快了，而且吞噬的物质在在这段时间里明显增多，这表明M87星系中心的黑洞正变得越来越活跃。
M87星系的大小是银河系的30倍左右，核心黑洞产生物质喷流的长度达到了数千光年，甚至能在星系外围看到由中心区域射出来的物质喷流，科学家认为如此强烈的黑洞喷流现象在星系中并不常见，显然黑洞M87*比之前认为的要更加活跃，而且物质喷流的长度还在逐渐增加，目前这条物质喷流至少已经达到了5000光年，研究团队认为观测黑洞M87*能帮助人们了解星系的演化过程。
连光线都能吞噬的黑洞为什么会出现这样反常的现象，在视界望远镜的观测图像中，能看到黑洞M87*还在不断向外喷射物质，这说明黑洞M87*在短时间内吞噬了太多的物质，不过消耗物质的效率却并不高，只将其中一小部分转化为辐射，来不及吞噬的物质就会接近光速的速度向外喷涌。
科学家认为黑洞M87*实际的喷涌场面非常壮观，根据M87黑洞的质量计算出整个黑洞视界的直径可能达到了400亿公里，如果能在M87星系的内部观测核心区域，那么能看到一条物质喷流从星系中心延伸出来。
看了文章：黑洞不但有引力，还有斥力，只是大小不同，二者能相互转换，都是变化的电磁力，电磁力分为引力（万有引力）和斥力（万有斥力）。
黑洞都是这样，那么星球、星系呢？规律就是规律，都是一样的。
事物内外同样是这样的，包括人类之间，国家之间都是这样的。
弯曲时空黑洞的引力力场
弯曲时空黑洞的引力力场黑洞是宇宙中最神秘而又引人入胜的天体之一，它们具有极强的引力，可以弯曲时空并吞噬一切进入其范围的物质。
在引力理论中，黑洞被描述为弯曲时空的产物，这种弯曲引力场是其最为重要的特征之一。
一、黑洞的引力场特征黑洞的引力场是一种极为强大而特殊的力场，它是由黑洞所扭曲的时空结构所形成的。
根据爱因斯坦的广义相对论理论，质量越大的物体所产生的引力越强，而黑洞则是质量极为大且密度极高的天体，因此其引力场也极为强大。
黑洞的引力场具有以下几个重要特征：1. 弯曲时空：黑洞所产生的引力场可以扭曲周围的时空结构，使其呈现出一种弯曲的状态。
这种时空的弯曲作用使得光线在黑洞附近产生折射，形成了所谓的“光球”。
2. 无逃逸速度：黑洞的引力场极为强大，其引力是如此之大，以至于没有任何物质或粒子能够逃离其引力范围。
这也是黑洞为何被称为“天体吞噬者”的原因。
3. 事件视界：黑洞的引力场形成了一个称为“事件视界”的边界，也被称为“黑洞的表面”。
当物体越过事件视界，它将无法再逃逸黑洞的引力，被吞噬至黑洞的中心，即所谓的“奇点”。
二、黑洞引力场的形成和作用黑洞引力场的形成主要是由于恒星的演化过程，当恒星耗尽了核燃料并发生引力坍缩时，如果质量足够大，它将塌缩至一个极小且密度无限大的点，即黑洞的奇点。
这一过程将导致时空的弯曲和引力场的形成。
黑洞引力场的作用主要体现在以下几个方面：1. 影响周围物体运动：黑洞的强大引力会影响到周围物体的运动轨迹，使其发生一系列的扭曲和变化。
例如，行星、恒星等物体在黑洞的引力场下将被迫绕黑洞旋转。
2. 影响光线传播：黑洞引力场的扭曲作用将导致光线的折射和弯曲，使得我们对黑洞的观测变得困难。
有时，黑洞甚至可以形成一个光球，将光线完全包围在其中。
3. 影响时空结构：黑洞的引力场可以扭曲周围的时空结构，这不仅影响到周围物质的运动，还可能对整个宇宙产生重要影响。
例如，黑洞将对星系的形成和演化产生深远影响。
科学揭秘黑洞的引力奇点与时空扭曲
科学揭秘黑洞的引力奇点与时空扭曲引言黑洞是宇宙中最神秘而又恐怖的存在之一。
它以其巨大的引力场和无法逃逸的特性而闻名于世。
在科学研究的过程中，关于黑洞的引力奇点和时空扭曲成为被广泛探讨的话题。
本文将深入探索黑洞的引力奇点与时空扭曲的原理及科学揭秘。
一、黑洞的引力奇点黑洞具有极大的质量和紧凑的体积，从而导致其产生强大的引力场。
当物体接近黑洞时，它们将被黑洞的引力所吸引，并被无情地拉拢进黑洞的视界。
在黑洞的中心，存在着一个引力奇点，即无限密度和无限引力的集中点。
这意味着黑洞内部的物质会无限度地被压缩，将其体积缩小到无穷小，从而形成奇点。
由于我们当前的物理理论无法解释奇点的状态，这也是黑洞内部的最底层，我们无法窥见其中的奥秘。
二、时空扭曲与黑洞根据爱因斯坦的广义相对论理论，质量越大的物体会使周围的时空曲率增加。
而黑洞的引力场极为强大，因此它对周围的时空产生了剧烈的扭曲效应。
当物体经过黑洞附近时，它将受到黑洞强大的引力吸引，同时也受到时空扭曲的影响。
在黑洞近邻的空间中，时间相对较慢，空间维度也发生了弯曲。
这种时空扭曲效应可以解释黑洞附近物体的运动以及光线的曲折现象。
三、科学揭秘黑洞虽然黑洞仍然是一个巨大的谜团，但科学家们通过观测和研究，渐渐揭示了其中的某些奥秘。
近年来，由于技术的发展和大量的观测数据，我们对黑洞的了解有了显著的提升。
1. 事件视界的研究通过观测事件视界，我们可以推测黑洞的质量以及其周围物质的性质。
事件视界是黑洞周围的区域，在此范围内，光线无法逃逸。
科学家利用射电望远镜等设备，探测黑洞周围物质的辐射，并分析其特征，以揭示黑洞的性质。
2. 引力波探测2015年，利用引力波探测实验首次成功探测到引力波，这一突破性的成果为黑洞研究带来了新的方法。
引力波是由质量体在空间中运动而产生的扰动，这种波动可以提供信息，帮助科学家更好地理解黑洞的性质。
3. 数值模拟与理论研究为了更好地理解黑洞的引力奇点和时空扭曲，科学家通过数值模拟和理论研究，模拟黑洞的形成和演化过程。
物理学中的黑洞研究和量子引力理论
物理学中的黑洞研究和量子引力理论在物理学中，黑洞一直是一个引人注目、充满神秘的天体。
它是由大量物质塌缩形成的一种重力极强的天体。
在黑洞的视界内，引力极大，以至于连光都无法逃脱。
由于其本质的难以观测和理解，黑洞的研究一直是物理学一个重要的前沿问题。
此外，随着量子理论的完善，人们对引力和量子力学如何相互作用的研究也越来越多。
量子引力理论成为了这方面的一个重要研究领域。
黑洞的研究与量子引力理论的探索密切相关，人们希望通过进一步探索黑洞的物理特性来推动量子引力理论的发展。
一、黑洞的形成与结构黑洞的形成，大多数科学家将其分为恒星塌缩和宇宙诞生两种情况。
恒星塌缩是指一些恒星在死亡时形成的黑洞，而宇宙诞生的黑洞是指大爆炸后，一开始只有原子核和电子混合的宇宙逐渐产生了更加复杂的结构，一些质量巨大的物体最终演化成了黑洞。
在物理学中，黑洞具有四个最基本的特性：质量（M），旋转（角动量J），电荷（Q）和视界半径（R）。
视界半径是一个特别重要的指标，可以用来探索黑洞的大小。
当物体距离黑洞越来越近时，引力越来越强，所以一个距离越远的物体需要运动到更大的速度才能从黑洞边缘跑出去，所以当它到达光速时就无法逃脱。
此时，这个物体到黑洞的距离被称为视界半径。
黑洞的形态一般可以分为三个部分：事件视界、吸积盘和易边区。
事件视界是指黑洞吸收物质的涡流边界，其质量越大，涡流的半径也越大。
吸积盘是指在视界内距离黑洞很远的区域，由于黑洞的引力，一些物质被拉进视界，并形成一个旋转非常快的盘状结构。
最后是易边区——物质较快地运动并被加热至非常高的温度，释放出更多的能量。
二、黑洞的性质和研究因为黑洞有着强大的引力和视界半径，所以它不仅可以吞噬周围的物质，还可以影响周围的环境，甚至引起其它天体的改变。
此外，黑洞的性质也有一些奇特的现象，例如黑洞渐进热灭和霍金辐射等.渐进热灭现象是指当物质进入黑洞，它们会以非常高的速度运动并被加热至非常高的温度，之后，物质渐渐失去能量而逐渐冷却，并最终消失于黑洞中心。
看黑洞的引力和斥力
看黑洞的引力和斥力天文学家揭示了银河系黑洞的新特征帝都小葫芦 2023-08-03一个由国际科学家组成的团队，包括UNLV天体物理学家张兵，在7月26日出版的《自然》杂志上报道了对银河系微类星体GRS 1915+105的专门观测活动。
该团队揭示了从未见过的微类星体系统的特征。
利用中国的五百米口径球面射电望远镜（FAST），天文学家首次从任何微类星体系统中发现了无线电波段的准周期振荡（QPO）信号。
QPO是天文学家用来理解黑洞等恒星系统如何运作的一种现象。
虽然它们已经在X射线波段从微类星体中观测到，但它们在这种方式之外——作为系统无线电辐射的一部分——是独一无二的。
“这种特殊的QPO信号有一个大约0.2秒的粗略周期，或者说频率大约是5赫兹，”武汉大学教授王伟说，他是发现这一信号的团队的领导者。
“这种信号并不总是存在，只有在特殊的物理条件下才会出现。
我们团队很幸运地两次捕捉到了这种信号——分别是在2021年1月和2022年6月。
”据UNLV的张兵教授介绍，他是该研究的通讯作者之一，这一独特特征可能提供了银河系恒星质量黑洞发射“喷流”的第一个证据。
在某些条件下，一些黑洞双星系统会发射一个喷流——由带电物质和磁场组成的平行束流，以接近光速的速度运动。
“在吸积黑洞系统中，X射线通常探测黑洞周围的吸积盘，而无线电辐射通常探测从盘和黑洞发射出来的喷流，”张兵说。
“引起相对论性喷流时间调制的详细机制还没有确定，但一种可能的机制是喷流正在经历进动，这意味着喷流方向定期指向不同方向，并且每隔大约0.2秒就回到原来方向。
”张兵说，黑洞自转轴和其吸积盘（环绕黑洞旋转的极其炽热、明亮气体）之间存在不对齐可能导致这种效应，这是快速旋转黑洞附近的时空拖曳的自然结果。
“不过，还有其他可能性，”张兵说，“对这个和其他银河系微类星体源的持续观测将带来更多的线索，以理解这些神秘的QPO信号。
”看了文章：黑洞不但有引力，同时也有斥力，形成了变化的电磁力。
7.31_pm_黑洞物理_一个新前沿_蔡荣根
一个D维包含引力的理论===一个（D-1)维不包含引力的理论
事情的另一方面是关于黑洞熵的统计自由度！
（String Theory, 1996)
(A. Strminger)
(C. Vafa)
In Loop Quantum Gravity
(A.Ashtekar,J.Baez,A. Corichi and K. Krannov, PRL,1998)
研究这两者的关系 利用非平衡流体力学来研究动力学时空的性质 动力学黑洞的热力学性质，应用于QGP 利用引力理论来研究流体力学中的问题如激波，湍流 ……
AdS/CFT 和七个千禧年问题
Clay Mathematics Institute (/millennium) The seven Millennium Prize Problems (US$7 million): 1) Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture 2) Hodge Conjecture 3) Navier-Stokes equations 4) P vs NP 5) Poincare Conjecture 6) Riemann Hypothesis 7) Yang-Mills theory
ห้องสมุดไป่ตู้
黑洞的形成：数字模拟 引力塌缩的临界现象
M ~ C ( p )( p p* )
0.374
(M. Choptuik, 1993) 数值相对论近十年的最大成就！
M ~ C ( p )( p p* )
标量场塌缩不形成黑洞！
标量场塌缩形成黑洞！
广义相对论和黑洞：
Einstein’s equations （1915）:
RN-AdS黑洞的临界现象和引力流体对偶的开题报告
RN-AdS黑洞的临界现象和引力流体对偶的开题报告一、研究背景黑洞是宇宙中最神秘的物体之一，在广义相对论中扮演着重要的角色。
AdS/CFT对偶提供了新的方法探究黑洞。
其中，RN-AdS黑洞是一种典型的黑洞，其电荷和质量对于黑洞的性质有很大影响。
RN-AdS黑洞的临界现象以及与极限引力流体对偶有关的研究，不仅有助于深入理解黑洞的性质，也对天体物理学及黑洞信息等领域有重要的应用。
二、研究内容1. RN-AdS黑洞的临界现象随着黑洞的参数变化，RN-AdS黑洞的物理性质会发生剧烈变化，其中最为关键的是黑洞的物理温度。
临界现象是指在一定条件下，RN-AdS黑洞的物理温度达到临界值，产生相变现象。
该临界现象可以通过数学公式及计算机模拟等方法得到。
研究RN-AdS黑洞的临界现象有助于深入理解黑洞物理学的本质，并可探讨黑洞的热力学性质。
2. RN-AdS黑洞与引力流体对偶引力流体对偶是一种重要的理论，通过对黑洞内部粒子的运动和配置进行模拟，探究黑洞的性质。
RN-AdS黑洞与极限引力流体对偶有密切关联，它们之间的相互作用可以帮助我们更好地理解宇宙本身的运作机理。
利用引力流体对偶，可以模拟黑洞事件视界内的引力场，并进行数值模拟，研究黑洞信息和黑洞内部特性。
三、研究意义RN-AdS黑洞的临界现象和引力流体对偶的研究，不仅对理解黑洞物理学和天体物理学有着重要意义，而且可以更好地探索宇宙的内在本质。
通过对黑洞的深度探究，我们可以更好地了解宇宙运作的方式和规律，为宇宙大爆炸、暗物质、引力波等的探究提供有力的支持。
同时，该研究也对黑洞事件视界内引力场的理论研究、黑洞信息、黑洞信息悖论等其他领域有重要的意义。
浅谈黑洞的引力问题
浅谈黑洞的引力问题乌镇中学 徐政龙(Email: zhl-xu@ , xzhl6009@ )黑洞这部分内容是我国高中物理课本的阅读材料。
不论国内国外，凡是中学科学、物理课本都介绍这方面的知识。
作为阅读材料编入课本，让学生了解天文、天体物理、宇宙学方面的知识是非常必要的。
但是编一个计算题，让学生计算有关物理量，或推导表达式，在中学里是不行的，至少可以说，在高一阶段是不行的。
但许多测验试卷都有此类题。
1．关于一个习题的错误解高一课本110P 介绍了黑洞的基本理论，其基本概念是：“设想，一个天体，如果质量非常大，半径非常小，则其逃离速度有可能超过光速，即c rGm v >=2 （A ） 爱因斯坦相对论指出，任何物体的速度都不可能超过光速。
由此可推断，对这种天体来说，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光都不能射出。
这种天体就是我们常听到的黑洞。
”由课本的这段内容，常有人出这样的题：已知有一个黑洞，质量为M ，那么，它的半径有多少。
（或类似于这样的习题）。
不论是学生还是教师，似乎都容易解出此题。
根据上述公式，答案就是22cGm r < （B ） 然而，这个答案是十分错误的。
它只可用来估算黑洞的数量级，不是正确答案。
为什么？2．关于习题的正确解上述解的错误很明显，但如果是第一次遇到此题，就常常犯上述错误。
原因是，上述解答过程中忽略了相对论效应。
既然速度要达到光速，为什么不考虑相对论效应呢？下面分别试用狭义相对论和广义相对论来解决此问题。
解法（1）：宏观物体的狭义相对论解。
设物体的静质量为0m ，则静质能为0E =20c m ，质能为E=22201c Vc m -。
当物体在黑洞表面运动时，其总质能为质能和引力势能，即ε=220222011c V m r M G c Vc m ---.而逃离黑洞表面到达无限远处，物体的能量只有静质能，既 20c m 。
根据能量守恒定律有20220222011c m c V m r M G c V c m =--- （1）化简得，22211cV r c M G -=- （2） 此方程为任意逃逸速度V 时的方程,如果逃逸速度恰好是光速,设c V =，黑洞的临界半径为C R ,则有2cGM R C = （3） 解法（2）：光子的引力红移—广义相对论解。
黑洞的引力是如何产生的
黑洞的引力是如何产生的在广袤无垠的宇宙中，黑洞无疑是最为神秘且令人着迷的天体之一。
它那强大到几乎无所不吸的引力，使得周围的物质甚至光线都无法逃脱其“魔掌”。
那么，黑洞的引力究竟是如何产生的呢？要理解黑洞的引力，我们首先得从引力的本质说起。
引力是物质之间的一种相互作用，由爱因斯坦的广义相对论所描述。
广义相对论告诉我们，物质和能量会扭曲时空的结构，而这种扭曲就表现为引力。
想象一下，时空就像是一张巨大的弹性薄膜。
当我们把一个有质量的物体放在这张薄膜上时，它会使薄膜凹陷下去。
质量越大，凹陷就越深。
其他物体靠近这个凹陷时，就会沿着凹陷的表面向中心滑落，这就是我们所感受到的引力。
对于普通的天体，比如地球、太阳，它们的质量虽然也能使时空产生一定程度的扭曲，但这种扭曲相对较小。
然而，黑洞则是一种极端的情况。
黑洞的形成通常与恒星的演化有关。
当一颗质量巨大的恒星在其燃料耗尽后，无法再抵抗自身的引力，就会发生引力坍缩。
在这个过程中，恒星的核心会被极度压缩，物质被压缩到一个极小的空间内，形成一个密度极高的“奇点”。
这个奇点的密度无限大，使得其周围的时空被极度扭曲，形成了一个所谓的“事件视界”。
事件视界是一个边界，一旦任何东西进入了这个边界，就再也无法逃脱黑洞的引力。
黑洞的引力之所以如此强大，主要有以下几个原因。
首先，黑洞的质量极其巨大。
尽管它的体积可能很小，但所包含的物质质量却大得惊人。
巨大的质量导致时空的扭曲程度极大，从而产生了强大的引力场。
其次，黑洞的密度极高。
由于物质被极度压缩，单位体积内的质量非常大，这进一步加剧了时空的扭曲。
再者，黑洞的引力场范围很广。
即使在离黑洞较远的地方，其引力仍然能够产生显著的影响。
为了更直观地感受黑洞的引力，我们可以通过一些例子来理解。
假设一个宇航员不幸靠近了一个黑洞。
当他逐渐接近黑洞的事件视界时，他会感受到一股越来越强大的引力。
在这个过程中，由于引力的差异，他的身体会被拉长，这种现象被称为“潮汐力”。
对偶理论在引力场中的应用探讨
对偶理论在引力场中的应用探讨引力场是一个极为神奇的存在，在我们身边存在着无限多的引力场。
而这些引力场之中最为著名而又神秘的，非黑洞莫属了。
黑洞是一种非常特殊的物质存在，它的引力场之强大，甚至能够吞噬一切的物质，成为了宇宙中最为重要的研究领域之一。
尽管黑洞已经被发现多年，物理学家们对它依然是知之甚少。
而在这样一个充满神秘感的领域中，有一个理论被广泛认为是最有前途的：对偶理论。
对偶理论源于弦理论，由美国物理学家爱德华·威顿·温斯坦提出。
对偶理论被定义为一种对称性，它描述了物理对象之间的相互关系。
对偶理论对于解释宇宙的一些最为深奥的问题，如黑洞及宇宙起源等有着重要的应用。
在物理学家的视线中，黑洞是一个相当神秘的存在。
在古典物理学里，黑洞被定义为一种质量异常巨大而密度极高的天体。
黑洞的质量如此之大，当物体进入它的周围时，物体会被吸进黑洞中而无法逃脱。
一旦足够多的质量集中在一起，黑洞就会形成。
然而，当我们将这个问题深入分析，我们会发现这种模型存在一个严重的缺陷：它不符合物理学的一些最根本的原理，而这些原理被人们相信是普遍存在于整个宇宙中的。
在20世纪90年代，物理学家在对弦理论的分析中，发现了一个非常有意思的现象：在某些条件下，黑洞的量子理论与其他形式的天体完全一样。
这种现象就被称为对偶。
通过对偶理论，我们对以前无法理解的黑洞有了全新的认知。
对偶理论的研究经过了数十年的发展，它在解决一些长期以来无法解决的物理学问题中发挥了重要作用。
而在黑洞研究中，对偶理论也被用于揭示黑洞最深层次的秘密。
尤其是在超对称理论中，对偶理论被更加严格地推广应用。
总之，对偶理论的应用是非常广泛而卓越的。
它为科学家们探索黑洞的内部结构，以及宇宙起源等问题，提供了一个极其有效的工具。
正如温斯坦所说：“对偶理论并不仅仅是解决了一些物理学的问题，它更是对物理学自身的一种挑战。
”毫无疑问，对偶理论在引力场中的应用，未来将会成为一个极具前瞻性的领域。
黑洞之力
黑洞之力在恒星内部燃料耗尽的瞬间，绝对引力在恒星球体其整个表面瞬间形成，其内在动能之大，使得绝对引力运动方向始终单一指向恒星的核心区域，并不可逆转地作用于整个恒星球体，从而触发恒星重力场不可逆转的坍缩序列，由此引发形成于恒星重力场之中的反引力[序列性坍缩]，反引力能量场在序列性坍缩中快速消失。
在剧烈的、不可逆转的序列性坍缩过程中，当恒星球体坍缩至其密度的某一临界值时，其反引力能量场残余能量的输送路径被彻底阻断，在恒星坍缩越过这一密度临界值的那一瞬间，绝对引力动能瞬间达到其最大峰值，恒星球体当中的所有物质，在绝对引力动能瞬间最大峰值的作用之下，瞬间坍缩成为黑洞奇点，黑洞瞬间形成出现。
我将恒星球体坍缩过程当中的这一临界值，称之为[恒星-黑洞奇点坍缩临界值]。
未越过这一坍缩临界值的恒星，将坍缩成为白矮星或中子星。
非绝对引力为一种[有限循环力]，这种力的形态为有始无终不停地循环，例如黑洞引力。
黑洞引力所形成的引力效应非常奇特，黑洞引力效应始于黑洞外部的某一点位，在这里将其称之为[黑洞引力效应点位]，每当黑洞处在吞噬宇宙物质的进食期时，在黑洞引力效应点位上形成吸积盘。
黑洞引力始于黑洞吸积盘，归于黑洞奇点，再从黑洞奇点作用于黑洞吸积盘，如此反复循环，直至黑洞奇点爆炸或黑洞奇点能量大喷射发生时，这一引力循环才会就此结束，非绝对引力随之消失。
由奇特的黑洞引力效应推测，黑洞可能具有两个投射方向互为相反的引力投射极，向两个互为相反方向投射引力，形成两个方向互为相反的引力效应点。
黑洞两个引力效应点如果同时处在进食期，那么黑洞将会在其互为相反的方向上形成两个吸积盘。
与之相关，在这里提出这样一个问题，黑洞吸积盘与黑洞奇点之间的间距为多少？一般情况下，星球体其引力强度和范围与其质量成正比，如果一个黑洞其质量比太阳大数十倍，那么其引力强度和范围按理应该大于太阳等值倍数。
然而，如果仅仅按照以上的方法计算，黑洞引力不应该强大至连光子都无法从中逃逸。
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吴小宁
中科院数学与系统科学研究院
2013年6月3日，中科院高能物理所
非转动黑洞的引力-流体对偶
●物理背景与动机
黑洞热力学 早期全息原理
G. ’t Hooft, [gr-qc/9310026].
L. Susskind, J. Math. Phys. 36, 6377 (1995)
AdS/CFT 猜想
J. Maldacena, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231 (1998).
E. Witten, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 253 (1998)
黑洞的“膜图象”（T. Damour, R. H. Price and K. S. Thorne ……，70’—80’） 推广的体积—边界对偶猜想
一些有用的“字典”
问题：
如果我们相信AdS/CFT对偶，任何一种场论，在低能长波非相对论近似下，应该主要表现为流体自由度；在体积理论一边，相对应的是类似条件下的引力微扰，那么一个自然的逻辑结论就是它们之间应该存在对偶关系。
果真如此吗？
主要思路：
应用对偶的字典，取适当的低能长波非相对论近似，
1.Codazzi方程与流体能动张量守恒方程的相似性，得
到所希望的Navier-Stokes方程。
2.Gaussian方程给出对应系统的能量关系。
注：流速场的认同需要满足上述两个方程给出的关系。
●已知的结果
Strominger的原始方法（1101.2451）
非相对论性的高阶微扰方法
局部化Boost方法及其推广
（Skenderis et. al. JHEP 07(2011)050 ，Cai et. al.
JHEP07(2011)027）
光锥扰动方法（C. Eling, Y. Oz, 0905.3638）
熵产生关系
→
●问题
结果依赖于具体的时空度规形式，对于一般时空较难推广。
所有方法均用到长波展开，对于空间紧致的情况无法应用，例如史瓦西黑洞。
对于问题的再观察
注意到该问题实际是联系于引力场的初边值问题，即扰动不仅从初值面进入时空，也从边界进入，我们要考虑在这样条件下的引力演化方程。
广义相对论的初边值问题
H.Friedrich and G. Nagy, Commun. Math. Phys. 201(1999)619
H. O. Kreiss, O. Reula, O. Sarbach and J. Winicour, Commun.
Math. Phys., 289(2009)1099
O. Reula and O. Sarbach, arxiv: 1009.0589
广义相对论的边界数据为in-going的Weyl曲率分量。
注意到在Strominger原始工作中，扰动度规满足
由此，Strominger建议通过适当选取边界条件在较为一般的情况下实现引力流体对偶。
自由度数的关系：
外曲率的独立分量：
Petrov条件在边界给出的约束数：边界的高斯约束数：1
, P )实际边界的自由度：p+1→ ( v
i
Petrov条件方法（Strominger，1104.5502）仍然考虑Rindler背景，
边界上的Gauss-Codazzi方程为
边界上Weyl曲率的表达式为
Petrov边界条件：在边界上，
非相对论近似：做边界上的坐标变换
非相对论近似即λ→0，即光速趋于无穷。
引入微扰，考虑微扰按照λ的阶数展开
近视界极限：r→0
将两个极限联合（large mean curvature 展开）
考虑Codazzi方程，
Codazzi方程的τ分量的首阶非平凡方程给出
Codazzi方程的i分量的首阶非平凡方程给出
考虑到B-Y张量与流体能动张量的对比，得到如下认同
注：上述方法中，利用非相对论近似与近视界近似的联合来代替之前的长波近似，使得我们原则上可以将该方法应用于紧致空间的情况。
●非平坦边界几何的尝试
我们首先对于内禀非平坦情况作了一些尝试。
（JHEP 1110:079,2011,Phys. Rev. D 85, 123531 (2012) ）
●非真空情况——Einstein-Maxwell情况(Phys. Rev. D 86, 084043
(2012))
可否推广到一般黑洞？
一般情况的证明
在尝试了一些非平坦特解后，我们注意到实际上Petrov方法最大的好处在于它仅涉及视界附近的时空几何性质，而这一优点使得我们可以一般的证明引力/流体对偶猜想的正确性。
一般视界的描述——（弱）孤立视界
（A.Ashtekar, 1999；Korzynski et. al. , 2005 ）
（弱）孤立视界附近的几何
1. 选定Bondi规范
Bondi坐标
Bondi标架
选定类光标架为
要求所有标架沿n方向平移联络系数
无转动条件
考虑Cartan结构方程，
要求时空曲率在视界附近足够光滑，从上述方程得到度规为C3，因而视界附近的度规渐近行为是
有了度规在视界附近的行为，我们可以计算r为常数的类时面的外曲率，与之前Strominger的方法类似，我们取非相对论极限
，近视界极限r→0，并且联合两极限
得到
（注：此结果说明近视界极限r→ 0与Strominger原始文章中的“Large mean curvature limit”等价）
我们需要把Petrov 条件与视界附近的几何量联系起来
由此，可以得到Petrov 条件的表达为
由曲率的投影分解
进一步得到
得到上述关系后，我们依旧可以从Codazzi方程得到与引力微扰
相对应的N-S方程
有了视界附近类时面的第二基本形式的具体表达，我们可以进一步考虑Petrov条件的应用，应用之前的结果，引入B-Y张量的扰动，
再将Petrov条件按照λ的幂次展开，得到
一些讨论
1.我们对于一般无转动孤立视界证明了引力/流体对偶的成立。
2.从前面结果得到，视界空间截面曲率的不均匀性会导致所对
应流体受到外力，这一点在物理上是合理的，也与之前具体
时空中的计算一致。
3.在所得的方程中存在额外的一项，这一项完全由视
界上内行的类光线汇的shear和expansion决定，对于稳态视
界，该项为零，这与已知的结果一致；在非稳态情况下，这
一项体现了背景时空中引力波的影响；在满足渐近稳态条件
的情况下，额外项同样消失，即对偶可以在一
定程度的非稳态情况存在。
4.我们的计算对于无转动条件比较依赖，对于转动黑洞情况还
有待于进一步考虑，初步计算表明该情况下不可压缩条件失
去。
5.目前的方法只能用于黑洞视界，对于有限半径位置边界还不
能处理。
与标准AdS/CFT在共形无穷远所得对偶关系的联系
也还不清楚。
6. 对于非真空情况，比如Einstein-Scalar系统，需要仔细分析
相应的初边值问题，从而确定相应的Petrov 条件。
7. 我们发现一般情况下非相对论极限和近视界极
限均与视界表面重力有关，但相应的物理解释还不是很清楚。
8. Petrov条件的进一步理解，近视界极限与长波展开的关系。
谢谢！。