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Nominal derived feature
提取导出要素
Exteacted derived feature
拟合导出要素
Assosiated derived feature
5
（6）提取组成要素的局部尺寸
(local size of an extracted integral feature)： 在实际要素的任意正截面上，两对应点之间
孔： DLMS =Dmax
例孔 10： 0 0 0..0 0 J2 17 2 3最小实体尺寸Φ100.022mm
12
(8) 最大、最小实体边界
① 最大实体边界 Maximum material boundary（MMB）
最大实体状态的理想形状的极限包容面。
轴： dMMS = dmax
例轴 55 ： 0 0 k ..0 06 2 01 2
① 最大实体实效状态
maximum material virtual condition（MMVC）
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的 几何误差(形状、方向或位置)等于给出公 差值时的状态。
② 最大实体实效尺寸
maximum material virtual size（MMVS）
最大实体实效状态下的共同作用尺寸。
轴： dLMS = dmin
例轴 55 ： 0 0 k ..0 06 2 01 2
最小实体边界： 尺寸为Φ55.002mm 的理想包容面。
孔： DLMS =Dmax
例孔 10： 0 0 0..0 0 J2 17 2 3
最小实体边界： 尺寸为Φ100.022mm
的理想包容面。
14
（9）实体实效状态和实体实效尺寸
最大实体边界： 尺寸为Φ55.021mm 的理想包容面。
提取导出要素
Exteacted derived feature
拟合导出要素
Assosiated derived feature
5
（6）提取组成要素的局部尺寸
(local size of an extracted integral feature)： 在实际要素的任意正截面上，两对应点之间
孔： DLMS =Dmax
例孔 10： 0 0 0..0 0 J2 17 2 3最小实体尺寸Φ100.022mm
12
(8) 最大、最小实体边界
① 最大实体边界 Maximum material boundary（MMB）
最大实体状态的理想形状的极限包容面。
轴： dMMS = dmax
例轴 55 ： 0 0 k ..0 06 2 01 2
① 最大实体实效状态
maximum material virtual condition（MMVC）
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的 几何误差(形状、方向或位置)等于给出公 差值时的状态。
② 最大实体实效尺寸
maximum material virtual size（MMVS）
最大实体实效状态下的共同作用尺寸。
轴： dLMS = dmin
例轴 55 ： 0 0 k ..0 06 2 01 2
最小实体边界： 尺寸为Φ55.002mm 的理想包容面。
孔： DLMS =Dmax
例孔 10： 0 0 0..0 0 J2 17 2 3
最小实体边界： 尺寸为Φ100.022mm
的理想包容面。
14
（9）实体实效状态和实体实效尺寸
最大实体边界： 尺寸为Φ55.021mm 的理想包容面。
《公差原则》课件
高精度测量技术
随着测量设备的不断升级，未来 将有更精确的测量方法应用于公 差原则中，以提高产品质量和稳
定性。
增材制造技术
增材制造技术为公差原则带来了 新的挑战和机遇，可以实现更复
杂结构和更高精度的制造。
多学科优化设计
未来将进一步融合多学科知识， 实现多目标优化设计，提高产品
的整体性能和可靠性。
应用展望
文字表示法的优点是详细具体，能够准确地表达公差原则的 含义和要求，适用于需要详细说明的场合。
表格表示法
表格表示法是一种综合性的表示方法，通过表格的形式来 表达公差原则中的各个元素及其相互关系。表格中可以包 含各种类型的公差信息，如尺寸公差、形位公差、表面粗 糙度等。
表格表示法的优点是信息量大、直观明了，能够全面地表 达各种类型的公差要求和相互关系，适用于需要详细分析 和比较的场合。
航空航天领域
随着航空航天技术的不断发展，公差原则在材料、结构和功能等方 面将有更广泛的应用。
汽车工业领域
汽车工业对质量和性能的要求不断提高，公差原则将在制造和装配 过程中发挥更加重要的作用。
医疗器械领域
医疗器械对精度和可靠性的要求极高，公差原则将在设计、制造和检 测过程中发挥关键作用，以确保产品的安全性和有效性。
在工艺过程中加入补偿环节，以修正制造误 差。
采用高精度加工设备
使用高精度的机床和加工工具，以提高制造 精度。
统计过程控制（SPC）
通过收集和分析制造过程中的数据，对过程 进行监控和调整，确保过程稳定。
检测与控制实例
轴的直径测量与控制
使用千分尺测量轴的直径，通过控制 车削参数和刀具磨损来控制轴的直径 公差。
选用方法
分析法
公差原则ppt教学课件
图 3.4-6 轴的最大实体实效尺寸
如图3.4-7所示，孔的最小实体实效尺寸 DLV = DL＋t = Dmax＋ t = 20.05 ＋ 0.02 = 20.07 mm
图 3.4-7 孔的最小实体实效尺寸
如图3.4-8所示，轴的最小实体实效尺寸 d L V = dL－ t = dmin － t
表 3-3 最大(小)实体实效尺寸计算式
如图3.4-5所示，孔的最大实体实效尺寸 DMV = DM － t = Dmin－ t = 30 － 0.03 = 29.97 mm
图 3.4-5 孔的最大实体实效尺寸
如图3.4-6所示，轴的最大实体实效尺寸 dM V = dM＋ t = dmax＋ t = 15 + 0.02 = 15.02 mm
体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用 DM 、dM 表示。对 于孔，DM = Dmin ；对于轴，dM = dmax 。
实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实 体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用 DL 、dL 表示。对 于孔，DL = Dmax；对于轴，dL= dmin 。
5. 最大实体实效状态（MMVC）与最小实体实效状态（LMVC） 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的
最小实体实效状态下的体内作用尺寸，DMVdMV 称为最小实体实效尺
寸。对于单一要素，孔和轴的最小实体实效尺寸分别用 DLV 、
dLV 表 示 ； 对 于 关 联 要 素 ， 孔 和 轴 的 最 小 实 体 实 效 尺 寸 分 别 用
D’LV、d’LV 表示。
DMV、dMV 、D’MV、d’MV、DLV 、dLV、D’LV、d’LV的计算公式 见表3-3所示。
= 14.95－0.02 = 14.93 mm
如图3.4-7所示，孔的最小实体实效尺寸 DLV = DL＋t = Dmax＋ t = 20.05 ＋ 0.02 = 20.07 mm
图 3.4-7 孔的最小实体实效尺寸
如图3.4-8所示，轴的最小实体实效尺寸 d L V = dL－ t = dmin － t
表 3-3 最大(小)实体实效尺寸计算式
如图3.4-5所示，孔的最大实体实效尺寸 DMV = DM － t = Dmin－ t = 30 － 0.03 = 29.97 mm
图 3.4-5 孔的最大实体实效尺寸
如图3.4-6所示，轴的最大实体实效尺寸 dM V = dM＋ t = dmax＋ t = 15 + 0.02 = 15.02 mm
体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用 DM 、dM 表示。对 于孔，DM = Dmin ；对于轴，dM = dmax 。
实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实 体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用 DL 、dL 表示。对 于孔，DL = Dmax；对于轴，dL= dmin 。
5. 最大实体实效状态（MMVC）与最小实体实效状态（LMVC） 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的
最小实体实效状态下的体内作用尺寸，DMVdMV 称为最小实体实效尺
寸。对于单一要素，孔和轴的最小实体实效尺寸分别用 DLV 、
dLV 表 示 ； 对 于 关 联 要 素 ， 孔 和 轴 的 最 小 实 体 实 效 尺 寸 分 别 用
D’LV、d’LV 表示。
DMV、dMV 、D’MV、d’MV、DLV 、dLV、D’LV、d’LV的计算公式 见表3-3所示。
= 14.95－0.02 = 14.93 mm
标准公差系列ppt课件
公差等级的选用原则：首先是在满足零件使用要 求的前提下，尽可能选择较低的公差等级，目的在于 解决零件的使用性能要求和制造成本之间的矛盾。
常用配合精度为IT5～IT13，其中IT5～IT7为高级 精度，IT8～IT10为中等精度，IT11～IT13则属于低级 精度。
加工方法 研磨
第二章 孔、轴尺寸的极限与配合
公 差 等 级（IT） 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
珩磨
各 圆磨
种 平磨
加 金刚石车
工 金刚石镗
方 拉削
法 铰孔的ຫໍສະໝຸດ 车加 镗工 铣精 刨、插
度 钻孔
滚压、挤压
冲压
压铸
粉末冶金成形
粉末冶金烧结
砂型铸造、气割
锻造
第二章 孔、轴尺寸的极限与配合
16、17、18表示，其中01级最高，18级最低。
01～11是配合公差等级，12～18为非配合公差等
级，用同一号字体写在标准公差代号IT之后。在
公称尺寸相同时，随着公差等级的降低，相应的
标准公差依次加大。即：
高 ← 公差等级 → 低
IT01、IT0、IT1
IT18
小 ← 标准公差 → 大
第二章 孔、轴尺寸的极限与配合
第二章 孔、轴尺寸的极限与配合
2.2 标准公差系列
1
第二章 孔、轴尺寸的极限与配合
2.2 标准公差系列
极限与配合国家标准指出：公差带是由其大小和 位置两个要素构成的，其中大小要素是由标准公差来确 定的；而位置要素是由基本偏差来确定的。在孔、轴配 合中，由于公差带的大小和位置不同，可以形成不同性 质和不同精度的配合。如图2-13所示，是表示公差带大 小和公差带位置的一个示意图。
常用配合精度为IT5～IT13，其中IT5～IT7为高级 精度，IT8～IT10为中等精度，IT11～IT13则属于低级 精度。
加工方法 研磨
第二章 孔、轴尺寸的极限与配合
公 差 等 级（IT） 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
珩磨
各 圆磨
种 平磨
加 金刚石车
工 金刚石镗
方 拉削
法 铰孔的ຫໍສະໝຸດ 车加 镗工 铣精 刨、插
度 钻孔
滚压、挤压
冲压
压铸
粉末冶金成形
粉末冶金烧结
砂型铸造、气割
锻造
第二章 孔、轴尺寸的极限与配合
16、17、18表示，其中01级最高，18级最低。
01～11是配合公差等级，12～18为非配合公差等
级，用同一号字体写在标准公差代号IT之后。在
公称尺寸相同时，随着公差等级的降低，相应的
标准公差依次加大。即：
高 ← 公差等级 → 低
IT01、IT0、IT1
IT18
小 ← 标准公差 → 大
第二章 孔、轴尺寸的极限与配合
第二章 孔、轴尺寸的极限与配合
2.2 标准公差系列
1
第二章 孔、轴尺寸的极限与配合
2.2 标准公差系列
极限与配合国家标准指出：公差带是由其大小和 位置两个要素构成的，其中大小要素是由标准公差来确 定的；而位置要素是由基本偏差来确定的。在孔、轴配 合中，由于公差带的大小和位置不同，可以形成不同性 质和不同精度的配合。如图2-13所示，是表示公差带大 小和公差带位置的一个示意图。
公差原则 公差配合与测量技术课件
4.4 公差原则
通常把确定形位公差与尺寸之间的关系 原则称作公差原则。
公差原则分为独立原则和相关原则。相关 原则又分为包容要求和最大实体要求。
一、独立原则 1、定义 尺寸公差与形位公差相互无关，应分别满足各
自要求的原则。 即局部实际尺寸必须在极限尺寸之间，且形位
误差必须小于等于形位公差。 2、标注 图上没有任何附加符号
a
独立原则
20
b
包容要求
20
c
最大实体要求
40
0.008 0 0.1
0.008 0.021
0.2
C、当实际尺寸为最小实体尺寸时，形位公差可获 得最大增大值t增=尺寸公差，其形位公差t允=t给+尺寸 公差
如图所示，被测要素 采用的公差原则是 ________ ， 最 大实 体 尺寸是________ mm， 最小实体尺寸是 ________ mm。，垂直 度公差给定值是 ________ mm，。设孔 的横截面形状正确，当 孔实际尺寸处处都为 φ60mm时，垂直度公差 允许值是________ mm， 当孔实际尺寸处处都为 φ60.010mm时，垂直度 公差允许值是________ mm。
2000.021
2000.021 E
40
0.1 0
Φ0.1 M A
— φ0.008
a
b
A
2000.03
c
图例 采用公差原则
a
独立原则
b
包容要求
c
最大实体要求
最大实体尺寸
给定的形 可能允许的最大形 位公差mm 位误差值mm图来自 采用公差原则最大实体尺寸
给定的形 可能允许的最大形 位公差mm 位误差值mm
举例图，如4-18
通常把确定形位公差与尺寸之间的关系 原则称作公差原则。
公差原则分为独立原则和相关原则。相关 原则又分为包容要求和最大实体要求。
一、独立原则 1、定义 尺寸公差与形位公差相互无关，应分别满足各
自要求的原则。 即局部实际尺寸必须在极限尺寸之间，且形位
误差必须小于等于形位公差。 2、标注 图上没有任何附加符号
a
独立原则
20
b
包容要求
20
c
最大实体要求
40
0.008 0 0.1
0.008 0.021
0.2
C、当实际尺寸为最小实体尺寸时，形位公差可获 得最大增大值t增=尺寸公差，其形位公差t允=t给+尺寸 公差
如图所示，被测要素 采用的公差原则是 ________ ， 最 大实 体 尺寸是________ mm， 最小实体尺寸是 ________ mm。，垂直 度公差给定值是 ________ mm，。设孔 的横截面形状正确，当 孔实际尺寸处处都为 φ60mm时，垂直度公差 允许值是________ mm， 当孔实际尺寸处处都为 φ60.010mm时，垂直度 公差允许值是________ mm。
2000.021
2000.021 E
40
0.1 0
Φ0.1 M A
— φ0.008
a
b
A
2000.03
c
图例 采用公差原则
a
独立原则
b
包容要求
c
最大实体要求
最大实体尺寸
给定的形 可能允许的最大形 位公差mm 位误差值mm图来自 采用公差原则最大实体尺寸
给定的形 可能允许的最大形 位公差mm 位误差值mm
举例图，如4-18
《公差原则》课件
公差分类及表示方法
分类
公差可以分为一般公差、精密公差、特殊公差等类 型。
表示方法
公差常用的表示方法有基本尺寸加减法、公差带表 示法等。
公差链原理
含义
公差链原理是指在多个因素影响下，整体公差总和的计算方式。它可以帮助我们合理控制制 品精度。
计算方法
公差链的计算方法由直接公差法和间接公差法两种方式。
注意事项
计算公差链时，需要注意对测量误差的控制和合理的公差分配问题。
公差叠加原理
1
原理
公差叠加原理是指山型公差总和的计算方式，它与公差链不同，主要适用于形位 公差的计算和分析。
2
计算方法
公差叠加可分为平行公差叠加、垂直公差叠加两种方式。其中，平行公差制实际零件加工和装配过程中的放大误差。
《公差原则》PPT课件
随着机械制造行业的不断发展，人们对制造精度的要求也越来越高。本课件 将介绍公差原则，帮助大家更好地理解制造精度的相关概念和应用。
公差定义及意义
1
定义
公差是指允许在一定范围内的尺寸误差，通常用 + 、 -号表示。
2
意义
公差是制造过程中不可或缺的重要考虑因素，它直接影响着机械零件的互换性、 使用性、装配性和精度要求的实现。
火车机车等工业机械的零件精度 要求较高，公差设计的合理性对 零件的可靠性和品质等方面均有 重要影响。
总结
公差原则是制造业中的一项重要 技术，科学合理地设计和安排公 差有助于提高产品的性能、精度 和牢固性，从而受到广泛关注。
公差设计与应用
原则
公差设计应灵活掌握，结合具体零件的使用情况、加工工艺等因素进行设计，达到经济合理、加工方便、使用 方便等目的。
应用
公差原则课件
公差原则
Tolerance principles
独立原则 Independence principles
相关原则
包容要求 Envelope requirements
最大实体要求 Maximum material requirements
最小实体要求 Least material
requirements
given length of measured elements and conne•公c差ts原w则ith actual internal
•7
da 体内
Internal
体外
External
dfe：在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想
面的直径或宽度。The minimum ideal surface’s diameter or width
•公差原则
•10
3 最小实体状态（尺寸）Least material condition(size)
v 最小实体状态（LMC）：Least material condition(LMC) 实际要素在给定长度上,处处位于极限尺寸间，并具
有实体最小时的状态. The state that actual elements are on the given
动态公差图
Dynamic tolerance chart
•公差原则
•19
小结：Summary:
1.尺寸公差Th Ts与形位公差t的关系：The relationships
between size tolerances Th Ts and geometrical tolerances t.
当 Da = Dmin da = dmax ：
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二、 独立原则（IP)
独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相 互独立无关，分别满足要求的原则。
实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关； 形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。
二、 独立原则（IP)
独立原则主要用于以下两种情况：
1. 除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保证零 件的运转与定位精度要求。
单一要素体外作用尺寸
一、术语及其意义
2.作用尺寸 体外作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际
内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表 面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。
关联 要素 体外 作用 尺寸
一、术语及其意义
2.作用尺寸 体内作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际
内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表 面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。
最小实体尺寸（LMS) 实际要素在最小实体状态下 的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体
尺寸分别用DL、 dL 表示。DL = Dmax；dL= dmin。
一、术语及其意义
5.实效状态
最大实体实效状态（MMVC) 在给定长度上，实际要 素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误 差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体 实效状态。
对一批零件而言，每个零件都不一定相同，但每个零 件的体外或体内作用尺寸只有一个。
对 于 被 测 实 际 轴 ， dfe≥dfi ； 而 对 于 被 测 实 际 孔 ， Dfe≤Dfi。
一、术语及其意义
3.实体状态
最大实体状态（MMC) 实际要素在给定长度上处处位 于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为 最大实体状态。
体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。
单一要素：DLV、dLV 关联要素：D′LV、d′LV。
一、术语及其意义
6.实效尺寸
区别： 实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批
零件而言是定值。 作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批
零件而言是变化值。 联系：
实效尺寸是作用尺寸的极限值。 辨析实效尺寸与作用尺寸
一、术语及其意义
实效尺寸举例
一、术语及其意义
实效尺寸举例
一、术语及其意义
实效尺寸举例
一、术语及其意义
实效尺寸举例
一、术语及其意义
7.边界和边界尺寸 边界:由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 边界尺寸:指极限包容面的直径或距离。 当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径； 当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。
一、术语及其意义
7.边界和边界尺寸
最大实体边界（MMB） 具有理想形状且边界尺寸为 最大实体尺寸的包容面。
最小实体边界（LMB） 具有理想形状且边界尺寸为 最小实体尺寸的包容面。
一、术语及其意义
7.边界和边界尺寸 最大实体实效边界（MMVB） 具有理想形状且边界
尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。
最小实体实效边界（LMVB） 具有理想形状且边界尺 寸为最小实体实效尺寸的包容面。
最小实体实效状态（LMVC) 在给定长度上，实际要 素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误 差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体 实效状态。
一、术语及其意义
6.实效尺寸 最大实体实效尺寸（MMVS) 最大实体实效状态下的
体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。
单一要素：DMV、dMV 关联要素：D′MV、d′MV 最小实体实效尺寸（LMVS) 最小实体实效状态下的
公差相最互小有实关体要求
可逆要求
一、术语及其意义
1.局部实际尺寸（Da，da） 指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得
的距离。
一、术语及其意义
2.作用尺寸 体外作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际
内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表 面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。
2. 对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸 和形位公差应遵循独立原则。
三、 相关要求
相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相 互有关的公差要求。
包容要求 最大实体要求
1.包容要求（ER)
包容要求是指被测实际要素要处处位于具有理想形 状的包容面内的一种公差原则。
da≥dL＝dmin Da≤DL=Dmax
三、相关要求
1.包容要求（ER)
三、相关要求
1.包容要求（ER)
采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配 合公差较小的精密配合。
用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保 证必要的最小间隙（保证能自由装配）。用最小实体 尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。
第十一讲 公差原则
主讲：蔡霞 2007.4.7
西安航空技术高等专科学校
公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系 的原则。
GB／T4249-1996和GB／T16671-1996规定了形位 公差与尺寸公差之间的关系。
公 差
独立原则 ：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相包互容独要立求无关
原
则
相关要求 ：图样上最给大定实的体尺要寸求公差与形位
最小实体状态（LMC) 实际要素在给定长度上处处位 于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为 最小实体状态。
一、术语及其意义
4.实体尺寸
最大实体尺寸（MMS) 实际要素在最大实体状态下 的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体
尺寸分别用 DM、dM表示。DM = Dmin；dM = dmax。
包容要求适用于单一要素，如 圆柱表面或两平行表面。
其 理想边界为最大实体边界。
标注时包容要求是在尺寸公差 带代号或尺寸公差值后面加注符号 E
三、相关要求
1.包容要求（ER)
采用包容要求的合格条件为：体外作用尺寸不得超 过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺 寸。
即
轴 dfe≤dM=dmax 孔 Dfe≥DM＝Dmin
单一要素体内作用尺寸
一、术语及其意义
2.作用尺寸 体内作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际
内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表 面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。
关联 要素 体内 作用 尺寸
一、术语及其意义
2.作用尺寸
作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与 其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位 误差的综合尺寸。