福建省一级达标校2020-2021学年高一政治下学期期末质检试题(扫描版)
福建省福州市第一中学2020-2021学年高一化学下学期在线自测自评质检试题
734 4福建省福州市第一中学2020-2021学年高一化学下学期在线自测自评质检试题一、选择题（每题 3 分，共 60 分）1．在 NO 2 被水吸收的反应中，发生还原反应和发生氧化反应的物质质量比为A ．3∶1B ．1∶3C ．1∶2D ．2∶12．鉴别二氧化氮和溴蒸气，可选用的试剂是A ．NaOH 溶液B ．淀粉/KI 试纸C ．硝酸银溶液D ．石蕊溶液3．所含微粒种类最少的液体是A ．液氨B ．氯水C ．氨水D ．盐酸4．下列可作为氨气干燥剂的是A ．浓硫酸B ．碱石灰C ．无水氯化钙D ．氢氧化钠溶液5．将导出的氨气接近下列物质时，不会产生白烟的是A ．氯气B ．浓 H 2SO 4C ．浓 HClD ．浓 HNO 36．下列实验用来证明 SO 2 的存在，其中正确的是①能使品红溶液褪色②能使湿润的蓝色石蕊试纸变红③能使澄清的石灰水变浊④通入足量的 NaOH 溶液中，再滴入 BaCl 2 溶液，有白色沉淀生成，该沉淀溶于盐酸 ⑤通入溴水使其褪色，再滴入 Ba(NO 3)2 溶液，有白色沉淀 A ．都能证明B ．都不能证明C ．①⑤能证明D ．只有⑤能证明7．对于某些离子的检验及结论一定正确的是A ．加入稀盐酸产生无色气体，将气体通入澄清石灰水中，溶液变浑浊，一定有 CO 2-B ．加入氯化钡溶液有白色沉淀产生，再加盐酸，沉淀不消失，一定有 SO 2-C ．加入氢氧化钠溶液并加热，产生的气体能使湿润红色石蕊试纸变蓝，一定有 NH +D ．加入碳酸钠溶液产生白色沉淀，再加盐酸白色沉淀消失，一定有 Ba 2+8．下述实验中均有红棕色气体产生，对比分析所得结论不正确的是①②③A ．由①中的红棕色气体，推断产生的气体一定是混合气体B ．红棕色气体不能表明②中木炭与浓硝酸发生了反应C ．由③说明浓硝酸具有挥发性，生成的红棕色气体为还原产物8D ．③的气体产物中检测出 CO 2，由此说明木炭一定与浓硝酸发生了反应9．在下图装置中，烧瓶中充满干燥气体 a ，将滴管中的液体 b 挤入烧瓶内，轻轻振荡烧瓶，然后打开弹簧夹 f ，烧杯中的液体 b呈喷泉状喷出，最终几乎充满烧瓶。
人教版2020-2021学年下学期高一数学期末检测卷及答案(含两套题)
A. B. C. D.
10.已知向量 ， 满足 ， ， ，则 与 的夹角为（）
A. B. C. D.
11.若 ， ，则 等于（）
A. B. C. D.
12.若关于 的方程 有两个不同解，则实数 的取值范围为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
6.B
【解析】
【详解】由 ，得 ,
当 时，函数 单调递增，
函数 单调递增；
当 时，函数 单调递减，
函数 单调递减,选B.
点睛：解决对数函数综合问题的注意点(1)要分清函数的底数a∈(0,1)，还是a∈(1，＋∞)；
(2)确定函数的定义域，无论研究函数的什么性质或利用函数的某个性质，都要在其定义域上进行；(3)如果需将函数解析式变形，一定要保证其等价性，否则结论错误．
3.已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（）
A. B. C. D.
4.已知奇函数 的定义域为 ，若 为偶函数，且 ，则 （）
A. B. C. D.
5.若 ，则下列不等式：① ；② ；③ ；④ 中，正确的不等式是（）
A.①④B.②③C.①②D.③④
6.已知函数f（x）=ln（–x2–2x+3），则f（x）的增区间为
因为 为 的中点， ，所以 .
又因为 ，所以 平面 .
因为 平面 ，所以 .
（2）解：作 于点 ，则 是 的中点， ，且 ， 底面 .
连接 ，则 为 与底面 所成的角.
设 ，在 中， ， ，
所以 .
（3）解：作 ，垂足为 ，则 为 的中点，连接 ，则 ，所以 为所求二面角的平面角.
福建省福州市福清市高中联合体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(含解析)
福清市高中联合体2020—12021学年第一学期高一年期末考试数学试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}1,0,1,2,3A =-，{}31B x x =-<，则A B =（ ）A. {}3B. {}1,0,1-C.1,0,1,2D. {}1,0,1,2,3-2. 命题“0x ∀≥，sin x x ≤”的否定是（ ） A. 0x ∀≥，sin x x > B. 00x ∃<，00sin x x > C. 00x ∃≥，00sin x x >D. 00x ∃≥，00sin x x ≤3. 函数()f x x =是（ ） A. 奇函数，且在R 上单调递减 B. 奇函数，且在R 上单调递增 C. 偶函数，且在R 上单调递减D. 偶函数，且在R 上单调递增4. 若角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(1,-，则sin 2α=（ ）A. B. 12-C.12D.25. 函数()38ln f x x x =-+的零点所在区间应是（ ）A. ()1,2B. ()2,3C. ()3,4D. ()4,56. 要得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭图象上所有点的横坐标（ ） A. 向左平移12π个单位长度B. 向右平移12π个单位长度C. 向左平移24π个单位长度D. 向右平移24π个单位长度7. 已知51log 4a =，1514b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，41log 5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. a b c >>B. b c a >>C. b a c >>D. c b a >>8. 月均温全称月平均气温，气象学术语，指一月所有日气温的平均气温．某城市一年中12个月的月均温y （单位：C ）与月份x （单位：月）的关系可近似地用函数()sin 36y A x a π⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦（1,2,3,,12x =）来表示，已知6月份的月均温为29C ，12月份的月均温为17C ，则10月份的月均温为（ ） A. 20CB. 20.5CC. 21CD. 21.5C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9. 下列函数中，最小值是2的有（ ）A. 1y xx=+B. y =C. 223y x x =++D. e e x x y -=+10. 命题“x R ∀∈，210x ax -+≥”为真命题的一个必要不充分条件可以是（ ） A. 22a -≤≤B. 2a ≥-C. 2a ≤D. 22a -<<11. 关于函数()sin cos f x x x =+有下述四个结论，其中正确的是：（ ） A. ()f x 的图象关于原点对称 B. ()f x 在区间,4ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减 C. ()f x 在[],ππ-有2个零点D. ()f x 的最大值为212. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()()4f x f x +=，若()1y f x =-的图象关于直线1x =对称，且对任意的[]12,0,2x x ∈，且12x x ≠，都有()()()12120x x f x f x -->⎡⎤⎣⎦，则下列结论正确的是（ ） A. ()f x 是偶函数B. ()f x 在()2018,2020上单调递增C. 4是函数()f x 的周期D. ()f x 在()2018,2020上单调递减第Ⅱ卷注意事项： 用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13. 已知函数()1,12,1x f x x x <⎧=⎨≥⎩则()()0f f =________．14. 已知22tan 31tan αα=--，且α为锐角，则α=________．15. 如图，Rt ABC 的三个顶点A ，B ，C 恰好分别落在函数()21xy x =>，y x =，12log y x =的图象上，且B ，C 两点关于x 轴对称，则点A 的横坐标为________．16. 已知定义在R 上的偶函数()f x ，当0x ≥时，函数()cos ,01,,1,x x f x x x π≤<⎧=⎨-≥⎩则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 求下列各式的值： （1）(0312932224-⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭；（2）55251log 3log log 25log 215++⨯. 18. 已知全集U =R ，集合{}20A x x a =+>，()(){}140B x x x =+-≤. （1）当2a =时，求()UA B ；（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围．19. 在①1k =-，②1k =这两个条件中任选一个，补充在下面问题中． 已知函数()kf x kx x=-，且_______， （1）求()f x 的定义域，并判断()f x 的奇偶性；（2）判断()f x 的单调性，并用定义给予证明．20. 已知,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且2sin cos 222αα-= （1）求cos α的值； （2）若()4sin 5αβ-=，,2πβπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求cos β的值． 21. 某儿童活动中心，为儿童修建一个面积为100平方米的矩形游泳池，为保障儿童生命安全，在其四周都留有宽2米的路面，问所选场地的长和宽各为多少时，才能使占用场地的面积S 最小，并求出该最小值？ 22. 已知函数()2sin 36f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭．（1）用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数()f x 在[]0,6上的图象； （2）求()f x 图象的对称轴与单调递增区间； （3）当[]0,x m ∈时，()12f x ≤≤，求实数m 取值范围．福清市高中联合体2020—12021学年第一学期高一年期末考试数学试卷（解析版）（完卷时间：120分钟；满分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}1,0,1,2,3A =-，{}31B x x =-<，则A B =（ ）A. {}3B. {}1,0,1-C.1,0,1,2D. {}1,0,1,2,3-【答案】A 【解析】 【分析】先求得集合B ，再根据交集定义直接得结果.【详解】因为{}()312B x x =-<=+∞，，又{}1,0,1,2,3A =-，所以{}3A B ⋂=， 故选：A.2. 命题“0x ∀≥，sin x x ≤”的否定是（ ） A. 0x ∀≥，sin x x > B. 00x ∃<，00sin x x > C. 00x ∃≥，00sin x x > D. 00x ∃≥，00sin x x ≤【答案】C 【解析】 【分析】由全称命题的否定变换形式即可得出结果. 【详解】命题“0x ∀≥，sin x x ≤” 的否定是00x ∃≥，00sin x x >.故选：C3. 函数()f x x =是（ ） A. 奇函数，且在R 上单调递减 B. 奇函数，且在R 上单调递增 C. 偶函数，且在R 上单调递减 D. 偶函数，且在R 上单调递增【答案】B 【解析】 【分析】利用函数的奇偶性定义判断奇偶性，根据函数的解析式判断单调性. 【详解】函数的定义域为R ，关于原点对称，又()(()f x x x f x -=-+=-+=-，所以()f x是奇函数，又,y x y ==R 上的增函数，所以()f x 是R 上的增函数， 故选：B4. 若角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(1,-，则sin 2α=（ ）A. B. 12-C.12D.【答案】D 【解析】 【分析】根据任意角的三角函数的定义，求出sin α和cos α，再由二倍角的正弦公式，即可求出结果.【详解】因为角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1,-，所以sin 2α==-，1cos 2α==-，因此1sin 22sin cos 22ααα⎛⎛⎫==⨯⨯-= ⎪ ⎝⎭⎝⎭.故选：D.5. 函数()38ln f x x x =-+的零点所在区间应是（ ）A. ()1,2B. ()2,3C. ()3,4D. ()4,5【答案】B 【解析】 【分析】利用函数的零点存在定理求解.【详解】由函数()38ln f x x x =-+， 因为()()2ln 220,3ln310f f =-<=+>， 所以函数的零点所在区间应是()2,3 故选：B6. 要得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭图象上所有点的横坐标（ ） A. 向左平移12π个单位长度B. 向右平移12π个单位长度C. 向左平移24π个单位长度 D. 向右平移24π个单位长度【答案】D 【解析】 【分析】根据sin 2sin 23244y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，利用平移变换求解. 【详解】因为sin 2sin 23244y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 所以要得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需由sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象上所有点横坐标向右平移24π个单位长度，故选：D 7. 已知51log 4a =，1514b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，41log 5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. a b c >>B. b c a >>C. b a c >>D. c b a >>【答案】C 【解析】 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性判断.【详解】因为55510log log 4log 514a >==->-=-，15110144b ⎛⎫⎛⎫<=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 4441log log 5log 415c ==-<-=-，所以b a c >> 故选：C8. 月均温全称月平均气温，气象学术语，指一月所有日气温的平均气温．某城市一年中12个月的月均温y （单位：C ）与月份x （单位：月）的关系可近似地用函数()sin 36y A x a π⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦（1,2,3,,12x =）来表示，已知6月份的月均温为29C ，12月份的月均温为17C ，则10月份的月均温为（ ） A. 20C B. 20.5CC. 21CD. 21.5C【答案】A 【解析】 【分析】由题意得出关于A 、a 的方程组，可得出函数解析式，在函数解析式中令10x =可得结果.【详解】由题意可得sin 2923sin 172A a A a A a a A ππ⎧+=+=⎪⎪⎨⎪+=-=⎪⎩，解得623A a =⎧⎨=⎩，所以，函数解析式为()6sin 3236y x π⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦， 在函数解析式中，令10x =，可得716sin236232062y π⎛⎫=+=⨯-+= ⎪⎝⎭. 因此，10月份的月均温为20C . 故选：A.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9. 下列函数中，最小值是2的有（ ）A. 1y xx=+B. y =C. 223y x x =++D. e e x x y -=+【答案】BCD 【解析】 【分析】根据基本不等式逐一判断即可.【详解】对于A ，1y x x =+，当0x >时，12y x x =+≥=，当且仅当1x =时取等号；当0x <时，12y x x ⎛⎫=--+≤-=- ⎪-⎝⎭， 当且仅当1x =-时取等号，故A 不正确；对于B ，2y=≥=，当且仅当1x =时取等号. 对于C ，()2223122y x x x =++=++≥，当1x =-时，取最小值；对于D ，e e 2x x y -=+≥=，当且仅当0x =时取等号； 故选：BCD【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方10. 命题“x R ∀∈，210x ax -+≥”为真命题的一个必要不充分条件可以是（ ） A. 22a -≤≤ B. 2a ≥- C. 2a ≤ D. 22a -<<【答案】BC 【解析】 【分析】根据题意，命题为真可得()240a ∆=--≤，求出a 的取值范围，再根据必要不充分条件即可求解. 【详解】由命题“x R ∀∈，210x ax -+≥”为真命题，可得()240a ∆=--≤，解得22a -≤≤， 对于A ，22a -≤≤是命题为真的充要条件； 对于B ，由2a ≥-不能推出22a -≤≤，反之成立， 所以2a ≥-是命题为真的一个必要不充分条件； 对于C ，2a ≤不能推出22a -≤≤，反之成立， 所以2a ≤也是命题为真的一个必要不充分条件； 对于D ，22a -<<能推出22a -≤≤，反之不成立， 22a -<<是命题为真的一个充分不必要条件.故选：BC11. 关于函数()sin cos f x x x =+有下述四个结论，其中正确的是：（ ） A. ()f x 的图象关于原点对称 B. ()f x 在区间,4ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减C. ()f x在[],ππ-有2个零点 D. ()f x 的最大值为2【答案】BC 【解析】 【分析】分sin 0x ≥，sin 0x <，将函数转化(),224sin cos ,2224x k x k f x x x x k x k πππππππππ⎛⎫+≤≤+ ⎪⎝⎭=+=⎛⎫++<<+ ⎪⎝⎭，再逐项求解判断.【详解】当sin 0x ≥，即22k x k πππ≤≤+时，()sin cos 4f x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，当sin 0x <，即222ππππ+<<+k x k 时，()sin cos 4f x x x x π⎛⎫=-+=+ ⎪⎝⎭，所以(),224sin cos ,2224x k x k f x x x x k x k πππππππππ⎛⎫+≤≤+ ⎪⎝⎭=+=⎛⎫++<<+ ⎪⎝⎭，A.因为函数定义域为R ，关于原点对称，又()()()()sin cos sin cos f x x x x x f x -=-+-=+=，所以()f x 是偶函数，其图象关于y 轴对称，故错误；B.当,4x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时， 53,,42422x πππππ⎛⎫⎛⎫+∈⊆ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为sin y x =在3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以()f x 在区间,4ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，故正确； C. 令()04f x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，则4x k ππ+=，因为[]0,x π∈，解得34x π=，又因为()f x 是偶函数，所以函数()f x 在[],ππ-有2个零点，故正确； D. ()f x，故错误； 故选：BC【点睛】关键点点睛：将函数变形为(),224,2224x k x k f x x k x k πππππππππ⎛⎫+≤≤+ ⎪⎝⎭=⎛⎫++<<+ ⎪⎝⎭是本题求解的关键.12. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()()4f x f x +=，若()1y f x =-的图象关于直线1x =对称，且对任意的[]12,0,2x x ∈，且12x x ≠，都有()()()12120x x f x f x -->⎡⎤⎣⎦，则下列结论正确的是（ ） A. ()f x 是偶函数 B. ()f x 在()2018,2020上单调递增 C. 4是函数()f x 的周期 D. ()f x 在()2018,2020上单调递减【答案】ACD 【解析】 【分析】A. 由()1y f x =-的图象与()y f x =的图象关系判断；C.由()f x 满足()()4f x f x +=判断；BD.由对任意的[]12,0,2x x ∈，且12x x ≠，都有()()()12120x x f x f x -->⎡⎤⎣⎦，得到()f x 在[]0,2上递增，再结合函数的周期性判断.【详解】因为()1y f x =-的图象关于直线1x =对称，所以()y f x =的图象关于直线0x =对称，所以()f x 是偶函数，故A 正确；()f x 满足()()4f x f x +=，所以4是函数()f x 的周期，故C 正确；因为对任意的[]12,0,2x x ∈，且12x x ≠，都有()()()12120x x f x f x -->⎡⎤⎣⎦，所以()f x 在[]0,2上递增，又()()()()20182,20200f f f f == ，所以()f x 在()2018,2020上单调递减，故D 正确B 错误； 故选：ACD第Ⅱ卷注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13. 已知函数()1,12,1x f x x x <⎧=⎨≥⎩则()()0f f =________．【答案】2 【解析】 【分析】根据分段函数每段的定义域求解.【详解】因为函数()1,12,1x f x x x <⎧=⎨≥⎩所以()01f =， 所以()()()012ff f ==，故答案为：214. 已知22tan 1tan αα=-α为锐角，则α=________． 【答案】3π 【解析】 【分析】根据二倍角的正切公式，求出tan2α，再由α为锐角，即可求出α.【详解】因为22tan tan 21tan ααα==-α为锐角，所以02απ<<， 因此223πα=， 所以3πα=.故答案为：3π.15. 如图，Rt ABC 的三个顶点A ，B ，C 恰好分别落在函数()21xy x =>，y x =，12log y x =的图象上，且B ，C 两点关于x 轴对称，则点A 的横坐标为________．【答案】2 【解析】 【分析】设出点(),2tA t ，根据题意可知//AB x 轴，从而可得出点B ，进而可得点C ，代入对数函数的解析式即可求解.【详解】设出点(),2tA t ，ABC 是直角三角形，且B ，C 两点关于x 轴对称，∴//AB x 轴，A 和B 纵坐标相同，2t x ∴=4t x ∴=，()4,2t t B ∴，则()4,2t t C -，C 在12log y x =的图象上，则12log 42t t=-，整理可得22t t -=-，()1t >，解得2t =. 故答案为：216. 已知定义在R 上的偶函数()f x ，当0x ≥时，函数()cos ,01,,1,x x f x x x π≤<⎧=⎨-≥⎩则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是________． 【答案】113-<<x【解析】 【分析】根据cos y x =和y x =-的单调性，又 cos 1π=-，得到()f x 在 [0,)+∞上递减，再根据()f x 是偶函数，将不等式()()12f x f x +<转化为()()12fx f x +<求解.【详解】当0x ≥时，函数()cos ,01,,1,x x f x x x π≤<⎧=⎨-≥⎩当01x ≤<时， 0x ππ≤<，因为 cos y x =在 []0,π上递减，所以 ()f x 在 [0,1)上递减，当1≥x 时，y x =-递减，又 cos 1π=-，所以()f x 在 [0,)+∞上递减， 又因为()f x 是定义在R 上的偶函数， 则不等式()()12f x f x +<可化为：()()12f x f x +<，所以12x x +>， 解得113-<<x ， 故答案为：113-<<x四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 求下列各式的值： （1）(03129324-⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭；（2）55251log 3log log 25log 215++⨯. 【答案】（1）3；（2）1. 【解析】 【分析】（1）根据指数的运算性质即可求解. （2）利用对数的运算性质即可求解. 【详解】（1）原式=33=+=（2）原式51lg 25lg 2log (3)15lg 2lg5=⨯+⨯ 152lg5lg 2log 5lg 2lg5-=+⨯ 12=-+ 1=.18. 已知全集U =R ，集合{}20A x x a =+>，()(){}140B x x x =+-≤. （1）当2a =时，求()UA B ；（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）{}|4x x ；（2）()2,+∞. 【解析】 【分析】（1）由2a =得到{}|1A x x =>-，再利用集合的补集和并集运算求解. （2）化简|2a A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭，{}|14B x x=-，再由B A ⊆求解.【详解】（1）当2a =时，集合{}|1A x x =>-，{}|1UxA x -=,因为()(){}|140B x x x =+-，所以{}|14B x x=-， 所以{}()|4U A B x x=.（2）因为{}|20A x x a =+>， 所以|2a A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭， 由（1）知，{}|14B x x=-，又因为B A ⊆，所以12a-<-， 解得2a >，所以实数a 的取值范围()2,+∞.19. 在①1k =-，②1k =这两个条件中任选一个，补充在下面问题中． 已知函数()kf x kx x=-，且_______，（1）求()f x 的定义域，并判断()f x 的奇偶性； （2）判断()f x 的单调性，并用定义给予证明． 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析. 【解析】 【分析】选择①1k =-，可得1()f x x x =-，选择②1k =，可得1()f x x x=-. （1）使函数()f x 有意义，只需0x ≠；再求出()f x -与()f x 的关系即可求解. （2）根据证明函数单调性的步骤：取值、作差、变形、定号即可证明. 【详解】选择①1k =-，因为()kf x kx x =-，所以1()f x x x=-. （1）要使函数()f x 有意义，只需0x ≠， 所以函数()f x 的定义域为(,0)(0,)-∞+∞.因为11()()()f x x x f x x x-=--=--=--， 所以()f x 为奇函数．⑵ 函数()f x 在区间(,0)-∞和(0,)+∞均为增函数． 证明如下： 12,(0,)x x ∀∈+∞，且12x x <， 则12121211()()()f x f x x x x x -=--- 121212()x x x x x x -=-+12121()1)x x x x =-+（ ()121212()1x x x x x x -+=，因为120x x <<，所以120x x -<，120x x >，1210x x +>， 所以12())0(f x f x -<，即12()()f x f x <， 故函数()f x 在区间(0,)+∞为增函数； 同理可证，函数()f x 在区间(,0)-∞为增函数；所以函数()f x 在区间(,0)-∞和(0,)+∞均为增函数． 选择②1k =，因为()kf x kx x =-，所以1()f x x x=-． （1）要使函数()f x 有意义，只需0x ≠， 所以函数()f x 的定义域为(,0)(0,)-∞+∞.因为11()()()()f x x x f x x x-=--=--=--， 所以()f x 奇函数．⑵ 函数()f x 在区间(,0)-∞和(0,)+∞均为减函数． 证明如下：12,(0,)x x ∀∈+∞，且12x x <， 则12121211()()()f x f x x x x x -=--- 212112()x x x x x x -=+- 21121()1x x x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭()211212()1x x x x x x -+=，因为120x x <<，所以210x x ->，120x x >，1210x x +>， 所以12())0(f x f x ->，即12()()f x f x >， 故函数()f x 在区间(0,)+∞为减函数； 同理可证，函数()f x 在区间(,0)-∞为减函数； 所以函数()f x 在区间(,0)-∞和(0,)+∞均为减函数．20. 已知,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且sin cos 222αα-=. （1）求cos α的值； （2）若()4sin 5αβ-=，,2πβπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求cos β的值． 【答案】（1）；（2. 【解析】 【分析】（1）将已知条件两边平方，求得sin α的值，进而求得cos α的值.（2）先求得()cos αβ-的值，然后利用cos cos[()]βααβ=--，结合两角差的余弦公式，求得cos β的值.【详解】（1）将sincos222αα-=两边同时平方，得11sin 2α-=，则1sin 2α=，又2παπ∈（，），所以cos 2α==-.（2）由（1）知，1sin ,cos 2αα==， 因为2παπ∈（，），2βπ∈π（，），所以22ππαβ-<-<.又因为4sin()5αβ-=，所以3cos()5αβ-，所以cos cos[)]βααβ=--（ cos cos()sin sin()ααβααβ=-+-314525=+⨯， 【点睛】关键点点睛：对于三角函数给值求值的问题，关键在于运用已知角的和，差，二倍的运算表示待求的角，再选择相关公式得以求值．21. 某儿童活动中心，为儿童修建一个面积为100平方米的矩形游泳池，为保障儿童生命安全，在其四周都留有宽2米的路面，问所选场地的长和宽各为多少时，才能使占用场地的面积S 最小，并求出该最小值？ 【答案】长为14米，宽为14米；196平方米. 【解析】 【分析】先设泳池的长为x 米，宽为y 米，列出式子，再利用基本不等式即可求解.【详解】解：设游泳池的长为x 米，宽为y 米，则场地长为(4)x +米，宽为(4)y +米，()1000,0xy x y =>>，(4)(4)S x y =++ 4()16xy x y =+++ 100164()x y =+++ 1164()x y =++1168xy ≥+11680=+196=，当且仅当“10x y ==”时取等号．∴当10x y ==时，S 取得最小值为196平方米，此时场地长为14米，宽为14米.22. 已知函数()2sin 36f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭．（1）用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数()f x 在[]0,6上的图象； （2）求()f x 图象的对称轴与单调递增区间；（3）当[]0,x m ∈时，()12f x ≤≤，求实数m 的取值范围．【答案】（1）答案见解析；（2）对称轴方程为()31x k k Z =+∈，递增区间为[]()62,61k k k -+∈Z ；（3）[1,2]．【解析】 【分析】（1）由[]0,6x ∈，计算出36x ππ+的取值范围，通过列表、描点、连线，可作出函数()f x 在[]0,6上的图象； （2）解方程()362x k k Z ππππ+=+∈可得出函数()f x 的对称轴方程，解不等式()222362k x k k Z ππππππ-≤+≤+∈可得函数()f x 的单调递增区间；（3）利用（1）中的图象结合()12f x ≤≤可得出实数m 的取值范围. 【详解】（1）因为()2sin 36f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，当[]0,6x ∈时，13,3666x ππππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦， 列表如下：x0 1 524112636xππ+6π2ππ32π2π136πy 1 2 0 2-0 1作图如下：（2）因为()2sin36f x xππ⎛⎫=+⎪⎝⎭，令()362x k k Zππππ+=+∈，解得()31x k k Z=+∈，令()222362k x k k Zππππππ-≤+≤+∈，解得()6261k x k k Z-≤≤+∈，所以()f x的对称轴方程为()31x k k Z=+∈，递增区间为[]()62,61k k k-+∈Z；（3）[]0,x m∈，,36636mxπππππ⎡⎤∴+∈+⎢⎥⎣⎦，又()12f x≤≤，由（1）的图象可知，12m≤≤，m∴的取值范围是[]1,2．【点睛】方法点睛：函数()()sin0y A x Aωϕω=+>>0,的图象的两种作法是五点作图法和图象变换法：（1）五点法：用“五点法”作()()sin0y A x Aωϕω=+>>0,的简图，主要是通过变量代换，设z xωϕ=+，由z取0、2π、π、32π、2π来求出相应的x，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象；（2）三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．。
福建省漳州市2020-2021学年学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)
福建省漳州市2020-2021学年学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）本试卷共5页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|4}A x x =>，{|2}B x x ，则A B =（ ）A. (2,)+∞B. (4,)+∞C. (2,4)D. (,4)-∞【答案】B 【解析】 【分析】由交集的定义求解即可. 【详解】{|{|2}4}{|4}x A B x x x x x =>>=>故选：B【点睛】本题主要考查了集合间的交集运算，属于基础题. 2.sin(600)-︒的值是（ ）A.12B. 12-C.2D. 【答案】C 【解析】 【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【详解】解：()()()sin 600sin 720120sin120sin 18060sin60-︒=-︒+︒=︒=︒-︒=︒= 故选C ．【点睛】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键． 3.下列各函数的值域与函数y x =的值域相同的是（ ） A. 2yxB. 2xy =C. sin y x =D.2log y x =【答案】D 【解析】 【分析】分别求出下列函数的值域，即可判断. 【详解】函数y x =的值域为R20y x =≥，20x y =>则A ，B 错误；函数sin y x =的值域为[]1,1-，则C 错误； 函数2log y x =的值域为R ，则D 正确； 故选：D【点睛】本题主要考查了求具体函数的值域，属于基础题.4.已知函数42,0,()log ,0,x x f x x x ⎧=⎨>⎩则((1))f f -=（ ）A. 2-B. 12-C.12D. 2【答案】B 【解析】 【分析】分别计算(1)f -，12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭即可得出答案.【详解】121(1)2f --==，241211log log 12222f -⎛⎫===- ⎪⎝⎭所以1((1))2f f -=- 故选：B【点睛】本题主要考查了已知自变量求分段函数的函数值，属于基础题. 5.函数log ||()(1)||a x x f x a x =>图象的大致形状是（ ）A. B.C. D.【答案】A 【解析】 【分析】判断函数函数()f x 为奇函数，排除BD 选项，取特殊值排除C ，即可得出答案. 【详解】log ||log ||()()||||a a x x x x f x f x x x ---==-=--所以函数()f x 为奇函数，故排除BD.log ||()10||a a a f a a ==>，排除C故选：A【点睛】本题主要考查了函数图像的识别，属于基础题.6.已知0.22log 0.2,2,sin 2a b c ===，则（ ）A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D.b c a <<【答案】B【解析】 【分析】分别求出a ，b ，c 的大概范围，比较即可.【详解】因为22log 0.2log 10<=，0sin 21<<，0.20221>= 所以a c b <<. 故选：B【点睛】本题主要考查了指数，对数，三角函数的大小关系，找到他们大概的范围再比较是解决本题的关键，属于简单题.7.已知以原点O 为圆心的单位圆上有一质点P ，它从初始位置01(,22P 开始，按逆时针方向以角速度1/rad s 做圆周运动.则点P 的纵坐标y 关于时间t 的函数关系为 A. sin(),03y t t π=+≥ B. sin(),06y t t π=+≥ C. cos(),03y t t π=+≥D. cos(),06y t t π=+≥【答案】A 【解析】当时间为t 时，点P 所在角的终边对应的角等于3t π+, 所以点P 的纵坐标y 关于时间t 的函数关系为sin(),03y t t π=+≥.8.已知函数()f x 为定义在(0,)+∞的增函数，且满足()()()1f x f y f xy +=+.若关于x 的不等式(1sin )(1)(cos )(1sin )f x f f a x f x --<+-+恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A. 1a >- B. 14a >-C. 1a >D. 2a >【答案】D 【解析】 【分析】将题设不等式转化为2(cos )(cos )f x f a x <+，根据函数()f x 的单调性解不等式得出2cos cos x a x <+，通过换元法，构造函数2()g x t t =-，[]1,1t ∈-求出最大值，即可得到实数a 的取值范围.【详解】(1sin )(1)(cos )(1sin )f x f f a x f x --<+-+(1sin )(1sin )(cos )(1)f x f x f a x f ∴-++<++因为()()()2(1sin )(1sin )1sin 1sin 1(cos)1f x f x fx x f x -++=-++=+，(cos )(1)(cos )1f a x f f a x ++=++所以2(cos )(cos )f x f a x <+在(0,)x ∈+∞恒成立故2cos cos x a x <+在(0,)x ∈+∞恒成立，即2cos cos x x a -<在(0,)x ∈+∞恒成立 令[]cos ,1,1x t t =∈-，则22()cos cos g x x x t t =-=-所以函数2()g x t t =-在11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减，在1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递增，(1)2(1)0g g -=>= 所以2a > 故选：D【点睛】利用函数的单调性解抽象不等式以及不等式的恒成立问题，属于中档题.二.多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.设11,,1,32α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数y x α=的定义域是R ，且为奇函数的α值可以是（ ）A. 1-B.12C. 1D. 3【答案】CD 【解析】 【分析】求出对应α值函数y x α=的定义域，利用奇偶性的定义判断即可.【详解】当α的值为11,2-时，函数y x α=的定义域分别为()(),00,-∞+∞，[)0,+∞当1α=时，函数y x =的定义域为R ，令()f x x =，()()f x x f x -=-=-，则函数y x =为R 上的奇函数当3α=时，函数3y x =的定义域为R ，令3()f x x =，3()()f x x f x -=-=-，则函数3y x=为R 上的奇函数故选：CD【点睛】本题主要考查了判断函数的奇偶性，属于基础题. 10.要得到sin 25y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，可以将函数sin y x =的图象上所有的点（ ） A. 向右平行移动5π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍B. 向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍C. 横坐标缩短到原来的12倍，再把所得各点向右平行移动5π个单位长度D. 横坐标缩短到原来的12倍，再把所得各点向右平行移动10π个单位长度【答案】AD 【解析】 【分析】由正弦函数的伸缩变换以及平移变换一一判断选项即可. 【详解】将函数sin y x =的图象上所有的点向右平行移动5π个单位长度，得到函数n 5si y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，得到sin 25y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，故A 正确；将函数sin y x =的图象上所有的点向右平行移动10π个单位长度，得到函数sin 10y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，得到sin 210y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，故B 错误；将函数sin y x =的图象上所有的点横坐标缩短到原来的12倍，得到sin 2y x =的图象，再把所得各点向右平行移动5π个单位长度，得到25sin 2y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，故C 错误； 将函数sin y x =的图象上所有的点横坐标缩短到原来的12倍，得到sin 2y x =的图象，再把所得各点向右平行移动10π个单位长度，得到sin 25y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，故D 正确；故选：AD【点睛】本题主要考查了正弦函数的伸缩变换以及平移变换，属于基础题.11.对于函数()sin(cos )f x x =，下列结论正确的是（ ） A. ()f x 为偶函数B. ()f x 的一个周期为2πC. ()f x 的值域为[sin1,sin1]-D. ()f x 在[]0,π单调递增【答案】ABC 【解析】 【分析】利用奇偶性的定义以及周期的定义判断A ，B 选项；利用换元法以及正弦函数的单调性判断C 选项；利用复合函数的单调性判断方法判断D 选项. 【详解】函数()f x 的定义域为R ，关于原点对称()()()()sin cos sin cos ()f x x x f x -=-==，则函数()f x 偶函数，故A 正确；()()()sin co 22s sin cos ()f x x x f x ππ+=+==⎡⎤⎣⎦，则函数()f x 的一个周期为2π，故B正确；令[]cos ,1,1t x t =∈-，则()sin f x t =，由于函数sin y t=[]1,1-上单调递增，则()sin 1()sin1sin1()sin1f x f x -≤≤⇒-≤≤，故C 正确；当[]0,x π∈时，函数cos t x =为减函数，由于[]cos 0,1t x =∈，则函数sin y t =在0,1上为增函数，所以函数()f x 在[]0,π单调递减，故D 错误； 故选：ABC【点睛】本题主要考查了判断函数的奇偶性，周期性，求函数值域，复合函数的单调性，属于中档题.12.已知()f x 为R 上的奇函数，且当0x >时，()lg f x x =.记()sin ()cos g x x f x x =+⋅，下列结论正确的是（ ） A. ()g x 为奇函数B. 若()g x 的一个零点为0x ，且00x <，则()00lg tan 0x x --=C. ()g x 在区间,2ππ⎛⎫-⎪⎝⎭的零点个数为3个 D. 若()g x 大于1的零点从小到大依次为12,,x x ，则1223x x ππ<+<【答案】ABD 【解析】 【分析】根据奇偶性的定义判断A 选项；将()0g x =等价变形为tan ()x f x =-，结合()f x 的奇偶性判断B 选项，再将零点问题转化为两个函数的交点问题，结合函数()g x 的奇偶性判断C 选项，结合图象，得出12,x x 的范围，由不等式的性质得出12x x +的范围. 【详解】由题意可知()g x 的定义域为R ，关于原点对称因为()()()sin ()cos sin ()cos ()g x x f x x x f x x g x -=-+-⋅-=--⋅=-，所以函数()g x 为奇函数，故A 正确； 假设cos 0x =，即,2x k k Z ππ=+∈时，sin ()co cos s sin 02x k x f x k πππ⎛⎫++⋅==≠ ⎪⎝⎭所以当,2x k k Z ππ=+∈时，()0g x ≠当,2x k k Z ππ≠+∈时，sin ()cos 0tan ()x f x x x f x +⋅=⇔=-当00x <，00x ->，则()000()()lg f x f x x =--=--由于()g x 的一个零点为0x ， 则()()00000tan ()lg t lg an 0x x f x x x =-=⇒--=-，故B 正确；当0x >时，令12tan ,lg y x y x ==-，则()g x 大于0的零点为12tan ,lg y x y x ==-的交点，由图可知，函数()g x 在区间()0,π的零点有2个，由于函数()g x 为奇函数，则函数()g x 在区间,02π⎛⎫-⎪⎝⎭的零点有1个，并且(0)sin 0(0)cos00g f =+⋅= 所以函数在区间,2ππ⎛⎫-⎪⎝⎭的零点个数为4个，故C 错误；由图可知，()g x 大于1的零点123,222x x ππππ<<<< 所以1223x x ππ<+< 故选：ABD【点睛】本题主要考查了判断函数的奇偶性以及判断函数的零点个数，属于较难题. 三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.13.函数()1xf x a =+（0a >且1a ≠）的图象恒过点__________【答案】()0,2 【解析】分析：根据指数函数xy a =过()0,1可得结果.详解：由指数函数的性质可得xy a =过()0,1，所以1xy a =+过()0,2，故答案为()0,2.点睛：本题主要考查指数函数的简单性质，属于简单题. 14.已知扇形的圆心角为12π，面积为6π，则该扇形的弧长为_______； 【答案】6π 【解析】 【分析】由扇形面积公式求出扇形半径，根据扇形弧长公式即可求解.【详解】设扇形的半径为r 由扇形的面积公式得：216212r ππ=⨯，解得2r该扇形的弧长为2126ππ⨯=故答案为：6π 【点睛】本题主要考查了扇形面积公式以及弧长公式，属于基础题. 15.函数()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为______；【答案】[2] 【解析】 【分析】由x 的范围，确定23x π-的范围，利用换元法以及正弦函数的单调性，即可得出答案.【详解】0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，22,333x πππ⎡⎤∴-∈-⎢⎥⎣⎦令22,333t x πππ⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦，函数()2sin g t t =在,32ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，在2,23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减2si ()(n 33)g ππ--==2si 2()2n 2g ππ==， 222sin (3)3g ππ==所以函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[2]故答案为：[2]【点睛】本题主要考查了正弦型函数的值域，属于中档题. 16.已知函数1()f x x=，()2sin g x x =，则函数()f x 图象的对称中心为_____，函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象所有交点的横坐标与纵坐标之和为____. 【答案】 (1). (0,0) (2). 0 【解析】 【分析】判断函数()f x ，()g x 为奇函数，即可得出函数()f x ，()g x 图象的对称中心都为原点； 根据对称性即可得出所有交点的横坐标与纵坐标之和. 【详解】1()()f x f x x-=-=-，则函数()f x 为奇函数，即函数()f x 图象的对称中心为(0,0) ()()2sin 2sin ()g x x x g x -=-=-=-，则函数()g x 为奇函数，即函数()g x 的对称中心为(0,0)所以函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象所有交点都关于原点对称 即所有交点的横坐标之和为0，纵坐标之和也为0则函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象所有交点的横坐标与纵坐标之和为0 故答案为：(0,0)；0【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的应用以及对称性的应用，属于中档题.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知α为锐角，且3cos 5α=. （1）求tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；（2）求cos sin(2)2παπα⎛⎫-+-⎪⎝⎭的值. 【答案】（1）-7（2）4425【解析】 【分析】（1）利用平方关系以及商数关系得出tan α，再利用两角和的正切公式求解即可； （2）利用诱导公式以及二倍角的正弦公式求解即可. 【详解】解：（1）因为α为锐角，且3cos 5α=. 所以24sin 1cos 5αα， 所以sin 4tan cos 3ααα==， 所以41tan tan34tan 7441tan tan 1143παπαπα++⎛⎫+===- ⎪⎝⎭--⨯. （2）因为cos sin 2παα⎛⎫-=⎪⎝⎭， sin(2)sin 2παα-=，所以cos sin(2)sin sin 22παπααα⎛⎫-+-=+ ⎪⎝⎭sin 2sin cos ααα=+4432555=+⨯⨯ 4425= 【点睛】本题主要考查了两角和的正切公式，诱导公式，二倍角的正弦公式，属于中档题. 18.已知集合{}|2216xA x =<<，{|sin 0,(0,2)}B x x x π=>∈. （1）求AB ；（2）集合{|1}C x x a =<<()a ∈R ，若AC C =，求a 的取值范围.【答案】（1）{|04}A B x x ⋃=<<（2）4a 【解析】 【分析】（1）利用指数函数以及正弦函数的性质化简集合,A B ，再求并集即可；（2）由题设条件得出C A ⊆，分别讨论集合C =∅和C ≠∅的情况，即可得出答案.【详解】解：（1）依题意{|14}A x x =<<，{|0}B x x π=<<，所以{|04}A B x x ⋃=<<. （2）因为AC C =，所以C A ⊆.①当C =∅时，1a ，满足题意；②当C ≠∅时，1a >，因为C A ⊆，得4a ≤，所以14a <； 综上，4a .【点睛】本题主要考查了集合的并集运算以及根据集合间的包含关系求参数范围，属于中档题.19.已知函数()2sin (sin cos )f x x x x =⋅+. （1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 的单调区间.【答案】（1）最小正周期为π.（2）单调递增区间为3,()88k k k ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ，()f x 的单调递减区间为37,()88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z .【解析】 【分析】利用倍角公式以及辅助角公式化简函数()f x ，根据周期公式得出第一问；根据正弦函数的单调增区间和减区间求()f x 的单调区间，即可得出第二问. 【详解】解：因为2()2sin 2sin cos f x x x x =+⋅22sin sin 2x x =+1cos2sin2x x =-+ sin2cos21x x =-+214x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭（1）所以函数()f x 的最小正周期为22T ππ==.（2）由222,242k x k k πππππ-+-+∈Z ，得3222,44k x k k ππππ-++∈Z ， 即3,88k xk k ππππ-++∈Z ， 所以()f x 的单调递增区间为3,()88k k k ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ，同理可得，()f x 的单调递减区间为37,()88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z .【点睛】本题主要考查了求正弦型函数的最小正周期以及单调区间，属于中档题. 20.已知2()1x af x x bx +=++是定义在[1,1]-上的奇函数. （1）求a 与b 的值；（2）判断()f x 的单调性，并用单调性定义加以证明； （3）若[0,2)απ∈时，试比较(sin )f α与(cos )f α的大小.【答案】（1）0a =. 0b =.（2）()f x 在[1,1]-单调递增.见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）根据奇函数的性质得出(0)0f =，(1)(1)f f -=-，求解方程，即可得出a 与b 的值； （2）利用函数单调性的定义证明即可；（3）分别讨论α的取值使得sin cos αα=，sin cos αα<，sin cos αα>，结合函数()f x 的单调性，即可得出(sin )f α与(cos )f α的大小.【详解】解：（1）因为()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，所以(0)0f =，得0a =.又由(1)(1)f f -=-，得到1122b b -=--+，解得0b =. （2）由（1）可知2()1xf x x =+，()f x 在[1,1]-上为增函数.证明如下：任取12,[1,1]x x ∈-且设12x x <， 所以()()1212221211x x f x f x x x -=-++()()22121212221211x x x x x x x x +--=++ ()()()()122112221211x x x x x x x x -+-=++()()()()21122212111x x x x xx --=++由于12x x <且12,[1,1]x x ∈-，所以210x x ->，且2110x x -<，又2110x +>，2210x +>，所以()()()()211222121011x x x x xx --<++，所以()()12f x f x <，从而()f x 在[1,1]-单调递增. （3）当4πα=或54πα=时，sin cos αα=，所以(sin )(cos )f f αα=；当04πα<或524παπ<<时，sin cos αα<， 又因为sin [1,1]α∈-，cos [1,1]α∈-，且()f x 在[1,1]-上为增函数，所以(sin )(cos )f f αα<当544ππα<<时，sin cos αα>，同理可得(sin )(cos )f f αα>； 综上，当4πα=或54πα=时，(sin )(cos )f f αα=；当50,,244ππαπ⎡⎫⎛⎫∈⋃⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭时，(sin )(cos )f f αα<；当5,44ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，(sin )(cos )f f αα>.【点睛】本题主要考查由函数的奇偶性求参数，判断函数的单调性以及利用单调性比较函数值大小，属于中档题.21.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表： .（1）设港口在x 时刻的水深为y 米，现给出两个函数模型：sin()(0,0,)y A x h A ωϕωπϕπ=++>>-<<和2(0)y ax bx c a =++≠.请你从两个模型中选择更为合适的函数模型来建立这个港口的水深与时间的函数关系式（直接选择模型，无需说明理由）；并求出7x =时，港口的水深.（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），问该船何时能进入港口，何时应离开港口？一天内货船可以在港口呆多长时间？【答案】（1）选择函数模型Asin()y x h ωϕ=++更适合. 水深为3米 （2）货船可以在1时进入港口，在5时出港；或者在13时进港，17时出港.一天内货船可以在港口呆的时间为8小时. 【解析】 【分析】（1）观察表格中水深的变化具有周期性，则选择函数模型Asin()y x h ωϕ=++更适合，由表格数据得出,,,A h ωϕ的值，将7x =代入解析式求解即可； （2）由题意 5.5y 时，船可以进港，解不等式2.5sin4.255.56x π+，得出x 的范围，由x的范围即可确定进港，出港，一天内在港口呆的时间. 【详解】解：（1）选择函数模型Asin()y x h ωϕ=++更适合因为港口在0：00时刻的水深为4.25米，结合数据和图象可知 4.25h =6.75 1.752.52A -==因为12T =，所以22126T πππω===， 所以 2.5sin 4.256y x πϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭， 因为0x =时， 4.25y =，代入上式得sin 0ϕ=，因为πϕπ-<<，所以0ϕ=， 所以 2.5sin4.256y x π=+.当7x =时，712.5sin4.25 2.5 4.25362y π⎛⎫=+=⨯-+= ⎪⎝⎭， 所以在7x =时，港口的水深为3米（2）因为货船需要的安全水深是4 1.5 5.5+=米， 所以 5.5y 时，船可以进港， 令2.5sin4.255.56x π+，则1sin62xπ， 因为024x <，解得15x 或1317x ，所以货船可以在1时进入港口，在5时出港；或者在13时进港，17时出港. 因为(51)(173)8-+-=，一天内货船可以在港口呆的时间为8小时. 【点睛】本题主要考查了三角函数在生活中的应用，属于中档题. 22.已知函数3(1)log (1)f x a x +=+，且(2)1f =. （1）求()f x 的解析式；（2）已知()f x 的定义域为[2,)+∞. （ⅰ）求()41xf +的定义域；（ⅱ）若方程()()412xxf f k k x +-⋅+=有唯一实根，求实数k 取值范围.【答案】（1）2()log f x x =（2）（ⅰ）[0,)+∞.（ⅱ）1k = 【解析】 【分析】（1）利用换元法以及(2)1f =，即可求解()f x 的解析式；（2）（ⅰ）解不等式412x +≥，即可得出()41xf +的定义域；（ⅱ）根据()41xf +，()2x f k k ⋅+的定义域得出1k ，结合函数()f x 的解析式将方程化为()2(1)2210x x k k -⋅+⋅-=，利用换元法得出2()(1)1,[1,)g t k t k t t =-+⋅-∈+∞，讨论k的值，结合二次函数的性质即可得出实数k 的取值范围.【详解】解：（1）令1(0)t x t =+>，则3()log f t a t =，所以3()log f x a x =， 因为3(2)log 21f a ==，所以231log 3log 2a ==， 所以3232()log log 3log log f x a x x x ==⨯= （2）（ⅰ）因为()f x 的定义域为[2,)+∞， 所以412x +≥，解得0x ， 所以()41xf +的定义域为[0,)+∞.（ⅱ）因为0,22,x x k k ⎧⎨⋅+⎩，所以221xk +在[0,)+∞恒成立， 因为221x y =+在[0,)+∞单调递减，所以221x y =+最大值为1，所以1k .又因为()()412xxf f k k x +-⋅+=，所以()()22log 41log 2xxk k x +-⋅+=， 化简得()2(1)2210xx k k -⋅+⋅-=，令2(1)xt t =，则2(1)10k t k t -⋅+⋅-=在[1,)+∞有唯一实数根， 令2()(1)1,[1,)g t k t k t t =-+⋅-∈+∞，当1k =时，令()0g t =，则1t =，所以21x =，得0x =符合题意，所以1k =； 当1k >时，2440k k ∆=+->，所以只需(1)220g k =-，解得1k ，因为1k >，所以此时无解； 综上，1k =.【点睛】本题主要考查了利用换元法求函数解析式以及根据函数的零点确定参数的范围，属于较难题.。
2020-2021学年福建省厦门市湖滨中学高一下学期期中考试政治试题(1)
厦门市湖滨中学2020-2021学年第二学期期中考高一政治试卷一、下列各题只有一个最符合题意的答案，请选出。
（25小题．每小题2分，共50分）1.1840年6月，英国远征军海军司令伯麦以及英国远征军总司令兼全权代表懿律，先后从印度与南非等处率舰队到达中国海面，鸦片战争正式开始。
鸦片战争是中国历史上的标志性事件，是中国近代史的开端。
中国近代社会主要矛盾是( )①地主阶级和农民阶级的矛盾②资产阶级和工人阶级的矛盾③帝国主义和中华民族的矛盾④封建主义和人民大众的矛盾A.①②B.③④C.②④D.①③2.220世纪上半叶，在中国的出路、前途和命运问题上，各种政治力量分别提出了自己的方案，进行了异常激烈的较量。
中国共产党的方案在历史和人民的检验中脱颖而出，最终成为唯一正确的选择，是因为它( )①代表了最广大人民的根本利益②正确回答了“为什么革命、怎样革命”③赢得了社会各界的支持和拥护④揭示了地主阶级和农民阶级的矛盾A.①②B.①③C.②④D.③④3.中国共产党是我国的执政党，是中国特色社会主义事业的领导核心，其领导和执政地位( )①是中国社会历史发展的必然结果②不是自封的，而是与生俱来的③是由中国共产党的性质和宗旨决定的④由多党合作和政治协商制度来保障A.①②B.②③C. ③④D.①③4.社会主义改造基本完成后，中国共产党的中心任务是( )A.正确处理人民内部矛盾，现固社会主义制度B.调动一切积极因素，为社会主义事业服务C.加强和改进党的建设，现固党的执政地位D.集中力量发展生产力，建设社会主义现代化强国5.为打通精准扶贫“最后一公里”，数百万驻村干部、第一书记日夜奋战在脱贫攻坚主战场，他们和贫困群众想在一起、干在一起，拧成一股绳、攒足一股劲，以行动兑现对人民的承诺。
党员干部奋战脱贫攻坚主战场①体现了中国共产党人为人民谋幸福的初心②完善了打脱贫攻坚战实现共同富裕的行政体制③旨在推进乡村治理体系的完善和治理能力现代化④是坚持党的执政理念贯彻群众路线的内在要求A.①②B.①④C.②③D.③④6.习近平总书记在庆祝改革开放40周年大会上的重要讲话中指出:“我们要着力解决人民群众所需所急所盼，让人民共享经济、政治、文化、社会、生态等各方面发展成果，有更多、更直接、更实在的获得感、幸福感、安全感，不断促进人的全面发展、全体人民共同富裕。
福建省厦门市 2020-2021 学年高一上学期期末考试数学试题(含答案解析)
集合 A 是由小于 3 的自然数组成，0 A ， 1 A，只有 C 正确，
故选：C．
2．D
【分析】
利用特称命题的否定可得出结论.
【详解】
命题 p 为特称命题，该命题的否定为： x 0， x ex .
故选：D.
3．A
【分析】
利用对数函数的单调性得出 c 0 ，利用指数函数单调性可得出 a 、b 、 0 的大小关系，综合
绝密★启用前
福建省厦门市 2020-2021 学年高一上学期期末考试数学试题
注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题
1．已知集合 A x N x 3 ，则（ ）
A． 0 A
B． 1 A
C．0 A
D．1 A
2．设命题 p ： x 0 ， x ex ，则 p 的否定为（ ）
主要步骤为：作差——变形——判断正负．在所给不等式是积、商、幂的形式时，可考虑比
答案第 3 页，共 14 页
商
9．ABD
【分析】
由诱导公式和商数关系可得．
【详解】
∵ tan 3sin ，∴ sin 3sin ，
cos 若 sin 0 ，则 cos 1或 1， 若 sin 0 ，则 cos 1 ．
p2
2 p1 p2 p1 p2
p1 p2 2 4 p1 p2 2 p1 p2
p1 p2 2 2 p1 p2
0 ，所以，
p1 2
p2
2 p1 p2 p1 p2
.
因此，乙方案的平均价格较低.
故选：B.
【点睛】
方法点睛：比较法是不等式性质证明的理论依据，是不等式证明的主要方法之一，作差法的
福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末高中教学质量检测政治试题含答案
漳州市2020-2021学年(下)期末高中教学质量检测高一思想政治(必修3)试题(考试时间:90分钟,满分100分,考试形式:闭卷)一、选择题:本题共24小题,每小题2分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求1.近代以来,帝国主义的入侵打断了中国从封建社会向资本主义社会发展的正常进程。
中国逐渐成为半殖民地半封建社会。
半殖民地半封建社会的基本国情决定了近代中国有多重矛盾。
近代中国社会的主要矛盾是（）①地主阶级和农民阶级的矛盾②帝国主义和中华民族的矛盾③资产阶级和无产阶级的矛盾④封建主义和人民大众的矛盾A.①③B.①④C.②③D.②④2.在中共中央政治局召开的民主生活会上习近平总书记要求广大党员干部要不断提高政治判断力,以国家政治安全为大、以人民为重,切实担负起党和人民赋予的政治责任。
总书记这一要求是基于（）①党的执政地位是宪法和法律确立的②党始终代表最广大人民的根本利益③全心全意为人民服务是党的根本宗旨④人民对美好生活的向往是我党的最高理想A.①②B.①④C.②③D.③④3.2021年2月20日,党史学习教育动员大会在北京召开。
习近平总书记强调:历史是最好的老师,历史在人民探索和奋斗中造就了中国共产党,一切向前走,都不能忘记走过的路,走得再远、走到再光辉的未来,也不能忘记走过的过去,不能忘记为什么出发。
新时期我们学习党史的意义是（）①提高党性修养,杜绝一切消极腐败思想意识的滋生②为我们兴党强党、建设现代化国家提供了精神滋养③它蕴含着丰富的治党治国经验,是宝贵的物质财富④继承发扬党的优良传统和作风,树立正确理想信念A.①②B.①③C.②④D.③④4.根据党的理论创新和实践发展的需要,党的十九大对《中国共产党章程》进行了适当修改,使党章更加适应新形势新任务。
党章修改有利于（）①巩固党的执政地位,带领人民实现中华民族伟大复兴②党在治国理政的过程中依法履行国家机关的领导职能③党与时俱进,不断开创中国特色社会主义事业新局面④党坚持依法治国的治国理政基本方略,完善立法程序A.①③B.①④C.②③D.②④5.1949年3月23日,中共中央从西柏坡起程前往北平时,毛泽东对周恩来说,今天进京“赶考”去。
福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末考试英语试题(含答案、解析)
福建省厦门市2020-2021学年度第二学期高一年级质量检测英语试题（必修三）本试卷分五部分，共12页。
满分150分。
考试用时120分钟。
本试题附有答题卡。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、座号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. How will the woman get in touch with Ann?A. By post.B. By email.C. By telephone.2. How many people were injured in the fire?A. 12.B. 25.C. 37.3. Why did the man call the woman?A. To invite her to a concertB. To postpone their appointment.C. To offer advice on her paper.4. Where does the conversation probably take place?A. In a library.B. In a bookstore.C. In a supermarket.5. What is the woman interested in?A. WeChat group.B. An advertised garage.C. The rent.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末质量监测 语文 试题(含答案)
莆田市2020--2021学年下学期期末考质量监测高一语文试卷满分：150分考试时间：150分钟一、现代文阅读(15分）阅读下面的文字，完成1～4题。
鸿门宴张山常山县县长吕方，不吸烟也不怎么喝酒，只是在重要场合不得不喝点啤酒。
如果非要喝，就只有他的秘书兼司机小王代替了。
小王喝得有时候钻桌子底下，不能开车，吕县长唯有打车回家。
吕县长最大的嗜好是吃鱼，周围几十里的酒店，但凡做鱼的他都尝遍了。
而且，他每吃一条鱼，必先吃鱼头，他说鱼头有营养。
至于鱼身子，他象征性地扒拉几筷子，就撂下了。
饭毕，他必付钱。
秋天，天空万里无云。
吕县长到县里最贫困的荷花乡检查工作。
今年，新任乡长刘一波，发动群众因地制宜搞起了草莓发展基地。
吕县长对自己一手提拔起来的刘一波很满意。
这么想着，在现场，吕县长做了重要讲话，并握着几个农民的手鼓励了一番。
时间已到了中午。
刘乡长早在乡里有名的酒店设宴为吕县长接风洗尘呢。
吕县长摆了摆手，从兜里掏出手机看了下钟点说：“这顿饭我们就给荷花乡政府省了，我呢，还有急事，得马上回县里！”说完，招呼小王开车就走。
半路，小王建议到荷花乡那家芙蓉酒店吃鱼。
因为，这家店的特色菜就是鲤鱼汤。
吕县长一听来了兴致，朝空中打了个响指说，去尝尝！芙蓉酒店的老板姓赵，叫赵来。
原是居住在荷花乡人工修建的碧流湾沿上，常年以捕鱼为生，这些年碧流湾水库被一个城里老客买断了，不允许附近的百姓捕鱼。
要想吃必须花钱买，赵来一气之下到乡里开了家酒店，做各种鲤鱼宴。
他既是大厨又是服务员，忙不过来就让妻子小燕来帮忙。
因他做的菜味道纯正，物美价廉，回头客很多，尤其是在这里落脚的长途运输司机，都愿意入住芙蓉。
他的生意很红火。
吕县长和小王落座后，吕方自己去厨房点了一条六斤重的鲤鱼。
赵来将这条鱼做成了四道菜：鱼头加蕨菜清蒸，鱼肉一部分红烧，一部分和香菇配料做成油丸子，鱼骨架和银耳炖汤。
鱼味鲜美，赵来的厨艺真的非同凡响。
一道道菜上来，吕县长吃得赞不绝口，连说这是几年来他吃过的最好的鱼宴了。
2020-2021学年高一英语下学期期末测试卷(牛津译林版2020)(新高考)02原卷版
高一英语第二学期期末模拟试卷2(译林新教材)说明：本卷不含听力，满分120分，适用采用译林版新教材参加新高考地区的学生。
第一部分阅读理解（共两节, 满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分, 满分37.5分）阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项。
ABelow are the international days currently playing a more and more important role across the world.World Earth DayEvery year on April 22, People all over the world celebrate Earth Day. It is a time to work to keep our earth clean. U.S. Senator (参议员) Gaylord Nelson first thought of the idea for Earth Day in 1962 when he saw polluted rivers and cities with smoke. He needed to get support from Americans to clean up the earth. Finally, on April 22, 1970, 20 million Americans celebrated the first Earth Day! It is a day that is meant to raise awareness (意识) and appreciation about the Earth’s natural environment.World Book DayWorld Book Day is a celebration to improve the enjoyment of books and reading. Each year, on April 23, celebrations take place all over the world. April 23 marks the anniversary (周年纪念日) of the birth or death of a number of well-known writers, including William Shakespeare, Miguel de Cervantes and Manuel Mejía Vallejo. World Book Day is an occasion to pay a worldwide respect to books and authors and to encourage people to discover the pleasure of reading.World Autism Awareness Day (世界自闭症关注日)Wo rld Autism Awareness Day aims to increase people’s awareness about people, especially children, with autism. This condition affects the brain’s functions and remains with a person for his or her whole life. The first signs usually appear before a child is three years old. On December 18, 2007, the UN General Assembly (联合国大会) determined April 2 as World Autism Awareness Day. It was first observed in 2008.1.What made Gaylord come up with the idea for Earth Day at first?A. Polluted water and cities with smoke.B. Support from Americans.C. Serving as a Senator.D. The Earth’s natural environment.2.Why is April 23 the day of World Book Day?A. To help children with autism.B. To discover the pleasure of reading.C. To honor some well-known writers.D. To sell more books.3.What do the Days have in common?A. The Days raise the awareness of protecting the earth.B. The Days took place in the same month.C. The Days are only celebrated in America.D. The Days were all first celebrated in 2008.BWhen 45-year-old Randy Pausch was diagnosed with pancreatic (胰腺)cancer, he chose to focus on living rather than dying. As a computer science professor at Carnegie Mellon University, Pausch was asked to deliver a "last lecture”. This well-known campus tradition allowed professors to share worldly wisdom with students as if they were dying and had one last lecture to give.The only difference in Pausch's case is that Pausch really was dying, but it only motivated him more. He delivered his last lecture, "Really Achieving Your Chi ldhood Dreams” on Sept. 18, 2007.Pausch began by sharing several of his boyhood dreams, some of which he had achieved and the others he hadn't. He described the importance of having dreams and how anyone can still learn a lot by reaching for those dreams, even if they don't always succeed He shared the values learned through experience, which he hoped to pass on to others hard work, laughter and gratitude.honesty , character ,Pausch's last lecture received a great deal of praise and attention. It became a crazy YouTube hit, and in October 2007, he presented an abridged (删节的)version on “The Oprah Winfrey Show". He turned the lecture into a book by the same name, which quickly became a best-seller. Readers were deeply moved by the book's representation of Pausch's lifelong philosophy and the way it revealed the biggest source of his motivation—his three young children.Pausch passed away on July 25, 2008, but his voice lives on in the recorded lecture and his book He continues to motivate us all by encouraging us to never give up our childhood dreams—a source of inspiration that can neverrun dry.4.Why was Pausch asked to give his "last lecture ?A. To teach the students.B. To make him have a better heC. To cure his cancer.D. To achieve his dream.5.What was Pausch's lecture mainly about?A. His private life in boyhood.B. Having dreams and good values.C. The reason for his success.D. The experience learned from others.6.Which of the following motivated Pausch most?A. His dreams.B. His children.C. His work.D. His students.7.What can be the best title for the text?A. Keep on DreamingB. The Meaning of LifeC. Motivation from LifeD. Give the Last LectureCBelieve it or not, nearly a fifth of older adults have contact with friends, family and neighbors less than once a week. In the United Kingdom, that amounts to nearly 9 million residents who are isolated with little social contact. In the United States, a 2019 survey on aging found 8% of older adults living alone who report feelings of loneliness.In Somerset, England, the local police found a way to fight social isolation. Local police chose a project that was local, where they could see the change they’d enabled. Their “chat benches” appeared in local parks, where they encourage strollers(散步者) to sit down and have a chat with a random stranger.“The sign simply helps to break down the invisible, social barriers that exists between strangers who find themselves sharing a common place. We can all play a part…” according to a spokesman for the police dep artment. “Simply stopping to say ‘hello’ to someone at the chat bench could make a huge difference to the vulnerable(易受伤害的) people in our communities and help to make life a little better for them.”Some Texans in the United States, are trying to relieve the loneliness and isolation that many elderly Americans are feeling during the coronavirus pandemic（冠状病毒流行）by creating safe “hugging booths.”Amber Crenshaw and her husband Steve Crenshaw own a business called Handle With Care and work with Unlimited Care Cottages, an assisted living facility. Amber said she and her husband designed and built the hugging booths after one of the nurses suggested the idea."The residents have been, just so filled with joy,” Amber said. “It was one of our resident’s birthdays. We were able to set the booth up for their birthday, and family members were able to come in and give birthday hugs. It has really lifted the spirits of the assisted living residents.”The Crenshaws have just worked with Unlimited Care so far, but they said other assisted living facilities in Texas have contacted them with interest.8.What is the finding of the 2019 investigation?A. A majority of old people get in touch with others less than once a week.B. The number of isolated people who contact with others adds up to 9 million in the UK.C. 8% of the aged people who suffer from loneliness live on their own in America.D. There are more people who have little connection with others in the UK than in the USA.9.Why did the local police in Somerset set up “chat benches” in local parks?A. To remind older adults of the tricks of the cheats.B. To better the public facilities in the community.C. To make local people feel closer to each other.D. To celebrate United Nations World Elder Day.10.What can be inferred from the case of “hugging booths”?A. Hugging booths play a role in birthday hugs in family membersB. The Crenshaws run a business and an assisted living facilityC. Some nurses first came up with the idea of the “hugging booth”.D. There’re many assi sted living facilities with hugging booths.11.What’s the purpose of this text?A. To raise people’s awareness of caring lonely seniors.B. To help protect the people living in the community.C. To urge family members to hug each other more often.D. To present the differences between the two methods.DA study of 100 mobile apps for kids found that 72 broke a law aimed at protecting children's online privacy. Researchers developed a tool that can determine whether a mobile app follows the Children's Online Privacy Protection Act(COPPA). The tool was 99%right. Researchers continue to improve the technology, which they plan to make available for download at no cost.When you download an app, it can get a lot of information on your cellphone. You have to keep in mind that all this information can be collected by these apps and sent to third parties. What do they do with it? They can pretty much do anything. We should be careful about this. Apps can get personal identifiable information, including names, email addresses, phone numbers, locations, audio and visual recordings, and unique identifiers or devices such as an international mobile equipment identity(IMEI), media access control(MAC) addresses, Android IDs and Android advertising IDs. The advertising ID, for example, allows app developers to collect information on user’s interests, which they can then sell to advertisers. What's worse, games and other apps that violate COPPA cause privacy risks that could make it possible for someone to determine a child's ID and location. A bad man could probably get the user's email ID and geographic location and try to kidnap the child.COPPA requires that websites and online services directed to children get parental agreement before collecting, personal information from anyone younger than 13; however, as the research found, many popular apps do not follow the rule. Researchers found that many popular games designed specifically for young children showed users’. Android IDs, Android advertising IDs and device descriptions. Researchers suggest that parents should be careful when downloading or allowing children to download apps. They advise keeping downloads to a minimum. Don't download apps unless they need to.12.What is the matter with most mobile apps for kids?A. They lead children to do wrong.B. They are too expensive for kids.C. They collect children's private information.D. They are too difficult to operate.13.What can we learn about the testing tool?A. It will be put online for sale.B. Parents will get it for free.C. Apps will find ways to deal with it.D. Researchers will give it up after the study.14.What will apps do with kids' privacy?A. They will send it to others.B. They will publish it online.C. They will keep it a secret.D. They will use it in social surveys.15.What is the researchers' advice to parents about downloading apps?A. Downloading as few apps as possible.B. Downloading as many apps as required.C. Downloading no apps from the Internet.D. Downloading apps that COPPA identifies.第二节（共5小题：每小题2. 5分, 满分12. 5分）阅读下面短文, 从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
福建省莆田第二中学2020-2021学年高一下学期期末练习语文试题 Word版含答案
六艺经传皆通习之通：沟通
D．生乎吾前，其闻道也固先乎吾闻：见闻
作《师说》以贻之贻：赠送
9．下列句子中不含通假字的一项是（）
A．木直中绳，輮以为轮
B．君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣
C．故不积跬步，无以至千里
D．君子生非异也，善假于物也
10．从下面的比喻句中找出正面设喻的一项（）
C．①/②③⑤⑧/④⑨/⑥/⑦D．①/②③⑤⑧/④/⑨/⑥/⑦
32．下列有关文学、文化常识的表述有误的一现定
A．“壬戌”是干支纪年，文中指宋神宗元丰五年。我国古代主要的纪年有王公即位年次纪年、帝王年号纪年、干支纪年和帝王年号加干支纪年等。
B．“既望”指农历每月的十五。在古籍文献中，一个月中某此特殊的日子还有特定的名称，如每月第一日叫“朔”，最后一天为“晦”。
（1）青出于蓝（2）冰寒于水
（3）骐骥一跃，不能十步（4）驽马十驾，功在不舍
（5）輮以为轮（6）金就砺则利
（7）锲而舍之，朽木不折（8）蚓无爪牙之利，筋骨之强
A．（1）（3）（5）（7）B．（1）（2）（5）（6）
C．（2）（4）（7）（8）D．（3）（5）（6）（8）
11．对下列各组句子中加点的词的解释，正确的一项是（）
莆田二中2020-2021学年度下学期高一语文期末练习卷
第I卷（选择题）
一、选择题
1．下列不含通假字的一项是（）
A．距关，毋内诸侯B．鼓瑟希，铿尔
C．刑于寡妻，至于兄弟D．项王、项伯东向坐
2．下列各句句式与例句相同一项的是（）
例句：异乎三子者之撰
A．此盗跖居民间者耳B．宜乎百姓之谓我爱也
C．保民而王，莫之能御也D．而刀刃若新发于硎
部编人教版2020-2021学年下学期高一语文期末检测卷及答案(含两套题)
白天，他们家敞着门，几个月大的小孩在一个凉席上玩儿，旺旺妈就在旁边穿手链、剪线头、缝玩具，总也不闲。
没成想，没过多久，就遇到了麻烦。旺旺爸骑摩托车不小心撞断了腿，治疗费用让这个小家难以承受。旺旺爸在医院久住不起，回了家，小夫妻俩夜里的哭声，隔着门都传出很远。
就个人言，《红楼梦》多次提及明四家唐寅、仇英等人的绘画。特别是苏州才子唐寅，在小说中，如草蛇灰线般若隐若现，对小说不同人物的个性塑造、言行刻画等，产生了一定的影响。比如，不少学者指出，林黛玉的《葬花吟》与唐寅的《花下酌酒歌》有明显的继承关系，而唐寅在生活中也有哭花、葬花之举动。
总之，一种由晋代开启的江南性情文化传统，在明代得到大大发挥，并在清代《红楼梦》中体现出集大成的意义。
一般地说，写实的作品易于厚重，梦幻的作品易于轻灵，或反过来说，写实的小说易失之于拙，梦幻的小说易失之于巧。能不能把两者结合一下呢？厚重中显出轻灵，执著中显出超脱，命运的铁的法则中显出恍恍惚惚的朦胧。这是真小说家的境界，这是人生真味的体验。荒诞、幻化也是人的精神主体的一种要求，当科学性、必然性、可知性不能完全满足人的主体要求（包括观赏、享受的要求）的时候，荒诞性与梦幻性就应运而生了。
旺旺妈率先振作起来。她把家隔成两半，锅碗瓢盆和简易的木板床塞进小小的隔间，更大的地方放了货架，“旺旺超市”开张了。
早上，她把丈夫的竹椅和孩子的小床搬到合欢树下，给他们摆上热腾腾的早饭。太阳移，树荫动，旺旺妈便将竹椅小床不断往树荫里挪。她一天到晚乐呵呵的，把笑容带给丈夫、孩子和每一位顾客。
小区里的人，渐渐地都愿意来这里买东西，因为旺旺妈乐观，看着喜气，总是笑吟吟的，嗓音甜，说话柔，做事利索。别看店面小，货却备得很全。她娇小的身躯跨上大号摩托，先去批发市场上货，再到蔬菜市场进水果和青菜。“好卖就卖，卖不掉的我就吃了。”她笑呵呵地说。
2020-2021学年高一地理上学期期末测试卷01(鲁教版2019)必修一(解析版)
2020-2021学年高一上学期期末测试卷01（鲁教版2019）地理试卷（考试范围：必修一第1—4章）一、选择题（本大题共25小题，每小题2分共50分；请从每小题给出的四个选项中选出正确的一项）2017年12月14日美国宇航局召开新闻发布会宣布了一项新的发现，开普勒太空望远镜在遥远的恒星系统开普勒90中发现了第八颗行星。
这是第一次在太阳系之外，发现与太阳系拥有相同数量的恒星。
这一消息实在激动人心，但遗憾的是其八颗行星同主恒星的距离均不超过日地距离，且恒星开普勒90的温度要比太阳稍高一点。
据此完成下面小题。
1．开普勒90天体系统与属于同一级别（）A．可观测宇宙B．太阳系C．河外星系D．地月系2．结合材料推测，本来激动人心的发现因为又另人遗憾（）A．此次观测并没有发现地外生命B．该天体系统距离地球遥远，现有航天器难以抵达C．各行星与恒星距离过近，没有适宜生命演化的温度D．受观测水平限制，人类无法详细观测到各行星表面【答案】1．B 2．C【解析】1．分析材料“开普勒太空望远镜在遥远的恒星系统开普勒90中发现了第八颗行星。
这是第一次在太阳系之外，发现与太阳系拥有相同数量的恒星”，可知开普勒90为恒星，吸引八大行星绕其不同公转，因此开普勒90天体系统与太阳系属于同一级别。
地月系比太阳系低一个级别，河外星系是与银河系并列的天体系统，比太阳系高一个级别；可观测宇宙即总星系，包括银河系与河外星系，比太阳系高两个级别。
故B正确，A、C、D错误。
2．地球目前人类发现的唯一存在生命的天体，日地距离适中使得地球上有适宜的温度，这是地球上孕育生命的重要因素。
“但遗憾的是其八颗行星同主恒星的距离均不超过日地距离，且恒星开普勒90的温度要比太阳稍高一点”，说明令人遗憾的原因是各行星与恒星距离过近，没有适宜生命演化的温度，故C正确，A、B、D错误。
云南澄江帽天山是我国著名的地质公园，帽天山的古生物化石群被称为20世纪最惊人的发现之一。
2020-2021学年福建省泉州市高一下学期期末教学质量监测英语试题 扫描版 听力
2020—2021学年下学期泉州市高中教学质量跟踪监测试卷高一英语试题参考答案及评分标准第一部分听力（共两节，满分30分）1—5 BCAAB 6—10 BCBCA 11—15 ABACC 16—20 ABACC第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共11小题；每小题2.5分，满分27.5分）21-25 CDABD 26-30BCBCD 31A第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）32-36 FGEBC第三部分英语知识运用（共三节，满分40分）第一节完形填空（共15小题；每小题1分，满分15分）37—41 CBACA 42—46 DBCDA 47—51 BBDAC第二节选词填空（共5小题；每小题2分，满分10分）52. C 53. G 54. D 55. E 56. A第三节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）57. the 58. honoured/honoured 59. varieties 60. less 61. getting/to get 62. hunger 63. which 64. to ensure 65. from 66. potentially第四部分写作（共两节，满分40分）第一节应用文（满分15分）一、评分原则1．本题总分为15分，按5个档次给分。
2．评分时，先根据文章的内容和语言初步确定其所属档次，然后以该档次的要求来衡量、确定或调整档次，最后给分。
3．词数少于60和多于100的，酌情扣分。
4．评分时，应注意的主要内容为：内容要点、应用词汇和语法结构的丰富性和准确性及上下文的连贯性。
5．拼写与标点符号是语言准确性的一个方面，评分时，应视其对交际的影响程度予以考虑。
英、美拼写及词汇用法均可接受。
6．如书写较差，以致影响交际，将分数降低一个档次。
二、内容要点1. 人物简介；2. 尊敬和爱戴的原因。
【说明】内容要点可用不同方式表达；应紧扣主题，可适当发挥。
福建省福州市第一中学2020-2021学年高一下学期在线自测自评质检试题语文
一、默写(4０分）补写出下列名篇名句中的空缺部分。
(每空１分，共40分）1.鹰击长空，鱼翔浅底， 。
（《沁园春•长沙》）2。
她飘过,像梦一般的, 。
（《雨巷》）3。
寻梦?撑一支长篙， 。
（《再别康桥》)4。
,敢以烦执事。
（《烛之武退秦师》)5。
，壮士一去兮不复还。
（《荆轲刺秦王》）6。
复为慷慨羽声, ， 。
（《荆轲刺秦王》）7。
以时间的流驶，来洗涤旧迹, .(《记念刘和珍君》）８.惨象,已使我目不忍视；流言, 。
(《记念刘和珍君》）9.叶子本是肩并肩密密地挨着, 。
（《荷塘月色》）10。
, 。
以尔车来, 。
（《诗经•氓》）11.及而偕老，老使我怨. , 。
（《诗经•氓》）12。
,自前世而固然。
？夫孰异道而相安？（《离骚》)１３.芳与泽其杂糅兮, . ,将往观乎四荒。
(《离骚》）14。
，忧伤以终老。
(《涉江采芙蓉》1５。
,枉用相存。
，心念旧恩。
(《短歌行》）１6. ,依依墟里烟。
狗吠深巷中， 。
(《归园田居》) 1７.或取诸怀抱， ;或因寄所托， 。
(《兰亭集序》)18．固知一死生为虚诞， 。
(《兰亭集序》）19． ,郁乎苍苍， ？（《赤壁赋》）２0。
，不知东方之既白。
（《赤壁赋》)21。
既其出，则或咎其欲出者， 。
（《游褒禅山记》)22.黄鹤之飞尚不得过， 。
（《蜀道难》）23．飞湍瀑流争喧豗, 。
（《蜀道难》）24.寒衣处处催刀尺， .(《秋兴八首·其一》）25.画图省识春风面， .（《咏怀古迹·其三》）２6． ，百年多病独登台。
（《登高》)27. ，此时无声胜有声。
（《琵琶行》）28.岂无山歌与村笛， 。
（《琵琶行》）29. ,蓝田日暖玉生烟。
（《锦瑟》)3０. ,无复鸡人报晓筹.（《马嵬》）二、现代文阅读(１０分)阅读下面《荷塘月色》的选段,完成文后题目。
①这几天心里颇不宁静。
今晚在院子里坐着乘凉，忽然想起日日走过的荷塘，在这满月的光里，总该另有一番样子吧.月亮渐渐地升高了，墙外马路上孩子们的欢笑,已经听不见了;妻在屋里拍着闰儿，迷迷糊糊地哼着眠歌。
2020-2021学年福建省泉州市高一(下)期末政治试卷(附答案详解)
2020-2021学年福建省泉州市高一（下）期末政治试卷一、选择题（本大题共24小题，共48.0分）1.中国共产党团结带领全国人民，经过长期努力，推动中国特色社会主义进入了新时代，我国发展站在新的历史方位。
从中华人民共和国发展史和中华民族发展史看，中国特色社会主义进入新时代意味着（）①解决人类问题自此有了中国智慧和中国方案②我国迎来了实现中华民族伟大复兴的光明前景③我国迎来了从站起来、富起来到强起来的伟大飞跃④科学社会主义在21世纪的中国焕发出强大生命力A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④2.“春雷啊唤醒了长城内外，春晖啊暖透了大江两岸，啊，中国！啊，中国！你迈开了气壮山河的新步伐，你迈开了气壮山河的新步伐，走进万象更新的春天”。
歌曲《春天的故事》歌颂改革开放（）①是当代中国命运的关键抉择②解放和发展社会生产力，增强综合国力③推动了我国的现代化进程，实现了中华民族伟大复兴④确立和完善社会主义基本制度，赋予社会主义生机活力A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④3.毛泽东在《七律•忆重庆谈判》中感叹：“遍地哀鸿满城血，无非一念救苍生”。
这表明（）①人民是历史的创造者和领导力量②人民立场是中国共产党的根本立场③为人民谋幸福是共产党人的初心和使命④中国共产党是中国工人阶级的政治代表A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④4.中国共产党立志于中华民族千秋伟业，百年恰是风华正茂，要始终站在时代潮流最前列、站在攻坚克难最前沿、站在最广大人民之中，永远立于不败之地。
中国共产党能够永远立于不败之地是因为其（）①把人民利益和自身的特殊利益结合起来②始终坚持依法执政，代表人民统一行使国家权力③坚持解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实④以接续推进的马克思主义中国化创新理论作为行动指南A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④5.2021年5月25日，中共中央办公厅印发的《关于在全社会开展党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史宣传教育的通知》强调，要高举中国特色社会主义伟大旗帜，以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、习近平新时代中国特色社会主义思想为指导。
福建省2021年高一下学期政治期末考试试卷(I)卷
福建省2021年高一下学期政治期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共27题；共54分)1. （2分） (2016高一下·台州期中) 李克强总理在政府工作报告中强调，要切实保障和改善民生。
把保障和改善民生作为政府工作的重要任务，是因为（）A . 人民群众是社会发展的主体B . 当前国家的中心工作是关注民生C . 实现公平是社会主义的基本目标D . 我国是人民民主专政的社会主义国家2. （2分） (2020高一下·绥德月考) 当下的网络舆论代表了部分民意，助推一些事件的妥善处理，但有些过于偏激的民意有时难免会形成一种舆论暴力，绑架司法机关，甚至左右定罪量刑或影响司法公正。
这给我们的警示有（）①普通公民：依法有序参与，要把权利与义务统一起来②政府机关：建设全民政府，要提高对网络舆情的监管③舆论媒体：加大报道力度，要通过舆论监督行使监督权④司法机关：坚守法治定力，要重视舆论但不为舆论所干扰A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④3. （2分） (2019高一下·江苏期末) 相关数据表明：我国94%的县（市、区）编制了村务公开目录，91%以上的村建立了村务公开栏。
村务公开有利于（）①村民直接行使管理国家的权力②村民更加充分地行使民主权利③确立村民当家作主的主人翁地位④村民实行自我管理、自我服务A . ①②B . ①④C . ②③D . ②④4. （2分） (2019高一下·吉林期末) 反腐剧“人民的名义”让人感受到，有些政府官员的权力“上级监督太远，同级监督太软，下级监督太难”。
要改变这一现象就必须（）①坚持科学决策、民主决策、依法决策②健全权力运行的制约和监督机制③依靠民主和法制规范政府手中的权力④依法执政，建立全面的行政监督体系A . ①②B . ①③C . ②③D . ③④5. （2分）(2018·乐山模拟) 有事好商量，众人的事由众人商量，是人民民主的真谛。
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龙岩市一级达标校2020-2021～2020学年第二学期期末高一教学质量检查
政治试题参考答案
一、选择题（每小题2分，共56分）
二、非选择题（共4题，44分）
29．（10分）
①在我国，公民隐私权受法律保护，国家依法打击侵犯公民隐私权的行为。
（3分）
②疫情防控期间依法采集公民个人信息，有利于控制疫情的传播，维护社会公共卫生安全。
（3
分）
③公民要坚持权利和义务相统一、国家利益和个人利益相结合的原则，在积极配合疫情防控工
作的同时，依法维护自身的合法权益。
（4分）
30．（10分）
①通过搭建民情直通车，提取民意、集中民智，有利于政府扶贫决策的科学化、民主化。
（3分）
②通过廉政监督员收集线索和群众诉求，有利于改进工作作风，规范扶贫资金的使用，防止扶
贫工作中的形式主义和贪污腐败行为。
（3分）
③通过宣传扶贫政策法规，保障了村民的对扶贫工作的知情权和监督权，推进对扶贫政策的理
解和实施，增强扶贫工作实成效和群众的获得感。
（4分）
31．（12分）
①党的领导是中国特色社会主义最本质的特征。
民法典的制定过程始终坚持党的领导，为民法
典编纂提供了政治保证。
（4分）
②民法典制定过程广泛征求意见，坚持了以人民为中心，有利于维护公民合法权益，保障人民
当家做主。
（4分）
③全国人大及其常委会坚持科学、民主立法，依照法定程序将党的主张上升为国家意志，体现
了依法治国的要求。
（4分）
32．（12分）
①国家间的共同利益是国家合作的基础，推动北斗导航系统的国际合作，有利于维护相关国家
的共同利益。
（3分）
②和平与发展是当今时代主题。
中国与世界各国共享北斗系统建设发展成果有利于促进世界和
平与发展，构建人类命运共同体。
（3分）
③当今国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量。
开启北斗导航的“全球
时代”，有利于增强我国的综合国力，推进世界多极化进程，建立国际新秩序。
（3分）
④我国奉行独立自主的和平外交政策，在谋求本国发展中促进各国共同发展，为服务全球、造
福人类贡献中国智慧和力量。
（3分）。