频数直方图教学设计

教学设计

①教材分析：

在频数直方图中，可将数据所占的多少形象地反映出来，而且与七年级时学过的条形统计图有许多类似之处，教学中先从学生兴趣的事物入手，经历数据初步处理的过程，得出频数直方图的概念、图形、特点和画法，采用类比与条形统计图学习的方法进行教学，有利于学生更好地掌握相关的知识，而对于合作学习与设计题，根据实际情况选择适当的调查对象，并从类比的学习中掌握数学学习的基本方法。本节内容教学重点是频数分布直方图；画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。。

②学情描述：

学生在小学已经了解了条形统计图，前面又复习回顾过了，频数直方图和条形统计图有许多类似之处，教学中可先回顾前面的几种统计图，经历数据初步处理的过程，得出频数直方图的概念、图形、特点和画法。

③教学目标：

1、了解频数分布直方图的概念，

2、会读频数分布直方图。

3、会画频数分布直方图。

4、初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

④整体设计思路：

学生已经有了条形统计图的知识，教学中先从学生兴趣的事物入手，经历数据初步处理的过程，得出频数直方图的概念、图形、特点和画法。

⑤教学过程：

【教学过程】

一、引入新课

复习回顾前面学习的条形统计图、折线统计图、扇形统计图，并回顾三种统计图的特点。

（频数直方图与条形统计图有很多类似之处，对于我们的学生而言，他们往往只能在条形统计图的基础上得到一些结论，而对于分组、组距、可能的最大值与最小值、平均播放时间等情况，不一定能准确地得到，在教学中应加以注意。）留3分钟左右，让学生小组讨论，然后给出结论。

在得到了数据的频数分布表的基础上，和一定的数据的基础上，一方面让学生初步学会读频数分布直方图，另一方面，与条形统计（右）图进行对比，得到他们的区别。

他们的相同点归纳：

（1）都由直条组成，且直条的宽度必须相同；

（2）取一个单位长度表示数量的多少，要根据具体情况而确定.

（3）能清楚地表示出每个项目的具体数目；

区别：

（1）频（数）率分布直方图：能显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间的频数的差别；

（2）复式条形统计图表示的不同项目的直条，要用不同的线段或颜色区别开来，并在图上注明图例。

（3）频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的，数据分组必须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。这是一般条形统计图不要求的。

如果我们需要看到几个事物的数量和大小，就要选择条形统计图；如果我们需要看到各组频数分布的情况，就使用频数（率）分布直方图。

我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。由此引出课题。

二、讲授新课

1、概念归纳：

由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。

2、例题讲解

例1抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。

请制作表示上述数据的频数分布直方图。

分析：教师可引导学生自己完成

1、确定组距、组数、组界。

2、组中值的意义和作用。

解：（1）列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据

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的矩形，就得到所求的频数分布直方图。

注：为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。

频数分布直方图的组成。

3、小结：直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成。其中横轴：表示数据的分组情况。纵轴：表示频数。条形图：直方图的主体部分，是由每一条立于横轴之上的小矩形组成。小矩形底边之长为组距，矩形的高对应于这组的频数。

注意：（1）横轴与纵轴的单位长度并不要求相等。

（2）矩形高度或面积变化情况直观地反映了频数在各组中分布的情况。

4、作直方图的步骤：

（1）作两根互相垂直的轴，横轴和纵轴。（2）在横轴上划分一些互相衔接的线段，每条线段表示一组在线段的左端点标明这组的下限，线段的右端点标明其上限。（3）在纵轴上划分刻度，并用自然数标记。（4）以横轴上的每条线段为底各作一矩形立于横轴之上，使各矩形的高等于相应的频数。

三、合作学习

请观察右图，并回答下列问题：

⑴被检查的矿泉水总数有多少种？

⑵被检查的矿泉水的最低pH为多少？

⑶组界为6.7——9.3这一组的频数、频率分别是多少？（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）

⑷根据我过2014年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？

注意：在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少？怎么样求？

四、学以致用

1.下图是2010年3月份我国北方地区部分城市沙尘暴最小能见度的频数分布直方图请根据这个直方图回答下列问题：

（１）共有____个城市

（２）频数最大是第____组，该组的组中值是_____

（ 3）能见度低于399.5米的，驾驶员需要开车灯行驶的城市有个

2.一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题： ⑴ 参加测试的总人数是多少？ ⑵ 数据分组时，组距是多少？

⑶ 自左至右最后一组的两个边界值分别是多少？该组的频数、频率分别是多少？

四、课堂小结

通过本节课的学习，让学生谈谈与体会 五、布置作业

1.完成作业本

2.上网查询资料，并制作相应的频数直方图 ⑥教学反思：

1. 重点不够突出，例如组数、组距的确定讲的不够充分，还有组中值的概

念强调的不够。

(米) 8 6 4 2 0

62 87 112 频数（人）

跳绳次数

七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图

2

4

6

3