九年级数学综合练习人教版

初三数学综合练习人教版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

综合练习

【模拟试题】

第I卷（选择题44分）

一. 选择题：本题共11个小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1. 2的平方是

A. 4

B. ±4

C.

D.

2. 下列运算中，正确的是

A. B.

C. D.

3. 函数的自变量x的取值范围是

A. B. C. D.

4. 现规定一种新的运算“★”：m★n＝m n，如2★3＝23＝8，则3★（－1）＝

A. －3

B.

C.

D.

5. 下列图形中，没有对称轴的是

A. 等腰梯形

B. 等边三角形

C. 平行四边形

D. 圆

6. 为了解初三（1）班学生每天的睡眠情况，随机抽取该班10名学生在一段时间里，每人平均每天的睡眠时间，统计如下（单位：小时）：6，8，8，7，7，9，5，7，6，9。则这10名学生平均每天睡眠时间的众数和中位数分别为

A. 7，7

B. 7，8

C. 8，7

D. 7，9

7. 如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BOC 等于

A. 50°

B. 80°

C. 100°

D. 130°

8. 如图，圆外切四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形ABCD的周长为

C

D

O

A B

A. 50

B. 52

C. 54

D. 56

9. 已知，，则有

A. M＝N

B. M+N＝0

C. M·N＝1

D.

10. 如图，已知点A的坐标为（－1，0），B是直线上一动点，当线段AB最短时，点B 的坐标为

y

B

A O x

A. （0，0）

B.

C. D.

11. 如图，已知正方形ABCD内接于⊙O，E是的中点，连结ED交AB于点F，则的值为

A. B. C. D.

第II卷（填空题20分，解答题56分）

二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上。

12. 2005年国民党主席连战和亲民党主席宋楚瑜先后来大陆参观访问，并到西安参观了新落成的“大唐芙蓉园”。该园占地面积约为801000m2，把这个数字用科学记数法表示成___________m2。

13. 已知Rt△ABC内接于半圆O，D是AC的中点，若BC＝2，则OD＝___________。

C

D

A O B

14. 底面半径为5的圆柱，侧面展开图的面积为，则其母线长为_________。

15. 写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两个实数根互为倒数_______。

16. 一次函数，若自变量的取值范围是时，相应函数值的取值范围是，则这个函数的解析式为________________。

三. 本题共3个小题，共15分。

17. （本题满分4分）

分解因式：

18. （本题满分5分）

计算：

19. （本题满分6分）

用配方法解方程：

四. 本题满分5分

20. 如图，E是平行四边形ABCD内一点，ED⊥DC于点D，∠EAB＝45°。若DE＝2，，求BC的长。

D C

E

A B

五. 本题满分6分

21. 已知如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，P是BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F。

（1）证明：AP＝EF；

（2）点P运动到BD的什么位置时，四边形PECF的面积是△BCD面积的一半（只写出结论不用说明理由）。

A

D

P F

B E C

六. 本题满分6分

22. 某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积P（万平方米）是新房均价x（千元/平方米）的15倍；年新房销售面积Q（万平方米）与市场新房均价x（千元/平方米）的函数关系为。如果年新建商品房面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售总额。

七. 本题满分7分

23. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1、x2，且。

（1）求证：n<0；

（2）当n取最大整数时，求k的整数值。

八. 本题满分8分

24. 如图1，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝2cm。动点E、F分别沿射线AB、AD以1cm/秒和2cm/秒的速度运动。以CE为直径作⊙O，交CD于点Q。EF交AC于点M。

（1）若动点E、F同时从A点出发，证明：点M在⊙O上；

（2）在（1）的条件下，经过几秒点F与点C的连线与⊙O相切？（图2备用）

（3）如图3，若点E先出发，2秒后点F再出发，连结BF交⊙O于点P。

试问：BP·BF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由，并求出其值；若变化，求其值的变化范围。

D C

A B

图1

图2

九. 本题满分9分

25. 已知抛物线经过点A（－1，0），B（t，0）（t>0），C（0，1）。

（1）用含t的式子表示a，b；

（2）若⊙M经过点A、B、C（如图），半径MC、MB及劣弧所围成的扇形面积为S，试写出S与t的函数关系式；

（3）P是x轴下方的抛物线上一点，若以P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值。