浙江省名校协作体2021届高三上学期开学考试数学试题及答案
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浙江省名校协作体2021届高三第一学期联考
数学
考生注意:
1.本卷满分150分,考试时间120分钟。
2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。
3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效。
4.考试结束后,只需上交答题卷。
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A={0,2},B={1,2,4},则A∪B为
A.{2}
B.{2,4}
C.{0,1,2,4}
D.{0,2,4}
2.已知双曲线x2
a2-y2
b2
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为2x+y=0,则该双曲线的离心率是
A.√5
B.√5
2C.√3D.2√3
3
3.已知两个不重合的平面α,β,若直线l⊂α,则“α⊥β”是“l⊥β”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.元朝《洋明算法》记录了一首关于圆锥仓窖问题中近似快速计算粮堆体积的诗歌:
尖堆法用三十六,倚壁须分十八停.
内角聚时如九一,外角三九甚分明.
每一句表达一种形式的堆积公式,比如其中第二句的意思:粮食靠墙堆积成半圆锥体,其体积为底面半圆弧长的平方乘以高,再除以18.现有一堆靠墙的半圆锥体粮堆,其三视图如图所示,则按照古诗中的算法,其体积近似值是(取π≈3)
A.2
B.4
C.8
D.16
5.若实数x,y满足不等式组{x-y+1≥0,
x+y+1≤0,
x-1≤0,
则z=x-2y的最小值是
A.-3
B.-2
C.-1
D.0
6.已知函数f(x)的局部图象如图所示,则f(x)的解析式可以是
A .f (x )=e 1
|x |·sin π
2x B .f (x )=e 1
|x |·cos π
2x C .f (x )=ln |x |·sin π
2x D .f (x )=ln |x |·cos π2x
7.若实数x ,y ,z 满足{1−y 记P=xy+yz+xz+y 2 ,Q=x+2y+z ,则P 与Q 的大小关系是 A .P B .P>Q C .P=Q D .不确定 8.如图所示,在正三棱台ABC-A 1B 1C 1中,AB=3AA 1=3 2A 1B 1=3,记侧面ABB 1A 1与底面ABC ,侧面ABB 1A 1与侧面 BCC 1B 1,以及侧面ABB 1A 1与截面A 1BC 所成的锐二面角的平面角分别为α,β,γ,则 A .γ<β=α B .β=α<γ C .β<α<γ D .α<β<γ 9.已知函数f (x )={2x 2-ax ,x ≥a ,