人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》6.3 梯形的面积精选课件
合集下载
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》上课课件
上底 梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
①②
下底
上底×高 + （下底-上底）×高÷2 （上底+下底）×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
割补法
上底
中点
中点
高
下底 +
平行四边形的高=梯形的高÷2 梯形的面积=平行四边形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
当堂检测
2.计算下面梯形的面积。
17m
42m
10m
30m
15m 9m 18m
23m
26m
温馨提示：
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2
当堂检测
17m 10m
42m 30m
15m 9m 18m
23m
26m
(17＋23)×15÷2 (9＋18)×10÷2 (26＋42)×30÷2
=40×15÷2
=27×10÷2 ＝68×30÷2
＝300(m²)
＝135(m²)
＝1020(m²)
当堂检测
3.一条新挖的水渠，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8 m，渠底 宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？
当堂检测
利用梯形的面 积公式计算出 此水渠的横截 面的面积。
(2.8+1.4)×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2 =5.04÷2 = 2.52(m2) 答：横截面的面积是2.52平方米。
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
思考 平行四边形的底
平行四边形的底
五年级数学上册课件-6.3 梯形的面积 -人教版(共15张PPT)
二、尝试转化，引探新知
方法三：把梯
上底
形拼补成大三
角形
高
下底
上底
梯形面积=三角形面积
梯形面积=（上底+下底）Biblioteka 高÷2三、实践运用，体验生活
1、 火眼金睛我能辨 ：
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。 （×） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（×） （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（√） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
割补法
平行四边形的面积=底×高
拼摆法
三角形的面积=底×高÷2
转化：拼合法、割补法
二、尝试转化，引探新知
根据前面的学习，我们可以把梯形转化成已学过 的平面图形，同学们大胆地猜想一下，梯形可能转化 成我们已学过的哪个图形呢？怎样转化呢？和你的同 桌讨论一下。
二、尝试转化，引探新知
方法一： 把梯形拼接成平 行四边形
3、一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米，高
是10厘米，它的面积是多少平方厘米？
9厘米
下底=9+3=12（厘米）
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
10厘米
=（9+12）×10÷2 =105（平方厘米）
答：它的面积是105平方厘米。
四、知识扩展
五、评价总结，延伸拓展
1、说一说你本节课有哪些收获？ 2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求 它的面积计算方法？
上底
（h）高
（a）
下底（b）
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝ （上底+下底）×高 ÷2
S梯 =(a+b)h÷2
二、尝试转化，引探新知
数学五年级上人教版版6梯形的面积课件(共20张)
第3课时 梯形的面积
1.理解、掌握梯形面积的计算公式， 能运用梯形的面积公式计算梯形的面积。
2.掌握“转化”的思想和方法，进 一步明白事物之间是相互联系，可以转 化的。
知识要点1：梯形的认识。
梯形只有一组对边平行，这组平 行的对边之间的距离就是梯形的高。
知识要点2：梯形的面积计算公式。
（重点） 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，
☆动脑练一练2 一块梯形，上底是35m，下底是25m， 面积是1140m2，高是多少米？
【例3】工厂里有一堆钢管，堆成了如 图所示形状，你能运用梯形的面积公 式很快求出钢管的根数吗？
【解题点拨】由图可以看出，这堆钢 管堆成了梯形形状，可以把梯形公式 转换为：(顶层根数+底层根数)×层数 ÷2，这样就可以很快求出钢管根数了。
【规范解答】 方法二：梯形面积=三角形①面积+三
角形②面积=上底×高÷2+下底×高÷2= （上底+下底）×高÷2
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=（a+b）h÷2
【解题心得】利用拼搭的方法去推导梯 形的面积计算公式很方便。
☆动脑练一练1 已知梯形的上底为3cm，高为5cm，面 积为20cm2，求这个梯形的下底？
【规范解答】（3+8）×6÷2=33（根） 答：钢管一共有33根。
☆动脑练一练3 请】（教材P96）我国三峡水电站大
坝的横截面的一部分是梯形（如图）， 求它的面积。
【解题点拨】这是个直角梯形，直的那 一边就是它的高。
a、b、h分别等于36m、120m和135m， 最后代入公式进行计算。
【规范解答】S=(a+b)h÷2=(36+120) ×135÷2=156×135÷2=10530（m2） 答：它的面积是10530m2。 【技能归纳】已知梯形的上底、下底 和高，可直接应用梯形的面积计算公 式求出梯形的面积。
1.理解、掌握梯形面积的计算公式， 能运用梯形的面积公式计算梯形的面积。
2.掌握“转化”的思想和方法，进 一步明白事物之间是相互联系，可以转 化的。
知识要点1：梯形的认识。
梯形只有一组对边平行，这组平 行的对边之间的距离就是梯形的高。
知识要点2：梯形的面积计算公式。
（重点） 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，
☆动脑练一练2 一块梯形，上底是35m，下底是25m， 面积是1140m2，高是多少米？
【例3】工厂里有一堆钢管，堆成了如 图所示形状，你能运用梯形的面积公 式很快求出钢管的根数吗？
【解题点拨】由图可以看出，这堆钢 管堆成了梯形形状，可以把梯形公式 转换为：(顶层根数+底层根数)×层数 ÷2，这样就可以很快求出钢管根数了。
【规范解答】 方法二：梯形面积=三角形①面积+三
角形②面积=上底×高÷2+下底×高÷2= （上底+下底）×高÷2
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=（a+b）h÷2
【解题心得】利用拼搭的方法去推导梯 形的面积计算公式很方便。
☆动脑练一练1 已知梯形的上底为3cm，高为5cm，面 积为20cm2，求这个梯形的下底？
【规范解答】（3+8）×6÷2=33（根） 答：钢管一共有33根。
☆动脑练一练3 请】（教材P96）我国三峡水电站大
坝的横截面的一部分是梯形（如图）， 求它的面积。
【解题点拨】这是个直角梯形，直的那 一边就是它的高。
a、b、h分别等于36m、120m和135m， 最后代入公式进行计算。
【规范解答】S=(a+b)h÷2=(36+120) ×135÷2=156×135÷2=10530（m2） 答：它的面积是10530m2。 【技能归纳】已知梯形的上底、下底 和高，可直接应用梯形的面积计算公 式求出梯形的面积。
五年级上册数学课件：6.3梯形的面积(人教版)(9)
人教版五年级上册第六单元
梯形的面积
一、回顾旧知，体会转化思想
长方体的面积 = 长×宽
高
宽
平行四边形的面积 = 底×高
底
长
“转化思想”
高
高
三角形的面积= 平形底四边×形面高积 ÷2
底
底
试一试 ：
能不能把梯形也转化成已学过的图 形来求面积呢？
边操作ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ思考：
（1）拼成的图形的底与梯形的上 底、下底有什么关系？ （2）拼成的图形的高与梯形的高 有什么关系？ （3）拼成的图形的面积与梯形的 面积有什么关系？
二、尝试操作，探究新知
高÷2 上底 + 下底
梯形的面积= 平形四边形的面积 =底×高 =（上底+下底）×高÷2
我是小法官
× （ 1 ）两个面积相等的梯形一定能拼成一个
平行四边形。
（）
( 2 )梯形的面积是平行四边形面积的一半。
() ×
( 3 )任何一个梯形都可以分成两个等高的
三角形。
()
√
( 4 )一个长方体木梯形的上底下底越长，面
二、尝试操作，探究新知
高
下底
上底
梯形的面积= 平形四边形的面积÷2 = 底 × 高 ÷2
=（上底+下底）×高 ÷2
二、尝试操作，探究新知
上底
①
高 高
②
下底
①号三角形的面积= 上底底 ×高÷2 ②号三角形的面积= 下底底 ×高÷2
梯形的面积=①号三角形的面积+②号三角形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
积越大。
()
×
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
梯形的面积
一、回顾旧知，体会转化思想
长方体的面积 = 长×宽
高
宽
平行四边形的面积 = 底×高
底
长
“转化思想”
高
高
三角形的面积= 平形底四边×形面高积 ÷2
底
底
试一试 ：
能不能把梯形也转化成已学过的图 形来求面积呢？
边操作ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ思考：
（1）拼成的图形的底与梯形的上 底、下底有什么关系？ （2）拼成的图形的高与梯形的高 有什么关系？ （3）拼成的图形的面积与梯形的 面积有什么关系？
二、尝试操作，探究新知
高÷2 上底 + 下底
梯形的面积= 平形四边形的面积 =底×高 =（上底+下底）×高÷2
我是小法官
× （ 1 ）两个面积相等的梯形一定能拼成一个
平行四边形。
（）
( 2 )梯形的面积是平行四边形面积的一半。
() ×
( 3 )任何一个梯形都可以分成两个等高的
三角形。
()
√
( 4 )一个长方体木梯形的上底下底越长，面
二、尝试操作，探究新知
高
下底
上底
梯形的面积= 平形四边形的面积÷2 = 底 × 高 ÷2
=（上底+下底）×高 ÷2
二、尝试操作，探究新知
上底
①
高 高
②
下底
①号三角形的面积= 上底底 ×高÷2 ②号三角形的面积= 下底底 ×高÷2
梯形的面积=①号三角形的面积+②号三角形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
积越大。
()
×
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
五年级上册数学课件-第六单元第3课时梯形的面积(共28张PPT)人教版
五年级上册数学课件-第六单元第3课 时 梯形的面积 (共28张PPT)人教版
探索与发现
探究方法
1
上底
用两个完全相同的梯形可以拼成一个 平行四边形。
上底
上底
下底
高
高
高
高
下底
上底
下底
下底
底
发现：每个梯形的面积等于平行四边形的面积的一 半。
每个梯形的上底与下底之和等于平行四边形的底。
每个梯形的高等于平行四边形的高。
五年级上册数学课件-第六单元第3课 时 梯形的面积 (共28张PPT)人教版
上底 高
下底
五年级上册数学课件-第六单元第3课 时 梯形的面积 (共28张PPT)人教版
探索与发现
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
五年级上册数学课件-第六单元第3课 时 梯形的面积 (共28张PPT)人教版
2
探索与发现
五年级上册数学课件-第六单元第3课 时 梯形的面积 (共28张PPT)人教版
五年级上册数学课件-第六单元第3课 时 梯形的面积 (共28张PPT)人教版
探索与发现 理解题意
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法 推导出梯形的面积 计算公式吗？
五年级上册数学课件-第六单元第3课 时 梯形的面积 (共28张PPT)人教版
探索与发现
探究方法 用两个完全相同的直角梯形可以拼成
一个长方形。
上底 高
下底
2
上底
推导公式：
长方形的面积= 长× 宽
高
=(上底+下底)×高 =(上底+梯形 的上底与下底之和， 宽等于梯形的高。
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《多边形的面积 整理与复习》PPT精品课件
三角形面积+正方形面积 5×4 = 20（m2） 1.2×5÷2 = 3（m2） 20+3 = 23（m2） 185×23 = 4255（块） 答：一共需要 4255 块砖。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》ppt课件
(160＋180)×50÷2＝8500(m2) 8500÷10＝850(棵) 答：这个果园共有果树850棵。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
人教版数学五年级上册 第六单元 梯形的面积 课件(15张)
梯形的面积 = （上底＋下底）×高÷2
做法二
宽高
中位线
长
剪切拼接成长方形，长为梯形的中位线，宽为梯 形的高。那么:
梯形面积＝ 1 （上底＋下底）×高
2
做法三
上底
高
下底
任何梯形都可以转化为两个三角形，可以看出 两个三角形的高与梯形的高是相等的。那么:
三角形的面积 = 上底×高÷2＋下底×高÷2
面积公式 a
1.5m
3.2m 1.8m
S = (a＋b) ×h÷2 = (3.2＋1.8) ×1.5÷2 = 3.75（平方米）
2.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全 相同的梯形组成的（如下图）。它的面积是多少？ （单位：毫米）
100 48
记得是两
250
块喔！
S = (a＋b) ×h÷2×2 = (48＋100) ×250÷2×2 = 18500（平方毫米） = 1.85（平方米）
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
该怎样计算圆木的根数？
总 结：
1、今天这节课有哪些收获？ 2、你提醒大家应注意什么？
谢谢！
答：它的面积是1.85平方米。
试一试
河堤的截面是梯形，如图： 5
12 60
(5＋60) ×12÷2 = 65 ×12÷2 =390（平方米）
求河堤截面的面积。（单位：米）
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
多边形面积
梯形的面积
你记得吗？ 计算面积。（单位：厘米）
8
6
做法二
宽高
中位线
长
剪切拼接成长方形，长为梯形的中位线，宽为梯 形的高。那么:
梯形面积＝ 1 （上底＋下底）×高
2
做法三
上底
高
下底
任何梯形都可以转化为两个三角形，可以看出 两个三角形的高与梯形的高是相等的。那么:
三角形的面积 = 上底×高÷2＋下底×高÷2
面积公式 a
1.5m
3.2m 1.8m
S = (a＋b) ×h÷2 = (3.2＋1.8) ×1.5÷2 = 3.75（平方米）
2.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全 相同的梯形组成的（如下图）。它的面积是多少？ （单位：毫米）
100 48
记得是两
250
块喔！
S = (a＋b) ×h÷2×2 = (48＋100) ×250÷2×2 = 18500（平方毫米） = 1.85（平方米）
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
该怎样计算圆木的根数？
总 结：
1、今天这节课有哪些收获？ 2、你提醒大家应注意什么？
谢谢！
答：它的面积是1.85平方米。
试一试
河堤的截面是梯形，如图： 5
12 60
(5＋60) ×12÷2 = 65 ×12÷2 =390（平方米）
求河堤截面的面积。（单位：米）
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
多边形面积
梯形的面积
你记得吗？ 计算面积。（单位：厘米）
8
6
梯形的面积(课件)人教版数学五年级上册(共22张PPT)
20cm 30cm
转化
转化
平行四边形面积 = 底×高
转化
三角形面积 = 底×高÷2
新 转化 旧
知
知
学习目标一：
转化
将两个完全一样的梯形，拼成（
拼成（
）的面积 = （
（ ）个梯形的面积 = （
）形。 ）×（
）×（
梯形的面积 =
？
）， ）
下底
上底
平行四边形的面积= 底 × 高
两个梯形的面积 =（上底+下底）× 高
一个梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
梯形的面积
这块草地的下底是20米，上底比下底长10 米，高是10米，如果每平方米草皮为8.8元， 学校一共要投入多少钱？
梯形的面积
学习目标
1、我能用 “转化”的方法，通过视察、 猜测、操作、交流、讨论的方法，探索出 梯形面积的计算公式。
2、我会用梯形面积的计算公式解决生活 中简单的实际问题，体验成功，收获快乐。
这块草地的下底是20米，上底比 下底长10米，高是10米，如果每平方 米草皮为8.8元，学校一共要投入多少 钱？
解决问题
这块草地的下底是20米，上底比下底长10米，高是 10米，如果每平方米草皮为8.8元，学校一共要投入多 少钱？
梯形的上底： 20+10=30（米）
草坪的面积： (20+30) ×10÷2 =50 ×10÷2 =500÷2 =250(平方米)
28平方分米，梯形的面积是14平方分米。
(√ )
计算下列图形的面积
(1) 4cm 3cm
2cm
(4+2) ×3÷2 =6 ×3÷2 =18÷2 =9(c㎡)
8dm (2)
五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)
b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的 图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 （基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
五年级上册数学课件：6.3梯形的面积(人教版)(1)
练习
135m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 （如图），求它的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
这节课你有什么收获？
再见
4.这个平行四边形的高等于：
梯形的高
梯形的面积公式：
h
b
a
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2
梯形的面积= 底
×高 ÷2
梯形的面积=( 上底+下底 )×梯形的高 ÷ 2
所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2 S ＝ (a＋b) h ÷ 2
小结：
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 s＝（a+b）h÷2
导入
复习
S=ah
S=ah÷2
平行四边形
宽高
底 长
平行四边形的面积＝
×
=
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
三角形
高
底 三角形的面积=平形底四边×形高面积÷2
知识讲解：
梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形
上底
上底
腰
高
腰
高
直角梯形
下底
上底用a表示 下底用b表示 高 用h表示
下底 上底 高 下底
等腰梯形
转化试验 1.两个完全一样的梯形
a
b
h
b
a
2.两个完全一样的直角梯形
a
b
h
b
a
3.两Hale Waihona Puke 完全一样的等腰梯形ab
h
b
a
人教版五年级上数学《梯形的面积》多边形的面积PPT课件
(26-1)×4=100（米） 100÷5+1=21（面）
答：需要插21面小旗
10
两端都植树
4、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每 相邻两棵树之间的距离是多少米？
11
两端都植树
4、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每 相邻两棵树之间的距离是多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10（米） 答：每相邻两棵树之间的距ห้องสมุดไป่ตู้是10米。
42×4=164米 答：这条马路一共多长1641米6 。
类型三：两端都不栽
复习训练三：两端都不栽 总距离÷株距=间隔数 棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、 乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、 乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
类型二：经典植树问题
复习训练二：一端栽一端不载 总距离÷株距=间隔数 棵树＝间隔数
14
一端栽一端不载
1、一条马路的一边，每隔4米新装了一些广告牌，因为一 头是桥墩，所以没有装。小兰从头到尾数了一下，一共数 到了42块广告牌，这条马路一共多长多少米？
15
一端栽一端不载
1、一条马路的一边，每隔4米新装了一些广告牌，因为一 头是桥墩，所以没有装。小兰从头到尾数了一下，一共数 到了42块广告牌，这条马路一共多长多少米？
1100÷5=220(棵) 答：一共要种220棵柳树
22
封闭图形植树
2、一个三角形花坛的每边上各摆六盆花，至少需要摆几 盆花
23
封闭图形植树
答：需要插21面小旗
10
两端都植树
4、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每 相邻两棵树之间的距离是多少米？
11
两端都植树
4、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每 相邻两棵树之间的距离是多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10（米） 答：每相邻两棵树之间的距ห้องสมุดไป่ตู้是10米。
42×4=164米 答：这条马路一共多长1641米6 。
类型三：两端都不栽
复习训练三：两端都不栽 总距离÷株距=间隔数 棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、 乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、 乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
类型二：经典植树问题
复习训练二：一端栽一端不载 总距离÷株距=间隔数 棵树＝间隔数
14
一端栽一端不载
1、一条马路的一边，每隔4米新装了一些广告牌，因为一 头是桥墩，所以没有装。小兰从头到尾数了一下，一共数 到了42块广告牌，这条马路一共多长多少米？
15
一端栽一端不载
1、一条马路的一边，每隔4米新装了一些广告牌，因为一 头是桥墩，所以没有装。小兰从头到尾数了一下，一共数 到了42块广告牌，这条马路一共多长多少米？
1100÷5=220(棵) 答：一共要种220棵柳树
22
封闭图形植树
2、一个三角形花坛的每边上各摆六盆花，至少需要摆几 盆花
23
封闭图形植树
数学五年级上人教新课标6-3梯形的面积课件(23张)
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
拓展延伸
课堂小结
回顾一下，今天我们是如 何推导出了梯形的面积，还有 什么问题吗？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
平行四边形的面积＝ 底 × 高
6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现 只要是两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行 四边形或长方形，充分论证了梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2。
过渡：刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形 的面积源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
上底
高 下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设二：
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
9. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高， 那么梯形的面积计算公式是：
S＝（a＋b）h÷2
随堂演练
1.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图）， 求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一： 上底