人教版2020届高考物理考点--点对点专题强化---弹力的分析和计算

人教版2020年高考物理考点---点对点专题强化

-----弹力的分析与计算

知识点：

1.弹力分析的角度与解决办法

2.五种常见模型中弹力的方向

3.根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．4．弹力大小计算的三种方法

(1)根据胡克定律进行求解．

(2)根据力的平衡条件进行求解．

(3)根据牛顿第二定律进行求解．

对点训练：

典例1：（弹力的有无及方向）如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )

A ．细绳一定对小球有拉力的作用

B ．轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C ．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D ．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力

【答案】D

典例1解码：若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a ＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D 正确．

典例2：（轻绳模型中的“死结”和“活结”问题）(多选) 如图所示，用滑轮将质量为m 1、m 2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态，关于m 1、m 2的大小关系应为( )

A ．m 1必大于m 2

B ．m 1必大于m 22

C ．m 1可能等于m 2

D ．m 1可能大于m 2

【答案】BCD

典例2解码：选BCD.结点O受三个力的作用，如图所示，系统平衡时F1＝F2＝m1g，F3＝

m2g，所以2m1g cos θ

2＝m2g，m1＝

m2

2cos

θ

2

，所以m1必大于

m2

2.当θ＝120°时，m1＝m2；当θ＞

120°时，m1＞m2；当θ＜120°时，m1＜m2，故B、C、D选项正确．

典例3. (轻弹簧模型中胡克定律的应用) 如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()

【答案】

典例3解码:假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误．

典例4：(轻杆模型中的铰链问题) 如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA 与轻杆的夹角∠BOA＝30°.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，求：

(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？

(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？

(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？

典例4解码：(1)由于甲图中的杆可绕B转动，是转轴杆(是“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O点的受力情况如图(a)所示，则O点所受绳子OA的拉力F T1、杆的弹力F N1的合力与物体

的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，F T1＝mg

sin 30°＝2mg；乙图中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的，由于O点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为F′T1＝F′T2＝mg.

(2)由图(a)可知，甲图中轻杆受到的弹力为F′N1＝F N1＝

mg

tan 30°＝3mg.

(3)对乙图中的滑轮受力分析，如图(b)所示，由于杆OB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向．即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图(b)可得，F2＝2mg cos 60°＝mg，则所求力F′N2＝F2＝mg.

【答案】(1)2mg mg(2)3mg(3)mg

针对训练：

1.图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确()

【答案】C

【解析】一般来讲轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向，选项A 中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，所以A 错．选项B 中，如果左边的绳有拉力的话，竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B 错．对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即D 中大半圆对小球的支持力F N2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径且指向圆心的弹力，所以D 错．球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，而指向受力物体，所以C 正确．

2.如图所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )

A.m 2

B.32

m C ．m D ．2m 【答案】 C

【解析】 如图所示，圆弧的圆心为O ，悬挂小物块的点为c ，由于ab ＝R ，则△aOb 为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，F T ＝mg ，合力沿Oc 方向，则Oc 为角平分线，由几何关系知，∠acb ＝120°，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉力F T ＝G ＝mg ，所以小物块质量为m ，故C 对．

3.如图所示，质量均为m 的A 、B 两球，由一根劲度系数为k 的轻弹簧连接静止于半径为R 的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R 且球半径远小于碗的半径．则弹簧的原长为

( )