圆阴影部分的面积的求法
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阴影部分的面积的求法
C D A O B
Байду номын сангаас
直接求
C D A O B
1、（2014•莱芜）如图，AB为半圆的 直径，且 AB=4 ，半圆绕点 B 顺时针旋 转 45°，点 A 旋转到 A′ 的位置，则图 中阴影部分的面积为________
2 、如图（ 5 ），这是中央电视台“曲 苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形 图形，其中为， OC 长为 8cm ， CA 长 为12cm，则阴影部分的面积为（ ）
5 、圆心角都是 90°的扇形 OAB 与扇形 OCD 如 图 所 示 那 样 叠 放 在 一 起 ， 连 结 AC 、 BD ． ⑴ 求 证 ： △ AOC≌△BOD ； ⑵ 若 OA ＝ 3cm ， OC ＝ 1cm ，求阴影部分的面 积．
图8
C
A
B
D
3、已知正三角形ABC的边长为a，分别 以A、B、C为圆心，以边长a的一半为 半径的圆相切于O1O2O3，求O1O2、O2O3、 O1O3围成的图形的面积S（图中阴影部 分）_____
(
(
(
4 、如图，⊙ O 的直径 EF 为 10cm ， 弦AB、CD分别为6cm、8cm， 且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分 面积之和为（ ）．
A． 64πcm B．112πcm
2
2
2
C． 144πcm D． 152πcm
2
3、（2013•眉山）如图，以BC为直径 的⊙O与△ABC的另两边分别相交于 点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图 中阴影部分的面积为_________．（结 果保留π）
等面积割补法
C D A O B
1、
在△ ABC 中 ,∠B=900,AB=BC=4cm,AB 为⊙O的直径,⊙O交AC于D,求图中阴 影部分的面积____________. C
1 1 2 D
1 2 2
旋转法
C D A O B
1、扇形AOB的圆心角为直角，正方形 OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、 OB、AB上，过点A作AF⊥ED交ED的延长 线于F，垂足为F．如果正方形的边 长为1， 那么阴影部分的面积为 ________
2 、 在 △ ABC 中 ， ∠ C 是 直 角 ， AB=12cm, ∠ABC=600. 将△ ABC 以点 B 为中心顺时针旋转，使点 C 旋转到 AB 边延长线上的点 D 处，则 AC 边扫 过的图形（阴影部分）的面积是 _______. E
D A O B
2、(2014•黑龙江牡丹江,)如图，AB是 ⊙O的直径，弦CD⊥AB， ∠CDB=30°，CD=2 ，则S阴影= （ ） A．π B． 2π C． D． π D .π
3、如图、ABCD是⊙O的内接梯形， AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的 半径等于10，∠ACB =15°，那么图 中阴影部分的面积是____。 O • A
D
C
B
4、（2014•四川绵阳）如图，⊙O的 半径为1cm，正六边形ABCDEF内接 于⊙O，则图中阴影部分面积为 _______ cm2．（结果保留π）
5、如图，以BC为直径，在半径为2圆 心角为 900 的扇形内作半圆，交弦 AB 于点D，连接CD，则阴影部分的面积 是（ ）
A π－1 B π－2 C
C D A O B
Байду номын сангаас
直接求
C D A O B
1、（2014•莱芜）如图，AB为半圆的 直径，且 AB=4 ，半圆绕点 B 顺时针旋 转 45°，点 A 旋转到 A′ 的位置，则图 中阴影部分的面积为________
2 、如图（ 5 ），这是中央电视台“曲 苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形 图形，其中为， OC 长为 8cm ， CA 长 为12cm，则阴影部分的面积为（ ）
5 、圆心角都是 90°的扇形 OAB 与扇形 OCD 如 图 所 示 那 样 叠 放 在 一 起 ， 连 结 AC 、 BD ． ⑴ 求 证 ： △ AOC≌△BOD ； ⑵ 若 OA ＝ 3cm ， OC ＝ 1cm ，求阴影部分的面 积．
图8
C
A
B
D
3、已知正三角形ABC的边长为a，分别 以A、B、C为圆心，以边长a的一半为 半径的圆相切于O1O2O3，求O1O2、O2O3、 O1O3围成的图形的面积S（图中阴影部 分）_____
(
(
(
4 、如图，⊙ O 的直径 EF 为 10cm ， 弦AB、CD分别为6cm、8cm， 且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分 面积之和为（ ）．
A． 64πcm B．112πcm
2
2
2
C． 144πcm D． 152πcm
2
3、（2013•眉山）如图，以BC为直径 的⊙O与△ABC的另两边分别相交于 点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图 中阴影部分的面积为_________．（结 果保留π）
等面积割补法
C D A O B
1、
在△ ABC 中 ,∠B=900,AB=BC=4cm,AB 为⊙O的直径,⊙O交AC于D,求图中阴 影部分的面积____________. C
1 1 2 D
1 2 2
旋转法
C D A O B
1、扇形AOB的圆心角为直角，正方形 OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、 OB、AB上，过点A作AF⊥ED交ED的延长 线于F，垂足为F．如果正方形的边 长为1， 那么阴影部分的面积为 ________
2 、 在 △ ABC 中 ， ∠ C 是 直 角 ， AB=12cm, ∠ABC=600. 将△ ABC 以点 B 为中心顺时针旋转，使点 C 旋转到 AB 边延长线上的点 D 处，则 AC 边扫 过的图形（阴影部分）的面积是 _______. E
D A O B
2、(2014•黑龙江牡丹江,)如图，AB是 ⊙O的直径，弦CD⊥AB， ∠CDB=30°，CD=2 ，则S阴影= （ ） A．π B． 2π C． D． π D .π
3、如图、ABCD是⊙O的内接梯形， AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的 半径等于10，∠ACB =15°，那么图 中阴影部分的面积是____。 O • A
D
C
B
4、（2014•四川绵阳）如图，⊙O的 半径为1cm，正六边形ABCDEF内接 于⊙O，则图中阴影部分面积为 _______ cm2．（结果保留π）
5、如图，以BC为直径，在半径为2圆 心角为 900 的扇形内作半圆，交弦 AB 于点D，连接CD，则阴影部分的面积 是（ ）
A π－1 B π－2 C