整数除以分数
数学《整数除以分数》教学教案
数学《整数除以分数》教学教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解整数除以分数的概念。
2. 学生能够运用乘法倒数的方法，将整数除以分数转化为乘法运算。
3. 学生能够正确计算整数除以分数的结果。
过程与方法：1. 学生通过自主探究、合作交流的方式，理解整数除以分数的运算方法。
2. 学生通过举例、解释等方式，培养解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学学科的兴趣，树立自信心。
2. 学生学会运用数学知识解决实际问题，感受数学与生活的联系。
二、教学内容：1. 整数除以分数的概念介绍。
2. 整数除以分数的运算方法讲解。
3. 整数除以分数的运算练习。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生理解整数除以分数的概念。
2. 学生掌握整数除以分数的运算方法。
难点：1. 学生理解整数除以分数的运算规律。
2. 学生能够灵活运用整数除以分数的运算方法。
四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究整数除以分数的运算方法。
2. 利用多媒体课件，直观展示整数除以分数的运算过程。
3. 运用小组合作交流，让学生互相讨论、启发，共同解决问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引出整数除以分数的问题，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究：学生自主尝试解决整数除以分数的问题，总结运算方法。
3. 讲解与演示：教师讲解整数除以分数的运算方法，利用多媒体课件展示运算过程。
4. 练习与巩固：学生进行整数除以分数的运算练习，教师引导学生总结规律。
5. 小组合作：学生分组讨论，互相交流整数除以分数的运算方法，解决疑难问题。
6. 总结与拓展：教师引导学生总结整数除以分数的运算方法，提出相关拓展问题。
7. 课堂小结：学生分享学习收获，教师点评并鼓励学生。
8. 布置作业：设计具有层次性的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作中的表现，了解学生的学习态度和合作精神。
整数除以分数
整数除以分数
整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。
具体方法：整数不变，把除号变乘号，把除数中的分数变成它的倒数，然后用整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
一般的整数除以分数，分2步走。
第一步，整数除以分数即为整数乘以分数的倒数。
比如，10除以5分之2等于10乘以2分之5。
第二步，将整数与转换为乘的分数的分子相乘。
比如2分之50，最后化简，如果能整除，算出答案，不能整除，则找到他的最大公因数，然后分子分母同时除以最大公因数即为25.。
数学《整数除以分数》教学教案
数学《整数除以分数》教学教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能理解整数除以分数的概念。
学生能运用分数除法的基本原理进行计算。
学生能解决实际问题，运用整数除以分数的方法。
1.2 过程与方法：学生通过观察、实验、推理等方法，理解整数除以分数的运算规律。
学生能运用画图、列式等方法，解决整数除以分数的问题。
1.3 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心。
第二章：教学内容2.1 教学重点：整数除以分数的概念和运算规律。
运用整数除以分数的方法解决实际问题。
2.2 教学难点：理解整数除以分数的运算规律。
运用整数除以分数的方法解决复杂问题。
第三章：教学准备3.1 教具准备：课件、黑板、粉笔。
分数卡片、计算器。
3.2 学生准备：学生应具备基本的分数知识。
学生应具备整数四则运算的基础知识。
第四章：教学过程4.1 导入新课：利用实际情境，引出整数除以分数的问题。
激发学生兴趣，引导学生思考。
4.2 自主探究：学生通过观察、实验、推理等方法，探索整数除以分数的运算规律。
4.3 讲解演示：教师讲解整数除以分数的运算规律。
教师运用例题，演示整数除以分数的计算方法。
4.4 练习巩固：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.5 拓展延伸：学生运用整数除以分数的方法解决实际问题。
学生交流讨论，分享解题心得。
第五章：教学评价5.1 评价目标：学生能理解整数除以分数的概念和运算规律。
学生能运用整数除以分数的方法解决实际问题。
5.2 评价方法：课堂提问、回答问题。
练习题、作业完成情况。
实际问题解决能力的展示。
5.3 评价内容：学生对整数除以分数的概念和运算规律的理解程度。
学生运用整数除以分数的方法解决实际问题的能力。
学生在合作、交流中的表现。
第六章：教学设计6.1 教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究。
运用合作学习法，培养学生交流、合作的能力。
采用案例教学法，结合实际问题，提高学生的应用能力。
6.2 教学步骤：步骤1：导入新课，激发兴趣。
小学六年级数学教案 整数除以分数9篇
小学六年级数学教案整数除以分数9篇整数除以分数 1教学目标：通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。
能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。
学生在学习活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学习情感。
教学过程：一、引入课题。
1.同学你，喜欢动物吗这节课我们就通过数学来了解几种动物的情况。
古代有一种动物被称作人们的邮递员，知道它是谁吗鸽子每小时可飞多少千米呢2.有这样一组信息：出示：一只鸽子小时飞行12千米。
1小时行多少千米你会用线段图表示条件吗求鸽子1小时飞行多少千米，算式怎么列这是整数除以分数（板书课题）二、探究新知。
1、12÷怎样计算呢你能否根据线段图发现不同的解法呢学生可能有以下三种方法：① 12÷＝12÷0.2这是转化成整数除以小数进行计算。
② 12×5为什么乘5能在图中解释一下吗③ 12÷＝602、12÷的结果是多少你是怎么想的学生可能会有：①12÷和12×5都是求鸽子1小时飞行的路程，应该相等。
②12÷等于乘的倒数。
提问：你怎么想到的从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。
想证明猜想是正确的，你认为应该怎么办3、出示下面两题，请学生解答并说出思考过程。
1.蜜蜂2.猫这两题的计算过程符合刚才的猜想吗能否说明猜想适用于所有整数除以分数的情况呢4、出示：一只蝴蝶小时可飞行（）千米，1小时可飞行多少千米你想知道四分之几小时飞行的千米数为什么补充小时可飞行24千米。
算式怎么列怎样计算呢先独立思考，然后小组讨论。
学生可能有：24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75如果24×是正确的，结果应是相同的，验证一下。
这些算式之间有没有内在的联系呢能否转化成24×呢教师引导完成：5、猜想正确吗用不同的事例来证明猜想是非常了不起的办法，老师告诉你们，猜想是对的。
《整数除以分数》(教案)六年级数学上册苏教版
《整数除以分数》（教案）六年级数学上册苏教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解整数除以分数的意义，掌握计算法则，能正确计算整数除以分数。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
二、教学内容1. 整数除以分数的意义2. 整数除以分数的计算法则3. 应用整数除以分数解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：整数除以分数的计算法则2. 教学难点：理解整数除以分数的意义，并能灵活运用计算法则解决实际问题四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 导入：通过复习分数除以整数，引入整数除以分数的概念2. 新课：讲解整数除以分数的意义，引导学生探究计算法则3. 练习：学生练习整数除以分数的计算，教师巡视指导4. 应用：运用整数除以分数解决实际问题，加深理解6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识六、板书设计1. 整数除以分数的意义2. 整数除以分数的计算法则3. 整数除以分数的应用七、作业设计1. 基础题：计算整数除以分数2. 提高题：运用整数除以分数解决实际问题3. 拓展题：探索分数除以分数的计算方法八、课后反思1. 教学效果：分析学生对整数除以分数的掌握程度，针对存在的问题进行反思2. 教学方法：评估教学方法的有效性，调整教学策略3. 学生反馈：收集学生意见，了解教学效果，为下一节课做好准备五、教学过程（详细补充）1. 导入通过复习分数除以整数的概念和计算方法，激活学生的相关知识。
提问：“我们已经学习了分数除以整数，那么整数除以分数又是怎样的呢？”引导学生思考整数除以分数的情景，如“如果我有3个苹果，每个苹果要分成1/2，我最终能得到多少半个苹果？”2. 新课讲解整数除以分数的意义：将整数平均分成若干份，每份的大小是分数表示的数量。
通过实例演示，如“4除以1/2”，实际上是“4分成每份1/2”，即4 2 = 8。
六年级上册数学教案《 整数除以分数》 人教版
六年级上册数学教案《整数除以分数》人教版一. 教材分析《整数除以分数》是人教版六年级上册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握整数除以分数的计算方法，理解整数除以分数的运算规律，并能灵活运用。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握整数除以分数的计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分数的加减法和乘除法，对分数的运算有一定的基础。
但是，对于整数除以分数，学生可能还没有完全理解其运算规律，需要在课堂上进行进一步的讲解和练习。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握整数除以分数的计算方法，理解整数除以分数的运算规律。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：整数除以分数的计算方法。
2.教学难点：整数除以分数的运算规律的理解和应用。
五. 教学方法采用启发式教学法、小组合作法和讨论交流法。
通过设置问题情境，引导学生独立思考，合作解决问题，培养学生的解决问题的能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作整数除以分数的教学PPT，包括例题、练习题和相关的动画演示。
2.教学素材：准备一些关于整数除以分数的实际例子，以便在课堂上进行讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考整数除以分数的计算方法。
例如，讲解一个学生生活中遇到的问题：一家餐厅有一道菜品，原价是20元，现在打8折，那么打折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整数除以分数的计算方法，结合动画演示，帮助学生理解和掌握。
同时，给出一些例题，让学生进行计算和验证。
3.操练（10分钟）学生分组合作，共同解决一些关于整数除以分数的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于整数除以分数的练习题，检查学生对整数除以分数计算方法的掌握程度。
整数除以分数教学设计3篇
整数除以分数教学设计3篇整数除以分数教学设计3篇整数除以分数教学设计1 教学目的：1、引导学生在详细的情景中借助已有的经历理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探究性的学习活动，引导学生主动参与、独立考虑、合作交流，形成计算技能。
教学重难点教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的算法的探究。
教学难点：分数除以整数的算法的探究。
教具准备：课件，平均分成5份的长方形纸一张。
设计意图教学过程特色设计：通过富有启发性的问题情景和探究性的学习活动，引导学生主动参与、独立考虑、合作交流，形成计算技能一、复习复习整数除法的意义引导学生回忆整数除法的计算法那么：两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
根据的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
二、新授〔一〕初步理解分数除法的意义。
1、假如将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否一样？2、归纳概括分数除法的意义。
〔二〕分数除以整数。
1、出例如1、引导学生分析^p 并用图表示数量关系。
问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？2、列式计算。
学生折一折，算一算。
3、理清思路。
学生说思路4、总结分数除以整数的计算方法。
分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
三、练习第30页做一做四、作业练习教材P34第1、3、4题。
五、总结今天我们学习了哪些内容？板书设计：略整数除以分数教学设计2 教学目的：1、在老师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经历，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析^p 与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法那么，初步掌握整数除以分数的计算法那么，能正确地进展有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
数学整数除以分数练习题
数学整数除以分数练习题数学是一门抽象而又实用的学科，它贯穿我们生活的方方面面。
在数学的世界中，整数和分数是两个重要的概念。
那么，当我们将整数除以分数时，会遇到怎样的练习题呢？本文将通过一些实例来探讨这个问题。
首先，让我们来看一个简单的例子：将整数12除以分数1/4。
在这个问题中，我们需要找到一个数，使得它乘以1/4的结果等于12。
换句话说，我们需要找到一个数x，满足等式x * 1/4 = 12。
为了解这个方程，我们可以将等式两边都乘以4，得到x = 48。
所以，12除以1/4等于48。
接下来，我们来看一个稍微复杂一些的例子：将整数27除以分数2/3。
同样地，我们需要找到一个数x，使得它乘以2/3的结果等于27。
我们可以将等式两边都乘以3/2，得到x = 27 * 3/2 = 81/2。
所以，27除以2/3等于81/2。
在这些例子中，我们可以观察到一个规律：将整数除以一个分数，等于将整数乘以这个分数的倒数。
这个规律可以通过分数的定义来解释。
分数的定义是将一个整数除以一个非零整数，所以，当我们将整数除以一个分数时，实际上是将整数除以这个分数的倒数。
接下来，我们来看一些更复杂一些的例子：将整数63除以分数5/8和整数48除以分数3/5。
在这些例子中，我们需要将整数乘以分数的倒数来得到结果。
所以，63除以5/8等于63 * 8/5 = 504/5，48除以3/5等于48 * 5/3 = 240/3。
在这些例子中，我们可以观察到另一个规律：当我们将一个整数除以一个分数时，结果通常是一个分数。
这是因为整数除以整数的结果通常是一个分数，而分数除以分数的结果也是一个分数。
只有在特殊情况下，整数除以分数的结果才可能是一个整数。
最后，让我们来看一个挑战性的例子：将整数100除以分数7/9。
在这个例子中，我们需要找到一个数x，使得它乘以7/9的结果等于100。
我们可以将等式两边都乘以9/7，得到x = 100 * 9/7 = 900/7。
整数除以分数教案
整数除以分数教案【教案】整数除以分数一、教学目标1.理解整数除以分数的意义和运算规则；2.能够运用多种方法进行整数除以分数的计算；3.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.整数除以分数的计算方法；2.解决实际问题的能力。
三、教学难点1.理解整数除以分数的意义；2.灵活运用知识解决实际问题。
四、教学准备1.教学PPT；2.教学黑板、白板和彩色粉笔；3.练习题及答案。
五、教学过程Step 1 导入新知1.引入问题：如果有10个苹果要平均分给3个人，每人能分到几个苹果？2.引导学生思考并回答问题。
3.引导学生思考如果有12个苹果要平均分给3个人，每人能分到几个苹果？Step 2 讲解整数除以分数的意义和运算规则1.向学生解释整数除以分数的意义：整数除以一个分数，可以理解为整数与这个分数的倒数相乘。
2.向学生介绍整数除以分数的运算规则：整数除以一个分数等于整数乘以这个分数的倒数。
3.通过例题进行讲解，并解释计算过程。
Step 3 运用多种方法进行整数除以分数的计算1.使用乘法：将整数除以一个分数转化为整数乘以这个分数的倒数。
2.使用约分和乘法：如果可以，先约分，然后再进行乘法运算。
Step 4 解决实际问题1.给学生提供一些实际问题，要求学生运用所学知识进行计算和解答。
2.分组讨论，鼓励学生积极参与，互相交流和分享解题思路。
Step 5 练习与评价1.教师出示练习题，让学生独立完成。
2.教师逐一批改学生的答案，并进行评价，及时纠正错误。
3.提醒学生注意整理和归纳所学的知识点。
六、板书设计整数除以分数的运算规则：整数除以一个分数等于整数乘以这个分数的倒数。
七、教学反思整数除以分数是初中数学中一个比较难的知识点，对于学生来说较为抽象。
因此，在教学过程中应该注重学生的基础知识的巩固和拓展，通过实例的引导、对话式教学和练习题的训练等多种方式，让学生理解整数除以分数的意义和运算规则，灵活运用所学知识解决实际问题，并在实际问题中感受到数学的魅力。
人教版整数除以分数教学反思
人教版整数除以分数教学反思篇一：《整数除以分数》教学反思这节课的教学目标是分数除法的意义以及分数除以整数的算理和计算方法。
本节课为使学生理解分数除法的意义, 我先对整数除法进行了复习。
从整数除法迁移到分数除法, 在例题教学中, 通过让学生画一画, 折一折, 在具体操作中理解分数除以整数。
在理解分数除以整数的算理时, 我创设了折纸的操作活动, 让学生大胆猜想, 在学生猜想后, 我放手让孩子用自己的方法来验证, 然后全班沟通。
学生操作时, 先要求学生在草稿本上画一画, 再让学生折纸, 在折纸时学生出现两种折纸的方法。
一种竖着折, 即平均分成两份；一种横着着, 即转化为求这张纸五分之四的二分之一。
在共同沟通的同时, 我有意识的选择竖着折的这种先讲, 让学生明白为什么是分子除以2；再问学生有没有不同的, 再请学生上前讲, 通过学生的讲解和我的引导让学生理解了为什么可以乘以除数的倒数。
在用不同方法解决了问题后, 让学生选择自己喜欢的一种并说明理由。
然后出现除数3的这种, 按第一种方法做, 行不通；按第二种方法能够顺利解决。
进一步让学生明白除以一个数等于乘以它的倒数。
学生感知第二种方法是最优的选择。
虽然本节课学生明白了意义, 知道了算理, 达成了目标, 但本课仍存在着明显的不足之处：如在学生自主探究与合作沟通时以及学生展评时没有给学生更多的表达空间, 总结方法及优化时应放手让学生去多说, 学生在计算时出现错误时, 让学生具体说说错误的原因, 不要急于进行下一阶段内容。
这是我在今后的课堂教学中应该注意的问题。
篇二：《整数除以分数》教学反思我在仔细钻研教材的基础上, 对教材创设的情景进行了适当的修改, 以适应学生的自主探究。
首先, 我用画图示意：把１米长的线段, 平均分成了１０份, 然后取其中的９份, 问得到的是多少米？学生回答了９／１０米和０.９米２种答案, 接着我出示问题：把一条９／１０米的线段平均分成３份, 每份是多少米？学生开始画图或演算。
整数除以分数(说课稿)六年级上册数学 苏教版
整数除以分数（说课稿）一、教学目标1.1 知识与技能1.了解整数除以分数的概念和方法；2.掌握整数除以分数的计算方法；3.能够在实际问题中灵活应用整数除以分数。
1.2 态度与情感培养学生对数学的兴趣，能够主动参与数学学习，提高数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点2.1 教学重点1.理解整数除以分数的概念和方法；2.掌握整数除以分数的计算方法。
2.2 教学难点1.能够在实际问题中灵活运用整数除以分数；2.能够解决多样化的整数除以分数问题。
三、教学过程3.1 导入整数相除已经是我们六年级的学习重点了，我们今天要学习的是整数除以分数。
请同学们回忆一下什么是分数？分数就是分为若干份的数，分母表示总共分了多少份，分子表示分的多少份。
那么，有没有听说过整数除以分数该怎么算？我们来看一下下面的例子。
3.2 操作首先，我们来看一个例子：$20\\div\\frac{1}{4}$，那么该怎么算呢？首先，我们可以把分数变成整数，即$20\\div\\frac{1}{4}=20\\times4$。
根据乘法的交换律和结合律，可以把式子改写为：$20\\times4=4\\times20$。
然后，可以把一个数（本例为4）乘在分子上，然后再除以另一个数（本例为1），即$20\\times4=80$。
所以，$20\\div\\frac{1}{4}=80$。
3.3 实例练习例1：$18\\div\\frac{1}{3}$。
解答：首先，我们可以把分数变成整数，即$18\\div\\frac{1}{3}=18\\times3$。
然后，可以把一个数（本例为3）乘在分子上，然后再除以另一个数（本例为1），即$18\\times3=54$。
所以，$18\\div\\frac{1}{3}=54$。
例2：$-12\\div\\frac{3}{4}$。
解答：首先，我们可以把分数变成整数，即$-12\\div\\frac{3}{4}=-12\\times\\frac{4}{3}$。
数学《整数除以分数》教学教案
数学《整数除以分数》教学教案教学目标：1. 理解整数除以分数的概念。
2. 掌握整数除以分数的计算方法。
3. 能够应用整数除以分数的知识解决实际问题。
教学重点：1. 整数除以分数的计算方法。
2. 能够正确计算整数除以分数。
教学难点：1. 理解整数除以分数的概念。
2. 掌握整数除以分数的计算方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整数除法的基本概念和计算方法。
2. 提问：我们已经学习了整数除法，整数除以分数又该如何计算呢？二、新课讲解（15分钟）1. 解释整数除以分数的概念，通过示例来说明。
2. 讲解整数除以分数的计算方法，引导学生理解步骤和原理。
3. 进行一些简单的示例题目，让学生跟随老师一起解答，确保他们理解了计算方法。
三、练习巩固（10分钟）1. 给学生发放练习题，让他们独立完成。
2. 老师选取一些学生的作业进行讲解和解析，确保学生掌握了计算方法。
四、课堂小结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾和巩固所学知识。
2. 强调整数除以分数的计算方法，提醒学生注意事项。
五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关整数除以分数的练习题，让学生回家后进行巩固练习。
2. 鼓励学生在做作业时遇到问题可以与家长或同学进行讨论，提高解题能力。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、练习巩固、课堂小结和作业布置等环节，帮助学生理解和掌握整数除以分数的概念和计算方法。
在讲解过程中，要注意用生动的例子和语言解释清楚，引导学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和动力。
通过练习题的解答和课堂小结，帮助学生巩固所学知识，并为课后作业做好充分准备。
六、拓展应用（10分钟）1. 通过实际问题，让学生应用整数除以分数的知识解决问题。
例题：一块土地的面积是3 平方米，将其平均分成5 块，每块的面积是多少平方米？2. 让学生分组讨论，共同解决这些问题，并分享解题过程和答案。
苏教版六上《整数除以分数》
题目3
计算 $12 div frac{3}{4}$
题目4
计算 $15 div frac{5}{3}$
提高练习题
题目1
计算 $24 div frac{8}{5}$
题目2
计算 $32 div frac{4}{3}$
题目3
计算 $18 div frac{9}{4}$
02
分数除法应用问题的解题策略
在解决分数除法应用问题时，应先仔细审题，明确问题中的已知量和未
知量，然后根据问题的特点选择合适的解题方法进行求解。
03
分数除法应用问题的常见类型
常见的分数除法应用问题包括平均分配问题、比例问题、归一问题等。
PART 05
整数除以分数的常见误区 及纠正方法
REPORTING
分数运算
在生活中，有时需要进行分数的加减 乘除运算。掌握整数除以分数的方法， 可以更加灵活地处理这类问题。
PARቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 04
整数除以分数的拓展知识
REPORTING
WENKU DESIGN
分数除法的性质
分数除法的定义
分数除法是一种数学运算，表示将一个数（被除数）分成 若干等份（除数），求每一份是多少。
题目4
计算 $21 div frac{7}{5}$
练习题解析
要点一
• 题目1解析
将除法转化为乘法，即 $16 div frac{4}{3} = 16 times frac{3}{4} = 12$
要点二
• 题目2解析
将除法转化为乘法，即 $20 div frac{5}{2} = 20 times frac{2}{5} = 8$
整数除以分数教案
整数除以分数教案教案名称：整数除以分数教学目标：1. 理解整数除以分数的概念和计算方法；2. 掌握整数除以分数的运算技巧；3. 能够熟练运用整数除以分数解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备讲解整数除以分数的概念和计算方法的PPT；2. 教师准备整数除以分数的练习题。
教学过程：步骤一：导入新知识1. 回顾整数除以整数的概念和计算方法，引出整数除以分数的需求；2. 提问：如何计算一个整数除以一个分数的结果？如何表示整数除以分数的运算过程？步骤二：整数除以分数的概念和计算方法1. 通过PPT讲解整数除以分数的概念和计算方法，强调分数的倒数和乘法的关系；2. 示范整数除以分数的计算方法，并解释其原理。
步骤三：整数除以分数的实例演练1. 提供一些整数除以分数的计算题目，让学生逐个解答；2. 老师可选择抽查学生的解答过程和答案，进行讲解和纠正。
步骤四：整数除以分数的应用练习1. 提供一些实际问题，让学生运用整数除以分数解决问题；2. 学生独立或小组合作完成练习题，然后进行讨论和检查。
步骤五：知识点总结和归纳1. 提醒学生复习整数除以分数的运算方法和技巧；2. 总结整数除以分数的要点。
步骤六：作业布置布置一些练习题作为课后作业，巩固学生对整数除以分数的掌握程度。
教学延伸：1. 教师引导学生在日常生活中寻找更多整数除以分数的实际问题；2. 学生可以尝试用整数除以分数的方法解决相关问题，并展示解决过程和结果。
教学评估：1. 课堂练习题的完成情况；2. 学生对整数除以分数的理解程度；3. 学生参与课堂讨论和解答问题的积极性。
注意事项：1. 教师在讲解过程中，要注重示范和解释；2. 教师要注意及时纠正学生的错误理解和解题方法；3. 教师可以适当增加一些拓展的实际问题，丰富教学内容。
整数除以分数
2 米剪一段， 米彩带， 4米彩带，每 ━ 米剪一段， 3
6
根据上面的结果ห้องสมุดไป่ตู้ 根据上面的结果，想一 下面的等式成立吗？ 想，下面的等式成立吗？
比较上面两道例题中的 等式，想想整数除以分数可 等式， 以怎么算？在小组里交流。 以怎么算？在小组里交流。
整数除以分数等于整数 乘这个分数的倒数。 乘这个分数的倒数。
练习十一
算一算，比一比。 ⒎ 算一算，比一比。
明辨是非 x x x
练习十一
不同的交通工具行驶30 30千米所 ⒏ 不同的交通工具行驶30千米所 用时间如下表。求它们的速度。 用时间如下表。求它们的速度。
千米/ 60千米 千米/ 45千米 15千米/ 15千米/时 60千米/时 45千米/时 千米
练习十一
算一算，比一比。 ⒎ 算一算，比一比。
3 ⑴ 6÷ ━ 4 3 6× ━ 4 2 10÷ 10÷ ━ 5 2 10× 10× ━ 5 4 18÷ 18÷ ━ 9 4 18× 18× ━ 9
练习十一
算一算，比一比。 ⒎ 算一算，比一比。
练习十一
算一算，比一比。 ⒎ 算一算，比一比。
1 ⑵ 2÷ ━ 3 1 ÷2 ━ 3 4 6÷ ━ 5 4 ÷6 ━ 5 5 1÷ ━ 7 5 ÷1 ━ 7
练一练
⒈
3 2
18
7 6
21 2
⒉
练习十一
先看图想想商是几，再计算。 ⒌ 先看图想想商是几，再计算。
1 ━ 3 3 ━ 4
1 2÷━ 3
3 3÷━ 4
练习十一
先看图想想商是几，再计算。 ⒌ 先看图想想商是几，再计算。
1 ━ 3 3 ━ 4
3 4 1 ÷4 ×3 2÷ ━ =2×3=6 3÷ ━ =3×━ =4 ÷3 ×
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整数除以分数教学内容：青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元信息窗2第一、二个红点及相关练习。
教学目标：1.结合具体情境，借助整数除法的已有经验列出算式并理解整数除以分数的意义；探索整数除以分数的计算法则；能正确、迅速的对整数除以分数的除法进行计算。
2.在具体情境中，经历探索整数除以分数计算方法的过程，借助画图的方法探索整数除以分数的一般计算方法；学会用转化的思想方法解决新问题，初步形成独立思考和探索的意识。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点：1.探索整数除以分数的意义，分析并归纳整数除以分数的计算方法。
2.学会运用方法，正确迅速的计算整数除以分数的除法。
教学难点：理解整数除以分数的算理。
教具、学具准备：多媒体课件教学过程：一、定向示标1．创情板题谈话：同学们，布艺手工技艺作为文化传承的一部分，越来越来受到全社会的关注。
看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。
现在就让我们走进它们一起来看一看。
（出示信息窗2）师：请同学们仔细阅读信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么数学问题？预设学生提出问题：问题1：2米布可以做多少个小书信袋？问题2：2米布可以做多少个大书信袋？师：这两个问题分别怎样列式?根据学生回答师板书：2÷15= 2÷25=谈话：请大家观察这两道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示并板书课题：整数除以分数。
2．出示学习目标师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：(1)在解决具体问题的过程中，探索整数除以分数的计算法则。
(2)在经历探索整数除以分数计算方法的过程中，初步形成独立思考和探索的意识。
3．出示自学指导师：要达到本课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看自学指导：认真看课本27--28页前两个“红点”中的内容，重点看解决问题的分析过程。
思考：①2÷15是怎样解决的？（可借助画图帮助分析）你有什么发现？②2÷25又是怎样解决的（可借助画图帮助分析）？能不能用转化成2×52来计算？③怎样计算整数除以分数？5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。
二、自主学习师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）三、汇报交流，评价质疑1．师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。
2.小组交流。
把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。
教师走到学生中间参与讨论，了解合作情况，并特别关注学困生的发言情况。
3．全班汇报师引导：哪个小组说一说你们组的意见。
（1）解决第一个问题：引导学生分析题意，列出算式：2÷51，说一说列式的理由。
2÷51该如何计算呢？请汇报你组的想法预设生1：从画图中可以看出2米分成了10个15米，所以2÷15=10. 预设生2：可以根据1米里面有5个51米，也就是1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷15=2×5=10.预设生3：1里面有5个15，2里面有（2×5）个15，2÷15=2×5=10（个）。
质疑：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷15=2×5。
这个等式中的5与15有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？ 释疑：生1：我发现5和15互为倒数。
生2：我发现2除以15等于2乘15的倒数。
生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。
谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。
但是，同学的猜想是正确的它具有普遍性吗？我们一起看看2÷25又是怎样解决的？ （2）解决第二个问题：多媒体出示问题2：（1）学生独立列出算式：2÷52，说出列式理由，猜测计算的结果。
（2）小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。
预设：生1：2里面有10个51，每两个51看做一份，2里面就有（2×5÷2）个 ，写成算式2÷52 =2×5÷2=2×25=5生2：我通过画图的方法看出2米有5个52米。
生3：通过画图可以得知1米布能做2.5个大书信袋。
2.5=25，所以2米布能做2×25=5个大书信袋。
2÷52=2×25=5（个）生4：通过计算过程，看出除以25等于乘25的倒数，所以大家的猜想是对的。
师：通过同学们的计算过程，看出整数除以分数等于乘分数的倒数，验证了大家的的猜想是对的。
（3）解决第三个问题：谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
四、抽象概括，总结提升谈话：我们通过解决第2个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？1. 算式再现，找出计算过程中的共同点，理解整数除以分数是如何计算的。
重点引导学生仔细观察两个式子中红色部分，理解整数除以分数是如何进行计算的，说清楚整数除以分数转化成什么，怎样转化。
2. 算法总结。
（1）总结计算方法：整数除以分数，可以转化成乘法来计算，整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
（2）总结转化的要点：①被除数没有变化；②除号变乘号；③除数变成了它的倒数。
同学们根据分数除以整数的已有知识经验，解决了大家提出的问题，而且还找出了多种不同的解决问题的策略。
验证了整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数这一具有普遍利用转化的思想方法，通过小组合作总结出了整数除以分数的计算方法，很了不起！五、巩固运用，拓展提高 1.火眼金睛辨对错。
8÷34＝8×34＝332(整数除以分数)； 136÷9＝613×91＝5413（分数除以整数）；94×32＝94×23＝32（分数乘分数）通过纠正题中错误以及新旧知识间的对比进一步巩固整数除以分数的计算方法，加强新旧知识的联系。
练习时，要帮助学生分析错误的原因，总结计算中需要注意的问题。
2.教材29页自主练习第2题部分习题。
引导学生把每个算式完整的读一遍，在想一想算一算中仔细体会整数除以分数是怎样转化成乘法进行计算的，强调：熟练后中间的转化过程可以省略不写。
3.自主练习第1题这是一道巩固新知的基本练习。
可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。
4．自主练习第4、6、7题这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。
第4题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式2÷25进行计算。
第6题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个14升，用2÷14=8杯。
第7题这题是一道简单的实际应用的题目。
练习时，可让学生独立解答并交流。
注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。
六、全课总结1.本节课我们共同研究了什么知识？你都有哪些收获？ 生：整数除以分数 整数除以分数等于整数乘分数的倒数2.你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？ 生：注意转化的要点：“一不变”——被除数不变；“后两变”—— 除号变乘号；除数变它的倒数。
板书设计：整数除以分数2÷15=2×5 =10（个） 2÷52=2×25=5（个）整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数注意转化的要点：“一不变”——被除数不变；“后两变”——除号变乘号；除数变它的倒数。
教学反思：我感觉本节课有以下亮点：1.巧创情，智激趣。
数学知识来源于生活，通过巧创布艺小组同学做书信袋生活情境来激发学生对知识的求知欲,增强学生的探索欲望,从而感悟学习数学的意义和必要。
在有趣的情境中学生会用数学的眼光，提出问题，思考问题，解决问题。
2.导有方，探有力。
有“自学指导”的导航，避免了探索中瞎摸、兜圈子，学生有目的地、自主地、积极地创造性地探索新知，又获得了广泛的数学活动体验，真正实现了学生是数学学习的主人。
学生自主探索,借助已有知识经验和画图理解整数除以分数的意义。
为学生提供较多的探索交流机会，有利于他们不断积累学习的经验，提高主动获取知识的能力，充分发挥学生的学习潜能。
通过观察,比较,思考与讨论,自主发现知识的内在联系,体会"除以分数"与"乘这个分数的倒数"之间的关系，提高学生的自主探究能力。
吕金艳。