整数除以分数

整数除以分数

教学内容：青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元信息窗2第一、二个红点及相关练习。

教学目标：

1.结合具体情境，借助整数除法的已有经验列出算式并理解整数除以分数的意义；探索整数除以分数的计算法则；能正确、迅速的对整数除以分数的除法进行计算。

2.在具体情境中，经历探索整数除以分数计算方法的过程，借助画图的方法探索整数除以分数的一般计算方法；学会用转化的思想方法解决新问题，初步形成独立思考和探索的意识。

3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。

教学重点：

1.探索整数除以分数的意义，分析并归纳整数除以分数的计算方法。

2.学会运用方法，正确迅速的计算整数除以分数的除法。

教学难点：

理解整数除以分数的算理。

教具、学具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、定向示标

1．创情板题

谈话：同学们，布艺手工技艺作为文化传承的一部分，越来越来受到全社会的关注。看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。现在就让我们走进它们一起来看一看。（出示信息窗2）

师：请同学们仔细阅读信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么数学问题？

预设学生提出问题：

问题1：2米布可以做多少个小书信袋？

问题2：2米布可以做多少个大书信袋？

师：这两个问题分别怎样列式?

根据学生回答师板书：2÷1

5

= 2÷

2

5

=

谈话：请大家观察这两道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示并板书课题：整数除以分数。

2．出示学习目标

师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：

(1)在解决具体问题的过程中，探索整数除以分数的计算法则。(2)在经历探索整数除以分数计算方法的过程中，初步形成独立思考和探索的意识。

3．出示自学指导

师：要达到本课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看自学指导：认真看课本27--28页前两个“红点”中的内容，重点看解决问题的分析过

程。思考：①2÷1

5

是怎样解决的？（可借助画图帮助分析）你有什么发现？②2

÷2

5

又是怎样解决的（可借助画图帮助分析）？能不能用转化成2×

5

2

来计算？

③怎样计算整数除以分数？

5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。

二、自主学习

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）

三、汇报交流，评价质疑

1．师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。

2.小组交流。把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。

教师走到学生中间参与讨论，了解合作情况，并特别关注学困生的发言情况。 3．全班汇报

师引导：哪个小组说一说你们组的意见。 （1）解决第一个问题：

引导学生分析题意，列出算式：2÷5

1

，说一说列式的理由。

2÷5

1

该如何计算呢？请汇报你组的想法

预设生1：从画图中可以看出2米分成了10个15米，所以2÷1

5

=10. 预设生2：可以根据1米里面有5个51

米，也就是1米布可以做5个小书信

袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷1

5

=2×5=10.

预设生3：1里面有5个15，2里面有（2×5）个15，2÷1

5

=2×5=10（个）。

质疑：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷1

5

=2×5。这个等式中的5

与1

5

有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？ 释疑：生1：我发现5和15互为倒数。生2：我发现2除以15等于2乘1

5

的

倒数。生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。

谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的它具有普遍性吗？我们一起看看2÷

2

5

又是怎样解决的？ （2）解决第二个问题：

多媒体出示问题2：

（1）学生独立列出算式：2÷

5

2

，说出列式理由，猜测计算的结果。 （2）小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。

预设：生1：2里面有10个51，每两个5

1

看做一份，2里面就有（2×5÷2）

个 ，写成算式2÷52 =2×5÷2=2×2

5

=5

生2：我通过画图的方法看出2米有5个5

2

米。

生3：通过画图可以得知1米布能做2.5个大书信袋。2.5=2

5

，所以2米布

能做2×25=5个大书信袋。 2÷52=2×2

5

=5（个）

生4：通过计算过程，看出除以25等于乘2

5

的倒数，所以大家的猜想是对的。

师：通过同学们的计算过程，看出整数除以分数等于乘分数的倒数，验证了大家的的猜想是对的。

（3）解决第三个问题：

谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？

学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 四、抽象概括，总结提升

谈话：我们通过解决第2个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？

1. 算式再现，找出计算过程中的共同点，理解整数除以分数是如何计算的。

重点引导学生仔细观察两个式子中红色部分，理解整数除以分数是如何进行计算的，说清楚整数除以分数转化成什么，怎样转化。

2. 算法总结。