有理数 复习课 优秀教学设计(教案)

1． 知识梳理：
括到括号内的各项都要变号。
⑴有理数的加法法则：
⑻乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对
2． 例题选讲：
值减去较小的绝对值；
例 1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑹有理数的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。
⑺运算律：
①加法的交换律；
②加法的结合律；
③乘法的交换律；
④乘法的结合律；
⑤乘法对加法的分配律；
注：除法没有分配律。
2． 例题选讲：
例 1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑴0 除以任何数都得零；
（
）
⑵若 a、b 为有理数，且 ac，b≠0，则 a+b≠0；（
四、教学目标：
⑺去括号与添括号：
1． 使学生系统掌握有理数这一章的有关运算法则；
去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不
2． 使学生提高有理数的计算能力。
变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。
五、教学设计：
添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，
4
2
15
⑶ 22 (2)2 (6 1 ) 4 | (4) (2) |； 2 13
⑷ (3 1 ) (3 1

7
1 )

7

21
。
7 7 3 22 22
例 4 下面是一个方阵图，每行 3 个数、每列 3 个数、斜对角的 3 个数相加的和均相
等。
1 2 -3 -4 0 4 3 -2 -1
一个数除以 1 所得的商是这个数的倒数，零没有倒数；
100 元时，可能记为多少？说明你的理由
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
3． 巩固练习：
⑷数轴：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
课本第 44 页《复习题一》：
⑸有理数的大小比较：
第 1、4、5、6、10、12、14 题。
⑴－23，－18，－13，
，
；
⑵ 2 , 3 , 4 , 5 ，
，
；
8 16 32 64
⑶－2，－4，0，－2，2，
，
。
⑶相反数、倒数、绝对值：
例 5 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入 300 元时，记为－240；
只有符号不同的两个数是互为相反数，a 的相反数为－a；
当他们用去 300 元时，记为 360。猜一猜，当他们用去 100 元时，可能记为多少？当他们收入
⑶有理数的乘法法则：
－0.5，－3.5，7，－4.5，－4
① 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
例 3 写出符合下列条件的数。
② 任何数与零相乘都得零；
⑴最小的正整数；
③ 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积
授课日期：
授课人：
第 1 页 共 3 页 （中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网
⑹在数轴上，与表示－1 的点的距离为 2 的所有数。
二、教学设计：
例 4 观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。
1． 知识梳理： ⑴正数与负数：负数产生的必要性；具有相反意义的量。 ⑵有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正 分数与负分数。
3. 一个数与零相加仍得这个数；
⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ）
4. 两个互为相反数相加和为零。
⑵符号不同的两个数是互为相反数； （
）
（用符号表述：
）
⑶两个有理数的和一定大于每一个加数； （
）
⑵有理数的减法法则：
⑷有理数分为正数和负数；
（）
减去一个数等于加上这个数的相反数。
例 2 用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。
）
⑶如果有理数 a≠0，则 a×a＞0；
（
）
⑷ (34 )与 (3)4 的值相等；
（
）
A、 必为奇数
B、必为偶数
C、或是奇数，或是偶数 D、必定为零
例 3 计算：
⑴
2
3 4

5
1 4

0.04

(1
5 8

2
1) 5

0.1

1 5

；
⑵ 2 3 (0.5)2 ( 1 )2 ( 4 ) 1 ；
方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；
三、 作业：
两个负数，绝对值大的反而小。 方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
课本第 44 页 第 2、3、7、9 题。
⑹代数和： 把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；
《有理数》复习课（二）
省略加号的和的形式。
新人教版数学七年级数学（上） 教案 建平中学 主备人：郭陈
第1页 共3页
《有理数》复习课（一）
⑵最大的负整数； ⑶大于－3 且小于 2 的所有整数；
一、教学目标：
⑷绝对值最小的有理数；
1． 使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；
⑸绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数；
2． 使学生提高辨别概念能力。
A、1 B、－1 C、0
D、－1 或 0
⑵如果 a、b 互为相反数，x、y 互为倒数，m 的绝对值为 1，那么代数式
a b m2 xy 的值是 m
（）
A、0
B、1 C、－1 D、2
⑶如果 x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，那么 x+y 是
（）
A、正数 B、负数 C、0 D、正、负不能确定
新人教版数学七年级数学（上） 教案 建平中学 主备人：郭陈
第2页 共3页
为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；
④ 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。
⑷有理数的除法法则：
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
⑸有理数的乘方：
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
如果将方阵图中的每个数都加上同一个数，那么 方格中的每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角 的 3 个数相加的和仍然相等，这样就形成了一个
新的方阵图。
根据下图中给出的数字，对照原来的方阵图，你能完成下面的方阵图吗？
3 4 -1
例 2 选择题：
⑴一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（ ）