上海中考数学试卷(word版+答案)

上海市初中毕业统一学业考试

数学试卷

考生注意： 1.本试卷共25题.

2.试卷满分150分，考试时间100分钟.

3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1.下列运算正确的是（ ）

A .2325x x x +=

B .32x x x -=

C . 326x x x =g

D . 2

323

x x ÷= 2.如果m n >，那么下列结论错误的是（ ）

A .22m n +>+

B . 22m n ->-

C . 22m n >

D .22m n ->- 3.下列函数中，函数值y 随自变量x 的值增大而增大的是（ ） A .3x y =

B . 3x y =-

C . 3y x =

D . 3y x

=- 4.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图1所示，下列判断正确的是（ ） A .甲的成绩比乙稳定； B .甲的最好成绩比乙高； C .甲的成绩的平均数比乙大； D .甲的成绩的中位数比乙大. 5.下列命题中，假命题是（ ） A . 矩形的对角线相等 B .矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C .矩形的对角线互相平分

（图1）

1098765

成绩（个数）

D .矩形对角线交点到四条边的距离相等

6.已知A e 与B e 外切，C e 与A e 、B e 都内切，且AB ＝5，AC ＝6，BC ＝7，那么C e 的半径长是（ ）

A .11

B .10

C .9

D .8 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.计算：22

(2)a ＝ .

8.已知2()1f x x =-，那么(1)f -＝ .

9.如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是 .

10.如果关于x 的方程20x x m -+=没有实数根，那么实数m 的取值范围是 . 11.一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数之和大于4的概率是 .

12.《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛 斛米.（注：斛是古代一种容量单位） 13.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6C ︒，已知某登山大本营所在的位置的气温是2C ︒，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x 千米时，所在位置的气温是y C ︒，那么y 关于x 的函数解析式是 .

14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图2所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克.

15.如图3，已知直线12l l ∥，含30︒角的三角板的直角顶点C 在1l 上，30︒角的顶点A 在2l 上，如果边AB 与1l 的交点D 是AB 的中点，那么1∠＝ 度.

16.如图4，在正多边形ABCDEF 中，设BA a =u u u r r ，BC b =u u u r r ，那么向量BF u u u r

用向量a b r r 、表示

为 .

17.如图5，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，ABE ∆沿BE 翻折，点A 落在点F 处，联结DF ，那么EDF ∠的正切值是 .

18.在ABC ∆和111A B C ∆中，已知190C C ∠=∠=︒，11AC A C =＝3，BC ＝4，11B C ＝2，点D 、1D 分别在边AB 、11A B 上，且111ACD C A D ∆≅∆，那么AD 的长是 . 三、解答题（共7题，满分78分） 19.（本题满分10分）

计算：2

3|1|8-.

20.（本题满分10分） 解方程：228

122x x x x

-=--.

21.（本题满分10分，每小题满分各5分）

1

图5

图4

图3

E

D

C

B

A

D

C

B

A

l 2l 1

在平面直角坐标系xOy 中（如图6），已知一次函数的图像平行于直线1

2

y x =，且经过点A （2，3），与x 轴交于点B . （1）求这个一次函数的解析式； （2）设点C 在y 轴上，当AC ＝BC 时， 求点C 的坐标.

22.（本题满分10分，每小题满分各5分）

如图7－1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD 表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE 可以绕点A 逆时针旋转，当旋转角为60︒时，箱盖ADE 落在

''AD E 的位置（如图7－2所示）.已知AD ＝90cm ，DE ＝30cm ，EC ＝40cm .

（1）求'D 到BC 的距离； （2）求E 和'E 两点的距离.

23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）

已知：如图8，AB 、AC 是O e 的两条弦，且AB ＝AC ，D 是AO 延长线上一点，联结BD

并

图6图7－2

图7－1

E