四年级上教材分析

义务教育课程标准实验教科书《数学》
四年级上册教材教法报告
——光谷二小黄华双
本册教学内容：
一、数与代数
1、大数的认识（第一单元）
2、三位数乘两位数（第三单元）
3、除数是两位数的除法（第五单元）
（三位数乘两位数，除数是两位数的除法原来安排在义务教材第六册，现在因为整个计算的要求降低，又加入了许多新的内容，所以计算内容后移）
二、空间与图形
1、角的度量（第二单元）
2、平行四边形和梯形（第四单元）
（原来角的度量、垂直与平行、三角形、平行四边形共同安排在第八册，现在把三角形单独放在第八册教学，其余内容提前教学。

）
三、统计与概率
统计——复式条形统计图（第六单元）
四、数学思想方法
数学广角——运筹思想（第七单元）
五、综合应用
1、1亿有多大？
2、你寄过贺卡吗？
第一单元
大数的认识
一、教学内容
1、亿以内数的认识
2、十进制计数法
3、亿以上数的认识
4、用计算器计算
二、注意的问题
本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的，生活中大数广泛存在，对大数认识既是万以内数的认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。

1、注重基础知识，基本概念的教学，培养学生知识迁移能力。

2、加强数学与现实生活的密切联系，培养学生的数学意识，发展学生的数感。

三、案例分析:
教学P6例3“亿以内数的写法”时，我是这样设计的：
（一）复习准备：
1、播放新闻：
①据最新统计结果，武汉市全市总人口8571000人，其中男性442500人，女性415700人。

②武汉长江大桥全长一千六百七十米，正桥长一千一百五十六米。

2、问：你会读①中的数吗？是怎么读的？
会写②中的数吗？试试看。

引导学生回顾亿以内数的读法和万以内数的写法。

（设计理念：创设播放新闻的情境，对已有的旧知识进行回顾，让学生进一步感知身边的大数，同时也让学生在数学学习之中了解本市的市情和人文知识，增强学习数学的兴趣。

）
（二）探究新知:
1、师谈话提出问题
师：以前，我们学习了万以内数的写法，现在我们又认识了亿以内的数，那么我们能不能写出亿以内的数呢？
2、创设情境：
师：下面新闻中提到的数，你会写吗？
（内容略）师边叙述边板书：
六千八百五十万
三千零八十万
3、学习写数：
（1）指导用计数器拔数；
（2）讨论：你能写出这个数吗？是怎样写的；
（学生以小组为单位组织讨论，师参与并作适当指导）
（3）汇报讨论结果，师相应板书数位顺序表；
（4）小结写含两级数的方法：
①先写哪一级？
②什么时候写0？
（设计理念：总结含有两级的数的写法，呈现的是学生讨论的情境，情境中的问题突出写数的关键并完全由学生自主解决，给学生留有更大的探索及总结概括的空间。

）
（三）尝试练习
师及时补充：一千五百六十九万三千
六百七十二万三千一百一十三
让学生能有效巩固新知.
（四）巩固提高:
①P7做一做
②P10d8
③P11d11
（设计理念：为学生提供丰富的素材，让他们感知数学就在身边，进一步加强数学与现实生活的密切联系，同时对学生进行综合知识渗透，如：科学知识：人心跳次数、赤道长度、光传播速度、蜻蜓的眼睛；环保教育：新闻中的数据；国（市）情教育：我国公路总长、我国小学数量、武汉市人口数，这些活生生的现实生活数据，让他们能充分感受大数的广泛存在和重要性。

）
四、教学反思：
1、创设具体教学情境，培养学生的数感
大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。

本节课中，我充分利用教材中提供的新闻报导这一素材创设生活情境，使学生获得有关大数的初步感受，在学生通过自主探究、合作交流后对大数写法有了进一步认识的前提下，又为学生提供大量的综合知识，如科学知识、环保知识、国情知识等，使学生获得了有关大数更丰富的感受。

2、给学生留有自主探索和交流的空间
学生经过万以内数的读写法的学习，学生已具备了大量关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这为本节课教学做好了铺垫，同时教材的编排上为学生自主探索和交流留下了空间，也为教师组织教学提供了思路，主要体现在：读、写数的法则教材上不给出现成结论，而是让学生自主探究、合作交流，然后通过讨论得到。

包括后面教学中的数的大小比较方法，亿以上数的读写等。

在这节课中主要存在的问题：教师的观念还有待改进，对学生要求过多，牵得过细，甚至对学生合作学习的收放还不够自如。

第二单元
角的度量
一、教学内容：
1、射线、直线
2、角的度量
二、注意的问题：
本单元注意学生在动手操作中发现数学规律，建立几何表象，通过画射线、直线、测量角、操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加强学生对图形的认识。

三、案例分析：
教学P37“角的度量”，我是这样组织教学的：
（一）复习准备：
1、提问：什么叫角？
2、你能画两个不同的角吗？
学生回答问题后动手操作画角。

（二）探究新知：
1、请你们比较一下所画的两个角的大小，并说说你是怎样比较的？
指多名学生汇报并演示比较方法：
①直观比较（角的大小较明显）
②重叠比较（角的大小较接近）
2、设疑探究：
①师出示两个角，让学生分辩角的大小，并作比较演示；
②设疑：这个角小，那它小多少呢？
师随机引入量角器，引导学生观察量角器它是什么形状？上面都有什么？用你的语言进行描述。

3、介绍量角器
①引导学生对照学具认识：中心点、内外圈0刻度线，内外圈0刻度。

②自学P37有关角的计量单位
a、学生自学，提问：你对角的计量单位有什么认识？
b、指名汇报；
c、指认1°、10°、30°、90°、135°，（分内、外刻度）。

③质疑：
为什么要设计内、外刻度？小组观察、思考、交流。

汇报：因为角的朝向不同，开口朝左边用外刻度，开口朝右的用内刻度，会比较方便。

4、学习角的度量
（1）出示学习资料，P37 下∠1，∠2
（2）组织学生小组合作。

a、讨论：怎样测量下面两个角的度数？
b、学生合作操作，师指导。

（3）归纳方法
a、引导学生归纳、补充完善量角的方法。

b、师编顺口溜小结：点对点、线对边、度数看另一边。

5、教学例1
①引导学生用量角器量例1中两组角的度数。

②观察两个角的相同点和不同点。

③讨论角的大小与什么有关，与什么无关？
④观察、思考、交流。

⑤小结：角的大小与角的两边画出的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。

（设计理念：学生对角已有了一定知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辩认直角、锐角、钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。

本节课中安排了一些“画一画”、“比一比”、“量一量”的操作活动，旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成量角的技能，初步培养学生的分析、比较、归纳的能力，同时让他们经历和体验知识的形成过程。

）
（三）综合训练
1、P38“做一做”d1、
2、3
d1题：通过对量角器上30°、45°、60°、90°、120°角的指认进一步对角的度数有较深的感知和表象。

d2题：培养学生具体操作能力。

d3题：学生建立角的度数大小的表象基础上对角的大小进行估测。

2、P40d5题：
通过“折一折”、“看一看”等操作让学生加深对角的进一步认识。

四、教学反思：
本节课重在通过学生动手操作，亲身体验量角的方法，虽然课本中并未出示量角的步骤、要求，但整个教学环节的设计上无处不体现学生的自主活动，他们在具体操作中领会量角的方法，在相互交流中补充完善，最后的顺口溜又起到了画龙点睛的作用，为学生较牢固地掌握量角方法提供了条件。

但从教学过程来看，由于本节课容量大，在处理探究量角方法这一难点中，教师或多或少会在此留下遗憾，留给学生自主探究的时间和空间大打折扣。

这也势必导致教学效果的缺失。

因此，教学时应充分考虑学生已有知识，对各环节的时间分布应予以调整，力求在量角方法，探究这一环节做到扎实有效，真正体现学生的自主活动的有效性。

第三单元
三位数乘两位数
一、教学内容：
1、口算乘法
2、笔算乘法
3、因数与积的关系
4、乘法估算
二、注意的问题：
本单元的学习是义务教育阶段，整数乘法的最后一个知识板块，它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

在教学中应注意放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结掌握口算、笔算、估算的一般方法，鼓励算法多样化，并尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算，并注重学生的知识迁移能力的培养。

三、案例分析
教学P53例2，“因数中间或末尾有0的乘法”，我是这样设计的：
（一）复习准备
1、观察下列算式中的两个因数有什么特点？（板书，因数末尾有0）
出示60×50 240×20
师：你是怎样口算的？
生1：先把0前面的数相乘
生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0
生3：数一数两个因数一共有几个0，就在积的末尾添上几个0
师肯定：生1、生3合起来就是我们的口算方法，你能用口算的方法进行笔算吗？
2、学生尝试笔算并板演
3、小组讨论：因数末尾有0的笔算和口算方法一样吗？
生1：一样
生2：都可以先把0前面数相乘
生3：数一数两个因数中一共有几个0
生4：只是把横式写成竖式……
（二）自主构建新知
师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？
1、出示材料：特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米
师：读材料，你能提出什么问题？
学生涌跃提问题：
生1：特快列车每小时比普通列车快多少千米？
生2：特快列车4小时可行多少千米？半小时呢……
师：让老师提一个问题吧，你看老师的问题中包含几个小问题？
（1）出示：它们30小时各行多少千米？
（2）分析数量关系，学生自主列式。

（3）观察两道算式的因数有什么特点？
（生：第一道算式因数末尾有0，第二道算式因数中间有0，板书：因数中间有0
（4）温馨提示：分组完成笔算，做到快、齐、静
160×30=4800 106×30=3180
1 6 0 1 0 6
× 3 0 × 3 0
4 8 0 0 3 1 8 0
（图1）
针对第一、二组提问：
①3为什么和6对齐？
②积末尾的2个0是怎么得来的？
针对第三、四组提问：
①3为什么和6对齐？
②十位3和十位0相乘这一件可以省不写吗？
生1：十位上的3须和第一个因数每一位相乘
生2：如果你省略不写，积就会少一位，积就变小了。

③明明3×0=0，积的百位为什么写1？
生：进了位要加进来。

2、请你说□里应填几？为什么？
出示图2
3 0 5 2 0 6
× 5 0 ×8 0
1 5 □ 5 0 1 6 □8 0
（图2）
（设计理念：由于三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，例2中的160×30，106×30基本上是让学生通过“自己试一试”在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的，这样注重学生自主探索，从而培养学生迁移类推能力。

）
（三）创设情境，加深理解
师：下面老师带你们到数学王国邀游吧！
1、第一关：首先来到数学门诊部，请你当医生
（1）计算85×106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写（）
（2）计算225×16时，积的末尾没有0（）
（3）650×40=2600（）
先让学生判断（2）（3）格外小心，学生在思维定势影响下会负迁移。

2、第二关：选择超市
（1）400×520最简写法是（）
A、4 0 0
B、4 0 0
C、5 2 0
×5 2 0 × 5 2 0 × 4 0 0
（2）两位数乘三位数积最小是（）
A、100000
B、10000
C、1000
（3）5600×50积的末尾有（）个0
A、3
B、4
C、5
3、第三关：设计广场，请你当小小设计师
（）×（）=2400
四、教学反思：
1、由旧知识向新知识迁移
我们在教学中要注意让学生牢固掌握已学的知识，并且运用这些知识去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知。

本节课中并没复习三位数乘两位数的笔算，而从口算乘法迁移到笔算乘法，小组讨论口算方法和笔算方法进行类比，把过去遇到的知识技能用到将来可能遇到的情景中去，关注了学生的已有经验和认知水平，是新课程理念最好体现。

2、由理论知识向实践的迁移
数学活动有三个层面：直观感知层面、认识理解层面，综合运用层面。

学生通过学习理解，掌握了一定的理论和知识，而学习掌握知识技能的目的在于在实践中加以运用。

本课创设了数学王国的情境，以数学王国为主线，让学生经历数学门诊、选择超市、设计广场三个场景，课堂上趣味浓了，突现了理论知识向实践运用的迁移，尤其是设计广场这一环节，真的是波澜起伏，同学们通过相互合作、相互交流、相互促进得到了成功的体验，增强了学好数学的信心。

由于本节课对数学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让学生真正经历了探索和发现的研究过程，学生参与到认知的自主构建中来，不仅学到了数学知识，接触到了一些研究数学的方法，而且还获得了成功的体验，这不就是我们新课堂教学所追求的吗？
本章节中估算以一个单列例题（例5）组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法，估算方法虽不确定，但必须符合两个要求：一是符合实际；二是计算方便。

第四单元
平行四边形和梯形
一、教学内容：
1、垂直与平行
2、平行四边形和梯形
二、注意的问题：
本单元是在学习了角的度量的基础上教学的，它着重给出了平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是首次出现，教学时除教学梯形的特征外，还应注意它与平行四边形的联系和区别。

1、注意理清知识间的联系，把握“平行与垂直”的基本内涵。

2、加强作图训练和指导，重视作图能力的培养。

三、案例分析：
教学P64-65，例1“垂直与平行”，我是这样设计教学的：
（一）复习旧知
1、提问：什么叫直线？直线有什么特点？
生1：直线是直的
生2：画直线要用尺比着画
2、师：请你们在纸上画一条直线
师巡视，纠正错误画法，指出演板
师引导，你能不能把它再画长一点？能再画长些吗？
想一想：直线还有什么特点？
生1：无限长，不能用刻度尺量
生2：直线没有端点，两端可无限延长
（二）合作探究
1、师：请同学们在纸上任意画两条直线。

学生操作，师巡视指导纠错
2、作品展示：
尽可能把同学们的作品都展示出来，并编上序号
3、作品分析：
（1）师：以小组为单位为单位，将黑板上的作品进行分类，将相同的作品归为一类，并请小组代表说一说：你们这样分类的理由。

（2）指小组演板，并说理由
小组1：我们把交叉的分作一类，不交叉的又分作一类。

师及时纠正，交叉有种专门的数学术语叫相交。

（3）集中评议：
重点研究延长后可相交的和延长后不相交
师：指名从作品拿出一件（延长后可相交的）演板将两条直线延长（画虚线）再拿一件（延长后不相交的）画其延长线。

引导观察并概括：在纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。

（4）验证：
要求学生再任意画两条直线，看看它们属于哪一类。

（5）选一件不相交的作品
a、引导观察，师：这两条直线在同一张纸上，我们就说这两条直线在同一平面上，（板书：同一平面）
b、问：这两条直线位置上有什么特点？
生1：永不相交
生2：延长后也不相交
C师：象这样的两条直线叫什么？有谁知道？
生3：平行线（师肯定并板书：平行线）
讨论：什么叫平行线？
生1：不相交的两条直线叫平行线
生2：延长后也不相交的两条直线叫平行线
生3：刚才说了要在同一平面内
师肯定并板书：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

也可以说这两条直线互相平行。

（6）师用两根小棒演示
a、相交，师：这两根小棒表示两条直线，请观察这两条直线相交成几个什么角？（两个锐角，两个钝角）
b、垂直：师演示移动小棒
问：现在这两条直线相交成几个什么角？（4个直角）
师：a、这种情形很特殊，如果两条直线相交成直角，就说这两直线互相垂直。

请大家拿出两根小棒，演示垂直（学生操作）
b、其中一条直线叫另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

c、引导学生说说垂直情况下，两条直线的相互关系，并指认垂足。

（三）巩固训练
1、P65“做一做”
①说一说生活中还有哪些平行或垂直的例子。

②摆一摆
2、P68练习十一d1、2题
四、教学反思：
“平行与垂直”这一章节内容来讲，它的学习既需要直线及角的知识做基础，同
时又是认识平行四边形和梯形的基础。

教师在进行此知识教学时应尽可能预设学生理解这些概念时可能出现的问题，如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会认为只有水平和铅重线的关系才叫垂直，这些都需要教师在课堂予以关注，突出概念的形成过程，及时纠正错误表述方法并予以点拔，如以上两点，一是垂直和平行所说的都是两条直线的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线，对同一平面的限定可通过举反例，帮助学生理解；二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所形成的角是否是直角，与两条直线放置的方向无关。

因此，教学中教师应适当补充画出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的思维定势。

第五单元
除数是两位数的除数
一、教学内容
1、口算除法
2、笔算除法
二、注意的问题
除数是两位数的除法，是小学学习整数除法的最后阶段，本单元的教学关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学难点，为了解决试商这个关键问题，可以分两个层次组织教学，（1）商是一位数，主要解决商的书写位置，除的顺
序，突出基本的试商方法，帮助学生理解算理；（2）商是两位数，让学生将除的过程，试商方法迁移类推至此。

三、案例分析：
教学P89例4，“商是两位数的笔算除法”，我是这样组织教学的：
（一）知识回顾：
笔算560÷8 148÷37
学生完成后，师引导学生说计算过程
（设计理念：通过除数是一位数和除数是两位数两道笔算除法题，让学生在计算中回顾算理，进一步明确除的顺序，商的位置，余数大小，求商的方法，为新授作铺垫。

）
（二）控究新知：
1、创设情境
出示例4情景图，引导学生观察，说说你对这一画面的理解。

学生表达，师及时评价并对学生进行环保教育。

2、出示例4（1题：学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
（1）引导学生分析列式。

（576÷18=________组）
（2）探究算理：
a 、引导学生试算
b 、小组交流算法，师参与指导
c 、汇报交流（边汇报边板书）
3 2 18 5 4
3 6 3 6 0
3、出示例4（2）：十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集电池多少节？
（1）引导列式：930÷31
（2）引导学生说一说为什么用除法计算，为什么除以31
（3）请估计一下，学校平均每月收集废电池多少节？
（4）引导学生独立完成，指名演板，师巡视指导。

930÷31=30（节）
3 0 问：为什么商个位上要写0？
31
9 3
4、区别除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的异同点。

①先用（ ）÷18，商（ ），商在（ ）位上（问：为什么商在十位上） ②36表示( )，除以18商（ ），商在（ ）位上。

（1）各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，请小组同学试做并互相纠正。

（2）小组讨论算法异同。

（3）汇报交流：
（从除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等方面加以比较）
（4）方法小结：
除数是两位数除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，再除前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面，每求出一位商，余下数必须比除数小。

（三）综合练习（略）
四、教学反思：
1、充分利用现实情境，把计算融入解决问题中。

计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本生动数学活动。

把计算教学融入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决问题融为一体，促进学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。

教学时，教师要充分利用教材提供的资源或创造性地结合当地实际选择学生熟知的事例，创设生动的具体情境，让学生去经历发现、提出数学问题、探索计算方法、解决所提出问题的全过程，使计算教学成为丰富多彩的学习活动。

2、为学生创设自主探索、合作交流的空间。

以前计算教学把总结、记忆计算法则作为重要环节，当前的数学课程改革强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背，这些概念法则是学生理解的基础上体验出来的。

因此，教师应放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。

在此基础上适时组织讨论交流，提升学生对计算过程的认识，完善对算理的理解，给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生赢得不断体验成功的机会，将有效促进学生全面发展。

第六单元
统计
一、教学内容
复式条形统计图
二、注意的问题
学生在小学低段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，本单元是在已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验这一过程。

同时认识两种复式条形统计图，并能对数据进行分析，从而作出合理判断和决策。

教学时要注意以下两点：
1、让学生主动去建构新的认知结构
教学时，教师应很好地复习学生已有知识（用统计图表示统计结果，提问题、解决问题、统计的作用、意义，并初步建立了统计观念），激活学生已有的生活经验，同时应充分发挥学生的主体作用。

通过自主绘图，同伴合作交流等形式培养学生实践能力、合作精神以及创新意识，另外，教师还应根据授课情况，为学生提供一些现实的、有意义的、学生所熟知的素材进行教学。

2、注意引导学生进一步认识统计图，认识统计的作用。

学生在低段已学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在现实生活中的作用，本单元教学，教师要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。

第七单元
数学广角
一、教学内容：
1、优化思想（例1、例2）
2、排队论思想（例3）
3、对策论思想（例4）
二、注意的问题：
本单元主要是通过日常生活中的学生易于理解的生活实例或经典的数学问
题渗透数学思想方法，从而让学生感受数学与生活的联系，这些思想方法都比较系统、抽象，教学时，教师必须通过简单事例，让学生初步体会运筹思想和对策方法在解决问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

另外，教师在教学时不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。

三、教材例题的处理：
例1，优化理论（烙饼问题）
1、每一事件无顺序区别
2、除了解决三个饼的问题，进一步扩展到4个、5个……10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。

此例题，教师可采用实物演示的方法进行教学，借助硬币、圆片等进行操作。

例2，优化理论（烧水问题）
1、事件有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变，如，洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。

2、方案可以多样化，但最终要实现最优化。

3、要重点突出优化的实际意义。

例如：“做一做”第1题，厨师做菜的时间固定，但客人的感受不同。

进一步发展，可以是一个简单的数学模型，和排队论有相似之处。

例如，从上菜开始，每个人平均10分钟吃完，是哪种方案更容易有空座。

此例题，教师可采用图示法进行教学。

例3，排队论。