高中物理选修3-1运动电荷在磁场中受到的力ppt课件

带电粒子在磁场中运动的多解问题
临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时， 由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能 穿过去了，也可能转过180°从有界磁场的这 边反向飞出，形成多解
带电粒子在磁场中运动的多解问题
运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变 化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然 反向，往往运动具有反复性，因而形成多解。
例题
如图所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L， 在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向 里的匀强磁场．正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡 板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e．若从d、P两点 都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其 中bP=L/4）
O

M
P
V0
带电粒子做圆周运动的分析方法－ 圆心的确定
（２）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入 射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条 垂线的交点就是圆弧轨道的圆心．
O
M
P
V
半径的确定和计算
利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）， 并注意以下两个重要的几何特点：
3.5《运动电荷在磁场中 受到的力》
教学目标
（一）知识与技能
1、知道什么是安培力。知道通电导线在磁场中所受安培 力的方向与电流、磁场方向都垂直时，它的方向的判断---左手定则。知道左手定则的内容，会用左手定则熟练地 判定安培力的方向，并会用它解答有关问题.
2、会用安培力公式F=BIL解答有关问题. 知道电流方向与 磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方 向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用 时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的 径迹变弯曲成圆形。
结论：
带电粒子垂直进入磁场中，粒子在垂直磁场方 向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做 功。 问题：
一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂 直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r 和周期T为多大？
设速度偏转角（入射速度与出射速度之间的夹角）为θ， 则由角速度定义 ω=θ/t
可知：以速度v入射的粒子在磁场区飞行时间 t=θ/ω
而ω=v/R，R=mv/qB，则有 t=mθ/qB。
粒子m/q一定，磁场一定，偏转角越大，运动时间越长。 速度大，轨道半径大，偏转角小，尽管轨道较长但飞 行时间短。
本题C正确
１．粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线
的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ=ωt
O’ Φ(偏向角）
２．相对的弦切角（ θ ）相
等，与相邻的弦切角（ θ’ ）
v
互补， 即θ＋ θ’＝１８０°
Ａ
θ θＢ α θ‘ v
运动时间的确定
利用偏转角（即圆心角α）与弦切角的关系， 或者利用四边形的内角和等与360°计算出 圆心角α的大小,由公式 t=αT/ 360°可求出粒子在磁场中运动的时 间
受力方向 轨迹形状
时刻 因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改 改变 变
圆 因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与 粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀 速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力
洛伦兹力演示仪
工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。
两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的 匀强磁场

A．
B．
C．
D．无法判断
UM UN UM UN UM UN
在真空中，半径为r=3×10-2m的圆形区域内， 有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T， 方向如图所示，一带正电粒子，以初速度 v点0=处1射06入m/磁s的场速，度已从知磁该场粒边子界荷上质直比径为ab一端a q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子 在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2） 若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入 射示时）粒？子 最的 大方 偏向 转应角如多何大（？以v0与Oa的夹角θ表
磁场边界自O点射入匀强磁场中后分成了3束，其运
动轨迹如图，粒子运动方向与磁场方向垂直，不计 粒子的重力作用，已v知1 OA=OvC2/2︰=ODv/33，=＿则＿这＿＿三＿束粒
子的速率之比
︰
电荷的匀强磁场中的三种运动形式
如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略 不计（或均被平衡）
(1)当υ∥B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；
与磁 因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方 场垂 向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何
直 作用使粒子离开这个平面
不变 因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所 以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速度大小 不变
时刻 因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直， 改变 所以速度方向改变
受力大小 不变 因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变
二、重点与难点：
重点：安培力的方向确定和大小的计算。
难点：左手定则的运用（尤其是当电流和磁场不 垂直时，左手定则如何变通使用）。
三、教具：磁铁、电源、金属杆、导线、铁架台、 滑动变阻器、多媒体。
复习知识:
1.带电粒子在磁场中受洛伦兹力的计算公式？ 带电粒子运动方向垂直于磁场方向，f=qvB，该
(2)当υ⊥B时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动； qvB=mv2/R R=mv/qB T=2πR/v=2πm/qB 在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关， 只与其荷质比有关．
(3)当υ与B夹一般角度时，由于可以将υ正交分解为υ∥和 υ⊥（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以υ∥的速度 在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以υ⊥的速度在 垂直于B的平面内做匀速圆周运动。
推导:
粒子做匀速圆周运动所需的向心力
F
m v2 r
是由
粒子所受的洛伦兹力提供的,所以
qvB m v 2 r
r mv qB
T 2r
v
T 2m
qB
说明:
1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。
2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。
例题2：如图所示，一束带正电的相同的粒子垂直
图为电视机中显像管的偏转线圈示意图，它由绕在磁环上的 两个相同的线圈串联而成，线圈中通有方向如图所示的电流， 当电子束从纸里经磁环中心向纸外射出时，它将：（ ）
A．向上偏转 B．向下A偏转 C．向左偏转 D．向右偏转
例题
截面为矩形的金属导体，放在图所示的磁场中，当导体中通 有图示方向电流时，导体上、下表面的电势、之间有：（ ）
例题
如图所示，为一有圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以 不同速率由圆周上同一点沿半径方向射入磁场，则质子在磁 场中
A. 路程长的运动时间长 B. 速率大的运动时间长 C. 速度偏转角大的运动时
间长 D. 运动时间有可能无限长
（设质子不受其它力）
思路分析与解答：
粒子只受洛仑兹力，且速度与磁场垂直，粒子在磁场中 做匀速圆周运动。周期T=2πm/qB与速度无关，但这 并不能保证本例中的粒子在同一磁场区内运动时间相 同，因为粒子在题设磁场区内做了一段不完整的圆周 运动。
等距螺旋
例题
氘都核垂(直12 H磁场)、方氚向核入( 射13 H同)一、匀氦强核磁( 24场He，) 求以下几种情况下，它们轨道半径之 比及周期之比各是多少？（1）以相同 速率射入磁场；（2）以相同动能射入 磁场．
带电粒子做圆周运动的分析方法－ 圆心的确定
（１）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分 别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就 是圆弧轨道的圆心
注意圆周运动中的有关对称规律
如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时, 速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域内,沿 径向射入的粒子,必沿径向射出.
带电粒子在磁场中运动的多解问题
带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也 可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子 在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。
公式的设用条件是V与B相互垂直,带电粒子运动 方向平行于磁场方向，f=0。 2.带电粒子进入磁场时所受的洛伦兹力的方向？
显象管的工作原理
带电粒子在匀强磁场中的运动
问题讨论：
1、带电粒子的轨迹在哪个方位？ 2、速度如何变化？ 3、受力如何变化？ 4、轨迹是什么形状?
轨迹平面 速度大小 速度方向
3、了解磁电式电流表的内部构造的原理。
（二）过程与方法
通过演示、分析、归纳、运用使学生理解安培力的方向 和大小的计算。培养学生的间想像能力。
（三）情感态度与价值观
使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的 共性的认识事物的一种重要的科学方法.并通过对 磁电式电流表的内部构造的原理了解，感受物理 知识之间的联系。
例题
如图所示，在y＜0的区域内 存在匀强磁场，磁场方向垂 直于xy平面并指向纸面外， 磁感强度为B.一带正电的粒 子入以射速方度 向在v0从xyO平点面射内入，磁与场x轴， 正向的夹角为θ，若粒子射出 磁场的位置与O点的距离为l， 求该粒子的电量和质量之 比.
q 2v0 sin
m lB
例题
例题
一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹 如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途 的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定 []
A.粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电