镜子中的数学
镜子中的数学问题赏析
镜子中的数学问题赏析
学生们在向前的镜子中看到的是一道数学问题：
一篇350字文章来分析这道数学问题
这道镜子中的数学问题有着独特的深度和张力。
它可以让学生思考如何将一个数据通过两个或三个平行关系组合起来，解决给定的问题。
此外，它还可以帮助学生学习如何分析数据，找出最优解决方案。
这种方法不仅可以帮助学生更好地理解数学概念，也可以帮助他们培养解决问题的批判性思维。
这道数学问题的表面上看似简单，但是它包含的深层次的思维可以帮助学生锻炼思路，并培养他们独立思考和解决问题的能力。
这道数学问题不仅可以让学生们在数学认知，概念，解决问题的技巧方面有所提高，还可以培养他们独立思考、推理、分析的能力，有助于他们做出更好的决策。
此外，通过定义一个数据集，让学生尝试用不同算法来求解该问题，可以帮助他们了解数
学解决问题的方法和过程，并培养他们在分析问题和改进解决方法时所需要的思维细节。
另外，通过这道镜子中的数学问题，感性的学生乐于分享自己的想法，帮助他们建立正确
的学习思维，养成良好的学习习惯。
因此，通过这道镜子中的数学问题，可以为参与者提供丰富的机会，让他们通过模型思考
和推理，获得正确和客观的结果，从而提高他们综合数学运算能力。
三年级下数学教学反思镜子中的数学_北师大版
北师大版《镜子中的数学》教学反思本节课的教学目标是结合具体活动，感知镜面对称现象。
为了使学生能很好的感知镜子成像的特征，我们设计了玩游戏、照镜子等活动，让学生感知镜面对称的特征，从而认识到镜里的和镜外的东西是左右相反的，但大小、上下与前后的位置与实际情况是一致的。
第一步，让学生自主探究镜子中的数学。
课堂上，我先与学生玩游戏——“给老师当镜子”，激发学生的学习兴趣。
然后要求每个学生拿出事先准备好的镜子，以同桌为单位按下面要求实验，一起体验一下镜子中的学问：①把数学课本的封面对着镜子，看看镜子中的“数学”两个字的位置有什么变化？②举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？然后问：你发现了什么？第一个活动同学们很快就有了答案，都能从镜子里看出两个字的大小是不变的，但位置相反。
一部分同学在汇报第二个活动时提到镜子里面的像和自己是一模一样的，相同的。
他们都没有意识到镜子里的像其实和自己是左右相反的，出现这种错误，说明学生没有明确对称的真正含义：对称图形是和原来图形是相反的。
为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我又组织了同桌之间一起玩游戏：“给我当镜子”，做以下几个动作：举起右手，举起左手；眯左眼、眯右眼等，再来说一说镜子里的“像”和你的有什么不同，再交换角色来玩。
通过游戏的进行，大部分同学都好像发现了镜子中的像和镜外的左右方向是相反的。
第二步，让学生感受镜面对称现象。
让学生拿出自己准备好的镜子，完成课本第17页上的试一试第一题，让学生很直观地感知镜子中的图像是什么。
然后汇报，镜子中的图像与镜外的图像合在一起是什么图形。
从而让学生判断这些图形是否是轴对称图形？如果是，它们的对称轴在哪里？学生很快就能回答出，这些图形的对称轴就是镜子与图形的重合处。
通过这一活动，学生进一步巩固了轴对称图形的相关知识。
第三步，让学生感受“镜子中的时钟”。
老师拿出一个钟面，拨出一个时刻让学生猜一猜，镜子中的钟面上会是什么时间，然后与学生一起验证。
照镜子中的数学——轴对称
照镜子中的数学——一、镜子中的物像与物体的对称性（1）当镜子与图形垂直，且镜子在图形的正左边（或正右边）时，图形与它所成的像上下位置不变，左右位置颠倒；（2）当镜子与图形垂直，且镜子在图形的正前方（或正后方）时，图形与它所成的像左右位置不变，上下位置颠倒；（3）当镜子与图形平行，所成的像与镜子在图形左边所成的像完全相同．二、车牌号码在水中的倒影问题物体在水中央的倒影与物体在镜子的正前方（或正后方）的像完全相同，即物体与所成像的“左右位置不变，上下位置颠倒．”所以，车牌号码在水中的倒影与车牌号码成轴对称，因而，只要在一张薄纸上写出车牌号码，再将纸沿垂直方向旋转180o，所得到的物像就是原车牌号码在水中的倒影．例1一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是（）．A．B．C．D．三、镜子中“时钟”的实际时间例2小明在镜子中看到的时钟的指针如图2（甲）所示，那么此时是什么时刻？图2解法一：“反看正读法”，如图甲，从题目纸的背面看图，再采用常规的读数方法，即可读出此时的时刻是11∶35；解法二：“正看逆读法”，如图乙，按逆时针方向读数，图上的数也按逆时针方向从小到大排列，也能直接读出11∶35；解法三：“12扣除法”，如图丙，将时钟上的时间按常规读出后，再从12中减去这个时间，即用常规读得0∶25，则实际时间是12∶00－0∶25＝11∶35；解法四：“对称法”，如图丁，平面镜成像的特点之一，像与物体左右颠倒，分别作出时针和分针以过6点和12点的直线为对称轴的指针，从而得出该时刻的时间为11∶35．1．(2005，南宁课改区)中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点的是（）(A) (B) (C) (D)2．(2005，山西课改区)小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．1 / 1。
优秀数学一等奖说课稿3篇
1、优秀数学一等奖说课稿教材分析：《镜子中的数学》是在学生学习了轴对称图形知识的基础上进行教学的，是发展学生空间观念的重要素材。
学生的空间观念要在他们自己的观察、试验、操作等“做数学”的体验活动中才能不断生成和发展，因而要挖掘和利用身边的实例，引导学生在“做数学”中体会数学知识与生活的密切联系，发展空间观念，既起到巩固旧知识的作用，又为学习其他图形奠定基础。
学法指导：转变学生学习方式，为其创设自主探究、合作交流的空间，让学生在动手实践中充分体验镜子内外事物的位置与顺序所发生的变化，逐步探究出镜面对称的特征，经历和体验由问题到假设再到验证的数学过程与方法。
体验成功的感觉。
虽然我们每天都在照镜子，但是对于里面的数学知识并不是人人都能够发现，这些知识虽然来源于孩子的生活经验，但是又远远的高于学生的生活经验，对学生学习知识是非常必要的；再放手让学生拿镜子去照身边的物体，然后提问：“你发现了什么？”让学生自己总结镜子中的数学知识，变被动的接受为主动的发现，留给了学生更多的思考空间，充分调动学生学习的积极性，培养了学生自主学习的能力。
教法设计：1.创设问题情境，激发学生学习主动性。
心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。
因此，我选取贴近学生生活实际的题材导入新课，以激发学生的`学习兴趣，使学生根据生活经验，积极参与尝试探究等活动，架起数学与生活的桥梁。
2.开展一系列探究活动，实现自主探究，发展学生思维。
新教材赋予教师充分的创造空间，我充分挖掘教材内容中的开放性因素，创设有价值、有挑战性的数学活动，以学生为主体，让学生经历学习的探究过程；让学生在玩中学，用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，实现对镜面对称知识的建立，并能运用知识解决生活问题，发展学生的动手操作能力、探究能力、创新能力。
3.注重合作的实效性，关注学生情感，为学生提供展示才能的舞台。
每位学生都能在融洽和谐的氛围中充分发表个人看法。
镜子中的数学
“ 这 是 怎 么 回 事 呢 ？ ” 我 自言 自语 ， “ 怎么上午 ９ ： ０ ０ ， 在 电 视 幕 墙 七会 看 成
３ ： ０ ０呢 ？ ” 为 了探 个 究 竟 ， 我关掉 电视 ， 从 房 问 找 出 一 个 小 闹 钟 和 一 面 镜 子 。 我 先把 闹钟 拨 到 ５ ： ３ ５ ，结 果 镜 子 里 显 示 的
１ ０ ： ５ ０ ＋ １ ： １ ０ ＝ １ ２ ： ０ ０ ， 原 来 闹 钟 上 的 时 间 加上 镜子 中的时 间都 是 ｌ ２： Ｏ ０ 。 只 要 用 ｌ ２ ： ０ ０减 去 镜 子 中 的 时 间 就 能 算 ｝ ｛ 实 际 时 间 ，我 兴奋 得 跳 了起 来 ． 这 时 ， 妈 妈 认 真 地 刈‘ 我说 ： “ 遇 到
在是上 午 ９ ： ０ ０ 。 ”
中 是 什 么 时 问 。我 挠 了挠 后 脑 勺 ，答 不
上 来
“ 你 好 好 想 一 想 ， 刚 才 拨 的 几 个 时
间 与 镜 子 中看 到 的时 间有 什 么关 系？” 妈 妈 提 醒 道 。我 拿 着 闹 钟 和 镜 子 反 复 琢
磨 。 噢 ，原 来 它 们 是 轴 对 称 的 ， 可 以 在
我 不禁感 叹道 ： “ 原来 生 活 中 处 处 都 有 数 学 啊 ！我 要 好 好 学 数 学 ，用 数 学 ！”
（ ３ ３ ７ ２ ０ （ ） ）江 西 省 萍 乡市
芦 溪 县 芦 溪 二 小五 年 级 指 导 老 师 谭 桂 玲
打 铁 说 ：“ 让 我 来 考 考 你 ？ ” 只 见 她 拿 起
闹 钟 ， 随 意 拨 了 一 下 ，然 后 让 我 猜 镜 子
北师版三年级数学《镜子中的数学》
北师版三年级数学《镜子中的数学》1.结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。
掌握镜子内外图形对称、左右错位的规律，能利用镜子寻找对称轴（特别是不能对折的物体）。
2.引导学生观察、探索、发现、交流，经历探索镜面对称现象特征的过程，使学生学会从数学的角度解释生活，发展学生的空间观念和创新能力。
3.感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。
〖教材分析〗本节内容是在学生学习了轴对称图形知识的基础上进行教学的，是发展学生空间观念的重要素材。
学生的空间观念要在他们自己的观察、试验、操作等做数学的体验活动中才能不断生成和发展，因而要挖掘和利用身边的实例，引导学生在做数学中体会数学知识与生活的密切联系，发展空间观念，既起到巩固旧知识的作用，又为学习其他图形奠定基础。
镜子不仅是人们生活中常见的生活用品，它还包含着许多数学知识，为了让学生全面准确地了解、认识镜子中的数学奥秘，根据学生的年龄特点，把镜子中的数学知识蕴藏于游戏、活动中。
活动的设计是具有丰富的现实背景，具有生命活力的，通过组织学生开展自主探究、合作交流等活动，让学生经历一次研究与发现的全过程，让学生在充分体验的基础上自主认识，在交流中迸发灵感，挖掘生活中蕴藏的数学知识，培养收集、分析信息的能力；通过动手操作，建立镜面对称现象的模型，并能运用镜面对称的知识解决实际问题，发展空间观念和数学思维能力。
〖学校及学生状况分析〗我校地处市中心，教学设备较齐全，学生多数来自经济条件较好的家庭，家长对教育比较重视，学生的知识面较广。
在新课程改革的理念指导下，教师注重学习方式的转变，给予学生更多探索、创造、交流的机会，因此学生的学习兴趣和自信心不断增强，动手实践能力和创新能力不断提高。
〖教学设计〗（一）创设情境，激趣导入1.由生活伙伴引入今天，老师带来了一个生活中不可缺少的好伙伴，瞧，它是什么？从镜子中你们看到了什么？2.由猜测引发矛盾冲突，激发求知欲(全班同学照着大镜子整理衣服和红领巾。
《镜子中的数学》教学设计二
《镜子中的数学》教学设计二《镜子中的数学》教学设计二教学目标1.结合实例和详细活动，感知镜面对称现象。
把握镜子内外图形对称、左右错位的规律，能利用镜子探寻对称轴（特殊是不能对折的物体）。
2.引导同学观看、探究、发觉、相互沟通，经受探究镜面对称现象特征的过程，使同学学会从数学的角度解释生活，进展同学的空间观念和创新力量。
3.感受数学与生活的亲密联系，激发同学的学习兴趣，使每个同学都能在活动中体验胜利的喜悦。
教材分析本节内容是在同学学习了轴对称图形学问的基础上进行教学的，是进展同学空间观念的重要素材。
同学的空间观念要在他们自己的观看、试验、操作等“做数学”的体验活动中才能不断生成和进展，因而要挖掘和利用身边的实例，引导同学在“做数学”中体会数学学问与生活的亲密联系，进展空间观念，既起到巩固旧学问的作用，又为学习其他图形奠定基础。
镜子不仅是人们生活中常见的生活用品，它还包含着很多数学学问，为了让同学全面精确地了解、熟悉镜子中的数学深奥而莫测的秘密，依据同学的年龄特点，把镜子中的数学学问隐藏于嬉戏、活动中。
活动的设计是具有丰富的现实背景，具有生命活力的，通过组织同学开展自主探究、合作相互沟通等活动，让同学经受一次“讨论与发觉”的全过程，让同学在充分体验的基础上自主熟悉，在相互沟通中迸发灵感，挖掘生活中隐藏的数学学问，培育收集、分析信息的力量；通过动手操作，建立镜面对称现象的模型，并能运用镜面对称的学问解决实际问题，进展空间观念和数学思维力量。
学校及同学状况分析我校地处市中心，教学设备较齐全，同学多数来自经济条件较好的家庭，家长对训练比较重视，同学的学问面较广。
在新课程改革的理念指导下，老师注意学习方式的转变，赐予同学更多探究、缔造、相互沟通的机会，因此同学的学习兴趣和自信念不断增加，动手实践力量和创新力量不断提高。
教学设计（一）创设情境，激趣导入1.由生活伙伴引入今日，老师带来了一个生活中不行缺少的好伙伴，瞧，它是什么？从镜子中你们看到了什么？2.由猜度揣测引发冲突冲突，激发求知欲(全班同学照着大镜子整理衣服和红领巾。
镜子中看时钟的数学问题
镜子中看时钟的数学问题
哎呀，你们知道吗？有一次我碰到了一个超级神奇又让人头疼的数学问题，那就是从镜子里看时钟！这可把我给难坏啦。
那天，我正在教室里写作业呢，数学老师突然就出了这么一道题。
她说：“同学们，想象一下，假如你从镜子里看时钟，显示的是3 点45 分，那真正的时间是几点呀？” 我当时就愣住了，这咋整呀？
我旁边的同桌小明，他挠挠头说：“这也太难了吧，我感觉脑子都要转不过来了！”我也跟着说：“可不是嘛，这就好像让我们走进了一个时间的迷宫！” 我们俩你看看我，我看看你，一脸的茫然。
这时候，学习委员小红说话啦：“咱们可以这样想呀，镜子里的图像和实际的图像是左右对称的，就像我们照镜子，左边变成了右边，右边变成了左边。
” 我赶紧追问：“那具体怎么算呀？” 小红耐心地解释：“时钟上的数字12 和6 是不变的，3 和9 也是不变的。
所以镜子里的3 点45 分，实际上时针应该在8 和9 之间，分针还是指着9 ，那真正的时间就是8 点15 分。
”
我听了，恍然大悟：“哎呀，原来是这样啊，我怎么就没想到呢！” 小明也拍拍脑袋：“对呀对呀，这么一解释就清楚多啦！”
这镜子里看时钟的问题，就像一个调皮的小精灵，一直在捉弄我们，让我们晕头转向。
但当我们找到答案的时候，又觉得特别有成就感，就好像打了一场胜仗一样！
经过这次，我明白了，遇到难题可不能害怕，得好好琢磨，多和同学们一起讨论，总会找到解决办法的。
你们说是不是呀？。
小学三年级数学镜子中的数学[人教版]
![小学三年级数学镜子中的数学[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/eb6256cfb14e852458fb57ce.png)
魏 金 英
河南省漯河市源汇区受降路小学分校
√
镜子
√
√
镜子
√
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镜子
( 9 )时
( 11 )时
( 4 )时( 30 )分
1、把镜子放在虚线上，看看整个图 形是什么，再画出另一半。
A
2、从镜子中看到的左边图形的样 子是什么？画）
√
3、从镜子里看到的左边图形的样子是什么画 “ ”。
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呀，怎么搞的，小琴的谦卑语气没有了撒，取而代之的更像是一种老婆在极度关心老公的出差之后回到家的各种问候的语气。子溏帅 哥也毫不介意地回答小琴道，“嗯，顺利完成了。”自不必说，他又是很温柔的回答道。这声音真是一把利器啊，我在一旁也被寒得 一身鸡皮疙瘩，哪有女人能受得了啊。唔等一下，大少爷一起回来？但是我怎么看也就只有一个子溏愣在这里而已嘛！于是，我不自 觉得到处张望，想找一下传说中的大少爷。子溏貌似看出来我在做甚，于是就对我说道，“小兄弟，你不用再张望了，大少爷刚刚回 去了。”说罢，便指着已经远离我们但是还勉强能看到一些人影的人群方向，“最高的那个，就是我师傅！”纳尼！那个大彪悍是你 的师父？不对，我们不是在说大少爷吗？你怎么话题转得那么快啊？不对，纳尼！难道你的师父是大少爷？话说，这大少爷不应该是 和丑妇人一个德行才对的吗？应该是又肥又矮满脸狰狞样才对吧？此时，我心中正在激烈地翻滚着。小琴看我一脸惊讶状，就对一开 始她下跪的那件事向我作了解释。原来，小琴是给大少爷下跪的，而且这个大少爷不喜欢和不认识的人有什么眼神接触，难怪小琴把 头埋得这么深。但是我们跪是跪下了，貌似这个大少爷没有注意到我们俩的存在似的，直径走了过去。也许，这就是我们微不足道的 表现的最好的例子了吧。虽然知道了大少爷是那个大汉了，但是我就更好奇这个大少爷是干啥子的了。不是听说是个朝中大官吗？干 嘛穿着一副侠士衣，而且他散发出来的就是去干架的那种气息。还有，他和这位子溏兄去做任务？这是去打怪兽还是公会任务神马的 啊？真心想不明白！子溏兄见我一直在思考什么东西，打趣地问了我话，“小兄弟，你有什么不懂得地方吗？”惊！被他这么问一句 我心中愣是一惊！这怎么能说我在无国界地天马行空地歪歪中呢？于是，我就说到，“没什么，我在发呆而已。”“嗯？这样啊。” 此时子溏的声音听起来简直就是在怀疑我似的。难道，这个帅哥已经看出来了，看出来了我不是这个时代的人？！“小琴，我先走一 步了，还有事要忙。”说罢，子溏就咻的一声消失了。这个，这个子溏深不可测啊，说起话来能放倒一片女人，问起话来又直中要害， 貌似会读心术似的。这时，我转向小琴，发现她露出一脸依依不舍的样子，哎，这花痴时间还没结束吗？我带有取笑意味地对小琴说 道，“子溏兄，你是不是要继续带我去熟悉熟悉你家宅子呢？”小琴听罢，回过神了，作一脸生气状，果然是被我说到点子上去了， 只能装怒去遮掩自己的难为情。然后带着我继续参观这大少爷宅子去了。花了半天时间，总算把这位大少爷的宅子给走了一遍了。其 实，这地方除了很大之外，也没有什么特别的地方
镜子中的数学
A
2、从镜子中看到的左边图形的样 子是什么？画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
√
3、从镜子里看到的左边图形的样子是什么画 “ ”。
√
( 9 )时
( 11 )时
( 4 )时( 30 )分
雨后天晴，轿车驶过积水的路面，我们从路面的水中看到 了轿车的倒影.
人们还利用水镜来美化环境，建于宋代的桂林花桥，就是利用水镜的作用使 建筑更雄伟壮丽。花桥位于桂林七星岩旁小东江和灵剑江交汇处,初建于南宋,桥孔与倒
活动一
• 1.请用右手遮住自己的右眼，再照镜子 看，说说镜子中的你是用哪只手遮着 自己的一只眼睛？它在镜子中是左眼 还是右眼？ • 2.把数学课本的封面对着镜子， 看看镜子中的“数学”两个字 的位置有什么变化？
√
镜子
√
√
镜子
√
√
镜子
1、把镜子放在虚线上，看看整个图 形是什么，再画出另一半。
影，通圆明亮，就像四轮明月，跃江而出。
小学数学镜面中的时间
①在动物园参观、休息的时间是多少分钟？
门票 成人：15元 儿童：8元
②师生参观动物园买的门票是多少元？
9:15从学校出发
开放时间：
8:30--16:30
10:45到达
15:30回到学校
？时间离开
练习7:这块正方形的布料边长至少有多少厘米？
长方形的边长=A×10（厘米） 长方形的边长=B×12（厘米）
这 些 看一看，想一想都是镜面对称现象
那个是你在镜子中看到的样子？圈出来。
镜面对称、下下
大小一样 上下一样
• 前前、后后
• 左边右边、右边左 边正相反
距离相等 左右相反
镜子里看到的时间:
4：00
镜子里看到的时间:
4：00
实际的时间:
8：00
从镜子中看到的：
( 9 )时
从镜子中看到的：
( 4 )时( 30 )分
从镜子中看到的：
( 11)时
镜子中的时间和实际时间有什么关系？
镜子中的时间
4时 3时 7时30分 1时
实际时间
8时 9时 4时30分 11时
两者之和
镜子中的时间+实际时间=12（小时）
镜面上的时间
练习1：下面是出现在镜子里的三个钟面，写出每个钟面的实际时间。
练习2：小明坐在一辆快速行驶的汽车上，测得汽车行驶100米用了4秒， 根据此完成下表的内容。
时间
8秒
16秒
24秒
40秒
1分钟
1小时
……
路程
200米
400米
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
600米
1000米
1500米 90000米
三年级数学镜子里教案知识点详解
三年级数学镜子里教案知识点详解在小学数学中，镜子里教学法是一种常见的教学方法。
通过在镜子里观察虚像，可以将数学问题转化为更形象、更易理解的形式，帮助学生更好地理解和掌握知识。
针对三年级数学的教学，我们可以采用镜子里教学法，将课堂上的数学知识更加形象化，便于学生的掌握。
1. 镜面对称镜面对称是三年级数学的一个重要知识点，通过镜面对称的概念，可以帮助学生更好地理解图形的构成和性质。
在教学中，我们可以用镜子将图形进行镜像反转，让学生观察图形的变化。
例如，在教学正方形时，我们可以将正方形放在镜子前面，让学生观察正方形的反转，并形象地解释正方形的对称性和性质。
2. 分数的四则运算对于三年级学生来说，分数的四则运算可能是一个比较难理解的知识点。
在教学中，我们可以通过镜像反转的方式，让学生更好地理解分数的四则运算。
例如，在教学加法时，我们可以将两个分数放在镜子前面，让学生观察两个分数的重合和相加的结果。
通过这种方式，学生可以更加形象地理解分数的加法操作。
3. 三角形三角形是三年级数学中的另一个重要知识点，通过镜子里教学法，可以更好地帮助学生理解三角形的构成和性质。
例如，在教学等腰三角形时，我们可以将等腰三角形放在镜子前面，让学生观察三角形的对称性和构成，从而更好地理解等腰三角形的性质和特点。
4. 长度测量在三年级数学中，长度测量是一个比较重要的知识点，通过镜子里教学法，可以帮助学生更好地理解长度的测量原理和方法。
例如，在教学厘米和分米时，我们可以将厘米尺子和分米尺子放在镜子前面，让学生观察尺子的刻度和测量结果，从而更好地理解长度测量的原理和方法。
镜子里教学法可以帮助三年级学生更好地理解数学知识，从而更好地掌握和应用数学相关的技能和知识。
在教学中，我们应该充分利用镜子里教学法的优势和特点，将课堂教学更加形象化和直观化，提高学生的学习效果和兴趣。
数学秋季 2年级-4 镜子中的数学
第4讲魔镜城堡——镜子中的数学[教学内容]《佳一数学思维训练教程》秋季版，2年级第4讲“魔镜城堡——镜子中的数学”。
[教学目标]知识技能1．通过照镜子的活动，了解镜子中的图像特点，能根据生活中的图像来正确判断镜子中的图像；2．培养和发展学生的空间知觉和空间观念，提高学生的能力；3．增强学生的思考意识，感受到生活中处处有数学存在。
数学思考1. 学生能够正确理解题目；2. 找出镜子中的图形和现实的图形之间的联系和区别。
问题解决1. 通过几组实物从镜子中看到的图像，分析镜子中的图案与实际图案之间的练习与区别；2. 小组合作交流，尝试解释自己的思考过程，初步判断结果的合理性。
情感态度培养学生的观察能力，以及初步了解简单的图形之间的对称关系，感受数学在生活中的作用。
[教学重点和难点]教学重难点结合实例和具体的活动了解镜子中的形成的图像与现实图像左右方向是相反的。
[教学准备]动画多媒体语言课件、提前让学生准备镜子。
第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、激趣引入新课。
师：今天小朋友们刚听到铃声，就都做好了上课的准备，真是不错，应该奖励。
老师决定让大家看一小会的动画片，怎么样？课件播放：“猴子捞月”的故事情境。
（画面一：森林中有几只猴子在玩耍。
画面二：大猴子看到月亮在河里说：“不好了，月亮掉河里了。
”画面三：众猴子一个接一个倒挂于树上捞月亮。
）学生集体观看。
师提问：1、画面中讲了一个什么样的故事？生：猴子捞月的故事。
2、月亮捞到了吗？为什么猴子们捞不到月亮？生：没捞到月亮，因为不是月亮掉到河里了，而是月亮在河中的的倒影。
师：哦！原来是这么一回事，那在我们的生活中有没有这种现象呢？生：有的，水中可以有影子，还有在光滑的地砖中也会有影子，家里的镜子中也是影子等等。
师：那这些影子能用手抓住吗？生：不可以的，那只是照出来的像。
师小结：没想到同学们的知识这么丰富，知道这么多的生活现象。
你们知道吗？在这些有趣的现象中还隐藏着许多数学知识呢。
《镜子中的数学》教学反思
《镜子中的数学》教学反思北师大版《镜子中的数学》教学反思1《镜子里的数学》一课结合实例和详细活动，感知镜面对称现象，经验探究镜面对称现象的一些特征的过程，发展学生空间观念。
课上，我利用教具、学生利用学具——镜子，绽开一系列视察活动：活动一：学生拿出镜子整理衣服，说说镜子在生活中的作用。
活动二：猜猜头左边戴发卡的同学，镜子里的她，发卡在哪一边，从而引出镜子的奇妙，并板书课题：镜子里的数学。
活动三：把镜子放在半个图形的虚线上，镜子里能看到整个图形，发觉镜子内外，相互对称，而镜子相当于轴对称图形的对称轴。
活动四：师生、生生模拟照镜子滑嬉戏，发觉镜面对称现象：相互对称，左右相反。
活动五：通过镜子看到的时间，猜猜现实中的时间，运用镜面对称现象原理。
这些活动为课堂增加了不少氛围，学生兴致较高，发言主动，特殊是第三、第五个活动，学生切切实实感到镜子里的奇妙，第四个活动是学生最感爱好的，师生、生一互动活跃，收到良好的效果。
学生在学习的同时，深刻感受到了数学就在自己的身边，增加了学习数学的爱好和信念。
北师大版《镜子中的数学》教学反思2本节内容是在学生学习了轴对称图形学问以后，能直观分辨轴对称图形的基础上，让学生感知镜面对称现象，探究镜面对称现象的一些特征，发展学生空间观念。
北师大教材给予老师充分的创建空间，我充分挖掘教材内容中的开放性因素，创设有价值、有挑战性的数学活动，以学生为主体，让学生经验学习的探究过程。
课前我让每个孩子打算一面镜子，让他们一起按要求试验，体验镜子中原委藏着什么隐私。
把数学书封面上自己的名字对着镜子，看看镜子中自己的名字的位置有什么改变？孩子们都从镜子里看出自己的名字的大小是不变的，但字的位置发生了变更。
再让他们敬队礼照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？学生看到当他举右手，而镜子里的他却是举左手。
为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我接着组织他们玩嬉戏：“照镜子”做动作：举起右手，举起左手；摸左耳；摸右耳；用左手蒙住右眼等，请同学们细致视察镜子里的像和自己有什么不同。
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《镜子中的数学》的教学设计
李勇
【教学内容】
北师大版小学数学三年级下册第二单元。
【教材分析】
本单元把平移、旋转和轴对称等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化角度去探索和认识空间与图形。
发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。
本节课呈现的是生活中有趣的镜面对称现象。
教学时不能纸上谈兵，一定要让学生每人都准备一面小镜子，人人都按教材中创设的活动要求进行操作，才能体会镜面对称的有趣，甚至会有意外的发现。
【教学目标】
1、结合实例和具体活动，经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，感知镜面对称现象。
2、通过探究活动，让学生学会与人合作交流，学会用学到的知识解决生活实际中看到的现象及问题。
3、培养学生发展知觉和空间观念，及积极的学习情感和创新意识。
【教具、学具准备】
每人一面镜子、长方形、
【教学过程】
一、谈话导入、提示课题：
师：我发现今天同学们都很精神，穿得整齐又漂亮，出门前肯定照镜子了吧？其实,穿戴整齐也是有礼貌的表现啊！同学们现在就来照照镜子，说说你在镜子里看到了什么？（看到自己。
）
师：镜子里的你和镜子外的你是一模一样吗？（是一样的。
）
师：除了照镜子打扮以外，平时照镜子你还发现过什么有趣的现象吗？（镜子可以反光、镜子里照的和外面是反的……）
师：看来大家平时都很注意观察生活！其实镜子中有许多奥妙，今天我们来一起研究“镜子中的数学”（板书）
二、活动探究、合作交流：
活动一照镜子
1. 游戏：照镜子。
师：下面我们就做个照镜子的游戏，举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪边手？（学生用自己的小镜子做实验。
）
2.小组探究活动：镜子内外，左右是否相反？然后汇报。
3.解决实际问题。
师：同学们通过自己探索，发现了镜子里的数学问题，现在就请大家用今天学到的知识来帮帮机灵狗的忙。
机灵狗看到镜子里的钟是5点，实际应该是几点？
生：7时，5时反过来，左边就是7时了。
师：我们来做实验，看看实际时间是几时？（出示大镜子和表盘演示，学生观察。
再拨动另外一个时间让学生说说，这是几时？并说出理由。
接着拨出几时几分，让学生猜一猜。
）
师：同学们真棒，用学到的知识帮助了别人。
活动二玩镜子
1. 个人探究活动：探索镜面对称现象。
师：刚才我们通过照镜子，懂得了镜子内外左右相反。
现在我们再来玩镜子。
请同学们看17页上面的图形，把镜子放在虚线上，看看镜子里的图形和整个图形是什么。
学生汇报：（让学生直观看到镜子内外左右相反、互相对称的现象。
）板书：镜面对称现象
（1）我们来猜猜书中17页试一试（1）图片中的虚线是什么？（虚线是对称轴）
（2）我们再来做个猜一猜的游戏，书中17页练一练（1），谁来读题？（用镜子验证一下）
2.出示“工”图形，把镜子放在虚线上，想一想这是什么字？为什么两次的结果都是“王”字？（说明“王”有两条对称轴）
师:只有把镜子放在对称图形的对称轴上可以看到整个对称图形。
师：如果生活中具有对称特征的物体，无法对折，那么利用镜面对称的原理找对称轴也是个好办法！
三、拓展延伸
师：说一说你在哪儿还见到过像这样的镜面对称现象？
平时逛商场时发现的镜面对称现象；在逛公园时，也常常可以看到水中有路旁树木的倒影，山的倒影；家中光滑的地板可以映出自己的影子……
四、总结课堂。
师：这节课你有什么收获？你的心情怎样？
师：小朋友表现得很出色，老师想送一份礼物要送给大家——天上的月亮，你有办法得到吗？
（我用水盆就可以把月亮照下来了；用我的眼睛望着月亮，月亮也会出现在我的眼睛里……）
师：你们想的办法真有趣！虽然我们没有办法真正得到天上的月亮，但你们得到的更有意义，因为这是大家用智慧得到的礼物！
五、布置作业
按照书中试一试第2题的要求，做做实验，看看会有什么发现，下节课告诉老师，好吗？
【板书设计】
镜子中的数学
内外左右相反互相对称
镜面对称现象
【教学反思】
镜子中的数学是在学生学习了轴对称图形以后，能直观辨认对称图形的基础上的基础上教学的，主要是让学生理解镜子中形成的像是对称的并且和实际的图形是左右相反的。
但这也是本单元的一个难点。
因为学生虽然平时经常照镜子，但不懂得镜子中的成像实际上跟我们是左右错位的。
不懂得镜面对称现象。
为了使学生能很好的感知镜子成像的特征，我们设计了玩游戏、照镜子等活动，让学生感知镜面对称的特征，从而认识到镜子里的和镜子外的东西是左右相反的，但大小、上下与前后的位置与实际情况是一致的。
在教学过程中，我先与学生玩游戏——“给老师当镜子”，老师做各种动作，学生扮演镜子里的老师，让学生在动的过程中对镜子内外左右相反的特征有了初步的感知，激发了学生的学习兴趣。
然后要求每个学生拿出事先准备好的镜子，按下面要求实验，一起体验一下镜子中究竟藏着什么秘密：1、把数学课本的封面对着镜子，看看镜子中的“数学”两个字的位置有什么变化？2、举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？ 3、在草稿本上写出王、林、画、0字的一半，用镜子放在它们的右边，观察镜子中的图形是什么样子的，把它画在镜子的下方。
全部画完后，观察镜子里的图形和镜子外的图形有什么特点？再把自己的发现在小组内交流，通过活动多数同学都能很快明白就有了答案，都能从镜子里看出两个字的大小是不变的，但位置相反。
镜子里的图形和镜子外的图形是左右对称的，但还是有小部分同学不明白。
为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我又组织了“我给学生当镜子的”游戏，通过游戏的进行，大部分同学都好像发现了当学生举右手时，老师举的是左手，学生蒙左眼时，老师蒙的是右眼，刚好是相反的，通过这一发现从而引导他们认识镜子中的像刚好和我们是左右相反的。
活动结束后再让让学生拿出自己准备好的镜子，完成课本第17页上的试一试第一题，让学生很直观地感知镜子中的图像是什么。
然后汇报，镜子中的图像与镜外的图像合在一起是什么图形。
从而让学生判断这些图形是否是轴对称图形？如果是，它们的对称轴在哪里？学生很快就能回答出，这些图形的对称轴就是镜子与图形的重合处。
学生说就是不拿镜子也能画出，镜子里的图形和镜子外的图形是左右对称的。
进一步说明学生真正理解了镜面对称特征。
学生们理解了镜面对称现象，再来完成“镜子中的时钟”的相关练习就比较容易了，我拿出一个钟面，拨出一个时刻让学生猜一猜，镜子中的钟面上会是什么时间，然后与学生一起验证。
因为有了前面的游戏作铺垫，学生能很快画出镜子中钟面的时刻。
这节课，学生的参与面广，积极性高，在活动中理解了知识，发展了思维，体验到了数学学习的快乐。