镜子中的数学

《镜子中的数学》的教学设计
李勇
【教学内容】
北师大版小学数学三年级下册第二单元。

【教材分析】
本单元把平移、旋转和轴对称等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化角度去探索和认识空间与图形。

发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。

本节课呈现的是生活中有趣的镜面对称现象。

教学时不能纸上谈兵，一定要让学生每人都准备一面小镜子，人人都按教材中创设的活动要求进行操作，才能体会镜面对称的有趣，甚至会有意外的发现。

【教学目标】
1、结合实例和具体活动，经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，感知镜面对称现象。

2、通过探究活动，让学生学会与人合作交流，学会用学到的知识解决生活实际中看到的现象及问题。

3、培养学生发展知觉和空间观念，及积极的学习情感和创新意识。

【教具、学具准备】
每人一面镜子、长方形、
【教学过程】
一、谈话导入、提示课题：
师：我发现今天同学们都很精神，穿得整齐又漂亮，出门前肯定照镜子了吧？其实,穿戴整齐也是有礼貌的表现啊！同学们现在就来照照镜子，说说你在镜子里看到了什么？（看到自己。

）
师：镜子里的你和镜子外的你是一模一样吗？（是一样的。

）
师：除了照镜子打扮以外，平时照镜子你还发现过什么有趣的现象吗？（镜子可以反光、镜子里照的和外面是反的……）
师：看来大家平时都很注意观察生活！其实镜子中有许多奥妙，今天我们来一起研究“镜子中的数学”（板书）
二、活动探究、合作交流：
活动一照镜子
1. 游戏：照镜子。

师：下面我们就做个照镜子的游戏，举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪边手？（学生用自己的小镜子做实验。

）
2.小组探究活动：镜子内外，左右是否相反？然后汇报。

3.解决实际问题。

师：同学们通过自己探索，发现了镜子里的数学问题，现在就请大家用今天学到的知识来帮帮机灵狗的忙。

机灵狗看到镜子里的钟是5点，实际应该是几点？
生：7时，5时反过来，左边就是7时了。

师：我们来做实验，看看实际时间是几时？（出示大镜子和表盘演示，学生观察。

再拨动另外一个时间让学生说说，这是几时？并说出理由。

接着拨出几时几分，让学生猜一猜。

）
师：同学们真棒，用学到的知识帮助了别人。

活动二玩镜子
1. 个人探究活动：探索镜面对称现象。

师：刚才我们通过照镜子，懂得了镜子内外左右相反。

现在我们再来玩镜子。

请同学们看17页上面的图形，把镜子放在虚线上，看看镜子里的图形和整个图形是什么。

学生汇报：（让学生直观看到镜子内外左右相反、互相对称的现象。

）板书：镜面对称现象
（1）我们来猜猜书中17页试一试（1）图片中的虚线是什么？（虚线是对称轴）
（2）我们再来做个猜一猜的游戏，书中17页练一练（1），谁来读题？（用镜子验证一下）
2.出示“工”图形，把镜子放在虚线上，想一想这是什么字？为什么两次的结果都是“王”字？（说明“王”有两条对称轴）
师:只有把镜子放在对称图形的对称轴上可以看到整个对称图形。

师：如果生活中具有对称特征的物体，无法对折，那么利用镜面对称的原理找对称轴也是个好办法！
三、拓展延伸
师：说一说你在哪儿还见到过像这样的镜面对称现象？
平时逛商场时发现的镜面对称现象；在逛公园时，也常常可以看到水中有路旁树木的倒影，山的倒影；家中光滑的地板可以映出自己的影子……
四、总结课堂。

师：这节课你有什么收获？你的心情怎样？
师：小朋友表现得很出色，老师想送一份礼物要送给大家——天上的月亮，你有办法得到吗？
（我用水盆就可以把月亮照下来了；用我的眼睛望着月亮，月亮也会出现在我的眼睛里……）
师：你们想的办法真有趣！虽然我们没有办法真正得到天上的月亮，但你们得到的更有意义，因为这是大家用智慧得到的礼物！
五、布置作业
按照书中试一试第2题的要求，做做实验，看看会有什么发现，下节课告诉老师，好吗？
【板书设计】
镜子中的数学
内外左右相反互相对称
镜面对称现象
【教学反思】
镜子中的数学是在学生学习了轴对称图形以后，能直观辨认对称图形的基础上的基础上教学的，主要是让学生理解镜子中形成的像是对称的并且和实际的图形是左右相反的。

但这也是本单元的一个难点。

因为学生虽然平时经常照镜子，但不懂得镜子中的成像实际上跟我们是左右错位的。

不懂得镜面对称现象。

为了使学生能很好的感知镜子成像的特征，我们设计了玩游戏、照镜子等活动，让学生感知镜面对称的特征，从而认识到镜子里的和镜子外的东西是左右相反的，但大小、上下与前后的位置与实际情况是一致的。

在教学过程中，我先与学生玩游戏——“给老师当镜子”，老师做各种动作，学生扮演镜子里的老师，让学生在动的过程中对镜子内外左右相反的特征有了初步的感知，激发了学生的学习兴趣。

然后要求每个学生拿出事先准备好的镜子，按下面要求实验，一起体验一下镜子中究竟藏着什么秘密：1、把数学课本的封面对着镜子，看看镜子中的“数学”两个字的位置有什么变化？2、举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？ 3、在草稿本上写出王、林、画、0字的一半，用镜子放在它们的右边，观察镜子中的图形是什么样子的，把它画在镜子的下方。

全部画完后，观察镜子里的图形和镜子外的图形有什么特点？再把自己的发现在小组内交流，通过活动多数同学都能很快明白就有了答案，都能从镜子里看出两个字的大小是不变的，但位置相反。

镜子里的图形和镜子外的图形是左右对称的，但还是有小部分同学不明白。

为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我又组织了“我给学生当镜子的”游戏，通过游戏的进行，大部分同学都好像发现了当学生举右手时，老师举的是左手，学生蒙左眼时，老师蒙的是右眼，刚好是相反的，通过这一发现从而引导他们认识镜子中的像刚好和我们是左右相反的。

活动结束后再让让学生拿出自己准备好的镜子，完成课本第17页上的试一试第一题，让学生很直观地感知镜子中的图像是什么。

然后汇报，镜子中的图像与镜外的图像合在一起是什么图形。

从而让学生判断这些图形是否是轴对称图形？如果是，它们的对称轴在哪里？学生很快就能回答出，这些图形的对称轴就是镜子与图形的重合处。

学生说就是不拿镜子也能画出，镜子里的图形和镜子外的图形是左右对称的。

进一步说明学生真正理解了镜面对称特征。

学生们理解了镜面对称现象，再来完成“镜子中的时钟”的相关练习就比较容易了，我拿出一个钟面，拨出一个时刻让学生猜一猜，镜子中的钟面上会是什么时间，然后与学生一起验证。

因为有了前面的游戏作铺垫，学生能很快画出镜子中钟面的时刻。

这节课，学生的参与面广，积极性高，在活动中理解了知识，发展了思维，体验到了数学学习的快乐。