非饱和带水分特征曲线经验公式研究

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０．０１８０．０２５０．０３６０．０５５０．０６６０．０８５Ｏ．１１Ｏ．１４０．１９２０．２０７０．２６３０．３３７０．３５９０．３６３０．３６７０．５６３
０．３１４０．３１２０．３１２Ｏ．３１１０．３０９０．３０７０．３０４０．２９３０．２７６Ｏ．２６６０．２３４Ｏ．１７７０．１４２０．１３６０．１２９０．０９３
干容重为１．５０１９／ｃｍ３；扰动１８、扰动２８没进行
１．１实验材料
筛选。各试样颗粒组成详见表ｌ。
实验介质共有５种，取自渭河中上游。分别命１．２实验数据
名为：筛选１８样、筛选２８样、扰动ｌ８样（渭南
土壤水分特征曲线实测数据见表２。
试验土样—ｉ石石ｊ－丁——１－再ｊ－Ｆ—』％笺兰表鲁１试笔样｝Ｌ的 —颗ｉ磊粒＝五组百成石———乏瓦百元—————戛莓碌主笔鲁虽篙矿
２非饱和水分特征参数的拟合２．１常用经验公式
比较常用经验公式的有：Ｂｒｏｏｋｓ—Ｃｏｒｅｙ（１９６４）模型，Ｇａｒｄｎｅｒ（１９７０）模型，ＶａｎＧｅ—
万方数据
ｎｕｅｈｔｅｎ（１９８０）模型、Ｇａｒｄｎｅｒ—Ｒｕｓｓｏ（１９８８）模型、Ｍｃｋｅｅ和Ｂｕｍｂ（１９８４）、Ｆｒｄｌｕｎｄ和Ｘｉｎｇ（１９９４）、Ｂｒｏａｄｂｒｉｄｇｅ－－Ｗｈｉｔｅ、Ｃａｍｐｂｅｌｌ模型、Ｗｉｌｌｉａｍｓ（１９８３）、Ｂｕｒｄｉｎｅ模型等。这些模型中都
０．３０９０．３０８０．３０５０．３０１０．２９５Ｏ．２９１Ｏ．２８０．２７４０．２６２０．２４４０．２２６０．２０７Ｏ．１９４Ｏ．１８２Ｏ．１６５Ｏ．１５１０．１４３Ｏ．１３６Ｏ．１３１０．１２５０．１２１０．１１９０．１１８０．１１６Ｏ．１１５０．１１１０．１１１
用到的反应土壤水基本特征的曲线。它是研究非饱和带水分运移和转化的基础。水分特征曲线中的负压
和含水率关系十分复杂，难以从理论上推导出确切的关系式。通常人们用经验公式对其进行描述，因此
选用合适的土水特征曲线经验公式意义重大。本文对具有代表性的六种经验公式模型对实测数据进行了
拟合。得出Ｍｃｋｅｅ和Ｂｕｍｂ（１９８４）模氆是适合描述砂土水分特征曲线的经验公式。
关键词：非饱和带；水分特征曲线；Ｍａｔｌａｂ；参数拟合
中图分类号：Ｓ１５２．７
文献标识码：Ａ
文章编号：１００４—４０５１（２０１０）０８—０１０５—０５
Ｎｏｎ－ｓａｔｕｒａｔｅｄｌａｙｅｒｍｏｉｓｔｕｒｅｃｏｎｔｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｒｅｓｅａｒｃｈ
（２）ＶａｎＧｅｎｕｃｈｔｅｎ模型（简称ＶＧＭ模型）
ｆｓ。一￡三去＝［（１＋Ｉ砌１）“］～．｝ｌ＜ｏ
ｔＫ（ｈ）“，止叫蕞静严ｆｇ（ｈ＞＝Ｋ，
Ｓ，一１
ｈ≥０
ｈ＜０
（２）
ｈ≥０
式中：０是体积含水量（Ｌ３Ｌ－３），最和研分别为
饱和含水量和残余含水量（Ｌ３Ｌ－３）；ｈ为压力水头
（Ｌ）；０ｔ（Ｌ－１）是与进气值有关的参数，咒是曲线形
（１）Ｂｒｏｏｋｓ—Ｃｏｒｅｙ模型（简称Ｂ－Ｃ模型）
ｓ。＝篙＝（等）１ｈ＜ｈ６
Ｓ。＝１
｜｝ｌ≥ｋ
（１）
Ｋ（＾）＝Ｋ，
．｝ｌ＜ｈ６
Ｋｃ矗，＝Ｋ，（等）ｈ≥ｈ６
式中：Ｓ。是饱和度；０是体积水分含水量（Ｌ３Ｌ－３）；０。和研分别为饱和含水量和残余含水量（Ｌ３Ｌ－３）；ｈ。为进气压力（或起泡压力）值（Ｌ）；ｈ是压力水头（Ｌ）；ｙ是大于零的正常数，它反映了土壤的空隙大小分布。
非饱和带水的运动是非饱和带营养物或污染物运移以及热运动的主要驱动力；水资源评价和预报需要掌握水分在非饱和带中的运动和分布规律；土壤物理、水利工程和水文计算等许多应用和研究领域都需要研究非饱和土壤水分运动规律；对土壤水分运动规律进行研究也是发展精准农业、生态农业的必要前提。另外，土壤侵蚀、地下水
表２土壤特征曲线试样数据
ＯＯ．０１４８Ｏ．０３７０．０６２９０．０８５１０．１０７３Ｏ．１２５８Ｏ．１４８Ｏ．１７３９０．１９２４０．１９６１０．２０３５０．２１０９０．２２２０．２２２０．２２５７０．２２９４０．２２９４０．２６２７０．２６２７０．２９６０．３２９３０．３３６７
Ｏ．３７
０．３３４０．３２５０．３２１０．２９５０．２６３０．２４Ｏ．２１４Ｏ．１８７０．１４８Ｏ．１２２Ｏ．１１３Ｏ．１０６０．１０２０．０９８Ｏ．０９５０．０９４０．０９４０．０９３
０．０８０．０７６０．０７０．０６６０．０６３０．０６
ＯＯ．０５１３０．０６６ｌ０．０８１０．０９９６０．１１８２０．１３３１０．１５５４０．１７４０．１９２６０．２０７５０．２２２４０．２３３５０．２４８４０．２５２１０．２５５９０．２６３３０．２６７０．２９３１０．３００５０．３０６Ｏ．３１５４
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｈｏｌａｒｄｅｎｅｒｇｙａｎｄｑｕａｎｔｉｔｙｒｅｌａ— ｔｉｏｎｓ，ｓｔｕｄｙｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｈｏｌａｒｄｂａｓｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｗｈｉｃｈｔｈｅｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｔｈｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅａｎｄｔｈｅｍｏｖｅｍｅｎｔｕｓｅ．Ｉｔｉｓｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｎｏｎ－ｓａｔｕｒａｔｅｄｌａｙｅｒｍｏｉｓｔｕｒｅｃｏｎｔｅｎｔｍｉｇｒａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｆｏｕｎｄａ— ｔｉｏｎ．Ｉｎｔｈｅｍｏｉｓｔｕｒｅｃｏｎｔｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｎｅｇａｔｉｖｅｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｔｈｅｍｏｉｓｔｕｒｅｃｏｎｔｅｎｔｒｅｌａｔｉｏｎｓｉｓｅｘ— ｔｒｅｍｅｌｙｃｏｍｐｌｅｘ，ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙｉｎｆｅｒｓｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｗｉｔｈｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ，ｔｈｅｕｓｕａｌｐｅｏｐｌｅｃａｒｒｙｏｎｔｈｅｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｔＯｉｔ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｓｅｌｅｃｔｓａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｅａｒｔｈｗａｔｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｗａｔｅｒｓｈｅｄ．ＴｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｔＯｈａｄｔｈｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅｓｉｘｋｉｎｄｏｆｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｍｏｄｅｌｔＯｃａｒｒｙｏｎｔｈｅｆｉｔｔｉｎｇｔｏｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａ，ｏｂｔａｉｎｅｄＭｃｋｅｅａｎｄＢｕｍｂ（１９８４）ｍｏｄｅｌｉｓｓｕｉｔｓｔｈｅｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｓａｎｄｙｓｏｉｌｍｏｉｓｔｕｒｅｃｏｎｔｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａ．
０．３４０．３６
０．３７５０．３７３０．３７４０．３７４０．３５６０．３３０．３０４０．２７８０．２５８０．２３６Ｏ．２１Ｏ．１８２Ｏ．１５６Ｏ．１３６０．１２７Ｏ．１３１Ｏ．１２４０．１１９
Ｏ．１０．０９４０．０８９０．０８５０．０７８０．０７３
００．０２５３０．０４７６０．０６２４０．０８１０．０８８４Ｏ．１０９６Ｏ．１２５５０．１４０３０．１５８９０．１６６３０．１８４７０．１９６０．２０７１０．２１８２Ｏ．２１８２０．２３３ｌ０．２４７９０．２５９０．３０３５０．３２２１０．３２２１０．３３３２０．３５１８０．３５５５０．４１８
状参数，优＝１—１／ｎ（ｍ＝１—１／２ｎ或ｍ＝，ｚ）。
（３）Ｇａｒｄｎｅｒ—Ｒｕｓｓｏ模型
ｓ＝黠＝
Ｆｅ－仉５。…（１＋０．５ａＩｈＩ）］２７（斛２）
（３）
式中：Ｓ。是饱和度；０是体积水分含水量
（Ｌ３Ｌｑ），０。和ｐ，分别为饱和含水量和残余含水量
（Ｌ３Ｌ．３）；ｈ为压力水头（Ｌ）；口（Ｌ－１）和仇是水
第１９卷第８期２０１０年８月
中国矿业
ＣＨＩＮＡＭＩＮＩＮＧＭＡＧＡＺＩＮＥ
Ｖ０１．１９．Ｎｏ．８Ａｕｇ２０１０
非饱和带水分特征曲线经验公式研究
李云龙１’２，郭春颖２，徐敏２
（１．中国矿业大学（北京），北京１０００８３；２．中国地质工程集团公司，北京１０００８３）
摘要：土壤水分特征曲线表示土壤水的能量和数景之间的关系，是研究土壤水分的保持和运动所
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎ－ｓａｔｕｒａｔｅｄｌａｙｅｒ；ｍｏｉｓｔｕｒｅｃｏｎｔｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅ；ｍａｔｌａｂ；ｄａｔａｆｉｔｔｉｎｇ
非饱和带（也称包气带）中发生着各种物理的、化学的、生物的变化，存在着气相、液相等流体的流动以及各种物质成分之间的迁移和转化，加之人类活动的叠加和各种污染物质的排放，致使非饱和带水分的辽移和转化过程十分的复杂。
收稿日期；２０１０一０３—０９作者简介：李云龙，男，北京人，工程师。
万方数据
污染、地下水资源评价、土壤退化、荒漠化问题、灌溉制度、土壤污染、土壤改良、径流分析、水利工程、地基基础变形等一系列理论和实际问题都与非饱和带密切相关。
土壤水分特征曲线表示土壤水的能量和数量之间的关系，是研究土壤水分的保持和运动所用到的反应土壤水基本特征的曲线。土壤水分特征曲线在研究土壤水分流动和溶质运移中有着非常重要的作用。由于它们之间的关系复杂。难以从理论上推导出确切的关系式；但通过大量的试验研究，人们已提出了许多经验公式来描述它，本文以获得准确的水分特征曲线参数为目标，在参考和借鉴前人成果的基础上，精心设计和改进实验仪器，提出合理的实验方案，历时约一年时间。获得了５种砂土实测数据。以土壤水动力学为指
０．３６０．３２６０．３２６０．３５１０．３３７０．３２５Ｏ．３１１０．３０２０．２６２０．２４２０．２１８０．１９６０．１７４０．１５７０．１４６０．１４３０．１２４０．１１６０．１１０．０９６Ｏ．０９０．０８９０．０８５０．０８３０．０８１０．０７３
１０６
中国矿业
第１９卷
导，借助Ｍａｔｌａｂ软件，在比较算法的基础上，采砂样）、扰动２ｓ样（渭南砂样）、渭河西安段砂样。
用具有代表性的六种经验公式模型对实测数据进
其中：筛选１。是粒径为０．５～ｌｍｍ，干容重
ຫໍສະໝຸດ Baidu行了拟合。
为１．５１４９／ｃｍ３；筛选２８是粒径为０．２５～Ｏ．５ｒａｍ，
１非饱和带水分特征曲线的测定
第８期
李云龙等：非饱和带水分特征曲线经验公式研究
１０７
含有许多待求的参数。各模型见（１）～（８）。本文借助于Ｍａｔｌａｂ软件，对拟合效果较好，
具有代表性的Ｂｒｏｏｋｓ—Ｃｏｒｅｙ（１９６４）模型、Ｖａｎ— Ｇｅｎｕｅｈｔｅｎ（１９５０）模型、Ｇａｒｄｎｅｒ—ＲＵＳＳＯ（１９８８）模型、Ｍｃｋｅｅ和Ｂｕｍｂ（１９８４）、Ｆｒｄｌｕｎｄ和Ｘｉｎｇ（１９９４）、Ｂｒｏａｄｂｒｉｄｇｅ－－Ｗｈｉｔｅ模型中的参数进行拟合，比较拟合效果。
ＬＩＹｕｎ－ｌｏｎ９１”，ＧＵＯＣｈｕｎ－ｙｉｎ９２，ＸＵＭｉｎｚ（１．ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｂｅｉｊｉｎｇ），Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ；
２．ＣｈｉｎａＧｅｏ－ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｒｐｏｏｒａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ）
Ｏ０．００５０．０２７０．０５３０．０８５０．１０３Ｏ．１３０．１５５０．１８１０．２２６０．２５２０．３１８０．３３７０．３４４０．３９６０．４３３０．４５２Ｏ．４６０．４７８０．４９６０．５１１０．５２２０．５３０．５３７０．５４５０．５５２０．５６３