基于规则模型学习的多目标分布估计算法研究

基于规则模型学习的多目标分布估计算法研究连续多目标优化问题在决策空间的Pareto最优解(PS)和目标空间中的pareto最优前沿(PF)均是一个连续分段的(m-1)维流形体(m是目标函数的个数)。根据这一分布规则特征,先后有学者提出了基于规则模型的多目标分布估计算法(RM-MEDA)和基于高斯过程的逆模型多目标优化算法(IM-MOEA)。

这两种算法非常适于求解变量相关的复杂多目标优化问题,但仍存在一定的不足。其一,RM-MEDA根据种群的整体统计信息建立模型,忽略了种群中某些优秀解的局部信息,导致算法在求解一些复杂多目标优化问题时全局搜索能力弱,收

敛速度慢;其二,IM-MOEA中的逆模型在求解PS或PF存在极端的非平滑性的多目标优化问题时表现劣势;其三,RM-MEDA中的学习模型在种群分布没有明显规律

的情况下表现不佳。

基于以上分析,本文的研究内容主要有两个方面。(1)为了弥补RM-MEDA忽略解的局部信息的不足,在算法中加入了直接使用个体信息的差分演化(DE)操作算子,设计了一种改进的RM-MEDA(MRM-MEDA)。

MRM-MEDA将分布估计算法的建模采样方式和DE的交叉变异进化方式相结合,丰富了个体的繁殖方式,在进化过程中,种群自适应地选择其中一种繁殖方式产

生新个体,且变异过程采用改进后的DE/rand-to-pbest/l策略。在32个测试函数上的实验结果证实了MRM-MEDA的性能优于RM-MEDA和其它两种改进的

RM-MEDA算法。

(2)针对RM-MEDA中学习模型和IM-MOEA中逆模型存在的缺点,将学习模型和逆模型结合在一起,提出了RM-IM-EDA。RM-IM-EDA将两种模型动态结合,期望利用两个概率模型的采样优势,从而实现更好的性能。

此外,RM-IM-EDA引入了基于序列的确定化初始化方法,该方法比随机化初始化方法更容易识别最优解的位置,得到的初始化种群更靠近PS。将所提出的算法与RM-MEDA、IM-MOEA和其它两种改进的IM-MOEA在32个测试函数上进行性能比较,实验结果证叫RM-IM-EDA的收敛性和分布性优于对比算法,且在求解多模或PF不规则的优化问题时的性能比MRM-MEDA优秀。

本文主要对多目标优化算法中的基于规则模型学习的多目标分布估计算法的研究做了进一步的深化和拓展,提出的解决方案在仿真分析层面得到了验证,未来将在实践应用层面作进一步的探讨,以求推广。