初中数学第二章《数据的离散程度》导学案

邳州市邹庄中学-

第一学期初三数学电子备课

第

章

导

学

案

（总计5课时）

邹庄中学孟庆金

《数据的离散程度》（一）

一、学习目标

知识与能力目标：掌握极差的概念，理解其统计的意义。

过程与方法LI标：经历刻化数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。

情感、态度与价值观LI标：培养思维能力和观察能力，发展统讣意识。

二、知识准备：

1、复习平均数、众数、中位数的概念。

2、复习题：

（1）------------------------------------------------------------- 平均数反映了一组数据的集中趋势，体现数据的----------------------------------------

（2）---------------------------------------- 众数是一组数据出现次数的数据。

（3）

中位数是将一组数据按照从小到大依次排列，处在最----------------------------- 位置的一个数据（或最中间的两个数据的-----------------------------

三、学习内容：

1、学生利用2分钟时间阅读课木42页上面的引例的内容，然后分别

计算：

（1）甲、乙两组数据的平均数，

（2）结合计算的结果思考：

利用平均数还能看出哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更

小吗？

2、让学生观察课木42页下而的两幅图，再思考：

（1）由图作出判断：那个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差小？

（2）学生分别计算甲和乙两个组的最大值和最小值的差，比较哪个差更大？和上而你得到的结论有什么关系？

结合上面的学习，学生再看43页的极差的概念，要求熟读熟记。

3、认真阅读43页下面的例子，体会极差在生活中的实际实际应用。并回答：

什么样的指标可以反映一组数据的变化范围的大小？

四、知识梳理：

1、我们除了要了解一组数据的集中程度，还要了解这组数据的--------------- 程度。

2、为了体现一组数据的离散程度，我们可以用这组数据的---------------- 程度来表示。

3、一组数据中------------- 和---------- 的差叫这组数据的极差。

4、一组数据极差大，离散程度就--------------------- ，极差小，离散程度就

五、达标检测：

达标测试一：

1、据天气预报，今天最高气温是12度，最低气温是-7度，那么今天的气温的极差是多少？

2、观察课本44页练习中的图，回答：哪一组的极差比较大？

3、例说明一些生活中的极差的例子。

达标测试二：

1、计算下面两组数据的极差：

A 组：0, 10, 5, 5, 5, 5,, 5, 5, 5, 5

B 组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5,

2、填空：

(1)若一组数据的最小值为12,极差为20,则这组数据的最大值为 ------------------

(2)若一组数据的最大值为12,极差为20,则这组数据的最小值为

(3)屮乙两支仪仗队的身高(单位：cm)如下:

教后反思:

《数据的离散程度》（二）

一、学习目标：

知识与目标：掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解他们

的统计意义。

过程与方法目标：理解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用。

情感、态度与价值观目标：经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。

二、知识准备

复习以下几个概念：平均数，众数，中位数，极差及其计算方法及反映的

数据的意义。（采用提问口答的方式进行）

三、学习内容：

1、用2分钟的时间阅读45页上而的内容，解决下而的三个问题：

（1）计算两组数据的平均数

（2）计算两组数据的极差

（3）你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小？上而的两组

数据能体现出来吗？

2、用2分钟的时间观察45页的图，并讨论：

（1）哪个厂的数据比较集中的在平均数附近波动？

（2）怎么样用一个量来描述这两组数据偏离这两组数据的大小那？

3、（1）利用45页和46页的表格进行计算并填空。

（2）利用三个卡通人物的方法分别进行计算，你们认为那一个方法能

更明显的反映数据的波动情况?

4、认真阅读46页和47页的内容，理解并记忆方差和标准差的定义和计算公式。讨论以下问题：

（1）方差和标准差的公式中各个元素的意义是什么？

（2）方差的单位和原单位相同吗？

（3）标准差的单位和原单位相同吗？

四、知识梳理：

1、一组数据的离散程度除了可以用平均数和极差反映，还可以用

------------------ 或者------------------ 反映。

2、方差的公式是----------------------,标准差的公式是-----------------------------

3、方差或者标准差越大，数据的波动就---------------------------- ;方差或者标准

差越小，数据的波动就 --------------------- o

五、达标测试

1、计算并比较下列两组数据的极差和方差。

甲组：5、15、10、10、10、10、10、10、10、10

乙组：9、11、8、12、7、13、6、14、10、10

2、一组数据-1, x, 0, 1, -2的平均数是0,那么这组数据的方差是

3、一组数据的方差是4,则这组数据的标准差是

4、一组数据7、8、9、10、11、12、13 的方差是------------------------------- o

5、己知一组数据1、2、3、5、x的平均数是3,则这组数据的方差是

6.计算下列两组数据的方差和标准差:

(1) 8> 9、10. 1K 12

(2) 7乂80. 8K 80、82. 83. 85

4、己知一组数据7、9、19、a、17、15的中位数是13,则这组数据的平

均数是 ---------------- ，方差是------------------------