薄壁容器受力分析
内压薄壁容器的应力
受气体内压旳碟形壳(蝶形封头）
如图所示，是一种受内压旳
碟形封头。它由三部分经线曲率
b
p
b
不同旳壳体所构成：
a
b-b段是半径为R旳球壳；a-c段
M
j
a
c
c
是中径为D旳圆筒；a-b段是连接
r
j0
球顶与圆筒旳摺边，它是过渡半
径为r1旳圆弧。
所以，应分别用薄膜理论求
O D
出各段壳体中旳应力sm和 sq 。
2.基本假设：
（1）小位移假设。壳体受压变形，各 点位移都远不大于壁厚。简化计算。
（2）直法线假设。沿厚度各点法向位 移均相同，即厚度不变。
（3）不挤压假设。沿壁厚各层纤维互 不挤压，即法向应力为零。
11
3.1.3 经向应力计算——区域平衡方程
12
Dd
d
作用在该部分上旳外力（内压）在Z轴方向上旳合力为：
32
sm
p
2d b
sq
p
2d b
a4 x2 (a2 b2 )
a4
x2
(a2
b2
)[2
a4
a4 x2 (a2
b2
] )
应力分布分析：
x=0 ,即椭球壳旳顶点处
sm
sq
pa ( a )
2d b
※两向应力相等，均为拉应力。
x=a, 即椭球壳旳边沿处,
sm
pa
2d
sq
pa
2d
(2
a2 b2
)
※sq 是a/b旳函数。即受椭球壳旳构造影响。
b
2
)]
1 2
31
椭球壳应力计算公式：
sm
第三章-内压薄壁容器的应力
纬线
平行圆
25
1、基本概念 第一曲率半径R1：过该点的经线在该点的曲率 半径。
第一曲率半径
O
Ｍ
Ｍ
Ｍ
O
N
26
1、基本概念 第一曲率半径R1和第二曲率半径R2
过M点与回转轴作一平面，即 MAO平面，称为经线平面。在经 线平面上，经线AB’上M点的曲 率半径称为第一曲率半径，用R1 表示 ；
后者忽略为零。
9
（2）无力矩理论，即薄膜理论。
假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压应 力，完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应 力即为薄膜应力。这时壳体的应力状态仅由法向
力N、N确定。
在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的， 因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在 一些弯曲应力，所以无力矩理论有其近似性和局 限性。
过N点作一与回转轴垂直的平面 ，该平面与回转轴的交线是一个 圆，称为回转曲面的平行圆，也 称为纬线，此平行圆的圆心一定 在回转轴上；
通过M点的法线垂直于经线AB’
的平面与中见面相割形成的曲线
EMF，这一曲线在M点的曲率半
径称为第二曲率半径，用R2表示
；
27
就普通回转体而言，用与轴线垂直 的平面截取得到的壳体截面与用上 述圆锥面截取得到的壳体截面是不 一样的，前者是壳体的横截面，并 不能截出壳体的真正厚度(圆柱形壳 体除外)，而后者称为壳体的锥截面 ，截出的是回转体的真正壁厚；
弯曲应力比薄膜应力小很多,可略去不计。
12
二、 基本概念与基本假设
1. 基本概念 回转壳体：平面内平滑曲线绕平面内固定轴线旋转360° 形成的壳体。没有拐点
实验一 薄壁容器内压应力测定实验
实验一 薄壁容器内压应力测定实验一.实验目的1. 测定薄壁容器承受内压作用时，筒体及封头上的应力分布。
2. 比较实测应力与理论计算应力，分析它们产生差异的原因。
3. 了解“应变电测法”测定容器应力的基本原理和掌握实验操作技能。
二.实验原理由中低容器设计的薄壳理论分析可知，薄壁回转容器在承受内压作用时，圆筒壁上任一点将产生两个方向的应力，经向应力σm 和环向应力σθ。
在实际工程中，不少结构由于形状与受力较复杂，进行理论分析时，困难较大；或是对于一些重要结构在进行理论分析的同时，还需对模型或实际结构进行应力测定，以验证理论分析的可靠性和设计的精确性；所以，实验应力分析在压力容器的应力分析和强度设计中有十分重要的作用。
现在实验应力分析方法已有十几种，而应用较广泛的有电测法和光弹法，其中前者在压力容器应力分析中广泛采用。
可用于测量实物与模型的表面应变，具有很高的灵敏度和精度；由于它在测量时输出的是电信号，因此易于实现测量数字化和自动化，并可进行无线电遥测；既可用于静态应力测量，也可用于动态应力测量，而且高温、高压、高速旋转等特殊条件下可进行测量。
电测法是通过测定受压容器在指定部位的应变状态，然后根椐弹性理论的虎克定律可得：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=E E E Em mm σμσεσμσεθθθ (1)⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+-=+-=)(1)(122m m m E E μεεμσμεεμσθθθ (2) 通过“应变电测法”测定容器中某结构部位的应变，然后根椐以上应力和应变的关系，就可确定这些部位的应力。
而应变m ε、θε的测量是通过粘贴在结构上的电阻应变片来实现的；电阻应变片与结构一起发生变形，并把变形转变成电阻的变化，再通过电阻应变仪直接可测得应变值m ε、θε，然后根椐< 2 >式可算出容器上测量位置的应力值，利用电阻应仪和预调平衡箱可同时测出容器上多个部位的应力，从而可以了解容器受压时的应力分布情况。
内压薄壁圆筒容器讲解
pD
≤[σ]tφ
2
实际应用中还必须考虑以下几种情况：
（2）容器内径
内径Di，受力分析中的D是中面直径，D换算成 Di的形式，可得：
D Di
故有： p(Di ) ≤[σ]tφ 2
实际应用中还必须考虑以下几种情况：
（3）计算压力pc
确定筒体厚度的压力为计算压力pc
pc (Di ) t
（二）内压薄壁圆筒容器的强度条件与壁厚计算
按第一强度理论（最大主应力理论），
应使筒体上的最大应力小于或等于圆筒材 料在设计温度下的许用应力[σ]t。对于内压 圆筒，筒体上最大应力为环向应力σt，即：
t
pD
2
≤[σ]t
实际应用中还必须考虑以下几种情况：
（1）焊缝系数
筒体多由钢板卷焊而成，焊缝可能隐含 缺陷，使焊缝及其附近金属的强度低于钢 板本体强度。考虑这种影响引入焊接接头 系数φ：
2
所以内压薄壁圆筒体的计算厚度δ为：
pc Di
2[ ]t
pc
实际应用中还必须考虑以下几种情况：
（4）腐蚀裕量、钢板负偏差与壁厚
考虑到介质或周围大气对筒壁的腐蚀作用，在
确定钢板所需厚度时，还应在计算厚度基础上，加
上腐蚀裕量c2，得设计壁厚
d
C2
pc Di
2[ 差，将设计厚度加上厚度
职业教育应用化工技术专业教学资源库《化工设备认知与制图》课程
内压薄壁圆筒容器
吉林工业职业技术学院
内压薄壁圆筒容器
（一）内压薄壁圆筒容器的应力
设介质压力p，中间直径D，壁厚为δ。
变形分析：在内压力作用下，直径将会变大，长度 也会增长。 受力分析：经向拉力和环向拉力
（一）内压薄壁圆筒容器的应力
《化工设备机械基础》习题解答第三章习题解答
精品行业资料，仅供参考，需要可下载并修改后使用！《化工设备机械基础》习题解答第三章 内压薄壁容器的应力分析一、名词解释 A 组：⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器。
⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转360°而成的壳体。
⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。
⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。
⒌第一曲率半径：中间面上任一点M 处经线的曲率半径。
⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。
⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。
⒏边缘应力：内压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。
⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。
二、判断题（对者画√，错着画╳） A 组：1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力？哪些不能？（1） 横截面为正六角形的柱壳。
（×） （2） 横截面为圆的轴对称柱壳。
（√） （3） 横截面为椭圆的柱壳。
（×） （4） 横截面为圆的椭球壳。
（√） （5） 横截面为半圆的柱壳。
（×） （6） 横截面为圆的锥形壳。
（√）2. 在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。
（×）3. 薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径R R =，则该点的两向应力σσθ=m。
（√） 4. 因为内压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚大的容器，壁内的应力总是小于壁厚小的容器。
（×）5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。
（√） B 组：1. 卧式圆筒形容器，其内介质压力，只充满液体，因为圆筒内液体静载荷不是沿轴线对称分布的，所以不能用薄膜理论应力公式求解。
第十四章内压薄壁容器的应力分析解读
作用于微元体上的介质压力p在法线方向上的合力F为:
第十四章内压薄壁容器的应力分析
第十四章内压薄壁容器的应力分析
2.区域平衡方程 对于任意壳体，用垂直于母线的旋转法 截面切割壳体，如图所示，取截面以上 部分为研究对象，建立轴向平衡方程。
式(14-5)是承受气压作用时任意 回转壳体的经向薄膜应力计算 式，因为这是用切割部分壳体 推导出来的，故称区域平衡方 程。
第十四章内压薄壁容器的应力分析
第十四章 内压薄壁容器的应力分析
主要内容： 回转壳体的几何概念 回转壳体的应力理论 无力矩理论在典型壳体中的应用
边缘应力
第十四章内压薄壁容器的应力分析
§14-1 回转壳体的几何概念
压力容器
压力容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器。所谓厚壁与薄壁并 不是按容器厚度的大小来划分。通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K=Do/Di来判断的。
x a,
pa 2
（14-14）
壳体顶点处:
pa a x 0, （14-15） 2 b
赤道பைடு நூலகம்:
a 2 pa a2 x a, 2 2 2 2 （14-16） b 2 b
（14-12)
由式(14-11)和式(14-12)可知:椭球壳体上的应力是随点的位置变 化而变化的，且应力值大小还受椭圆壳本身几何形状的影响， a/b值不同，应力大小也不同。下面对经向应力和周向应力的分 布情况进行讨论。
第十四章内压薄壁容器的应力分析
壳体顶点处:
pa 2 pa a （14-13） x 0, 2 b 2 b
第十四章内压薄壁容器的应力分析
第三章 内压薄壁容器的应力分析
61
联接边缘邻接的两部分壳体变形不同而又互相约束
——产生边缘应力的条件 ✓ 边缘应力的存在总是以变形受到某种限制为前提 ✓ 哪里有限制，哪里就有边缘应力 ✓ 限制越大，边缘应力越大
62
（二）边缘应力特点
（1）.局部性 只产生在一
局部区域内，边缘 应力衰减很快。见 如下测试结果：
衰减长度大约为：
mR2 sindd R1dd sin pR1R2 sin dd
m p R1 R2
微元平衡方程。又称 拉普拉斯方程。
环向应力计算公式
——微体平衡方程
m. p R1 R2
m
pR2
2
式中 m---经向应力（MPa); ---环向应力（MPa）； R1----第一曲率半径（mm）； R2----第二曲率半径（mm）； p----介质压力（MPa）；
29
圆柱壳壁内应力分布
30
31
（二） 受气体内压的球形壳体
用场：球形容器，半球形封头，无折边球形封头等。
32
33
球壳的 R1 = R2 ,则
m
pD
4
条件相同时，球壳内应力与圆筒形壳体的经向 应力相同，为圆筒壳内环向应力的一半。
1.这么好，为什么不常用？
34
（三） 受气体内压的椭球壳
用场：椭圆形封头。 成型：1/4椭圆线绕同平面Y轴旋转而成。
纬线(平形圆)：作圆锥面与壳体中间面正
交，所得交线
母线？经线
经线一定是母线，母线不一定是经线！ 7
8
母线 经线 纬线
第一曲率 半径CK1 第二曲率 半径CK2 纬平面
9
2.基本假设：
（1）小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小 于壁厚。简化计算。
内压薄壁圆筒应力分析
❖ 二、回转壳体的无力矩理论 ❖ 1、有力矩理论：壳体在外载荷作用下，要引起壳体
的弯曲，这种变形由壳体内的弯曲和中间面上的拉 或压应力共同承担，求出这些内力或内力矩的理论 称为一般壳体理论或有力矩理论，比较复杂；
2020/7/10
2、 无力矩理论：对于壳体很薄，壳体具有连续的几 何曲面，所受外载荷连续，边界支承是自由的，壳 体内的弯曲应力与中间面的拉或压应力相比，小到 可以忽略不计，认为壳体的外载荷只是由中间面的 应力来平衡，这种处理方法，称为薄膜理论或无力 矩理论。
Ｐ
θ R2 M
δ
向下的力因内压引起： F=（πD2P）/4
向上的力为应力集中力在竖 直方向的分力为：
F=σm·πDδ·sinθ
根据力平衡条件：
（πD2p）/4=σmπDδ·sinθ
根据D=2R2sinθ代入上式
σm=pR2/2δ
σm
σm
M
D
δ
σm R2
O
P σm θ
M
θ
D
五、环向应力的计算公式—微体平衡 已求得经向应力σm=pR2/2δ，求环向应力，取小微分体，如 图所示。
K2
σ dθ 2 σ θ
2 R2
dθ 2 P
m
dl2
σθ
小结：薄膜理论的适用条件 薄壁无力矩应力状态的存在，必须满足：
壳体是轴对称的，即几何形状、材料、载荷的对称性与连续 性，同时需要保证壳体应具有自由边缘。
1、壳转壳体曲面在几何上是轴对称,壳体厚度无突变； 曲率半径是连续变化的，材料是各向同性的，且物理性能（ 主要是E和μ）应当是相同的；
回转壳体：以回转曲面为中间面的壳体
轴对称：我们把几何形状、所受外力、约束 条件都对称于回转轴的问题称为轴对称问题 。
第7章_内压薄壁容器的应力分析
pD m 4S
相同的内压P作用下，球壳的环向应力要比同直径、同壁厚的 圆筒壳小一半。
三、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）
关键问题是要确定椭球壳上任意一点的第一和第二曲率半径
三、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）
1. 第一曲率半径R1
x2 y2 2 1 2 a b
一般曲线y =f(x)上任意一点的曲率半径：
D 2sin
4
→
D 2R2sin
区域平衡方程式
m
pR 2 2S
三、环向应力计算－微体平衡方程
1.微元体的取法
三对曲面截取微元体： 一是壳体的内外表面； 二是两个相邻的、通过壳体轴线的经线平面； 三是两个相邻的、与壳体正交的圆锥面。
三、环向应力计算－微体平衡方程
二、经向应力计算公式－区域平衡方程
2.静力分析 作用在分离体上外力在轴向的合力Pz为： pz
4
D2 p
截面上应力的合力在Z轴上的投影Nz为： N z m DS sin 平衡条件 Fz 0 得：Pz－Nz＝0，即： 2 D p - mDSsin 0 由几何关系知 R 2
2
12
三、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）
3. 应力计算公式
经向应力
p m a 4-x 2 a 2-b 2 2Sb
p a 4-x2 a 2-b2 2Sb
环向应力
a4 2 - a 4-x2 a 2-b2
三、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）
材料力学薄壁压力容器知识点总结
材料力学薄壁压力容器知识点总结在材料力学中，薄壁压力容器是一个重要的研究对象。
薄壁压力容器指的是壁厚相对于容器尺寸来说相当薄的容器，常见的有气瓶、蒸汽锅炉以及工业管道等。
本文将从材料力学的角度，对薄壁压力容器的知识点进行总结和归纳。
1. 应力和应变薄壁压力容器在使用时会承受内外部的压力载荷，因此我们首先需要了解应力和应变的概念。
应力是单位面积上的内部力的大小，可以分为法向应力和剪切应力。
应变则是物体在受到外力作用下产生的形变程度，可以分为线性应变和剪切应变。
2. 轴对称薄壁压力容器的受力分析轴对称薄壁压力容器是指容器的几何形状在轴向上具有对称性。
在轴对称薄壁压力容器的受力分析中，我们需要考虑容器的内外径、壁厚、内外压力以及材料的弹性模量等参数。
通过应力和应变的计算，可以得出容器在不同条件下的稳定性。
3. 塔式储罐的安全性评估塔式储罐是一种常见的化工设备，用于储存液体或气体。
为了保证塔式储罐的安全运行，我们需要进行安全性评估。
安全性评估主要包括强度计算、可靠性评估和疲劳分析等方面。
在强度计算中，我们需要考虑容器的几何形状、材料性能以及荷载情况等因素。
可靠性评估和疲劳分析则主要针对容器的寿命和疲劳损伤进行评估。
4. 压力容器的材料选择在设计压力容器时，选择合适的材料是至关重要的。
材料的选择需要考虑容器的使用环境、载荷情况以及成本等因素。
常见的材料有钢材、铝合金、钛合金等，每种材料都有其特定的性能和适用范围。
通过合理选择材料，可以确保压力容器具有良好的强度和耐久性。
5. 安全阀的设计和选择安全阀是一种常见的压力容器配件，用于保护容器免受超压的影响。
安全阀的设计和选择需要考虑容器的工作压力、流量要求以及阀的启闭特性等因素。
通过合理选择安全阀，可以保证容器在超压情况下的安全运行。
总结：综上所述，材料力学对于薄壁压力容器的研究具有重要意义。
通过对应力和应变、轴对称薄壁压力容器受力分析、塔式储罐的安全性评估、材料选择以及安全阀设计和选择等知识点的总结，我们可以更好地了解和设计薄壁压力容器。
压力容器设计
设计厚度 计算厚度 腐蚀裕度
td
pDi
2[ ]t P
C2
2.51200 1.0 11.47mm 2170 0.85 2.5
8.3 内压薄壁容器的设计
名义厚度 设计厚度 钢板厚度负偏差 圆整值
tn td C1 11.47 0.8 12.27 14mm
该厚度同时满足最小壁厚要求。 储罐的水压实验压力：
F
F=Fcr
压
杆
临界载荷
失
稳
T
的
概
念
6.１ 压杆失稳的概念
稳定性：构件保持原有形状的能力。
失稳：构件失去原有形状的平衡。失稳现象 的发生决定于构件及其作用载荷。
压杆的临界载荷Ｆcr：压杆保持直线稳定平衡时所 能承受的最大轴向压力。当轴向压力达到Ｆcr时， 压杆随时有失稳的可能，一旦失稳变弯，将不可能 恢复。
d 环向应力为:
pD 2t
• 球形壳体的应力分析
• 环向应力和经向应力相等：
PR PD 2t 4t
椭球形壳体的应力分析
x
M
b
a
P 2tb
a4 x2 (a2 b2 )
P 2tb
a4
x 2 (a2
b2
)
2
a4
a4 x 2 (a 2
b2
)
•
顶点：
Pa a 2t b
薄壁壳体： R0 / Ri 1.2或 tn / Di 0.1
p
B
二向应力状态：经向应力、周向应力
Di
1. 经向应力 (轴向应力)
截面法求 取右半部分受力分析：
p
Di
列平衡方程：
Fx 0
4
D2
压力容器的设计—内压薄壁容器应力分析及公式推导
dl2
-
2
m Sdl2
sin
d1
2
-
2
Sdl1
sin
d
2
2
=0
（（式31-8））
式体 ）角（ d，ml的 Sd2并 式3d--因夹 l18对 2代 12 与） 各为角 各 s入 ，dmin项微项 Sd式 并 d2d均2体 均很 l1（ 对 12ss除除 与 的 小 -iin3n各 s2以d-i， 夹 ddn8微22项 S）因d2S角 12d元，d2均 l1此 很 ldd11体并 ss2d除 d整取小 -iis112的lnn对i22n理2以 与， dd， 夹=各 d=22得dS22整d因 2角S1d2项 d2RlRld12l1理 2=1此 2dl均 d01很 得1和2dd取 ss除 s1小 2lii（ nni2n2以， ddd， 很3=d=22-S2822因 小整 12d2d） dR2RlRll1，1此m1理 12=d220d可d取得 12l2取2（ ， R==223整 d2dR-lRl181理 22）得p
两个相邻的，与壳体 正交的园锥法截面 图3-6 确定环向应力微元体的取法
4
微元体abcd 的受力
上下面： m 内表面：p
环向截面：
微元体受力放大图
图3-7 微小单元体的应力及几何参数
5
2、回转壳体的经向环向应力分析
图3-8 回转壳体的环向应力分析
内压力p在微体abcd上所产生的外力 的合力在法线n上的投影为Pn
建立静力平衡方程式。
思考：为什么不能用横截面？
2
2、回转壳体的经向应力分析
⒈Z轴上的合力为Pz
Pz
4
D2
p
⒉作用在截面上应力的合力 在Z轴上的投影为Nz
第三章 内压薄壁容器及封头的强度设计
锥体曲线上任意一点A处的曲率半径：
R1
,
R2
r
cos
由式（3-1）、（3-2）得任意点A处的经向应力 m 和环向应力 ：
m
pr 2S
g1
cos
（3-8）
pr g 1
S cos
（3-9）
最大应力出现在r=D/2，即锥底处：
m
pDg 1
4S cos
pDg 1
2S cos
D R2 r
αα A
HW（3/15） 一、名词解释： 薄壁容器、回转壳体、经线、薄膜理论、第一曲率半径、区域平衡方程式 法线、无力矩理论、第二曲率半径、微体平衡方程式
椭球壳主要是椭圆形封头。承受内压p作用的椭圆形封头，其长、短 半径分别为a，b，壳体壁厚为S。
σm
y
A（x,y)
根据壳体椭圆曲线的曲线方程式：
x2 y2 1 a2 b2
σm
x
b
R1
a R2
x
求得壳体上任意点A(x,y)处的曲率半径：
R1
1 a4b
a4
x2
a2 b2
3/2
R2
1 b
a4
x2
Nmn
2 m Sdl2 gsin
d1
2
微小单元体经向应力分析 σθ
环向应N力 nσθ在法2线方S向dl上1 g的si分n量dN2θ2n：
dθ2
dl2
n
p
n
R2
σθ
微小单元体纬向应力分析
根据法线方向上的平衡条件：
Fn Nmn Nn 0
pgdl1gdl2
2
m
Sdl2
gsin
d1
2
2
内压薄壁容器应力测定实验
内压薄壁容器应力测定实验一．实验目的1.测定容器在一定的压力状态下，筒体和封头上受到的应力分布。
2.对利用解析法算出的理论值和实测值进行比较，分析它们之间产生差异的原因。
3.熟练掌握应变电测法的原理及测试方法。
二．实验原理实验装置有电器，油罐，压力表等系统，压力通过调节阀控制，使容器达到不同的压力值。
电测法是根据构件的应变状态，通过应变与应力之间的物理关系，对构件进行分析的一种方法，将电阻应变片固定在被测位置以后，构件发生应变也会导致应变片发生应变，通过电阻应变仪，可以测得应变片的应变状况。
然后根据弹性理论的胡克定律可得： 轴向应变 E E θϕϕσμσε-=环向应变 E E ϕθθσμσε-= （4-6）轴向应力 )(12θϕϕμεεμσ+-=E环向应力 )(12ϕθθμεεμσ+-=E （4-7） 式中： ϕσ、θσ为轴向、环向应力，Mpa ；ϕε、θε为轴向、环向应变，Mpa ；E 为弹性模量，Mpa 510058.2⨯；μ为泊松比，3.0。
在这次实验中，用到的实验装置400-LY 应力测试实验台，22-YJ 静态应变处理仪，22-YJ 型转换箱三．实验步骤这次实验主要是测定圆柱形筒体和平板形封头的应力及分布情况。
封头上有11个点进行测量，1-6位径向应力，7-11为环向应力，每个点之间的距离为mm 50。
1.检查油箱内油是否充足。
2.检查静态应变处理仪和应力测试台接地是否良好，确定无误后，接通电源，预热静态应变处理仪。
3.按下启动按钮，启动液压泵。
4.缓慢打开加压阀。
5.待看到与回油放气阀相连的透明塑料管内有液压油流出且没有气泡时，关闭回油放气阀，加压阀。
6.慢慢打开加压阀，向应力测试加压。
7.待应力测试室压力达到略高于实验压力时，关闭加压阀，并按下液压泵停止按钮，停止加压。
8.待应力测试室内的压力稳定5分钟后，打开回油放气阀进行泄压。
9.对静态应变测量仪进行调零。
10.启动液压泵，再次对容器进行加压。
化工设备设计基础第五章内压薄壁容器设计
环向应力 MPa
pD 15 212 .5 s2 245 .2 2 2 6.5
四、 筒体强度计算
筒体内较大的环向应力不 pD t [s ] 应高于在设计温度下材料 2 的许用应力，即
[s]t-设计温度t℃下材料许用应力， MPa。 实际设计中须考虑三个因素： （1）焊接接头系数 （2）容器内径 （3） 壁厚
2． 基本假设
(2)直线法假设 变形前垂直于中面直线段，变形后 仍是直线并垂直于变形后的中面。变 形前后法向线段长度不变。沿厚度各 点法向位移相同，厚度不变。 (3)不挤压假设 各层纤维变形前后互不挤压。
㈡ 无力矩理论基本方程式
无力矩理论是在旋转薄壳的受 力分析中忽略了弯矩的作用。 此时应力状态和承受内压的薄 膜相似。又称薄膜理论
㈣ 焊接接头系数
焊接接头形式 无损检测的长度比例 100% 局部
焊接削弱而降低设计许用应力的系数。 根据接头型式及无损检测长度比例确定。
双面焊对接接头或相当 1.0 0.85 于双面焊的对接接头 单面焊对接接头或相当 0.9 0.8 于单面焊的对接接头 符合《压力容器安全技术检察规程》才允许作局部 无损探伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度的20％。
e-圆筒有效厚度 e
n C
C-厚度附加量。
C C1 C2
设计温度下圆筒的计算应力
pc Di e t s s f 2 e
t
五、球壳强度计算
设计温度下球壳的计算厚度：
pcDi t 4s f pc
pc 0.6[s ] f
t
设计温度下球壳的计算应力
（2） 轴对称
壳体的几何形状、约束条件和 所受外力都是对称于某一轴。 化工用的压力容器通常是轴对 称问题。
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课程分析
COURSE ANALYSIS
题目：薄壁容器受力分析
系别：机械工程系
专业：机械设计制造及自动化
学制：四年
姓名：
学号：
导师：
20 14 年6 月8 日
分析3：薄壁容器受力分析
姓名：班级：学号：
一、概述
此次分析的模型为一薄壁压力容器，其结构及尺寸如下图所示。
（单位：mm）
该容器底部侧边完全约束，其所有外表面均承受MPa
1.0外压作用。
已知材料的许用应力为MPa
200，泊松比为3.0。
140，弹性模量为GPa
试据此确定合适的壁厚。
（选择的壁厚使得容器最大应力在~
Shell单元模拟）100之间均认为满足设计要求，可选用181
130
MPa
二、模型及约束情况
通过观察模型的结构及尺寸，先将模型尺寸化为国际单位。
1、模型创建
先创建一个m
1.0⨯
⨯的长方体，再在XY平面分别以长方
.0
m2.0
m
25
体在Y方向上的边的中点为圆心创建两个半径为m
2.0的
.0高度为m
125
圆柱体，并将三个体求和，删除体单元。
再将模型上下两个面内的所有相交面求和。
模型创建完毕，如下图所示。
2、材料定义
定义单元类型为181
Shell单元，并在实常数中先预定义壳体的厚度为m
200，泊松比为3.0。
.0。
然后定义材料的弹性模量为GPa
004
3、网格划分
通过meshtool工具设置网格划分尺寸，并进行网格划分。
划分结果如下图所示。
4、模型约束及载荷施加
按照要求将模型底部各边施加完全约束，将模型所有面施加1.0外压作用。
结果如下图所示。
MPa
5、模型求解
完成上述步骤之后即可进行模型求解。
三、分析结果
对模型求解之后即可得到以下应力分析结果。
从图中分析可知模型所受最大应力为MPa 110，在MPa 130~100之间，故满足设计要求。