11函数的表示方法1

f { f [ f (1)]} 0
【分析】求分段函数的函数值时，一般先确定自变量的取值在定义域 的哪个子区间，然后用与这个区间相对应的对应关系来求函数值.
整理巩固
要求：整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
课堂评价
学科班长：1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人
课后完成训练学案并整理巩固
一个函数的对应 关系可以用自变 量的代数式表示 出来的方法 能较便利地通过 计算等手段研究 函数性质
优 点
缺 点
一些实际问题难 以找到它的解析 式
（二）分段函数 在函数的定义域内，对于自变量的不同取值区 间,对应法则不同，这样的函数称为分段函数.
ì x - 1( x < 0) ï ï 例如：函数y = f ( x) = í 0( x = 0) ï ï x +1( x > 0) î 是定义在 ( - ? , ) 上的分段函数， 图像如图所示：
展示自我，提高自信，我是最棒的！
总结升华
【课堂小结】
1.知识方面： （1）分段函数的定义 . （2）求简单分段函数的解析式. （3）画简单分段图像. （4）求函数解析式. 2.数学思想方面： (1)换元法 （2）分类讨论的思想 （3）数形结合的思 想.
当堂检测
ì ï 1 - x 2 , (- 1 ? x 0) ï ï 已知函数y = f ( x) = í 0, (0 ? x 1) ，求f { f [ f (1)]}的值 ï 3 ï ï x - , (1 ＃x 2) î 2
7组 8组 9组 4组 5组 6组
要求
1．展示人书写认真快 速；总结规律方法（ 用彩笔） 2．其他同学讨论完毕 总结整理完善，并迅 速浏览展示同学的答 案，准备点评。 3．提高效率，不浪费 一分钟。
展示自我，提高自信，我是最棒的！
精彩点评（约10分钟）
展示问题 展示位置 展示小组 例1（1） 例1（2） 例2 例2 例3 例3 前黑板 前黑板 后黑板 后黑板 后黑板 后黑板 7组 8组 9组 4组 5组 6组 2组 1组 10组 点评 小组 3组 要求
1、课本、导学案、练习本、双色笔 2、分析错因，自纠学案 3、标记疑难，以备讨论
三案导学· 高中数学必修一（人教B 版）
第二章 函数
2.1.2函数的表示方法
预习反馈
组别
1组 ★★★★ 2组 ★★★ 3组 ★★★★ 4组 ★★ 5组 ★★ 6组 ★★★★ 7组 ★★ 8组 ★★★★★ 9组 ★★
10组★★★★★
（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。 （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再 小组内集中讨论。 （3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。
高效展示（约5分钟）
展示问题 例1（1） 例1（2） 例2 例2 例3 例3
展示方式 及位置
前黑板 前黑板 后黑板 后黑板 后黑板 后黑板
展示 小组
图1-3
2.分段函数的定义域是各段定义域 的 并集 ，其值域是各段值域的 并集
.
分段函数不能误认为是几个函数，它是一个 整体。对于分段函数，必须分段处理，最后 还要写成一个函数表达式。
合作探究（约5分钟）
内容： 1.函数表示方法的运用，如何做出函数图象； 2.分段函数的概念及简单应用； 3.导学案中自己遇到的问题。 要求：
基础知识
（一）函数的三种表示方法
1. 函数y=f(x)常用的表示方法有三种， 分别是： 列表法， 图像法，解析法
2. 通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数 关系的方法叫列表法。 3.用图像表示函数的方法叫做图像法 4.如果在函数y=f(x), 中， f ( x) 是用代数式（或 解析式）来表达的 ，则这种表示方法叫做解析法。
5. 这三种表示方法各有什么优、缺点？
列表法 图像法 解析法
定 义
用表格的形式 把两个变量间 的函数关系表 示出来的方法 不必通过计算 就能知道两个 变量之间的对 应关系，比较 直观 只能表示有限 个元素的函数 关系
用图像把两个 变量间的函数 关系表示出来 的方法 可以直观地表 示函数的局部 变化规律，进 而可以预测它 的整体趋势 有些函数的图 像难以精确作 出
1、点评人员：点评人要声 音洪亮，语言清晰；先点评 书写、对错，再点评思路； 最后点评规律方法并能拓展 （用彩笔补充） 2、其它同学：认真倾听、 积极思考,重点内容记好笔 记。有不明白或有补充的要
大胆提出
3、力争全部达成目标，且A 层多拓展质疑,B层注重总结 ，C层全部掌握，科研小组 成员首先要质疑拓展
优秀个人
方琪、马秀丽、 张德民 王德坤百度文库李静
陈瑶瑶、顾祥玉 赵治国、陈嘉昊 郭炳琦、韩丽梅、齐瑜佳
孙琳、瑛杰、毛源敏
存在问题
• 1、求函数解析式时，换元法不会运用； • 2、作图不规范； • 3、分段函数看不明白，解题出错。
学习目标
• 1．熟练掌握函数的三种表示方法，提高求解函数解析式、分析 函数图象的能力； • 2．自主学习、合作探究，了解简单的分段函数，并能简单应用 ； • 3．激情投入，高效学习，培养严谨的数学思维品质，体会函数 的抽象美。