一元一次方程的基本概念

1已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（ ）
A.-6 B.-3 C.-4 D.-5
2.下列方程中解为x=0的是（ ）
A.x+1=-1
B.2x=3x
C.2x=2
D.
x
1 2
4
5x
3.下列方程的解是x=2的方程是( )
A.4x+8=0
B.
-
Байду номын сангаас
1 3
x
2 3
0
C.
2 3
x
2
D.1-3x=5
整理上式得：m-n= 4
3
3
m-n>0,则m>n 3
方程的定义： 含有未知数的等式叫做方程。 注： 方程是等式，但等式不一定是方程。
1.下列叙述中，正确的是（ ）
A.方程是含有未知数的式子
B.方程是等式
C.只有含有字母x,y的等式才叫方程 D.带等号和字母的式子叫方程
2.在以下式子中：
x 3
8
3 ;12
标准形式：方程ax+b=0(a≠0,a,b均为已知数）的形式
注： (1)一元一次方程均可转化成最简形式和标准形式。 (2)一元一次方程一般情况下有唯一解，绝对值符号里有字母的方程 不是一元一次方程。 (3)一元一次方程的判断：先根据方程的原始形式判断该方程是否为 整式方程，如果是整式方程则进行整理化简。若能整理为最简形式 或标准形式则该方程为一元一次方程。
A.x=0 B.x=3 C.x=-3
D.x=2
2.在方程3x-y=2,
x 1 2 0, 1 x 0,
x
2
x2-2x-3=0中一元一次方程的个数为（
）个
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若（m-2)xI2m-3I=6是一元一次方程，则m等于（ ）
A.1
B.2
C.1或2
D.任何数
最简形式：方程ax=b(a≠≠0,a,b均为已知数）的形式
方程的解 → 使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程 → 求方程的解的过程 例：x=2是方程3-x=1的解，而求出x=2的过程叫做解方程。
注： （1）方程的解一定要写成x=2这样的形式，2=x不是方程的解的形式。 （2）方程可能无解，可能只有一个解，也可能有多个解。
方程解的检验：
要验证某个数是否为一个方程的解，只需将该数代入方程中。若此 时方程左右两边数值相等，则这个数为方程的解，否则不是方程的 解。
注： 用“=”连接的式子叫做等式，但等式不一定表示相等关系。
等式的类型 恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总成立。 例：3x=3x,（字母取值）；2=2，（等式两边恒相等） 条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才成立。 例：2x=2,只有当x=1时等式两边才相等。 矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立。 例：x-2=x+2
一元一次方程的 基本概念
一元一 次方程 的基本 概念
等式的概念 的性质
方程的有关 概念
一元一次方 程的有关概
念
等式的概念 等式的类型 等式的性质
方程的定义 方程中的已知数和未知
数 方程的解与解方程
一一元元一一次义次方方程程的的定定义 最最简简形形式式式和和标标准准形形式
等式的概念： 像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y这样的式子， 都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式。
x; x
y
3; x
1
2x
1;3 x 2
10 ; 2
5
7， 其中是
方程的个数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
方程中的已知数和未知数： 已知数指具体的数值，未知数指要求的数，通常未知数用x,y,z来表示。 例：
x+3=y-1,其中3和1指的是已知数，x和y指的是未知数。
方程的解与解方程：
等式的性质2： 等式两边同乘一个数，或除以同一个 不为0 的数，结果仍相等. 如果a=b,那么ac= bc ; 如果a=b(c≠0),那么 a b
cc
1.在方程a-4=b-4两边都 得到a=b，
2.方程
的两边都 得到x=-6
等式的性质3: 对称性：等式左，右两边互换，所得结果仍是等式。 如果a=b,那么b= a ；
4.已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（ ）
A.-1
B.0
C.1
D.2
一元一次方程的定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式 方程叫做一元一次方程。
注： “元”指的是未知数，“次”指的是未知数的最高次数。
1.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
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等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a=b,那么a±c= b±c ；
1.已知方程x-2y+3=8,则整式x-2y的值为（ ） A.5 B.10 C.12 D.15 2.已知x=3-k,y=k+2，则y与x的关系是（ ） A.x+y=5 B.x+y=1 C.x-y+1 D.y=x-1 3.方程3x+3=5的两边都 得到方程3x=2 4.在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11,则这个多 项式是
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等式的性质4：传递性
1.下列各项中叙述正确的是（ ）
A.若mx=nx,则m=n
B.若IxI-x=0,则x=0
C.若mx=nx,则
2m x2015 1
2n x2015 1
D.若m=n,则24-mx=24-
2解.已：知已43知m 等1式43 n左，右试两用边等同式时的乘性以质4比得较：mm与- 4n的=n大, 小。