采用梯度估计的风力发电系统最优转矩最大功率点追踪效率优化

文章编号：0258-8013 (2015) 10-2367-08
采用梯度估计的风力发电系统 最优转矩最大功率点追踪效率优化
刘吉臻，孟洪民，胡阳
(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京市 昌平区 102206)
Efficiency Optimization of Optimum Torque Maximum Power Point Tracking Based on Gradient Approximation for Wind Turbine Generator System
目前常用的 CP 曲面拟合函数包含 8 个独立参 数，其表达式[16]为
− c5 ⎧ c2 ⎪CP ( β , λ ) = c1 ( − c3 β − c4 )e λ1 + c6 λ ⎪ λ1 ⎨ c8 1 ⎪1 = ⎪λ λ + c β − β 3 +1 7 ⎩ 1
(4)
式中： c1—c8 为拟合参数， c1 = 0.517 6， c2 = 116， c3 =
第 35 卷 第 10 期 2015 年 5 月 20 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.35 No.10 May 20, 2015 ©2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. 2367 中图分类号：TM 315
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.10.001
刘吉臻等：采用梯度估计的风力发电系统最优转矩最大功率点追踪效率优化
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式中：ω s 为同步转速；Lm 为等效互感，Lsσ 为定子 漏感；Lrσ 为转子漏感；u 为电压；i 为电流；R 为 电阻；ψ 为磁链；下标 d、q 分别表示直轴、交轴；
能快速恢复至最大值，风机长时间处于暂态过程 中，MPPT 效率较低。
Tm =
C (β , λ ) 2 1 V πρ R3 P 2 λ
(2) (3)
λ=
ωr R
V
式中：ρ 为空气密度；R 为风轮半径；V 为风速；
ω r 为风轮转速。 CP(β, λ )为风能利用系数， 其值与桨 距角 β 和叶尖速比 λ 有关。风机在最佳叶尖速比 λ opt 处达到风能利用系数最大值 CPmax。
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第 35 卷
搜索速度慢，MPPT 效率低，但振荡小，稳定性好， 因此， P&O 不能很好兼顾 MPPT 效率与稳定性[6-8]； OTC 和 PSF 分别以电磁转矩和输出功率为控制量， 具有免风速测量，算法简单，功率输出波动性小等 优点[6]，在中小型风机上具有较高的风能转化率。 但电磁转矩或功率给定信号的计算以风轮转速为 自变量，风速波动时，大型风机的风轮转动惯量较 大，导致转速变化过慢，造成风机暂态过程过长， MPPT 效率降低。文献[9]采用人工智能算法，用于 提高 MPPT 效率， 但该方法对风机运行机理分析较 少，控制效果依赖于大量历史数据及模型在线学 习。文献[10]基于对简化风机模型的平衡点及加速/ 减速区域的分析，总结了 PSF 可能出现的一种 MPPT 失效现象，但没有给出具体的应对策略。文 献 [11] 提出了一种减小转矩增益的方法，以缩短 OTC 和 PSF 方法暂态过程时间，但过多依赖在线 传感器的精确测量。文献[12]也做了类似尝试。这 些文献并没有对 OTC 方法的暂态过程详细分析， 对其所提出的方法只是通过仿真验证，没有在理论 上对系统性能及稳定性进行深入分析。 国内外对梯度估计的应用已有所研究，文 献[13-14]利用梯度下降法调整 P&O 法的搜索步长， 提高 MPPT 效率。本文提出一种 OTC-MPPT 效率 优化方法(下文称改进 OTC)，通过梯度估计设计最 优转矩补偿器，对经典 OTC 输出进行补偿，减小 转动惯量对风能转化率影响。 通过建立 WTGS 小信 号模型，并推导出改进 OTC 系统的闭环传递函数， 对系统特性进行分析。闭环极点分布表明，改进 OTC 仍保持较好的系统稳定性。频域分析显示，改 进 OTC 法对波动性较大的风速具有更好的风能转 化率， 阶跃响应系统过渡时间缩短， 其拥有 TSR 法 的响应快速性，但具有无超调的优点。利用 Matlab/Simulink 搭建 2 MW 双馈 WTGS 仿真平台进 行验证，仿真结果表明，改进 OTC 兼有经典 OTC 和 TSR 的部分优点，与经典 OTC 相比，具有更快 的系统响应速度和风能转化率。
LIU Jizhen, MENG Hongmin, HU Yang
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Changping District, Beijing 102206, China) ABSTRACT: The efficiency of the conventional optimum torque maximum power point tracking (MPPT) algorithm is reduced by large rotational inertia, and the transient time of the control system becomes longer. The problem was analyzed by studying the mechanism of wind turbine. A novel optimum torque MPPT optimization algorithm was proposed to reduce the transient process time caused by high rotational inertia. The solution presented here used gradient estimation to compensate electromagnetic torque reference. A small signal model was presented with a doubly-fed induction generator based wind turbine for the performance analysis of closed-loop poles, step response and frequency-domain characteristics. From the analysis and simulation results, the novel algorithm combines stability of conventional method and high response rate of tip-speed ratio method, and has good stability, dynamic behavior and high efficiency. KEY WORDS: wind turbine generator system (WTGS); maximum power point tracking (MPPT); rotational inertia; optimum torque control (OTC); small signal model 摘要：风轮大转动惯量导致最优转矩最大功率点追踪 (maximum power point tracking， MPPT)控制方法暂态时间过 长， 效率降低。 通过研究风力发电系统(wind turbine generator system，WTGS)工作机理，对问题及原因作具体分析，并设 计基于梯度估计的最优转矩补偿器， 对电磁转矩给定值进行 补偿， 以减小大转动惯量对风轮转速变化的影响。 通过建立
基 金 项 目 ： 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 项 目 (973 项 目 ) (2012CB215203)。 The National Basic Research Program of China (973 Program) (2012CB215203).
兆瓦级双馈 WTGS 小信号模型及系统闭环传递函数，分析 系统闭环极点、 阶跃响应曲线及频率特性。 小信号模型分析 及仿真结果表明， 改进后的方法具有良好的系统稳定性及动 态特性， 暂态过程时间小， 兼有经典最优转矩法稳定性和叶 尖速比法快速性等部分优点，风能转化率较高。 关键词：风力发电系统；最大功率点追踪；转动惯量；最优 转矩控制；小信号模型
r、s 分别表示转子、定子。
双馈异步发电机的电磁转矩可由定子磁链和 电流得到：
3 改进 OTC-MPPT 方法
3.1 改进 OTC 整体思路 通过梯度估计设计最优转矩补偿器，对经典
1 风力发电介绍
1.1 风功率捕获数学模型 根据空气动力学原理，风轮捕获的机械能和机 械转矩[15]可分别表示为
dt dψ d r = Rr idr − sωsψ qr + dt dψ qr = Rr iqr + sωsψ dr + dt
(6)
Pr =
1 πρ R 2V 3CP ( β , λ ) 2
(5)
式中：ω r 为风轮转速；Tm 为机械转矩；Te 为电磁 转矩；N 为齿轮箱转速比；B 为阻尼系数；J 为等 效转动惯量；Jr 为风轮转子转动惯量；Jg 为发电机 转子转动惯量。 1.3 双馈异步发电机数学模型 发电机在 dq 旋转坐标系下的电压方程和磁链 方程分别可表示为
⎧ ⎪uds ⎪ ⎪u ⎪ ⎪ qs ⎨ ⎪u ⎪ dr ⎪ ⎪uqr ⎪ ⎩ = − Rs ids − ωsψ qs + = − Rs iqs + ωsψ ds + dψ ds dt dψ q s
0 引言
最 大 功 率 点 追 踪 (maximum power point tracking， MPPT)效率优化是提高风电运营企业经济 效益的重要手段。MPPT 效率指风机在 MPPT 运行 策略下的风能转化率，即风能利用系数。随着风力 发电系统(wind turbine generator system，WTGS)容 量的增大，兆瓦级 WTGS 的大转动惯量成为影响 MPPT 效率的重要因素。 MPPT 是风机在额定风速以下的主要运行策 略，主要的 MPPT 方法有叶尖速比(tip-speed ratio， TSR)、扰动观察(perturb and observe，P&O)、最优 转矩控制(optimum torque control， OTC)和功率转速 反馈(power speed feedback，PSF)等方法[1]。TSR[2] 通过风机转速控制回路，使风机运行在最佳叶尖速 比，该方法响应速度快，MPPT 效率高，但由于其 稳定性相对较差， 且依赖于风速的精确测量[3-4]， 工 程实践中应用较少；P&O 方法又称爬山虎法[5]，其 特点不需风机具体参数，该方法的关键是搜索步长 的选择，大步长的极值点搜索速度较快，MPPT 效 率高，但会造成极值点附近的较大振荡，小步长的
c4 = 5 ， c5 = 21， c6 = 0.006 8， c7 = 0.08， c8 = 0.035。 0.4，
1.2 传动系统数学模型 双馈风机传动系统主要由低速轴、齿轮箱和高 速轴组成。 单质块模型[17]将传动系统低速轴和高速 轴假设为刚性轴。其运动方程可表示为
r = Tm − NTe − Bωr ⎧ ⎪Jω ⎨ 2 ⎪ ⎩ J = Jr + N Jg
(1)
⎧ψ dsFra Baidu bibliotek⎪ ⎪ψ qs ⎨ ⎪ψ dr ⎪ ⎩ψ qr
= −( Lsσ + Lm )ids + Lm idr = −( Lsσ + Lm )iqs + Lm iqr = −( Lrσ + Lm )idr + Lm ids = −( Lrσ + Lm )iqr + Lm iqs
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第 10 期