3第三章理想气体的热力性质和热力过程详解

学习要求
• 理解理想气体的含义，熟练掌握并正确应用理想气体的状态方程。
•
理解比热容的物理意义以及影响比热容的主要因素；理解真实比热
容、定值比热容和平均比热容的含义，能正确使用定值比热容和平 均比热容计算过程热量。
•
•
掌握理想气体热力学能和焓变化量的计算。
掌握理想气体基本热力过程的过程方程式和基本状态参数变化的关 系式，能正确计算理想气体基本热力过程的热量和功量。
•三种比热容的关系:
CmMc0.0224c
二、影响比热容的主要因素
1.热力过程特性对比热容的影响
气体的比热容与热力过程的特性有关。在热力过程中， 最常见的情况是定容加热过程或定压加热过程。因此，比 热容相应的分为比定容热容和比定压热容。 • 比定容热容
—— 单位质量气体在定容过程中（即容积不变）
RT 8.314 293.15
第二节 理想气体的比热容及热量计算
一、比热容的定义和单位
——物体温度变化1K（或1℃）所需要吸收或放
出的热量称为该物体的热容。
• 根据不同的物量，存在三种比热容:
比热容(质量热容 ): 1kg物质的热容 , 符号为c ,单位为J/(kg· K)或kJ/(kg· K)； 摩尔热容: lmol物质的热容, 符号为Cm,单位为J/(mol· K)或kJ/(mol· K)； 体积热容: 标准状态(1atm,273.15K)下1m3物质的热容,符号为c,单位为 J/(m3· K)或kJ/(m3· K)。

物质的量：n ，单位： mol（摩尔）。
摩尔质量： M ，1 mol物质的质量，kg/mol。
m 物质的量与摩尔质量的关系： n M
理想气体状态方程
1kmol物质的质量在数值上等于该物质的相对分子质量。
-3 M = 32.00 10 kg/mol 如 : O2
摩尔体积： Vm ，1 mol物质的体积， m3/mol。
间的关系式以及过程中热力系与外界交换的热量和功量
的计算式较多，如何记忆和运用是一难点，应结合例题 与习题加强练习。
第一节 理想气体及状态方程
一、理想气体与实际气体
1. 什么是理想气体 ? ——所谓理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，这种 气体必须符合两个假定： （1）气体的分子是一些弹性的、不占体积的质点。 （2）分子间没有相互作用力。 • 实验证明，当气体的压力不太高，温度不太低时，气体分子间 的作用力及分子本身的体积可以忽略，此时这些气体可以看作 理想气体。 • 如在常温下，压力不超过5MPa的O2、N2、H2、CO、CO2 等 及其混合物、大气或燃气中所含的少量水蒸气，都可作为理想 气体处理。 • 否则为实际气体, 如蒸汽动力装置中的水蒸汽、各种制冷剂蒸 汽。
温度变化 1K （或 1℃）所需要吸收或放出的热量称为比 定容热容，也称为质量定容热容，用符号cV表示。 δqV δqV cV 或 cV dt dT
解：（1）瓶中氧气的绝对压力为 p（0.50.1）1060.6106（Pa） 气体的热力学温度为 T273.1520293.15 （ K ） 气体常数为 R 8.314 Rg 259.8 J/（kgK）
M
32 10 3
根据公式（3-1）得氧气的比体积为 3/kg） RgT 259.8 293.15 （ m v 0.127 p 0.6 106 （2）根据公式（3-4）得氧气物质的量为 pV 0.6 106 0.025 n 0.6 106 6.154 （mol）
•
•
知道多变过程是热力过程从特殊到一般的更普遍的表达式，会运用
多变过程的规律进行过程的分析、计算。 能将理想气体的各种热力过程表示在p-v图和T-s图上。
本章难点
1. 比热容的种类较多，理解起来有一定的难度。应
注意各种比热容的区别与联系。在利用比热容计算过程 热量及热力学能和焓的变化量时应注意选取正确的比热 容，不要相互混淆，应结合例题与习题加强练习。 2. 理想气体各种热力过程的初、终态基本状态参数
第三章 理想气体的热力性质和热力过程
学习导引
理想气体是一种假想的物理模型，对于研究热力现 象具有重要意义。 本章的主要内容分为两大部分：理想气体的热力性 质，包括理想气体状态方程、理想气体的比热容及热 量计算、理想气体的热力学能和焓变化量的计算；理 想气体的热力过程，包括基本热力过程和多变过程的 过程方程式、状态参数变化规律、能量交换规律及在 p-v图和T-s图上的表示。
p0Vm 0 101325 22.4141 103 R 8.314 T0 273.15
〔J/(mol· K) 〕
• 不同气体的气体常数Rg与通用气体常数R的关系:
R Rg M
例3-1 氧气瓶内装有氧气，其体积为0.025m3，压力表 读数为0.5MPa，若环境温度为20℃，当地的大气压力为0.1 MPa，求：（1）氧气的比体积；（2）氧气的物质的量。
二、 理想气体状态方程
当理想气体处于任一平衡状态时，三个基本状态参 数之间满足:
称为理想气体状态方程 又称克拉贝龙方程式
pv RgT
Rg 气体常数，单位为J/(kg·K)，其数值取决
于气体的种类，与气体状态无关。
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理想气体状态方程
对于质量为mkg 的理想气体，有
pV mRg T
SI制中，物质的量以mol （摩尔）为单位，因此, 还 有其它形式的理想气体状态方程式。
∵ pv RgT
若令RMRg ， n V
Vm
∴
pVm MRgT
，则有
pV nRT
R摩尔气体常数（又称为通用气体常数), J/(molK)。
理想气体状态方程
根据阿佛加德罗定律：同温、同压力下，同体积的各 种气体具有相同的分子数。它表明：同温度、同压下，各 种气体的摩尔体积都相同。所以R的值是和气体的状态无 关，也是和气体的性质无关的常量。可由任意气体在任一 状态下的参数确定。 已 知 在 物 理 标 准 状 态 ( 压 力为 101325Pa ， 温 度 为 273.15K) 下， 1kmol 任何气体所占有的体积为 22.41410 m3。故有