宁夏2020年银川市中考数学模拟试题 (含答案)(历年真题)

宁夏2020年银川市中考数学模拟试题含答案
（历年真题精选）
一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.某种细胞的直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为( )
A.8.5×10-8
B.8.5×10-7
C.0.85×10-7
D.85×10-8
2.下列运算正确的是( )
A.（a + b）2 = a2 + b2
B. a3·a4 = a7 C．a8÷a2 = a4 D.2a + 6b = 8ab
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
(第4题图)
A B C D
4.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为( ) A.100×80-100x-80x = 7644 B.（100-x）（80-x）+ x2 = 7644
C.（100-x）（80-x）= 7644
D.100x + 80x = 356
5.图中三种视图对应的正三棱柱是( )
(第6题图)
6．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为( )
A.1:2
B.1:4
C.1:5
D.1:6
7.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的图象可能是 ( )
8.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( )
A B C D
第14题图 第15题图 第16题图
二、填空题（本大题共8小题,每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上）
9.(-2016)0+2)3(-+ tan450 = . 10.分式方程x x 134--=0的根是 . 11.已知⊙O 是以坐标原点O 为圆心，5为半
径的圆，点M 的坐标为(-3,4),则点M 与⊙O
的位置关系为 .
12.第二象限内的P(x,y)满足|x|=5,y 2
=4,则
点P 的坐标是 . 13.如果a -4有意义，则a 的取值范围是 .
14.在△ABC 中，∠A =40°，A B 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠DBC=30°,若AB=m ，BC=n,则△DBC 的周长为 .
15.如图，某兴趣小组为测量学校旗杆AB 的高度，在教学楼一楼C 处测得旗杆顶部的仰角为600，在教学楼三楼D 处测得旗杆顶部的仰角为300
，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB 的高度为 米.
16.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上，如果∠P=500，那么∠ACB 等于 .
三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.( 6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x
x x x 6)1(31324 18.（6分）先化简，后求值.
)21(122
22x x x x x x x -+÷+++， 其中x =2+1.
19.（6分）如图所示,正方形网格中,△ABC 为格点三角形
（即三角形的顶点都在格点上）
(1)把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中
画出平移后得到的△A 1B 1C 1;
(2)把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转900，在网格中画
出旋转后的△A 1B 2C 2；
(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过(1)、(2)
变换的路径总长.
20.（6分）已知，在平面直角坐标系xoy 中，点A 在x 轴负半轴上，点B 在y 轴正半轴上，OA =OB ，函数y=-x
8的图象与线段AB 交于M 点，且AM=BM. (1)求点M 的坐标；
(2)求直线AB 的解析式.
21.(6分)如图，在△ABC 中,∠C=2∠B,D 是BC 上的一点,且AD ⊥AB,点E 是BD 的中点,连接AE.
(1)求证:∠AEC=∠C;
(2)若AE=6.5,AD=5,那么△ABE 的周长是多少？
22.（6分）二次函数y=ax 2+bx-3的图象与x 轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与y 轴交于点C.该抛物线的顶点为M.
（1）求该抛物线的的解析式;
（2）判断△BCM 的形状，并说明理由.
23.(8分)如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AB 是⊙O 的直径,D 为⊙O 上一点，O D ⊥AC,垂足为E ， 连接BD.
(1)求证:B D 平分ABC ∠;
(2)当030=∠ODB 时，求证：BC=OD.
24.（8分）王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分 学生进行了为期两周的跟踪调查，并将调查结果分成四类：A ：特别好；B ：好；C 、一般； D ：较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： 密 封
线
(1)本次调查中，王老师一共调查了 名同学，其中C 类女生有 名，D 类男生有 名;
(2)将下面的条形图补充完整;
(3)为了共同进步,王老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮 一”互助学习,请用列表法或树状图法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学 的概率.
25.(10分)某通讯公司销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表： 该通讯公司计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元. (毛利润=(售价-进价)×销售量)
(1) 该通讯公司计划购进甲、乙两种手机各多少部？
(2)通过市场调研，该通讯公司决定在原计划的基础
上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进
数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数 量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，问：该通讯公司怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.
甲 乙 进价(元/部) 4000 2500 售价(元/部) 4300
3000
26.（10分）如图,正方形ABCD的边长是4，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段P A绕点P逆时针旋转900得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP.且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF.
(1)如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；
(2)如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；
(3)在(2)的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP的长；若没有，请说明理由.
图①。