水和水蒸汽比容及焓的拟合式

本文推导的实用简易回归式, 仅用几个系数, 在一定的范围内代替 IFC 公式, 省去了查图、查 表这些烦琐的工作, 直接代入变量 p、t 求得结果, 十分方便, 精度相当高, 用于火电厂的热经济性定 量分析。
1 水和水蒸汽物性数据拟合式及精度
(1) 适用于高压、超高压、亚临界、及超临界 锅炉的水和水蒸汽的物性参数拟合式 (见表 1) (2) 适用于超超临界 (特超临界) 压力的水和 水蒸汽的物性参数拟合式 (见表 2) (3) 冷、热再热蒸汽及一些辅助蒸汽 (用于吹 灰、供热、自用等) (见表 3)
1100～ 500～ 4160 580
2150～ 280～ 4170 390
5100 280
实际应用范围内
111
≤0136 ≤0167 ≤0129
31195×10- 4
≤1112×10- 4 ≤2135×10- 4 ≤9107×10- 5
v = - 01000629- 22514 t- 11844+ (0113336+ 3136736×10- 4 t11046) p - 1
适用范围
p 温度 M Pa ℃
8100～ 500～ 25100 560
最大误差 显示 ( ∃ ) 相对 ( ∆ ) 01000012 9108×10- 4
8100～ 500～ 25100 560
0163
≤210×10- 4
23100～ 29100
530～ 590
01000000317
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3107×10- 5
h = 3063190+ 9191635×10- 9 t319+ (- 013729- 6181795×10- 48 t1713135) p (51734- 7187×10- 3 t)
10100～ 140～ 50100 180
01534 ≤816×10- 4
23100～ 25100
530～ 550
≤010000001 ≤713×10- 6
适用范围
最大误差
p M Pa
温度 ℃
显示 ( ∃ )
相对 ( ∆ )
29100～ 33100
530～ 590
≤010000003 ≤315124×10- 5
28100～ 530～ 34100 590
≤011 ≤3118×10- 5
28100～ 34100
530～ 590
≤0100000021 ≤211×10-
过热蒸汽比容 1 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 2 h kJ ·kg- 1
过热蒸汽比容 3 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 4 h kJ ·kg- 1
公
式
V = 2. 9246×10- 3- 2001898t- 116609 + (01207291+ 212101×10- 6 t11782) p (- 01883303- 1197714×10- 4 t) h = 2611172 + 0126685 t113 + ( - 5120688 - 1117935 × 10- 25 t910549 ) p (2112975- 1176585×10- 3 t) v= 2134699×10- 3- 3086162t- 21111+ (01235855+ 1120002×10- 8 t2158) p (- 018056- 314×10- 4 t) h = 2716152 + 01047332 t115526 + ( - 21918 - 81988 × 10- 21 t713185 ) p (214465- 2115×10- 3 t)
v = [ 9051168 - 113253 × 10- 7 t317253 + e (- 0136671+ 212921×10- 12t418417) p (018771- 319185×10- 15 t515873) ]- 1 v = ( 9971367 - 0101212t117575 + ( 013616 + 21278 × 10- 7 t217983 ) p (11097 715- 91412 5×10- 4 t) ) - 1 h= 130106+ 01947711t112521 + (017234- 912384×10- 10 t316606) p
p (0194615+ 1155×10- 4 t)
36100 670
≤011 ≤2183×10- 5
v = 212843×10- 4- 1294009 t- 31174+ (01292741+ 3186155×10- 7 t1199) p - 1102
30100～ 36100
550～ 670
≤010000009 ≤1103×10- 4
Shanghai 200240
关键词 火电厂 水和水蒸汽 比容 焓 拟合式 摘 要 在火力发电厂进行热经济定量分析中, 必须用到由压力及温度求水和水蒸汽的比容、比焓等参数, 利 用水和水蒸汽表使用直线内插法在较大的曲线 (或曲面) 分布的数据表上求得的中间值精度不高, 并且很麻 烦, 且易出错。 作者根据物性参数的实际变化规律导出高精度的拟合式, 方便实用。
h= 2752100 + 0105750536 t11516 + (- 41027148 - 3102504 × 10- 22 t717) 30100 550
p (210885- 1155×10- 3 t)
36100 670
≤0177
≤2133×10- 4 (580 ℃, 35 M Pa 时, 其它各点 误差均较小)
1999 年第 7 期
华东电力
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水和水蒸汽比容及焓的拟合式
上海交通大学 (上海 200240) 虞亚辉 黄荣国
F itting Form ula of Spec if ic Volum e and En thalpy of W ater and Steam
Y u Y ahu i, H uang R ong g uo Shangha i J iang tong U n iversity
作者根据多年的工作实践, 拟合的基本原理 是用最小二乘法, 先由曲线可化直线型的变量替 换, 并采用我国著名数学家华罗庚教授的优选法 中的“瞎子爬山法”及“来回调试法”数据处理方法 与技巧, 使回归的系数达到最佳值和计算结果达 到最高精度。比利用拉格朗日插值式 (或高次多项 拟合) 减少了许多系数。
9100～ 20100
210～ 250
0100000019
1156×10- 4
10100～ 40100
230～ 290
≤010000007
≤51989×10- 4
10100～ 26100
140～ 180
≤010000001 ≤3106×10- 5
10100～ 160～ 40100 250
0198
≤9×10- 4
0165～ 260～ 114 320
≤0100005 ≤3126×10- 4
v = - e (481286- 441498t010316) + p - 1×e (- 2129458+ 01045t015375)
温度 ℃
显示 ( ∃ )
相对 ( ∆ )
h= 259 8108+ 01545264t1119046+ (01394045- 222855 t- 11588) p h = 2475193 + 115315t11045 + ( - 111048 - 110685 × 109t- 3. 3 ) p (51204- 0168705×Int)
( 3) 尤其是计算机的广泛应用, 以较高精度 的拟合式代替查曲线图或数据表更能体现出它的 优越性来。
推出的回归式形式简单, 精度高, 计算结果与 当今公认的 IFC 公式计算的水和水蒸汽性质表 达到一致的精度。
表 1 适用于高压、超高压、亚临界、及超临界锅炉的水和水蒸汽的物性参数拟合式
序 号
参 数
水和水蒸汽的物性参数, 在热力设备系统设 计及火力发电厂进行热系统经济性定量分析中, 一定要事先由压力及温度求取比容、比焓。
况且压力及温度这两个变量不为表中节点上 的数据, 要进行 3 次直线内插才能得到一个数据, 十分麻烦。使用国际公式化委员会制定的 1967 年 工业用 IFC 公式系数太多, 计算式长而烦琐, 且 非要用计算机。
23100～ 530～ 30100 590
01154 ≤416×10- 5
过冷水比容 5 v m 3·kg- 1
过冷水比容 6 v m 3·kg- 1
过冷水焓值 7 h kJ ·kg- 1
v = (9641127- 41606×10- 4 t2132+ (014989+ 710332×10- 11 t4112554) p - 1
1999 年第 7 期
华东电力
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序 号
参 数
过热蒸汽焓值 1 h kJ ·kg- 1
过热蒸汽焓值 2 h kJ ·kg- 1
过热蒸汽比容 3 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 4 h kJ ·kg- 1
表 3 冷、热再热蒸汽及一些辅助蒸汽 (用于吹灰、供热、自用等)
适用范围
最大误差
公
式
p M Pa
( 2) 由于形式简单, 又可将拟合式变换后求 解另外两个参数, 写成显函数式或隐函数式, 加变 换为 p = f (h, t) , t= f (h, p ); 或 p = f (v, t) , t= f (v, p ) 的形式直接求解或利用可编程计算器迭代 求解, 一式三用;
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华东电力
1999 年第 7 期
过热蒸汽比容 8 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 9 h kJ ·kg- 1
h = 47105 + 21266 t1110826 + p (01803 75+ 114675×10- 3 t)
( 21131 -
0109536 t0155645 )
v = 6141716 × 10- 3 - 4441704t- 11712 + ( 01196015 4 + 917515 × 10- 11 t31386) p - 01503- 9×10- 4 t)
5
v = 514174×10- 410- 5 t11464) p - 1102
53458156 t- 21653 + ( 01239333+ 11573052×
30100～ 36100
630～ 670
≤010000001 ≤911×10- 6
h = 3025149 + 010135957 t11694 + ( 0126598 - 519285 × 108t- 21828 ) 30100～ 630～
23100～ 530～ 25100 550
≤0108 ≤2126×10- 5
序 号
参 数
过热蒸汽比容 1 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 2 h kJ ·kg- 1
过热蒸汽比容 3 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 4 h kJ ·kg- 1
过热蒸汽比容 5 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 6 h kJ ·kg- 1
表 2 适用于超超临界 (特超临界) 压力的水和水蒸汽的物性参数拟合式
公
式
v = 917182 × 10- 4 - 298189 t- 218933 + ( 01275037 + 7141419 × 10- 10 t2198633) p (- 01859 196- 21656×10- 4 t) h= 2 324162 + 01902258 t11145 + ( - 1180941 - 1180063 ×10- 19 t61944) p (2185872- 2187833×10- 3 t) v= 911959×10- 4- 306698 t- 2. 9+ (01275727+ 9171944×10- 10 t21942) p (- 018675- 215×10- 4 t)
分别对高压、超高压、亚临界、超临界及特超 临界参数较大范围变化幅度相匹配的温度适用范 围, 远远超出了机炉的运行限额, 所以具有很好的 适用性。
3 小结
给出的水和水蒸汽物性参数拟合式的特点 是:
( 1) 回归式的系数少, 形式简单, 使用范围 大, 计算精度高, 方便实用。可以利用计算器运算, 将回归式编入计算机运算更为方便;
(4) 饱和水的比容 (见表 4)
2 分析应用
推导的水和水蒸汽的比容及焓参数拟合式, 可用于管内的流速计算, 孔板或喷嘴的运行压力、 温度偏离基准值的修正计算以及热经济定量分析 计算。
在给出适用范围内, 与国际水和水蒸汽性质 表数据比较相对误差最大在千分位上, 均控制在 水和水蒸汽热力参数骨架表的允差范围内, 因此 完全适用于电厂的热力经济定量分析应用, 得到 的计算结果是令人十分满意的。