水和水蒸汽比容及焓的拟合式

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水和水蒸气的焓

水和水蒸气的焓水或水蒸气的焓h，是指在某一压力和温度下的1千克水或1千克水蒸气内部所含有的能量，即水或水蒸气的内能u与压力势能pv 之和(h=u+pv)。

水或水蒸气的焓，可以认为等于把1千克绝对压力为0.1兆帕温度为0℃的水，加热到该水或水蒸气的压力和温度下所吸收的热量。

焓的单位为“焦/千克”。

(1)非饱和水焓：将1千克绝对压力为0.1兆帕温度为0℃的水，加热到该非饱和水的压力和温度下所吸收的热量。

(2)饱和水焓：将1千克绝对压力为0.1兆帕温度为0℃的水，加热到该饱和水的压力对应的饱和温度时所吸收的热量。

饱和温度随压力增大而升高，因此饱和水焓也随压力增大而增大。

例如：绝对压力为3.92兆帕时，饱和水焓为1081.9 x 103焦/千克;在绝对压力为9.81兆帕时，饱和水焓则为1399.3 x 103焦/千克。

(3)饱和水蒸气焓：分为干饱和水蒸气焓和湿饱和水蒸气焓两种。

干饱和水蒸气焓等于饱和水焓加水的汽化潜热；湿饱和水蒸气焓等于1千克湿饱和蒸汽中，饱和水的比例乘饱和水焓加干饱和汽的比例乘干饱和汽焓之和。

例如：绝对压力为9.81兆帕时，饱和水焓为1399.3 x103焦/公斤；汽化潜热为1328 x103焦/公斤。

因此，干饱和水蒸气的焓等于：1399.3 x103+1328x103=2727.3 x 103焦/千克。

又例如:绝对压力为9.81兆帕的湿饱和水蒸气中，饱和水的比例为0.2,(即湿度为20%)干饱和水蒸气比例为0.8(即干度为80%)，则此湿饱和水蒸气的焓为1399.3 x103 x 0.2十2727.3 x103x0.8=2461.7x 103焦/千克。

(4)过热水蒸气焓：等于该压力下干饱和水蒸气的焓与过热热之和。

例如：绝对压力为9.81兆帕，温度为540℃的过热水蒸气的干饱和水蒸气的焓为2727.3 x 103焦/千克，过热热为750.4 x 103焦/千克。

则该过热水蒸气的焓为:750.4 x 103+2727.3 x 103=3477.7 x 103焦/千克。

适用于汽轮机建模的饱和水和饱和水蒸汽焓值近似公式

适用于汽轮机建模的饱和水和饱和水蒸汽焓值近似公式张宇，赵书强华北电力大学电力工程系，河北保定（071003）E-mail ：hillonwind@摘要：为了建立电力系统中长期稳定仿真的详细汽轮机模型，必须把抽汽的影响考虑进去。

目前对于饱和水和饱和水蒸汽焓值的计算方法主要有IFC 公式读热力性质表，然后用插值法算出某压力或温度状态的焓值，和IAPWS—IF97公式非显式代数方程迭代法。

这些方法在仿真软件上应用十分困难，本文提出计算饱和水和饱和水蒸汽焓值的近似公式，适用于目前电力系统的主要机组135MW ～1000MW ，相对误差2%。

关键词：饱和水；饱和水蒸汽；焓；汽轮机模型1. 引言汽轮机是以水蒸汽作为工质，因此在汽轮机的分析计算中，确定某种状态下水蒸汽的性质和参数至关重要。

目前广泛使用的计算水和水蒸汽性质参数的公式是国际水和水蒸汽热力性质协会1997年制订的IAPWS—IF97公式，仍然在使用的是国际公式化委员会1967年制订的IFC67公式。

这两个公式采用迭代和插值法计算水和水蒸汽焓值，单独详细的研究汽轮机时，可以使用这两套公式，而在电力系统仿真中，由于要多机仿真，在建立汽轮机模型时，如果还使用这两套公式，将会导致计算速度下降，甚至无法取得结果。

进入汽轮机做功的是过热蒸汽，低加后几级抽汽和低压缸排汽是饱和蒸汽，抽汽加热凝结水和给水后冷却成饱和水。

所以研究汽轮机时，主要研究过热蒸汽、饱和蒸汽和饱和水的性质。

汽轮机的内功率可以表示为：1()nt tc si tc ci i N G h G h h ==−−∑式中：G t 为主蒸汽流量；h tc 为凝汽汽流在汽轮机的比焓降;n 为汽轮机抽汽总数；G si 为汽轮机第i 级抽汽的质量流量；h ci 为第i 级抽汽在汽轮机的比焓降。

第i 级加热器的动态热平衡为[5]：msi si dwit di woi wi i mi md G h G h G h m c dtθµ+=+V V V 式中：G si 、G dwit 分别为进入第i 级加热器的抽汽和疏水的质量流量；G woi 为该加热器出口处的给水质量流量；∆h si 、∆h di 、∆h wi 分别为相应的焓值；m mi 、c m 分别为加热器的金属质量和比热容；µ为考虑工质热容影响后的金属有效因子。

热工基础知识

热⼯基础知识热⼯基础知识1、⽔和⽔蒸汽有哪些基本性质？答：⽔和⽔蒸汽的基本物理性质有：⽐重、⽐容、汽化潜热、⽐热、粘度、温度、压⼒、焓、熵等。

⽔的⽐重约等于1（t/m3、kg/dm3、g/cm3）蒸汽⽐容是⽐重的倒数，由压⼒与温度所决定。

⽔的汽化潜热是指在⼀定压⼒或温度的饱和状态下，⽔转变成蒸汽所吸收的热量，或者蒸汽转化成⽔所放出的热量，单位是：KJ/Kg。

⽔的⽐热是指单位质量的⽔每升⾼1℃所吸收的热量，单位是KJ/ Kg· ℃，通常取4.18KJ。

⽔蒸汽的⽐热概念与⽔相同,但不是常数，与温度、压⼒有关。

2、热⽔锅炉的出⼒如何表达？答：热⽔锅炉的出⼒有三种表达⽅式，即⼤卡/⼩时（Kcal/h）、吨/⼩时(t/h)、兆⽡（MW）（1）⼤卡/⼩时是公制单位中的表达⽅式，它表⽰热⽔锅炉每⼩时供出的热量。

（2）"吨"或"蒸吨"是借⽤蒸汽锅炉的通俗说法，它表⽰热⽔锅炉每⼩时供出的热量相当于把⼀定质量（通常以吨表⽰）的⽔从20℃加热并全部汽化成蒸汽所吸收的热量。

（3）兆⽡(MW)是国际单位制中功率的单位，基本单位为W （1MW=106W）。

正式⽂件中应采⽤这种表达⽅式。

三种表达⽅式换算关系如下：60万⼤卡/⼩时（60×104Kcal/h）≈1蒸吨/⼩时〔1t/h〕≈0.7MW3、什么是热耗指标？如何规定？答：⼀般称单位建筑⾯积的耗热量为热耗指标，简称热指标，单位w/m2,⼀般⽤qn表⽰，上表数据只是近似值，对不同建筑结构，材料、朝向、漏风量和地理位置均有不同，纬度越⾼的地区，热耗指标越⾼。

4、如何确定循环⽔量？如何定蒸汽量、热量和⾯积的关系？答：对于热⽔供热系统，循环⽔流量由下式计算：G=[Q/c(tg-th)]×3600=0.86Q/(tg-th)式中：G - 计算⽔流量，kg/hQ - 热⽤户设计热负荷，Wc - ⽔的⽐热，c=4187J/ kgo℃tg﹑th－设计供回⽔温度，℃⼀般情况下，按每平⽅⽶建筑⾯积2~2.5 kg/h估算。

水和水蒸汽表计算程序 WaterPro for Windows

《湖南电力》1998年第6期水和水蒸汽表计算程序W aterP ro fo r W indow s湖南省电力勘测设计院(410007) 李国斌摘　要　水和水蒸汽表计算程序是能源工程常用的程序。

该程序能够计算水和水蒸汽的饱和温度、饱和压力、焓h、熵s、比容v、火用e(exergy),并提供了16位动态连接库w ater.dll,可用于W indow s下涉及水和水蒸汽性质有关的应用软件开发。

关键词　水和水蒸汽表　计算程序　动态连接库　VB编程1　概　述水是稳定的传热介质,水蒸汽是常用的动力工质。

水和水蒸汽的热物理性质参数,包括平衡性质和传递(或作“输运”)性质是能源工程科研设计人员和广大热工教师需要频繁套用的数据资料之一,受到国际学术界的重视。

为此,已在历届国际水蒸汽性质会议上先后规定并修订了国际公认的水和水蒸汽热力性质骨架数据表,制定了IFC(国际公式化委员会)内插式,逐步补充了传递性质的图表。

随着节能技术的发展,标志能量可用性的定量指标“火用”e参数得到推广应用。

原先盛行的“热平衡分析”被“火用平衡分析”所取代。

水和水蒸汽表计算程序提供了可直接调用的求“火用”e函数。

水和水蒸汽表计算程序采用当前国际公认的“工业用1967年IFC公式”作为计算依据,能够计算水和水蒸汽的饱和温度、饱和压力、焓h、熵s、比容v、火用e。

计算结果在国际水蒸汽热力性质骨架表的允差范围内。

2　编程要点程序使用M S-Fo rtan5.1和16位VB4.0进行开发。

M S-Fo rtan5.1用于编制计算部分,并且生成16位动态连接库w a2 ter.dll供W indow s下程序开发用。

使用VB4.0开发程序界面,以增加用户友好性。

3　主要功能程序具有如下主要功能:a.已知饱和温度t(或饱和压力p s),求饱和压力p s(或饱和温度t);b.已知温度t、压力p,求焓h、熵s、比容v;c.已知温度t、压力p、环境温度ten,求对应的火用e;d.已知干度x和饱和压力p,求对应的汽水混合物的焓或熵;e.已知焓h(或熵s)和温度t(或压力p),计算压力p(或温度t)。

IFC97水和蒸汽性质计算公式介绍

水和水蒸气热力性质计算公式1.1 工业用1967年IFC 公式 1.1.1 1967年IFC 公式的特点(1)将整个水和水蒸气的研究区域分为6个子区域（图 0-1），整个区域的覆盖范围为压力从0Pa （理想气体极限）到100Mpa ，温度从0.01℃到800℃，水或蒸汽根据状态参数值的不同位于某一区域内，或是在区域之间的边界上。

图 0-1水蒸气子区域划分(2)所有子区域的特性参数都用数学解析式表示，便于进行数值计算，尤其适合于微型计算机的应用。

(3)采用无因次的折合比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)ψ及折合比吉布斯自由能(比吉布斯函数)ζ作为正则函数，前者以折合温度Θ、折合比体积χ作为自变量；后者则以折合温度Θ、折合压力β作为自变量。

根据正则函数，可由均匀物质的热力学微分方程式求导得出工质的特性参数表达式—导出函数，将已知的折合自变量代入这些表达式，就可以将工质的特性参数算出来。

所以正则函数是公式的定义性表达式，而导出函数则是为了实际应用而建立的，是正则函数的补充。

(4)所有热力学物理量均可无因次的折合量表示，只在输入或输出计算机时需考虑物理量的单位及数值，中间无需考虑，这对于简化运算是很有好处的。

(5)热力性质表采用国际单位制，已普遍为各国公认和接受。

无因次的折合量如下：折合压力 1c p p =β 折合温度 1/c T T =Θ 折合比体积 1/c v v =χ 折合比焓 )/(11c c v p h =ε 折合比熵 )//(111c c c T v p s =σ 折合比吉布斯自由能 σεζΘ-==)/(11c c v p g 折合比亥姆霍兹自由能 βχζψ-==)/(11c c v p f 折合气体常数 )/(11111c c c v p T R I =折合饱和压力 1/)(c s k p p =Θβ，)(T p p s s = 折合饱和温度 1/)(c s k T T =Θβ，)(p T T s s = 折合三相点温度 1/c t t T T =Θ折合三相点压力 1/)(c t t k t p p =Θ=ββ以上各式中 p 、T 、v 、h 、s —压力、热力学温度、比体积、比焓及比熵；g f —比吉布斯自由能(比吉布斯函数)、比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)；1c p 、1c T 、1c v 、1R 、s p 、s T 、t T 、t p —临界压力、临界温度、临界比体积、气体常数、饱和压力、饱和温度、三相点温度和三相点压力。

水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97公式及其通用计算模型

水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97公式及其通用计算模型1. 前言水和水蒸汽作为一种常规工质，在动力系统中得到很广泛的应用。

第六届国际水蒸汽性质会议成立的国际公式化委员会IFC(International Formulation Committee)制定了用于计算水和水蒸汽热力性质的IFC公式，并在此基础上不断的提出新的计算公式，比较为大家所熟悉的就是工业用1967年IFC公式（简称IFC-67公式），IFC-67公式在较长一段时间内得到了广泛的应用。

随着工程应用技术水平的不断提高，对水和水蒸汽性质的热力计算精度和速度的要求也相应的提高，IFC-67公式存在诸如计算精度低、计算迭代时间长、适用范围窄的缺陷也越来越明显。

因此，1997年，在德国Erlangen召开的水和水蒸汽性质国际联合会（IAPWS）上，通过并发表了全新的水和水蒸汽计算模型，此模型是由德、俄、英、加等7国12位科学家组成的联合研究小组提出的，即IAPWS-IF97公式。

自1999年1月1日后，水和水蒸汽性质国际联合会（IAPWS）要求在商业合同中采用新型的水和水蒸汽热力性质工业公式（IAPWS-IF97公式）。

目前，我国电力工业与国际上有着密切的联系，随着我国进口机组的增多以及国产机组的部分出口，尽快使用新的水和水蒸汽热力性质计算标准也就显的特别重要。

因此，我们应该尽快了解并推广使用IAPWS-IF97公式。

本文介绍了IAPWS-IF97公式的新特点，分析了此公式在工程和科研中提高计算精度和速度的原因，并且给出了基于此公式编制的水和水蒸汽热力性质参数计算软件。

2.关于IAPWS-IF97公式2.1概述IAPWS-IF97公式作为最新的并且得到国际广泛承认的水和水蒸汽性质计算公式，在工程设计和科学研究中都很有意义。

它的适用范围更为广泛，在IFC-67公式的适用范围基础上增加了在科研和工程中日益关注的低压高温区。

而且在原来有的水和水蒸汽参数的基础上又增加了一个重要参数：声速。

饱和水蒸气压公式

Thunder 公司的饱和水蒸气的计算公式是根据 Wexler-Greenspan 水汽压公式来的，只是方程中所用的系数值 g 和 k 取得更加精确，所查阅的 Thunder 公司资料中没有指出其公式计算出的不确定度，但我们同 Michell 公司的公式以及相应的其它同
类计算公式比对从数据上可以看出值是比较接近的，说明该公式精度是很高的，只是公式的表达方式不同。 Thunder 公司的露点和霜点的计算公式，如下：在水面上(露点计算公式)：
3.64449 × 10 -4
A2
2.60553 × 10 -5
2.93228 × 10 -5
2.93631 × 10 -5
A3
3.86501 × 10 -7
2.61474 × 10 -7
4.88635× 10 -7
A4
3.82449 × 10 -9
8.57358 × 10 -9
4.36543 × 10 -9
资料中给出的露点计算公式是将求饱和水蒸气压简化公式中的温度值反推，公式如下：
在水面上：
在-45℃ ~+60℃ 温度范围内，露点值 td 的不确定度为 ±0.04℃ 。在冰面上：
在-65℃~+0.01℃ 温度范围内，霜点值 td 的不确定度为±0.08℃ 。在增强因子的计算中， Michell 也给出了两个公式，条件主要是由环境的压力值来确定的，公式如下：若压力 P 在 3kPa ~ 110kpa 间：
, T 的单位为 K ：温度范围 t ： 0℃ ~100℃ 系数 g 值列表如下
g0
2836.574
4
g1
6028.076
559
g2
19.5426 3612

IFC97水和蒸汽性质计算公式介绍

图 0-1水蒸气子区域划分(2)所有子区域的特性参数都用数学解析式表示，便于进行数值计算，尤其适合于微型计算机的应用。

所以正则函数是公式的定义性表达式，而导出函数则是为了实际应用而建立的，是正则函数的补充。

(4)所有热力学物理量均可无因次的折合量表示，只在输入或输出计算机时需考虑物理量的单位及数值，中间无需考虑，这对于简化运算是很有好处的。

(5)热力性质表采用国际单位制，已普遍为各国公认和接受。

汽轮机热耗率的实用简捷计算

汽轮机热耗率的实用简捷计算上海交通大学(上海　200240)　虞亚辉　蒋安众　孙蔚婷[摘　要]　根据最小二乘法的原理,推导出电厂汽轮机在实用范围内,由压力P与温度t表示的水和水蒸汽比容v、焓h的函数表达式,不用查水和水蒸汽性质图表,就能方便地求解汽轮机的热耗率。

该函数表达式可用于机组热力性能试验、热力统计计算、现场热力小指标竞赛,具有计算精度高,简捷、方便、实用的特点。

[关键词]　汽轮发电机组　热耗率　简捷计算汽机的热耗是指汽轮发电机组每发1kW・h的电能所消耗的热量。

它是反映机组能量转换过程中的一项重要的经济指标。

通常的方法以蒸汽的压力P与温度t查水和水蒸汽性质图表,使用直线插值法求取比容及焓,或利用国标水和水蒸汽性质的工业用公式程序编入计算机进行计算,但该公式长而复杂,系数太多,这样必须使用计算机,给有些场合带来不便。

本文从汽轮机实用范围的水和水蒸汽压力及温度的可测参数出发,利用最小二乘法,求解比容及焓高精度的分段函数拟合式,将比容和焓用压力P与温度t表示为幂函数(或变幂函数)的表达式,具有方便、简捷、计算精度高之特点,可以很好地用于汽轮发电机组的热耗率、热效率、煤耗率等热经济性定量分析。

本文推导的水和水蒸汽比容与焓拟合式可适用于高压的单缸机组、也适用于超高压、亚临界、超临界压力参数的多缸机组经济性分析。

1　汽轮机热耗率计算式汽轮机的热耗率可分为毛热耗率、半净热耗率及净热耗率:毛热耗率计算式:q mao=Q/(N e+N qb)k J/(kW・h)　(1)半净热耗率计算式:q bj=Q/N e　k J/(kW・h)(2)净热耗率计算式:q j=Q/(N e(1-a)　k J/(kW・h)(3) Q=D0h0-D gs h gs+D zr(h zr-h gp)+D grjw h grjw+D zrjw(h zr-h zrjw)-∑D gr(h gr-h fh)　M J/h(4)式中　Q———汽轮机的总热耗,M J/h;a———机组厂用电率,%;D0———主蒸汽流量,t/h;D zr———再热蒸汽流量,t/h;D gr———供热蒸汽流量,t/h;h gr———供热焓,k J/kg;∑D gr(h gr-h fh)———机组对外的供热量,M J/h;h fh———返回水焓,k J/kg。

水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97公式及其通用计算模型

水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97公式及其通用计算模型1. 前言水和水蒸汽作为一种常规工质，在动力系统中得到很广泛的应用。

自1999年1月1日后，水和水蒸汽性质国际联合会（IAPWS）要求在商业合同中采用新型的水和水蒸汽热力性质工业公式（IAPWS-IF97公式）。

因此，我们应该尽快了解并推广使用IAPWS-IF97公式。

2.关于IAPWS-IF97公式2.1概述IAPWS-IF97公式作为最新的并且得到国际广泛承认的水和水蒸汽性质计算公式，在工程设计和科学研究中都很有意义。

它的适用范围更为广泛，在IFC-67公式的适用范围基础上增加了在科研和工程中日益关注的低压高温区。

而且在原来有的水和水蒸汽参数的基础上又增加了一个重要参数：声速。

工程热力学与传热学(第十六讲)10-2(二)、3、4

二、水蒸气的p-v 图和T-s 图在不同压力下对水进行定压加热汽化过程，可在p-v 图和T-s 图上得到一系列定压加热线。

它们全都经历上述五种状态和三个阶段。

如图10-3所示。

图10-3中标有饱和水线、干饱和蒸汽线和临界点。

（1）饱和水线：是各个压力下饱和水状态点的连线，又称下界线，沿此线干度x=0；（2）干饱和蒸汽线：是各个压力下饱和蒸汽状态点的连线，又称上界线，沿此线干度x=1；（3）临界点C ：是饱和水线和干饱和蒸汽线的交点。

图中，饱和水线和干饱和蒸汽线把水和水蒸气分为三个区：（1）未饱和水区：位于饱和水线左侧的一个较狭窄的范围内；（2）湿蒸汽区：位于饱和水线和干饱和蒸汽线之间；（3）过热蒸汽区：位于干饱和蒸汽线的右侧。

由p-v 图看出，随着压力升高，由于饱和水比容随压力的升高而略有增加，故饱和水线向右上方倾斜，而干饱和蒸汽比容则随压力的升高而明显减小，故干饱和蒸汽线向左上方倾斜。

即饱和水线比干饱和蒸汽线陡。

由T-s 图看出，随着压力升高，饱和温度升高，比液体热增加，而比汽化潜热随压力的升高而减小。

饱和水的比熵随压力的升高而增加，故饱和水线也向右上方倾斜。

而干饱和蒸汽线的比熵随压力的升高而减小，，故干饱和蒸汽线也向左上方倾斜。

这样随着压力的升高，同压或同温下的饱和水和饱和蒸汽的状态点越来越接p2p 1p pTa b 图和水蒸气的图s T v p ---310近，当压力达到22.115Mpa时，它们重合为一点，即临界点C。

在临界点上汽液两相差异完全消失，汽化过程不再存在，汽液相变将在瞬间完成，比汽化潜热为零。

临界参数：临界点的状态参数称为临界参数。

每种物质有不同的临界点和临界参数。

水的临界参数为：p c=22.115MPa t c=374.120C v c=0.003147m3/kg临界温度是最高的饱和温度，高于临界温度时，液态水是不可能存在的，只能是过热的水蒸气。

当t> t c时，无论压力多大，都不能用单纯压缩的方法使蒸汽液化。

工程热力学(严家騄)课后答案

思考题之答禄夫天创作第一章1、2、如果容器中气体压力坚持不变,那么压力表的读数一定也坚持不变,对吗？答：分歧毛病.因为压力表的念书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的年夜气压力两个因素.因此即使容器中的气体压力坚持不变,当年夜气压力变动时,压力表的读数也会随之变动,而不能坚持不变.2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交换,但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下,宏观性质不随时间变动,即热力系在没有外界作用时的时间特征-与时间无关.所以两者是分歧的.如对气-液两相平衡的状态,尽管气-液两相的温度,压力都相同,但两者的密度分歧很年夜,是非均匀系.反之,均匀系也纷歧定处于平衡态.可是在某些特殊情况下,“平衡”与“均匀”又可能是统一的.如对处于平衡状态下的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响,又没有其他外场（电、磁场等）作用,那么内部各处的各种性质都是均匀一致的.3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？答：“平衡”意味着宏观静止,无变动,而“过程”意味着变动运动,意味着平衡被破坏,所以二者是有矛盾的.对一个热力系来说,或是平衡,静止不动,或是运动,变动,二者必居其一.可是二者也有结合点,内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的工具有条件地统一在一起了.这个条件就是：在内部平衡过程中,当外界对热力系的作用缓慢得足以使热力系内部能量及时恢复不竭被破坏的平衡.4、“过程量”和“状态量”有什么分歧？答：状态量是热力状态的单值函数,其数学特性是点函数,状态量的微分可以改玉成微分,这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数,即使在初、终态完全相同的情况下,过程量的年夜小与其中间经历的具体路径有关,过程量的微分不能写玉成微分.因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值.习题1-1 一立方形刚性容器,每边长 1 m,将其中气体的压力抽至 1000Pa,问其真空度为几多毫米汞柱?容器每面受力几多牛顿？已知年夜气压力为 0.1MPa.[解]：(1) 6(0.110Pa 1000Pa)/133.3224742.56mmHg v b p p p =-=⨯-=(2) 1-2 试确定表压为0.01MPa 时U 型管压力计中液柱的高度差. (1)U 型管中装水,其密度为1000kg/m 3；(2)U 型管中装酒精,其密度为789kg/m 3.[解]：由（1-6）式,Pg=g z,获得z=g P g (1) 630.0110Z 1.01971019.7109.80665g P m mm g ρ⨯∆====⨯水水 (2)60.0110Z 1.24941292.47899.80665g P m mm g ρ⨯∆====⨯酒精酒精此题目的目的是练习如果通过U 型管压力计的液柱高度差计算表压力.1-3 用U 型管丈量容器中气体的压力.在水银柱上加一段水图(1-12),测得水柱度850mm,汞柱度520mm.那时年夜气压力为755mmHg,问容器中气体的绝对压力为若干？[解] ：水柱高,汞柱高级年夜气压力之间之和即为容器中气体的绝对压力,但各种压力单元要经过换算.图1-121-4 用斜管式压力计丈量锅炉管道中烟气的真空度.管子的倾角30α=,压力计中使用密度为800Kg/m 3的煤油.倾管中液柱长度为26()1(0.110Pa 1000Pa)99000Nb F A P A P P m =∆=-=⨯⨯-=l=200mm.那时年夜气压力B=745mmHg,问烟气的真空度为若干毫米汞柱？绝对压力为若干毫米汞柱？[解]： (1) 根据式(1-6)式有(2) 根据(1-5)式有此题目的练习真空度,绝对压力,表压之间的关系及压力单元之间的换算关系.1-5 气象陈说中说,某高压中心气压是1025毫巴.他相当于几多毫米汞柱？它比标准年夜气压高出几多毫巴？[解] ：1025 1.025 1.025750.062768.81P mbar bar mmHg ===⨯=768.81760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75mbar P P P ∆=-=-标准或此题目的练习压力单元换算1-6有一容器,内装隔板,将容器分成A 、B 两部份 (图1-14).容器两部份中装有分歧压力的气体,并在A 的分歧部位装置了两个刻度为分歧压力单元的压力表.已测得1、2两个压力表的表压依次为 9.82 at 和 4.24 atm.那时年夜气压力为 745 mmHg.试求A 、B 二部份中气体的绝对压力 (单元用MPa).[解]：1-7 从工程单元制水蒸气热力性质表中查得水蒸汽在500C ,100at 时的比容和比焓为：V=0.03347m 3/Kg,h=806.6Kcal/Kg.在国际单元制中,这时水蒸汽的压力和比内能各为若干?[解]：在国际单元制中,这时水蒸汽的压力为：由焓的表达式 h u Apv =+得u h aPv =-或此题目的练习工程制与国际制的单元换算. 1-8 摄氏温标取水在标准年夜气压力下的冰点和沸点分别为0C 和100C ,而华氏温标则相应地取为32F 和212F .试导出华氏温图1-14-3806.6 4.1868-9806500.0334710=3048.84kJ/kgu h Pv =-=⨯⨯⨯度和摄氏温度之间的换算关系,并求出绝对零度(0K 或-273.15C )所对应的华氏温度.[解]：设以c t 暗示摄氏温度,F t 暗示华氏温度.根据摄氏和华氏两种温标的冰点和沸点的取法,可知两者温度之间存在着线性换算关系.假设 F c t at b =+则对冰点可得： 32=0+b对沸点可得： 212=a ⨯100+b所以： 9325F c t t =+或5(32)9c F t t =- 当273.15C C t =-（即0 K ）时,9(273.1532)459.67F 5F t =-+=-第二章思考题1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区另外两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量,是与热力过程有关的过程量.热力系经历分歧的过程与外界交换的热量是分歧的；而热力学能指的是热力系内部年夜量微观粒子自己所具有的能量的总合,是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量.简言之,热量是热能的传输量,热力学能是能量？的贮存量.二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变动.2. 如果将能量方程写为或d d q h v p δ=-那么它们的适用范围如何？答：二式均适用于任意工质组成的杜口系所进行的无摩擦的内部平衡过程.因为 u h pv =-,()du d h pv dh pdv vdp =-=--对杜口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即q dh vdp δ=-.3. 能量方程 δq u pv =+d d （变年夜）与焓的微分式 ()d d d h u p v =+（变年夜）很相像,为什么热量 q 不是状态参数,而焓 h 是状态参数？答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u p v =+（变年夜）似乎相象,但两者的数学实质分歧,前者不是全微分的形式,而后者是全微分的形式.是否状态参数的数学检验就是,看该参数的循环积分是否为零.对焓的微分式来说,其循环积分：()dh du d pv =+⎰⎰⎰因为0du =⎰,()0d pv =⎰所以0dh =⎰,因此焓是状态参数.而对能量方程来说,其循环积分：虽然： 0du =⎰可是： 0pdv ≠⎰ 所以：0q δ≠⎰因此热量q 不是状态参数.4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部份（图2-13）,A 部份装有1 kg 气体,B 部份为高度真空.将隔板抽去后,气体热力学能是否会发生变动？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程,相应的第一定律表达式为q du dw δ=+.又因为容器为绝热、刚性,所以0q δ=,0w δ=,因而0du =,即21u u =,所以气体的热力学能在在膨胀前后没有变动.如果用 q du pdv δ=+ 来分析这一过程,因为0q δ=,必有du pdv =-,又因为是膨胀过程0dv >,所以0du <,即21u u <这与前面的分析得出的21u u =矛盾,得出这一毛病结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程,不能采纳q du pdv δ=+这个式子来进行分析,否则将要获得毛病的结论.5. 说明下列论断是否正确：(1) 气体吸热后一定膨胀,热力学能一定增加；(2) 气体膨胀时一定对外作功；(3) 气体压缩时一定消耗外功.答：(1)不正确：由q du pdv δ=+可知,当气体吸热全部酿成对外作出的膨胀功时,热力学能就不增加,即那时q pdv δ=,0du =；又当气体吸热全部用来增加其热力学能时,即那时q du δ=,气体也不膨胀,因为此时,0pdv =,而0P >,所以0dv =.(2)不正确：上题4就是气体膨胀而分歧毛病外做功的实例.(3)正确：无摩擦时 w pdv δ=,0P >,压缩时0dv <,故0w δ<消耗外功；有摩擦时,w pdv δ<,0P >,压缩时0dv <,故0w δ=消耗更多的外功.所以无论有无摩擦,也不论是否吸热或放热,气体压缩时一定消耗外功的.习题2-1 夏季,工厂某车间要使室内维持一适宜温度.在这一温度下,透过墙壁和玻璃窗等处,室内向室外每小时传出 0.7⨯106 kcal 的热量.车间各工作机器消耗的动力为 500PS （认为机器工作时将全部动力转酿成热能）.另外,室内经常点着 50盏 100 W 的电灯.要使这个车间的温度维持不变,问每小时需供给几多kJ 的热量（单元换算关系可查阅附表10和附表11）？[解] ：为了维持车间里温度不变,必需满足能量平衡即所以有 Q Q Q Q ••••=++∑散动电灯加入因而*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单元的换算.PS 为公制马力的符号,1 PS = 75 kgf m/s.2-2 某机器运转时,由于润滑不良发生摩擦热,使质量为 150 kg的钢制机体在 30 min 内温度升高 50 ℃.试计算摩擦引起的功率损失(已知每千克钢每升高 1 ℃需热量 0.461 kJ).[解] ：摩擦引起的功率损失就即是摩擦热,故有*此题目的练习能量平衡2-3 气体在某一过程中吸入热量 12 kJ,同时热力学能增加 20kJ.问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是几多（不考虑摩擦）？[解] ：由杜口系能量方程： Q U W =∆+又不考虑摩擦,故有 21Q U Pdv =∆+⎰所以2112208Pdv Q U kW =-∆=-=-⎰ 因为 0P >所以 0dV <因此,这一过程是压缩过程,外界需消耗功8 kW.2-4 有一杜口系,从状态1经过a 变动到状态2（图2-14）；又从状态2经过b 回到状态1；再从状态1经过c 变动到状态2.在这三个过程中,热量和功的某些值已知（如下表中所列数值）,某些值未知（表中空白）.试确定这些未知值.学能变动的绝对值不随过程而变,对三个过程而言是相同的,所分歧的只是符号有正、负之差,进而则逐过程所缺值可求.根据杜口系能量方程的积分形式：2—b —1：7(4)3U Q W kJ ∆=-=---=-1—a —2： 1037W Q U kJ =-∆=-=1—c —2： 3811Q U W kJ =∆+=+=将所得各值填入上表空中即可※ 此题可以看出几点：图 2－141、分歧热力过程,杜口系的热量 Q 和功 W 是分歧的,说明热量与功是与过程有关的物理量.2、热力学能是不随过程变动的,只与热力状态有关.2-5 绝热封闭的气缸中贮有不成压缩的液体 0.002 m3,通过活塞使液体的压力从 0.2 MPa提高到 4 MPa（图2-15）.试求：(1) 外界对流体所作的功；(3) 液体焓的变动.[解] ：(1)由于液体是不成压缩的,W = 0(2)由杜口系能量方程：Q＝ΔU + W因为绝热, Q ＝ 0又不作功W = 0图2-15所以ΔU = 0即液体的热力学内能没有变动.(3)虽然液体热力学能未变,可是由于其压力提高了,而容积不变,所以焓增加了（2-6 同上题,如果认为液体是从压力为 0.2 MPa的高压管道进入气缸,经提高压力后排向 4 MPa的高压管道,这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焓的变动如何？[谜底]：Wt＝－7.6 kJ 外界消耗功ΔU = 0 ΔH =7.6 kJ2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量q m=40 t/h；汽轮机进口蒸汽焓h1=3 442 kJ/kg；出口蒸汽焓h2=2 448 kJ/kg,试计算汽轮机的功率（不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差）.如果考虑到汽轮机每小时散失热量 0.5 106 kJ,进口流速为 70m/s,出口流速为 120 m/s,进口比出口高 1.6 m,那么汽轮机的功率又是几多？[解] ：1）不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时,如右下图因为 0q =, 2/20C ∆=, 0zg ∆=根据开口系稳定流动的能量方程,(2-11)式,汽轮机对外作的功即是蒸汽经过汽轮机后的焓降：汽轮机功率 39944010/360011044.44sh P W m kW •=•=⨯⨯= 2）考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时,每kg 蒸汽的散热量 5351012.5/4010Qq kJ kg m ••⨯===⨯散根据(2-11)式有： 22sh C q h zg W ∆-=∆++∆+ 蒸汽作功 221221121()()2sh W h h q C C z z g =------ 功率 3976.764010/360010852.95sh P W m kW •=•=⨯⨯=各种损失及所占比例：汽轮机散热损失： 12.5/kJ kg 占 12.5/994 1.26%=蒸汽的进出动能差：2231(12070) 4.75/210kJ kg -=⨯ 占 4.75/9940.48%= 蒸汽的进出位能差： 31.69.81/100.0156/kJ kg ⨯= 占 0.0156/9940.002%=三项合计 17.2656/kJ kg 占1.74%不超越百分之二,一般计算不考虑这三个因素也是足够精确的.※ 此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的年夜致的数量级.2-8 一汽车以 45 km/h 的速度行驶,每小时耗油 34.1⨯103 m 3.已知汽油的密度为 0.75 g/cm 3,汽油的发热量为 44 000 kJ/kg,通过车轮输出的功率为 87 PS.试求每小时通过排气及水箱散出的总热量.[解]：根据能量平衡,汽车所消耗的汽油所发出的热量即是其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的热量之和,即有： ※此题目练习能量平衡及能量单元的换算.h 2111mh c z Q 散T W sh =?P=?2-9 有一热机循环,在吸热过程中工质从外界获得热量 1 800 J,在放热过程中向外界放出热量 1 080 J,在压缩过程中外界消耗功 700 J.试求膨胀过程中工质对外界所作的功.[解] ：根据能量平衡 in E E =∑∑out故有 Q 吸+W t,压缩=Q 放+W t,膨胀所以 W t,膨胀=Q 吸+W t,压缩―Q 放 =1800+700-1080=1420J2-10 某蒸汽循环12341,各过程中的热量、技术功及焓的变动有的已知（如下表中所列数值）,有的未知（表中空白).试确定这些未知值,并计算循环的净功w 0和净热量q 0.过程 1－2 Wt ＝－18kJ/kg 过程 2－3 q = 3218 kJ/kg ΔH = 3218 kJ/kg过程 3－4 Wt ＝ 1142kJ/kg 过程 4－1 q = － 2049 kJ/kg第3章思考题1.理想气体的热力学能和焓只和温度有关,而和压力及比体积无关.可是根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焓.其间有无矛盾？如何解释？答：其间没有矛盾,因为对理想气体来说,由其状态方程PV=RT 可知,如果给定了压力和比容也就给定了温度,因此就可以确定热力学能和焓了.2. 迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？答：迈耶公式p0v0c c R -=是在理想气体基础上推导出来的,因此不论比热是否变动,只要是理想气体就适用,而对实际气体则是不适用的.3. 在压容图中,分歧定温线的相对位置如何？在温熵图中,分歧定容线和分歧定压线的相对位置如何？答：对理想气体来说,其状态方程为：PV=RT ,所以,T 愈高,PV 值愈年夜,定温线离P-V 图的原点愈远.如图a 中所示,T 2>T 1.实际气体定温线的相对位置也年夜致是这样 C 也愈高,所以所示,P 2>P 1实.由定比热理想气体温度与熵的关系式可知,当S 一按时（C 1、R 、C v0都是常数）比容愈年夜,温度愈低,所以在T-S 图中年夜比容的定容线位于小比容的定容线下方,如图c 所示,v 2<v 1实际气体的定容线也有类似的位置关系.4. 在温熵图中,如何将理想气体在任意两状态间热力学能的变动和焓的变动暗示出来？答：对理想气体,任意两状态间内能变动21201v v u C dT q -∆==⎰,所以在温熵图中可用同样温度变动范围内定容过程所吸收的热量暗示出来.如同1342’1p q =,所以可用同样温度变动范围内定压过程所吸收的热量来暗示如图e,定压线12’下的面积1342’1即暗示1、2在状态间的焓的变动12h -∆5. 定压过程和不作技术功的过程有何区别和联系？答：定压过程和不作技术功的过程两者区别在于：1）定压过程是以热力系在过程中的内部特征（压力不变）来界说热力过程的,不作技术功的过程则是从热力系整体与外界之间没有技术功的传递来界说热力过程的.2）如果存在摩擦,则t l vdp w w δδ-=+,对定压过程0dp =时,0t l w w δδ=-<,因此要消耗技术功,所消耗的技术功转酿成摩擦热,b T a Pc T e TT 1T 23T d对不作技术功的过程,0t w δ=,0l vdp w δ-=>,由于v>0,所以dp<0,一定陪陪伴压降.正如流体在各种管道中的有摩流动,虽无技术功的输出,却有压力的损失（无功有摩压必降）.3）两个过程热量与焓的关系分歧.定压过程只有在无摩擦的情况下,其热量才即是焓的变动,因为21p tp q h h W =-+,当无摩擦时,tp W vdp =-⎰,又定压时,0dp =,0tp W =,所以有p q h =∆.而不作技术功的过程,不论有无摩擦,其热量却总即是焓的变动,由热力学第一定律的能量方程,t q dh W δδ=+可知那时0t W δ=q dh δ=即q h =∆.定压过程与不作技术功的过程的联系在于当无摩擦时,二者就是完全一致的,即定压无摩擦的过程肯定不作技术功,不做技术功的无摩擦过程是定压的,即210tp W VdP =-=⎰6. 定熵过程和绝热过程有何区别和联系？答：定熵过程与绝热过程两者区别在于：1）定熵过程是以热力系在过程中内部特征（熵不变）来界说热力过程的,绝热过程则是从热力系整体与外界之间没有热量交换来界说热力过程的.2）如果存在摩擦0l g Tds du Pdv du w w q q q δδδδδ=+=++=+>=即0Tds >而0T >则0dS >所以对绝热过程必有熵增.正如流体（蒸汽或燃气）在汽轮机和燃气轮机流过时,虽然均可以看成是绝热的,但由于摩擦存在,所以总陪伴着有熵增.对定熵过程来说,0dS =,熵是不变的.3）如果没有摩擦,二者是一致的即等熵必绝热无摩,而绝热无摩必等熵,这即是二者的联系,若无摩擦q du Pdv Tds δ=+=,再绝热0q δ=,那么0Tds =,而0T >,所以0dS =；若定熵0ds =,必无摩又绝热0g q q q Tds δδδ+===. 7.q h w h w R T p p ==-=--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥-∆∆;;t t g γγγγ0012111100各适用于什么工质、什么过程？答：第一个公式适用于任意工质的不作技术功的过程和无摩擦的定压过程；第二个公式适用于任意工质的绝热过程；第三个公式适用于定比热理想气体的定熵膨胀过程.8. 举例说明比体积和压力同时增年夜或同时减小的过程是否可能.如果可能,它们作功（包括膨胀功和技术功,不考虑摩擦）和吸热的情况如何？如果它们是多变过程,那么多变指数在什么范围内？在压容图和温熵图中位于什么区域？答：图f 、g 所示的就是比容和压力同时增年夜或减小的过程,如果不考虑摩擦,内部又是平衡的话,则所作功及吸热情况如图h 、i 所示.技术功： 21t W VdP =-⎰ 膨胀功： 21W PdV =⎰ 热量： 21q Tds =⎰这些过程是多变指数0η-∞<<（中间符号是n ）范围内的多变过程,在P-S 图及T-S 图中所处区域如图j 、k 阴影部份所示9. 用气管向自行车轮胎打气时,气管发热,轮胎也发热,它们发热的原因各是什么？答：用气管向自行车轮胎打气需要外界作功,管内空气被压缩,压力升高,温度也升高,所以金属气管发热；空气经过气管出气嘴和轮胎气门芯时都有节流效应,这也会使空气的温度进一步升高,这些温度较高的空气进入轮胎后招致轮胎也发热了.习题3-1 已知氖的相对分子质量为 20.183,在 25 ℃时比定压热容为 1.030 ()k J /k gK ⋅.试计算（按理想气体）：(1) 气体常数；(2) 标准状况下的比体积和密度；(3) 25 ℃时的比定容热容和热容比.[解]：(1) 8.31441/20.1830.4120/()R MR kJ kg K M •===• (2) 330.4120273.1510/101325 1.1107/std std std RT v m kg P ==⨯⨯= (3) 00 1.0300.41200.618/()v p C C R kJ kg K =-=-=•3-2 容积为 2.5 m 3的压缩空气储气罐,原来压力表读数为 0.05 MPa,温度为 18℃.充气后压力表读数升为 0.42MPa,温度升为 40℃.那时年夜气压力为 0.1MPa.求充进空气的质量.[解]：在给定的条件下,空气可按理想气体处置,关键在于求出充气前后的容积,而这个容积条件已给出,故有3-3 有一容积为 2 m 3的氢气球,球壳质量为 1 kg.当年夜气压力为 750 mmHg 、温度为20℃时,浮力为 11.2 N.试求其中氢气的质量和表压力.[解]：如右图所示,氢气球在空气中所受的总浮力为该气球排出同体积的空气的重量,该重量应该即是氢气球所受浮升力,球壳重量以及氢气重量之和,有此可得：所以氢气的表压力由 2222()H g H H H P V P B m R T R T +==,可得22550.23014124.2293.15750133.3224100.4150210H H g m R TP B bar V -⨯⨯⨯⨯=-=-⨯⨯=⨯3-4 汽油发念头吸入空气和汽油蒸气的混合物,其压力为 0.095 MPa.混合物中汽油的质量分数为 6%,汽油的摩尔质量为 114 g/mol.试求混合气体的平均摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分压力.[解]：由混合气体平均分子量公式（3-20）式可得：3-5 50 kg 废气和 75 kg 空气混合.已知：废气的质量分数为 w C O 2=14%, w O 2=6%, w HO 2=5%, w N 2=75% 空气的质量分数为 w O 2=232%., w N 2=768%. 求混合气体的：(1) 质量分数；(2) 平均摩尔质量；(3) 气体常数.[解]：(1) 混合气体的质量成分可由(3-11)式求得：(2) 混合气体的平均分子量可由(3-20)式求得1128.8697/0.056/44.0110.1632/32.000.02/18.0160.7608/28.016mix i i M g M ===+++∑ (3)混合气体的气体常数可由(3-21)式求得：3-6 同习题3-5.已知混合气体的压力为 0.1 MPa,温度为 300 K.求混合气体的：(1) 体积分数；(2) 各组成气体的分压力；(3) 体积；(4) 总热力学能（利用附表2中的经验公式并令积分常数C =0）.[解]：(1)混合气体的容积成分可由(3-18)式求得.(2)各组分气体的分压力可由(3-22)式求得：(3)混合气体的总容积可由理想气体的状态方程求得：(4)混合气体在300K 时的总内能可由30000mix mix mix mix i v U m u m g c idT==∑计算 3-7定比热容理想气体,进行了12、43两个定容过程以及14、23两个定压过程（图3-18）.试证明：q 123 q 143[证明]：方法1）把P-V 图上过程移到T-S 图上就容易证明了.如图3-11所示,可见因为面积 A > 面积 B所以 q 123>q 143方法2）由图3-11可知所以 1231433241()()q q R T T R T T -=---又因为工质是理想气体 ,故可将上式改写为：而 3241V V V V -=-（12→定容,43→定容）,34P P >（图中可见）所以 332441()()P V V P V V ->-即 q 123>q 1433-8 某轮船从气温为 -20 ℃的港口领来一个容积为 40 L 的氧气瓶.那时压力表指示出压力为 15 MPa.该氧气瓶放于蕴藏舱内长期未使用,检查时氧气瓶压力表读数为 15.1 MPa,蕴藏室那时温度为 17 ℃.问该氧气瓶是否漏气？如果漏气,漏出了几多（按理想气体计算,并认为年夜气压力p b 0.1 MPa ）？[解]： 333404010400000.04V l cm m ==⨯==226.5/()O R Kgf kg K =•3-9 在锅炉装置的空气预热器中（图3-19）,由烟气加热空气.已知烟气流量 q m =1000kg/h ；空气流量'q m =950kg/h.烟气温度t 1=300 ℃,t 2=150 ℃,烟气成分为w C O 2=1580%.,w O 2=575%.,w H O 2=62%.,w N 2=7225%..空气初温't 1=30 ℃,空气预热器的散热损失为 5 400 kJ/h.求预热器出口空气温度（利用气体平均比热容表）.[解]：根据能量平衡,烟气放出的热量应该即是空气所吸收的热量和预热器散失热量之和即：1）烟气放出热量由热力学第一定律可知烟气放出热量即是烟气经过预热器后的焓降：2）空气吸收的热量3）空气出口温度'2t由热力学第一定律可知,空气吸收的热量即是空气经过预热器后的焓升：所以 '''122''''20010000(/|)/|(159587/950 1.00530)/|tttp p p t Q m c t c c =+=+⨯空吸经屡次试凑计算得 '02196t C =3-10 空气从 300 K 定压加热到 900 K.试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变动：(1) 按定比热容计算；(2) 利用比定压热容经验公式计算；(3) 利用热力性质表计算.[解] ：(1) 21021() 1.005(900300)603/p p q h h h c T T kJ kg =∆=-=-=⨯-=(2)212233443120021212121223344()()()()2340.067910.16580.067880.9705(900300)(900300)(900300)(900300)234582.324.447638.797210.9966634.55/()T p p T a a a q c dT a T T T T T T T T kJ kg K ==-+-+-+-⎰=⨯-+-+---=++-=•21022333220121212113226933ln ()()()239000.16580.9755ln0.06791(900300)10(900300)1030020.0678810(900300)31.066200.040760.596880.01588391.1508/()p T T c a T a S dT a a T T T T T T T T kJ kg K ---∆==+-+-+-⎰=⨯+⨯-⨯+⨯-⨯-⨯⨯-=++-=•(3)由1300T K =,查附表5得： 1300.19/h kJ kg =, 01 1.70203/()T S kJ kg K =•2900T K =,查附表5得： 2932.93/h kJ kg =, 022.84856/()T S kJ kg K =•所以 21932.93300.19632.74/p q h h h kJ kg =∆=-=-=※在以上三种计算方法中,第二种方法按热力性质表计算较准确,但即便用最简单的定比热方法计算与之相差也很小5%P q ∆<,()4%S ∆∆<,但都超越5%,一般也是满足工程计算精度要求的. 3-11空气在气缸中由初状态T 1=300 K 、p 1=0.15 MPa 进行如下过程：(1) 定压吸热膨胀,温度升高到480K ；(2) 先定温膨胀,然后再在定容下使压力增到 0.15 MPa,温度升高到 480 K.试将上述两种过程画在压容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功、热量,以及热力学能和熵的变动,并对计算结果略加讨论.[解] ： (1)、(2)要求的两个过程在P-V 图和T-S 图中暗示如图a 、b 所示.(1)空气按理想气体处置,查附表5得：1300T K =时,1300.19/h kJ kg =,1214.07/u kJ kg =,011.70203/()T S kJ kg K =•1480T K =时,2482.4/h kJ kg =,2344.70/u kJ kg =,02 2.17760/()T S kJ kg K =•所以对12→定压吸热膨胀过程有(2)对1→1′ →2即先定温膨胀,然后再定容压缩过程有对 1→1′定温膨胀过程：所以0.918720.2871300ln 40.48/0.5742T W kJ kg =⨯⨯= 对 1′→2定容压缩过程：Wv = 0图 a图 b因为1′→2是定容过程,所以'1122T P P T = 因而或所以对整个1→1′→2过程来说有：,40.4851.67592.158/T v T v W W W kJ kg =+=+=（第二项是0,结果：40.48）现将(1)、(2)计算结果列表如下：1、(1)、(2)两个过程的状态参数的变动量是相等的：如u ∆、s ∆与具体过程无关,而只与始终两状态有关,进一步标明状态参数的特性.2、(1)、(2)两个过程的传热量q 和作功量W 是分歧的,说明q 、W 与具体过程有关：定压过程的吸热量和作功量都比先定温后定容过程要多.3-12 空气从T 1=300 K 、p 1=0.1 MPa 压缩到p 2=0.6 MPa.试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量,设过程是(1) 定温的、(2) 定熵的、(3) 多变的（n =1.25）.按定比热容理想气体计算,不考虑摩擦. [解] ：依题意计算过程如下：(1)定温过程计算(2)定熵过程计算(3)多变过程计算 1.25η= （相关处都换成 n ）现将计算结果列表如下：发生的热量及时散出去了,在相同压力下比容较小,所以消耗的技术功较少；对定熵压缩来说,由于是绝热的,压缩发生的热量散不出去,使得工质的温度升高,在相同压力下比容较年夜,所以消耗的技术功较多.在实际压缩过程中,定温压缩做不到,而等熵压缩又耗功较多,因此多采纳多变压缩过程,此时工质在压缩过程中的温度既不像定温压缩那样不升高,也不像定熵压缩那样升高太多,而是。