现代信号处理方法及工程应用的研究

现代信号处理方法及工程应用的研究

班级：研1102 学号：2011020058 姓名：赵鹏飞

摘要

本文首先介绍了时频发展的基本概念和比较成熟的时频分析方法一一短时Fourier分析。然后给出了实际转子振动信号的时频分析。其次，介绍了二进小波分析，并应用二进小波分析实现了对透平压缩机信号的监测分析，得到了压缩机原始信号在不同频率段分解的细节信号和逼近信号。用小波分析和谱分析相结合的方法对某国产电机的噪声进行了分析，找出了人的听闭不阅的几个高谱峰位置，进行了空气动力噪声计算，通过与理论计算结果进行对比分析，进一步找出了产生该频闻谱峰的几个原因。第三，介绍了谐波小波和分形的基本原理。对车辆的一般振动信号和复杂振动信号进行了分形分析。第四，对车辆传动系的振动信号进行了检测分析与故障诊断。首先对汽车传动系进行了模态测试与分析，然后对汽车传动系各部分在垂直方向上的相对振动幅值进行了测试与分析。根据上述测试分析并综合其它因素得出了结论。

关键词:小波分析，分形，故障诊断，信号

第一章绪论

世界从本质上说是非线性的，线性是非线性的特殊情况:以非线性为特征的非线性科学是一门跨学科的综合性基础科学，旨在揭示非线性系统的共同性质、基本特征和运动规律。当前研究非线性科学的主要工具有Fourier变换(STFT)、小波分析(Wavelet Analysis)、分形理论、人工神经网络等。

1.1时频分析的发展及应用

Fourier分析方法的应用，使科学与技术研究领域发生了具大的变化，从而极大地推动了经济发展乃至社会变革，目前在信号处理与图象处理方面Fourier 变换是不可缺少的分析工具。在机械设备状态监测与诊断系统中，应用最广泛也是最成功的就是基于Fourier变换的各种分析方法:许多在时域分析困难的问

题，通过Fourier变换转换到频域即可一目了然，故障信号尤其如此。但是用Fourier变换对信号处理后所得到的结果没有时间信息，这在信号不随时间改变时无疑是正确的，但当信号随时间不断变化时，这种频域中的结果就不能反映信号的实际情况了。也就是说，基于Fourier变换的谱分析适用于时不变信号或叫做平稳信号。另一方面，Fourier变换的结果反映信号在整个时域上的情况，对高频段的细化分析难以真正实现。为解决以上问题，人们发展了Fourier分析方法并提出了许多新的分析手段和理论。这主要表现在如下几个时频分析方法上。1946年，D.Gabor对以往人们的时频分析方法进行了总结，给出了短时Fourier 分析的全面解释[1]，从而使时频分析得以实用化。短时Fourier分析也叫加窗Fourier分析，其基本思想是用一个窗函数把分析时间局部化，其变换简写为STFT。此后的研究得到很多科学家的重视，取得了许多研究成果:具有代表性的有两个，一个是1987年到1989年Mallat提出的多尺度分析的思想和他建立的Mallat塔形算法仁[2]。这一算法在小波分析中的地位可以与FFT在Fourier变换中的算法相当。另一个是1988年Daubechies构造的具有有限支集的正交小波基[3]由此以及此后的补充、完善，基本形成了小波理论的框架体系。

1.2现代信号处理方法及工程应用的现状与选题意义

世界从本质上说是非线性的，线性是非线性的特殊情况。以非线性为特征的非线性科学是一门跨学科的综合性基础科学，旨在揭示非线性系统的共同性质、基本特征和运动规律。当前研究非线性科学的主要工具有Fourier变换(STFT)、小波分析(wallet Analysis)、分形理论、人工神经网络等。

本文的选题基于以下几个方面:一方面，近年来，许多机电类工程设备被大量超载、超时使用，由于用户的原因，导致在短期内出现故障。但由于我国的实际情况，这些故障却直接影明着企业的声誉与经济效益。据此，许多企业在保证产品设计上优化的同时，进行超负荷可靠性运行试验和检测分析，以确保自己产品的超载可靠性、安全性，提高产品的竞争力，占领更多的市场。另一方面，为提高国产机电设备的国际市场竞争力，许多民用设备对振动噪声问题提出了越来越高的标准，同时，工业民品，像载货汽车、电机等，也提出了降低噪声、提高超载运行可靠性、减少使用故障率的要求。再者，随着中小企业的迅速发展，一些生产周期短，新型号的产品很快就制造出来。例如，轻型农用车更新换代较快，但是许多生产企业在车辆的动力学性能方面没有进行完善的计算分析和试验验证，只是借鉴同类汽车的情况进行类比取得数据。当不作条件发生变化时(例换

装不同的发动机、路面状况不佳等)，某些部件就会出现异常，特别是传动系出现故障，导致车辆不能正常工作。这种情况在国产民用工业产品上时有发生，这极大地影响了此类企业的市场竞争力。基于上述原因，本文在压缩机运行状态监控、电机降噪、车辆传动系故障问题上进行了一定的探讨。

第二章机械振动信号的时频分析

2.1时频分析的基本概念

在信号分析中，我们对信号的基本刻划，往往采取两种最基本的形式，即时域形式和频域形式。把时间和空间作为自变量，而把信号的某一数字化特征作为因变量来描述信号是常用的方式。此时，自变量所取范围我们统称为时域。但是信号在固定时间或固定时间区域的孤立值本身没有多大意义。因此，我们往往对信号作另一描述，即用它的Fourier变换来描述它的频率特性。Fourier变换虽然能较好地刻划信号的频率特性，但几乎不能提供信号在时域上的任何信息、，这样我们就面临着这样一对矛盾:时域与频域的局部化矛盾，即我们想得到信号在时域上足够精确的信息，就得不到信号在频域上的信息，反之亦然。为解决这一矛盾，需要寻找一种能同时反映信号的时变特性和频变特性的新方法。1946年Gabor首先总结提出了短时Fourier分析的方法，也叫窗口Fourier分析方法，开创了时频分析的新领域。其后，ville又把wigner在研究量子力学理论时提出的时频分布理论[5]。

为了刻画某一瞬时的信号特征，Papoulis在1977年提出了瞬时频率的概念:

为解决这个问题，可以考虑采用一个曲面来描述信号的时间频率结构。在数学上，这种做法相当于采用时间t和频率w作为变量构成的双变量函数。相平面上的任何一个点都对应着时频表示T(t,w)的一个状态。

海森堡不准原理：