第十二章：气体的压强,压强、体积、温度间的关系
气体力学在窑炉中的应用
dV Vn dT 1 n
T
1 dv v dT
T
V n1 V n1 1 （1-3a） n 1 1 n TV 1 n 1 n T
TV n1
视为不可压缩气体：窑炉中的低压空气和烟气的压强近似等于外界大气压，流速远 低于当地音速，流动过程中的压强变化不超过 0.5%，虽然温度变化较大，但若分段处 理， 每段温度变化不大， 气体密度变化不超过 20％， 可简化计算过程， 结果亦符合要求。 可压缩气体：气体的流速在 100m/s 以上或压强和温度变化较大，如高压气体外射 流动等。 初始状态 p0、T0、V0、ρ0 平均流速 ω0 终了状态 p、T、V、ρ 平均流速 ω
V0Tt
T0
t
＝1000×（273＋250）/273＝1916 m3
t 0T0 T ＝1.293×273/（273＋250）＝0.67 kg/m3
由此可知，空气经过加热后体积明显增加，密度明显下降，因此在窑炉的热工计算 中，不能忽略气体体积和气体密度随温度的变化。 （二）气体的膨胀性和压缩性 体积膨胀系数
μ0×10 （Pa·s）
1.72 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.48 ~1.47
6
C 122 118 138 239.7 118 71.7 198 225.9 377 416 673 ~150 ~186 －21~302 15~100 －21~302 17~100 －21~302 15~184 18~100 － － －
（1-2）
1
【例 1】将 1000m3，0℃空气送入加热器中加热，标况下空气密度为 1.293kg/m3，求加 热至 250℃时气体的体积和密度。 解：
第十二章 气体动理论
v
2
v
2
3 RT 3kT M m
可见，在温度相同的情况下，分子质量大 13. 的气体，其方均根速率小. 七、道尔顿分压定律 在温度T一定的条件下，密闭容器中混合气 体(无化学反应)的总压强，等于各气体分压强 之和. 即 p p1 p2 pm 证明: T1 T2 Tm T
2 x
2 p nm v x
2 p nE t 3
1 Et mv 2 2
1 2 1 2 nm v n( m v 2 ) 3 3 2
10.
注意：这里m 为一个分子的质量； n为分子数密度.
称为气体分子的平均平动动能
物理意义：气体的压强是大量分子对器壁碰撞 的统计平均效应. 微观量的统计平均值 E t 及分 子数密度n越大，则气体压强p越大. (如雨点打雨伞) 注意: 1.)n太小或太大时，压强公式不成立; 2.)理想气体压强公式是统计规律，而不 是力学规律.
v v v v 1 2 2 2 2 v x v y vz v 3 2 为所有分子速率 v
2 2 x 2 y 2 z
平方的平均值
三、理想气体压强公式 设第i组分子的速度在vi~vi+dvi区间内 以ni表示第i组分子的分子数密度 总的分子数密度为n=n1+n2+· · · +ni+· · · 设 器壁上面积dA 的法向为 x 轴
1.
§ 12-1 分子运动论的基本概念及研究方法
(The Basic Concept and The Research Method for Molecular Kinematical Theory)
2.
第十二章气体动理论-1
=-kT
2
1
题号：21011001分值：3分 难度系数等级：1
1mol刚性双原子分子理想气体的内能为
(A)5kT
2
5
(B)— RT
2
7
(D)-RT
2
答案：（B）
题号：21011002分值：3分 难度系数等级：1
根据能量均分定理，分子的每一自由度所具有的平均能量为
答案:
分值: 难度系数等级：1
质量为Mkg的理想气体，其分子的自由度为i,摩尔质量为
分值: 难度系数等级：3
有一瓶质量为M的非刚性双原子分子理想气体，摩尔质量为4,温度为T，则该瓶气 体的内能为
答案:
分值:
难度系数等级：3
分值: 难度系数等级：3
mol刚性分子的理想气体氨（NH3）,当其温度升高1K时，其内能的增加值为
分值：2分
难度系数等级:
分值:
难度系数等级：4
（760mmHg =1.013咒105Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子）。
其中
N-----分子数
= 1.38X10- J .k-为玻耳曼常数。
v—物质的量
R =8.31 J mol」为摩尔气体常数。
n----分子数密度
253
(标况下n=2.69X10m
附: 理想气体的压强式:
1—2
P=—nmV
3
1
其中n-----分子的数密度。瓦=-mv2为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ子的平均平动动能。
2
理想气体分子的平均平动动能瓦与温度T的关系式：（联立①②式）
2
答案:
分值: 难度系数等级：3
如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数相同，那么这两种气体的平均动能也一定相同。
压力与温度的关系
压力与温度的关系用方程：pV=nRT，即p＝nRT/V，此题为等容过程，体积不变。
如要改变值，需要知道第二个公式中T的系数，楼主的初始条件还应该有初始温度吧！用初始压力除以初始温度就算出了系数，再用这个系数算每摄氏度对应的压力变化.温度在1~1000之间时，可以近似认为是理想气体，可以根据理想气体的状态方程：PV=mRgT ，p压力V体积m质量RgT温度空气的Rg=0.287 J/g.k=287 J/kg.k（标准适用），摩尔R=8.314411 J/mol.k Vm=22.41383*10-3m3/mol空气的28.97g/ mol空气的标准密度= 1.294kg/m3空气的标准比体积= 0.7737 m3/kg根据以上公式，就可以求出所需内容。
当然，你的问题的前提，缺少一项，体积的变化。
气体在不同压力和温度下的密度怎么计算用气体方程pV=nRT，式中p为压强，V为体积，n为，R为，T为。
而n=M/Mmol，M为质量，Mmol为。
所以pV=MRT/Mmol而密度ρ=M/V所以ρ=pMmol/RT，所以，只要知道了压强、、就可以算出气体密度。
气体的浓度与温度有什么关系（同体积、压力）根据PV=NRT，其中P为压强，V为体积，T为，N为物质的量，可视为浓度指标。
R为常数。
在体积压力一致的情况下，温度越高，则N越小。
所以浓度越低。
注：热力学温度就是绝对温度T，以开尔文（K)为单位摄氏温标表示的温度t[以摄氏度（℃）为单位]与热力学温度T相差273.15，即T （K）=t（℃）+273.15，例如温度为100℃就是热力学温度为373.15K一定质量和体积的气体，压力和温度之间关系PVM=mRT R为常数，M、m一定时，忽略体积变化的。
故，压力提高，温度上升。
1。
第十二章 气体动理论
1 2 v = v 3
2 x
1 ε k = mv2 2
理想气体压强公式： 第十二章：气体动理论
2 p = nε k 3
压强的物理意义
统计关系式 宏观可观测量
2 p = nε k 3
微观量的统计平均值
理想气体的压强公式是力学原理和统计方法相结合得出 的统计规律。
第十二章：气体动理论
理想气体分子平均平动动能与温度的关系
T = 273.15 + t
此外还包含：气体的质量，密度等
表示大量分子集体特征的物理量，可直接测量！ 第十二章：气体动理论
微观角度: 研究气体分子的热运动
质量 m 坐标 (x, y, z) 气体分子 的： 精确求解所有分子的运动方程？ 不可能！ 分子数目太大！ 相互作用复杂！ 不能直接观测！
v 速度 v
1 3 2 ε k = m v = kT 2 2
i ε = kT 2
分子的平均能量：
i 1 mol 理想气体的内能： E = N Aε = RT 2
第十二章：气体动理论
εk ∝ T
第十二章：气体动理论
方均根速率
1 3 2 ε k = m v = kT 2 2
vrms
3kT 3RT = v = = m M
2
气体分子的方均根速率和质量的平方根成反比
第十二章：气体动理论
注意
热运动与宏观运动的区别： 温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体 运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有 规则运动的表现. 当温度 T = 0 时，气体的平均平动动能为零，这时气 体分子的热运动将停止。然而，事实上绝对零度是不 可能达到的，因而分子的热运动是永不停息的。
单个分子遵循力学规律:
2024高考物理热学题
2024高考物理热学题一、关于热力学第一定律，以下说法正确的是？A、物体吸收热量，其内能一定增加B、物体对外做功，其内能一定减少C、物体吸收热量同时对外做功，其内能可能不变D、物体不做功也不吸收热量，其内能一定不变（答案）C解析：热力学第一定律表明，物体内能的变化等于物体吸收的热量与外界对物体所做的功之和。
因此，物体吸收热量时，如果同时对外做功，其内能可能并不增加，甚至可能减少。
同样，物体对外做功时，如果同时吸收热量，其内能也可能并不减少。
选项C正确，因为它涵盖了这种可能性。
二、在密闭容器中，一定量的理想气体进行等容变化，若气体温度升高，则？A、气体压强减小B、气体压强增大C、气体分子平均动能减小D、气体分子数密度减小（答案）B解析：根据查理定律，对于一定质量的理想气体，在体积不变的情况下，温度每升高1摄氏度，压强就增加原始压强的1/273.15。
因此，气体温度升高时，压强会增大。
选项B正确。
三、关于热传递，以下说法错误的是？A、热传递是热量从高温物体传向低温物体的过程B、热传递的方式有传导、对流和辐射三种C、热传递过程中，物体的内能一定发生变化D、热传递是热量转移的唯一方式（答案）D解析：热传递确实是热量从高温物体传向低温物体的过程，方式包括传导、对流和辐射。
在热传递过程中，物体的内能通常会发生变化。
然而，热量转移并不仅仅通过热传递实现，还可以通过做功等方式进行。
因此，选项D是错误的。
四、关于热力学第二定律，以下说法正确的是？A、热力学第二定律表明，热量不能自发地从低温物体传向高温物体B、热力学第二定律是能量守恒定律的另一种表述C、热力学第二定律只适用于气体，不适用于液体和固体D、热力学第二定律表明，所有热机的效率都可以达到100%（答案）A解析：热力学第二定律是热力学中的基本定律之一，它表明热量不能自发地从低温物体传向高温物体，这是热力学过程中的一个基本方向性规律。
选项A正确。
热力学第二定律并不是能量守恒定律的另一种表述，而是对能量转化和传递方向性的描述。
气体的压强、温度、体积关系
请吐气体会呼气原理
填空: 当我们吐气时, 当我们吐气时,胸部 收缩 扩张,收缩),胸内肺泡跟 (扩张,收缩) 收缩 .收缩),于是肺的容积 扩张. 着 (扩张 收缩) 缩小 增大 , 缩小 ) , 肺内空气压强 增大 增大, ( 增大, 缩小) ( 增大 , 减 大于 ,小于)体外的大气压强,肺中一部 大于, 小), (大于 小于)体外的大气压强, 分空气被压出体外 .
请深深吸一口气体会吸气原理
填空: 填空: 当我们吸气时, 当我们吸气时,胸部 扩张 扩张,收缩),胸内肺泡跟 (扩张,收缩) 增大 增大, (扩张.收缩) (增大,缩 着 扩张 扩张.收缩),于是肺的容积 增大,减小 大于, 小于 小),肺内空气压强 (增大减小 ), (大于,小 ,减小) 体外的大气压强,大气压将新鲜空气压入肺中. 于)体外的大气压强,大气压将新鲜空气压入肺中.
�
气体的压强,体积, 气体的压强,体积,温度 关系
回顾复习
1,气体的压强和哪些因素相关呢? 气体的压强和哪些因素相关呢? 微观角度 a,气体分子的平均动能 b,分子的密集程度 宏观角度 a,温度 b,在一定质量的前提下,跟体积有关 在一定质量的前提下,
既然温度和体积能够影响气体的压强, 那是否意味着压强,体积,温度间存在一 定的制约关系呢?
二,气体压强和温度的关系(前提体积不变)
1,为什么夏天自行车车胎的气不能打得太足? 2,为什么热水瓶倒出一些水后盖上瓶塞,过一段时间 后很难取出瓶塞?
1,气体压强也跟温度有关系(前提体积不变), 温度升高,压强增大;温度降低,压强减小.
三,气体体积和温度的关系(前提压强不变)
气体的体积跟温度有关系,温度升高,体积增大; 温度降低,体积减小.(前提压强不变)
12章气体动理论
二、分子力
分子力是指分子之间存在的吸引或排斥的相互作 用力。它们是造成固体、液体、和封闭气体等许多物理
性质的原因。
吸引力——固体、液体聚集在一起； 排斥力——固体、液体较难压缩。 分子力 f 与分子之间的距离r有关。 存在一个r0——平衡位置 r= r0时，分子力为零 r < r 0分子力表现在排斥力 r > r0分子力表现在吸引力 r > 10 r0分子力可以忽略不计
2 x 2 y 2 z
1 1 1 1 2 2 2 m v x m v y m v z kT 2 2 2 2
结论：分子的每一个平动自由度上具有相同的平均平动动
能，都是kT/2 ，或者说分子的平均平动动能3kT/2是均匀地 分配在分子的每一个自由度上
推广：在温度为T 的平衡态下，分子的每一个转动自由度
12－5 能量均分定理 理想气体内能
一、自由度 确定一个物体的空间位置所需的独立 坐标数，常用i 表示。
(1)单原子分子： 可视为质点，确定其质心空 间位置需三个独立坐标。 故 自由度为3（i=3） 称为平动自由度 ， 如He、Ne等。
z
O
( He ) ( x, y, z )
x
y
(2) 刚性哑铃型双原子分子
单原子分子 双原子分子 三原子分子
练习：说明下列各式的物理含义
§12-4 麦克斯韦气体分子速率分布率 一、速率分布函数
1.分布的含义
人口按地域分布、按年龄分布
石油按储量分布等
例如，某城市人口按年龄分布：
N N
1% 5% 30% 35% 20% 4% 2% … 0 10 20 30 40 50 6 0 70 80 ∞
(1)揭示宏观现象的本质； (2)有局限性，与实际有偏差，不 可任意推广.
第十二章 第一讲 热力学第一定律及应用
1
第十二章 热力学基础 ( 第一讲 )
§12-1 准静态过程 功 一、准静态(平衡)过程 热量
本讲主要内容：
热力学第一定律
系统从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可 近似当作平衡态的过程 . p
一个平衡态对应 p-V 图上一个点. 一个准静态过程对应 p-V 图上一条曲线.
说明: 1. 准静态过程与实际过程. 弛豫时间 ： 0 系统由平衡被破坏到恢复平衡所需的时间. 过程的进行满足 t > 时， 实际过程可以当成准静态过程处理. 2. 本章只讨论准静态过程.
四).绝热过程绝缘壁 Nhomakorabea特点： dQ 0 系统与外界无热量交换的过程，称为绝热过程 . 1. 绝热过程中的功和热量
作功 dW PdV dE CV ,m dT S 绝热过程中，系统对外界所作的功等于系统内能增量的负值. 吸热
Q0
WS E CV ,m (T2 T1 )
W
1.等压过程中的功和热量
作功 W p
p
0
p (V1,T1)
(V2,T2)
V
V2
V1
PdV P(V2 V1 )
Q
R(T2 T1 ) 吸热 dQ dE pdV p
Q p E W p (CV ,m R)(T2 T1 )
V1
V2
等压过程中, 系统从外界吸收的热量 一部分用来增加系统内能，另一 部分使系统对外界作功.
一定量气体体积保持不变的过程，称为等体过程. pV 特点： R(常量) dV 0(V 常量) T 1
等体过程方程 pT C 1.等体过程中的功和热量
作功 吸热 或
p (p2,T2)
气体P V T关系
4．理想气体状态方程：
1 P ( nv ) 2mv 6
理想气体状态方程：
P n Ek
T p V
pV C T
克拉伯龙方程：
C 跟气体质量和气体摩尔质量有 关，即跟气体物质的量有关
m pV RT M
R＝8.31J/mol· K ＝0.08/2atmL/mol· K
三．热力学第一定律在气体中的应用 对质量一定的气体
等压过程(p不变)：①气体压强不变，单位体积分子数与 分子平均动能的乘积不变，即热力学 温度与体积的比值不变，温度升高则 体积增大，温度降低则体积减小．
② W＝pSL=pV，ΔU=Q＋W 若气体温度升高，则气体内能增加，而温度升高 则体积增大，故气体对外做功，将吸收热量；气 体温度降低，内能减少，体积减小，外界做功， 则放出热量
理想气体：分子间作用力可忽略，没有分子势能，内 能为所有分子平均动能的总和。 实际气体的温度越高、压强越小，越接近理想气 体。 常温、常压下的气体都可视为理想气体。 气体质量一定时，若气体处于一个稳定状态， 则P、V、T三个参量不变；当气体状态发生变 化，则P、V、T三个参量中有两个或三个参量 发生变化
等温过程(T不变)： ①ΔU=0，Q+W=0 气体体积增加，对外做功，吸收热 量；气体体积减小，外界对气体做 功，放出热量 ②气体温度不变，分子平均动能不变．体积 减 小，单位体积分子数增加，压强增大；体积 增 大，压强减小
等容过程(V不变)： ①W=0，Q=ΔU 气体温度升高，内能增加，吸收热 量；气体温度降低，内能减少，放 出热量 ②气体体积不变，单位体积内分子数不变． 气体温度升高，分子平均动能增加，压强变 大；气体温度降低，分子平均动能减少，压 强降低
高一物理：气体的压强、体积与温度的关系
实验过程：
改变水的温度，测得若干组气体温度和压强 的数据。下表是用这个装置测得的若干组一定质 量气体的温度、压强的数据，每组数据表示气体 处于相应的某一状态．处理这些数据就可以确定 气体的压强跟温度之间的定量关系。
t pt p0 (1 ) 273
－273℃
2. 热力学温度与摄氏温度的关系
V C T
V1 V2 T1 T2
等压线(isobar)
盖· 吕萨克定律表明，体积 是热力学温度的正比例函 数，它的V－T图象是一条 倾斜的直线，叫做等压 线．延长等容线可以看到， 当V = 0时，等容线的延 长线通过坐标原点，这时 的温度为O K
V p2 p1
T 0
V/T = C
p1 > p 2
解答：把瓶塞近似看作圆柱体， 其受力图。手指向上 作用力为F，则F+PS=P0S， P/P0=T/T0，其中T0=370K， T=330K，得出P 再代入数据可得：F=11N
拓展实验
烧瓶（带软木塞），玻璃管，橡皮连 接管，水银压强计，温度计，盛水容器， 冰，冷水，（几种不同温度的）热水。
实验方法：
二.气体的压强与体积的关系
1.玻意耳定律:一定质量的气体，在 温度不变的情况下，它的压强跟体积 成反比。 公式: P1V1=P2V2
适用条件：压强不太大（与大气压相比）温 度不太低（与室温相比）。
2.气体的等温变化图象
（1）等温图象的特点： 等温线是双曲线，温度越 高，其等温线离原点越远。
（2）在P－1/V图象中 为一条过原点的直线. 斜率大的温度高.
在国际单位制中，用热力 学温标表示的温度，叫做 热力学温度．用符号T表 示．它的单位是开尔文， 简称开，符号是 K。
体积和温度的关系
(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状 态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、 C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过 程．
解析：(1)由图甲可以看出，A与B的连线的延长线过原 点O，所以从A到B是一个等压变化，即pA＝pB.
答案：0.024kg
解析：选锅内气体为研究对象，则
初状态：T1＝293K，p1＝1.0×105Pa 末状态：T2＝393K 由查理定律得
p2＝TT2p1 1＝393×219.03×105Pa＝1.34×105Pa. 对限压阀受力分析可得
mg＝p2S－p1S＝(p2－p1)S＝(p2－p1)π·d42
3．盖·吕萨克定律：一定质量的某种气体，在压强不变
的情况下，体积V与热力学温度成正比（ V T ）.
可写成
V1 V或2 T1 T2
V C T
（1）盖·吕萨克定律是实验定律，由法国科学 家盖·吕萨克通过实验发现的． （2）成立条件：气体质量一定，压强不变．
（3）在 V/t=C 中的C与气体的种类、质量、压
(1)为了完成这个实验，除了图中给出的器材外，还需要 气压计、托盘天平、热水、凉水和________．
(2)必须进行的实验步骤有：①用托盘天平称出活塞和框 架的质量M，用气压计读出实验室中的大气压强p0.按图 安装器材，在框架两侧挂上钩码，使注射器的下半部分 位于量杯之中．往量杯中加入适量的凉水，使注射器内 的空气柱位于水面之下．过几分钟后，记下钩码的质量 和活塞下表面的位置．同时________．
答案：能；测量温度的范围是－5.7℃～47.8℃. 点评：本题易出错在：①错将体积用刻度数乘以0.2cm3，
人教版高中物理第二册气体的压强 体积 温度间的关系
气体的压强体积温度间的关系教学目标一、知识目标1．了解气体的压强、体积和温度间的关系．2．能用气体分子动理论定性解释上述关系．二、能力目标通过用分子动理论解释气体的压强、体积和温度之间的关系，学习由宏观到微观，又由微观到宏观的推理方法，提高学生的分析推理能力．三、德育目标渗透理论联系实际的方法和规律．教学重点气体的压强、体积和温度之间的关系．教学难点关于压强、体积和温度之间关系的微观解释．教学方法互动探究法、实验归纳法、类比分析法．教学用具注射器、橡胶帽、投影仪、投影片、CAI课件课时安排l课时教学过程[投影学习目标和学法指导](一)学习目标1．定性得到气体的压强和体积之间的关系．2．了解气体的体积和温度、压强和温度之间的关系．3．会用气体分子动理论解释上述关系．(二)学法指导1．实验定性认识压强和体积之间的关系2．类比分析法了解气体的体积和温度、压强和温度之间的关系．[学习目标完成过程]一、复习导入1．[复习]投影相关练习题①气体分子运动的特点是_______、________、_________、_________．⑦影响气体压强的因素微观上_______、_________，宏观上_________、__________．[学生回答以下问题][引入]从上节的学习中我们已经知道气体的压强同温度、体积有一定的关系，具体关系如何呢?本节我们来学习这些问题．[板书]气体的压强、体积、温度的关系二、新课教学(一)气体压强和体积的关系[介绍实验器材]注射器(吸入红棕色二氧化氮气体)，用手指堵住注射器前端的小孔．[实验介绍]请同学们自己做实验．第一步：先把活塞压向玻璃管内，体会手指压力的变化．第二步：把活塞向外拉，体会管中气体对手指压力的变化．[注]拉、压活塞要缓慢．[学生动手实验][学生汇报实验结果]当把活塞压向玻璃管时，管内空气体积减小，同时感觉到气体对手指的压力增大．当往外拉活塞使玻璃管管内空气体积增大时，感觉到气体对手指的压力减小．[投影实验思考]1．在实验操作中我们的研究对象是什么?2．“缓慢〞的目的是什么?3．实验的结论是什么?[学生探究活动]互动探究实验思考题．[教师点拨，师生互动归纳]1．我们的研究对象是封在注射器内的气体(红棕色便于观察)，由于密封，质量一定． 2．“缓慢〞说明在此过程中气体的温度不变(热交换充分)．3．实验结论：对于一定质量的气体，在温度不变的情况下，体积减小时，压强增大；体积增大时，压强减小．4．方法归纳类似上面实验中温度不变，研究另两个物理量关系的方法——控制变量法．[问题提出]利用微观(分子动理论)解释上面的现象．[学生探究活动]结合已有知识讨论解释．[抽查学生代表汇报讨论结果][师生共同分析]温度保持不变，气体的分子平均动能保持不变，气体的压强只与单位体积内的分子数有关，气体的质量一定，所以气体的总分子数一定．当体积减小时，单位体积中的分子数增大，分子密度增大，所以压强增大；当体积增大时，单位体积中的分子数减少，所以压强减小． [投影分析如下][学生活动]口头表达对气体压强和体积关系的解释：按照气体分子热运动的理论，气体对器壁的压力是由于分子对器壁的碰撞而产生的，气体的体积越小，分子越密集，一定时间撞到单位面积器壁的分子数就越多，气体的压强就越大．反之，气体的体积越大，分子越稀疏．一定时间撞到单位面积器壁的分子数就越少，气体的压强就越小．(二)气体的体积和温度的关系[录像资料]生活中的气体的冷热现象——热胀冷缩．[学生类比定性分析][学生汇报分析结论][教师点拨归纳]质量m一定温度升高，体积增大→热胀压强一定温度降低，体积减小→冷缩(三)气体的压强和温度之间的关系．[学生探究活动]结合(一)(二)提出猜想．[师生互动归纳猜想])(类比前提(?)关系一定体积一定质量→⎩⎨⎧v m[录像资料并用CAI 课件模拟]四冲程内燃机，利用气体温度急剧升高后压强增大，推动气缸内的活塞对外做功．[学生活动]结合猜想及资料阅读课本相关内容归纳关系．[抽查学生类比分析归纳]m 一定 气体的压强随温度升高而增大v 一定 气体的压强随温度降低而减小[问题探究]用分子动理论如何解释上述关系．[学生探究活动]类比归纳；解释现象当气体的体积保持不变时，分子的疏密程度也不改变．当温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力变大，所以气体的压强增大．当温度降低时，分子的热运动变得缓慢，分子的平均动能减小，撞击器壁时对器壁的作用力变小，所以气体的压强变小．(四)拓展应用1．请从分子动理论解释：一定质量的气体，如果保持压强不变，温度升高时体积就会增大． 解：一定质量的气体保持压强不变而发生状态变化，即决定气体压强的两个因素都要发生变化，但要保持压强不变，就必须使一个因素增大的同时另一个因素减小，且二者的乘积不变．如果温度升高，分子平均动能增大，此时气体体积增大，分子密度变小；反之当温度降低时，分子平均动能减小，此时气体体积减小，分子密度变大，以保证气体的压强不变．2．讨论：通过实验知：一定质量的气体，当温度保持不变时，气体体积变小，压强增大，气体体积增大，压强变小．如果气体压缩的时候温度也在降低，还一定是“体积越小，压强越大〞吗?为什么?答：如果气体压缩的时候温度也在降低，那么“体积越小，压强不一定越大〞，原因是：由于体积变小，使分子密度增大，使气体压强有增大的趋势．而另一方面，由于温度降低，分子平均动能减小，使气体压强有减小的趋势．到底最终压强如何变，决定于上述两种变化趋势的共同作用．如果体积变小引起的压强增大，趋势大于由于温度降低而引起的压强减小的趋势，那么压强增大，反之压强减小．3．炎热的夏天，打足了气的自行车轮胎在日光的曝晒下，有时会胀破，为什么?答：因为在日光在曝晒下，轮胎中气体的温度升高，压强增大，所以有时会胀破．三、小结1．学生对照学习目标检查自己的学习情况并自结．2．[投影]示X小结四、作业1．课本作业．2．归纳复习本节内容．五、板书设计六、本节优化训练设计1．对一定质量的气体，假设它的温度和体积都不变，那么压强一定________(填“不变〞或“变化〞)；假设它的温度发生了变化，那么它的压强或体积至少有_________个量发生变化．2．对一定质量的气体,下面说法正确的选项是( )A．如果体积减小，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大B．如果压强增大，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大C．如果温度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变 D．如果密度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变 [参考答案]1．不变；一 2．B。
高考物理复习 实验 18探究气体压强与体积的关系99
点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒
数成正比，即压强的确与体积成反比．如果不在同一条
直线上，我们再尝试其他关系．
(3)结论：在实验误差允许的范围内，一定质量的气
体，在温度不变的情况下，其压强与体积成反比．
[注意事项] 1．气体质量一定：针筒要密封好，活塞上涂好润滑油，防止漏气． 2．温度要保持不变：推拉活塞要缓慢，手不能握住针筒． 3．改变气体的体积时，要缓慢进行，等稳定后再读数． 4．不需要测气柱的横截面积． 5．作p － V1图象时，应尽量多的实验数据点落在直线上．
[误差分析] 本实验的测量误差主要产生在空气柱长度的测量上,因此读数时视线一定与活塞 底面平行．
02 核心考器做“探究气体等温变化的 规律”实验中,某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得 到了a、b、c、d四组实验数据．如图是压力表记录b组数据 时的状态．通过记录对应的四个封闭气柱的长度值L(L单 位：cm)算出体积,四组实验数据如下表．
的可能原因是
(D )
A．实验时注射器活塞与筒壁的摩擦力不断增大
B．实验时环境温度增大
C．实验时外界大气压强发生变化
D．实验时注射器内的空气向外发生泄漏
(2) 根 据 你 在 (1) 中 的 选 择 , 说 明 为 了 减 小 误 差 , 应 采 取 的 措 施 是 __在__注__射__器__活__塞__上__涂__润__滑__油_____．
序号 1 2 3 4 5
V/mL 20.0 18.0 16.0 14.0 12.0
p/(×105 Pa) 1.001 0 1.095 2 1.231 3 1.403 0 1.635 1
pV/(×105 Pa·mL) 20.020 19.714 19.701 19.642 19.621
2013高考一轮复习优秀课件：第十二章热学第二单元 第3课时
VA TA TBVA ＝ ，所以 TA＝ ＝200 K VB TB VB
由此作得如右图图示： 答案：见解析 点评：如何从已知图中提取信 息是处理本题的关键．本例是教材中一道很好的经典题．
题型训练
2．某同学利用DIS实验系统研究一定质量的理想气体由 状态A到B、再由状态B到C的变化过程，实验后在计算机屏幕 上显示了如图所示的VT图象，则( A．由状态A到B气体的压强增大 )
形注射器，活塞上端接有气压表，能
够方便测出所封闭理想气体的压 强．开始时，活塞处于静止状态，此
时气体体积为30 cm3，气压表读数为
1.0×105 Pa.若用力向下推动活塞，使 活塞缓慢向下移动一段距离，稳定后
气压表读数为1.2×105 Pa.不计活塞与
气缸内壁间的摩擦，环境温度保持不 变．
A．注射器内气体的体积为25 cm3 B．注射器内气体的体积为36 cm3 C．若让注射器做自由落体运动，则气压表的读数为0 D．若让注射器做自由落体运动，则气压表的读数为达到满 偏 解析：根据玻意耳定律：p1V1＝p2V2 活塞移动后气体的体积为：
考点二
气体的体积、压强、温度间的关系
基础回顾 1．气体的等温变化——玻意耳定律 (1)温度不变时，一定质量的气体的压强跟体积成________， 这个规律叫做玻意耳定律．
(2)数学表达式为：____________或__________________．
答案：1．(1)反比 (2)p1V1＝p2V2
答案：1．(1)冷与热 平均动能的大与小 (2)273 Δt
2．体积(V)
(1)气体分子所占据的空间，也就是气体所充满的容器的 ________．分子间相互作用力很弱，气体很容易被压缩． (2)单位换算关系：1 m3＝103 L(或dm3)＝106 mL(或cm3) 3．压强(p) (1)气体作用在器壁单位面积上的________．数值上等于 单位时间内器壁单位面积上受到气体分子的总冲量．
5-练习册-第十二章-气体动理论
第十二章 气体动理论§12-1 平衡态 气体状态方程【基本内容】热力学：以观察和实验为基础，研究热现象的宏观规律，总结形成热力学三大定律，对热现象的本质不作解释。
统计物理学：从物质微观结构出发，按每个粒子遵循的力学规律，用统计的方法求出系统的宏观热力学规律。
分子物理学：是研究物质热现象和热运动规律的学科，它应用的基本方法是统计方法。
一、平衡态 状态参量1、热力学系统：由大量分子组成的宏观客体（气体、液体、固体等），简称系统。
外界：与系统发生相互作用的系统以外其它物体（或环境）。
从系统与外界的关系来看，热力学系统分为孤立系统、封闭系统、开放系统。
2、平衡态与平衡过程平衡态：在不受外界影响的条件下，系统的宏观热力学性质（如P 、V 、T ）不随时间变化的状态。
它是一种热动平衡，起因于物质分子的热运动。
热力学过程：系统从一初状态出发，经过一系列变化到另一状态的过程。
平衡过程：热力学过程中的每一中间状态都是平衡态的热力学过程。
3、状态参量系统处于平衡态时，描述系统状态的宏观物理量，称为状态参量。
它是表征大量微观粒子集体性质的物理量（如P 、V 、T 、C 等）。
微观量：表征个别微观粒子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）。
二、理想气体状态方程1、气体实验定律（1）玻意耳定律：一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强与体积的乘积等于恒量。
即PV =恒量，亦即在一定温度下，对一定量的气体，它的体积与压强成反比。
（2）盖.吕萨克定律： 一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积与热力学温度成正比。
即V T =恒量。
（3）查理定律： 一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强与热力学温度成正比，即P T=恒量。
气体实验定律的适用范围：只有当气体的温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）时，方能遵守上述三条定律。
2、理想气体的状态方程（1）理想气体的状态方程在任一平衡态下，理想气体各宏观状态参量之间的函数关系；也称为克拉伯龙方程M PV RT RT νμ==（2）气体压强与温度的关系 P nkT =玻尔兹曼常数23/ 1.3810A k R N -==⨯J/K ；气体普适常数8.31/.R J mol K =阿伏加德罗常数236.02310/A N mol =⨯质量密度与分子数密度的关系nm ρ=分子数密度/n N V =，ρ气体质量密度，m 气体分子质量。
热学复习：气体的体积、压强、温度间的关系
第十三章热学二、气体的体积、压强、温度间的关系1．气体的状态参量（1）温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上是分子平均动能的标志。
热力学温度是国际单位制中的基本量之一，符号T，单位K（开尔文）；摄氏温度是导出单位，符号t，单位℃（摄氏度）。
关系是t=T-T0，其中T0=273.15K，摄氏度不再采用过去的定义。
两种温度间的关系可以表示为：T = t+273.15K和ΔT =Δt，要注意两种单位制下每一度的间隔是相同的。
0K是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。
可以无限接近，但永远不能达到。
（2）体积。
气体总是充满它所在的容器，所以气体的体积总是等于盛装气体的容器的容积。
（3）压强。
气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的。
（绝不能用气体分子间的斥力解释！）一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。
但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。
（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。
）压强的国际单位是帕，符号Pa，常用的单位还有标准大气压（atm）和毫米汞柱(mmHg)。
它们间的关系是：1 atm=1.013×105Pa=760 mmHg； 1 mmHg=133.3Pa。
2．气体分子动理论（1）气体分子运动的特点是：①气体分子间的距离大约是分子直径的10倍，分子间的作用力十分微弱。
通常认为，气体分子除了相互碰撞或碰撞器壁外，不受力的作用。
②每个气体分子的运动是杂乱无章的，但对大量分子的整体来说，分子的运动是有规律的。
研究的方法是统计方法。
气体分子的速率分布规律遵从统计规律。
在一定温度下，某种气体的分子速率分布是确定的，可以求出这个温度下该种气体分子的平均速率。
（2）用分子动理论解释气体压强的产生（气体压强的微观意义）。
气体的压强是大量分子频繁碰撞器壁产生的。
压强的大小跟两个因素有关：①气体分子的平均动能，②分子的密集程度。
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液体的压强 (1)液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向 液体对容器底和侧壁都有压强， 液体对容器底和侧壁都有压强 各个方向都有压强． 各个方向都有压强． (2)液体的压强随深度增加而增大．在液体内部 液体的压强随深度增加而增大． 液体的压强随深度增加而增大 的同一深度处，液体向各个方向的压强相等； 的同一深度处，液体向各个方向的压强相等； 液体的压强还跟液体密度有关系， 液体的压强还跟液体密度有关系，在同一深度 密度大的液体产生的压强大。 处，密度大的液体产生的压强大。 (3)计算液体压强的公式是 计算液体压强的公式是
p＝ρgh ＝
大气压强
1．大气压强及其产生 ． 大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强．大气压强跟760 大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强．大气压强跟 毫米高水银柱产生的压强相等，约为10五次方帕 毫米高水银柱产生的压强相等，约为 五次方帕 1标准大气压等于 标准大气压等于101325帕。 标准大气压等于 帕 空气像液体一样，在它内部向各个方向都有压强． 空气像液体一样，在它内部向各个方向都有压强． 大气压用气压计来测量． 大气压用气压计来测量． 2.大气压强随高度减小 大气压强随高度减小 离地面越高的地方，上面的大气层越薄，那里的大气压强越小. 离地面越高的地方，上面的大气层越薄，那里的大气压强越小 3．液体的沸点与大气压强的关系 ． 一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。 一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。
气体压强的微观解释
气体压强的微观解释
气体压强是大量分子频繁地碰撞器壁而 产生持续、均匀的压力而产生 产生持续、 气体压强就是大量气体分子作用在器壁 单位面积上的平均作用力
气体的压强大小与哪些因素有关？ 气体的压强大小与哪些因素有关？
气体的压强大小与哪些因素有关？ 气体的压强大小与哪些因素有关？
（1）个体分子的力学性质假设 ） 1.气体分子本身的线度比起分子间的平均距离来说，小 气体分子本身的线度比起分子间的平均距离来说， 气体分子本身的线度比起分子间的平均距离来说 得多，可以忽略不计， 得多，可以忽略不计， 2.气体分子间和气体分子与容器壁分子之间除了碰撞的 气体分子间和气体分子与容器壁分子之间除了碰撞的 瞬间外，不存在相互作用。 瞬间外，不存在相互作用。 3.分子在不停地运动着，分子之间及分子与容器壁之间 分子在不停地运动着， 分子在不停地运动着 频繁发生碰撞，这些碰撞都是完全弹性碰撞。 频繁发生碰撞，这些碰撞都是完全弹性碰撞。 4.每个分子都遵从经典力学规律。 每个分子都遵从经典力学规律。 每个分子都遵从经典力学规律 理想气体的微观模型假设： 理想气体的微观模型假设：理想气体分子像一个个极 小的彼此间无相互作用的弹性质点。 小的彼此间无相互作用的弹性质点。
第十二章：气体的压强，压强 、体积、温度间的关系
实中高二物理组
Hale Waihona Puke 压力和压强 (1)垂直压在物体表面上的力叫压力． 垂直压在物体表面上的力叫压力． 垂直压在物体表面上的力叫压力 (2)物体单位面积上受到的压力叫压强 物体单位面积上受到的压力叫压强. 物体单位面积上受到的压力叫压强 通常用p表示压强 表示压强， 表示压力 表示压力， 表示受力 通常用 表示压强，F表示压力，S表示受力 面积， 面积，压强的公式可以写成 p=F/S 在国际单位制中，力的单位是N， 在国际单位制中，力的单位是N，面积的单 位是m 压强的单位是N/m2，它的专门名 位是 2，压强的单位是 称叫帕斯卡，简称帕， 称叫帕斯卡，简称帕，1Pa＝1N／m2 ＝ ／ (3)在压力不变的情况下，增大受力面积可以 在压力不变的情况下， 在压力不变的情况下 减小压强；减小受力面积可以增大压强． 减小压强；减小受力面积可以增大压强．
呼吸作用利用了上述规律
请深深吸一口气体会吸气原理
填空： 填空： 当我们吸气时， 当我们吸气时，胸部 扩张 扩张、收缩），胸内肺泡跟 （扩张、收缩） 增大、 （扩张．收缩） （增大 着 扩张扩张．收缩），于是肺的容积 增大 、缩 增大、减小） 减小 小），肺内空气压强 （增大、减小）， 小于 大于、小于）体外的大气压强，大气压将新鲜空气 （ 大于、小于）体外的大气压强， 压入肺中． 压入肺中．
应用――打气筒 应用――打气筒 ―― 探究打气筒的原理
实验：请将气球套在注射器及打气筒嘴上， 实验：请将气球套在注射器及打气筒嘴上， 试推拉活塞打气至气球中， 试推拉活塞打气至气球中，观察两者有何不同的 结果 ? 为何打气筒能借着推拉活塞， 为何打气筒能借着推拉活塞，将外界的空气 不断地打入气球中？而注射器不行呢？ 不断地打入气球中？而注射器不行呢？
３．打气过程的工作原理
活塞上提时，活塞下边的气体体积增大， 活塞上提时，活塞下边的气体体积增大， 压强减小， 压强减小，筒外的空气顺着橡皮盘周围的缝隙 进入活塞下边． 进入活塞下边． 活塞下压时，活塞下的定量气体体积变小， 活塞下压时，活塞下的定量气体体积变小， 压强增大，橡皮盘紧贴筒壁使气体不能漏出， 压强增大，橡皮盘紧贴筒壁使气体不能漏出， 内部气体具有较大的压强冲开轮胎的气门芯进 入轮胎．这样往复运动， 入轮胎．这样往复运动，可以将大量的空气打 进轮胎． 进轮胎．
请吐气体会呼气原理
填空： 当我们吐气时， 当我们吐气时，胸部 收缩 扩张、收缩），胸内肺泡跟 （扩张、收缩） 增大、 着 （ 扩张．收缩） 增大 收缩 扩张 ． 收缩 ） ， 于是肺的容积 缩小 、 缩 增大、 小），肺内空气压强 增大 、减小）， 大于 大于、 （增大 减小） （大于、 小于）体外的大气压强， 小于）体外的大气压强，肺中一部分空气被压出体外 ．
理想气体的压强
压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。 压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。 例如：篮球充气后，球内产生压强，是 例如：篮球充气后，球内产生压强， 由大量气体分子对球壁碰撞的结果。 由大量气体分子对球壁碰撞的结果。 我们要用气体分子运动论来讨论宏观的 压强与微观的气体分子运动之间的关系。 压强与微观的气体分子运动之间的关系。 1.研究方法 1.研究方法 从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律 和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律， 和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并 建立宏观量与微观量之间的关系。 建立宏观量与微观量之间的关系。 2.关于理想气体的一些假设 2.关于理想气体的一些假设 理想气体的假设可分为两部分： 理想气体的假设可分为两部分：一部分是关于分 子个体的；另一部分是关于分子集体的。 子个体的；另一部分是关于分子集体的。
例：计算图2中各种情况下，被封闭气体的压 强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为 水银）
例：三个长方体容器中被光滑的活塞封 闭一定质量的气体。如图3所示，M为 重物质量，F是外力，p0为大气压，S为 活塞面积，G为活塞重，则压强各为：
一定质量的气体，它的温度、体积和压强这三个量的变化是 一定质量的气体，它的温度、 互相关联的． 互相关联的． 1、对一定质量的气体，如果温度、体积和压强三个量都不 对一定质量的气体，如果温度、 改变，我们就说气体处于一定的状态中． 改变，我们就说气体处于一定的状态中． 2、如果三个量中有两个发生了改变，或者三个都发生了改 如果三个量中有两个发生了改变， 我们就说气体的状态发生了改变． 变．我们就说气体的状态发生了改变． 3、一定质量的气体 （1）等温过程，压强跟体积成反比． 等温过程，压强跟体积成反比． （2）等压过程，体积跟热力学温度成正比． 等压过程，体积跟热力学温度成正比． （3）等容过程，压强跟热力学温度成正比． 等容过程，压强跟热力学温度成正比． 理想气体的状态方程． 理想气体的状态方程
大气压是怎么产生的？ 大气压是怎么产生的？ 是由于大气层受到重力作用而产生的? 是由于大气层受到重力作用而产生的?
思考与讨论 (1)气体的压强产生的原因是什么 气体的压强产生的原因是什么? 气体的压强产生的原因是什么 (2)是否也像液体一样是由于重力呢 是否也像液体一样是由于重力呢? 是否也像液体一样是由于重力呢 (3)一只打足了气的气球内，气体的压强 一只打足了气的气球内， 一只打足了气的气球内 可以大于大气压， 可以大于大气压，为什么这么一点儿气 体能产生这么大的压强呢? 体能产生这么大的压强呢
气体的压强就是大量气体分子 作用在器壁单位面积上的平均作用 气体分子的平均动能越大 平均动能越大， 力．气体分子的平均动能越大，气 体分子越密， 体分子越密，对单位面积器壁产生 的压力就越大， 的压力就越大，气体的压强就越 大．
实验目的 研究一定质量的气体的压强与体积的关系
实验一 向前推活塞， 向前推活塞，筒内的 一定质量的气体的体积变 手指有什么感觉？ 小，手指有什么感觉？
１．打气筒的结构
在金属圆筒中有一个活塞，活 在金属圆筒中有一个活塞， 塞稍小于气筒内径， 塞稍小于气筒内径，活塞上安装一 个皮制的圆盘，俗称皮钱． 个皮制的圆盘，俗称皮钱．它向下 它和金属筒之间有空隙． 凹，它和金属筒之间有空隙．
２．打气筒工作原理
当活塞上方气体压强大于下 方气体压强时， 方气体压强时，气体可以从筒壁 与橡皮盘的缝隙中通过而流入下 方. 当下方气体压强大于上方气 体压强时，橡皮盘紧贴金属筒， 体压强时，橡皮盘紧贴金属筒， 气体不能流入橡皮盘上方． 气体不能流入橡皮盘上方．所以 这部分装置相当于一个单向阀门. 这部分装置相当于一个单向阀门.
打气筒接到气门上
“气门”的主体是一小段上端中空，下端实心 气门”的主体是一小段上端中空， 的柱体， 的柱体，在下端的侧面开一个小孔与中空部分相联 通．下面套上一段有弹性的细橡胶管就构成气门 芯的总体． 芯的总体． 当给自行车胎打气时，气筒中的压缩空气 当给自行车胎打气时， 由中空部分进入气门芯，把有弹性的橡胶管“ 由中空部分进入气门芯，把有弹性的橡胶管“ 空气进入车胎； 顶”起，空气进入车胎； 当不打气时， 当不打气时，弹性橡胶 管收紧，盖住侧面的小孔， 管收紧，盖住侧面的小孔， 使空气不能从车胎中回 流．所以气门是一种单向阀 门．