六年级数学：解决问题的策略-转化

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

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编订：XX文讯教育机构

解决问题的策略-转化

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学内容：六年级数学下册第71-72页

教学目标：

1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，灵活确定解决问题的思路，从而有效地解决问题。

2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重难点：

1、理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

2、让学生知道怎样转化是学生学习的难点。

教学准备：

课件、每人一张例1的格子图

教学过程：

一、创设情景，初步感悟转化策略作用：化复杂为简单

1、出示例1两个图形：仔细观察，这两个图形的面积相等吗？

有什么办法来证明呢？你是怎样想的？说给同桌听。

学生交流，课件结合演示。

2、为什么要把原来的图形变成长方形？（原来图形复杂、不规则，难以比较，变成长方形后便于比较。）（板书：不规则——规则）

3、揭示：像这种解决问题的策略，就是——转化。（在原课题“解决问题的策略”下板书——转化）

4、刚才这两个图形分别是怎样转化的？在这转化的过程中，什么变了？什么不变？

小结：我们采用平移、旋转的方法将不规则图形转化为规则图形，在转化的过程中要确保前后数量相等不变。（板书：相等）

二、回顾整理（一），进一步感悟转化策略作用：化陌生为熟悉

1、其实，转化策略并不是今天才学，我们以前学习面积或者体积等公式的推导过程中就运用了转化策略。请大家好好回忆，我们在哪些图形的学习中运用了转化策略？

学生小组交流后汇报。汇报时学生充分列举，教师课件演示。

可能有：

生1：推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。

生2：推导梯形面积公式时……

生3：推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。

生4：推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。

生5：推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。

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结合学生交流，师生回顾，教师板书：梯形→三角形→平行四边形→长方形

圆↗

圆锥→圆柱体→长方体

3、小结：通过刚才的学习与回顾，你觉得我们在什么情况下要使用转化策略？

三、巩固练习，掌握图形问题中的转化技巧

下面的练习，看看是否需要使用转化策略。

请看：

（1）出示：第72页上的练一练题目及图形后追问：怎样使右边图形的周长计算变得简单？为什么要这样转化？在转化的过程中，什么变了？什么没变？（图形周长没变）（2）出示：练习十四第3题右图。

能直接计算吗？怎样转化？只列式不计算。说说算式中各部分意义。

（3）出示：练习十四第2题。

学生独立完成，再组织交流：说说你是怎样解决这个问题的？指名到图前进行说明。特别是第3题，学生比较难理解。方法一：割补平移；方法二：算阴影部分想空白部分（4）出示：补充题：面积计算题两题

小结：刚才在解决图形问题的过程中，使用了哪些方法来实现转化的？使用转化策略有什么好处？（结合学生回答板书：复杂→简单陌生→熟悉）

在转化的过程中要注意什么？

四、回顾整理（二），感悟转化策略在计算中的作用

转化策略有广泛的运用，在以往的计算中也运用过转化的策略，能回忆起来吗？（如学生遗忘，教师点拨）再同桌相互提醒，看谁回忆得多？

可能有：

生1：异分母分数计算或大小比较时要转化为同分母分数后再进行。

生2：小数乘法转化为整数乘法计算。

生3：小数除法转化为除数是整数的小数乘法计算。

生4：分数除法转化为分数乘法计算。

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五、拓展练习，提高灵活转化技能

1、下面老师和大家一起来研究这个计算题。出示：计算：1/2+1/4+1/8+1/16

师：这是异分母分数加法，一般怎样计算？（通分将异分母分数加法转化同分母分数）还有不同的转化吗？（可以化小数求和）

你对这种转化有什么看法？（化小数反而麻烦）

老师这还有一种转化的方法，请看图，看了图，你知道这题还可以转化成怎样的算式计算吗？汇报：1－1/16 中的1和1/16各表示什么？

如果再加上1/32呢？加上1/64呢？

2、小结：画图可以帮助我们开阔思维，化抽象为具体。（板书：抽象→具体）

3、出示：比较大小：16/17和35/36

你准备怎样比？先和同桌说一说，再组织交流。体会：异分母分数大小比较，一般要通分后比较大小，通分很麻烦，现在只要转化成比较1/17和1/36的大小就可以了。

4、（机动）：生活中还有很多问题从正面解决很麻烦，但如果转化成从反面思考的问题，或者换个角度来思考，解决起来就简单多了。

（1）补充生活题。

（2）练习十四中第1题。

六、总结

通过今天的学习，你有什么什么收获？

其实转化的策略在解决实际问题中的运用更广泛，下节课我们将重点研究转化策略在应用题中运用。

附板书设计：解决问题的策略

转化

不规则→规则

（复杂）相等（简单）

陌生→熟悉

抽象→具体

让转化思想扎根学生心田——六年级下册《解决问题的策略——转化》教学案例与反思昆山柏庐实验小学高向红