精品 八年级下数学讲义+练习题--平行四边形-梯形

22.如图，在梯形 ABCD 中，∠B=40°，∠C=50°，M、N 分别是 BC、DA 的中点， 求证：MN=
15.如图，在梯形 ABCD 中，AB//DC，AD=BC，AB=10，CD=4，延长 BD 到 E，使 DE=DB，作 EF ⊥AB 交 BA 的延长线于点 F，则 AF=___________. 16.如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=DC=10cm，AC 与 BD 相交于 G，且∠AGD=60°，设 E 为 CG 中点，F 是 AB 中点，则 EF 长为___________. 17.如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，AD=BC，∠ABC=60°，AC 平分∠DAB，E，F 分别是 对角线 AC，BD 中点，且 EF= ，则梯形 ABCD 的面积为________
18.如图， 梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ．∠C 90 ， 且 AB AD ． 连结 BD ， 过 A 点作 BD

的 垂 线 ， 交 BC 于 E ． 如 果 EC 3cm ， CD 4cm ， 那 么 ， 梯 形 ABCD 的 面 积 是 ____________ cm ． 19.如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E 是 BC 的中点.点 P 以每秒 1 个单位长 度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发， 沿 CB 向点 B 运动.点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动.当运动时间 t＝ P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形. 秒时，以点
八年级下数学讲义
讲义十四 -梯形
1.如图，从矩形 ABCD 顶点 C 作对角线 BD 的垂线与∠A 的平分线相交于 E 点，求证：BD=CE。
2.如图，D 是等腰 RtABC 的直角边上的一点，AD 的垂直平分线 EF 分别交 AC、AD、AB 于 E、O、 F 三点，且 BC=2。 （1）当 CD= 2 时，求 AE 的长； （2）当 CD=2（ 2 -1）时，证明：四边形 AEDF 是菱形。
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12.如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC⊥BD，且 AC＝8cm，BD＝6cm，则此梯形的高 为 cm．
13.如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，AD＝1，BC＝3，E、F 分别是 AD、BC 的中点，则 EF＝ 14.如图， 梯形 ABCD 中， AD//BC， EF 是中位线， G 是 BC 边上任意一点， 如果 S GEF =2 2 cm 2 ， 那么梯形 ABCD 的面积为_________
5.如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,中位线 EF 与对角线 AC、 BD 交于 M、 N 两点,若 EF=18 cm,MN=8 cm,则 AB 的长等于( ) A.10 cm B.13 cm C.20 cm D.26 cm 6.如图，由六个全等的等边三角形拼成的图案中，等腰梯形有 个．
7.如图，OBCD 是边长为 1 的正方形，∠BOx=60°，则点 C 的坐标为______ 8.已知一个梯形的面积为 22 cm2，高为 2 cm，则该梯形的中位线的长等于________cm． 9.以线段 a 16 、 b 13 为梯形的两底，以 c 10 为一腰，则另一腰长 d 的范围是______ 10.如图是一块待开发的土地，规划人员把它分割成①号区、②号区、③号区三块，拟在① 号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形 ABCD 与四边形 EFGH 是两个相同的直 角梯形，则①号区种花的面积是__________________. 11.如图,在梯形 ABCD 中，已知 AB∥CD，点 E 为 BC 的中点，设△DEA 的面积为 S1，梯形 ABCD 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的关系为________________.
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1 3.ΔABC 中， BD、 CE 分别为∠ABC 和∠ACB 的平分线， AF⊥CE， AG⊥BD.试说明： FG ( AB AC BC) 2
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4.若一次函数 y＝2x－1 和反比例函数 y
k 的图象都经过点(1，1)． 2x
(1)求反比例函数的解析式； (2)已知点 A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点 A 的坐标； (3)利用(2)的结果，若点 B 的坐标为(2，0)，且以点 A、O、B、P 为顶点的四边形是平行四 边形，请你直接写出点 P 的坐标．
2.梯形 ABCD 中， AB//DC， AB=5， BC=3 2 ， ∠BCD=45°， ∠CDA=60°， 则 DC 的长度是 （ A．7＋
）
2 3 3
B．9
1 2
C．8＋ 3
D．8＋3 3
3.等腰梯形的两条对角线互相垂直，则梯形的高 h 和中位线的长 m 之间的关系是（ ） A．m＞h B．m=h C．m＜h D．无法确定 4.如图，梯形 ABCD 中，AB∥CD，点 E、F、G 分别是 BD、AC、DC 的中点.已知两底差是 6， 两 腰和是 12，则△EFG 的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.12
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20.如图所示，梯形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC 边上的点 A 处，若 ABC 20° ，求 ABD 的度数．
21.已知，如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．
5.如图，点 A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)在反比例函数 y
k 的图象上．(1)求 m，k 的值； x
(2)如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点，以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线 MN 的函数表达式．
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梯形
1.若等腰梯形的两底差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为( A．30° B．45° C．60° D．75° )