《电路》课件 正弦稳态电路的谐振

串联谐振特点
RLC串 联 谐 振
. . I R
jL
+
+
_ UR +
_ + UL
+
U
._
U_X 0
U_C
.
1
j C
当Q > 1时, UL0=UC0= QU > U, 出现部分电压大于总电压现象
串联谐振也称为“电压谐振”
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串联谐振特点
RLC串 联 谐 振
. . I R
jL
+
+
2、uC 和uL出现最大 值的条件为：
Q> 1 0.707 2
L ,C 对称分布于 1两侧，Q值越大，它们就越接近1
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1
j C
.
1. 阻抗：Z ( j) U R j(L 1 )
I
C
Z ( j) R2 (L 1 )2 C
谐振时：Z(j0) R 特点1 ：谐振时阻抗值最小
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串联谐振特点
RLC串 联 谐 振
.I R
+
+
_
UR
U
._
jL
_ + UL
+ U_C
1
j C
2.
谐振频率：0 L
时，()
2
( )
2
容性
感性
0
ω0
ω
2
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电流的幅频特性
电流的幅频特性
I
U
R j(L 1 )
C
I ()
I0 Imax
I
U
R2 (L 1 )2
C
电路
0
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电流的幅频特性
电流的幅频特性
显然，当某一具体电路的
参数以及电源电压给定后，
调节电源角频率即可获得
_ UR +
_ + UL
+
U _
U_X 0
U_C
1
j C
.
.
P.
I
2 0
R
I0U
Q.
I
2 0
(
X
L
X
C
)
0
注意：电感L的瞬时功率与电容C的瞬时功率在任何瞬 时数值相等而符号相反，它们之间的能量相互补偿。激
励只向电路提供电阻消耗的电能，电路与激励之间没有 能量的交换。
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串联电路频率特性
RLC串 联 谐 振
5. 各元件的电压：
U R0 R I 0 U
U L0
U
L0
j0 L
I0
j0L U
R
jQU
U R0 U C0
I0
1
U
U
U C0
j0C
I0
j
0CR
jQU
UL0 UC0 QU, 大小相等，方向相反, U X 0 0
特点4 ：LC串联部分对外电路而言，可以短路表示
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UL、UC的幅频特性
UL
LU
0L U
R2 (L 1 )2 C
0 R
1 Q2 ( 1 )2
QU
1
2
Q
2
(1
1
2
)2
QU
UC 2 Q2 ( 2 1)2
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UL、UC的幅频特性
UL、UC的幅频特性
UL ,UC ULmax,UCmax
QU U
0 C 1 L
1、uC 和uL的最大值 均不在谐振点
0 0C
)2
I0
1 Q2 ( 1 )2
Q
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 L
R
1
0CR
I
1
,
I0 1 Q2 ( 1 )2
0
相对频率
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谐振通用曲线
I I0
1 1 2
1
0
谐振通用曲线
Q2>Q1 Q1 Q2
显然：Q愈高，曲
线愈尖锐，靠近谐 振频率附近电流愈 大，失谐时电流下 降愈快，即对非谐 振频率下的电流抑 制作用愈大，选择
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谐振的概念
谐振
指含有R、L、C的正弦稳态电路，端口所出现的电压与 电流同相的现象
分类: RLC串联电路的谐振：利用阻抗Z讨论 GCL并联电路的谐振：利用导纳Y讨论
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串联谐振特点
RLC串 联 谐 振
.I R
+
+
_
UR
U _
jL
_ + UL
+ U_C
I ()
一根I~ω曲线；当另一个具 I0 Imax
体电路的参数和电源电压
给定后，则可获得另一根
I~ω曲线。但这种I~ω曲线
用处不大，因为不易从它
们的曲线上比较两个电路 的电流频率特性
0
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电流抑制比
选择性：电流抑制比
I I0
I
U
I0
R2 (L 1 )2 C
1
1 R2
( 0 L 0
RLC串联电路的频率特性 概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电
压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。
阻抗的频率特性：Z() R j(L 1 ) Z
C Z() — 幅频特性 () — 相频特性
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阻抗的幅频特性
阻抗的幅频特性
Z () R j(L 1 ) Z () R2 (L 1 )2
C
C
0, Z() , Z()
Z ( ) , X L , XC
XL
0, Z(0) R Z() min R
, Z() , Z()
0
ω0
ω
XC
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阻抗的相频特性
阻抗的相频特性
Z () R j(L 1 ) C
L 1
() tg 1
C
R
0
时，()
2
0时，() 0
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串联谐振特点
RLC串 联 谐 振
.I R
+
+
_
UR
U _
jL
_ + UL
+ U_C
1
j C
.
4. 电流：I
U
R j(L
1
, )
I0
U R
,
I0
U R
I max
Im
C
推导得：P0 Pmax
特点3 ：谐振时电流值最大，消耗的平均功率最大
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串联谐振特点
作业
8-45 8-48 8-50 (a, c)
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习题
例：已知Z1= 200+j1000Ω, Z2= 500+j1500Ω, 要求 与I 2 U 相差 90 ，求R = ?
.I .
+
Z1
I2
U
_
Z2
R
.
.
R 2k
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第8章 正弦稳态电路的分析
目录
8.1 阻抗和导纳 8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 8.3 正弦稳态电路的功率 8.4 正弦稳态电路的一般分析方法 8.5 最大平均功率的传输 8.6 正弦稳态电路的谐振
1
0C
0
0
1 LC
,
f0
2π
1 LC
特点2 ：谐振频率仅与L、C有关
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串联谐振特点
RLC串 联 谐 振
3. 特性阻抗 和品质因数Q ：
0 L
1
0C
L — 仅与电路参数有关 C
Q 0L 1 1 L R R 0CR R C
— 反映电路选择性能好坏的指标，也仅与电路参数有关
性越好。
谐振电路具有选出所需信号而同时抑制不需要
信号的能力称为电路的选择性。
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谐振通用曲线
I I0
1 1 2
谐振通用曲线
Q2>Q1 Q1
1
Q2
0
结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐，选择性愈好。
Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦，选择性愈差。
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UL、UC的幅频特性