复习用方程解决问题汇总

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用方程解决问题(复习课)

让学生把自己的做题过程到黑板上讲给同学听，注意纠正他的不规范表达和不严谨的地方，给全体学生做示范，加强推理能力的训练
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
（7）比例类：若甲、乙的比是3:5，可设甲为3x，乙为5x；
（8）数字类：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为：100a＋10b＋c.
让学生分组讨论开放题，尽可能从多个角度、多个侧面展开讨论。通过和同学交流想法，各小组获得各种不同的答案。在这个思考和交流的过程中，要给予学生必要的提示和指导，为学生提供自主探索的时间和空间，培养学生的创造性思维和发散思维
(设背向而行x小时后，甲、乙丙人相距60千米，则5x+4x+15=60)
例3、敌、我相距28千米，得知敌军1小时前以每小时8千米的速度逃跑，现在我军以每小时14千米的速度追敌军，问几小时可以追上敌军？
例4、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？
例5、甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？
课时编号
备课时间
课题
4.3用方程解决问题（复习）
教学目标
教学重点
教学难点
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
例1某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢多长？
师生共同分析：
这是一个有关体积方面的应用问题．那么圆柱体的体积公式是什么呢？(圆柱体积=底面积×高)

列方程解应用题50道

列方程解应用题50道一、行程问题（10道）1. 甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，行了x小时后，距离乙地还有70千米。

求汽车行驶的时间x。

- 解析：汽车行驶的路程为速度乘以时间，即60x千米。

总路程是300千米，此时距离乙地还有70千米，那么汽车行驶的路程就是300 - 70 = 230千米。

可列方程60x=230，解得x = 23/6小时。

2. 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。

经过x小时两车相遇，求x的值。

- 解析：两车相对而行，它们的相对速度是两车速度之和，即65 + 55 = 120千米/小时。

经过x小时相遇，根据路程=速度×时间，可列方程(65 + 55)x=540，120x = 540，解得x = 4.5小时。

3. 小明和小亮在400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小亮每秒跑3米，他们同时从同一点出发，同向而行，经过x秒小明第一次追上小亮，求x。

- 解析：同向而行时，小明第一次追上小亮时，小明比小亮多跑了一圈，即400米。

小明每秒比小亮多跑5 - 3 = 2米。

可列方程(5 - 3)x = 400，2x = 400，解得x = 200秒。

4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，经过x小时两人还相距10千米，A、B两地相距100千米，求x。

- 解析：甲、乙两人x小时一共走了(8 + 6)x千米，此时两人还相距10千米，而A、B两地相距100千米，可列方程(8+6)x+10 = 100，14x+10 = 100，14x = 90，解得x = 45/7小时。

5. 一辆汽车以每小时45千米的速度从A地开往B地，另一辆汽车以每小时55千米的速度从B地开往A地，两车同时出发，经过x小时相遇，A、B两地相距400千米，求x。

《列方程解决问题》知识清单

《列方程解决问题》知识清单冀教版小学五年级上册方程之列方程解决问题知识清单一、列方程解决问题的基本概念1、方程的定义方程就是含有未知数的等式。

比如说，我们去超市买东西，假如一个苹果的价格是\（x\）元，我们买了3个苹果花了15元，那可以写成\（3x ＝ 15\），这就是一个方程。

这里的\（x\）就是未知数，＼（3x＝ 15\）这个等式就是方程。

2、方程的解和解方程方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值。

就像刚才的方程\（3x ＝ 15\），＼（x ＝ 5\）的时候，方程左右两边相等，那\（5\）就是这个方程的解。

解方程呢，就是求方程的解的过程。

就好比我们要找出那个能让天平平衡的小砝码（未知数的值），得通过一些计算步骤来找到它。

二、列方程解决问题的步骤1、理解题意这就像我们要去一个地方得先知道目的地在哪一样。

我们要仔细读题，找出题目中的已知信息和要求的未知量。

比如说，小明有一些零花钱，他花了一部分后还剩下10元，已知他原来有30元，花了\（x\）元。

那已知量就是原来的30元，剩下的10元，未知量就是花了多少钱\（x\）。

2、设未知数一般我们用字母来表示未知量。

像刚才的例子，我们就设小明花了\（x\）元。

设未知数的时候要根据题目情况来设，有时候直接设要求的量，有时候可能要设一个和要求的量有关系的其他量。

3、找出等量关系这是列方程解决问题的关键哦。

等量关系就像两座桥中间的连接部分。

比如在行程问题里，路程＝速度×时间。

如果说一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了\（x\）小时，行驶的路程是300千米，那等量关系就是\（60x=300\）。

在购物问题里，总价＝单价×数量。

像我们买铅笔，一支铅笔2元，买了\（x\）支，一共花了10元，等量关系就是\（2x ＝ 10\）。

4、列方程根据找到的等量关系列出方程。

还是拿小明零花钱的例子，原来的钱数花掉的钱数＝剩下的钱数，那就是\（30 x ＝ 10\）。

列方程解应用题100道附详解

列方程解应用题100道附详解(1) 【浓度问题】甲、乙两种酒精的质量分数分别为80%和60%,现在要配制质量分数为65%的酒精4000克,应当从这两种酒精中各取多少克？(2) 【盈亏问题】同学们聚餐,若每桌坐8个人,则有6个人没座位；若每桌坐10人,则剩下一张桌子无人坐.问共有多少名同学?(3) 【行程问题】北京和上海相距1320千米.甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出,6小时后两车相遇,甲车每小时行120千米,乙车每小时行多少千米?(4) 【和倍问题】甲、乙、丙三个数的和为112,丙数比乙数多4,乙数是甲数的4倍,求这三个数．(5) 【分数应用题】为了庆祝六一儿童节,学校买来红气球和黄气球共200个,红气球的14比黄气球的15多14个．学校买来红气球和黄气球各多少个？ (6) 【盈亏问题】四（2）班同学去公园租船游玩,如果每条船坐6人,则空出1人的位置；如果每条船坐7人,则空出8人的位置.问有学生多少人？共租了多少条船？(7) 【盈亏问题】甲、乙、丙三人去看同一部电影,如用甲带的钱买三张电影票,还差39元；如果用乙带的钱去买三张电影票,还差50元；如果用甲、乙、丙三个人带去的钱买三张电影票,就多26元,已知丙带了25元钱,请问：一张电影票多少元？(8)【工程问题】大、小两个水池都未注满水.若从小池抽水将大池注满,则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满,则大池还剩30吨水.已知大池容积是小池的1.5倍,问：两池中共有多少吨水？(9)【和倍问题】甲水池有水60吨,乙水池有水30吨,如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后乙水池的水是甲水池的2倍？(10)【位值原理】一个六位数的左边第一位数字是1．如果把这个数字移到最右边,那么所得的六位数是原数的3倍,求原数．(11)【浓度问题】甲容器中有质量分数为10%的盐水400克,乙容器中有质量分数为15%的盐水240克,往甲、乙两容器中倒入等量的水,使两个容器中盐水的质量分数相同,每个容器应加入多少水？(12)【位值原理】一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,将个位数字与十位数字对调后,所得的新数比原来的数大54,求原来的两位数．(13)【鸡兔同笼】一共有5只鸡和兔放在同一个笼子里,它们一共有12只脚,那么笼子里一共有几只鸡？几只兔？(14)【盈亏问题】同学们来到探险世界,由勇敢的船长带领大家去体验原始森林中的河流之旅.如果每条船坐10人,则有8人没有座位；如果每条船改坐12人,则有4人没有座位.一共有多少名同学来到探险世界？(15)【分数应用题】小华和小红共有910元存款,小华存款的25和小红存款的14相等,她们俩入各有存款多少元？(16)【平均数问题】有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8.问：第二组有多少个数？(17)【盈亏问题】一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵；如果每人栽8棵,则缺4棵,这个小组有几人？一共有多少棵树苗？(18)【差倍问题】红盒子里有32个球,蓝盒子里有57个球,以后红盒子里每次放入9个,蓝盒子里每次放入4个,几次后两盒球数相等？(19)【盈亏问题】学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住12人,则34人没有位置；如果每个房间住14人,则空出4个房间.求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？(20)【行程问题】某人要到60千米外的农场去,开始他以5千米/时的速度步行,后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场,总共用了5.5时.问：他步行了多远？(21)【盈亏问题】有一棵古树,用一根绳子绕树三圈,余8米,如果绕树五圈,则绳子余下2米.你知道树周长是几米吗？绳子有多长？(22) 【分数应用题】阅览室看书的学生中,男生比女生多10人,后来男生减少14,女生减少16,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书？ (23) 【和倍问题】有甲、乙、丙三个数,乙数是甲数的5倍,丙数比乙数少4,且三个数的和是95,求这三个数.(24) 【盈亏问题】孙悟空采到一堆桃子,平均分给花果山的小猴子吃.每只小猴子分9个,有4只小猴子没有分到；第二次重分,每只小猴分7个,刚好分完.问：孙悟空采到多少个桃子？小猴子有多少只？(25) 【分数应用题】甲仓有货物52吨,从乙仓运出15到甲仓,这时乙仓比甲仓多19,求乙仓原有货物多少吨．(26) 【鸡兔同笼】绘画室中有3腿的凳子和4腿的椅子共40张,房间里恰好有40位小朋友坐在这40张凳子和椅子上.昊昊数了一下,凳子的腿、椅子的腿和小朋友的腿数,总数是225.那么绘画室中,凳子有几张？(27) 【倍数问题】某建筑公司有红、灰两种颜色的砖,红砖量是灰砖量的2倍,计划修建住宅若干座.若每座住宅使用红砖80立方米,灰砖30立方米,那么,红砖缺40立方米,灰砖剩40立方米.问：计划修建住宅多少座？(28) 【和倍问题】六年级有三个班,共有153人．六(1)班人数是六(3)班的1.12倍,六(2)班比六(3)班少3人,三个班各有多少人？(29)【和倍问题】甲、乙两个农场一共收获了80万吨小麦,甲农场收获的小麦比乙农场的4倍多10万吨,则甲、乙两个农场各收获了多少万吨小麦?(30)【盈亏问题】小羽带了一些钱去买香蕉,如果买4千克,则还剩下8元钱；如果买6千克,则少4元,问：香蕉每千克多少元？小羽带了多少元？(31)【行程问题】已知铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒.求火车的速度和长度.(32)【分数应用题】有—个水池,第一次放出全部水25,第二次放出40立方米,第三次又放出剩下水的25,池里还剩水57立方米,全池蓄水多少立方米？(33)【年龄问题】今年奶奶的岁数是小亮岁数的9倍,去年奶奶的岁数是小亮岁数的10倍,小亮和奶奶在去年和今年的岁数分别是多少岁?(34)【和倍问题】甲、乙、丙三个数的和是218,已知甲数除以乙数、乙数除以丙数都是商3余2,甲、乙、丙三个数各是多少？(35)【平均数问题】一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分；男生平均每人90.5分.求这个班男生有多少人？(36)【行程问题】小明从家出发到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟,如果每分钟走50米,则早到4分钟,小明家到学校有多远？(37)【倍数问题】布袋里有红球和黄球若干个,红球比黄球的3倍多6个,若每次取出8个红球和4个黄球,当黄球正好取完时,红球还剩30个,袋子里原有红球、黄球各多少个？(38)【工程问题】筑路队计划每天筑路720米,正好按期筑完.实际每天多筑80米,这样,比原计划提前3天完成了筑路任务.要筑的路有多长？(39)【行程问题】甲、乙二人分别从A,B两地同时出发,两人同向而行,甲26分钟赶上乙；两人相向而行,6分钟可相遇.已知乙每分钟行50米,求A,B两地的距离.(40)【鸡兔同笼】商店有胶鞋、布鞋共46双,胶鞋每双7.5元,布鞋每双5.9元,全部卖出后,胶鞋比布鞋多收入10元.问：胶鞋有多少双？(41)【行程问题】小红从家到火车站赶乘火车,每小时行4千米,火车开时她还离车站1千米；每小时行5千米,她就早到车站12分钟.小红家离火车站多少千米？(42)【和倍问题】在一个雾霾天,狐狸,兔子和狗熊去卖口罩.狐狸说：狗熊卖1元一个,我就卖4元一个；狗熊卖2元一个,我就卖8元一个；狗熊卖3元一个,我就卖12元一个…….兔子说：“我卖的价格是狐狸的一半.”结果它们卖了相同数量的口罩,一共卖了210元,那么狐狸卖了多少元？(43)【工程问题】甲、乙两队合修一条公路．甲队单独修要15天修完,乙队单独修要20天修完,现在两队同时修了几天后,由甲队单独修了8天修完,求乙队修了几天？(44)【差倍问题】甲仓有86吨货物,乙仓有42吨货物,从甲仓运多少吨货物到乙仓,才能使乙仓的货物比甲仓的2倍还少4吨？(45)【和倍问题】甲、乙、丙、丁四人共做零件265个,如果甲多做15个,乙少做5个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以3,那么四个人做的零件数恰好相等,问：丙做了多少？(46)【平均数问题】有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两组中所有数的平均数是8.问：第二组有多少个数？(47)【盈亏问题】商店卖一批小收音机.如果每台卖58元,则可盈利1200元；如果每台卖55元,则可盈利600元.问：商店原有多少台收音机？进价多少元？(48)【倍数问题】学学和思思有一些大白兔奶糖,本来学学的大白兔奶糖数量是思思的6倍,后来两人又各自得到了40块,结果学学的大白兔奶糖数量是思思的2倍,那么原来他们一共有块大白兔奶糖？(49)【位值原理】一个两位数,十位上的数字比个位上的数字少1,如果十位上的数字扩大到4倍,个位上的数字减去2,那么,所得的两位数比原来大58,求原来的两位数.(50) 【差倍问题】某区小学生进行两次数学竞赛,第一次及格的比不及格的3倍多4人；第二次及格人数增加了5人,正好是不及格人数的6倍.问共有多少学生参加数学竞赛.(51) 【分数应用题】一个班女同学比男同学的23多4人,如果男生减少3人,女生增加4人,男、女生人数正好相等.这个班男、女生各有多少人？(52) 【倍数问题】一群小朋友去春游,男孩每人戴一顶黄帽,女孩每人戴一顶红帽.在每个男孩看来,黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来,黄帽子是红帽子的2倍.问：男孩、女孩各有多少人？(53) 【行程问题】两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡,没有平路,客车上坡的速度保持为每小时15千米,下坡则保持为每小时30千米．现知客车在两地之间往返一次,需在路上行驶6小时,求两地之间的距离(54) 【行程问题】小强从家到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟,如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校.小强从家到学校的路程是多少米？(55) 【和倍问题】甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1.问：乙数是多少？(56) 【分数应用题】甲、乙两班各有一个图书室,共有303本书,已知甲班图书的513和乙班图书的14合在一起是95本．那么甲班图书有多少本？(57) 【盈亏问题】五年级同学去划船,如果增加一只船,正好每只船上坐7人；如果减少一只船,正好每只船上坐8人.五年级共有多少人？(58) 【和倍问题】某小学图书馆里科技书的本数是故事书的3倍,活动课上,每班借7本科技书,5本故事书,故事书借完时,科技书还剩96本,图书馆里有科技书和故事书各多少本？(59) 【倍数问题】教室里有若干学生,走了10个女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9个男生后,女生是男生人数的5倍.问：最初有多少个女生？(60) 【平均数问题】两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下.甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下.乙组有多少人？(61) 【倍数问题】教室里有若干学生,走了10个女生后,男生人数是女生的1.5倍,又走了10个女生后,男生人数是女生的4倍.问：教室里原有多少个学生？(62) 【分数应用题】小伟和小刚共有800元存款,王伟取出自己存款的45,李刚取出自己存款的34,这时两人还共有存款170元,王伟和李刚原来各有存款多少元？ (63) 【分数应用题】赵师傅以每只2.80元的价格购进一批玩具狗,然后以每只3.60元的价格卖出,当卖出总数的56时,不仅收回了全部成本,还盈利24元,赵师傅一共购进多少只玩具狗？(64)【百分数应用题】某商店出售一种商品,每售出1件可获利润18元,售出40%后每件减价10元出售,全部售完,共获利3000元．问商店共售出这种商品多少件？(65)【行程问题】大毛、二毛从相距1000米的学校和图书馆同时出发相向而行,8分钟后两人相遇,已知大毛的速度是二毛的4倍,求大毛每分钟走多少米？二毛每分钟走多少米？(66)【盈亏问题】同学们来到游乐园游玩,他们乘坐观光车.如果每车坐6人,则多出6人；如果每车坐8人,则少2人.一共多少辆观光车？共有多少名同学？(67)【盈亏问题】老师给同学们分苹果,每人分10个,就多出8个,每人分11个则正好分完,那么一共有多少名学生？多少个苹果？(68)【倍数问题】六(1)班有58人,六(2)班有26人,从六(1)班调多少人到六(2)班,才能使六(2)班人数比六(1)班人数的2倍少9人？(69)【盈亏问题】幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具；如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？(70)【分数应用题】两座粮仓,甲仓装粮食100吨,如果从乙仓中运出13放到甲仓,这时,乙仓的粮食比甲仓少19．求乙仓原有粮食多少吨？(71) 【倍数问题】教室里有若干学生,走了10个女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9个男生后,女生是男生人数的5倍.问：最初有多少个女生？(72) 【倍数问题】甲、乙二人2时共可加工54个零件,甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个.问：甲每时加工多少个零件？(73) 【分数应用题】甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行,三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量,需另付行李费,三人共付4元,而三人行李共重150千克.如果一个人带150千克的行李,除免费部分外,应另付行李费8元.求每人可免费携带的行李重量.(74) 【分数应用题】两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问：停电多少分钟？(75) 【分数应用题】甲书架上的书是乙书架上的56,两个书架上各借出154本后,甲书架上的书是乙书架上的47,甲、乙两书架上原有书各多少本？ (76) 【分数应用题】甲、乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的15比乙校参加人数的14少1人,甲、乙两校各有多少人参加？(77)【倍数问题】有6筐苹果,每筐苹果个数相等.如果从每筐拿出40个,6筐苹果剩下的总和正好是原来2筐苹果的个数相等.原来每筐苹果有多少个？(78)【浓度问题】质量分数为20%,18%和16%的三种盐水混合后得到100克18.8%的盐水．如果18%的盐水比16%的盐水多30克,三种盐水各有多少克？(79)【和倍问题】甲布袋有280个玻璃球,乙布袋有40个玻璃球,从甲布袋取多少个放入乙布袋,才能使甲布袋的玻璃球比乙布袋的2倍还多35个？(80)【行程问题】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米／秒,乙比原来速度减少2米／秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.(81)【百分数应用题】小华到商店买红、蓝两种笔共66支,红笔每支定价5元,蓝笔每支定价9元．由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,蓝笔按定价80%付钱．如果她付的钱比按定价少付了18%,那么她买了红笔多少支？(82)【行程问题】一辆汽车从甲地到乙地．第一小时行了全程的16,第二小时行了80千米,第三小时行了剩下的25,这时距乙地还有100千米,甲、乙两地相距多少千米？(83)【倍数问题】学校体育器材室里,足球的个数是排球的2倍．体育课上,每班借8个足球,5个排球,排球借完时,足球还有48个．体育器材室原有足球、排球各多少个？(84)【倍数问题】苹果的个数是梨的3倍,如果每天吃2个苹果、1个梨,若干天后,梨正好吃完,而苹果还剩下7个,原来的苹果有多少个？(85)【差倍问题】哥哥与弟弟做题比赛,哥哥做的数学题比弟弟多18道,哥哥做的题是弟弟的4倍.两人各做了多少道数学题？(86)【和倍问题】第一个正方形的边长比第二个正方形边长的2倍多1厘米,它们的周长之和是88厘米,它们的面积之和是多少？(87)【盈亏问题】三年级给优秀学生发奖品书,如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生发4册,其余每人发8册,就恰好发完.那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？(88)【行程问题】学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分钟走60米,可提早10分钟到校；如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,由家到学校的路程是多少？(89)【行程问题】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米／秒,乙比原来速度减少2米／秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.(90)【平均数问题】一个技术工带5个普通工人完成了一项任务,每个普通工人各得120元,这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元.问这位技术工得多少元？(91)【鸡兔同笼】六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了多少道题？(92)【分数应用题】甲、乙两个仓库共有510吨货物,从甲仓运走14,从乙仓运走13后,两仓库剩下的货物正好相等,甲、乙两个仓库原有货物各多少吨？(93)【平均数问题】五一班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了.经重新计算,全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同学？(94)【和倍问题】西红柿和黄瓜共有180千克,西红柿的3倍比黄瓜的2倍少10千克,西红柿和黄瓜各多少千克？(95)【盈亏问题】杨老师将一叠练习本分给第一小组同学.如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完.请算一算,第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？(96)【百分数应用题】某文体商店用2200元进了一批篮球和足球,篮球比足球多15个,商店出售足球的定价是20元,篮球的定价比足球增加20%,这批球售完后共得利润1020元,足球和篮球各有多少个？(97) 【分数应用题】师徒两人合作加工400个零件,师傅加工的15比徒弟加工的14还多8个,师徒两人各加工了多少个？(98) 【盈亏问题】王老板承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务,并签了合同.合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏,每损坏一块,除了要扣除一块的运费外,还要赔偿25元.王老板把这1200块玻璃运送到指定地点后,建筑公司按合同付给他2076元.问：运输过程中损坏了多少块玻璃？(99) 【浓度问题】在质量分数为25%的食盐水20千克中加入10%的食盐水和白开水各若干千克,加入的食盐水是白开水的2倍,得到了质量分数为20%的食盐水,求加入10%的食盐水多少千克．(100) 【分数应用题】某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有45合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少个？列方程解应用题100道详细解答(1)解：设甲种酒精取了x克,则乙种酒精取了(4000－x)克,可得方程x×80%＋(4000－x)×60＝4000×65%,x＝1000．4000－1000＝3000(克)．所以从甲种酒精中取了1000克,从乙种酒精中取了3000克．(2)解：设有x张桌子,则8x＋6＝10x－10,x＝8,同学：8×8＋6＝70(名)答：共有70名同学.(3)解：设乙车每小时行x千米.(120＋x)×6＝1320,x＝100答：乙车每小时行100千米.(4)解：设甲数为x,则x＋4x＋(4x＋4)＝112,x＝12.答：甲数是12,乙数是48,丙数是52.(5)解：设红气球有x个,根据题意列方程,14x－15×(200－x)＝14,x＝120．200－120＝80(个),所以,学校买来红气球120个,黄气球80个.(6)解：设共租了x条船,则6x－1＝7x－8,解得：x＝7,6×7－1＝41（人）.答：学生共有41人,共租了7条船.(7)解：设一张电影票x元,则甲带了3x－39元,乙带了3x－50元,列出方程：3x－39＋3x－50＋25＝3x＋26,解得：x＝30.答：一张电影票30元.(8)解：设小池注满水为x吨,则大池注满水为1.5x吨.由两池共有水量,可列方程1.5x＋5＝x＋30.解得＝50.两池共有水50＋30＝80（吨）(9)解：设x分钟以后乙水池的水是甲水池的2倍,30＋3x＝2(60－3x),x＝10,答：10分钟以后乙水池的水是甲水池的2倍.(10)解：设这个六位数除去最左边的第一位数字1以后,所剩下的数为x,那么原六位数是100000＋x,新六位数是10x＋1,则10x＋1＝3(100000＋x),x＝42857.原六位数是142857．(11)解：设每个容器中应加入水x克,则根据题意,有40010%24015% 400240x x⨯⨯=++,x＝1200．答：每个容器中应加入水1200克．(12)解：设原来两位数的十位数字为x,则个位数字是(8－x)．10x＋(8－x)＋54＝10(8－x)＋x,x＝1.答：原来的两位数为17.(13)解：设兔是ⅹ只,那么,鸡的只数就是（5－ⅹ）只,4x＋2（5－x）＝12,x＝1,答：鸡有4只,兔有1只.(14)解：设有x条船,则10x＋8＝12x＋4,解得：x＝2,10×2＋8＝28（人）.答：一共有28名同学.(15)解：设小华有x元,则小红有(910－x)元,根据题意列方程,25x＝14(910－x),x＝350．910－350＝560(元)．故小华有350元,小红有560元(16)解：设第二组有x个数,则63＋11x＝8×（9＋x）,解得x＝3.答：第二组有3个数.(17)解：设这个小组有x人,则4x＋12＝8x－4,解得：x＝4,4×4＋12＝28（棵）.答：这个小组有4人,一共有28棵树苗.(18)解：设x次后两盒球数相等.则32＋9x＝57＋4x,解得x＝5.答:5次后两盒球数相等.(19)解：设学生宿舍有x间,则12x＋34＝14（x－4）,解得：x＝45,14×（45－4）＝574（人）,答：学生宿舍有45间,住宿生有574人.(20)解：设他步行了x千米,则有x÷5＋（60－x）÷18＝5.5.解得x＝15（千米）(21)解：设树的周长是x米,则3x＋8＝5x＋2,解得:x＝3,3×3＋8＝17(米).答：树周长3米,绳子长17米.(22)解：设女生有x人,则男生有（x＋10）人,（1－16）x＝（x＋10）×（1－14）,x＝90,90＋90＋10＝190人(23)解：设甲数为x,则乙为5x,丙为5x－4,得：x＋5x＋5x－4＝95.解得：x＝9.答：三个数分别为9,45,41.(24)解：设小猴子有x只,则9(x－4)＝7x,解得：x＝18,7×19＝126（个）.答：桃子有126个,小猴子有18只.(25)解：设乙仓原有货物x吨,则(52＋15x)×(1＋19)＝(1－15)x,x＝100.答：乙仓原有货物100吨．(26)解：设有凳子x张,椅子(40－x)张,则3x＋(40－x)×4＋80＝225,解得：x＝15答：绘画室中共有15张凳子(27)解：设计划修建住宅x座,则红砖有（80x－40）立方米,灰砖有（30x＋40）立方米.根据红砖量是灰砖量的2倍,列出方程80x－40＝（30x＋40）×2,解得：x＝6.答：计划修建住宅6座.(28)解：设六(3)班有x人,则1.12x＋(x－3)＋x＝153,x＝50.答：六(1)班有56人,六(2)班有47人,六(3)班有50人．(29)解：设乙农场收获了x万吨,甲农场收获了(4x＋10)万吨,x＋(4z＋10)＝80,x＝14,甲：4×14＋10＝66(万吨),答：甲农场收获了66万吨,乙农场收获了14万吨.(30)解:设香蕉每千克x元,则4x＋8＝6x－4,解得：x＝6,4×6＋8＝32（元）.答：香蕉每千克6元,小羽带了32元.(31)解：设火车长为x米.根据火车的速度得（1000＋x）÷120＝（1000－x）÷80.解得x＝200（米）,火车速度为（1000＋200）÷120＝10（米/秒）(32)解：设全池蓄水量为x,那么第一次放出的水应为25x,第二次放出的水是40立方米,第三次放出的水应是剩下的水的(x－25x－40)×25,则25x＋40＋(x－25x－40)×25＋57＝x,解得：x＝225.答：全池蓄水量为225立方米.(33)解：设小亮今年x岁,则10×(x－1)＝9x－1,x＝9,答：小亮今年9岁,去年8岁;奶奶今年81岁,去年80岁.(34)解：设丙数为x,则(3x＋2)×3＋2＋(3x＋2)＋x＝218,x＝16．甲数为152,乙数为50,丙数为16.(35)解：设这个班有男生＝人.则90.5×x＋21×92＝91.2(x＋21),解得：x＝24人.答,这个班男生有24人.(36)解:设小明到学校原计划需要x分钟,则40(x＋2)＝50(x－4),解得:x＝28.40×（28＋2）＝1200（米）.答：小明家到学校1200米.(37)解：设取了x次,则4x×3＋6＝8x＋30,x＝6．答：红球有78个,黄球有24个．(38)解：设原计划x天完成,则720x＝(720＋80)(x－3),解得：x－30,720×30＝21600（米）.答：要筑的路长21600米.(39)解：设甲每分钟走x米.由A,B两地距离可得（x＋50）×6＝（x－50）×26.解得x＝80（米）.答：A,B两地距离为（80＋50）×6＝780（米）. (40)解：设有胶鞋x双,则有布鞋（46－x）双.7.5x－5.9（46－x）＝10,解得：x＝21.答：胶鞋有21双.(41)解：设小红出发时离火车开还有x时.由到车站的距离可列方程4x＋1＝5（x－0.2）,解得x＝2,所以距离火车站2×4＋1＝9千米.答：小红家离火车站9千米.(42)解：假设狗熊卖了x元,由题意知,狐狸就是4x,兔子就是2x.那么4x＋2x＋x＝210,x＝30,狐狸卖了4×30＝120元.(43)解：设甲先工作了x天后乙接着做,共用了(18－x)天完成,根据题意,有(1－1 20×x)÷115＝18－x,x＝12．18－x＝6．所以甲工作了12天,乙工作了6天．(44)解：设从甲仓运x吨货物到乙仓,则42＋x＝(86－x)×2－4,x＝42．答：应从甲仓运42吨货物到乙仓．(45)解：设相等的零件数为x个,则x－15＋x＋5＋0.5x＋3x＝265,x＝50．丙做了25个．(46)解：设第二组有x个数,则63＋11x＝8×（9＋x）,解得x＝3.(47)解：设商店原有x台收音机,则58x－1200＝55x－600,解得：x＝200.（58×200－1200）÷200＝52（元）.答：商店原有200台收音机,每台进价52元.(48)解：设思思原有x块,学学原有6x块,2×(x＋40)＝6x＋40,x＝10,学学：6×10＝60(块),两人一共：10＋60＝70(块).答：原来他们一共有70块大白兔奶糖.(49)解：设两位数的个位数字是x,则十位上的数字是(x－1),原来这个两位数是10×(x－1)＋x,把十位数字扩大到4倍,是4(x－1),个位上的数字减去2,是(x－2),现在的两位数为10×4(x－1)＋(x－2),根据题意可列出方程：10×4(x－1)＋(x－2)＝10×(x－1)＋x＋58,解得：x＝3.所以原来的两位数是23.(50)解：设第一次不及格x人,则及格（3x＋4）人,3x＋4＋5＝6（x－5）,x＝13,13×3＋4＋13＝56（人）.答：共有56名学生参加数学竞赛.(51)解：设男生有x人,则女生有（23x＋4）人.x－3＝23x＋4＋4,x＝33,23×33＋4＝26（人）,答：这个班男生有33人,女生有26人.(52)解：设有x个男孩.因为每个人看不到自己的帽子,根据男孩看的情况,有女孩（x－5－1）个.再根据女孩看的情况,可列方程x＝［（x－5－l）－1］×2.解得x＝14人(53)解：设两地之间的距离为x,则x15＋x30＝6,x＝60.答：两地之间的距离是60千米．(54)解：设小强到学校原计划需要x分钟,则50（x＋3）＝60（x－2）,解得：x。

用方程解决问题应用题50道

用方程解决问题应用题用方程解决问题是数学的一种重要应用。

方程是描述数学关系的一种方式，它可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

在本文中，我们将探讨一些常见的用方程解决问题的案例，并详细解释如何建立和求解这些方程。

第一部分：代数方程的应用问题1：购买水果假设你去市场购买了苹果和橙子，其中每个苹果的价格为x元，每个橙子的价格为y元。

你购买了5个苹果和3个橙子，总花费为20元。

现在，我们需要建立一个方程来计算每个水果的价格。

解答：令方程为5x + 3y = 20，其中x表示苹果的价格，y表示橙子的价格。

通过观察这个方程，我们可以发现，当x = 2和y = 4时，方程成立。

因此，每个苹果的价格为2元，每个橙子的价格为4元。

问题2：年龄之谜现在我们来考虑一个更复杂的问题。

假设有一个父子年龄之和为36岁的问题，父亲的年龄是儿子年龄的三倍。

我们需要建立一个方程，找到父亲和儿子的实际年龄。

解答：设父亲的年龄为x岁，儿子的年龄为y岁。

根据问题的描述，我们可以得到两个方程：x + y = 36 （年龄之和为36岁）x = 3y （父亲的年龄是儿子年龄的三倍）将第二个方程代入第一个方程，得到：3y + y = 364y = 36y = 9将y = 9代入第二个方程，可以求得：x = 3 * 9x = 27因此，父亲的年龄是27岁，儿子的年龄是9岁。

第二部分：几何方程的应用问题3：等腰三角形的高度假设我们有一个等腰三角形，其中底边的长度为x，斜边的长度为y。

我们需要建立一个方程，计算这个等腰三角形的高度。

解答：根据等腰三角形的性质，高度将从中点垂直于底边画出，并且它将把底边划分为两个相等的部分。

因此，我们可以将等腰三角形的高度表示为x / 2。

根据勾股定理，我们可以得到另一个方程：y = √((x / 2)^2 + h^2)，其中h表示等腰三角形的高度。

解方程组：将x / 2代入y的方程，得到：y = √((x / 2)^2 + (x / 2)^2)y = √(x^2 / 4 + x^2 / 4)y = √(x^2 / 2)y = x / √2因此，等腰三角形的高度可以表示为x / 2或x / √2，具体取决于问题的要求和条件。

用方程解决问题总结与练习)

用方程解决问题【要点梳理】知识点一、用方程解决问题1形如“ ax 土 x=b ”类型方程的解法：要用乘法分配律，根据等式的性质，先将方程转化为(a ± 1)x=b ，再求解，具体方法是：ax ± x=b解: ( a ± 1)x=bx=b +( a ± 1)2、形如“ ax ± bx=c ”类型方程的解法：根据乘法分配律，先将方程转化为(a ±b ) x=c , (a-b ) x=c ,再求解，具体方法是：ax ± bx=c解: (a ± b ) x=cx=c +( a ± b )3、解决相遇问题的方法：可利用“速度和x 相遇时间 =路程和”这个等量关系式列方程解答。

【典型例题】类型一、形如“ ax ± x 二b ”类型方程的解法例1、利用等式的基本性质求解ax ± x=b 这样的方程。

10-4x=6举一反三：1、解方程。

45-x=8x 2x+x= x+=例2、果园里的桃树棵树是苹果树的4倍。

1）若苹果树和桃树共200 课，则苹果树和桃树各多少棵2）若苹果树比桃树少120 棵，则苹果树和桃树各多少棵举一反三：2、小明和小红共有水彩笔128 枝，小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多8 枝。

小红有多少枝水彩笔（用方程解）3、体育组购买的足球数是排球的3 倍，足球比排球多18 只。

购买的足球和排球各多少只类型二、形如“ ax士bx二c”类型方程的解法例3、利用等式的基本性质求解ax± bx=c 这样的方程。

3x+5x=16 +=举一反三：3、解方程。

例4、甲、乙两地相距616km,货车和客车同时从两地相向开出，货车每小时行56km,客车每小时行几小时后相遇举一反三：4、甲、乙两地相距600m，小红和小明同时从两地出发，相对而行，小明每分钟行70m，小红每分钟行几分钟后两人相遇例5、一个饲养组一共养鸡、兔78 只,共有200 只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只举一反三：5、鸡兔同笼,共有头48个,脚132 只,求鸡和兔各有多少只？巩固练习】、填空1 、含有（）的等式叫作方程,求方程的（叫作解方程。

小学五年级列方程解决问题题型总结

列方程解决问题总结类型一、倍数问题1、一个养鸡场有母鸡874只，比公鸡只数的13倍还多16只，这个养鸡场有公鸡多少只？2、一年级参加“故事大王”比赛的有67人，比六年级人数的3倍还多4人。

六年级有多少人参加比赛？3、九江长江大桥全长约7675米，比武汉长江大桥全长的5倍少675米。

武汉长江大桥全长约多少米？4、东东收集了96枚邮票，比佳佳收集的3倍还多12枚。

佳佳收集了多少枚邮票？5、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少千克？类型二、根据“和”来列方程（一）只求一个量1、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。

男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？3、共有1428颗糖，每个小朋友分5颗，分完后还剩3颗，一共有多少个小朋友？4、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。

每筐苹果重多少千克？5、一条1000米的公路，修了8天，还剩下440米，那么平均每天修多少米？6、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。

已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？7、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去元，已知肥皂每块元，毛巾每条多少元？（二）求两个量1、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？2、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？3、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？4．粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？类型三、根据差列方程（一）只求一个量1、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。

六年级数学总复习分类题型之用方程解决问题

假设原来小车的人数为 x，大车的人数为 x 6.
x 15 : x 9 5 : 8 5 x 9 8 x 15
5 x 45 8 x 120
8 x 5 x 120 45
• 还原问题
甲、乙、丙、丁四个数的和是100 ，如果甲数加4，乙数减 4，丙数乘 4，丁数除以 4，则四个数相等.这个数原来是多少？
• 收入问题
某旅游景点的门票价格及优惠方法如图：现有两个旅游团，若分别购票，两个团共应付门票1166 元；如果两个团合并在一起购票，一共只需880 元。这两个团队分别有多少人？
人数总共是 880 8 110人
假设一团的人数是 x人，另一个团的人数就是110- x. 12x 110- x 10 1166 x 33
新江县新开通的公共汽车实行两种票制，普通车票每张 2元，通票每张 5元。有一天售票员统计车票收入时，发现这天共有乘客 880人，通票收入比普通收入多 1740 元。问这天购买通票的有多少人？
880- x 5 - 2 x 1740
880 5 - 5 x - 2 x 1740
体育场买来 16个篮球和 12个足球，共付了 760 元。已知篮球和足球的单价比是5： 6.体育场购买篮球和足球各付多少元？
假设篮球的单价是 5 x，足球的单价是 6 x. 5 x 16 6 x 12 760 80x 72x 760 152x 760 x 760 152 5 篮球的单价为： 5 5 25 足球的单价为： 5 6 30
假设这个相同的数为 x。甲数加 4等于 x，反过来甲数就是减去 4. x - 4 x 4 x 4 x 4 100 1 6 x x 100 x 16 4 甲数： 16 - 4 12 乙数： 16 4 20 丙数： 16 4 4 丁数： 16 4 64

方程解决问题50道

方程解决问题50道方程是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决各种各样的问题。

下面是50道方程解决问题的例子，希望对大家的学习有所帮助。

1. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程3x+5=20，解得x=5。

2. 一个数的一半加上10等于30，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x/2+10=30，解得x=40。

3. 一个数的平方减去5等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=20，解得x=±5。

4. 一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+3x=10，解得x=2或x=-5。

5. 一个数的平方减去2倍的这个数等于15，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-2x=15，解得x=5或x=-3。

6. 一个数的平方减去4等于12，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-4=12，解得x=±4。

7. 一个数的平方加上2倍的这个数等于16，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+2x=16，解得x=4或x=-6。

8. 一个数的平方减去3倍的这个数等于10，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-3x=10，解得x=5或x=-2。

9. 一个数的平方加上4等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+4=20，解得x=±4。

10. 一个数的平方减去5等于15，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=15，解得x=±4。

11. 一个数的平方加上5等于25，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+5=25，解得x=±5。

12. 一个数的平方减去6等于18，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-6=18，解得x=±6。

方程练习题解决问题

一、一元一次方程1. 已知3x 7 = 11，求x的值。

2. 解方程：5(x 2) = 15。

3. 若4(x + 3) 7 = 19，求x的值。

4. 解方程：7 2x = 3x + 1。

5. 已知2(x 4) + 3x = 15，求x的值。

二、一元二次方程1. 解方程：x^2 5x + 6 = 0。

2. 已知x^2 4x 12 = 0，求x的值。

3. 解方程：2x^2 3x 2 = 0。

4. 若x^2 + 6x + 9 = 0，求x的值。

5. 解方程：3x^2 + 4x 7 = 0。

三、二元一次方程组1. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 已知方程组：\[\begin{cases}3x 4y = 7 \\ 2x + y = 6\end{cases}\]求x和y的值。

3. 解方程组：\[\begin{cases} 5x + 2y = 12 \\ 3x y = 4\end{cases}\]4. 若方程组：\[\begin{cases} 4x + 3y = 10 \\ 2x 3y = 8\end{cases}\]求x和y的值。

5. 解方程组：\[\begin{cases} 6x 5y = 9 \\x + 2y = 5\end{cases}\]四、分式方程1. 解方程：\(\frac{2}{x1} + \frac{3}{x+2} = 1\)。

2. 已知\(\frac{1}{x+3} \frac{2}{x2} = \frac{3}{x^2 x 6}\)，求x的值。

3. 解方程：\(\frac{3}{x+4} \frac{2}{x3} = \frac{1}{x^2 + x 12}\)。

4. 若\(\frac{4}{x5} + \frac{1}{x+1} = \frac{5}{x^2 4x 5}\)，求x的值。

5. 解方程：\(\frac{2}{x+6} + \frac{3}{x1} = \frac{5}{x^2 + 5x 6}\)。

用方程解决各类型应用题汇总

用方程解答和倍应用题练习一：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？练习二：1、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍？2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍？3、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍？练习三：1、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。

这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？2、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。

求这三个数。

3、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。

三块钢板各是多少千克？4、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。

三个队各修了多少米？基础训练1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？2）养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？3)甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4)养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？课外拓展1)甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？2)把长84厘米的铁丝围城一个长方形，使宽比长少6厘米。

列方程解决问题整理与复习

列方程解决含有两个未知数的问题
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
列方程解决含有两个未知数的问题 3.一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两支施工队每天分别铺柏油路多少米？ 4.鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来有 48条。鸡和兔各有几只？ 5.鸡兔同笼，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各与几只？
简单的列方程解决问题
1、商店原来有一些洗衣粉，每袋54千克，卖出7袋后，还剩4千克，这个商店原来有多少千克洗衣粉？原有的重量 —— 卖出的重量 = 剩下的重量 2.长江是我国第一长河，长6299千米，比黄河长835千米。黄河长多少千米？
用方程解决倍数及倍数多少问题 1.五（1）班有60人，是五（2）班人数的1.2 倍。五（2）班有多少人？ 2.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。大象最快能达到每小时多少千米？
用方程解决相遇问题 1.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？
2.两个工程队同时开凿一条675米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6米，乙队每天开凿多少米？
用方程解决几何问题
1.一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2平方厘米。它的高是多少厘米？顾Biblioteka 慧用方程解决问题的一般步骤：
●
分析实际问题中的数量关系，找出等量关系;

方程应用题大全及答案

方程应用题大全及答案1. 某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天生产120个，结果提前2天完成。

求原计划需要多少天完成。

解：设原计划需要x天完成，则实际需要x-2天完成。

根据题意得： 100x = 120(x-2)解得：x = 12答：原计划需要12天完成。

2. 一个水池有甲、乙两个进水管，甲管单独开放需要20小时注满水池，乙管单独开放需要30小时注满水池。

现在两管同时开放，需要多少小时才能注满水池？解：设需要x小时才能注满水池，则有：(1/20 + 1/30)x = 1解得：x = 12答：需要12小时才能注满水池。

3. 某商店购进一批商品，进价为每件100元，标价为每件150元。

为了促销，商店决定打折销售，若打8折，每件商品的利润是标价的10%，求打几折？解：设打x折，则有：150 * (x/10) - 100 = 150 * 10%解得：x = 8答：打8折。

4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时40千米，乙的速度是每小时60千米。

两人相遇后，乙再行2小时到达A地，求A、B两地的距离。

解：设A、B两地的距离为x千米，则有：(x/(40+60)) * 40 + 2 * 60 = x解得：x = 480答：A、B两地的距离为480千米。

5. 某工厂生产一批零件，计划每天生产300个，实际每天生产了320个。

结果提前5天完成任务。

求原计划需要多少天完成任务。

解：设原计划需要x天完成任务，则有：300x = 320(x-5)解得：x = 40答：原计划需要40天完成任务。

6. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时20千米，乙的速度是每小时30千米。

两人相遇后，甲再行3小时到达B地，求A、B两地的距离。

解：设A、B两地的距离为x千米，则有：(x/(20+30)) * 20 + 3 * 30 = x解得：x = 300答：A、B两地的距离为300千米。

小学数学列方程解应用题100道及答案(完整版)

小学数学列方程解应用题100道及答案(完整版)题目1：小明有x 本书，小红的书比小明多5 本，小红有10 本书，小明有多少本书？答案：小明有5 本书。

方程：x + 5 = 10，解得x = 5题目2：学校买来10 个篮球，比足球多2 个，足球有x 个，求足球个数。

答案：足球有8 个。

方程：x + 2 = 10，解得x = 8题目3：果园里苹果树有x 棵，梨树比苹果树少8 棵，梨树有12 棵，苹果树有多少棵？答案：苹果树有20 棵。

方程：x - 8 = 12，解得x = 20题目4：一支铅笔x 元，一支钢笔比铅笔贵3 元，钢笔5 元，铅笔多少钱？答案：铅笔2 元。

方程：x + 3 = 5，解得x = 2题目5：爸爸的年龄是x 岁，小明比爸爸小25 岁，小明10 岁，爸爸多少岁？答案：爸爸35 岁。

方程：x - 25 = 10，解得x = 35题目6：图书馆有故事书x 本，科技书比故事书多15 本，科技书有40 本，故事书有多少本？答案：故事书有25 本。

方程：x + 15 = 40，解得x = 25题目7：一辆汽车每小时行x 千米，5 小时行了250 千米，汽车速度是多少？答案：汽车速度是50 千米/小时。

方程：5x = 250，解得x = 50题目8：水果店运来苹果x 千克，香蕉比苹果多20 千克，香蕉有80 千克，苹果有多少千克？答案：苹果有60 千克。

方程：x + 20 = 80，解得x = 60题目9：姐姐有零花钱x 元，妹妹的零花钱比姐姐少10 元，妹妹有20 元，姐姐有多少元？答案：姐姐有30 元。

方程：x - 10 = 20，解得x = 30题目10：长方形的长是x 厘米，宽比长少3 厘米，宽是5 厘米，长是多少厘米？答案：长是8 厘米。

方程：x - 3 = 5，解得x = 8题目11：学校合唱队有x 人，舞蹈队比合唱队多8 人，舞蹈队有30 人，合唱队有多少人？答案：合唱队有22 人。

用方程解决问题总结与练习)

用方程解决问题总结与练习）【要点梳理】知识点一、用方程解决问题1、形如“axx=b”类型方程的解法：要用乘法分配律，根据等式的性质，先将方程转化为（a1）x=b，再求解，具体方法是：axx=b 解：（a1）x=b x=b（a1）2、形如“axbx=c”类型方程的解法：根据乘法分配律，先将方程转化为（ab）x=c，（a-b）x=c，再求解，具体方法是：axbx=c 解：（ab）x=c x=c（ab）3、解决相遇问题的方法：可利用“速度和相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。

【典型例题】类型一、形如“axx=b”类型方程的解法例1、利用等式的基本性质求解axx=b这样的方程。

2x+x=3、67、5x-6、5 = x10-4x=67- x = x举一反三：1、解方程。

45-x=8x5x-6、2=9、3 x+1、03x=4、061- x= 例2、果园里的桃树棵树是苹果树的4倍。

（1）若苹果树和桃树共200课，则苹果树和桃树各多少棵？（2）若苹果树比桃树少120棵，则苹果树和桃树各多少棵？举一反三：2、小明和小红共有水彩笔128枝，小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多8枝。

小红有多少枝水彩笔？（用方程解）3、体育组购买的足球数是排球的3倍，足球比排球多18只。

购买的足球和排球各多少只？类型二、形如“axbx=c”类型方程的解法例3、利用等式的基本性质求解axbx=c这样的方程。

3x+5x=163、2x+0、8x=5、67、8y-3、3y=5、4 举一反三：3、解方程。

2x-2x=6、55x+9x=566、4x-0、4x=18类型三、解决相遇问题的方法例4、甲、乙两地相距616km，货车和客车同时从两地相向开出，货车每小时行56km，客车每小时行98km，几小时后相遇？举一反三：4、甲、乙两地相距600m，小红和小明同时从两地出发，相对而行，小明每分钟行70m，小红每分钟行50m，几分钟后两人相遇？例5、一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？举一反三：5、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？【巩固练习】一、填空。

10道解方程类型的解决问题

10道解方程类型的解决问题1. 一次方程一次方程是指变量的最高次数为一的方程，它的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。

解一次方程的一般步骤是将方程化为标准形式ax=b然后求出x的值。

举例：解方程2x+5=11解：首先将方程化为标准形式2x=11-5=6，然后将x=6/2=3。

2. 二次方程二次方程是指变量的最高次数为二的方程，它的一般形式为ax2+bx+c=0，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。

解二次方程的一般步骤是使用求根公式或配方法求出x的值。

举例：解方程x2-4x+3=0解：使用配方法将方程变形为(x-3)(x-1)=0，然后得到x=3或x=1。

3. 求值问题求值问题是指给定一个方程，要求求出满足方程条件的一个或多个特定值的问题。

解决求值问题的一般步骤是先化简方程，然后代入已知条件求解。

举例：解方程3x-2=7解：首先将方程化为3x=7+2=9，然后得到x=3。

4. 绝对值方程绝对值方程是指方程中包含绝对值的方程，它的一般形式为|ax+b|=c，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。

解绝对值方程的一般步骤是将方程分成两种情况进行求解。

举例：解方程|2x-1|=5解：分别讨论2x-1=5和2x-1=-5两种情况，得到x=3和x=-2。

5. 分式方程分式方程是指方程中包含分式的方程，它的一般形式为ax+b/c=d，其中a、b、c和d是已知的常数，x是未知数。

解分式方程的一般步骤是将方程的分母去掉然后同乘解决。

举例：解方程2x+5/3=7解：将方程的分母去掉得到3(2x+5)=7*3，然后解得x=16/3。

6. 根式方程根式方程是指方程中包含根式的方程，它的一般形式为√(ax+b)=c，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。

解根式方程的一般步骤是将方程进行平方化然后求解。

举例：解方程√(4x+3)=5解：将方程进行平方化得到4x+3=5^2=25，然后解得x=22/4=11/2。

五年级解方程应用题题型归纳总结

五年级是学习数学解方程的重要阶段，解方程是数学中的一大难点，但也是数学运用的一种重要方法。

在五年级，学生需要掌握一些简单的解方程应用题类型，通过实际问题来理解和运用解方程的方法。

下面我们就来总结一下五年级解方程应用题的题型和解题方法。

一、常见的解方程应用题类型1. 关于两个未知数的方程应用题这类题目要求学生通过文字描述的实际问题，建立包含两个未知数的方程，然后解出未知数的值。

常见的问题包括两人同时行路相遇、两个容器混合液体的比例等。

2. 关于三个未知数的方程应用题这类题目相对复杂一些，要求学生根据实际问题建立包含三个未知数的方程，并解出未知数的值。

常见的问题包括三人分鱼、三种不同水果的比例等。

3. 包含分数的方程应用题这类题目要求学生运用解方程的方法解决包含分数的实际问题，如一堆苹果分给几个人，每人分到的苹果数是多少等。

4. 包含小数的方程应用题这种类型的题目也是常见的，要求学生将小数问题转化为方程，通过解方程来求解，如某商品的原价是多少，打几折之后的价格是多少等。

以上是五年级常见的解方程应用题类型，学生需要通过这些题目来提升自己的解方程能力。

二、解方程应用题的解题方法1. 建立方程在解方程应用题中，首先要根据实际问题建立方程，明确未知数的含义，然后通过文字描述转化为数学式子。

2. 求解方程建立方程之后，根据方程的性质和运算规律，求解方程得到未知数的值，需要注意运用逆运算的方法来简化方程的求解过程。

3. 检验解在求解出未知数的值之后，还要对解进行检验，将求得的未知数代入原方程中，验证方程是否成立，从而验证解的正确性。

三、解方程应用题的解题步骤1. 阅读题目，明确未知数的含义，建立方程。

2. 根据方程的性质，求解方程，得到未知数的值。

3. 对解进行检验，验证解的正确性。

通过上述步骤，学生可以有条不紊地解出解方程应用题，提高自己的解题能力。

四、解方程应用题的训练方法1. 多做题解方程是一种运用数学知识解决实际问题的方法，需要通过不断的练习来提高解题能力，学生可以多做一些解方程应用题，加深对解方程方法的理解。

方程应用题笔记

方程应用题笔记一、行程问题。

1. 甲、乙两人相距30千米，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是3千米/小时，两人同时相向而行，几小时后相遇？- 设x小时后相遇。

- 根据路程 = 速度和×时间，可列方程(5 + 3)x=30。

- 解析：甲的速度是5千米/小时，乙的速度是3千米/小时，那么两人的速度和就是(5 + 3)千米/小时，他们同时相向而行，x小时后所走的路程之和就是30千米。

- 解方程8x = 30，得x=(15)/(4)=3.75小时。

2. 一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，又以每小时40千米的速度从B地返回A地，往返共用了5小时，求A、B两地的距离。

- 设A、B两地的距离为x千米。

- 根据时间 = 路程÷速度，去程时间为(x)/(60)小时，回程时间为(x)/(40)小时，可列方程(x)/(60)+(x)/(40)=5。

- 解析：去程速度为60千米/小时，所以去程时间是路程x除以速度60；回程速度为40千米/小时，回程时间是路程x除以速度40，往返共用5小时。

- 通分得到(2x + 3x)/(120)=5，5x = 600，解得x = 120千米。

二、工程问题。

3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 设两人合作需要x天完成。

- 把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是(1)/(10)，乙的工作效率是(1)/(15)，根据工作量=工作效率和×工作时间，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))x = 1。

- 解析：甲单独做10天完成，那么甲一天完成(1)/(10)的工作量；乙单独做15天完成，乙一天完成(1)/(15)的工作量，两人合作一天完成((1)/(10)+(1)/(15))的工作量，x天完成整个工作量1。

- 通分得到((3 + 2)/(30))x=1，(1)/(6)x = 1，解得x = 6天。

复习用方程解决问题汇总

用方程解决问题(复习课)

列方程解应用题50道

《列方程解决问题》知识清单

列方程解应用题100道附详解

用方程解决问题应用题50道

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六年级数学总复习分类题型之用方程解决问题

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