第二章(简单线性回归模型)2-5答案(可编辑修改word版)

一、判断题

2.5 回归模型预测

1. Y

ˆf 是对个别值Y f 的点估计。（F ） 2.预测区间的宽窄只与样本容量 n 有关。（F ）

3. Y ˆf 对个别值Y f

的预测只受随机扰动项的影响。（F ） 4.一般情况下，平均值的预测区间比个别值的预测区间宽。（F ）

5.用回归模型进行预测时，预测普通情况和极端情况的精度是一样的。（F ）

二、单项选择题

1. 某一特定的 X 水平上，总体 Y 分布的离散度越大，即

2 越大，则（ A ）。

A. 预测区间越宽，精度越低 B ．预测区间越宽，预测误差越小

C 预测区间越窄，精度越高

D ．预测区间越窄，预测误差越大

2. 在缩小参数估计量的置信区间时，我们通常不采用下面的那一项措施（D ）。 A. 增大样本容量 n B. 预测普通情形而非极端情形

C.提高模型的拟合优度

D.提高样本观测值的分散度 三、多项选择题

1. 计量经济预测的条件是（ABC ）

A. 模型设定的关系式不变 B ．所估计的参数不变

C.解释变量在预测期的取值已作出预测

D ．没有对解释变量在预测期的取值进行过预测

E ．无条件

2. 对被解释变量的预测可以分为（ABC ）

A. 被解释变量平均值的点预测

B.被解释变量平均值的区间预测

C.被解释变量的个别值预测

D.解释变量预测期取值的预测 四、简答题

1. 为什么要对被解释变量的平均值以及个别值进行区间预测？

答：由于抽样波动的存在，用样本估计出的被解释变量的平均值Y

ˆf 与总体真实平均值 E (Y f X f 之间存在误差，并不总是相等。而用Y ˆf 对个别值Y f 进行预测时，除了上述 提到的误差，还受随机扰动项的影响，使得总体真实平均值 E (Y f X f

并不等于个别值 Y f 。

一般而言，个别值的预测区间比平均值的预测区间更宽。

2. 分别写出 E (

Y f X f 和Y f 的置信度为1 -的预测区间。 ⎛ 1 (X - X )2 ⎫ ⎛ 1 (X - X )2 ⎫ 答： E (

Y X ： Y ˆ ± t ˆ

+ f ⎪ ； Y ： Y ˆ ± t ˆ 1 + + f ⎪ 。 f f f n ⎝ 2 x 2 ⎪ i ⎭ f f n ⎝ 2 x 2 ⎪ i ⎭ ∑ ∑