大学物理规范作业C(上)02动量解答

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大学物理习题及解答(运动学、动量及能量)

1-1.质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为j t i t r )219(22-+=。

求：（1）质点的轨迹方程；（2）s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。

1-2.一质点具有恒定加速度j i a 46+=，在0=t 时，其速度为零，位置矢量i r 100=。

求：（1）在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在oxy 平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。

1-3. 一质点在半径为m .r 100=的圆周上运动，其角位置为342t +=θ。

（1）求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。

（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？题3解： (1)由于342t +=θ，则角速度212t dt d ==θω，在t = 2 s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=⋅⨯==ωr a22s t t s m 80.4d d -=⋅==t r a ω(2)当2t 2n t 212a a a a +==时，有2n 2t 3a a=，即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321==t此时刻的角位置为 rad.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =，则有2212)24()t (r tr =s .t 550=3-1如图所示，在水平地面上，有一横截面2m 20.0=S 的直角弯管，管中有流速为1s m 0.3-⋅=v 的水通过，求弯管所受力的大小和方向。

解：在t ∆时间内，从管一端流入（或流出）水的质量为t vS m ∆=∆ρ,弯曲部分AB 的水的动量的增量则为()()A B A B v v t vS v v m p -∆=-∆=∆ρ依据动量定理p I ∆=，得到管壁对这部分水的平均冲力()A B v v I F -=∆=Sv t ρ从而可得水流对管壁作用力的大小为N 105.2232⨯-=-=-='Sv F F ρ作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧。

大学物理第三章-动量守恒定律和能量守恒定律-习题及答案

t1
即：作用在两质点组成的系统的合外力的冲量等于系统内两质点动量之和的增量，即系统动量的增量。 2．推广：n 个质点的情况
t2 t2 n n n n F d t ＋ F d t m v mi vi 0 i外 i内 i i i 1 i 1 i 1 i 1 t1 t1
yv 2
同乘以 ydy，得
y 2 gdty y
积分得
y
0
y
gdty
yvdt( yv)
0
1 3 1 gy ( yv) 2 3 2
因而链条下落的速度和落下的距离的关系为
2 v gy 3
1/ 2
7
第4讲
动量和冲量
考虑到内力总是成对出现的，且大小相等，方向相反，故其矢量和必为零，即
F
i 0
n

i内
0

设作用在系统上的合外力用 F外力表示，且系统的初动量和末动量分别用
5
第4讲
动量和冲量
P0 和 P 表示，则
t2 n n F d t m v mi vi 0 i i 外力 t1
F外 dt＝dPFra bibliotek力的效果关系适用对象适用范围解题分析
*动量定理与牛顿定律的关系牛顿定律动量定理力的瞬时效果力对时间的积累效果牛顿定律是动量定理的动量定理是牛顿定律的微分形式积分形式质点质点、质点系惯性系惯性系必须研究质点在每时刻只需研究质点（系）始末的运动情况两状态的变化
1
第4讲
动量和冲量
§3－1 质点和质点系的动量定理
实际上，力对物体的作用总要延续一段时间，在这段时间内，力的作用将积累起来产生一个总效果。下面我们从力对时间的累积效应出发，介绍冲量、动量的概念以及有关的规律，即动量守恒定律。一、冲量质点的动量定理 1．动量：Momentum——表示运动状态的物理量 1）引入：质量相同的物体，速度不同，速度大难停下来，速度小容易停下；速度相同的物体，质量不同，质量大难停下来，质量小容易停下。 2）定义：物体的质量 m 与速度 v 的乘积叫做物体的动量，用 P 来表示 P=mv 3）说明：动量是矢量，大小为 mv，方向就是速度的方向；动量表征了物体的运动状态 -1 4）单位：kg.m.s 5）牛顿第二定律的另外一种表示方法 F=dP/dt 2．冲量:Impulse 1）引入：使具有一定动量 P 的物体停下，所用的时间Δt 与所加的外力有关，外力大，Δt 小；反之外力小，Δt 大。 2）定义：作用在物体外力与力作用的时间Δt 的乘积叫做力对物体的冲量，用 I 来表示 I= FΔt 在一般情况下，冲量定义为

大学物理规范作业C(上)06相对论动量能量

大学物理规范作业
C（06）
（相对论速度变换、狭义相对论动力学基础）
1
一、选择题
1、把一个静止质量为m0 的粒子由静止加速到0.6c ，需做的功等于（B）
( A)0.18m0c2
(B)0.25m0c2
(C)0.36m0c2
(D)1.25m0c2
解：根据动能定理
A Ek E E0 1 2 2 ( 1)m0 c 0.25m0c v2 1 2 c
4ac 2 ( A) 2 2 c v
( B) 4ac 2 c v
2 2
(C )
4ac c v
2 2
( D)
4a 2 c c v
2 2
【 A 】
2 v ( v ) 2 vc 解： v ' 2 2 v 1 2 v c v c
v' 2 4ac 2 周长为 l 2a 2a 1 ( ) 2 2 c c v
2 2 2 0
2 E 2 (cP) 2 E0
设K0 介子的质量为M,衰变前后系统的质能守恒
2 (cP ) 2 (m0 c 2 ) 2
解得： 2 (206 ) 2 (139 .6) 2 7.96 10 11 J
7.96 1011 20 M 8 . 85 10 kg 497.5Mev 2 c
2
解：
m
m0 u 1 2 c
2
2m0
u 1 1 2 c 2
2
3 u c 2
6
3. 若某一电子的动能为0.25Mev,则它相对静止状态所增
加的质量与静止质量的比值等于
0.49
。
解：由相对论质能关系
E mc 2

(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第2单元动量守恒定律

第2单元动量守恒定律序号学号姓名专业、班级一选择题[ B ]1. 力i F t 12=(SI)作用在质量m ＝2 kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：(A) －54i kg ⋅m ⋅s -1(B) 54i kg ⋅m ⋅s -1(C) －27i kg ⋅m ⋅s -1 (D) 27i kg ⋅m ⋅s-1[ C ]2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：(A) mv 2 (B)()()22/2v R mg mv π+(C)vRmgπ (D) 0[ A ]3 .粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。

开始时粒子A 的速度为()j i ϖϖ43+，粒子B 的速度为(j i ϖϖ72-)。

由于两者的相互作用，粒子A 的速度为()j i ϖϖ47-，此时粒子B 的速度等于：(A) j i 5- (B) j i ϖϖ72- (C) 0 (D) j i ϖϖ35-[ C ]4. 水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦及空气阻力）（A ）总动量守恒（B ）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒（D ）动量在任何方向的分量均不守恒二填空题1. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 31044005⨯-=(SI)，子弹从枪口射出的速率为3001s m -⋅。

假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ＝ 0.003 s ,(2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ＝ s N 6.0⋅ ， (3) 子弹的质量 m ＝ 2 ×10-3 kg 。

2. 质量m 为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。

大学物理规范作业解答(全)

2.一子弹水平地射穿两个前后并排放在光滑水平桌面上的木块。木块质量分别为m1和m2，测得子弹穿过两木块的时间分别为Δ t1和Δ t2，已知子弹在木块中受的阻力为恒力F。求子弹穿过后两木块各以多大的速度运动。解：两个木块受到子弹给它们的力均为F 穿过木块1 Ft1 ( m1 m2 )v1 0
骑车人速度为u(车对地），人看到雨的速度为v’ （雨对车）、雨对地的速度v如右图： v u v ' 加速后骑车人速度为u1，人看到 u1 u 雨的速度为v’1 。可得： 60 30 v' v ° v = u1 + v1 ' v '1 u 由图中的关系得： v = = 36km / h cos 60° 方向与竖直方向成30度角偏向西方。
2.一小环可在半径为R的大圆环上无摩擦地滑动，而大圆环能以其竖直直径为轴转动，如图所示。当圆环以恒定角速度ω 转动，小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度θ B ( 为 ) (A) θ =π /2 （B）θ =arccos(g/Rω 2) (C)θ =arccos(Rω 2 / g)(D）须由小珠质量决定解：环受力N的方向指向圆心，mg向下, 法向加速度在水平面内 N sin θ = ma n = ml ω2 N N cos θ = mg 由于 l=Rsinθ
v 抛出后竖直方向的速度为： y v sin gt
x
落地前经过的时间为 t 2v sin g 水平方向做匀速直线运动，抛出的距离为 2v 2 sin cos x v cost v 2 sin 2 / g g x v2 / g 易见：θ=45° 时抛得最远，距离为
I mv mv0 1 1 3 m v0 i m( v 0 i v0 j ) 2 2 2 3 mv0 j 2

大学物理(第四版)课后习题及答案动量

题3.1：质量为m 的物体，由水平面上点O 以初速为0v 抛出，0v 与水平面成仰角α。

若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点O 到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量。

题3.1分析：重力是恒力，因此，求其在一段时间内的冲量时，只需求出时间间隔即可。

由抛体运动规律可知，物体到达最高点的时间g v t αsin 01=∆，物体从出发到落回至同一水平面所需的时间是到达最高点时间的两倍。

这样，按冲量的定义即可求出结果。

另一种解的方法是根据过程的始、末动量，由动量定理求出。

解1：物体从出发到达最高点所需的时间为g v t αsin 01=∆ 则物体落回地面的时间为gv t t αsin 22012=∆=∆ 于是，在相应的过程中重力的冲量分别为 j j F I αsin d 0111mv t mg t t -=∆-==⎰∆j j F I αsin 2d 0222mv t mg t t -=∆-==⎰∆解2：根据动量定理，物体由发射点O 运动到A 、B 的过程中，重力的冲量分别为j j j I αsin 00y Ay 1mv mv mv -=-= j j j I αsin 200y By 2mv mv mv -=-=题3.2：高空作业时系安全带是必要的，假如质量为51.0kg 的人不慎从高空掉下来，由于安全带的保护，使他最终被悬挂起来。

已知此时人离原处的距离为2米，安全带的缓冲作用时间为0.50秒。

求安全带对人的平均冲力。

题3.2解1：以人为研究对象，在自由落体运动过程中，人跌落至2 m 处时的速度为ghv 21= （1）在缓冲过程中，人受重力和安全带冲力的作用，根据动量定理，有()12mv mv t -=∆+P F （2）由（1）式、（2）式可得安全带对人的平均冲力大小为 ()N 1014.123⨯=∆+=∆∆+=tgh m mg t mv mg F解2：从整个过程来讨论，根据动量定理有N 1014.1/23⨯=+∆=mg g h tmgF 题 3.3：如图所示，在水平地面上，有一横截面2m 20.0=S 的直角弯管，管中有流速为1s m 0.3-⋅=v 的水通过，求弯管所受力的大小和方向。

大学物理(上)课后习题答案解析

第1章质点运动学 P211.8一质点在xOy 平面上运动,运动方程为：x =3t +5, y =21t 2+3t -4. 式中t 以 s 计,x ,y 以m 计。

⑴以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移；⑶计算t＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式,计算t ＝4 s 时质点的速度；<5>计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；<6>求出质点加速度矢量的表示式,计算t ＝4s 时质点的加速度<请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式>。

解：〔1j t t i t r)4321()53(2-+++=m⑵1=t s,2=t s 时,j i r5.081-=m ；2114r i j =+m∴213 4.5r r r i j ∆=-=+m⑶0t =s 时,054r i j =-；4t =s 时,41716r i j =+∴140122035m s 404r r r i j i j t --∆+====+⋅∆-v ⑷1d 3(3)m s d ri t j t-==++⋅v ,则：437i j =+v 1s m -⋅ <5> 0t =s 时,033i j =+v ；4t =s 时,437i j =+v<6> 2d 1 m s d a j t-==⋅v这说明该点只有y 方向的加速度,且为恒量。

1.9质点沿x 轴运动,其加速度和位置的关系为226a x =+,a 的单位为m/s 2,x 的单位为m 。

质点在x =0处,速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。

解：由d d d d d d d d x a t x t x===v v v v得：2d d (26)d a x x x ==+v v 两边积分210d (26)d xx x =+⎰⎰vv v 得：2322250x x =++v∴ 31225 m s x x -=++⋅v1.11一质点沿半径为1 m 的圆周运动,运动方程为θ=2+33t ,式中θ以弧度计,t 以秒计,求：⑴t ＝2 s 时,质点的切向和法向加速度；⑵当加速度的方向和半径成45°角时,其角位移是多少?解： t tt t 18d d ,9d d 2====ωβθω ⑴s 2=t 时,2s m 362181-⋅=⨯⨯==βτR a⑵当加速度方向与半径成ο45角时,有：tan 451n a a τ︒== 即：βωR R =2,亦即t t 18)9(22=,解得：923=t 则角位移为：322323 2.67rad 9t θ=+=+⨯= 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动,其角加速度为α=0.2 rad/s 2,求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。

大学物理规范作业C(上)02动量解答(订正版)

6
三、计算题 1. 质点在空气中无初速自由下落时，在速度不太大的情况下，阻力F的大小可以看成与速度的大小成正比，F的方向与速度的方向相反，即F=-kv, k为常数，求质点速度和加速度随时间的变化关系。解：根据牛顿定律 m g kv m a
dv kv dv , ag , dt kv m dt g m k t mg 解得： v (1 e m ) k
k t dv a ge m dt
dt
0
t
v
0
dv , kv g m
7
2. 如图所示，倾角为θ的三角形木块A放在粗糙的地面上，A的质量为M，与地面间的摩擦因数为。木块上放一质量为m的木块B，设A与B之间是光滑的，求B
下滑时，至少为多大方能使A相对地面不动。
解：如图建立坐标系，分别对A、B进行受力分析： A相对于地面不动，即A的加速度为零：
m
N
'
y R
B
x
y'
A
θ
mg M
f
'
x
N' Mg
据牛顿第三定律： N N ' R Mg N cos 0 A不动时，摩擦力为静摩擦力：
N sin f 0
'
f R 对B： mg cos N 0 m sin cos N mg cos 联立以上各式： M m cos 2
F 2t a m 5t 35
面积，故7s末的速度为： v 1 10 7 35m / s 7 2
0t 5 5t 7 0t 5 5t 7
t2 v 5 2 35t t 87.5 2

大学物理(上)：规范作业D(上)03功能原理机械能守恒解答

AG
m gydy L
0
dAG L
4
m L
gydy
1 32
mgL
A外
AG
1 32
mgL
A合 AG Af Ek 0
Af AG (Ep ) Ep mgH2 mgH1
6
3.用R和M分别代表地球的半径和质量。在离地面高度
为R处有一质量为m的物体。若以地面为势能零点，地
球和物体构成的引力势能为___G__M__M______。
2R
解：以地面为势能零点，体系的引力势能为
EP
解：
A
x2 x1
Fx dx
3 (3x2 2)dx 22J
1
5
2.质量为m的质点，自A点无初速沿图示轨道滑动到B点而停止。图中H1与H2分别表示A、B两点离水平面的高度，则质点在滑动过程中，摩擦力的功为m__g_H_2___m_g_H；1 合力的功为______0______。
解：根据动能定理
R 2R
G
MM r2
er
dr
R 2R
G
MM r2
dr
GMM 2R
三、计算题
1. 一个沿x轴正方向的力作用在一质量为3.0kg的质点
上。已知质点的运动方程为x=3t-4t2+t3（SI）。试求：
（1）力在最初4.0s内所做的功；（2）在t=1s时，力的
瞬时功率。
解：(1) v dx 3 8t 3t 2 dt
解：宇宙飞船只有受到万有引力作用，机械能守恒，动能增量等于势能增量的负值。以无穷远处为引力势能零点。
Ek E p (E pr2 E pr1 ) E pr1 E pr2
( GMm) ( GMm) GMm r1 r2

《大学物理》动量守恒定律和能量守恒定律练习题及答案解析

《大学物理》动量守恒定律和能量守恒定律练习题及答案解析一、选择题1.对动量和冲量，正确的是（B ）（A）动量和冲量的方向均与物体运动速度方向相同。

（B）质点系总动量的改变与内力无关。

（C）动量是过程量，冲量是状态量。

（D）质点系动量守恒的必要条件是每个质点所受到的力均为0。

2如图所示，子弹入射在水平光滑地面上静止的木块后而穿出，以地面为参考系，下列说法中正确的是（ C ）（A）子弹减少的动能转变成木块的动能（B）子弹—木块系统的机械能守恒（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功（D）子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。

3.对质点组有下列几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关（2）质点组总动能的改变与内力无关（3）质点组机械能的改变与内力无关（4）质点组机械能的改变与保守内力无关正确的是（ C ）（A）（1）和（3）正确（B）（2）和（3）正确（C）（1）和（4）正确（D）（2）和（4）正确4.对于保守力，下列说法错误的是（C）(A)保守力做功与路径无关（B）保守力沿一闭合路径做功为零（C）保守力做正功，其相应的势能增加（D）只有保守力才有势能，非保守力没有势能。

5.对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零．在上述说法中：（4）摩擦力一定做负功（ C ）(A) (1) 、(2)、（4）是正确的．(B) (2) 、(3) 、（4）是正确的．(C)只有(2)是正确的．(D)只有(3)是正确的．6.当重物减速下降时，合外力对它做的功（ B ）(A）为正值（B）为负值（C）为零（D）无法确定。

7、考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?（A）（A）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升（B）物体作圆锥摆运动（C）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）（D）物体在光滑斜面上自由滑下8.如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，判断下列说法中正确的是( A )（A）重力和绳子的张力对小球都不作功。

大学物理C课后答案

习题5题5-2图题5-2图5-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ，如题5--2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量.解: 如题5-2图示⎪⎩⎪⎨⎧===220)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e解得 θπεθtan 4sin 20mg l q =5-4 长l ＝15.0 cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度95.010C m λ-=⨯的正电荷.试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1 5.0a cm =处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2 5.0d cm =处Q 点的场强. 解：如题5-4图所示题5-4图(1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为20)(d π41d x a xE P -=λε222)(d π4d x a xE E l l P P -==⎰⎰-ελ]2121[π40l a l a +--=ελ)4(π220l a l-=ελ用15=l cm ，9100.5-⨯=λ1m C -⋅, 5.12=a cm 代入得21074.6⨯=P E 1C N -⋅ 方向水平向右(2)同理 2220d d π41d +=x xE Q λε 方向如题5-4图所示由于对称性⎰=lQx E 0d ，即Q E只有y 分量，∵ 22222220d d d d π41d ++=x x xE Qyλε22π4d d ελ⎰==lQyQy E E ⎰-+2223222)d (d l l x x2220d4π2+=l lελ以9100.5-⨯=λ1cm C -⋅, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得21096.14⨯==Qy Q E E 1C N -⋅，方向沿y 轴正向5-7 半径为1R 和2R (21R R >)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和－λ，试求：(1) 1r R <；(2) 12R r R <<；(3) 2r R >处各点的场强.解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅qS E s取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2=则 rl E S E Sπ2d =⋅⎰对(1) 1R r <0,0==∑E q(2) 21R r R << λl q =∑∴ rE 0π2ελ=沿径向向外(3) 2R r >=∑q∴ 0=E5-9 如题5-9图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为＋q ，－q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力做的功. 解: 如题5-9图示0π41ε=O U 0)(=-RqR q 0π41ε=O U )3(R qR q -Rq 0π6ε-= ∴ Rqq U U q A o C O 00π6)(ε=-=题5-9图题5-10图5-10 如题5-10图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷，两段直导线的长度和半圆环的半径都等于R .试求环中心O 点处的场强和电势.解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =则θλd d R q =产生O 点Ed 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向题5-10图θεθλππcos π4d d 2220⎰⎰-==R R E E yR 0π4ελ=［)2sin(π-2sin π-］R0π2ελ-=(2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U⎰⎰===AB200012ln π4π4d π4d R R x x x x U ελελελ 同理CD 产生 2ln π402ελ=U 半圆环产生 0034π4πελελ==R R U∴ 0032142ln π2ελελ+=++=U U U U O 86)35251(5021=+=+=U U U AB V 习题66-5 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L 1和L 2，相距0.10 m ，通有方向相反的电流，120A I =，210A I =，如题6-5图所示.A ，B 两点与导线在同一平面内.这两点与导线L 2的距离均为5.0 cm.试求A ，B 两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置.题6-5图解：如题6-5图所示,A B方向垂直纸面向里42010102.105.02)05.01.0(2-⨯=⨯+-=πμπμI I B A T(2)设0=B在2L 外侧距离2L 为r 处则02)1.0(220=-+rI r Iπμπμ 解得 1.0=r m6-7 设题6-7图中两导线中的电流均为8 A ，对图示的三条闭合曲线a ，b ，c ，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和.并讨论：(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B 的大小是否相等？ (2)在闭合曲线c 上各点的B 是否为零？为什么？题6-7图解： ⎰μ=⋅al B 08d⎰μ=⋅bal B 08d⎰=⋅cl B 0d(1)在各条闭合曲线上，各点B的大小不相等．(2)在闭合曲线C 上各点B 不为零．只是B 的环路积分为零而非每点0=B．题6-10图6-10 如题6-10图所示，在长直导线AB 内通以电流120A I =，在矩形线圈CDEF 中通有电流210A I =，AB 与线圈共面，且CD ，EF 都与AB 平行.已知a ＝9.0 cm ，b ＝20.0 cm ，d ＝1.0 cm ，求：(1)导线AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力； (2)矩形线圈所受合力和合力矩.解：(1)CD F方向垂直CD 向左，大小4102100.82-⨯==dI bI F CD πμ N 同理FE F方向垂直FE 向右，大小5102100.8)(2-⨯=+=a d I bI F FE πμ NCF F方向垂直CF 向上，大小为⎰+-⨯=+πμ=πμ=ad dCF dad I I r r I I F 5210210102.9ln 2d 2 N ED F方向垂直ED 向下，大小为5102.9-⨯==CF ED F F N(2)合力ED CF FE CD F F F F F+++=方向向左，大小为4102.7-⨯=F N合力矩B P M m⨯=∵ 线圈与导线共面∴ B P m//0=M．题6-12图6-12 一长直导线通有电流120A I =，旁边放一导线ab ，其中通有电流210A I =，且两者共面，如题6-12图所示.求导线ab 所受作用力对O 点的力矩. 解：在ab 上取r d ，它受力ab F ⊥d 向上，大小为rI rI F πμ2d d 102= F d 对O 点力矩F r M ⨯=d Md 方向垂直纸面向外，大小为r I I F r M d 2d d 210πμ== ⎰⎰-⨯===ba bar I I M M 6210106.3d 2d πμ m N ⋅题6-13图6-13 电子在47010T B -=⨯的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r ＝3.0 cm.已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如题6-13图所示.(1)试画出这电子运动的轨道；(2)求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E . 解：(1)轨迹如图题6-13图(2)∵ rv m evB 2=∴ 7107.3⨯==m eBrv 1s m -⋅ (3) 162K 102.621-⨯==mv E J05.1===H H B o r μμμ T习题77-1 一半径r ＝10 cm 的圆形回路放在B ＝0.8 T 的均匀磁场中，回路平面与B 垂直.当回路半径以恒定速率=80drdtcm/s 收缩时，求回路中感应电动势的大小. 解: 回路磁通 2πr B BS m ==Φ感应电动势大小40.0d d π2)π(d d d d 2====trr B r B t t m Φε V题7-37-3 如题7-3图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以d Id t 的变化率增大，求：(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势. 解: 以向外磁通为正则(1) ]ln [lnπ2d π2d π2000dad b a b Ilr l r Ir l r Iab b ad d m +-+=-=⎰⎰++μμμΦ (2) tIb a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε习题88-1 质量为10×10－3 kg 的小球与轻弹簧组成的系统，按20.1cos(8)3x t ππ=+(SI)的规律做谐振动，求：(1)振动的周期、振幅、初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等？ (3)t 2＝5 s 与t 1＝1 s 两个时刻的位相差. 解：(1)设谐振动的标准方程为)cos(0φω+=t A x ，则知：3/2,s 412,8,m 1.00πφωππω===∴==T A 又 πω8.0==A v m 1s m -⋅ 51.2=1s m -⋅2.632==A a m ω2s m -⋅(2) N 63.0==m m a FJ 1016.32122-⨯==m mv E J 1058.1212-⨯===E E E k p当p k E E =时，有p E E 2=，即)21(212122kA kx ⋅= ∴ m 20222±=±=A x (3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=∆t t8-2 一个沿x 轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表出.如果t ＝0时质点的状态分别是：(1)x 0＝－A ；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过2Ax =处向负向运动； (4)过x =处向正向运动.试求出相应的初位相，并写出振动方程. 解：因为 ⎩⎨⎧-==0000sin cos φωφA v A x将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有)2cos(1πππφ+==t T A x)232cos(232πππφ+==t T A x)32cos(33πππφ+==t T A x)452cos(454πππφ+==t T A x8-3 一质量为10×10－3 kg 的物体做谐振动，振幅为24 cm ，周期为4.0 s ，当t ＝0时位移为＋24 cm.求：(1)t ＝0.5 s 时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向； (2)由起始位置运动到x ＝12 cm 处所需的最短时间； (3)在x ＝12 cm 处物体的总能量. 解：由题已知 s 0.4,m 10242=⨯=-T A∴ 1s rad 5.02-⋅==ππωT又，0=t 时，0,00=∴+=φA x 故振动方程为m )5.0cos(10242t x π-⨯=(1)将s 5.0=t 代入得0.17m m )5.0cos(102425.0=⨯=-t x πN102.417.0)2(10103232--⨯-=⨯⨯⨯-=-=-=πωxm ma F方向指向坐标原点，即沿x 轴负向． (2)由题知，0=t 时，00=φ，t t =时 3,0,20πφ=<+=t v A x 故且 ∴ s 322/3==∆=ππωφt (3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为J10 1.7) 24 .0()2(10102121214223222--⨯=⨯⨯⨯===πωAmkAE8-5 题8-5图为两个谐振动的x－t曲线，试分别写出其谐振动方程.题8-5图解：由题8-5图(a)，∵0=t时，s2,cm10,,23,0,0===∴>=TAvx又πφ即1srad2-⋅==ππωT故m)23cos(1.0ππ+=txa由题8-5图(b)∵0=t时，35,0,20πφ=∴>=vAx1=t时，22,0,0111ππφ+=∴<=vx又ππωφ253511=+⨯=∴πω65=故mtxb)3565cos(1.0ππ+=习题9 机械波9-4 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y＝A cos (Bt－Cx)，其中A，B，C为正值恒量.求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为l处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d的两点的位相差.解: (1)已知平面简谐波的波动方程)cos(CxBtAy-=(0≥x)将上式与波动方程的标准形式)22cos(λππυxt A y -=比较，可知：波振幅为A ，频率πυ2B =，波长C πλ2=，波速CB u ==λυ，波动周期BT πυ21==．(2)将l x =代入波动方程即可得到该点的振动方程)cos(Cl Bt A y -=(3)因任一时刻t 同一波线上两点之间的位相差为 )(212x x -=∆λπφ将d x x =-12，及Cπλ2=代入上式，即得 Cd =∆φ．9-5 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y ＝0.05cos(10πt －4πx )，式中x ，y 以m 计，t 以s 计.求：(1)波的波速、频率和波长；(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；(3)求x ＝0.2 m 处质点在t ＝1 s 时的位相，它是原点在哪一时刻的位相？这一位相所代表的运动状态在t ＝1.25 s 时刻到达哪一点？解: (1)将题给方程与标准式)22cos(x t A y λππυ-=相比，得振幅05.0=A m ，频率5=υ1-s ，波长5.0=λm ，波速5.2==λυu 1s m -⋅． (2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为ππω5.005.010max =⨯==A v 1s m -⋅ 222max 505.0)10(ππω=⨯==A a 2s m -⋅(3)2.0=x m 处的振动比原点落后的时间为08.05.22.0==u x s 故2.0=x m ,1=t s 时的位相就是原点(0=x )，在92.008.010=-=t s 时的位相，即 2.9=φπ．设这一位相所代表的运动状态在25.1=t s 时刻到达x 点，则825.0)0.125.1(5.22.0)(11=-+=-+=t t u x x m9-7 如题9-7图所示，S 1和S 2为两相干波源，振幅均为A 1，相距λ4，S 1较S 2位相超前π2，求：题9-7图(1)S 1外侧各点的合振幅和强度；(2)S 2外侧各点的合振幅和强度.解：（1）在1S 外侧，距离1S 为1r 的点，1S 2S 传到该P 点引起的位相差为πλλππφ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=∆)4(2211r r 0,0211===-=A I A A A（2）在2S 外侧.距离2S 为1r 的点，1S 2S 传到该点引起的位相差.0)4(2222=-+-=∆r r λλππφ2121114,2A A I A A A A ===+=9-9 一驻波方程为y ＝0.02cos 20x cos 750t (SI)，求：(1)形成此驻波的两列行波的振幅和波速； (2)相邻两波节间距离. 解: (1)取驻波方程为t uxA y πυπυ2cos 2cos 2= 故知 01.0202.0==A m 7502=πυ，则πυ2750=， 202=uπυ∴ 5.37202/7502202=⨯==πππυu 1s m -⋅(2)∵314.01.020/2====πυπυυλu m 所以相邻两波节间距离157.02==∆λx m习题10 波动光学10-4 在杨氏双缝实验中，双缝间距d ＝0.20 mm ，缝屏间距D ＝1.0 m .试求：(1)若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm ，计算此单色光的波长； (2)求相邻两明条纹间的距离.解: (1)由λk dDx =明知，λ22.01010.63⨯⨯=， ∴ 3106.0-⨯=λmm oA 6000=(2) 3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm10-5 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n ＝1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置.若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度.解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ按题意λδ7=∴ 610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ10-7 在折射率n 1＝1.52的镜头表面涂有一层折射率n 2＝1.38的MgF 2增透膜，如果此膜适用于波长λ＝550 nm 的光，问膜的厚度应取何值？解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k∴ 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A 令0=k ，得膜的最薄厚度为996oA ．当k 为其他整数倍时，也都满足要求．。

《大学物理C1（上、下）》练习册及答案教学文案

《⼤学物理C1（上、下）》练习册及答案教学⽂案《⼤学物理C1(上、下)》练习册及答案⼤学物理C（上、下）练习册质点动⼒学刚体定轴转动静电场电场强度电势静电场中的导体稳恒磁场电磁感应波动、振动光的⼲涉光的衍射注：本习题详细答案，结课后由⽼师发放⼀、质点动⼒学⼀、选择题1. 以下⼏种运动形式中，加速度a保持不变的运动是：（A ）单摆的运动；（B ）匀速率圆周运动；（C ）⾏星的椭圆轨道运动；（D ）抛体运动。

［］2. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转⼀圈．在2T 时间间隔中，其平均速度⼤⼩与平均速率⼤⼩分别为(A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T(C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0.［］3. 质点作曲线运动，r表⽰位置⽮量，v 表⽰速度，a 表⽰加速度，S 表⽰路程，a 表⽰切向加速度，下列表达式中， (1) a t d /d v ， (2) v t r d /d ，(3) v t S d /d ， (4) t a t d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的．［］4. ⼀运动质点在某瞬时位于⽮径r的端点处，其速度⼤⼩的表达式为(A )t d dr ；（B ）dt r d ；（C ）dt r d || ；（D ）222dt dz dt dy dt dx［］5. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度⼤⼩为(v 表⽰任⼀时刻质点的速率)(A) tt 2d d v v ． (D) 2/1242d dR t v v ．［］6. 质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三⾓形ABC 的⽔平光滑轨道运动．质点越过A ⾓时，轨道作⽤于质点的冲量的⼤⼩为(A) mv ． (B)2mv ． 3． (D) 2mv ．［］7. 在⽔平冰⾯上以⼀定速度向东⾏驶的炮车，向东南（斜向上）⽅向发射⼀炮弹，对于炮车和炮弹这⼀系统，在此过程中（忽略冰⾯摩擦⼒及空⽓阻⼒） (A) 总动量守恒． (B) 总动量在炮⾝前进的⽅向上的分量守恒，其它⽅向动量不守恒． (C) 总动量在⽔平⾯上任意⽅向的分量守恒，竖直⽅向分量不守恒． (D) 总动量在任何⽅向的分量均不守恒．［］8. ⼀炮弹由于特殊原因在⽔平飞⾏过程中，突然炸裂成两块，其中⼀块作⾃由下落，则另⼀块着地点（飞⾏过程中阻⼒不计）(A) ⽐原来更远． (B) ⽐原来更近． (C) 仍和原来⼀样远． (D) 条件不⾜，不能判定．［］9. 如图，在光滑⽔平地⾯上放着⼀辆⼩车，车上左端放着⼀只箱⼦，今⽤同样的⽔平恒⼒F拉箱⼦，使它由⼩车的左端达到右端，⼀次⼩车被固定在⽔平地⾯上，另⼀次⼩车没有固定．试以⽔平地⾯为参照系，判断下列结论中正确的是AF(A) 在两种情况下，F做的功相等．(B) 在两种情况下，摩擦⼒对箱⼦做的功相等． (C) 在两种情况下，箱⼦获得的动能相等． (D)在两种情况下，由于摩擦⽽产⽣的热相等．［］10. 质量为m 的⼀艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引⼒场中运动．已知地球质量为M ，万有引⼒恒量为G ，则当它从距地球中⼼R 1处下降到R 2处时，飞船增加的动能应等于(A)2R GMm(B)(C) 2121R R R R GMm (D) 2121R R R GMm (E) 222121R R R R GMm[ ] ⼆填空11. 灯距地⾯⾼度为h 1，⼀个⼈⾝⾼为h 2，在灯下以匀速率v 沿⽔平直线⾏⾛，如图所⽰．他的头顶在地上的影⼦M 点沿地⾯移动的速度为v M = ．12. 质量分别为m 1、m 2、m 3的三个物体A 、B 、C ，⽤⼀根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O ，如图．取向下为x 轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B 的加速度B a ＝_______；物体A 的加速度A a＝______．13. 两个相互作⽤的物体A 和B ，⽆摩擦地在⼀条⽔平直线上运动．物体A 的动量是时间的函数，表达式为 P A = P 0 – b t ，式中P 0 、b 分别为正值常量，t 是时间．在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间函数的表达式：(1) 开始时，若B 静⽌，则 P B 1＝__________________； (2) 开始时，若Ｂ的动量为 – P 0，则P B 2 = _____________．三、计算题14. 有⼀质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2t 3 (SI) ．试求：重⼒，求：(1) ⼦弹射⼊沙⼟后，速度随时间变化的函数式；(2) ⼦弹进⼊沙⼟的最⼤深度．16. ⼀⼈从10 m深的井中提⽔．起始时桶中装有10 kg的⽔，桶的质量为1 kg，由于⽔桶漏⽔，每升⾼1 m要漏去0.2 kg的⽔．求⽔桶匀速地从井中提到井⼝，⼈所作的功．⼆、刚体定轴转动⼀、选择题1. ⼈造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的⼀个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地⼼的⾓动量守恒，动能不守恒．(D)对地⼼的⾓动量不守恒，动能守恒．［］ 2. ⼀质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆⼼的⾓动量也不变． (B) 它的动量不变，对圆⼼的⾓动量不断改变． (C) 它的动量不断改变，对圆⼼的⾓动量不变．(D) 它的动量不断改变，对圆⼼的⾓动量也不断改变．［］3. 如图所⽰，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂⼀质量为M 的物体，B 滑轮受拉⼒F ，⽽且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的⾓加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) A＝B． (B)A＞B．(C)A ＜B． (D) 开始时A＝B，以后A．［］4. ⼀圆盘绕过盘⼼且与盘⾯垂直的光滑固定轴O 以⾓速度按图⽰⽅向转动.若如图所⽰的情况那样，将两个⼤⼩相等⽅向相反但不在同⼀条直线的⼒F 沿盘⾯同时作⽤到圆盘上，则圆盘的⾓速度(A) 必然增⼤． (B) 必然减少． (C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．［］AMBFOFF5. 花样滑冰运动员绕通过⾃⾝的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，⾓速度为0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的⾓速度变为(A)310． (B)3/10．(C) 3． (D) 3．［］6. 如图所⽰，⼀匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的⽔平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静⽌悬挂．现有⼀个⼩球⾃左⽅⽔平打击细杆．设⼩球与细杆之间为⾮弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与⼩球这⼀系统(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的⾓动量守恒．(D) 机械能、动量和⾓动量均守恒．［］⼆、填空题7. 在光滑的⽔平⾯上，⼀根长L ＝2 m 的绳⼦，⼀端固定于O 点，另⼀端系⼀质量m ＝0.5 kg 的物体．开始时，物体位于位置A ，OA 间距离d ＝0.5 m ，绳⼦处于松弛状态．现在使物体以初速度v A ＝4 m ·s 1垂直于度的⼤⼩v ＝__________________．OBAvＡOBv d8. 如图所⽰，⼀匀质⽊球固结在⼀细棒下端，且可绕⽔平光滑固定轴O 转动．今有⼀⼦弹沿着与⽔平⾯成⼀⾓度的⽅向击中⽊球⽽嵌于其中，则在此击中过程中，⽊球、⼦弹、细棒系统的____________________守恒，原因是______________________．⽊球被击中后棒和球升⾼的过程中，⽊球、⼦弹、细棒、地球系统的__________守恒．三、计算题9. 如图所⽰，⼀个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳⼦相联，绳⼦质量可以忽略，它与定滑轮之间⽆滑动．假设定滑轮质量为M 、半径为R ，其转动惯量为221MR ，滑轮轴光滑．试求该物体由静⽌开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．10. ⼀长为1 m 的均匀直棒可绕过其⼀端且与棒垂直的⽔平光滑固定轴转动．抬起另⼀端使棒向上与⽔平⾯成60°，然后⽆初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为231ml ，其中m 和l 分别为棒的质量和长度．求：(1) 放⼿时棒的⾓加速度； (2) 棒转到⽔平位置时的⾓加速度．11. 如图所⽰，A 和B 两飞轮的轴杆在同⼀中⼼线上，设两轮的转动惯量分别为 J ＝10 kg ·m 2 和 J ＝20 kg ·m 2．开始时，A 轮转速为600 rev/min ，B 轮静⽌．C为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A 、B 分别与C 的左、右两个组件相连，当C 的左右组件啮合时，B 轮得到加速⽽A 轮减速，直到两轮的转速相等为⽌．设轴光滑，求：(1) 两轮啮合后的转速n ； (2) 两轮各⾃所受的冲量矩．Ox-a a y++三、静电场电场强度⼀、选择题1. ⾼斯定理 VSV S E 0/d d(A) 适⽤于任何静电场． (B) 只适⽤于真空中的静电场． (C) 只适⽤于具有球对称性、轴对称性和平⾯对称性的静电场．(D) 只适⽤于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的⾼斯⾯的静电场．［］2．如图所⽰，⼀个电荷为q 的点电荷位于⽴⽅体的A⾓上，则通过侧⾯abcd 的电场强度通量等于： (A) 06 q ． (B) 012 q ． (C) 024 q ． (D) 048 q．［］3. 电荷⾯密度均为＋的两块“⽆限⼤”均匀带电的平⾏平板如图放置，其周围空间各点电场强度E随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强⽅向向右为正、向左为负) ［］A b c aqO E -a +a 02xE-a+a(B)-0/ 0/ OE-a +ax(D)/ O E -a +a(C)/4. 将⼀个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的⼤导体附近P 点处(如图)，测得它所受的⼒为F ．若考虑到电荷q 0不是⾜够⼩，则(A) F / q 0⽐P 点处原先的场强数值⼤． (B) F / q 0⽐P 点处原先的场强数值⼩． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值．(D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个⼤⽆法确定．［］5. 如图所⽰，两个“⽆限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱⾯均匀带电，沿轴线⽅向单位长度上所带电荷分别为1和2，则在内圆柱⾯⾥⾯、距离轴线为r 处的P 点的电场强度⼤⼩E 为： (A)r0212 ． (B) 20210122R R(C) 1012R ． (D) 0．［］6. 点电荷Q 被曲⾯S 所包围，从⽆穷远处引⼊另⼀点电荷q ⾄曲⾯外⼀点，如图所⽰，则引⼊前后：(A) 曲⾯S 的电场强度通量不变，曲⾯上各点场强不变．r2 1R 1 R 2Q S7. 根据⾼斯定理的数学表达式Sq S E 0/d可知下述各种说法中，正确的是： (A) 闭合⾯内的电荷代数和为零时，闭合⾯上各点场强⼀定为零． (B) 闭合⾯内的电荷代数和不为零时，闭合⾯上各点场强⼀定处处不为零． (C) 闭合⾯内的电荷代数和为零时，闭合⾯上各点场强不⼀定处处为零．(D) 闭合⾯上各点场强均为零时，闭合⾯内⼀定处处⽆电［］⼆、填空题7. 三个平⾏的“⽆限⼤”均匀带电平⾯，其电荷⾯密度都是＋，如图所⽰，则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强度分别为：E A ＝_________________，E B ＝_____________，E C ＝_________，E D =___________ (设⽅向向右为正)．8. ⼀半径为R 的带有⼀缺⼝的细圆环，缺⼝长度为d (d<⽰．则圆⼼O 处的场强⼤⼩E ＝____________________________，场强⽅向为______________________． 9. 如图所⽰，真空中两个正点电荷Q ，相距2R ．若以其中⼀点电荷所在处O 点为中⼼，以R为半径作⾼斯球⾯S ，则通过该球⾯的电场强度通量＝______________；若以 0r表⽰⾼斯⾯外法线⽅向的单位⽮量，则⾼斯⾯上a 、b 两点的电场强度分别为________________________．+ + +ABCDR Oqaaa三、计算题10. 带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为=sin ，式中为⼀常数，为半径R与x 轴所成的夹⾓，如图所⽰．试求环⼼O 处的电场强度．11.图中虚线所⽰为⼀⽴⽅形的⾼斯⾯，已知空间的场强分布为：E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．求⽴⽅体六个⾯的电场强度通量。

10级大学物理规范作业上册02解答

的函数关系式；(2) 子弹射入沙土的最大深度。
解：根据题意得到阻力与速度的关系：
f kv
v
dv f kv ma m d t k t 得到： v v e m 0 dv f kv ma mv dx
得到： xmax

dv 0 kdt v0 m v
t
0
06级大学物理规范作业上册
总（02）牛顿运动定律动量守恒
1
一、选择题 1. 如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连接,置于光滑的斜面上。若斜面向左作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度大小为【C】（A）gsinθ （B）gcosθ （C）gctgθ （D）gtgθ 分析：物体A的受力分析如图所示，并将力沿水平和垂直方向分解，
xmax
kdx mdv
v0
0
mv0 k
8
t 解： I Fdt
0
(30 40t)dt (30t 20t ) | 140kg m / s
2
2
I P m(v2 v1 )
0
2 0
v2 24m / s
4
2.如图所示的圆锥摆，质量为m的小球，在水平面内以角速度
匀速转动，在小球转动一周的过程中，小球
x
dx
x
x/2

v k 2 dx mvdv 0 x
2 1 1 2 k ( ) mv x x 2
2k 得到： v mx
7
2.质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度成正比，比例系数为k (k是大于零的常数)，忽略子弹的重力，求(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化

大学物理C-02力学基本定律2参考答案 (1)

3.长 l 0.40m 、质量 M 1.00kg 的匀质木棒，可绕水平轴 O 在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量 m 8 g 的子弹以 v 200m / s 的速率从 A 点射入棒中，A 点与 O 点的距离为解：（1）应用角动量守恒定律
3 l ，如图所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。 4
（2）应用机械能守恒定律
A
l l 1 1 3 3l 3l [ Ml 2 m ( l )] 2 Mg mg Mg cos mg cos 2 3 4 2 4 2 4 2 9 M m 8 l 0.079 得 cos 1 3 2 M 3m g
4.一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动．棒的质量为m = 1.5kg，长度为l = 1.0 m，对轴的转动惯量为J =ml2/3 ．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m′= 0.020kg，速率为v =400 m·s-1．试问： (1)棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？
8. 粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的 5 倍时，其动能为静止能量的__4__倍。二、选择题 1.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1 和m2 的物体(m1 ＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力［ C ］ (A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度
2
O 60

大学物理作业答案(上)

原子结构
通过分析原子光谱，可以推断出原子的能级结构和跃迁规律。
光谱分析
包括发射光谱和吸收光谱等类型。
原子光谱的类型
原子结构与光谱
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大学物理作业答案(上)
目录
力学部分热学部分电磁学部分光学部分量子物理部分
01
CHAPTER
力学部分
描述物体运动规律的基本定律。
牛顿运动定律包括第一定律（惯性定律）、第二定律（动量定律）和第三定律（作用与反作用定律）。这些定律描述了物体运动的基本规律，是经典力学的基础。
牛顿运动定律
01
02
03
04
05
电流与磁场
楞次定律指出感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
感应电动势的大小与导体在磁场中的有效长度、切割速度以及磁感应强度成正比。
电磁感应是法拉第发现的物理现象，当导体在磁场中做切割磁感线运动时，会在导体中产生电动势。
当导体在磁场中做切割磁感线运动时，会在导体中产生电动势，这种现象称为电磁感应。
动量与角动量
描述物体运动时质量和速度乘积的物理量。
动量是描述物体运动状态的物理量，表示为物体的质量和速度的乘积。角动量则是描述旋转运动的物理量，表示为物体转动惯量和角速度的乘积。
描述两个质点间引力与质量的乘积成正比，与距离的二次方成反比的定律。
万有引力定律指出，任何两个质点都受到相互之间的引力作用，这个力与两个质点的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。这个定律解释了行星运动规律和地球重力等现象。
光的干涉
光在传播过程中遇到障碍物时，会绕过障碍物的边缘继续传播，这种现象称为光的衍射。
光的衍射原理

《大学物理期末复习》动量习题

05
动量习题解析
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握基础概念
对于经典的动量习题，首先需要掌握动量的基本概念和公式，包括动量的定义、动量守恒定律及其应用场景等。这些基础知识是解决动量习题的关键。
理解物理过程
在解决动量习题时，需要深入理解物理过程，包括物体的运动状态、相互作用力的分析、动量变化的计算等。通过对物理过程的准确把握，能够更好地运用动量守恒定律解决问题。
运用数学工具
动量习题往往涉及到数学计算和解析，因此需要熟练掌握数学工具，如微积分、线性代数等。通过运用数学工具，能够更精确地描述物理过程，并进行定量计算。
经典动量习题解析
总结词
熟悉考试题型
为了更好地应对期末考试，需要对历年期末考试中的动量习题进行解析。通过分析这些真题，可以了解考试中常见的题型和难度，从而有针对性地进行复习和练习。
总结词
掌握解题技巧
详细描述
在解决动量习题时，需要掌握一些常用的解题技巧，如选择题的排除法、计算题的逐步求解等。这些技巧能够提高解题速度和准确性。
总结词
注意细节和规范
动量习题的解题技巧与注意事项
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THANKS
详细描述
动量的计算公式
02
动量定理与动量守恒定律
总结词
动量定理描述了力的时间累积效应，即物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。
详细描述
动量定理是一个基本的物理定理，它表明力在一段时间内对物体的冲量等于物体动量的变化量。数学表达式为 FΔt = mΔv，其中 F 是力，Δt 是时间，m 是质量，Δv 是速度的变化量。
总结词
动量是一个矢量，具有大小和方向。

大学物理学(第三版上)课后习题2答案详解

习题22。

1 选择题(1) 一质点作匀速率圆周运动时，（A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变. (B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变. （C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

（D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

［答案：C](2) 质点系的内力可以改变(A ）系统的总质量。

（B)系统的总动量。

(C ）系统的总动能。

（D ）系统的总角动量.[答案：C ］（3）对功的概念有以下几种说法：①保守力作正功时，系统内相应的势能增加.②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零. 在上述说法中:（A)①、②是正确的。

(B)②、③是正确的. （C)只有②是正确的。

(D ）只有③是正确的。

[答案:C]2。

2填空题（1）某质点在力i x F)54(+=（SI)的作用下沿x 轴作直线运动。

在从x=0移动到x=10m 的过程中，力F 所做功为 .［答案：290J ］（2）质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s 后速度减为零。

则物体加速度的大小为 ,物体与水平面间的摩擦系数为。

［答案:22;22v v sgs](3）在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知m A =2m B 。

（a ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 ;（b ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 .[答案：2;3k k E E ］2.3 在下列情况下,说明质点所受合力的特点：(1）质点作匀速直线运动；（2)质点作匀减速直线运动; (3）质点作匀速圆周运动;（4)质点作匀加速圆周运动。

解：（1）所受合力为零；（2）所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反; （3）所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力；(4）所受合力为大小和方向均不断变化的力,其切向力的方向与运动方向相同,大小恒定；法向力方向指向圆心。

大学物理C动量功能习题课解读

F
v0
l
教材 3-16 ：
普通物理学教案
在太空静止的一单级火箭，点火后，其质量的减少与初质量之比为多大时，它喷出的废气将是静止的？
dv dm F vr 解：据密歇尔方程 m dt dt 取运动方向为坐标正向由题意 F 0 dv dm m vr dt dt dm 0 dv um0 m
例题：
普通物理学教案
设悬挂重物质量 M，小猴质量 m = M / 2，绳与猴掌的摩擦力恒为 f 。当小猴以加速度 a0 相对于绳上爬时，其对地加速度多大？解法二：对 m 取绳参照系
Mg T Ma T f 1 1 1 f 2 Mg 2 Ma 2 Ma0 a a a0 1 其中惯性力 Ma 2
0
v
v1 2i m/s
移走支撑物瞬间，弹簧无形变。
aA 0
aB 2mg
计算题
1. 设阻力
f kv
由牛顿定律：
分离变量：两边积分得所以
dv f kv m dt k dv dt m v
v dv k dt 0 m v0 v t
v k ln t v0 m
m Δ v v v0 v1 M
y
∴
典型的错误：
Δ Py mv 2
mv2 N ( M m )g Δt
mv1 M v
正确的方法：对m，合外力的冲量导致其动量改变
mv2
( N 1 mg )t mv2 mv1
投影
mv
mv1
( N1 mg )t mv2
mv t降 f mg
要比较这两个时间段的大小，还需把握下降到同样高度时质点获得的速度大小。