太原理工大学摄影测量学-第六章空中三角测量4-5概论
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Photogrammetry
第六章 解析空中三角测量
1. 概述 2. 航带法单航带解析空中三角测量 3.航带法区域带空中三角测量 4.独立模型法区域网空中三角测量 5.光束法区域网空中三角测量
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
为了避免误差的累积,可以以单模型(或双模型)为平差计算单 元，由一个个相互连接的单模型既可以构成一条航带网，也 可以组成一个区域网，但是，构网过程中的误差却被限制在 单个模型内，而不会发生误差累积，这样，就可以克服航带 法空中三角测量的不足，有利于加密精度的提高。
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
一、独立模型法空中三角测量的主要内容
建立单元模型，获得各单元模型的模型点坐标，包括摄站点坐标。 利用相邻模型间的公共点和所在模型中的控制点，各单元模型分别作 三维线性变换，按各自的条件列出误差方程式，并逐点进行法化，组成 总体法方程式。 建立全区域的改化法方程式，并按循环分块法求解的每个单元模型的7 个参数。 按平差后求得的各单元模型的7个变换参数计算每个单元模型中待定点 的坐标。各公共点坐标取其均值作为最后坐标。
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
一、独立模型法空中三角测量的主要内容
观测值:控制点、连接点的模型坐标 平差坐标系：各模型的重心坐标系 平差模型：空间相似变换 平差单元：单模型 平差条件：控制点的内业坐标与外业坐标相等，相邻模型连接点(包括 起连接作用的摄站点)的模型坐标相等 平差目的：在整个区域内，用平差的方法确定每个单模型在区域中的 最或然位置，也即每个模型的空间相似变换7参数，进而计算加密点地面 坐标
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
二、独立模型法空中三角测量的数学模型
单个模型的空间相似变换：
X tp Ytp
X
RY
Xg Yg
Z tp i, j
Z
i,
j
Zg j
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
二、独立模型法空中三角测量的数学模型
dX g
dYg
平 数
面 同
X tp Ytp
Ztp i
X
R Y
Z
i, j
Xg Yg
Z g j
公共模型点
坐标的均值
lX
lY
lZ
i, j
X0
Y0
Z0 i
X
R Y
Z
i,
j
Xg Yg
Z g j
§4. 独单元立模型模变型法区域待改网正定数空点坐中标 三角测量 换参数
二、独立模型法空中三角测量的数学模型
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
基本思想
独立模型法空中三角测量是把单元模型视为刚体，利用各单 元模型间的公共点彼此连接成一个区域。在连接过程中，每 个单元模型只做旋转、缩放和平移。在变换中要使模型间公 共点的坐标尽可能一致，控制点的摄影测量坐标与其地面坐 标尽可能一致，同时观测值的改正数的平方和最小，然后按 照最小二乘法原理求得待定点的地面摄影测量坐标。
V AX Bt L
AT PA AT PB X AT L
BT
PA
BT
PB
t
BT
L
N11
N12T
N12 N22
X t
L1 L2
(
N11
N12
N 1 22
N12T
)
X
(L1 N12 N221L2 )
( N 22
N12T
N 1 11
N12
)t
( L2
N12T
百度文库
dZ i, j lZ i, j
d
dZg j
§5.光束法区域网空中三角测量
基本思想
以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中心投影 的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋 转和平移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，将整体区 域最佳地纳入到控制点坐标系中，从而确定加密点的地面坐 标及像片的外方位元素。
光束法区域网平差以像点坐标作为观测值，理论严密，但对原始数据的 系统误差十分敏感，只有在较好地预先消除像点坐标的系统误差后，才能得 到理想的加密结果。
§5.光束法区域网空中三角测量
光束法区域网平差的概算
目的是提供每张像片的外方位元素和加密点地面坐标的近似值，通常用航 带法加密成果作为光束法区域网平差的概值。具体过程： 1.第一条航带建立自由航带网，用该航带内已知的地面控制点做概略绝对 定向，获得加密点概略地面坐标 2.以下各条航带，用上条相邻航带的公共点和本航带的控制点作概略定 向。 3.各相邻航带公共点坐标取均值作为地面坐标的近似值。 4.用每张像片的近似地面坐标，用空间后方交会方法求得各像片的外方位 元素的近似值。
§5.光束法区域网空中三角测量
Z
Y X
S
S
待定点 高程控制点 平高控制点
§5.光束法区域网空中三角测量
基本流程
像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定 逐点建立误差方程式并法化 改化法方程式的建立 边法化边消元循环分块解求改化法方程式 求出每片的外方位元素 空间前方交会求得加密点坐标计算，对于公共连接点取均值作为最后结 果；也可先消去外方位元素未知数，建立点的坐标未知数的改化法方程，直 接解求坐标未知数。
N 1 11
L1
)
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
二、独立模型法空中三角测量的数学模型
d
d
平 数
面高程参 分 开 解 求 ：
VX VY VZ
i, j
Y X 0
X Y Z
1 0 0
0 0 Z 1 Z 0 0 Y X
0
dX
g
0 dYg
1
i,
j
d
dX lX
dY
lY
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
二、独立模型法空中三角测量的数学模型
无论是哪种空中三角测量平差方法，在进行整体平差之前，必须为整 体平差提供模型点的概略坐标，而且坐标要在统一的坐标系中，比例尺 要一致。 独立模型法空中三角测量，也要先求出各模型点坐标的概略值，但模 型连接时，是用公共点以模型绝对定向公式进行，各模型坐标在公共点 上不取平均，保持独立。 独立模型法空中三角测量的平差计算方法：1) 平面高程参数同时解求； 2)平面高程参数分别解求
高 时
程参 解求：
vX
vY
vZ
1 0 0
0 1 0
0 0 1
X Y Z
Z 0 X
0 Z Y
Y
X
dZ g
d
0
i, j
d
dX lX
dY
lY
dZ i, j lZ i, j
d
d j
控制点误差方程常数项： 待定点误差方程常数项：
lX
lY
lZ
i, j
第六章 解析空中三角测量
1. 概述 2. 航带法单航带解析空中三角测量 3.航带法区域带空中三角测量 4.独立模型法区域网空中三角测量 5.光束法区域网空中三角测量
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
为了避免误差的累积,可以以单模型(或双模型)为平差计算单 元，由一个个相互连接的单模型既可以构成一条航带网，也 可以组成一个区域网，但是，构网过程中的误差却被限制在 单个模型内，而不会发生误差累积，这样，就可以克服航带 法空中三角测量的不足，有利于加密精度的提高。
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
一、独立模型法空中三角测量的主要内容
建立单元模型，获得各单元模型的模型点坐标，包括摄站点坐标。 利用相邻模型间的公共点和所在模型中的控制点，各单元模型分别作 三维线性变换，按各自的条件列出误差方程式，并逐点进行法化，组成 总体法方程式。 建立全区域的改化法方程式，并按循环分块法求解的每个单元模型的7 个参数。 按平差后求得的各单元模型的7个变换参数计算每个单元模型中待定点 的坐标。各公共点坐标取其均值作为最后坐标。
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
一、独立模型法空中三角测量的主要内容
观测值:控制点、连接点的模型坐标 平差坐标系：各模型的重心坐标系 平差模型：空间相似变换 平差单元：单模型 平差条件：控制点的内业坐标与外业坐标相等，相邻模型连接点(包括 起连接作用的摄站点)的模型坐标相等 平差目的：在整个区域内，用平差的方法确定每个单模型在区域中的 最或然位置，也即每个模型的空间相似变换7参数，进而计算加密点地面 坐标
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
二、独立模型法空中三角测量的数学模型
单个模型的空间相似变换：
X tp Ytp
X
RY
Xg Yg
Z tp i, j
Z
i,
j
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§4. 独立模型法区域网空中三角测量
二、独立模型法空中三角测量的数学模型
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平 数
面 同
X tp Ytp
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X
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公共模型点
坐标的均值
lX
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§4. 独单元立模型模变型法区域待改网正定数空点坐中标 三角测量 换参数
二、独立模型法空中三角测量的数学模型
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
基本思想
独立模型法空中三角测量是把单元模型视为刚体，利用各单 元模型间的公共点彼此连接成一个区域。在连接过程中，每 个单元模型只做旋转、缩放和平移。在变换中要使模型间公 共点的坐标尽可能一致，控制点的摄影测量坐标与其地面坐 标尽可能一致，同时观测值的改正数的平方和最小，然后按 照最小二乘法原理求得待定点的地面摄影测量坐标。
V AX Bt L
AT PA AT PB X AT L
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百度文库
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§5.光束法区域网空中三角测量
基本思想
以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中心投影 的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋 转和平移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，将整体区 域最佳地纳入到控制点坐标系中，从而确定加密点的地面坐 标及像片的外方位元素。
光束法区域网平差以像点坐标作为观测值，理论严密，但对原始数据的 系统误差十分敏感，只有在较好地预先消除像点坐标的系统误差后，才能得 到理想的加密结果。
§5.光束法区域网空中三角测量
光束法区域网平差的概算
目的是提供每张像片的外方位元素和加密点地面坐标的近似值，通常用航 带法加密成果作为光束法区域网平差的概值。具体过程： 1.第一条航带建立自由航带网，用该航带内已知的地面控制点做概略绝对 定向，获得加密点概略地面坐标 2.以下各条航带，用上条相邻航带的公共点和本航带的控制点作概略定 向。 3.各相邻航带公共点坐标取均值作为地面坐标的近似值。 4.用每张像片的近似地面坐标，用空间后方交会方法求得各像片的外方位 元素的近似值。
§5.光束法区域网空中三角测量
Z
Y X
S
S
待定点 高程控制点 平高控制点
§5.光束法区域网空中三角测量
基本流程
像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定 逐点建立误差方程式并法化 改化法方程式的建立 边法化边消元循环分块解求改化法方程式 求出每片的外方位元素 空间前方交会求得加密点坐标计算，对于公共连接点取均值作为最后结 果；也可先消去外方位元素未知数，建立点的坐标未知数的改化法方程，直 接解求坐标未知数。
N 1 11
L1
)
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
二、独立模型法空中三角测量的数学模型
d
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平 数
面高程参 分 开 解 求 ：
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i, j
Y X 0
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§4. 独立模型法区域网空中三角测量
二、独立模型法空中三角测量的数学模型
无论是哪种空中三角测量平差方法，在进行整体平差之前，必须为整 体平差提供模型点的概略坐标，而且坐标要在统一的坐标系中，比例尺 要一致。 独立模型法空中三角测量，也要先求出各模型点坐标的概略值，但模 型连接时，是用公共点以模型绝对定向公式进行，各模型坐标在公共点 上不取平均，保持独立。 独立模型法空中三角测量的平差计算方法：1) 平面高程参数同时解求； 2)平面高程参数分别解求
高 时
程参 解求：
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控制点误差方程常数项： 待定点误差方程常数项：
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