《因式分解专题训练》有标准答案

《因式分解专题训练》有答案

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因式分解专题训练

一、整式有关概念：1.单项式（单个字母或数）（次数，系数）；2.多项式（次数，项数） 3.同类项与合并同类项 二、幂的运算性质：1. n

m n

m

a

a a +=⋅ 2. ()

mn n

m

a a = 3. ()n n n

b a ab =

4. n n n

b a b a =⎪⎭

⎫ ⎝⎛ 5. n m n m a a a -=÷ 6. 10=a 7.p p

a a 1=- 8.

p

p

b a a b ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎭

⎫

⎝⎛- 三、整式的运算：加、减、乘、除（乘方、开方） 1. m （a+b+c ）=ma+mb+mc 2. （a+b ）（m+n ）=am+an+bm+bn

3. （a+b ）（a-b ）＝22b a -

4. ()222

2a b ab a b +±=±

5. ()ca bc ab c b a c b a 2222222

+++++=++ 6.()()

3322b a b ab a b a ±=+±μ

7. ()()()ca bc ab c b a a c c b b a 2222222

222

2

2

+++++=+++++

四、因式分解：1.把一个多项式化成几个整式的积的形式. 2.方法（一提二套三分组） （套公式包括十字相乘法）

五、方法·规律·技巧：1.性质、公式的逆向使用；2.整体代入（配方、换元）3.非负数 的运用（配方） 六、实际运用

1.下列变形中，正确的是（ ）

A. ()12342

2+-=+-x x x B. ()

112

+=

+÷x

x x x C. ()()2

2

y x y x y x -=+--- D.

x

x x x -=-11 2.若n

m n m b b a ++-224a

52与可以合并成一项，则n

m 的值是（ ）

A. 2

B. 0

C. －1

D. 1

3.若22=+b a ，ab ＝2，则2

2b a +的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 23 D. 32

4.把多项式x x x 121232

3+-分解因式，结果正解的是（ ）

A. ()

4432

+-x x x B. ()2

43-x x C. ()()223-+x x x D. ()2

23-x x

5.已知0322=--x x ，则x x 422

-的值为（ ） A. －6 B. 6 C. －2或6 D. －2或30 6.下列等式从左到右的的变形，属于因式分解的是（ ）

A. a （x-y ）=ax-ay

B.()12122

++=++x x x x

C. ()()34312

++=++x x x x D. ()()11x 3

-+=-x x x x

7.因式分解：()()21622

---x x x ＝ .

8.分解因式：（a-b ）（a-4b ）+ab ＝ . 9.分解因式：()9332

--+x x x ＝ .

10.分解因式：2

2my mx -＝ .

11.多项式4x 2

+1加上一个单项式后能成为一个完全平方式，请你写出符合条件的所有的单 项式： . 12.计算：()201720162016

42125.0⨯⨯-＝ .

13.已知===-n m n m

a a a

4323,16,64则 .

14.已知=+-=+-63

4

x 96432

2

x x x ，则 . 15.若(

)()

2222

2

2,121y x y x

y

x +=-++＝ .

16、将下列各式分解因式：

（1）x ax x 2842

+-- （2）xy xy y x 271232

2

-+-

（3）()b a b a +--2

2 （4）()()3

2

1612-+-x a x

17.将下列各式分解因式： （1）4

216

1259y x - （2） 3394xy y x -

（3）()()2

2

1162-++-x x （4）()()2

2

2516b a b a +--

（5）2

2

44y xy x -+- （6）2

2

363ay axy ax ++ （7）17

2x 4912+-x （8）()()9326322

++-+y x y x

（9）()()()()2

2

2510b a b a b a b a -+-+++ （10）()

()

122222

2+-+-x x x x

18.将下列各式分解因式：

（1）232+-x x （2）1322

++x x

（3）2

2

144y xy x -- （4）()()()32212

-+-+-m x m x m

19.将下列各式分解因式：

（1）()()a b y b a x -+-2

2

49 （2）2

12+++-n n n x x x

（3）(

)()xy y x 4112

2

--- （4）()

1332213222

2

-+-+-x x x x

（5）()

()

1522222

2--+-x x x x （6）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-120

20.将下列各式分解因式：

（1）962

2

-++-y x x （2）ab b a 4442

2-+-

（3）2

212b a a +--- （4）3

2

2

3

y xy y x x --+

21.简便计算：

（1）1323.16523.14823.1⨯⨯+⨯－ （2）8

14.13125.06.18⨯+⨯

（3）2.48.1425.042.032⨯+⨯+⨯ （4）7582－2582

（5）99992+19998+1 （6）20162

－2015×2017